رياضيات أولى ثانوي الجزءالأول النسب المثلثية للزوايا المتتامة ص 114 ص 115 أستاذ نور الوداوي 0910559646

اعوذ بالله من الشيطان الرجيم بسم الله الرحمن الرحيم الحمد لله رب العالمين والصلاه والسلام على نبينا محمد وعلى اله وصحبه اجمعين رب اشرح لي صدري ويسر لي امري واحلل عقده من لساني يفقه قولي سبحانك لا علم لنا الا ما علمتنا انك انت العليم الحكيم اللهم ثم لا سهل الا ما جعلته سهلا وانت تجعل الامر الصعب اذا شئت سهلا اللهم يسر ولا تعسر اللهم يسر ولا تعسر اللهم يسر ولا تعسر اللهم يا ميسر كل عسير يسر علينا كل عسير فتيسير العسير عليك ياسير اللهم امين اعزائي طلبه اولى ثانوي السلام عليكم ورحمه الله وبركاته معكم استاذ نور الوداوي ما زلنا في كتاب شرح مبسط لمنهج ماده الرياضيات تفصيل المسائل الرياضيه للسنه الاولى بمرحله التعليم الثانوي الجزء الاول هذا الكتاب عزيزي الطالب ولي الامر ياتي ضمن سلسله كتب تعلم المرحله الثانويه وهذا الكتاب هو عباره عن شرح للامثله المحلوله في الكتاب المدرسي اسال الله سبحانه سبحانه وتعالى ان ينفع بهذا الكتاب الاسلام والمسلمين وان ينفع به العباده والبلاد وان يكتب التوفيق والنجاح لجميع الطلبه اللهم امين اليوم باذن الله تعالى حنكون في درس تحت عنوان النسب المثلثيه للزوايا المتممه تكلمنا اعزائي الطلبه وقلنا احنا عن النسب المثلثيه اللي هي شنو؟ اللي هي الجا والجتا والظاء والزوايا المتممه احنا خذناها في الصف التاسع اللي هي مجموع يكون 90 درجه قال لي في المثلث ا ب ج القائم الزاويه في ب هذا المثلث عندي اللي هو ا ب ج وهذا المثلث قائم الزاويه في ب قال لي ان الزاويه ا تتمم الزاويه ج يعني الزاويه ا زائد الزاويه ج يساوي عندي كم؟ 90 درجه لان عندي الزاويه بء هي قاعده 90 درجه لانها قائمه فمجموع ال 90 مع ال 90 حيعطيني 180 درجه وهي مجموع زوايا المثلث لذلك الزاويه ا والزاويه ج زوايا متممه النسب المثلثيه الاساسيه للزاويه ج هي شنو هذه الزاويه ج النسب المثلثيه متاعها اللي هي شنو عندي اللي هي الجاء جيم الجاء والجتا والظاء لو نجو حنا بنتكلموا من الزاويه ج هذه الزاويه ج كيف ما عرفنا قلنا ان الجا ج هو عباره عن شنو الجا المقابل على الوتر معناه ا ب على ا ج اللي هو هذا نجو بعد الزاويه جج جتا اللي هي المجاور اللي هو ب ج هذا على الوتر اللي هو ا جيم اللي هو هو بعدها نجو من الزاويه جيم حتى هو الظاء الظا اللي هو المقابل ب اللي هو هذا على المجاور ب ج اللي هو هون تو نزو نجو للزاويه الف النسب المثلثيه للزاويه الف الزاويه الف هذه الجام تاعها عباره عن شنو المقابل اللي هو ب ج هذا على الوتر اللي هو ا ج بعدها عندي بالزاويه الف الجتا هي عباره عن شنو؟ المجاور اللي هو هو ا ب على الوتر اللي هو ا ج اللي هو هذا نجو بعد عندي للظا اللي هي من هذه الزاويه ظا هو عباره عن المقابل بء ج على المجاور اللي هو ا ب اللي هو هذا تو نجي نقارنه قال لي من مقارنه النسب المثلثيه للزاويتين ا وجي لما نجوا نشوفوا احنا عندنا زاويه اللي هي ج والزاويه عندي ا لو نجو نقارن نسبه المثلثيه شو حنلاحظ حنلاحظ عندي ان جا ج تساوي جتا ا اللي هي ا ب على ا ج هي ا ب على ا ج اللي هي نلاحظ هذه تمام ب حنلاحظ عندي ان الظا ج اللي هي شن تساوي تساوي واحد على ظا ا يعني كيف عندي ظاء ج اللي هي لو نقلب ان هذه فوق وهذه تحت حتعطيني ب ج على ب اللي هي عندي شنو؟ اللي هي اللي هي ظا ا على ذلك ركز معاي معناها لما يكون عندي جا 20 درجه هي نفسها جتا 70 درجه ولو عندي جتا 30 درجه هي نفسها جا 60 لان عندي 20 درجه زائد 70 درجه حيعطوني كم؟ 90 وهل عندي 30 + 60 حيعطوني 90 ظا 35 ت= 1 علىظ 45 ت= 1 على ظا 45 تمام حنج قال لي لاحظ ان ال 20 + 70 ت= 90 كيف ما تكلمنا عليها تو وال 30 هذه زتي حطيه تساوي 90 كيف ما تكلمنا عليها توا عندي ال 45 وال 45 حتعطيني 90 درجه هذه هي الجزئيه فاللاحظ لاحظوا ان كيف هذنا نحن ان جا تساوي جتا الف ديما الجا تساوي الجتا نج تو مع بعضنا قال لي تعريف مهم اللي هو شنو قال لي الزاويتان المتتامتان هما الزاويتان اللاتان مجموعهما يساوي 90 درجه وهذه احنا خذيناها في الصف السابع في الباب السابع وتسمى كل منها منهما متممه للاخرى تمام اي ان الزاويه زائد الزاويه ب تساوي كم 90 درجه شو معناها؟ معناها الزاويه الف حاده فان متممتها اللي هي 90 - ب هذا اللي يهمنا نحن لما نقول ئ ب يساوي 90 درجه معناها الزاويه هذه هي عباره عن شنو؟ عباره عن 90 ناقص الباء عباره عن 90 ناقص الباء فمتم الزاويه هي عباره عن 90 ناقص الباء نج مع بعضنا ناخذ الامثله قال لي هنا قال لي مثال 36 اوجد متممه كل زاويه من الزوايا الاتيه 60 درجه و75 درجه شو اللي حنقول له حنقول لعندي اول حاجه حنقول لعندي حنقول عندي الحل هنا حنقول يا متممه الزاويه عندي اللي اللي هي 90 هذه اللي هي اسف اللي هي 60 حنقول عندي متممه الزاويه متممه الزاويه 60 درجه تساوي شنو؟ تساوي 90 ناقص 60 درجه معناه تساوي عندي كم؟ تساوي عندي 30 درجه تساوي 30 درجه تمام نزو اول اللي بعدها نفس الشيء حتى هي متممه الزاويه عندي منو اللي هي ال 75 فحنقول عندي متممه الزاويه اللي هي 75 هي عباره عن 90 ناقص 75 حتعطيني 15 15 درجه فخلص حنقول عندي كان بالجدول هذا حنقول لعندي ان اللي هي الزاويه 60م تاعها 30 اللي هي هذه الزاويه 60 متمتها 30 وعندي الزاويه 75 متممه اللي هي ال 15 تمام نج تو للمثال اللي بعده قال لي اذا كانت جتا 4 س تساوي جا 3 س زائد 20 فاوجد س بالدرجات قلنا احنا مبكر تكلمنا ملاحظه مهمه هي اللي هي هذه ان الجا جتا جتا جي تساوي جتا تمام نفس بما ان الجتا تساوي الجا معنا دي شنو زوايا متممه فحنقول لهنا بما ان جتا 4 س تساوي جا 3 س زائد 20 شو معناها هذه؟ معناها حنقول اذا معناها الزاويه هذه زائد الزاويه هي يساوي 90 درجه معناها حنقولله اذا الزاويتان اللي هي 4 س فاصله 3 سين زائد 20 متتامتان شو معناه متتامتان اللي هي مجموعهم 90 درجه اللي هي مجموعهما هما 90 درجه هذه معناها تمام معناه حنقول لعندي ان 4 س زائد هذه حجي حناخذ عندي 4 س زائد 3 س تساوي 20 فيصبح عندي 4 س زائد 3 س 20 يساوي درجه خلص اجمع 4 3 حتعطيني س وحناخذ عندي اللي هي ال 20 اهي ونرفعها عند اليسار بعكس الاشاره تمام فتصبح 90 درجه ناقص عندي 20 7 س تساوي عندي صفر ناقص 70 انا بالسي حنقسم طرفي المعادله على سبعه خلص فتمشي عندي السبعه هذه مع السبعه هي حيكون ناتج عندي سين حتبي تساوي 70 قسمه سب حتعطيني 10 درجات فتصبح عندي قيمه السين 10 نجو فقره بعد مثال رقم 38 قال لي اذا كانت جتا ناقص الجا تساوي 60 اوجد قيمه الف بالدرجات هذه سهله شو نن بنقول يعني حنقول بما ان بما ان جتا 8 الف ناقص 12 ناقص جا الف ناقص 6 يساوي صفر شو حنقول حنقول اذا حناخذ عندي اللي هي ونرفعها لليسار بعكس الاشاره فصبح عندي هي بالشكل هذا تصبح اذا هناخذ هذه ركز عزيز الطالبها حناخذ هذه اليمين بعكس الاشاره فشنو يصبح عندي؟ تصبح عندي تساوي اللي هي بالموجب تمام خلص نفسنا فوق اللي هي شنو هيه بتاع الزاويتان هذه اللي هي 4 س هذه تكلمنا عليها نن هذه مجموعهما هذه نفسها بالضبط حتى هي حنقول عندي زاويتان حنقول الزاويتان اللي هي 8 س ناقص 12 فاصله اسف 8000 نا 12000 نا سته عندي شنو هذه اللي هي زوايا زوايا متتامه بس قلنا فوق احنا هي متتامتان متتامتان ش معناها متتامتان عندي معناها مجموعهما 90 درجه مجموعهما 90 درجه درجه يعني معناها حناخذ الزوايا هذ الزوز اهم ونجي نجمعهم مع بعض ونساويهم بال 90 درجه فيصبح هذه زائد هذه تساوي 90 خلص بنحي عندي الناحيه الاقوا تساوي 90,000 حناخذ حدود المتشابهه عندي 8000 + ا حتبي تعطيني كم 9000 فهذه 9000 بعدها عندي سالب 12 وسالب س حتبي تعطيني سالب 18 تساوي 90 حناخذ عندي اللي هي السالب 18 هذه نرفعها لليسار بعكس الاشاره فتصبح عندي 9 الف تساوي 90 زائد خلاص تو احنا بنقول لعندي 90 زائد 90 زائد هنقسم عندي 9 ا حتعطيني 108 نبي الالفا حنقسم طرفي المعادله على التسعه فتمشي التسعه هذه مع التسعه حتعطيني 1000 وبعد عندي 108 ق حتبي تعطيني 12 هذه عندي اللي هي الف بالشكل هذا وبهذه الاجابه نكون اعزائي الطلبه اولياء الامور وصلنا لنهايه حلتنا اليوم ان شاءله لكل الطلبه ولكل اولياء الامور ولكل من يتابع فينا في الختام اتمنى اعزائي الطلبه اذا استفدتوا من هذا الفيديو انكم تشاركوه وتعطو لي باق قي زملائكم حتى يستفيدوا من الحل عزيزي الطالب ولي الامر لا تنسى بان تضغط على جرس الاشعارات الموجود في قناتنا على اليوتيوب حتى يصلكم كل ما هو جديد من حلول تمارين الكتاب المدرسي وكذلك من حلول ليست امتحانات وراجعه المنهج بشكل كامل التواصل معنا عن طريق الماسنجر في صفحتنا على الفيسبوك او عن طريق اتصال بالرقم تابعونا في قناتنا على اليوتيوب وصفحتنا على الفيسبوك والواتساب والتليجرام وانستغرام وسناب شات وتويتر وتيك توك عزيزي الطالب ولي الامر احفظ هذا الفيديو بالضغط على زر الحفظ الموجود اسفل هذا الفيديو فقد تحتاجه لاحقا دائما نعتذر اي خطا غير مقصود في اثناء حللي تمارين او سؤال او مساله في الختام اسال الله سبحانه وتعالى ان يكتب التوفيق والنجاح لجميع طلبه مدسون من الدعاء سبحانك اللهم وبحمدك اشهد ان لا اله الا انت استغفرك واتوب اليك واستودعكم الله الذي لا تضيع وداعيه والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته ‏Yeah.