الزوايا والمستقيمات المتوازية 2 رياضيات اول ثانوي 1446

بسم الله السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلاب الصف الاول الثانوي نكمل مع بعض مشاه الله شرح منهج رياضيات الفصل الدراسي الاول مع الجزء الثاني والاخير بمشاه الله من درس الزوايا والمستقيمات المتوازيه ولكن قبل ما نبدا يلا مع بعض بسم الله اللهم علمنا ما ينفعنا وانفعنا بما علمتنا وزدنا علما انك انت العليم الحكيم صلوا على النبي صلى الله عليه وسلم اول حاجه معانا تمهيد بيقول لي يمكن استخدام العلاقات الخاصه بين الزوايا لايجاد القيم المجهوله طبعا انا عندي لو انا عندي مستقيمين ومتوازي وقطعهم قاطع بينشا علاقات بين الزوايا سواء تبادل داخلي او تبادل خارجي او تحالف او تناظر تمام دي كلها علاقات بين الايه الزوايا في المستقيمات المتوازيه المقطوعه بقاطع احنا عايزين بقى نستغل هذه العلاقات علشان نقدر نجيب مجاهيل زي اكس او واي او هكذا طيب فالمثال الاول معايا مثال رقم لاثه بيقول لي استعمل الشكل المجاور لايجاد المتغير في كل مما ياتي برر اجابتك تمام اذا كان قياس زاويه واحد ب 85 درجه ادي زاويه واحد معان نحددها اهيت نصغر شويه ماشي و قياس زاويه 4 ب 2 اكس ناقص 17 فين زاويه 4 ادي زاويه ا يبقى العلاقه عندي هتكون ما بين واح ورب طب هل في علاقه بتربط ما بين واحد ورب لا ولكن احنا ممكن نجيب علاقه ما بين 1 و3 تمام وبالتالي 3 لانهم متبادلين بالراس فهم بيكونوا ايه متطابقتين طيب بعد كده لاه واربعه متحالفتين فهيكون متكاملتين اقدر اكمل بعد كده الايه الحل عشان اجيب قيمه المتغير يبقى الخطوه الاولى ان انا هجيب علاقه ما بين واحد وته خلاص هثبت ان هم متطابقتين خلاص يبقى 3ه بتساوي قيمه واحد اللي هي 85 درجه بعد كده اشتغل ما بين اللاه والايه والاربعه وتنحل المساله يلا نبدا بسم الله هقول له زاويه 3 تطابق زاويه واحد ليه لانه متقابلتين بالراس ده هقول له نظريه الزاويتين المتقابلتين بالراس طيب التطابق نحوله الى تساوي يبقى هقول له قياس زاويه 3 يساوي قياس زاويه 1 جبتها منين من تعريف تطابق الزوايا طيب بعد كده اعوض بقيمه زاويه واحد اللي هي ب 85 درجه يبقى هقول له قياس زاويه لاه هيساوي 85 درجه لان زاويه واحد بتساوي 85 درجه هقول له ايه بالتعويض خلاص انا عندي بقت زاويه لاه بخم وايه و8 درجه يبقى الزاويه دي 85 درجه اشتغل بقى ما بين لاه واربعه هقول له بسم الله يلا سملا معايا كده هقول له قياس زاويه لاه او قياس زاويه اربعه وقياس زاويه لاه الاثنين مع بعض بيساوي 180 درجه يبقى اقول له قياس زاويه 3 زائد قياس زاويه 4 يساوي 180 درجه جبتها منين جبتها لانهم زاويتين متحالفتين وانا عارف ان الزاويتين متحالفتين بيكونوا ايه متقابله متكاملتين يعني مجموعهم 180 درجه يبقى هقول له من تعريف الزاويتين الايه المتكاملتين يبقى ققول له تعريف الزاويتين المتكاملتين لانهم متحالفتين طيب تعال نعوض يلا قياس زاويه لاه بكام ب 85 درجه يبقى ادي ال 85 درجه عوضنا زائد قياس زاويه عه نعوض بالقيمه بتاعتها اللي هي 2 اكس نا 17 2 اكس نا 17 الكلام ده كله هيساوي 180 درجه انا عملت ايه هنا التبرير بتاعي بالتعويض بالتعويض طيب تعالوا يلا يا شباب نبسط كده ناخد ال 17 دولت نطرحه من ال 85 نشوف هيتبقى معانا كام هيتبقى معانا 17 - 85 يتبقى لي 68 يبقى هقول له 68 هنا ناقص او زائد 2 اكس يساوي 180 درجه انا عملت ايه انا كل اللي عملته بسطت يعني نقصت 17 من 85 هقوله بالتبسيط طيب بعد كده انقل الاتن اكس ديت في الطرف الايه او 86 في الطرف الاخر عشان اطرحه من بعض يبقى اقوله ا اكس هيساوي 180 ناقص 86 انا عملت ايه انا طرحت 86 من الطرفين يعتبر يبقى اقوله خاصيه الطرح للمساواه معلش ده 180 مش 86 68 معلش انا كتبتها غلط 68 يبقى 68 وهنا برضو هيبقى طيب نبسط بعد كده يبقى اقله 2 اكس سساوي 180 نا 68 يدينا كام يدينا 112 يبقى انا باقي معايا 112 درجه انا عملت ايه عملت تبسيط طيب تعالوا نقسم الطرفين على 2 اكس يبقى هقول له ا او على اين بس 2 اكس قسمه 2 هيساوي 112 قسمه 2 نضيع الاتنين مع الاتنين طب انا عملت ايه هنا الاول انا عملت هنا خاصيه القسمه للمساواه طيب هيتبقى لي هنا اكس هيساوي 112 على ال 2 يتبقى لي 56 يبقى اكس قيمتها بكام ب 56 درجه او 56 بس وخلاص مش او درجه عادي طيب يبقى كده الخلاصه يا شباب ان انا اداني قيمه واحد ب 85 وعايز واداني قيمه عه فيها متغير وعايز قيمه المتغير ده طب انا مافيش علاقه بتربط ما بين الواحد والاربعه ولكن انا ممكن اربط ما بين الواحد والثلاثه بالتبادل بالراس بعد كده اربط ما بين التلاته والاربعه ان هما متحالفتين يبقى متكاملتين مجموع 180 درجه واكمل عادي معادله جبريه عاديه خالص ما فيهاش اي مشكله طيب تعالوا نشوفوا مساله كمان بيقول لي اذا كان قياس زاويه سبعه بيساوي كذا وقياس زاويه لاته بيساوي كذا فاوجد قيمه واي يبقى انا هشتغل على س وعلى 3 طب دي سهله دولت متبادلتين بايه او متبادلتين داخليا متبادلتين داخليا يبقى هقول له ا زاويه م الاكبر نخلي سبعه الاول ماشي يبقى زاويه 7 تطابق الزاويه لاه ليه بيطبقوا بعض عشان متبادلتين داخليا ممكن اصغر كده شويه هقولك نظريه الزاويتين المتبادلتان داخليا خلاص طيب اشيل التطابق واحطه يساوي يبقى اذا قياس زاويه 7 يساوي قياس زاويه لاه تعريف تطابق الزوايا تعالوا نعوض يلا كده على طول بالقيم سبعه بكام ب 7 واي + 6 يساوي 3ه بكام ب 4 واي + 30 يبقى 4 واي + 30 طيب انا عملت ايه انا عملت تعويض بس يبقى اقول له بالتعويض طيب يلا نخلي الهوايات لوحدها والارقام لوحدها ممكن نطرح من الطرفين 4 واي يبقى هيتبقى لي كام 3 واي يبقى هنا هيتبقى لي 3 واي + 6 يساوي 30 30 بس انا عملت ايه في الخطوه ديت انا عملت بطرح 3 وا لا 4 واي معلش بقى 4 واي من الطرفين اهو طرحت هنا 4 واي ضعت دي مع دي طرحت 7 واي نا 4 وابقى لي 3 واي اهيت والسته اهيت وال 30 اهيت طب بعد كده اتخلص من مين اتخلص من الست دي اعديها الطرف الايه الثاني يعني طرح يبقى هقول له 3 واي هيساوي 30 - 6 بكام ب 24 هقول له بطرح 6 من الطرفين او خاصيه الطرح للمساواه بعد كده اقسم على كام على الثلاه يبقى اقول له 3 واي على 3 يساوي 24 على 3 هنضيع اللاه دي مع التلاته دي انا هقول له هنا خاصيه ايه خاصيه القسمه للمساواه بعد كده ابسط هيتبقى لي واي هنا 24 على 3 فيها الانيه يبقى قيمه واي بثمانيه انا عملت تبسيط المسائل ديت بتكون مسائل سهله جدا ما فيهاش اي مشكله تعالوا نحل مساله تانيه يلا تحقق من فهمك بيقول لي اذا كان قياس زاويه سبعه بتساوي كذا وقياس زاويه اين بتساوي كذا يبقى انا هشتغل ما بين سبعه واتنين ادي سبعه وادي اين طيب دولت ايه متبادلتين خارجيه متبادلتين خارجين يبقى برض متطابقتين يبقى هقول له ا زاويه مين الاكبر س نشتغل على سب يبقى زاويه س تطابق زاويه اين ليه نظريه الزاويتين المتبادلين خارجيا طيب نحول التطابق لتساوي يبقى قياس زاويه س يساوي قياس زاويه ا ده تعريف تطابق مين الزوايا طب تعال نعوض يلا بالقيم بتاعتنا زاويه 7 بكام ب 5 اكس نا 13 يبقى 5 اكس نا 13 يساوي قياس زاويه 2 ب 4 اكس ز 7 4 اكس ئ 7 كل اللي انا عملته التعويض يبقى اقوله بالتعويض بسم الله نجيب ال 4 اكس هنا نطرحها من ال 5 اكس يتبقى لي اكس بس اقوله اكس نا 13 يسا 7 انا عملت ايه بطرح 4 اكس من الطرفين طرحت 4 اكس من الطرفين طيب بعد كده اتخلص من ال 13 دي اعدها الناحيه التانيه يعني هتبقى جمع كانت هنا طرح تروح هناك جمع يبقى خاصيه الجمع المساوه يبقى اكس هيساوي ادي السبعه زي ما هي وال 13 تبقى بالموجب زائد 13 يبقى هقوله خاصيه الجمع للمساواه خلاص بقى عندي تبسيط بس بسيط يبقى اكس بتساوي 7 و13 يبقى 20 يبقى تبسيط كده انا طلعت قيمه اكس تعالوا نشوف مساله كمان في تحقق من فهمك اللي هو 3 بي مديني زاويه ا قياس زاويه لاه بتساوي كذا وقياس زاويه خمسه بتساوي كذا يبقى انا هشتغل ما بين لاه وخمسه ادي لاه وادي خمسه الاتنين داخليتين ونفس الجهه من القاطع يبقى متحالفتين يبقى متكاملتين يبقى هقول له قياس زاويه لاه زائد قياس زاويه 5 يساوي 180 درجه نكبرها شويه يساوي 180 درجه ليه لانهم متحالفتين يبقى متكاملتين يبقى نظريه الزاويتين متحالفتين نظريه الزاويتين المتحالف طيب صلوا على النبي صلى الله عليه وسلم سل تعالوا يلا نعوض بالقيمه على طول قياس زاويه 3ه بكام ب 3 واي - 2 + قياس زاويه 5 ب 86 ب 68 هيساوي 180 درجه طيب تعالوا نبسط ده انا كده بالتعويض بس كل اللي عملته ان عوضت تعال نبسط يلا ناخد الاتنين ديت نطرحها من ال 68 يتبقى لي كام يتبقى لي 66 طيب يلا نحطها هنا يبقى 3 واي ز 6 6 يسا 180 درجه انا عملت كل الحكايه ط بسيط بسطت بس طيب بعد كده نعدي ال 66 الطرف الثاني باشاره مخالفه يبقى 3 واي هيساوي 180 ناقص 66 انا عملت ايه طرحت يبقى خاصيه الطرح للمساواه طيب يلا 180 نا 66 يدينا كام يدينا 114 يبقى 3 واي هيساوي 100 و1 يبقى ده تبسيط طيب اتخلص من الته اقسم الطرفين على 3ه يبقى اقوله 3 واي هيساوي 114 نقسم هنا على 3 وهنا على 3 3 تضيع مع الته يبقى هنا اقوله خاصيه القسمه للمساواه طيب يتبقي هنا واي وا هتساوي 114 على 3 فيها ال 38 يبقى الوا بتاعتي ب 38 كل اللي انا عملته ان انا بسط طيب تعالوا نشوف فكره كمان بيقوللي هنا مساله من الاختبار او مساله مفتوحه اذا كان اي يوازي المستقيم اي يوازي المستقيم ب و في قاطع فاوجد قياس زاويه ام ار كيو ادي ام ار كيو يبقى عايز الزاويه دي خلاص نحددها كده دي معانا و ماشي وفي طبعا زاويه انيه اهيت هعمل علاقه بينهم علشان هم اللي فيهم الارقام والمجاهيل طيب بسم الله يبقى انا هوجد علاقه بين الاتنين دولت الاتنين دولت متبادلتين داخليه تمام بعد كده هقول ان هم متطابقتين وبعد كده متساويتين وبعد كده اجيب قيمه اكس وبعدين اعوض هنا بقيمه اكس اطلع قيمه الزاويه تعالوا ناخدها واحده واحده بقى كده بس سم الله الاول بسم الله هقول له ان قياس زاويه الزاويه ام ار كيو اللي هو مداني تطابق الزاويه ب لا ان بقى معلش مش ان بي ار خلاص الزاويه دي تطابق الزاويه دي خلاص ليه بيطبق متبادلتين داخلين ق نظريه الزاويتين المتبادلتان داخليه طيب يلا نحول التطابق لتساوي يبقى هقوله قياس زاويه ام ار كيو يساوي قياس الزاويه ان بي ار طيب من تعريف تطابق الزوايا طيب بعد كده اعوض يلا ام ار كيو بكام بخ اكس زائد س هيساوي ان بي ار ان بي ار ب 7 اكس ناقص 21 7 اكس ناقص 21 انا عملت عوضت بس اقوله بالتعويض نخلي نطرح من الطرفين 5 اكس يبقى اقوله بطرح 5 اكس من الطرفين هيتبقي هنا هيساوي 7 اكس نا 5 اكس يدينا 2 اكس ناقص 21 طيب نعدي ال 21 الطرف التاني تمام يبقى 21 يبقى 7 ا 21 هيساوي 2 اكس انا عملت ايه انا جمعت 21 من الطرفين يبقى هقول لله خاصيه الجمع للمساواه طيب يلا بسط 21 و7 كام يدينا 28 هيساوي 2 اكس يبقى هنا تبسيط نتخلص من الاتنين نقسم الطرفين على اننين يبقى هقول له انين اكس هنا على ا و28 على 2 نضيع الاتنين مع الاتنين يتبقى لي طبعا هنا خاصيه القسمه للمساواه هيتبقى لي اكس هيساوي 14 انا كده جبت قيمه ايه قيمه اكس ب 14 هو مش عايز قيمه اكس هو عايز قيمه الزاويه دي يبقى هقول له ايجاد قيمه الايه الزاويه ايجاد قيمه الزاويه الزاويه اللي هي ام ام ار كيو ام او قياس ثواني معايا قياس الزاويه ام ار كيو هيساوي 5 اككس + 7 5 اكس + 7 نعوض يلا هيساوي 5 في الاكس بكام ب 14 ئ 7 تمام الكلام ده هيساوي 77 يبقى انا عندي قيمه الزاويه ب 77 درجه كده انا طلعت قيمه الزاويه طب اخر معايا اخر حاجه معايا النهارده في الدرس ده نظريه اين ا بتقوللي ايه النظريه ديت بتقوللي نظريه القاطع العمودي اذا كان مستقيم عموديا على احد مستقيمين متوازيين في مستوى فانه يكون عموديا على المستوى الاخر يعني انا عندي مستقيمين متوازيين اهم المستقيم تي ده عمودي على المستقيم الاولاني يبقى هو اكيد عمودي على المستوى الايه الثاني برضو اهو اذا كان ايه بتوازن قيم ده يوازي ده وتي عمودي على يبقى اذا تي عمودي ايضا على ب خلاص ده يعني حاجه منطقيه كده ما فيش اي مشكله كده ادر لكم الدرس خلاص خلص بقنا خلاص كده تقريبا بق اربع دروس ونخلص الفصل الدراسي الاول ما ننساش نضغط لايك للفيديو ونشترك في القناه ونشارك القناه مع زملائنا عشان الكل يستفيد ولو عندنا اي سؤال نكتبه في التعليقات ولا تنسوني من صالح دعائكم استودعكم الله والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته