القيمه المطلقة المنهج الجديد رياضيات الصف التاسع المتوسط

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلابنا صف تاسع ان شاء الله هنكمل مع بعض شرح المنهج هنشرح اليوم درس القيمه المطلقه درس القيمه المطلقه القيمه المطلقه ده رمزها خطين كده القيمه المطلقه دي لازم الناتج بتاعها يكون ايه موجب يعني لو انا عندي مطلق اين ده بيساوي موجب ا طب لو مطلق سالب ا ده برضو بيساوي موجب كام؟ ا يبقى اول حاجه هنعرفها في المطلق ان المطلق ده ايه؟ قيمه موجبه الناتج بتاعه لازم يكون بيساوي قيمه موجبه تمام تاني المطلق الناتج بتاعه لازم يكون بيساوي قيمه موجبه تمام يا استاذ طيب عندي خواص للمطلق خواص المطلق من ضمنهم هم اول خاصيتين شبه خواص الجذر لو انت فاكر لو انا عندي مطلق س ضرب ص عندي مطلق س ضرب ايه ص مطلق رقمين او قيمتين مضروبين في بعض وليس مجموعين اقدر افصلهم لمطلقين اه هيبقى هنا مطلق س ضرب مطلق ايه ص ولو مفصولين اقدر ان انا اجمعهم طب لو مقسومين س على ص ده اقدر افصلهم لمطلق لحاله هنا مطلق س على مطلق ايه؟ ص. طب الخاصيه الثالثه احنا لو انت فاكر من خواص العمليات على الاعداد الحقيقيه ان الابدال او الخاصيه الابداليه ينفع ان احنا نسويها في الايه؟ في الجمع بس ما ينفعش نسويها في الطرح. طب لو انا عندي مطلق س ناقص صقدر اسويها هنا ص ناقص ايه؟ س يعني لو انا عندي مطلق اقدر وفي طرح طبعا لو في جمع كده كده هنقدر نساويها لو في طرح وفي عندي مطلق اقدر اعمل عمليه ابداليه تمام يعني لو عندي هنا 2 - 3 بين مطلق اقدر اخليها 3 ناقص كام اين تمام يا استاذ طيب هنروح بعد كده ل مثال رقم اين هو بيقول لي اوجد مقدار قيمه مقدار جبري اوجد قيمه كلا مما يلي تمام اوجد قيمه ده مثال اين صفحه 37 بيقوللي عندي هنا مطلق س زائد 4 زائد مطلق سالب خ من عايز قيمه المقدار ده عندما لما نعوض عن س بكام؟ بسالب س يعني لما تشيل الس اللي في المساله ونكتب مكانها سالب س طلع قيمه المساله دي فتبقى دي بتساوي مطلق شيل الس ونكتب كام سالب س فيبقى هنا سالب س زائد كام 4 + مطلق - خ يعني ده مطلق -6 + 4 يبقى سالب كام اين زائد مطلق سالب خ مطلق سالب ا يعطيني كام اين تمام مطلق سال خ يعطيني 5 اللي هو ايه لازم داخل المطلق يطلع موجب يبقى الناتج هنا كام 2 + 5 يعطيني 2.5 خ من تمام تمام يا استاذ طيب لو المساله اللي بعد كده اللي هي صفحه 38 بيقول لي هنا مطلق س ضرب كام 6 + 4 لما الس نعوض عن الس بكام ب 11 فكل اللي احنا هنعمله هنعمل هنا ايه مطلق نشيل الس ونكتب 11 فتبقى 11 × 6 + 4 مطلق يبقى مطلق 11 × 6 66 + 4 مطلق 66 + 4 يبقى كام؟ 70 مطلق فيبقى الناتج هنا كام؟ 70 طيب مساله بقلي هنا ايه؟ مطلق س ناقص 5 زائد مطلق 3.2 سالب طيب هنعمل ايه لما الس بكام س بسالب ا هيبقى مطلق شيل الس ونكتب مكانها سالب ا يبقى انا سال4 - 5 + مطلق 3.2 اين سالب يعني مطلق -4 - 5 يبقى سالب كام؟ 9 + مطلق 3.2 سالب مطلق سالب ت يعطيني كام؟ ته مطلق 3.2 سالب يعطيني 3.2 موجب 9 + 3.2 انين يبقى 12 فاصله كام؟ انين تمام يا استاذ تعال بعد كده بقى نروح على اهم جزئيه في الدرس ودي اللي دايما بيجي لك منها سؤال في الايه؟ في الاختبار معادلات المطلق حل معادلات الايه؟ المطلق بص لو انا عندي مطلق س بيساوي رقم مثلا خمسه فدي بتنحل ازاي؟ بيبقى عندي اما او اما ان الس بتساوي كام خمسه او س بتساوي سالب كام خمسه بس عشان احل اما او لازم يتوفر عندي كم حاجه اول شيء ان يكون مطلق وبس يعني ايه يعني ما فيش رقم هنا جنب المطلق على اليسار ولا رقم هنا جنب المطلق على اليمين ولا اي شيء حوالين المطلقاني شيء ان المطلق يكون بيساوي عدد موجب ان المطلق يكون بيساوي عدد ايه؟ موجب طيب لو بيساوي عدد سالب فيبقى مافيش حل مجموعه الحل فاي لو بيساوي عدد سالب فيبقى مافيش ايه؟ حل مجموعه الحل فاي طب لو بيساوي صفر فليه حل واحد بس ليه حل واحد بس تعال نشوف التمارين ونفهم مع بعض اكتر افتح معايا الكتاب صفحه 39 تمام احنا حلينا المساله الاولى المساله الثانيه اهي ب اللي هي مطلق 2 س + 1 ساوي كام؟ لاه وخلي بالك ان الدرس ده الجزئيه دي هتدرسها مره ثانيه السنه الجايه ان شاء الله في صف عاشر تمام وبتجي لك برده في الاختبار طيب تعال نتاكد من الحاجات اللي احنا قلنا عليها عندي مطلق لحاله مطلق يساوي رقم موجب فعلى طول مباشره اروح عامل خط في النص كده روح عامل هنا ايه اما او اما اللي داخل المطلق 2 س + 1 يساوي العدد ده موجب او اللي داخل المطلق اللي هو 2 س + 1 يساوي العدد ده بس ايه؟ سالب بس ايه؟ سالب تعال بقى نحل المعادله زي ما اعودنا السنه اللي فاتت والسنه اللي قبلها عندي موجب واح يبقى هنا 2 س + 1 ونروح ننقص كام واحد اللي هو الرقم ده بعكس الاشاره نكتبه تاني هنا موجب واح يبقى سالب واح يساوي 3 واحنا هنا نقصنا واحد يبقى هنا ننقص كام واحد دول يروحوا مع بعض فيبقى هنا 2 س بتساوي 3 نا كام 2 بعدين نقسم على الرقم اللي جنب الس يعني نقسم هنا على انين ونقسم هنا على انين تروح فيبقى هنا الس بتساوي 2 ت 2 بكام بواحد 2÷ 2 1 طب هنا نفس الطريقه يبقى هنا 2 س زائد واح ناقص كام؟ واح ساوي سالب3 ناقص دول يروحوا مع بعض فيبقى هنا 2 سساوي سالب كام؟ اربعه نقسم على الاتنين نقسم على الاتنين ده يروح فيبقى هنا ال بيساوي -4 تين نروح كاتبين له مجموعه الحل قوسين مجموعه العدد ده الاول بعدين العدد ده ومش هتفرق نكتب الرقمين ده الاول ده الاول او ده وده يعني واحد سالب ا او سالب اين واحد مش هتفرق ان زي ما درست السنه اللي فاتت في صفامن ان المجموعه عمليه ابداليه او ينفع العناصر اللي داخل المجموعه نبدلهم تمام يا استاذ طيب تعال نشوف مساله تانيه هنا صفحه رقم 40 مطلق 5 ص - 2 + 9 طيب اول حاجه لازم المطلق يكون لحاله فعندي هنا عدد انقله الناحيه التانيه بعكس الايه الاشاره عندي هنا عدد ايه موجب او سالب انقله الناحيه التانيه بعكس الاشاره فيبقى مطلق 5 ص - 2 مطلق يساوي 9 ناقص كام؟ 9 يعني مطلق 5 ص - 2 = 9 - 9 اللي هي كام؟ صفر اللي هي ايه؟ صفر فكده على طول ما عنديش ام او عندي حل واحد بس اللي هو ايه؟ 5 ص - 2 بتساوي ايه؟ صفر ليه يا استاذ؟ لان ما عنديش حاجه اسمها موجب صفر وسالب صفر ما اما او اما بيكون موجب او سالب طب هو في حاجه اسمها سالب صفر لا هيبقى حل واحد يبقى هنا 5 ص - 2 زائد كام؟ اين زي ما حلينا المساله اللي فاتت بتساوي صفر + ا اللي هو الاثنين ده يروح يبقى خ صايا كام؟ انين اقسم على خمسه اقسم على خمسه تروح فيبقى الص هنا بتساوي انين على كام على خ يعني مجموعه الحل بتساوي كام 2 على خ تمام يا استاذ طيب المساله اللي بعد كده اللي هي رقم د بيقول لي عندي هنا اين مطلق 2 - س بتساوي كام؟ سته تعال هنا عشان تسهل على نفسك الحل من البدايه بدل دول مش احنا قلنا المطلق ينفع نبدل لو طرح اه يبقى هنا اين مطلق س - 2 سته في رقم هنا قبل المطلق نعمل ايه نقسم عليه هنا ونقسم عليه هنا فده يروح روح فيبقى مطلق س - 2 بتساوي 6 ت 2 كام 3 6 تق 2 3 بعدين نحل اما او اما س - 2 اللي هي اللي داخل المطلق بتساوي 3 او س - 2 بتساوي سالب كام 3 يبقى هنا س - 2 + 2 بتساوي 3 + كام 2 ده يروح فيبقى هنا الس بتساوي كام؟ 5 اللي هي 3 + 2 هنا س - 2 + 2 ساوي سالب3 زائد كام؟ 2 ده يروح يبقى الس بتساوي سالب3 ئ 2 اللي هي سالب كام؟ واحد ويبقى مجموعه الحل 5 وسالب واح تمام يا استاذ طيب تعال نروح له اخر مساله في الصفحه مطلق 4 س + 1 ئ 7 قلنا لازم المطلق يكون لحاله ففي عندي هنا رقم موجب انقله الناحيه التانيه ايه سالب فيبقى مطلق 4 س + 1 بتساوي 1 ناقص كام 7 يعني مطلق 4 س + 1 1 - 7 سالب كام؟ سته عدد سالب يا استاذ فما فيش حل على طول مباشره مجموعه الحل ايه؟ فاي لا يوجد مجموعه حل تمام يا استاذ طيب تعالى بعد كده نروح للتمارين الذاتيه اللي هي الصفحه 41 اول سؤال عندك بيقول لي ايه؟ اوجد قيمه كلا مما يلي ا مطلق 2 س ناقص دي هنا لما الس بكام؟ بخمسه يعني عوض عن الس بكام بخمسه فيبقى هنا مطلق 2 ضرب كام خمسه لان ما فيش حاجه ضرب الاتنين جنب بين الاتنين والس فمعناها ايه ضرب سكر المطلق ناقص كام 3 يعني ده بيساوي مطلق 2 ض 5 كام 10 - 3 يعني ده بيساوي مطلق 10 يعطيني 10 - 3 اللي هي بتساوي كام يا استاذ؟ سبعه تمام يا استاذ طيب ب مطلق س + 2 + مطلق 6 ده لما الس بتساوي كام؟ صفر لما الس بتساوي سالب اين سوري لما الس بتساوي كام؟ سالب اين هنعمل ايه؟ هنشيل السين ونكتب مكانها سالب ا يبقى هنا سالب ا 2 زائد مطلق 6 سالب ا + 2 كام صفر يبقى مطلق صفر زائد مطلق س مطلق صفر بكام بصفر مطلق س بسته يبقى الناتج هنا كام 6 طيب مساله ج بيقول لي مطلق س ضرب 7 ناقص كام؟ 6 لما الس بتساوي 8انيه يعني معناها شيل الس واكتب 8انيه فيبقى هنا مطلق س اللي هي ب 8 ضرب كام 7 - 6 يبقى مطلق 8 × 7 كام يا استاذ ناقص 6 يبقى ده مطلق 56 - 6 اللي هي 50 يعني الناتج هنا بيساوي كام؟ 50 طيب المساله اللي بعدها بيقول لي هنا مطلق س - 8 + مطلق 1.3 3لاه سالب لما الس او عندما س بتساوي كام اربعه هنعمل ايه هيبقى مطلق نشيل الس ونكتب كام اربعه فيبقى 4 ناقص كام 8 + مطلق 1.3 سالب يبقى ده مطلق 4 - 8 سالب كام 4 + مطلق 1.3 لا سالب مطلق سالب ا بكام باربعه اللي هي موجب ا مطلق -1.3 3 اللي هي 1 فاصله كام؟ 3 يبقى ده بيساوي كام؟ 5.3 ثلاثه اما نشمعهم تمام يا استاذ طيب السؤال الثاني بيقول لي اوجد مجموعه الحل في حاء يعني ايه في حاء يعني في الاعداد الحقيقيه يعني ايه برض في الاعداد الحقيقيه يعني لو طلع السؤال معاك كسر اللي هو عباره عن بسط ومقام عادي ولو طلع سالب عادي لو طلع الناتج النهائي اللي هو قيمه س سالبه عادي اول سؤال عندك مطلق 5 س - 3 بتساوي 8 طيب هنعمل ايه هنا يا استاذ؟ اول شيء تعال نتاكد المطلق ما فيش ارقام حواليه لا على اليمين ولا على اليسار وبيساوي عدد موجب وبيساوي عدد ايه موجب فده مباشره هنحل ايه اما او اما 5 س - 3 يساوي كام 8 او 5 س - 3 هيساوي -8 اما الرقم ده هنا موجب او الرقم ده هنا ايه؟ سالب بعدين كمل حل الطبيعي يبقى 5 س - 3 + 3 = 8 + كام هنا سالب3 هنضيف لاه هنا وثلاه هنا يروحوا مع بعض فيبقى هنا 5 س 8 + 3 كام 11 نقسم على الرقم اللي جنب الس اللي هو خمسه نقسم على الرقم اللي جنب الس اللي خ فيبقى هنا الس بيساوي كام؟ 11 على 5 طب هنا نفس الشيء هيبقى 5 س - 3 + كام؟ 3 = -8 + 3 ده يروح فيبقى 5 س = -8 + 3 يبقى الناتج سالب كام؟ 5 نقسم هنا على 5 نقسم هنا على 5 يروح فيبقى ال بيساوي سالب كام؟ واحد فيبقى مجموعه الحل هنا كام؟ الرقمين اللي طلعوا معايا اللي هو 11 على 5 وسالبوا اللي هو 11 على 5 وكام وسالبوا طيب المساله اللي بعد كده بيقول لي هنا مطلق 7 س بتساوي ايه صفر مطلق يساوي صفر تمام وما فيش ارقام هنا حوالي على اليمين ولا على اليسار فخلاص فميش اما او فاما او ما عنديش فيبقى على طول 7 س بتساوي ايه صفر نقسم على سبعه نقسم على سبعه هتروح هتبقى الس بتساوي صفر تقسي 7 اللي هي ايه صفر يعني مجموعه الحل بس الايه الصفر مجموعه الحل بس الصفر دي كده رقم ب طيب رقم ج احنا هنا في صفحه 42 صفحه 42 بيقول لي مطلق 1 - صاوي كام؟ اربعه هنا هنستخدم خاصيه المطلق اللي انا اقدر ابدل دول طب انا اقدر اكمل حل من غير ما ابدل؟ اه بس هيكون عندك في الاخر انك تقسم على سالب واحد وهتكون المساله صعبه ونسبه الخطا فيها عاليه فاول حاجه بدلهم استخدم الخاصيه اللي عندك ص - واحد بتساوي كام؟ اربعه مطلق بعدين نبدا نحل اما او اما ص - بتساوي كام 4 او ص - 1 بتساوي سالب كام اربعه نحل حل طبيعي خالص هيبقى ص - 1 + 1 بتساوي 4 + 1 ده يروح فيبقى الص بتساوي كام؟ 5 طب هنا يبقى الص ناقص ئد ساوي سالب ا زائد كام واح ده يروح يبقى الص هنا بتساوي سالب كام ت طالما عملنا هنا دايره مجموعه الحل كم الرقمين اللي طلعوا معانا اللي هما خ وسالب كام ت سهله سهله طيب رقم د بيقول لي هنا مطلق 3 س + 7 بتساوي ايه؟ صفر في عندي هنا اما او لا لان المطلق يساوي صفر فعلى طول هنا 3 س + 7 بتساوي ايه؟ بتساوي صفر يبقى 3 س + 7 - 7 = صفر ناق 7 ده يروح روح يبقى 3 س بتساوي سالب كام؟ سبعه نقسم على 3 نقسم على 3 يروح يبقى هنا الس بتساوي -7 على 3 س بتساوي كام -7 على 3 خلاص يبقى مجموعه الحل بس -7 على 3 تمام طيب رقم ه احنا برض لسه صفحه 42 ه بيقول لي مطلق 9 س - 2 بتساوي -1 عندي هنا مطلق بيساوي عدد ايه سالب فمن غير ما احل من غير ما اعمل اي حاجه مجموعه الحل هنا ايه فاي مجموعه الحل فاي طيب رقم و قولي هنا نص مطلق س ناقص 3 ساوي كام؟ 10 في عندي هنا ايه؟ نص قبل المطلق فعشان نخلص من النص ده نضرب في المعكوس الضربي اللي هو ايه؟ المعكوس الضربي يا استاذ اللي هو انين نضرب هنا في انين وزي ما ضربنا هنا في انين نضرب هنا في كام في انين اما نضرب هنا في انين ده يروح فيبقى مطلق س - 3 ساوي 10 × 2 كام؟ 20 تمام كده خلاص اصبح مطلق لحاله على طول يتحل ايه اما او اما س - 3وي كام؟ 20 او س - 3 بتساوي كام سالب 20 يبقى هنا س - 3 3 + 3 ده يروح فيبقى هنا الس بتساوي 20 + 3 يعني الس بتساوي 23 او اقدر اطلع الناتج هنا على طول هنا تبقى س نا 3 زائد 3 ساوي سالب 20 زائد كام 3 ده يروح فيبقى هنا الساوي سالب 20 زئ 3 يبقى سالب كام 17 مجموعه الحل هنا كام وسالب 17 تمام تمام يا استاذ طيب مساله رقم زي مطلق س ناقص واح بتساوي كام انين في عندي هنا رقم جنب الايه المطلق هنعمل ايه هننقله الناحيه دي بعكس الاشاره يبقى مطلق س يساوي 2 زائد كام 1 يعني مطلق س بيساوي كام لاه خلاص مطلق لحاله يبقى اما س بتساوي كام لاه او الس بتساوي سالب كام لاه وخلصت لان ما فيش جمع ولا طرح ولا اي شيء فيبقى مجموعه الحل كام وسالب اخر مساله واطول مساله في الدرس مطلق 3 مطلق 4 س + 1 ناقص 9 ساوي ايه؟ صفر نركز مع بعض عندي هنا رقم وهنا رقم ده مطروح او مجموع وده هنا مضروب فاول شيء هننقل ده هنا بعكس الايه؟ الاشاره يبقى 3 مطلقا 4 س + 1 بتساوي كام؟ موجب ت اللي هي ص0 + تبقى كام؟ تسعه بعدين نقسم على الرقم اللي قبل المطلق ده نقسم على الرقم ده في كده مطلق 4 س + 1 بتساوي كام 3 خلاص اصبحت مطلق عاديه فيبقى هنا ايه اما او اما 4 س + 1 بتساوي كام 3 او 4 س + 1 بتساوي سالب كام لاه هيبقى 4 س + 1 ناقص 1 ساوي 3 نا يروح هيبقى 4 سساوي 3 نا كام؟ 2 اقسم على اربعه اقسم على اربعه تروح فيبقى هنا الس بتساوي 2 على 4 اللي هي 1 على ا في ابسط صوره نفس الشيء هنا هيبقى 4 س + 1 - 1 ساوي سالب3 ناقص كام 1 ده يروح فيبقى 4 سياوي سالب كام اربعه اقسم على اربعه اقسم على اربعه يروح فيبقى هنا السين بتساوي كام سالب واحد فيبقى مجموعه الحل نص وسالب واحد تمام يا استاذ كده خلصنا درس القيمه المطلقه شوفكم ان شاء الله الدرس الجاي