الدوران الدرس 3 الوحدة الأولى – رياضيات هندسة الصف العاشر العلمي المنهاج السوري الجديد

مساء الخير حبايبنا طلاب العاشر علمي كيفكم؟ شو اخباركم؟ ان شاء الله تكونوا بخير رجعنا لكم درس جديد عبر منصه الدليل التعليميه طبعا درسنا اليوم هو الدرس الثالث رح نتعرف فيه على الدوران طبعا الدوران دائما له مركز وله زاويه جهز ورقه وقلم تابعني لحظه بلحظه وخلينا نبلش مع بعض دليل التعليم اقرب النجاح اقرب قبل ما ابدا درس اليوم حابب اذكرك اذا بتحب تنضم لنا عبر دروسنا التفاعليه بقدم لك اياها من خلال الزوم او الحصول على بنك الاسئله بامكانك انك تتواصل معنا على رقم الواتساب الموجود اسفل الشاشه طبعا بالدروس الماضيه تعرفنا مع بعض على شيء اسمه تناظر محوري تناظر مركزي وانسحاب طبعا هي الرموز اساسيه ودائمه وثابته بالنسبه للتناظر المحوري نتذكر مع بعض اذا عندك اي نقطه بدك طالع تناظرها بالنسبه الى اس دي كنا ناخذ مستقيم عمودي ونقيس المسافه قد المسافه نكمل العمود ونختار النقطه ان فتحه وقتها بنقول انه ام فتحه هي ام فتحه هي صوره ام وفق التناظر اس دي طبعا الشرط الاساسي انه يكون المستقيم دي هو محور قطعه مستقيمه ام ام فتحه تعرفنا كمان على شيء اسمه تناظر مركزي عندك نقطه او وعندك نقطه ام اذا بدك تطالع صوره اذا اذا بدك توجد صوره النقطه ام فتحه اللي هي اذا بدك توجد ام فتحه اللي هي صوره النقطه ام وفق تناظر اس او وبتحاول انها تكون او منتصف ام فتحه فلذلك بررسم مستقيم مار من ومسافه من ام لعند قد المسافه من ام فتحه لعند وهيك بتكون حصلت على ام فتحه اللي هي صوره ام معناتها الشرط الاساسي انه تكون هون بهالحاله هي او منتصف القطعه المستقيمه ام ام فتحه اما بالنسبه للانسحاب فاكيد الانسحاب بده يكون وفق شعاع من اي لبي مثلا فاذا عندك شعاع اي لا على التعيين وعندك نقطه ام لا تقع على استقامه اي فلحتى توجد النقطه ام فتحه اللي هي صوره ام وفق الانسحاب من اي لبي اكيد انت هون رح تشكل متوازي اضلاع وكمان تعرفنا على طريقه ثانيه طبعا لما بتشكل متوازي الاضلاع بتحصل على النقطه ام فتحه اللي هي بتجعل اي بي ام فتحه ام متوازي اضلاع او فيك تتبع طريقه ثانيه الطريقه الثانيه انه بتاخذ منتصف القطعه المستقيمه بي ام وبتسميها و واخر شيء بتوجد صوره وفق تناظر اس او بتحصل على نقطه ام فتحه بهالحاله هي صوره ام هي نفسها صوره بس بالنسبه لاو بينما هون بالنسبه لانسحاب من اي لبي والاو هون دائما بدها تكون منتصف القطعه المستقيمه اي طبعا اي بس كنت بتعرف تطالع صوره نقطه اكيد بتحسن تطالع صوره اي شكل فاذا كان الشكل عباره عن مثلث بتطالع صوره كل نقطه من نقاطه وبتوصل النقاط الجديده بتحصل على الصوره الجديده اليوم بدنا نتعرف على التحويل المالوف الاخير اللي هو الدوران طبعا الدوران بحتاج لحتى اعرف دوران بحتاج مركز نقطه او رح اسميها مركز وبحتاج زاويه فاذا دائما انت اذا قلت لك اوجد صوره ام وفق دوران انت بحتاج شغلتين المركز اللي رح اسميه او بالعاده وزاويه وهي الزاويه رح تكون زاويه موجهه الى اتجاهين اتجاه موجب واتجاه سالب طبعا الاتجاه الموجب رح يكون عكس عقارب الساعه واتجاه السالب رح يكون باتجاه عقارب الساعه اذا لتكن ‏O المستوي الدوران رمز الدوران ار اختصار لكلمه روتيشن دوران الدوران ار الذي مركزه او لاحظ هذا مركز الدوران زاويته تتا هو التحويل الهندسي الذي يقرن كل نقطه ام من المستوي بنقطه جديده ام فتحه طبعا حسب زاويه الدوران بدنا ندور هلا لاحظ معي هي النقطه Oون الشكل اللي رسمت لك اياه هي النقطه وهي النقطه ام وانا طلبت منك اوجد صوره ام فانت بتثبت راس الفرجار عند بتثبت راس الفرجار عند Oترسم دائره لاحظ هون بترسم دائره هي الدائره لاحظ معي هي الدائره اذا بتثبت راس الفرجار عند وبترسم دائره اذا بنثبت راس الفرجار مثل ما اتفقنا عند Oرسم الدائره هي الدائره لاحظ معي مركزها مركز الدائره هو ونوصل صل زاويه الدوران حسب زاويه الدوران مثلا كانت زاويه الدوران فرضا كانت 80 درجه فبترسم زاويه من عند ام اذا بتاخذ القطعه المستقيمه او ام وبتدورها لاحظ دورنا النقطه ام حول مين دورناها حول النقطه او بنحصل على نقطه جديده ام فتحه هي ام فتحه بسميها صوره ام لاحظ هون ام فتحه رح تكون هي صوره ام وفق الدوران الذي مركزه زه او وزاويته تتا بقى حسب التتا اللي بيعطيك اياها بجوز تكون مثلا تتا 80 درجه طبعا دائما اذا كان الدوران موجب بده يكون عكس عقارب الساعه اما الدوران لو كان سالب بده يكون مع عقارب الساعه يعني مثلا على سبيل المثال خلينا ناخذ الشكل التالي نرسم شكل هيك جاهز بهالشكل هذا لاحظ هون عندك النقطه هي النقطه وعندك هي النقطه مثلا وانا طلبت منك اوجد صوره وفق دوران مركزه او وزاويته فرضا عطيت اعطيتك زاويته ناقص 90 درجه تذكر انه الدوران بده يكون اذا كان ناقص 90 بده يكون مع عقارب الساعه طبعا الدوران سالب مع عقارب الساعه يعني اتجاهه من اي نحو الاسفل طبعا مو دائما نحو الاسفل المهم دائما مع عقارب الساعه فلاحظ اتجاه عقارب الساعه هيك بيكون هذا الدوران سالب انا طلبت منك ما يلي بدي صوره وفق دوران مركزه زاويته سالب 90 انت هون شو مهمتك؟ اول شيء بتثبت راس الفرجار عند Oت راس الفرجار عند بتحط قلم رصاص عند مين؟ عند وبتدور لاحظ هلا هون انا رح ادور باللون الاسود بتدور النقطه حول مين؟ حول بتدور النقطه حول بزاويه قدرها 90 فانت هون مضطر ترسم زاويه قدرها 90 وهيك بتكون حصلت على نقطه جديده هي النقطه الجديده بتسميها اي فتحه بتسميها شو بدك تسميها سميها بس عند اي فتحه هي صوره وفق الدوران الذي مركزه وزاويته 90 لاحظ لاحظ معي الملاحظه الاولى انه الطول اي هو نصف قطر والطول اي فتحه هو ايضا نصف قطر فلذلك دائما الطول OA اي يساوي طول اي فتحه اما الزاويه من اي لعند لعند فتحه فبتكون هي نفسها زاويه الدوران كزاويه هندسيه طبعا كزاويه هندسيه الفرق بين الزاويه الهندسيه وزاويه دوران الزاويه الهندسيه دائما موجبه بس زاويه الدوران بدك تنتبه للاتجاه انه موجبه او سالبه حسب جهه الدوران بهالشكل هذا اذا دائما اذا حكينا انه اذا دائما اذا حكينا انه صوره النقطه ام هي النقطه ام فتحه وفق الدوران الذي مركزه زاويته دائما الطول او ام يساوي طول او ام فتحه ويساوي نصف قطر الدوران هي دائما واكيد الزاويه من عند ام لعند او لعند ام فتحه لتكون هي نفسها زاويه الدوران طبعا اذا كانت الزاويه هندسيه بس انت حطها ملاحظه الزاويه الهندسيه قصدي زاويه مثلث زاويه المثلث دائما بدها تكون زاويه موجبه اما زاويه الدوران ممكن تكون موجبه ممكن تكون سالبه حسب جهه الدوران هلا هون بهالحاله هي من او لعند ام لعند ام فتحه ب تكون زاويه هندسيه فهي زاويه موجبه اما انا اذا اعطيتك زاويه سالبه فانت بترسم الدوران بس جهه الدوران بدك تراعيها بهالشكل اذا انتبه على الشرطين الاساسيين انه الطول او ام يساوي الطول او ام فتحه وقياس الزاويه من من ام لعند او لعند ام فتحه بيكون تت بهالشكل هذا هلا هي بالنسبه للدوران بالنسبه للملاحظات اللي ممكن نذكرها او ذكرناها التتا عندما تكون زاويه موجبه الدوران عكس عقارب الساعه اما التتا اذا كانت سالبه فالدوران بيكون مع عقارب الساعه ولاحظ الملاحظه التاليه دوران النقطه Oها طيب النقطه اذا هي نفسها مركز دوران قد ايه ما حاولت دورها راح تضل Oها اما اذا كان عندك صوره النقطه هي لاحظ مثل ما رسمنا من شوي سواء كانت الدوران موجب او سالب لاحظ معي المثلث من من لعند لعند فتحه لاحظ هذا المثلث رح يكون مثلث قائم ومتساوي الساقين طبعا قائم عنده او بهالشكل هذا انا هون رسمت طب فيك تفكر معي بهالشكل هذا فيك تفكر معي توقف الفيديو لمده دقيقه وانه دوران وفق مركزه زاويته يا ناقص 90 هي النقطه يعني انا اعطيتك الصوره واعطيتك النقطه بهالشكل هذا يا ترى هون زاويه الدوران رح تكون زائد ناقص 90 وقف الفيديو لمده دقيقه فكر انه هي الزاويه 90 ولا ناقص 90 ان كانت 90 حاول ترسم لي رسمه جديده يكون الزاويه ناقص 90 وتشوف انه بهالحاله هي او بالحاله الثانيه المثلث دائما رح يضل مثلث قائم متساوي الساقين رح افترض انك وقفت الفيديو ورجعت لي هلا هون النقطه ال النقطه او هي مركز الدوران والنقطه اي هي اللي بدنا ندورها فلاحظ البي اي البي صوره aحظ جهه الدوران هون عم تكون عكس عقارب الساعه فلذلك بهالشكل هذا زاويه الدوران عم تكون زائد 90 درجه بهالشكل هذا اما لو حبينا نرسم رسمه جديده بتكون صوره البي صوره الا هي وتكون الزاويه سالب90 درجه فانت مضطر هون انك تدور مع عقارب الساعه فلما بتدور مع عقارب الساعه لاحظ انه ال رح تكون موضعها بهالشكل هذا هون رح يكون موضع نقطه وفي حال كانت زاويه الدوران زائد 90 او ناقص 90 لاحظ دائما رح يضل هذا المثلث اللي هلا عم برسم لك اياه او المثلث الثاني اللي هلا كمان عم برسم لك اياه هن مثلثين اجباري قائمين في عند او متساويين الساقين لانه بمثلوا هذول الاضلاع انصاف اقطار اذا بهالشكل هذا اذا كانت صوره وفق دوران مركزه زاويته زائد او ناقص 90 هي نقطه فعند اذ المثلث او اي بي مثلث قائم وين؟ قائم في ومتساوي الساقين لانه اضلاعه بتمثل انصاف اقطار بهالشكل هذا هلا ها بالنسبه لدوران وملاحظاته لاحظ كمان عندي ملاحظه ثانيه حاول توقف الفيديو لمده دقيقه وتفكر انه اذا كان دوران النقطه اذا دوران النقطه حول بزاويه قدرها زائد او ناقص 60 يساوي فما نوع المثلث او اي بي؟ اذا فكر معي وارجع لعندي لهون لحتى تعرف ما نوع المثلث او اي بي رح افترض انك وقفت الفيديو ورجعت لي بالفعل هون انت اذا حاولت ترسم الرسمه مناسبه خلينا نرسم نحن هون رسمه مناسبه لاحظ اخذنا مثلا دائره على سبيل المثال اخذنا مركزها هي نقطه اخترنا نقطه على التعيين هي نقطه هلا شو رح نعمل؟ رح ندور النقطه حول بزاويه اول مره 60 ثاني مره ناقص 60 لحتى نحصل على نقطه ونشوف ما نوع المثلث او اي بي اذا هون في عننا النقطه هي مركز للدوران رح دور النقطه بزاويه قدرها 60 درجه طبعا قدرها 60 درجه معناتها اجباري جهه الدوران لتكون عكس عقارب الساعه خلينا ندور عكس عقارب الساعه زاويه قدرها 60 لما بندور عكس عقارب الساعه زاويه قدرها 60 رح نحصل على النقطه لاحظ معي دائما وابدا الطولين OA وob هذول طولين متساويين بمثلوا انصاف اقطار وطالما اعطاني هي الزاويه قدرها 60 درجه اصبح المثلث او اي بي مثلث متساوي الساقين فيه زاويه 60 فاذا المثلث او اي بي صار مثلث متساوي الاضلاع اذا ليش متساوي الاضلاع لانه بالاساس متساوي الساقين كونه صفه من صفه الدوران انه الطول OA يساوي الطول OB ولانه انا ذكرت لك انه زاويه الدوران 60 درجه فاكيد رح يكون المثلث متساوي الاضلاع لانه كل مثلث متساوي الساقين زاويته 60 درجه هو مثلث متساوي الاضلاع بتمنى هي الملاحظات اللي اذا انت كنت ما بتعرفها مثل ملاحظه المثلث المتساوي الساقين احدى زواياه 60 درجه هو مثلث متساوي اضلاع تسجلها عندك لانه ممكن تفيدك لقدام هلا نحن هون رسمنا زاويه الدوران موجبه لانه رسمنا نا اتجاه الدوران عكس عقارب الساعه هلا لو رجعنا رسمنا مثلا باللون الازرق النقطه بحيث يكون زاويه الدوران مع عقارب الساعه لاحظ مع عقارب الساعه يعني دوران سالب فاذا دورنا المثلث مع عقارب الساعه بزاويه قدرها 60 المثلث ما تغير نوعه ظل المثلث متساوي الاضلاع بس صارت النقطه بهذا الموضع بالضبط فسواء كان الدوران مع عقارب الساعه يعني سالب او عكس عقارب الساعه يعني موجب لاحظ انه المثلث او اي بي دائما رح يكون مثلث متساوي الاضلاع بهالشكل هذا هي بالنسبه ل الدوران وملاحظاته اذا لاحظ المثلث او اي بي مثلث متساوي الاضلاع هلا بنروح على مثال اول في المثال عم بيقول لي في عندي اي بي سي دي مربع مركزه بتعرف او ممكن تسجدها ملاحظه انه مركز المربع هو نقطه تقاطع قطريه وكمان اذا مركز المربع خلينا نسجله ملاحظات مركز المربع هو نقطه تقاطع قطريه هي اول ملاحظه الملاحظه الثانيه انه اقطار المربع متعامده اقطار المربع متعامده سجل هي الملاحظات لانه انا رح ارجع لها بعد شوي بالطلبات المساله اللي رح اسالك اياها وكمان اقطار المربع اكيد بدها تكون كمان متنافه اذا بعد ما سجلت هي الملاحظات المطلوب مني ما يلي ما هي صوره النقطه وفق دوران مركزه زاويته ناقص 90 اذا اي وقف الفيديو لمده دقيقه حاول تفكر معي ما هي صوره النقطه وفق دوران مركزه وزاويته ناقص 90 لاحظ بهي الحاله انت مركز الدوران عندك اياه هو النقطه هي مركز الدوران وانت مهمتك انك تدور النقطه كيف بدك تدورها بدك تدورها مع عقارب الساعه بزاويه قدرها ربع دوره لاحظ الربع دوره هي زاويه قائمه 90 درجه طبعا 90 درجه بس ليش حطيت السالب حطيت السالب لانه طلب مني انه تكون جهه الدوران مع عقارب الساعه لاحظ اتجاه عقارب الساعه بهذا الشكل اتجاه عقارب الساعه بهذا الشكل انا صفيت مهمتي انك دور القطعه المستقيمه حول هي القطعه بدنا ندورها حول مين حول لاحظ الدوران هيك رح يكون اتجاه الدوران مع عقارب الساعه ولاحظ زاويه الدوران لما كانت 90 درجه فالنقطه رح تكون بشكل مباشر هي اذا جواب دوران النقطه حول بزاويه قدرها ناقص 90 هي النقطه وطالع لي الجواب دوران النقطه بس هالمره حول بزاويه قدرها ناقص 90 قديش رح يكون؟ رح افترض انك وقفت الفيديو ورجعت لي دائما انت بدك تنتبه انه لمركز الدوران هالمره مركز الدوران مين هو؟ هو النقطه وانت مهمتك تدور مين؟ تدور النقطه فلاحظ اول شيء في عندك هذا هو مستقيم بدك تدوره من Oند بدك تدوره بدك تدوره حول مين؟ حول النقطه وزاويه الدوران انتبه انه زاويه الدوران سالبه معناتها اتجاه الدوران بيكون مع عقارب الساعه اما مقدار الدوران هو 90 درجه 90 درجه انت تذكر انه اقطار المربع متعامده فلذلك عند بدك تدور النقطه بزاويه قدرها 90 مع عقارب الساعه لاحظ رح تنطبق النقطه على النقطه بهالشكل هذا لانه الدوران هيك رح يكون بهالشكل لانه هذول الضلعين كمان بتعرف انهم قد بعض حسب قاعده انه اقطار المربع متناصفه ومتعامده اذا بهالشكل هذا صوره النقطه رح تكون هي النقطه بشكل مباشر طيب خلينا نشوف مع بعض مثال ثاني هالمره المثال اي بي سي مثلث متساوي الاضلاع وهالمره قال لي ان صوره النقطه حول ان ان دوران النقطه حول النقطه وطلب مني ما هي زاويه الدوران لاحظ هون انا اعطاني اطاني الفراغ عند زاويه الدوران ما هي زاويه الدوران فانا هون بشكل اساسي انا رح اثبت راس الفرجاره عند النقطه سي ورح ندور النقطه يعني رح ندور الضلع اي س رح ندوره لحتى ينطبق على النقطه اي لانه النقطه اي هون هي الصوره لاحظ اول شيء جهه الدوران عم بتكون جهه سالبه لانه جهه الدوران مع عقارب الساعه فاذا هون اول خطوه لحتى نملا الفراغ بنحط سالب لانه جهه الدوران سالبه اما بالنسبه لزاويه الدوران فلما بدور النقطه حتى تنطبق على النقطه لاحظ انه زاويه الدوران رح تكون هي نفس الزاويه اي ولانه مثلثي متساوي الاضلاع فقدر الزاويه هو 60 وانا عندي سالب طبعا لانه جهه الدوران سالبه فصار مكان الفراغ سالب 60 درجه بهالشكل هذا بالنسبه للوظيفه الوظيفه في عندك تدرب صفحه 13 السؤال الاول عين المقولات الصحيحه من المقولات لات الخاطئه وعلل اجابتك المقوله الاولى للمثلث المتساوي الاضلاع ثلاث محاور تناظر طبعا هي المقوله كانت صحيحه انا اعطيتكم اياها على شكل ملاحظه اما التعليل لانه ال المحاور المثلث دائما بتكون ماره من الراس طالما محور القاعده في المثلث المتساوي الاضلاع بمر من الراس فاكيد صور نقاط الشكل ستقع على الشكل نفسه لذلك المثلث المتساوي الاضلاع له ثلاث محاور هي محاور اضلاعه طبعا السؤال الثاني اذا كانت من النقطه هي صوره اذا كانت صوره النقطه هي نقطه Cي وفق الانسحاب من اي لعند جي كان المستقيمان او القطعتان المستقيمتان بي جي واي سي متناصفتان بامكانك ترسم شكل ما على التعيين وتشوف اذا كانت اذا كان القطعتان متناصفتان وتعلل السبب اما اذا كان عندك دائرتين متقاطعتين طبعا مركزاهما او او فتحه متقاطعتين في في اي وبي وكان عندك مستقيمان او فتحه واي بي هن محوري تناظر للشكل انت بس بدك تشوف انه مناسب هذا الخيار صحيح ام خاطئ رح اساعدك شوي فيها بترسم دائره اولى بترجع بترسم دائره ثانيه هالدائرتين اول شيء بده يكون لهم نصف القطر نفسه ف طبعا انت هون لما بدك ترسم اول دائره وثاني دائره حاول يكونوا الدائرتين لهم نفس نصف القطر ذكر نص السؤال انه الدائرتين متقاطعتين عند ‏a وبي وصل مركز الدائره الاولى مع مركز الدائره الثانيه لاحظ هذا رح يكون قطر مشترك للدائرتين ولاحظ انه القطعه المستقيمه اي بي انه هون عم سيسالك هل الشكل اللي هو عباره عن دائرتين مع بعض هل هن متناظرين بالنسبه للمستقيم المار من المركزين او او فتحه ولا ما ولا ما متناظرتين نفس الشيء بالنسبه للقطعه المستقيمه اي بي بتمنى منك تحل هي هذا التدرب وتبعث لنا اياه على الواتساب كمان في عندك السؤال الرابع اذا كانت ان صوره ام وفق دوران مركزه زاويته 60 ما نوع المثلث ام او بي طبعا شفنا انه مثلث متساوي الاضلاع انت فيك تفسر التفسير انه ع الشكل التالي انه الدوران حاافظ على نصف القطر ولانه زاويه الراس صارت 60 فاكيد المثلث بتساوي الاضلاع فهي الاجابه بشكل مباشر هي اجابه صحيحه عندك السؤال كمان عندي مثلث اي بي سي قائم في اي وعننا كمان النقطه اي هي منتصف bي س نرمز بالرمز اس اي الى التناظر الذي مركزه اي انشئ صوره المثلث عرفتك كيف تنشئ صوره المثلث بختار النقاط الاساسيه اللي هي وبي وسي بنشئ صورها بنحصل على شكل جديد هالشكل الجديد هو صوره المثلث القديم ولتكن اي فتحه صوره النقطه اي طبعا انت هون لما بدك تنشئ النقطه حاول النقطه اي فتحه تسميها صوره للنقطه مشان ما تسميه نقطه جديده عم قول لك ما طبيعه الشكل اي بي اي فتحه وتوقع هون الشكل رح يكون طالما مثلثك قائم بتوقع الشكل هون رح يكون اذا رسمناه مع بعض بشكل مباشر لاحظ معي هذا مثلث قائم قائم وين لي اياه اللي عن اعطانيته قائم وين في اي وكمان ذكر لي انه النقطه اي هي منتصف bي سي لاحظ هي اي منتصف bي سي طلب مني صوره المثلث اذا اخذنا بلون ثاني اللون اسود مثلا اخذنا صوره اي لاحظ بده يكون عمود في المنتصف هي النقطه اي فتحه ولاحظ صوره السي هي وصوره البي سي فصوره المثلث اي بي سي هو المثلث اي فتحه bي س لاحظ هون صار عندك الاقطار متعامده متناصفه وفي عندك هون زاويه قائمه فاكيد هون الشكل رح يكون مربع اذا كان الضلعين هذول متساويين اما الضلعين اذا ما كانوا متساويين فاكيد الشكل رح يكون مستطيل بهالشكل هذا هلا هي بالنسبه للسؤال الثاني بتمنى تكون استوعبت افكار درس اليوم ويعطيكم الف عافيه