رياضيات ثانية ثانوي النسبة المثلثية لزاوية شرح مثال 2 ص 74 ص 75 ص 76 ص 77 أستاذ نور الوداوي 0910559646

اعوذ بالله من الشيطان الرجيم بسم الله الرحمن الرحيم الحمد لله رب العالمين والصلاه والسلام على نبينا محمد وعلى اله وصحبه اجمعين رب اشرح لي صدري ويسر لي امري واحلل عقده من لساني يفقه قولي سبحانك لا علم لنا الا ما علمتنا انك انت العليم الحكيم اللهم ثم لا سهل الا ما جعلته سهلا وانت تجعل الامر الصعب اذا شئت سهلا اللهم يسر ولا تعسر اللهم يسر ولا تعسر اللهم يسر ولا تعسر اللهم يا ميسر كل عسير يسر علينا كل عسير فتيسير العسير عليك يسير اللهم امين اعزائي طلبه الثانيه ثانوي السلام عليكم ورحمه الله وبركاته معكم استاذ نور الوداوي ما زلنا في كتاب شرح مبسط لمنهج ماده الرياضيات تفصيل المسائل الرياضيه للسنه الثانيه مرحله التعليم الثانوي القسم العلمي هذا الكتاب عزيزي الطالب ولي الامر ياتي ضمن سلسله كتب تعلم المرحله الثانويه وهذا الكتاب هو عباره عن شرح للامثله المحلوله في الكتاب المدرسي نسال الله سبحانه وتعالى ان ينفع بهذا الكتاب الاسلام والمسلمين وان ينفع به العباده والبلاد وان يكتب التوفيق والنجاح لجميع الطلبه اللهم امين اليوم باذن الله تعالى حنكونوا في شرح درس جديد تحت عنوان النسب المثلثيه لزاويه عزيزي الطالب قال لي هنا نفرض ان الزاويه س و ل هذه س و ل هي الزاويه هي قال لي في الشكل 3 13 اللي هو هذا الشكل اللي قدامي قال لي ل هي النقطه س وص واح هذه اللام واحد هي النقطه اللي هي س واح وص واحد يعني النقطه هذه اسمها ل وا احداثياتها هو س واحد وص واحد قال لي قياس الزاويه الاساسيه س و ل وين الزاويه الاساسيه اللي هي هي س و اللي هي الزاويه هذه القياسها هو عباره عن شنو؟ قال لي يمكن ايجاد النسب المثلثيه لاي زاويه بمنعاد قياس زاويتها الاساسيه واشارات النسبه معناها انين نقدر نجيب باهي قياس اي زاويه نقدر نجيب يعني يمكن نجيب نسبه النسبه المثلثيه لاي زاويه شو نسبه المثلثيه اللي هي الجا والجتا والظ نقدر نجيب اي حاجه منها سواء كان الجاء او الجتا والظاء باعتبار منه قياس زاويتها الاساسيه اللي هي الزاويه هذه فتعال هنا معي بالنسبه للجاء لو بنجيب الجا الزاويه هي س ولام اللي هي هذه هي عباره عن شنو عباره عن جا الزاويه يا واحد وهي عباره عن شنو عن المقابل شنو المقابل اللي هو على منه المجاور اسف على المقاب المجاور المقابل على الوتر اللي هو الوتر فالجاء المقابل اللي هو الصاد كيف عرفناه صاد لان هذا صد فحيقابله صد والوتر اللي هو هو اللي هو هذا من هو هذا اللي هو و ل هذا الوتر فتصبح عندي ص على ل نج بعدها اللي هي جتا الجتا باي هي س و ل هي جتا يا هي عباره عن شنو عباره عن المجاور باهي على الوتر هذا المجاور اللي هو عندي من اللي هو س محور السينات على الوتر اللي هو عندي و لح بنجيب عندي الظاه اللي هو عباره عن شنو الظاه عباره عن المقابل اسف المتر عباره عن اي بالضبط المقابل عندي اللي هو هذا الصاد على المجاور عندي اللي هو السين فتصبح الصاد على السين او صد واحد على عندي اللي هو س معناها الزاويه الاساسيه هذه نقدر نجيب ليها اي نسبه مثلثيه سواء كان جا او جتا او ظاء قال هنا ويعتبر و ل صوره نصف القطر الدائره و ل يعني و لح هو عباره كان شنو كان عن نصف قطر لو اعتبرنا احنا عندي هذه دائره فهذا حيكون اللي هو نصف قطر قال لي هذه الصوره دائما تؤخذ حيث لها قيمه موجبه قلنا بما ان الزاويه عكس عقارب الساعه عكس حركه عقارب الساعه ما حتكون دي شنو موجبه قال لي القيمتان س واحد وصاد واحد موجبتان اللي هم هذا الزوز اذا جميع النسب المثلثيه موجبه في الربع الاول معناها لما نجي ركز معي بما ان الزاويه هذه اللي هي يا واحد هي زاويه الاساسيه عكس حركه عقارب الساعه هذه واحد معناه حتكون الزاويه موجبه معناه حتكون جميع النسب المثلثيه الجا والجتا والظاه حتكون عندي شنو؟ موجبه وبالتالي حيكون عندي س واحد وصاد واحد حتى هم موجبات هنا نجوا لي حاجه مهمه عندي الرسمه اللي قدامي بالشكل هذا مقسمه الى اربعه ارباع هذا عندي اللي هو الربع الاول في الربع الاول كل النسب موجبه كل النسب موجبه لو نجي نقول هذا عندي اللي هو الربع الاول كيف ما خذيناه في الصف التاسع في بابست احداثيات باهي كل ربع كل نسب موجبه لو نجي عندي للربع الثاني هذا اللي هو عندي منه الربع الثاني الربع الثاني شنحن بنلاحظ عندي في حيكون عندي في الربع الثاني اللي هو شنو؟ نسبه الجيب موجبه حتكون عندي الجا فقط موجبه نجي عندي للربع الثالث اللي هو هذا الربع الثالث هنا في الربع الثاني لما تكون عندي الجيب موجبه اللي هي جاء معناها الباقي كلهم سالبات اللي هي شنو؟ اللي هي الظا والجتا هنا الربع الثالث قال لي الظا موجبه معناته حيكون الباقي سالب من هو الباقي اللي هو الجا والجتا نجي عندي هنا هذا اللي هو الربع الرابع الربع الرابع في الربع الرابع هذا عندي شنو الجيب التمام موجب معناها عندي الظاء والجا حيكون عندي شنو سالبات فهنا ايش قال لي الخلاصه قال لي بنفس الطريقه يمكن الحصول على النتائج اتيه في الربع الاول جميع النسب موجبه باهي مينسب نسب هي الجا والجتا والظاه والظتا يعني لو نجي بنوضحها اكثر حنقول لعندي هنا من هي نقول لها اللي هي الجا اللي هي الجا باهي فاصله الجتا فاصله الظاء هذه كلها شنو حتكون عندي موجبه ب في الربع الثاني شن قال هنا في الربع الثاني الجيب فقط موجبه من هي الجيب اللي هي عندي منو اللي هي الجا الجا فقط حتكون عندي منو حتكون عندي موجبه تمام لو نجي بعدها للربع الثالث اللي هو هذا من هو عندي فيه الموجب اللي هو الظل من هو عندي الظل اللي هو الظا اللي هو عندي الظاء الظاء حيكون عندي موجب الظا موجب بعد عندي في الربع الرابع جايب التمام فقط موجبه من جايب التمام اللي هي عندي منو اللي هي الجتا الجتا فقط هي حتكون عندي موجبه وبالتالي الشكل اللي هو 3 13 قال يوضح زاويه واحده في كل من اربعه الثاني والثالث والرابع مع قياسات زوايا الاساسيه على ترتيب يا اثنين يا ثلاثه يا اربعه يعني هذه عندي يا اثنين يا ثلاثه يا اربعه اللي هي الزوايا الاساسيه بالاضافه الى نسب الجيب وجيب التمام والظل شنو هنا عندي يوجد ثلاث نسب مثلثيه اخرى معرفه كالاتي اللي هي عندي شنو هيه عندي هذه اللي هي ثلاث نسب مثلثيه اخرى عندي قاطع تمام التيتا وتكتب قتا كيف عرفناها؟ لاننا ناخذ حرف الاول كلمه حرف القاء والثاني تاء فتصبح قا ت اللي هي قتا والتيتا نكتبها باهي القتا عباره عن شنو؟ عن مقلوب الجا يعني القتا تساوي 1 على جا قتا تيتا تساوي تساوي واحد على جتا تيتا نجو بعدها قاطع التيتا وتكتب قا تيتا لاحظ ان انا عندي حرف القاف حندير قا بس والتيتا نزلها كيف ما هي فحيكون عندي القا تيتا هو عباره عن واحد على جتا يعني مقلوب الجتا هو القتا باش نبسط عليك هنا عمليه حفظهم تعال هنا شوف بالنسبه التاء القتا اللي فيها التاء هنا ما عنديش تاء اللي ما فيهاش تاء هنا عندي تاء نعاود قتا فيها تاء معناه هنا ما عنديش تاء اللي هي الجا قا ما فيها تاء معناها عندي تاء اللي هي جتا تمام خلص الاخير عندي اللي هو منه اللي هو الظل التمام التيتا وتكتب ظتا اللي هي عندي وين اللي هي الظا والتاء فتكتب ظتا ونعرفوا الظتا هي مقلوب مقلوب عندي منه اللي هي الظاء مقلوب عندي الظاء تمام هنا خلي نجو ناخذ ت بشكل مفصل باهي ونوضحه الجزئيه تكلمنا عليها من بكري تعال هنا عندي هذا اللي هو الشكل عندي هنا اللي هو محور السينات وهذا عندي اللي هو محور صادات بهي عندي هنا هذا شنو هذا اللي هو الربع الاول هذا عندي اللي هو الربع الاول هذا الربع الاول هنا عندي منو الربع ثاني وهنا عندي منه اللي هو الربع الث الربع الثالث الربع الثالث وعندي الربع اللي هو منه الرابع تمام هنا بس معلش نجور اللي فوق هذه هذه من خلالها عشان ننبي نتحصل من خلالها خلين نبسطوها ونحطوها في صوره تامه عندي هنا شوف معي القتا تساوي واحد على جا فقلنا نن قتا تساوي منو واحد على منو طالما ان عندك هنا تاء معناها هنا ما عندي تاء وهن ما عندي فيها تاء اللي هي الجا فتصبح واحد على جا تيتا واحد على جايتا هذه شنو الاولى تمام انجو بعد لمنو للثانيه اللي هي هذه اللي هي القا واخر واحده عندي منه اللي هي الظا هنا عندي القا تساوي واحد على جتا فحنقول عندي قا تيتا تساوي تساوي واحد على لاحظ انا عن ان هنا ما عندي التاء معناها هنا حيكون عندي فيها التاء هنا عندي فيها التاء اللي هي الجتا فتصبح عندي جتا تيتا نجو بعدها للثالثه اللي هي عندي الظتا تساوي واحد على ظا فيصبح عندي الظتا الظتا انا ما في مشكله هي نفس بعض الظوص الظتا ولا الظا في فرق تساوي واحد على طالما ان هنا عندي ت معناها الظا اللي هي حتكون عكسها اللي هي ظا تيتا هذو مهمات هذو راه مهمات نعاود التاء قتا فيها تاء معناها ما عنديش فيها تاء اللي هي الجاء القا ما فيهاش تاء معناها عندي فيها تاء اللي هي الجتا والظتا عكسها اللي هي شو عندي اللي هي الظا تمام نجو هنا عننا كيف ما قلنا الرسمه تاعنا هذا الربع الاول بالنسبه للربع الاول كل النسب موجبه يعني حيكون عندي شنو هنا حتكون عندي الجاه شنو موجبه الجا موجبه باهي وعندي عندي الجتا وعندي اللي هي الظا الظا عندي شنو سالبه وعندي الظا اسف نعتذر معلش هذه في الربع الثاني هنا لكن هنا ايش عندي هنا كل النسب موجبه كل النسب كل النسب موجبه اللي هي الجا والجتا والظاء النسب موجبه اللي هي عندي منه اللي هي هذه هي نفسها موجبه كلها هنا تمام فعندي نحو هذا الزوز فعندي الجا والجتا والظاء والظتا شنو كلهم موجبات عندي هذه اللي هي الظا موجبه نعاود في الربع الاول كل النسب موجبه الجا موجبه والجتا موجبه والظا شنو عندي موجبه الربع الثاني الجا موجبه والجتا سالبه والظاء سالبه بجو عندي للربع الثالثه هي مين اللي عندي موجبه عندي في الربع الثالث ناخذها كامله عندي الظاء موجبه عندي الظاء موجبه ماهي فحنعكس عندي اللي هي عندي الظاه هي اللي موجبه هنا والجا سالبه نجو بعد للربع الرابع ما عندي في الربع الرابع عندي فيه اللي هي منه اللي هي الجتا موجبه هذه الجتا معنا حنح حنعكس تحت ونجيب هذه هنا بالشكل هذه مهمه الرسمه فهنش عندي كل في الربع الاول كل النسب موجبه في الربع الثاني كل النسب موجبه لا ركز في الربع الثاني الجهه موجبه في الربع الثالث في الربع الثالث الجتا هذه اسف هنا بالضبط ايو في الربع الثالث عندي الظا موجبه وفي الربع الرابع عندي منو عندي الجتا موجبه فركز هنا فيهم كويس هابيك تركز وين الموجب عندك الموجب عندك وين ركز في هنا عندك الموجب في هذه باهي وعندك الموجبه في هذه الظا وعندك الموجبه في في الجتا هنا في حاجه حتى هي شائعه هالبيه من باب التسهيل الحفظ مش حنين بوا نحفظوها اللي هي شنو؟ يجي هنا يقول لك في كيف حنقولوا يعني كيف البيتكي فهي بستحفظ ب النسب بتاعي سي صد وهذا عندي س يقول لي يقول لي كل جبار ظالم جته جته داهيه كل جبار ظالم جته داهيه فهنا شنو الكل معناها كل النسب موجبه والجبار هنا عندك الجابس موجبه والظالم عندك هنا الظاب موجبه وجتا عندك هنا اللي هي جتا فقط موجبه يعني شنو عباره عن كانها كيف البيت يعني باهي نعود كل النسب موجبه اللي هي كل وبعدين جبار عندي الجا موجبه ظالم باهي عندي الظاء موجبه جته داهيه اللي هي جته عندي منه اللي هي الجتا موجبه هذا شنو حن باب تسهيل عمليه الحفظ ولو ترغب بتقدر تحفظها باي طريقه تراها مناسبه تمام قال لي من الممكن ان نعبر عن نسب مثلث ثيه معلومه بدلاله نسبه اخرى يعني كيف انا عندي هنا باهي يعني زي شنو عندي ان الظا تيتا هي عباره عن شنو عباره عن جا تيتا على جتا تيتا والكلام هذا راهو مهم راهو جزئيه اليوم والله مهمه جدا جدا لان حتحتاجها في المتطابقات في الاثباتات وحتحتاجها في العام القادم واللي بعده وان شاء الله ربي يعطيكم ويطول عمركم في طاعتها ان شاء الله اللي تخشوا للجامع حتحتاجو لها في رياضه واحد رياضه اثنين في تحليل الرياضي واحد تحض اثنين يعني حتحتاجوا لهبه فركزوا فيه من توا ركزوا فيه من توا وعندي ان الظتا عندي ان الظتا تساوي عندي جتا تيتا على جا تيتا هذا عندي الاول اللي هو الظا بمعلوميه الجا والجتا وعندي هذا الثاني اللي هو الظتا بمعلوميه الجتا والجا ان نجو ت اللي بشوفوا حاجه شوف معي هنا عندي هنا الظاء ما فيها تاء معناها الجا هي معناها ما فيها تاء اللي هي فوق اللي هي الجا الظتا فيها تاء معناه اللي فوق هنا فيها التاء اللي هي منه اللي عندي اللي هي الجتا هذا من باب التسهيل عليك لاكثر ولا اقل تمام نجعنا تو للفقره اللي بعدها اللي هو عندي مثال رقم اثنين في المثال عندي رقم اثنين قال لي اوجد قيم كل من النسب المثلثيه الاتيه باستخدام الاله الحاسبه اعطاني ا جا 22 ب ج د ه نجوم مع بعضنا للفقره اللي هي الاولى اللي هي الفقره الف هنا ح هناخذوا الرسمه بتاعنا اللي هي المحاور بتاعتنا هذو عندي سين وعندي الصاد هنا شوف معاي الزاويه شن قال لي هو الزاويه الزاويه قال لي 220 هي حنقول لهنا بما ان بما ان قياس الزاويه يساوي 220 درجه تمام اللي هو عندي وين 220 درجه اللي هي هذه هيها كان عندي هنا لان نعرف احنا 220 اكثر من هذه 180 هي وعننا من هنا لهنا كم؟ 270 فهي 220 واقعه بين ال 180 وبين 270 اللي هي هذه باي بما ان قياس الزاويه يساوي 220 شن حب نقول هنا معناه حنقول له اذا باهي الزاويه الاساسيه حنقولله اذا الزاويه الاساسيه الاساسيه هي شو حتبي تساوي عندي؟ حتبي تساوي ناقص 180 درجه حيعطيني كم؟ حتصبح عندي اللي هي 40 درجه هذه الزاويه الاساسيه ب اللي هي وين 40 درجه 40 درجه عندي وين اللي هي هذه هي الزاويه هذه هذه 40 درجه فلو نجي هنا خلينا نكبرها شويه مش تعطينا مساحه مساحه فكتبه هذه عندي الزاويه اللي هي عندي 220 درجه وعندي هذه اللي هي 40 درجه اللي هي الزاويه هي تمام لاحظ معي هنا شن قال لي قال لي جا والجا في الربع الثالث وين تقع الربع الثالث شنو الجا في الربع الثالث سالبه الجا في الربع الثالث عندي شنو اللي هي سالبه صح فشحن بنقول له حنقول له هنا حنقول له اذا حنقول له اذا اشاره اشاره اشاره حنقول له جيب جيب الزاويه من هو جايب الزاويه اللي هو عندي جا 40 اللي هي جا 40 درجه حتكون اشاره زي بالزاويه جا 40 درجه سالبه علاش لانها موجوده او تقع في الربع الثالث فيصبح عندي جا اللي هو 220 حجي حنقول عندي جا 220 درجه حيساوي كم؟ سالب جا 40 درجه س-ب جا 40 درجه حيساوي عند حنج نطلعوها مع بعضنا بالاله الحاسبه حنطلعوها حنقول عندي هنا بالاله الحاسبه نج نطلعوها حنقول لعندي اللي هي سالب والجا هي عباره عن الساين 40 درجه حتعطيني سالب حنقول يساوي عندي سالب صفر و600 6000 هذه عندي اللي هي منو اجابه الفقره ا تمام نقول الفقره ب الفقره ب قال لي جتا 325 حنجي عندي الفقره ب جتا 325 جتا 325 درجه هذا عند نن قياس الزاويه حنقول له حنقول لها بما ان قياس الزاويه حنقول لها بما ان قياس الزاويه اللي هو 325 درجه ب 325 درجه وين حنجي نشوفوها هنا 325 يعني اكبر من 270 واقل من 360 يعني حتبي تكون عندي وين هنا حتكون بالشكل هذا هذه عندي 300 و25 درجه تمام تصنع زاويه به الزاويه هذه قي بما ان قياس الزاويه 325 درجه ولاحظ هنا قال لي جتا قال لي هنا شنو عندي جتا تمام فبما ان تقع الزاويه بين الزاويه 325 درجه حنقول له اذا الزاويه تقع في الربع الرابع حنقول له اذا الزاويه تقع في الربع الرابع في الربع الرابع تمام في الربع الرابع شو عندي يعني عندي الجتا فيها شنو الجتا عندي موجبه كيف عرفناها نرجع فوق هنا اللي هي من هذه قلنا احنا عندي في الربع هذا ربع الرابع وعندي جتا موجبه تمام فحنقول له هنا بمعنى تقع في الربع الرابع فحنقول له اذا جتا او جيب التمام جيب التمام تمام جيب تمام الزاويه من هو جايب التمام اللي هو الجتا اللي هي عندي جتا جايب تمام الزاويه يكون موجب وبالتالي تكون عندي حنقولله اذا هيقولله اذا قياس الزاويه الاساسيه يساوي درجه 360 درجه ناقص كم؟ 325 درجه حيبقى يعطيني 35 درجه اللي هي الزاويه هي هذه 35 درجه نعاود على السريع بما ان عندي 325 الزاويه معنات في الربع عندي وين الرابع لان 325 هي عباره عن شنو؟ اقل من 360 با هي واكبر من 270 حدير في الربع الرابع ب لما تقع الزاويه في الربع الرابع وعندي جتا جا جيب التمام هي جتا يكون سالب كيف ما عرفنا ام بكري وبالتالي الزاويه الاساسيه عباره عن 360 نا 325 فتعطيني 35 درجه خلص تو نجي حناخذ عندي الجتا اللي هي هذه حنقول له اذا جتا حنقول له اذا جتا درجه باهي هي عباره عن شنو؟ عباره عن جتا خمسه 30 درجه لاحظ ان الجتا هنا درناها موجب لانها تقع في الربع الرابع وقلنا مبكري في الربع الرابع هو جتا عندي شنو موجبه في الربع الرابع جتا موجبه لذلك راهو هذا مهم رسم هواه مهم بس تعرف بالحل خلاص نطلعها بالاله الحاسبه حنجي عندي هنا حنطلع بالاله الحاسبه جتا 35 كوساين هي جتا 35 عباره عن يساوي عندي صفر فاصله 8000 و1 و91 عندي هذه قيمه اللي هي الجتا نجو للي بعدها اللي هي الفقره ج نجو للفقره ج في الفقره ج عندي قال لي ظا و10 درجه نفس الشيء 410 درجه لو نلاحظ ال 410 فايته عندي فايته شنو اللي هي 360 درجه يعني كان عندي ال بالشكل هذا كان عندي هيك ماشيه بهيك بالشكل هواء وهنا كان بالشكل هذاكي كانها بالشكل اهو فهناش نحقول له بما ان حنقول له بما انقوله قياس بما ان قياس الزاويه اللي هو 410 درجه فحتصبح عندي 410 درجه ناقص 360 درجه حتبي تعطيني 50 درجه وين ال 50 درجه اللي هي هي هذه 50 درجه لان نعرف نحن هذه كلها كم تتمين 160 درجه يعني هذه عندي اللي هي 410 درجه ونعرفوا احنا ان لو ناخذوا هذه عباره عن كم عباره عن 360 درجه فحنقول ل 410 نا 360 درجه حتعطيني كم؟ اللي هي 50 درجه اللي هي 50 درجه فهو وين تقع الزاويه؟ تقع في الربع الاول وهي ظا فشو معناها؟ معناها حتكون الزاويه عندي شنو؟ موجبه فحنقول لهنا اذا الزاويه اذا الزاويه تقع في الربع الاول ويكون يكون الظل من هو الظل عندي اللي هو الظا اللي هو عندي الظاء موجب كيف عرفناها نفس الشيء نرفع نرجع فوق اللي هي الرسمه هذه هي هذا الربع الاول اللي هو الظل موجب لان قلنا في الربع الاول كل النسب موجبه كلها عندي شنو؟ موجبه اي نجي خلاص تو هنا حنقول له عندي معنا حنقول له حنقول له اذا الظا حنقول له ظا اللي هو 400 و10 درجه هو عباره عن ظا 50 درجه ان شاء الله تكون واضحه خلاص يعني هي نن عننا الضا اللي هي 410 هي عباره عن ضاء 50 درجه نجيب الاله الحاسبه ونطلعها مع بعضنا حنقول اللي هو تان 50 درجه حيساوي عندي 1.1900 هذه الاجابه ان شاء الله يا رب يكون كل شيء واضح وان شاء الله يا رب يكون كل شيء سهل نجو الفقره اللي بعدها اللي هي دال الفقره دال ش عندي الفقره دال اللي هي جتا جتا كم جتا 500 درجه نفس الشيء يا لاحظ ان شنو ان الزاويه 500 درجه درجه تمام فحنقول له بما ان قياس الزاويه بما ان قياس الزاويه قياس الزاويه 500 درجه باحي 500 وين 500 درجه اللي هي عندي هشوف مع بعض هنا يعني كان عندي الزاويه شوف كيف 500 درجه يعني بتلف هنا باهي لعند هنا 360 وبعدين بتمشي وبتجيك عند هنا بالشكل هذا تمام هذه عندي اللي هي كم 500 درجه هذه 500 درجه فتصبح عندي هنا ال الزاويه ال 500 درجه اكبر من 360 يعني لو بنجي نقول هذه عندي 360 اللي هي هذه معناها حنقول لعندي ال 500 درجه ناقص 360 كم حتبي تعطيني؟ حتبي تعطيني 140 درجه باهي معناه حنقول الزاويه اذا الزاويه او نقول بما ان الزاويه اللي هي 140 درجه تقع واللي هي عندي وين 140 درجه يعني باهي تقع في الربع الثاني اللي هي عندي 140 درجه يعني لو نجي بنديرها نقول هي الزاويه اللي هي هذه كان هي عندي 140 درجه ماهي الزاويه هذه فقولها بما ان الزاويه 140 درجه بما ان الزاويه 140 درجه معناها تقع في الربع الرابع بما ان الزاويه تساوي 140 درجه معناها تقع عندي في ربع الرابع درجه معنا حنقول له اذا تقع في الربع الرابع باهي الربع الرابع شن حيكون عندي ويكون شنو اعطاني هو هنا اعطاني جتا اللي هو جيب التمام ويكون جيب التمام من هو جيب التمام عندي اللي هي الجتا ب في الربع الرابع اسف الربع بس في الربع الرابع اسف في الربع ال في الربع الثاني اسف في الربع الثاني في الربع الثاني هنا الجعي عباره عن شنو سالبه كيف عرفناها نرجع فوق هي هذه جتا سالبه بقى هيك فهنش نحن بنقول له حنقوله ويكون جيب تمامها سالب سالب الاشاره سالب الاشاره معناها حنقول له هنا حنقول له نقول له اذا قياس الزاويه حناخذ تو عندي الزاويه الاساسيه قياس الزاويه الاساسيه عباره عن كم عباره عن لاحظ ان انا عندي هنا 180 درجه هذه عباره عن كم عن 180 درجه يعني هذه عندي من هنا لهنا عباره عن 100 و80 درجه بتصبح 180 درجه ناقص 140 شن حيعطيني؟ حتعطيني الزاويه هذه واللي هي الزاويه هذه كم حيكون قياسها؟ نجي نشوفها حيكون عندي 180 درجه ناقص 40 درجه ح ناقص 140 درجه حيعطيني 40 درجه اللي هي الزاويه هذه 40 درجه اللي هي هذه الزاويه 40 درجه خلاص حناخذ عندي اللي هي الجتا ال 500 حنقول عندي جتا 500 درجه عباره عن سالب جتا 40 درجه وقلنا علاش السالب هذه علاش لانها تقع في الربع الثاني فيساوي عندي حنجي نطلعها بالاله الحاسبه حنقول عندي سالب جتا اللي هو كوساين 40 درجه حيعطيني سالب حيصبح عندي سالب صفر فاصله 7660 هذه هي الاجابه ان شاء الله تكون يا رب سهله وضحيه يا رب نجو فقره اللي بعدها هذه الفقره دال نجو فقره بعدها اللي هي عندي الفقره ه نج للفقره ه الفقره ها شنو هي اعطاني الزاويه كم اللي هو الفقره ها اعطاني جا وقال لي سالب درجه لاحظ ان ان الزاويه الداخل بالسالب لاحظ فيها فحنقول لهنا بما ان الزاويه بالس سالب باي اللي هي شنو بالسالب اللي هي عندي سالب 160 درجه ب بالسالب فتكون حركه دورانها شنو حيكون مع عقارب الساعه مع عقارب الساعه فحجي عندي هنا حنحط بالشكل هذا فتصبح عندي الزاويه بالشكل اهو هتصبح الزاويه بالشكل هذا حتمشي عندي لعند هنا هذه عندي 160 درجه مهمه علاش درناها من تحت لان بالسالب وقلنا بالسالب سالب معناها مع حركه مع مع عقارب مع مع حركه مع حركه عقارب الساعه تمام باهي مع عقارب الساعه وين جتني الزاويه في الربع الثالث فنقول بما ان الزاويه تمامقول اذا الزاويه اذا الزاويه تقع في الربع الثالث تقع في الربع الثالث شنو اعطاني هو اعطاني الجاء باي معناه شنو فيكون جيبها اللي هو شنو الجاه سالب اذا زاويه تقف ربع الثالث فيكون كون الجيب من هو الجيب اللي هو الجا بالسالب كيف عرفناها هيها الربع الثالث اللي هو هو الربع الثالث هذا الربع الثالث عندي الجا في سالبه تمام خلاص نجي تو هنا حنقول لعندي قياس الزاويه الاساسيه حيكون معناه فحنقول له قياس الزاويه الاساسيه يساوي درجه ناقص 160 60 درجه باعتبار اني عندي شنو وين ال 180 ال 180 اللي هي هي هذه عندي 180 درجه ف 180 نطرح منها 160 حتعطيني شنو؟ حتعطيني الزاويه اللي هي هذه هيها هي الزاويه هي ف 180 - 160 حتعطيني 20 درجه فتصبح هذه 20 درجه خلص حنقول لهنا معناها اذا جا-160 درجه شنو حيبي يساوي عندي حيساوي سالب جاي س-ب جا 20 درجه عشان نطلع بالاله الحاسبه حنجي عندي هنا حنقول عندي سالب جا 20 جا حيعطيني سالب سالب صفر فاصله 3400 و20 هذه هي الاجابه وبهذه الاجابه نكونوا اعزائي طلبه اولياء الامور وصلنا لنهايه حصتنا اليوم ودرسنا اليوم ان شاء الله يا رب يكون كل شيء واضح وساهل يا رب لكل الطلبه ولكل من يتابع فينا في الختام اتمنى اعزائي الطلبه اذا استفدتوا من هذا الفيديو انكم تشاركوه وتعطوا لباقي زملائكم حتى يستفيدوا من الحل عزيزي الطالب ولي الامر لا تنسى بان تضغط على جرس الاشعارات الموجود في قناتنا على اليوتيوب حتى يصلكم كل ما هو جديد من حلول لتمارين الكتاب المدرسي وكذلك من حلول ليست امتحانات ومراجعه المنهج بشكل كامل التواصل معنا عن طريق الماسنجر في صفحتنا على الفيسبوك او عن طريق اتصال بالرقم تابعونا في قناه على اليوتيوب وصفحتنا على الفيسبوك والواتساب والتليغرام وانستغرام وسناب شات وتويتر وتيك توك عزيزي الطالب ولي الامر احفظ هذا الفيديو بالض الضغط على زر الحفظ الموجود اسفل هذا الفيديو فقد تحتاجه لاحقا دائما دائما نعتذر اي خطا غير مقصود في اثناء حل تمارين او سؤال او مساله في الختام اسال الله سبحانه وتعالى ان يكتب التوفيق والنجاح جميع الطلبه لا تنسون من الدعاء سبحانك اللهم وبحمدك اشهد ان لا اله الا انت استغفرك واتوب اليك واستودعكم الله الذي لا تضيع وداعي والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته.