رياضيات ثانية ثانوي القيمة المطلقة المقياس ص 35 ص 36 أستاذ الرياضيات نور الوداوي 0910559646

اعوذ بالله من الشيطان الرجيم بسم الله الرحمن الرحيم الحمد لله رب العالمين والصلاه والسلام على نبينا محمد وعلى اله وصحبه اجمعين رب اشرح لي صدري ويسر لي امري واحلل عقده من لساني يفقه قولي سبحانك لا علم لنا الا ما علمتنا انك انت العليم الحكيم اللهم لا سهل الا ما جعلته سهلا وانت تجعل الامر الصعب اذا شئت سهلا اللهم يسر ولا تعسر اللهم يسر ولا تعسر اللهم يسر ولا تعسر اللهم يا ميسر كل عسير يسر علينا كل عسير فتيسير العسير عليك يسير اللهم امين اعزائي طلبه الثانيه ثانوي السلام عليكم ورحمه الله وبركاته معكم استاذ نور الوداوي مازلنا في كتاب شرح مبسط لمنهج ماده الرياضيات تفصيل المسائل الرياضيه للسنه الثانيه من مرحله التعليم الثانوي القسم العلمي هذا الكتاب عزيزي الطالب ولي الامر ياتي ضمن سلسله كتب تعلم المرحله الثانويه هذا الكتاب عباره عن شرح الامثله المحلوله في الكتاب المدرسي نسال الله سبحانه وتعالى ان ينفع بهذا الكتاب الاسلام والمسلمين وان ينفع به العباده والبلاد وان يكتب التوفيق والنجاح جميع الطلبه اللهم امين اليوم باذن الله تعالى حنكونوا في شرح الدرس ما قبل الاخير في الباب الاول وهو باب المتباينات وحيكون درسنا اليوم تحت عنوان القيمه المطلقه اليوم باذن الله تعالى حنتعرفوا على القيمه المطلقه شنو هي القيمه المطلقه قالني عزيزي الطالب القيمه المطلقه لاي عدد حقيقي هو س لا تساوي صفر تمام هي العدد الموجب الناتج من س او معكوسه الجمعي والقيمه المطلقه للعدد صفر تساويه ويرمز للقيمه المطلقه للعدد بالرمز هذا الرمز اللي هو شنو؟ اللي هو الخطين هذا الزوز يسمى بالقيمه المطلقه ويمكن تعريف القيمه المطلقه لسين بالاتي معناه الخطين هم الاثنين هم شو عندي القيمه المطلقه ب نعرف القيمه المطلقه للسين ركز معايا لما بنعرفه القيمه المطلقه للسين اول حاجه كلمه القيمه المطلقه شو معناها معناها عندي خطين بالشكل هذا فاهم هذه قيمه مطلقه وقال لي سين معناها حتكون عندي السين هي الموجوده ما بين الخطين بالشكل هذا اصبحت هذه تسمى القيمه المطلقه للسين فلو لو كان مثلا قال لي صد حنقول له خطين وبينهم صد لو قال لي مثلا القيمه المطلقه ل س + معناها حنقول لخطين هذه قيمه مطلقه وهذه س + وهكذا تمام كيف تتعرف القيمه المطلقه تعرف بالاتي عندي حيكون بالشكل هذا حيكون تعريفها ما داخل القيمه المطلقه اللي هو السين هذا اللي هي السين دي حتكون عندي مره بالموجب ومره تكون عندي بالسالب بهي حتكون عندي مرتين مره بالموجب ومره بالسالب ب امتى تكون بالموجب وامتى تكون بالسالب تكون بالموجب اذا كان اذا كان عندي السين اكبر من او يساوي صفر تمام امتى تكون عندي بالسالب تكون بالسالب اذا كان السين عندي شنو؟ السين عندي اصغر من الصفر معناها الموجب اكبر من او يساوي صفر نعاود الموجب اكبر من او يساوي صفر وهذا مفتاح حلنا للامثله القادمه ركز معاي اللي بعدها بالسالب هذه لما يكون اقل من الصفر ف حاجتين بالموجب عندي ومره عندي بالسالب هنا في ملاحظه حتى هي نبيك تركزلي فيها هنا ش عندي قاللي هنا حيث بسم الله حيث هنا ركزلي كويس ان القيمه المطلقه للسين هي نفسها شنو هي نفسها الجذر التربيعي لس تربيع يعني كان نفس الشيء عندي بالشكل هذا باي فهنا حنجي فمثلا عندي ركز معي في المثل هذه عندي رقم واحد لو كان عندك عزيزي الطالب ركز معي عدد موجب مثلا كيف السبعه مطلق السبعه هو هي مطلق السبعه هو شنو في الاساس مثلا مطلق السبعه حيعطيني موجب سبعه حيعطيني موجب سبعه ب لو كان عندي على سبيل المثال عندي مثلا مطلق سالب رك ركز معي ها انا عندي المطلق هذه العلامه تاعته وعندي سالب 13 حيعطيني حيعطيني فنعوض من جديد عزيزي الطالب ركز معي كويس كاني شندي كاني بنجي بنقول القيمه ما هي المطلقه للعدد سبعه هي شنو هي المطلق سبعه يعني كان القيمه المطلقه عندي للعدد سبعه هي سبعه كيف عرف عرفناها اللي هو هذا المطلق وهذا سبعه حتبي تعطيني سبعه ب بالنسبه لاثنين نفس الشيء حنقول لهنا عندي القيمه المطلقه لو نجي رقم اثنين عندي هنا حنقول عندي القيمه المطلقه للعدد ناقص 13 هي العدد ناقص 13 عندي شنو هي 13 كيف عرفناها قنا قلنا احنا ان هذا المطلق وناقص 13 حتبي تعطيني 13 فديما من الاخير عزيزي الطالب ان المطلق يعطيك العدد باشاره سالبه باشاره موجبه سواء كان العدد موجب بالشكل هذا او اشارته سالبه يعطيه موجب فشنو حيكون المطلق دائما يعطي العدد باشاره موجبه لذلك حنقول عننا احنا هنا ملاحظه مهمه نقولوا ملاحظه دائما دائما المطلق دائما القيمه دائما القيمه المطل مطلقه تلغي الاشاره السالبه وتعطي العدد العدد بالموجب سواء كان العدد موجب او سالب مثل عندي بشكل مثلا جهنقول عندي مثلا ناقص خمسه القيمه المطلقه لسالب خمسه حتبي بتعطيني خمسه القيمه المطلقه لناقص اتى نقول القيمه المطلقه لناقص 4 على5 حتى لو كان عندي كسر حيعطيني 4 على خ لاحظ ان العدد عندي شنو باشارتها الموجبه باي لو كان عندي العدد مثلا القيمه المطلقه للسته حتعطيني سته القيمه المطلقه عندي لسبعه على 9 نفس الشيء حتى هي حتبي تعطيني 7 على 9 وهكذا فالقيمه المطلقه ديما شنو تنحي الاشاره السالبه القيمه المطلقه تلغي الاشاره السالبه سواء كان عندي العدد اللي داخل المطلق بالسالب او عندي بالموجب في الحالتين شنو؟ في الحالتين هو يعطيني العدد موجب تكون الاشاره تكون اشاره العدد موجب على سبيل المثال نشوف مثلا نن رقم ثلاثه باي قال لي القيمه المطلقه وركز معاي قال لي القيمه المطلقه لمنو قالي للعدد اللي هو 3 ناقص 5 1 على 2 قال لي هي شنو حتكون عندي جي مع بعضنا هنا ونشوفوها عزيزي الطالب ركز معاي قال لي القيمه المطلقه للعدد اللي هو هو اعطاه لي شو حنب حناخذ عندي العدد اهو اللي بين القوسين باهي ونجي نبسطها كان بنبسطها بالشكل هذا باهي كان بقول لك حناخذ عندي هذه القيمه المطلقه ونحط عندي العدد هذا كانه بين قوسين بالشكل هذا قيمه يعني داخل القيمه المطلقه باهيكه خلص نجي نبسط توا لاحظ ان عندي هذا شنو هذا عدد كسري اخذناه في الصف السابع هذا عدد كسري وهذا عندي عدد صحيح فشن حنبي ندير حننزل عندي النصف هواء كيف ما هو حب ننزل عندي النصف باهي بعدها 3 - 5 حتعطيني كم سالب اين حتعطيني سالب اين فيصبح عندي سالب 2.5 وقلنا احنا ان القيمه المطلقه تلغي اشاره السالب فيصبح عند العدد يساوي واحد اثنين وواحد على ا اللي هو 2.ص صفر تمام تو نجي لحاله ثانيه قال لي هنا وفي حاله الحد المطلوب قيمته المطلقه يحتوي على متغير يعني اقول خمسه سته متى نقول مثلا ح نقول مطلق لس قول مثلا 5 ز او س - 3 او س مثلا زائد ا الى اخره فنكتب قيمته المطلقه بصوره التعريف فلايجاد القيمه المطلقه للحد هو ركز معاي تو بنطلع القيمه المطلقه للحد منو س ناقص ثلاثه معناها حنب نقول لكي حنقول عندي هذه القيمه المطلقه با هي هي بين قوسين وشن قال لي هو داخل س - 3 فحنقول لس ناقص 3 بالشكل هذا كيف حنبي ندير التعريف متاعها تعريفها حيكون عندي كالاتي حنقول له يساوي باهي بالشكل هذا ركز معي عزيزي الطالب قلنا احنا حناخذوا حناخذ ناخذه هو اللي داخل المطلق اللي هو عندي سوا سين سالبثلاثه باهي حناخذ عندي مره بالموجب بالشكل هذا تمام ونقول لا ومره ناخذ عندي شنو بالسالب بالشكل هو س سالبثلا معناها حناخذ عندي ما بين المطلق اللي هو داخل قيمه مطلق ناخذها مره بالموجب وناخذ عندي مره بالسالب اللي هو بالشكل هذا فشو الحنب نقول هنا حنقول له اذا كان تو حنجي نقول اللي بالقيمه بالقيمه المطلقه بهي اللي القيمه المطلقه عندي اللي هي هذه س ناقص اسف القيمه الموجبه س - 3 حنقول له هذا موجب اذا كان عندي اذا كان عندي حناخذ ما بين القوسين ديما اذا كان س ناقص 3 باهي طالما ان هو بالموجب معناه حيكون اكبر من او يساوي الصفر بالشكل هذا به بعدها نجي نفس الشيء حتى هو نبي نديرها عندي لمنو للثانيه حنبي نجي عندي هنا باي حتى هو نفس الشيء تو بناخذ عندي بالسالب باي بالسالب شنو معناها اذا كان س ناقص 3 يعني حناخذ اللي بين القوسين هو طالما بين القوسين بالسالب معناه حيكون اقل من الصفر لذلك ذلك راهي ثابته عزيزي الطالب لما يكون بالموجب اكبر من او يساوي صفر ما بين القوسين ولما يكون بالسالب اصغر من ا اصغر من الصفر ما بين القوسين ما فيش يساوي هنا تمام اليساوي عندي وين هو في حاله اللي هي الموجب تمام نقدر نجي نبسط ونحط المطلق هذا في شكل ابسط ت خلاص حنبي نجي ركز معي ح يصير عندي ت نقول هنا ويمكن باه ركز معاي ويمكن ان نكتبها بصوره افضل بعد اجراء بعض العمليات الرياضيه على المتباينات التي تحتويها القيمه المطلقه يعني تو نبي نجي لهذه وحنبي نعاملها عندي معامله كانها متباينه من الدرجه الاولى متباينه خطيه فحناخذ هذا ت شو حندير لها نرفع لليسار بعكس الاشاره تمام فحنجي عند هنا ركز معاي شويه حناخذ هذا كله بالشكل هذا وحنبي نزي عندي هنا بالشكل هوا تمام بش الحنبدي نرفعه بالشكل هذا باهي حنجي عند هنا حناخذ اليسار بعكس الاشاره فتصبح عندي سين اكبر من او يساوي ثلاثه باهي خلينا نطول هذ شويه بس معطينا مساحه تمام بعد نجي عندي منه للثاني اهو حناخذ السالبثلاثه ونرفعها لليسار بعكس الاشاره فتصبح عندي السين اصغر من الثلاثه معناها حنقول اذا الصوره العامه حنجي حنقول اذا عندي حنقول وبصوره فحنقول لهنا او نقول اكتبها بشكل عام حنقول له فتكون فيكون فيكون التعريف فيكون التعريف النهائي فيكون التعريف النهائي للقيمه التعريف النهائي للقيمه للقيمه المطلقه للقيمه المطلقه للحد اللي هو عندي س ناقص كالاتي حركز معي حندير عندي المطلق بالشكل هذا وحنقول لس ناقص 3 عندي باهي س ناقص ثلاثه حيساوي عندي حيصبح عندي كالاتي ركز عزيزي الطالب ها شنو حنبي ندير حناخذ عندي هذه اللي هي هي لعند هنا تمام حناخذ هذه بالشكل هذا وننزل بها تحت هنا فحنقول يساوي عندي نحطها عندي هيك تمام ونجي شنو امتى هذا لما تكون اكس اكبر من او يساوي صفر حنبدا بناخذها بالشكل هذا حننزل بيه عندي تحت هنا فحتكون عندي بالشكل اهو لما تكون اكس اكبر من او يساوي عندي الصفر تمام بعد جيل الثانيه اللي هي منه اللي هي هي في حاله السالب حناخذ هذه وناخذ معها هي هذ الزوز تمام ناخذوهم مع بعض بالشكل هذا حناخذ عندي هذه حننزل بها تحت هنا حنحطهم عندي تكون بالسالب وتكون عندي اذا كان عندي اكس اصغر بالشكل فحيكون التعريف متاع المطلق لسين سالب ثلا بالشكل هذا بالشكل هو نج ناخذوا مثال واحد اخر به ناخذ مثال نوضحو به بالشكل اهو مثلا قاللي القيمه المطلقه التعريف تعريف ناخذ واحد اخر تعريف القيمه تعريف القيمه المطلقه للحد مثلا عندي الحد اللي هو احنا نقوله س ناقص اثنين كيف حب نديره ركز معاي كويس صح هذه القيمه المطلقه باهي هذا نقوله مثلا على سبيل المثال بهي شو معناها القيمه المطلقه هي هذه القيمه المطلقه معناها بندير عندي خطين بالشكل هذا بعد قال الحد س - ا معناها حناخذ الس ناقص ا وحنب نحطها عندي وين هنا في النص بيناتها باهي بالشكل هذا تمام هذا س - ا حنقول له يساوي بالشكل هذا حناخذ عندي الداخل هو س - ا حناخذها بالموجب س ناقص ا امتى؟ اذا كان شنو هو نفسه هو اللي داخل عندي باي السين ناقص ا قلنا اكبر من او يساوي صفر علاش لان عندي هذا بالموجب باهي بعدها حناخذها نفس ما هو اللي هو س سالب ا امتى بالسالب شنو؟ اذا كان س - 2 اصغر من الصفر نفس هذه اذا كان عندي اصغر من الصفر وقلنا احنا اصغر من الصفر علاش قلنا اصغر لان قلنا ديما عندي السالب معناها اصغر من الصفر تمام ب شو حنب ندير ت حنجي مع بعضنا حناخذ عندي السالب اثنين هذه ونرفعها لليسار بعكس الاشاره تمام فحنجي حيصبح عندي حناخذ التعريف نتاعي بالشكل هذا وحننزل به تحت هنا حطوه بشكل مبسط باهي لما رفعت س ناقص ا بعكس الاشاره تصبح عندي س اكبر من او يساوي اثنين بعدها نجي للثانيه هي سالب اثنين حتى هي نرفعها لليسار بعكس الاشاره فعشان تصبح عندي حتى هي سين اصغر من الاثنين بالشكل هذا فحيكون عندي التعريف النهائي هو هذا التعريف النهائي للقيمه المطلقه هذا هو التعريف النهائي بالشكل هو ب سؤال لو كان عندي هنا موجب معنا ش حيكون يكون عندي او خلي حخصها قبل كل شيء بها قبل كل حاجه لما يقول لي س - 2 معناها شنو؟ س اكبر من اثنين ولما يقول لي موجب اثنين معناها هذه عندي سالب اثنين تمام يعني لو انا جيت اخذيتها هنا شوف هذ كيف بحلها مباشره توحن بالعين المجرده بهي حنختصره فيها شوف معي تو مثلا قال لي القيمه المطلقه اللي نقوله مثلا احنا لي لسالب خمسه حنديها نفس شي معي حنكتب س سالب خمسه بين قوسين وحناخذ عندي س سالب خمسه اللي هي هذه وحنقول اذا كان باهي شوف اذا كان سين عندي ه حنقول اذا كان سين ه الموجب خمسه حندير عكس الاشاره وبما ان هو هنا موجب هيصبح اكبر من او يساوي سالب موجب خمسه نعاوض اكبر لانه موجب وسالب معناه عندي شنو؟ موجب تمام حيكون بالشكل هذا نفس الشيء لما يكون عندي هذا مطلق بالسالب حيصبح عندي سالب س ناقص خ اذا كان س طالما انا عندي اصغر شو معناها اسف سالب معناه اصغر ونجي العدد هذا سالب خمسه حيصبح عندي موجب خمسه هيك ان شاء الله تكون واضحه وسهله اخر مثال في الزياده باهي باش نوضحه بها لو كان عندي مثلا موجب لو كان مثلا عندي هنا قال لي موجب سته مثلا خنج حنقول عندي سي موجب س ركز معاي عزيزي الطالب كويس حنقول لك قيمه مطلقه حناخذ الداخل بالموجب بهي اللي هو س زائد 6 هذا شنو؟ اذا كان عندي سين طالما انه هو بالموجب معناها حنقول له اكبر من يساوي وهنا عندي موجب س حنقول له سالب س بتقدر تثبتها بنفس الخطوات السابقه اللي هي وين؟ هيها اللي هي نفس الخطوات هذه تديرها بسوصل النتيجه هي نفسها بالضبط ولكن عكس الاشاره تمام بجو اللي بعدها حناخذها نفس ما حتى هو ولكن بالسالب س موجب س حنقول له هنا قال نقول له اذا كان عندي سين نفس الشيء حتى هي شنو عندي حتكون عندي طالما ان عندي سالب معناه حيكون اصغر وبما ان عندي العدد هذا موجب س فتصبح عندي سالب سه بالشكل هذا يعني هذه احنا نقولوا شنو الصور التعريفيه للقيمه المطلقه لاي حد يعطيك بتقدر شنو تستخدم التعريفات هذه كلها تمام تو لفقره اللي بعدها عندي معناها شن حيكون ومن هذا التعريف يتضح ان كيف حيتضح اننا ركز معايا لما نقوله سالب باهي اركز معي حنديره المطلق سالب 13 باهي هو في الاساس كان شنو كان سالب س- 13 فحيعطيني كم؟ سالب ضرب سالب حيعطيني موجب فتصبح 13 كان بشكل هذا باهي نجي عندي مثلا سالب اثنين ونصف هو في الاساس كانه سالب سالب اين.ص الصفر فحنقول لعندي سالب في سالب حيب يعطيني موجب فتصبح 1 على ا لذلك قلنا في الملاحظه فوق ان القيمه المطلقه تلغي الاشاره السالبه فيكون عدد موجب تلغي الاشاره السالبه فيكون عندي العدد باهي لو كان عندي صفر المطلق للصفر حيبقى يساوي صفر عادي ما في اي مشكله حيبقى يساوي عندي ب لو جيت قلت مثلا عندي سالب ثمانيه حتبي تعطيني ثمانيه نفس الشيء باهي لو كان عندي مطلق جذر 3 التربيعي حيعطيني الجذر التربيعي نفس الشيء حتى هو ما عندي في اي مشكله تمام وهكذا مثلا على سبيل المثال عندي مثلا ا سالب احنا اتكلمنا عليها بكري س-ب2 على 3 كمطلق حيعطيني 2 على 3 ما في مشكله باي لو كان عندي سالب على 5 حيعطيني 3 على وهكذا بالشكل هذا تقدر شنو تكون عندك الامثله بالشكل موضوح قدامي وضح قدام وبهذا حنكتب خلاصتنا اللي هي شنو ولهذا سميت القيمه المطلقه للعدد الف مقياس الف معناها لما نلقى بالشكل هذا خطينا هم وداخل الف او خطين وداخل سين الخطين هذول شن يسموا يا اما تسمى القيمه المطلقه او مقياس الالف ولا سين عاود خطين الف او خطين س او خطين الخطين هذول هم شنو يسموا القيمه المطلقه او المقياس هذه جزئيه اليوم ان شاء الله يا رب تكون واضحه وسهله لكل الطلبه ولكل اولياء الامور ولكل من يتابع فينا تابعونا باذن الله تعالى في الفيديو القادم حناخذوا اخر جزئيه عندنا اللي هي اخر جزئيه في الباب الاول وهي جزئيه خواص القيمه المطلقه في الختام اتمنى اعزائي الطلبه اذا استفدتوا من هذا الفيديو انكم تاركوه وتعطوا لي باقي زملائكم حتى يستفيدوا من الحل عزيزي الطالب ولي الامر لا تنسى بان تضغط على جرس الاشعارات الموجود في قناتنا على اليوتيوب حتى يصلكم كل ما هو جديد من حلول لتمارين كتاب المدرسي وكذلك من حلول لست امتحانات ومراجعه المنهج بشكل كامل لسرعه التواصل معنا عن طريق الماسنجر في صفحتنا على الفيسبوك او عن طريق اتصال بالرقم 091 تابعونا في قناتنا على اليوتيوب وصفحتنا على الفيسبوك والواتساب والتليجرام وانستغرام وسناب شات وتويتر وتيك توك عزيزي الطالب ولي الامر احفظ هذا الفيديو بالضغط على زر الحفظ الموجود اسفل هذا الفيديو فقد تحتاجه لاحقا دائما نعتد اي خطا غير مقصود في اثناء حلي تمارير او سؤال او مساله في الختام اسال الله سبحانه وتعالى ان يكتب بالتوفيق والنجاح لجميع الطلبه لا تنسونا من الدعاء سبحانك اللهم وبحمدك اشهد ان لا اله الا انت استغفرك واتوب اليك واستودعكم الله الذي لا تضيع ودائيه والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته ‏to