مراجعات عين حل المتباينات

الدرس التالي هو المتباينات المتباينات هي التي يوجد بها الرمز اكبر من او اصغر من ننظر كيف نكتب المتباينات باستعمال الرمز اكبر من او اصغر من ناخذ اول عباره يجب ان يكون عمرك اكبر من 18 سنه حتى تقود السياره اذا العمر فل نرمز له بالرمز عين يجب ان يكون اكبر من الفتحه نضعها جهه الاكبر اكبر من ماذا اكبر من 18 سنه ناخذ عباره اخرى يجب ان يكون عمر اللاعب في فريق الناشئين اصغر من 17 سنه اذا عمر اللاعب ف نرمز له برمز عين يكون اصغر من نضع الجزء المقفل ناحيه الاصغر اصغر من ماذا اصغر من 17 دائما الجزء المقفل يكون نا القيمه الاصغر والجزء المفتوح ناحيه القيمه الاكبر هنا ال 17 اكبر من العمر والعمر اصغر من 17 وهنا العمر اكبر من 18 18 اصغر من العمر استطيع ايضا كتابه المتباينات باستعمال هذا الرمز اكبر من او يساوي هذه الشرطه معناها يساوي او اصغر من او يساوي ولناخذ مثالا يجب ان يكون عمرك 15 سنه او اكبر حتى يحق لك اصدار الهويه الوطنيه اذا اذا العمر يجب ان يكون 15 او اكبر معنى اليساوي ان العمر قد يكون مساويا ل 15 او اكبر من 15 ناخذ مثال اخر يتسع خزان الوقود ل 60 لترا على الاكثر اذا خزان الوقود اقصى طاقه له 60 لترا فقد يكون مساويا ل 60 لترا او اقل اذا نقول ان سعه الخزان اقل من او تساوي 60 لترا يعني قد يكون مساويا لل 60 او قد يكون اصغر من ال 60 وكيف نمثل المتباينات بيانيا ناخذ هذه المتباينه مثلا نون اصغر من ثلاثه حتى نمثلها نرسم خط الاعداد اذا نون اقل من ثلاثه ناتي عند الثلاثه ونضع دائره مفتوحه لماذا مفتوحه لانه لا يجد لدي علامه مساواه ثم الون اصغر من الثلاثه اذا سنتجه بهذا الاتجاه اذا هذا هو تمثيل المتباينه كل الاعداد التي هي اصغر من الثلاثه لانه لا توجد مساواه فنضع دائره مفتوحه ان النون لا يمكن ان تساوي الثلاث ناخذ مثالا اخر نون اكبر من او تساوي الثلاث نرسم خط الاعداد لدي نون اكبر من او تساوي الثلاثه اذا اتي عند الثلاثه وارسم دائره مغلقه لان لدي علامه مستواه اذا اضع دائره مغلقه اي ان نون قد تساوي ثلاثه نون اكبر من اكبر من اذا اتجه ناحيه اليمين وهذا هو تمثيل المتباينه نون اكبر من او تساوي ث اخر درس في هذا الفصل هو حل المتباينات وحل المتباينات شبيه بحل المعادلات فنستطيع حل المتباينات بالجمع والطرح كما فعلنا مع المعادلات و نحلها بالامثله فلناخذ مثلا هذا المثال كما كنا نفعل في المعادلات نحن نريد النون او المجهول في طرف بمفردها اذا هنا يجب ان نتخلص من سالب ث نجمع هنا موجب ث في الطرف الاخر من المتباينه ايضا يجب ان نجمع موجب ث اذا اضفنا هنا عدد يجب ان نضيف هنا نفس العدد نجمع سبقى عندي نون سالب ث موجب ث بصفر ونضع الاشاره كما هي 15 + 8 ب 23 وهذا هو الحل الون اصغر من 23 فلنتحد ن اصغر من 23 فلناخذ عدد اصغر من 23 مثلا 20 اذا فلنجعل النون 20 ونتحقق هنا 20 - 8 هل هي اصغر من 15 20 - 8 ب 12 هي في الحقيقه اصغر من 15 اذا الحل صحيح لناخذ مثالا اخر بالطرح سال ا اكبر من او تساوي ل + 7 نريد ان نجعل المجهول في طرف بمفرده اذا نطرح من هنا سبعه وفي الجانب الاخر يجب ان نطرح سبعه ايضا نجمع هنا ل موجب س سالب س بصفر لا نضعه الاشاره ننزلها كما هي سالب ا مع سالب س سالب 11 اذا هذا هو الجواب اللام اصغر من او تساوي سالب 11 فل نتحقق هنا اللام قد تكون اصغر من او مساويه للسالب 11 فل ناخذها مساويه للسالب 11 نعوض هنا سيصبح عندي سالب ا هل هي اكبر من او تساوي سالب 11 موجب س سالب ا هل هي اكبر من او تساوي سالب 11 موجب س بسالب ا سالب ا تساوي سالب ا لدينا علامه المساواه اذا الحل صحيح ونستطيع ايضا حل المتباينات بالضربه او القسمه ولناخذ مثالا 7 ي اكبر من سالب 42 نجعل الياء بمفردها اذا نقسم هذا الجانب على سبعه ونقسم هذا الجانب ايضا على سبعه يصبح لدي يا اكبر من سال 42 على 7 بسالب س اذا اليا اكبر من سالب س والتحقق ياي اكبر من سالب س فناخذ اليا باي عدد اكبر من سالب س فناخذ بصفر مثلا نعوض هنا 7 في ص0 هل هي اكبر من سالب 42 الناتج هنا بصفر هل هو اكبر من سال 42 نعم الصفر اكبر من سالب 42 اذا حلنا صحيح ولناخذ مثالا اخر في الضرب ثل في س اصغر من او يساوي 8 اذا هذا الجانب س مقسوم على 3 اذا نضرب الجانبين في ثلاثه هذا الجانب في ثلاثه ا ضربنا هذا الجانب في 3 يجب ان نضرب الجانب الاخر في 3 3 في 1/3 بواحد اذا يبقى س اصغر من او تساوي 8 في 3 ب 2 اذا س اصغر من او تساوي 24 نستطيع التحقق س اصغر من او تساوي 27 نستطيع ناخذ اي عدد اصغر من 24 ناخذ السين بصفر نعوض هنا ثلث في صفر هل هو اصغر من او يساوي ثمانيه الناتج هنا صفر هل هو اصغر من او يساوي ثمانيه نعم اذا حلنا صحيح لكن هنا يجب ان ننتبه الى امر مهم القسمه والضرب نستطيع ان نتبع هذه الخطوات اذا كان العدد الذي نضربه او نقسم عليه اكبر من الصفر اي موجب فماذا اذا ضربنا او قسمنا على اعداد سالبه هنا سنقلب الاشاره كما سنرى في هذا المثال سال 24 اكبر من سالب س نون سنقسم هنا على معامل النون والذي هو سالب س وهنا يجب ان ايضا ان نقسم على سالب س انظر قسمنا على عدد سالب قسمنا على عدد سالب يجب ان نعكس هذه الاشاره فتصبح سالب س على سالب س بواح اذا يبقى نون قسمنا على عدد سالب اذا يجب ان نعكس هذه الاشاره سالب 24 على سالب س بارب اذا نون اكبر من 4 ونتحقق اختاري الون اكبر من اربعه فل نختر ال نون مثلا ب 5 نعوض في المعادله الاصليه سالب 24 هل هي اكبر من سالب 6 في 5 سالب 24 هل هي اكبر من سالب 30 صحيح السالب 24 هي اكبر من سالب 30 اذا حلنا صحيح