ريض 364 ريض 363 قيمة الدالة والمجال والمدى بيانيا

بسم الله الرحمن الرحيم وبه نستعين والصلاه والسلام على سيد المرسلين محمد وعلى اله وصحبه اجمعين ننتقل الان الى الدرس الثاني من الوحده الثانيه في مقرر طبعا هذا الدرس بتحت مسمى تحليل التمثيلات البيانيه راح يكون شغلنا كامل على الرسومات البيانيه طبعا هذا الدرس من الدروس الطويله وهذا الدرس في جنبات كثيره في خمسه اشياء خمسه افرع او خمس جزئيات راح ادرسها بفصص يعني بوضحها اليكم تحتاج بعضها يعني يحتاج الى تركيز بعضها يكون سهل فخلنا ناخذ الحين هذه الاشياء الجنبات الخمس اللي هو الدرس الثاني اللي هو تحليل التمثيلات البيان يه ناتي الى الجزئيه الاولى الجزئيه الاولى اللي هي قيمه الداله بيانيا في الدرس السابق خذيتون انتون قيمه الداله لكن جبريا يعني ش جبريا يعني اعطيك عند الواحد وتعوضين الداله عوض عنها بالواحد اعطيكش عند الخمسه وتعوضين بخمسه في الداله اعطيك بسالب خمسه يعني كذ بسالب سالب خ وانت تروحين تعوضين في الداله بسالب خمسه بدال الاكس تحطين سالب خمسه هذا التعويض يسمونه قيمه الداله جبريا لكن بيانيا من خلال الرسمه راح توجدينه هذا رقم واحد رقم اثنين النقطه الثانيه راح نطلع المجال والمدى بيانيا طبعا الدرس السابق خذيتين المجال جبريا كان تتذكرين المجال خذيتين فيه او خذيت في بتوسع وكانت عندنا حالات يعني في جبريا جبريا كان المجال اذا كثير حدود اني اذكركم ها اذا كثير حدود كان مجالها ار اذا كان الجذر اسه فردي بعد مجاله ار اذا كانت هذه رقم واحد وهذه رقم اثنين ورقم ثلاثه اذا كانت نسبيه فالمجال راح يكون ما عدا اصفار المقام اوكي رقم اربعه كان اذا كان عندنا جذور في حال البسط وفي حال المقام في حال البسط تقولون داخل الجذر اكبر من او يساوي الصفر هذا اذا كان في البسط اما اذا كان في المقام تاخذينه بس اكبر من ما تحطين فيها يساوي فتقول تقولون اللي داخل الجذر بس اكبر من الصفر يعني نشيل اليساوي في حاله المقام اما في حاله البسط لا نحطه اكبر من او يساوي الصفر هذا خذيتونا المجال جبريا كان اخر جزئيه في الدرس السابق وكان يعني يحتاج الى تركيز وخذينا مسائل اللي هي امتحانات سابقه كثيره كانت تحتاجه بعد ايضا الى تفكير في هذا الدرس راح ناخذ المجال والمدى لكن بيانيا كله من الرسمه وابيكم تركزون عليها وحاطه لكم تمارين كثيره. رقم 3 اللي هي الجزئيه الثالثه راح تكون سهله اللي هي مقطع محور واي واصفار الداله اوكي راح تعرفونهم ايضا من الرسمه راح يبينون راح نعطيكم اياهم جبريا وبيانيا يعني هذه مو بس بيانيا مو بس من الرسمه راح تاخذونهم بيانيا وجبريا تمام ناخذ الحين بعد اللفته قبل الاخيره اللي هي الرابعه راح تاخذون اللي هي انواع التماثل وراح تعرفون كم نوع عندنا من انواع التماثل وشلون اتحقق منها اللي هي جبريا من الرسمه بيانيا لكن تال التحقق الجبري يسمون التحقق الجبري وهذه من الاشياء اللي لها تركيز خامس نقطه واخر نقطه اللي هي نوع الداله نوع الداله نقصد بها متى راح تكون فرديه متى راح تكون زوجيه متى راح تكون غير ذلك اوكي هني يعني انا من النوع اللي دائما اصنف طبعا هذا تصنيف يعني ممكن يكون الطالب يكون عنده تصنيف اسهل يعني ان تعتبر ان هذا سهل قيمه الداله بيانيا كلش سهل فبحط لكم صحتين مجال المجال والمدى هذا يحتاج اليه اوكي زين اللي هي مقطع محور واي واصفار الداله سهل ما في شيء كلش سهل انواع التماثل راح يكون يعني وسط انواع نوع الداله هذا يحتاج الى نوع شويه من التركيز مو في تحديد نوع الداله في التحقق الجبري في التحقق الجبري شوي بلي تركيز اوكي فهذه هذه الاشياء اللي راح ناخذها في هذا الدرس اني راح اقسم الدرس هذا الى قسمين يعني الى جزئين فيديوين عشان ما يكون عندكم واجد طويل اوكي نرجع الحين الى محتوانا اللي هو الملزمه ناتي الى هذه الحين الجزئيه الاولى ايوه يقول لنا نستعمل التمثيل البياني لكل داله لتقدير قيمتها الحين راح ناخذ قيمه الداله يعني هذه رقم واحد اني راح اغطي الحين رقم واحد اللي هي قيمه الداله بيانيا راح ناخذ بعد جبريا ها ترى راح اربطها ب اللي هي بالجبري ناتي الى هذه الجزئيه يلا هذا السؤال الحين يقول لنا ايوه يقول لنا يلا اوجدي بيانيا جي صفر لاحظوا روحوا الى الصفر على خط الاعداد يعني هذه قيمه الاكس يعني اروح اروح الى محور الاكس هذا محور الاكس اكوها محددين هم الينا اروح الى الصفر هنا الصفر روحي حاول او روح حاول تمشي الى الى ما توصل الى المنحنى المنحنى فوق له يعني اوكي وصلت هني هني هذه قيمتها زين التقسيم هني هني 2 4 6 8 هني سالب2 سال4 سالب س هني بيكون 2 4 6 اذا عند الصفر الداله اين هي؟ عند الاثنين اذا الجواب اثنين تمامزين الحين هذا جبريا شوفوا هذا التحقق الجبري جبريا شلون تروحون جبريا يعني اعوض اعوض في الداله هذا هو جبريا يعني تعويض اكيد داله عندي هني تمام اروح اعوض بها اعوض بماذا بدل الاكس بصفر يعني اقول مطلق صفر زائد ا مطلق الصفر صفر زائد 2 صفر زائد 2 يعطيني اثنين او اللي متعود على الاله يعني خلاص تكنيكه دائما شلون اكتب المطلق في الاله ففت وهايب اكتبت اوكي ففت وهايبكها شفت وهايب زين احط الصفر بعدين اطلع من المطلق زائد 2 كم الجواب يعطيني 2 اكو الجواب 2 اذا لابد تتاكدون طالعوا وياي يا جماعه لابد يكون عندكم تاكد حقيقه بام عينيكم تشوفون ان الجواب هني اثنين وهنا الجواب اثنين يعني بيانيا عند الصفر اثنين وايضا جبريا عند الاثنين هنا تاكدت ان حلي صح لازم يكونون متساوين ترى ها يا جماعه انزين ناتي الحين الى القيمه الثانيه اروح الى سالب الاثنين اي محور محور الاكس اين سالب اثنين هني اقوم اروح اطخطخ طخ طخ طخطخ وصلت هني الى المنحنى انا اشوف قيمته على محور الواي كم؟ اربعه اذا هذه القيمه اربعه الحين لما اروح لجبريا يعني اعوض في الداله اعوض بكم بسالب اثنين اذا مطلق سالب اين بعدين زائد اين روحوا عوضوا بالاله توكمتون مدخلين لا عند الصفر روحوا بس غيروا بدل الصفر الى سالب اثنين كم يعطينا الجواب اوكي خلنا اشوف القلم اي اذا الجواب اربعه الحين لازم تتاكدون فعلا هذا الحين اللي طلع لي هني اربعه نفسه هني اربعه فعلا نفسه اذا الاجابه صحيحه اليس الصبح بقريب انزين الحين ناتي الى ثانيه واحده نفس الفكره تقدرون توقفون الفيديو وتحلون البقيه وتتاكدون من الحل خلنا ناخذها الحين هني ناخذ ونتاكد من حلنا يلا ناتي اروح الى عند الصفر اوكي اروح الى الصفر هذا الصفر اروح اسوي اطخطخطخ فوق ما ضربت المنحنى اطخطخ تحت ما ضربت المنحنى يعني عند الصفر من فوق ما في قيمه ومن تحت ما في قيمه اذا تقول لي غير معرف يعني ما لي قيمه يا تقولين غير معرف او لا يوجد بس طبعا احنا في الرياضيات ما نكتب لا يوجد نقول غير معرف تمام خلينا نروح الى جبريا جبريا اعوض في القاعده وين هي القاعده هذه عوضوا بدل الاكس اعوض بماذا بالصفر مثلا ان الصفر ناقص واحد على صفر اوكي روحوا للاله وعوضوا حتى الاله بتساعدكم ما يحتاج يعني تستعينون بصديق او الجار او الواي فاي ما يحتاج وهنا بعد في المقام صفر فاذا اطانا ش ماث ايرور ماث ايرور يعني معناته غير معرف يعني خطا رياضي اوكي يعني م له قيمه فتقول لي غير معرف تمام زين ناتي الحين الى سالبثلاثه خلينا ناخذ لنا بعد يلا سالبثلا سالبثلاثه وين هني جهه اليسار هني سالبثلاثه تحت ما في داله اذا اروح اطخطخ وين فوق اوكي طخطخت اذا وصلت للمنحنى اشوف قيمته على الواي كم هني هني واحد هني الاثنين هني صاير 1.3 فتقريبا هني 1.3 بالتقريب اكي بحط شعار اللي هو هذا او رمز التقريب زين خلنا هنا ناتي لجبريا يعني اعوض اعوض بمنه خلنا نعوض بسالبثلاثه بدال الاكس احط سالب3 ناقص على سالب3 اكو قيمه الاكس وقيمه الاكس اعوض عنهم زين خلنا ندخلها بالاله ونشوف كم الجواب سالبثلا ناقص واح على سالب3 يعطينا 4 على 3 اللي هي 1.3 اوكي 1.3 اوكي الجواب 1.3 3 اذا تقريبا طبعا هم صاير كله 3 3 تقدرين تقولين عدد دوري اذا طلعناها فعلا هذا الجواب نفس هذا الجواب وهني غير معرف وهني غير معرف فلابد بيانيا مع جبريا يتفقان والا بتكون القيمه عندك خطا في خطا يعني شلون تعرفين ان حلك خطا اذا ما كانوا متساوين نروح الحين الى المساله اللي بعدها اللي هي هذه طبعا هذه بعد سهله خلينا ناخذها نروح للقيمه عند الاثنين وين هي الاثنين على محور الاكس هنا الاثنين هني الاثنين لاحظي وياي عندي فوق نقطه ملونه وتحت نقطه مونه الحين شلون اني اخذها اكيد بتروحين لمن للملونه ولا اللي مو ملونه اكيد بروح للملونه اذا هني اشوف قيمتها كم هني الحين سوي انتين تقسيماته طالع وياي هني اربعه يعني هني الاثنين هني اربعه هني 6ه هني سالب اثنين وهكذا انزين الحين طلعي القيمه طلعي القيمه هني كم اذا هني اثنين يعني هني واحد اذا الجواب واحد زين ايش رايش نجي له جبريا اروح الى الاثنين يعني هنا عندي القاعدتين هاي داله معرفه بقاعدتين اك لها قاعدتين شوفي الاثنين هنان اثنين وهني اثنين تاخذين اي واحده فيهم تاخذين اللي فيها يساوي دائما تاخذين فيها يساوي اذا عندك متكرره تاخذين فيها يساوي اذا اخذ هذه اذا تي ناقص واحد اذا هذه القاعده اللي راح اخذها الحين اعوض عن التي بكم باثنين 2 نا و 2 نا يعطيني واحد هذه الاجابه مثل هذه الاجابه يعني حلي صح زين ناتي الى ثاني واحده اللي هي عند سالب س اروح على محور الاكس عند سالب س هني زين فوق ما في شي يعني ما اقدر اطخطخ فوق اذا اطخطخ تحت طخ طخ طخ طخ وصلت الىهني هذه عندها قيمتها كم؟ هني سالب اربعه وهنا سالب ا يعني هني سالبثلا اذا الجواب سالب ناتي الى هني سالب س جبريا اشوف تتفق سالب س هل سالب س اصغر من الاثنين والله سالب س اكبر من او يساوي الاثنين لا سالب س اصغر من الاثنين اذا اخذ هذه القاعده اذا الجواب سالبثلا اليس هذا هو هذا اذا حلي صح تمام اذا عرفتون الحين قيمه الداله بيانيا مع جبريا يتفقان اذا حلي صح اذا النقطه الاولى خلصناها ما بنطول فيها ايجاد قيمه الداله بيانيا طلعت سهله ايش رايكم الحين نروح ننتقل الى النقطه التي بعدها اوكي اللي هي احنا خذينا من هذا لانه في البلاك بورد فراح راحت انزين الحين ننتقل الى من ننتقل الى النقطه الثانيه المجال والمدى بيانيا طالعوا وياي الحين ناخذ لنا هالرسمات ركزوا وياي بحاول شوي بعد اكبر اي تحتاج الى تركيزها يلا الحين ركزوا وياي عليها الاثنتين الحين ناخذ الثالثه يلا الحين يا جماعه يلا ناتي الىبي هذه تروح اوكي يلا تمام يلا ناتي الى هذه الحين هذا السؤال يقول استعمل التمثيل البياني لايجاد المجال والمدى انزين ايجاد المجال والمدى ابيكم تحطون في بالكم بعض الاشياء خلنا بس نمسح هذا لان بحتاج هالمساحه انزين ركزوا وياي الحين بتكلم عن المجال اي رسمه يجيبونها الينا ويقولون انه يبون المجال والمدى من الرسمه يعني بيانيا راح اشتغل الحين على المجال ها ركزوا وياي المجال ركزوا وياي المجال والمدى المجال يخص محور الاكس اما المدى فيخص محور الواي بعدين اتجاه الحركه المجال محور الاكس مو هذا الافقي يعني اني بتحرك يا يمين يا يسار انزين والمدى هذا محور الواي يعني بتحرك فوق وتحت اذا الحين بتكلم عن طبيعه الحركه تمام ركزوا وياي المجال ابدا من جهه اليسار الى اليمين من اليسار الى اليمين هكو سويت السهم من هنا يبدا الى هني اما المدى يبدا من اسفل الى اعلى فيعني انتم نحطوا برمج مخكم المجال يخص محور الاكس ويبدا من الاصغر الى الاكبر يعني من جهه اليسار الى اليمين تمام اما المدى فيخص محور الواي من الصغير للكبير يعني وين من تحت الى فوق تمام زين نبدا الحين المجال من تشوفين الرسمه حاولي تحطين المحاور كامل هني موجب هني سالب ما لا نهايه هني موجب ما لا نهايه هني راح يكون موجب موجب ما لا نهايه هني سالب ما لا نهايه لجميع الرسمات هذا ثابت يعني هني راح يكون سالب ما لا نهايه هني موجب ما لا نهايه هني سالب ما لا نهايه هني موجب ما لا نهايه وهكذا طبعا ها زين نبدا الحين المجال اوكي المجال طالع وياي انتين دائما او انت يعني دائما بتكتب القيم على محور الاكس دائما القيم راح تكون على محور الاكس انزين بتبدا من سالب ما لا نهايه هذا السهم سيمتد على محور الاكس الى اين؟ الى سالب ما لا نهايه اذا هذا السهم يعود الى سالب ما لا نهايه يعني سيستمر الى سالب ما لا نهايه فبتقولون سالب ما لا نهايه ودائما سالب ما لا نهايه وموجب ما لا نهايه اقواسهم مفتوحه بعدين نستمر نستمر الرسمه متواصله متواصله هذا السهم على محور الاكس يستمر الى وين؟ الى موجب ما لا نهايه اذا من سالب ما لا نهايه الى موجب ما لا نهايه يعني كل الاعداد يعني خذيت كل الاعداد من السالب الى الموجب هذه لها تعبير اخر اللي هي ار تمام انزين الحين ناتي الى المدى بعدين عندنا حالاتها بعطيكم اياها ملخص يعني طبعا مو كل المعلمين يصندرون راسكم بس اني اقول ها السنداره بتكون فيها فائده بعطيكم بعدين حالات عامه انزين هذا بخليها في الاخير كملخص ناتي الى المدى بنفس طريقه بنفس التكنيك لكن جهه الحركه راح تتغير طالعوا وياي المدى يخص محور الواي من الاسفل الى الاعلى زين لاحظي ببدا الحين انا حركتي من الاسفل اوكي بدات الرسمه من هني زين هني سالب واحد سالب اثين هني سالبثلا تمام له انزين بدات الرسمه انزل نقطه مو سهم مو سهم هنان انزل نقطه هذه القاع اوكي يبدا عند من عند سالبثلاثه وكونه ما في دائره مجوفه يعني معناته له قيمه حقيقيه يعني معناته بيكون القوس مغلق بعدين نواصل نواصل نواصل نواصل هني قمه في لكن بعد زياده طالعي هني صح قمه لكن بعد استمرت استمرت استمرت هذا السهم الى وين الى موجب ما لا نهايه طبعا مو بس هذا السهم حتى هذا السهم يعني يستمرون الى وين الى موجب ما لا نهايه لو كان واحد منهم منتهي والثاني سهم اروح اخذ الاطول من هو الاطول السهم اذا هذه فتره المدى تمام اذا تاخذون من انزل الشي على محور الواي كان سالب ثلاثه وكلوز بعدين الى هذا السهم مستمر الى موجب ما لا نهايه كتبنا الحين ايش رايكم ناخذ الثانيه نحلها بعد تقدرون توقفون الفيديو وتحلون انتم تشوفون شي يكون روحكم فاهمين ولا لا اني ببتدي الحين نقول المجال يخص محور الاكس من اليسار الى اليمين المدى محور الواي من اسفل الى اعلى ناتي الى جهه اليسار نكتب سالب ما لا نهايه موجب ما لا نهايه سالب ما لا نهايه موجب ما لا نهايه راح نبدا من اليسار على محور الاكس على محور الاكس من جهه اليسار بدات الرسمه هني طبعا الترقيمات صفر سالب ا سالب ا هين 4 6 8 هني 2 4 6 8 هني سالب ا سالب ا وها هكذا زين بدات الرسمه من هني من هني هذا الرقم عند عند من عند سالب اثنين على محور الاكس ودائرته ملونه اذا كلوز بعدين استمر استمر استمر الى من السته بس عند السته دائره مجوفه اذا القوس مفتوح تمام اذا خلصنا منها ناتي الحين الى المدى المدى طبعا انا بستخدم لنا لون شويه افتح عشان يناسب الشخبطات طالع وياي المدى نبدا من هذا على محور الواي هذه طالعه نبدا من هني هذه الحين على محور الواي كم قيمتها الصفر اوكي الصفر لان انتون تاخذون القيم على الواي اذا هني سته هني اربعه هني اثنين هني صفر هني سالب اثنين هني سالب اربعه فنبدا من هنيزين بتقول لي الحين نحط قوس مفتوح والله مغلاق طبعا هني في ملون اكله قيمه هني ملونه وهني قيمه مفتوحه يعني دائره مفتوحه وهني دائره مغلقه من تشوفين في شيء مغلق جهه في مغلق يعني بتصير القوس مغلق بعدين اروح الى اعلى اعلى اعلى شي كم الاربعه اذا راح يكون كلوز طبعا القلم ما يبين راح اغمقها اثنين اكاها راح تكون صفر والاربعه يعني انزل شيء من هني الرسمه الى هني الرسمه على محور الواي انزل شي كم صفر اعلى شي كم اربعه اكي هالصفر والاربعه تمام اذا خلصنا من هذه ننتقل الى الحين هذه طبعا رد نعيد نقول المجال محور الاكس من اليسار الى اليمين المدى محور الواي من اسفل الى اعلى الى فوق ناتي الى المجال هني قلنا في شيء اساسي لازم نسويه يجب في كل رسمه ان نحدد سالب ما لا نهايه وهني موجب ما لا نهايه هني سالب ما لا نهايه هني موجب ما لا نهايه انزين الحين ناتي الى المجال المجال ابدا من اليسار هني الرسمه باديه من من من سالب اربعه سالب اربعه قوسها مفتوح ولا مغلق؟ الدائره مجوفه اذا قوسها مفتوح بعدين استمرت استمرت استمرت ووقفت عند من عند الاربعه هذه الاربعه قوسها دائرتها هني ملونه يعني بتكون كلوز تمام خلصنا منها ناتي الى المدى اما المدى فانتين تشوفين هنا انزل شيء واعلى شيء خلينا ناخذ لنا لون خلينا ناخذ اخذ الاصفر شويه يعني اي تقولون من هني الى هني بس تمام نحدده الحين هذه انزل قيمه طبعا هني بتصير لنا 1 2 3 4 5 6 وهنا بيكون لنا سالب واحد سالب اين فانزل شي من عند سالب واحد وهني القوس ما في شي دائره مجوفه نفس هذه يعني معناته يحتم علي اخليه كلوز بعدين الى اعلى شي كم عند السته كذلك راح يكون كلوز تمام اذا خلصنا من هذه الرسمه ننتقل الى الرسمتين الباقين افضل توقفون الفيديو وتحلون بعدين ترجعون اليه تتاكدون من حلكم حتى لو واحد منهم غلط تضبطون الشرح تشوفونه من وينه يعني اني شرحته ناتي الى المجال من جديد بعد اقول محور الاكس من اليسار الى اليمين المدى محور الواي من اسفل الى اعلى المجال ناتي طبعا في شي واجب قلنا له نسويه من الواجبات اللي هي سالب ما لا نهايه هني موجب ما لا نهايه سالب ما لا نهايه موجب ما لا نهايه زين ناتي الحين الى المجال هني المجال الحين راح ابدا من اليسار ببدا من اليسار الرسمه باديه باديه من سالب زين سالبث قوسها راح يكون ان دائره ملونه اذا قوسها مقفل زين ناتي الى صار عندنا قطع عند سالب اربعه صارت دائره مجوفه يعني كانه نفس الكهرباء اللي تبندت فتقولون لي الى سالب اربعه هذا القوس راح يكون قوس مفتوح لان هي دائره مجوفه له بعدين حطوا اتحاد بعدين بعد عندها عند سالب ا قوس مفتوح يعني سالب اربعه م محسوبه لا هني حسبتها ولا هني حسبتها بعدين استمرت استمرت هذا السهم سيستمر على محور الاكس الى موجب ما لا نهايه ودائما موجب ما لا نهايه وسالب ما لا نهايه اقواس مفتوحه في تعبير اخر ترى يصلح من الحين بتكلم عنه عن لا انساه اخاف اني انساهله اقدر اجمعها هذه اقول هي من سالبث واصلت الى موجب ما لا نهايه لكن انقطعت عن سالب اربعه شلون لكن انقطعت عن سالب اربعه فاقدر اقول من سالبث قوس مغلق الى موجب ما لا نهايه يعني من هني اشتغلت الى موجب ما لا نهايه بس بستثني اقول ما عدا في قيمه كانت تبندت عندها اللي هي سالب اربعه هذا بعد تعبير اخر لمن الى المجال انا ما عندي مجال هنا له فكتبته فوق فيصير تقول لي بدات من سالبثمانيه انتهت الى موجب ما لا نهايه لكن صار عندها قطع عن سالب اربعه هذا التعبير وهذا التعبير كلاهما صح اني ليش اعلمكم التعبيرين لان قد يكون يجيبون لكم نفس السؤال امتحان اختياري ويجيبون لكم ما يجيبون لكم هذه يجيبون لكم هذا اللي باللون البنفسجي اوكي فاني اعلمكم على الطريقتين احسن ناتي الى المدى خلنا ناخذ المدى باللون الازرق شويه اقوله انزين ناتي الى المدى من اسفل من اسفل الى عندنا هذه وعندنا هذه من هي الانزل تاخذين الانزل تاخذين هذه لان هذه لا هذه انزل من هذه فاذا تاخذين هذه زين هني سالب ا سالب ا سالب س سالبث هني راح تكون سالب ع اذا انزل شي هي سالب ع ودائرتها ملونه اذا كلوز بعدين واصل واصل واصل واصل بتقول صارها قطع لا هني قاطع لكن هني تواصلت يعني عند الاربعه هذه هني قطع وهني تواصلت فاذا هي تواصلت يعني من جهه مبنده ومن جهه مشتغله يعني هي اشتغلت اوكي بعدين هذا السهم ينطلق الى اين الى موجب ما لا نهايه فكانما انزل شي هي سالب ع اعلى شي موجب ما لا نهايه اكي صارت تمام اذا خلصنا من هذه ننتقل الى هذه اوكي ناتي الحين للمجال المجال محور الاكس من اليسار الى اليمين المدى محور الواي من اسفل الى اعلى ناتي الى المجال اوكي ناتي الى المجال ناتي في اشياء قلنا من الواجبات له وجوبا يعني الاحوط وجوبا نسويها نحط هني سالب ما لا نهايه هني موجب ما لا نهايه هني موجب ما لا نهايه لانه فوق وهنا سالب ما لا نهايه اوكي الحين ننطلق الى عملنا يلا الحين ناتي الى هني المجال نبدا من جهه اليسار اوكي اطخطخ طخطخ طخطخ عند هذه القيمه وهني بعد اطخطخ عند هذه القيمه اوكي بعدين هذا الحين ناتي الى هني اوكي طالعوا وياي هذه القيمه بدات عند من عند سالب اربعه القوس احطه مفتوح ولا مغلق هني مفتوح لانه هي دائره مجوفه بعدين وصلت الى من؟ الى سالب واحد هذا سالب واحد هني كان مغلاق بعدين اتحاد ايضا عند سالب واحد من الاسفل بس دائره مجوفه فتحينها سالب واحد شوفي اخذها على محور الاكس لانه محور الاكس بعدين سالب واحد تواصلت هذا السهم سيستمر الى اين؟ على محور الاكس الى موجب ما لا نهايه تمام ما اخذ شيء على محور محور الواي ابدا لان هي محور الاكس تمام في تعبير اخر عشان ما انساه بعد اخاف اني انساه هني اقدر اقول عن سالب واحد صاده قطع وصاده تواصل فيعني اقدر اقول ان الرسمه تواصلت قطع من جهه واتصال من جهه يعني متواصله فاقدر اقول بدات من سالب ا الى موجب ما لا نهايه من سالب اربعه الى موجب ما لا نهايه يعني تقولين هنيكي متواصله وهني منقطعه عند سالب واحد يعني هي اقدر اقول من سالب اربعه الى موجب ما لا نهائيه ممكن بعد بتكون العباره صحيحه ناتي الى المدى المدى وما ادراك ما المدى قلنا من انزل قيمه من اسفل الى اعلى انزل قيمه هني اعلى قيمه هني خلاص اكتبها اكتبها بكل سهوله انزل قيمه عندي سالب واحد سالب اثين يعني انزل قيمه هي سالب ا وطبعا كلوز لانه مي دائره مجوفه ما عندي كذ انزين خلاص نروح الحين الى الاعلى الاعلى السهم سيستمر الى منين الى موجب ما لا نهايه وخلصنا زين في شغله ابي اقولها انه هني بعطيكم الحين بعض الملاحظات هي طلاب في زريض بيستانسون بها لانه بتذكرهم بمقرر هم ماخذ خذينه اللي هو 263 طبعا و حتى التجاري بيستانسون بها يحبون هالسوالف بعد انه يدرسونها الفصل الثاني زين لاحظوا ان الايادي لما كان اثنتينهم لفوق اوكي صار عندنا ار المجال ار لكن المدى مو ار اوكي يعني الحين بعطيكم الحين خليني اعطيكم ملخصات سريعه هني انا كنت اعطي البنات الطلاب يعني اقول لهم بعطيكم ع دقائق ربع ساعه اهدر على راسكم بس بعطيكم ملاحظات هامه اي رسمه يجيبونها اليكم ما بتتحيرون خليني اعطيكم الحين هذه الرسمه وخليني اعطيكم هذه الرسمه واعطيكم مثلا هذه الرسمه اوكي ثلاث رسمات مو مرتب موش يعني الشغل مو مرتب بس ان مسويتنا بسرعه بسرعه والهذا الكيرسر في اللوح الالكتروني ما قاعد يصير مضبوط واجد عندي انزين ناتي لهذه الرسمه اذا قالوا يبون المجال بيانيا والمدى بيانيا عرفنا ان المجال يخص محور الاكس من اليسار الى اليمين بعطيكم اياها خلاصه انتبهوا ليه كلامي ها خلينا ناخذها باللون الاحمر عشان الانتباه احنا قلنا هذا من اليسار الى اليمين اذا شفتون سهم فوق وسهم تحت راح يكون ار اوكي ليش هني من تشوفون الرسمه متواصله متصله يعني خلاص كاملها متواصله بس سهم فوق وسهم تحت او سهم تحت سهم فوق يعني حتى لو صارت بالعكس كذ نفس الشيء اهم شيء ان الاطراف واحد لفوق واحد لتحت بيكونون عندنا المجال ار والمدى ار شلون اثبتها اليش طالعي وياي احنا قلنا الحركه من وين من اليسار الى اليمين اذا بتجي من سالب ما لا نهايه الى موجب ما لا نهايه وهنا فوق بتصيرنا موجب ما لا نهايه تحت سالب ما لا نهايه فهذا السهم يمتد من وين؟ من سالب ما لا نهايه سالب ما لا نهايه اوكي بعدين اجي الى السهم الثاني يمتد الى اين الى موجب ما لا نهايه من سالب ما لا نهايه الى موجب ما لا نهايه هذه تعبر عنها بماذا؟ كل الاعداد من السالب الى الموجب يعني اخذت غطت كل الاعداد يعني ايش غطت كل الاعداد يعني خذت جميع الاعداد اللي هي ار تمام ناتي الى المدى احنا المدى قلنا من اسفل من يخص محور الواي من اسفل الى اعلى اذا بجي من اسفل هذا السهم هذا السهم ممتد الى اسفل الى اين الى سالب ما لا نهايه بعدين بروح الى اعلى الى اعلى في سهم يمتد الى اعلى موجب ما لا نهايه وسالب ما لا نهايه الى موجب ما لا نهايه يعبر عنه بماذا ار يعني الرسمه اللي عندكم اطرافها اياديها واحده فوق وواحده تحت يعني المجال والمدى اثنتينهم ار خلصنا من هذه اوكي الحين ناتي الى الرسمه الثانيه بعد يبون المجال ويبون المدى هالثنتين ها هالثنتين ها متواصل بيكون على هالحاله ها اوكي انزين الحين ناتي اليها هني لما تشوفون الايادي اثنتينهم في جهه واحده يعني اثنتينهم فوق او اثنتينهم تحت اثنتينهم اياديهم مرفعه لفوق او اثنتينهم اياديهم منزله لتحت المجال فقط ار لكن المدى مو ار المدى حسب الرسمه اوكي حسب الرسمه زين الحين شلون اقنعكم بعد بشرح لكم نفس اللي شرحته فوق طالعي وياي المجال هني طبعا هني بتحطون سالب ما لا نهايه بالسالب وهني موجب ما لا نهايه وهني بيكون لنا موجب ما لا نهايه وتحت بيصير لنا سالب ما لا نهايه ها الواجبات اللي كنت اسويها اليكم فلما تجين الى جهه اليسار هني المجال من اليساري الى اليمين على محور الاكس والمدى محور الواي من اسفل الى اعلى بجي الحين للاولى الاكس من اليسار الى اليمين هذه اليسار هذا السهم ممتد الى اين من سالب ما لا نهايه والسهم هذا يمتدي الى اين الى موجب ما لا نهايه ومن سالب ما لا نهايه الى موجب ما لا نهايه يعني اصبح عندي الار لكن هني من البدايه الى موجب ما لا نهايه المدى ما راح يكون ار اذا اياد هذه اثنتينهم لفوق او اثنتينهم لتحت المدى مو ار بس المجال ار هنا يعتمد على البدايه هذه عند من تال تروح الى موجب ما لا نهايه يعني هني البدايه اي رقم يعني اي الى موجب ما لا نهايه لان هي رايحه اياديها الى فوق هذه بتكون لا بتكون الاي طبعا المفروض القوس هني مغلق لان هنا ما في دائره مجوفه له بيكون هنان مغلق هني بعد راح يكون مغلق هني هني طبعا انا عندي خطا خلنا بس بوضح عليكم ليش عندي خطا اوكي الحين واضحه هني راح يكون من لان الاس سهم على تحت له يعني رايح سالب ما لا نهايه يعني بادا من سالب ما لا نهايه الى القمه هذه اللي هي الاي بيكون كذ هذه تخص هذه وهذه تخص هذه اوكي اللي هي هذه الرسمه تخص هذه وهذه الرسمه ما تخص هذه يعني هذا المدار عرفتونا الحين اذا عندي الايادي فوق وتحت ايادي فوق وواحده اي واحده فوق وواحده تحت ار لكن اذا طرفين عندنا الايادي يا اثنتينهم فوق او اثنتينهم تحت بيكون المجال ار لكن المدى مو ار طبعا هذه انا اتكلم عن من عن الرسمات المتصله اوكي طبعا بعطيكم ان مسائل اكثر حاطه لكم مسائل اكثر راح نغطيه يها زين ناتي الحين الى ما بعده اللي هي حاطه لكم تمرين زياده هني بس بنعدل اي بسوي لها روتيت عشان تتعدل لا ما تعدلت نحاول نعدلها ايوه هني تعدلت طبعا هذه مسائل من الكتاب اني خذيتهم كنت حاطتنهم الى البنات يتدربون اكثر خلينا نتدرب عليهم اكثر طبعا اني انصحكم ان توقفون الفيديو تحلون وبعدين ترجعون تشوفون الحل خلينا ناتي الحين الى هنا استعمل التمثيل البياني لكل داله لتقدير قيمتها المطلوبه ثم تحققي من اجابتك جبريا يعني بون بيانيا بعدين تحقق منها جبريا ناتي الى الحين هذه لما يقول لنا جي ثمانيه نروح الى ثمانيه اطخطخها طخ طخ طخ طخ طخ طخطخ وبعدين اشوف قيمتها كم صارت 36 زين لو حبيت اتاكد من جبريا عند الثمانيه اروح اعوض بس في الداله يعني سالب خمسه جذر بعدين زائد 50 اعوض بمن بثمانيه خلنا نعوض بثمانيه نعوض عنها في وين مكان الاكس احاط من ثمانيه نجيب الاله سالب خ جذر 8 بعدين نتباعد شوي زائد 50 نطلع الجواب كم؟ يعطينا 35 فاصله تريبا لا لان الخمسه تعطي الثمانيه لا اكسه تعطي الثمانيه فهي بتصير 35.9 فهي تقريبا 35.9 انزين يعني هي قريبه ل 36 انزين ناتي الحين الى ال 12 وين هي ال 12 هني هني 4 8 هني كم هني 12 بعدين 14 يعني كل مره قاعدين يزيدون اربعه زين هم يبونها الحين عند ال 12 نطخطخ طخطخ طخطخ طخطخ طخطخ هي شويه ازيد بتكون هني هني 20 هني 24 28 تزيدي عليها اربعه فبتصير عندنا 32 بس هي ازيد له يعني تقريبا 32.5 تقريبا 32.ص او مو 33 اتوقع 32.ص هني شلون نتاكد منها جبريا اعوض نعوض في القاعده هذه بصيرنا سالب خ جذر اعوض ب 12 زائد 50 اوكي طبعا انا كل الاله تناحسني تختفي بنطلعها سالب خ جذر 12 زائد 50 يعطينا 32.7 32.7 لسبعه تقريبا متقاربين يعني الفرق مو واجد تمام اذا هذه يعني حصلناها بيانيا وجبريا اذا هذا سهل هنا ناتي الى هني اني كاتبه لكم هنا يكون المجال يخص محور الاكس من اليسار الى اليمين المدى يخص محور الواي من اسفل الى اعلى كتبتها هنا يكون من اليسار الى اليمين ويتعلق بمحور الاكس هذا اللي هنان كتبناه والمدى يكون من اسفل الى اعلى ويتعلق بمحور واي هاك كتبناها هني ناتي الحين الى عندكم امثله يعني او تمارين بعد كثيره لاحظ يجيبون لكم بهالصوره اوكي هنا عندكم اربعه اسئله يخص المجال والمدى يلا الحين ناتي هذه الرسمه ه تحطين جوابها وهذه تحطينها هنا يلا ناتي الى الحل الحين هني ركزي وياي على هالرسمه اوكي هني قلنا من الواجبات نحط سالب ما لا نهايه موجب ما لا نهايه هني موجب ما لا نهايه هني سالب ما لا نهايه المجال يخص محور الاكس من اليسار الى اليمين المدى محور الواي من اسفل الى اعلى الحين دورنا من دور محور الاكس ناتي من اليسار الى اليمين اوكي من اليسار هذا السهم يمتد الى وين من سالب ما لا نهايه اوكي سالب ما لا نهايه خلصنا منها بعدين الرسمه متواصله وقفت عند هني طبعا اي رسمه ما فيها تقسيمات يعني 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 هني بعد 1 2 3 4 5 6 هني ماينس 1 ماين ت ماين 3 وهكذا زين الحين الرسمه من سالب ما لا نهايه الى اربعه عند الاربعه طالعوا وياي تبندت هنا يعني تقدرون تجزؤونها تقولون عند الاربعه قوس مفتوح اتحاد يعني اكو القوس المفتوح بعد ردت الرسمه بعد تواصلت عند الاربعه القوس مغلق ليش؟ لان الدائره ملونه تواصلت الى السبعه والقوس مغلق لان الدائره ملونه اذا خلصنا بس بضيف عليكم معلومه انه اقدر اجمعها في فتره واحده اقول من سالب ما لا نهايه هني عند الاربعه تبندت وردت اشتغلت يعني هني انقطعت عند هني عند الاربعه هني منقطعه بس متواصله اذا تواصلت الى السبعه يعني اقدر اقول هي صح مبنده واشتغلت يعني هي اشتغلت اروح الى السبعه يصير هذه صح وهذه صح هذه مجزاه هذه لا هذه مو مجزاه نروح الحين الى المدى المدى من اليسار من تحت من تحت من الاسفل يعني هذه انزل شي هذه هذه القطعه كامل قيمتها على محور الواي قيمه واحده اللي هي سالب واحد وبروحه صاير بعدين اتحاد من هذه من هذه النقطه يعني سالب واحد هني كله فراغ فراغ فراغ ما في ما في زين بدا تالي من واحد وهذه الدائره المجوفه اذا قوس مفتوح بعدين تواصل هذا السهم هذا السهم الى اين يمتد الى موجب ما لا نهايه دائما ترى الاسهم دلاله على ما لا نهايه ما في سهم يعني اذا في سهم يعني لازم في موجب ما لا نهايه او سالب ما لا نهايه اذا هذا السهم الى اين يتجه الى موجب ما لا نهايه تمام اذا خلصنا منها تدربوا عليهم يعني ممكن يجيبون لكم بهالصوره ناتي الى هذه فيها خدعه بصريه خلنا ناتي الحين اليها المجال محور الاكس من اليسار الى اليمين المدى محور محور الواي من اسفل الى اعلى خلينا ناتي الحين الى المجال قلنا في من الشي الواجب اللي علينا نسوي هني سالب ما لا نهايه هني موجب ما لا نهايه هني موجب ما لا نهايه هني سالب ما لا نهايه يلا نبدا الحين المجال محور الاكس من اليسار باديه من هني بدات من هنا خلينا نحط التقسيمات سالب واحد سالب ا سالب3 سالب4 سالب خ هني 1 2 3 4 5 هني 1 2 3 4 5 سالبوا سالب2 سالب3 وهكذا زين اذا الرسمه باديه من كم؟ من سالب خمسه قوسها مغلق بعدين الرسمه متواصله ما صار فيها انقطاع هذا السهم يمتد الى وين؟ الى موجب ما لا نهايه اذا هذا سهل الحين نروح الى محور الواي انزل شيء كم؟ سالب اثنين وقوسه ماخذ اللون الاخضر خلنا ناخذ سالب اثنين هذا انزل شيء اعلى شيء وين؟ اللي بيقول لي هذه اعلى شيء هو غلطان صدقوني هو غلطان مو هذه اعلى شيء مو هذه اعلى شيء ركزوا مو خمسه مو عند الخمسه اعلى شيء هذا السهم شوفوا هذا السهم مسوين طوله قصير لكن هذا السهم يعني معناته يمتد ويمتد بيمتد لوين الى موجب ما لا نهايه فصار اللي اعلى من الخمسه من موجب ما لا نهايه شفتون هذا السهم خدعه بصريه مسوينه قصير عشان هذه تغطي على هذا اوكي بس هو يمتد الى موجب ما لا نهايه فبتقولون لي عند الاثنين سالب الاثنين ومحسوبه وياه يعني مغ القوس الى موجب ما لا نهايه ودائما ما لا نهايه اساسا من تشوفون انتون اسهم يعني لازم فيها ما لا نهايه سالب ولا موجب يعني يعتمد على الجهه خلصنا من هذا بعد عندنا تمارين ها الحين عندنا هنا بعد مجالها ومداها المجال والمدى هو هذا اصعب شيء في الموضوع المجال والمدى يبلي تركيز وهالثاثنتين يعني اعتبر من المسائل الليي حطيتهم هذولين لان فيهم افكار ها الاثنتين فيهم افكار خلينا ناخذهم وبوقف الفيديو عشان ناخذ الجزء الثاني من الفيديو الى بقيه المفاهيم يلا ناتي لهذه هم يبون المجال يبون المدى ما عليه ناتي الحين كاننا نشتغل على من جديد المجال محور الاكس من اليسار الى اليمين المدى محور الواي من اسفل الى اعلى الواجبات اللي علينا نسويها سالب ما لا نهايه موجب ما لا نهايه هني موجب ما لا نهايه في الاسفل سالب ما لا نهايه يلا الحين يا جماعه نبدا في المجال من هني اوكي هذه الرسمه باديه من سالبثمانيه اوكي سالبثمانيه القوس مفتوح بعدين لان دائره مجوفه بعدين عند سالب اربعه نوع القوس مغلق لان الدائره ملونه بعدين هني سالب ا سالب ا سالب س وهني 2 4 6 8زين هني 2 4 6 وهني سالب2 سالب ا سال خلصنا بس هالقطعه الحين ناتي لهذه من سالب لاثنين اكي في دائره اسوي اتحاد اوكي او تحطين زائد بس حطي اتحاد احسن سالب الاثنين الدائره مجوفه انزين يعني قوس مفتوح عند بعدين عند الاربعه الدائره مغلقه بعد في قطعه ثالثه يعني هاي قطعه وهاي قطعه وهاي قطعه هذه 1 وهذه 2 وهذه 3 فكانما نجزئها الحين بسويها ليش بلون فاتح فتقوللي من هني الى هني خلصنا منها ومن هني الى هني خلصنا منها ومن هني بعد كمان الى هذا السهم اكي ها يعني ثلاث قطع كامله خلنا نكمل القطعه الثالثه له ايضا بدات من وين من الاربعه اذا قوسها مفتوح لانك دائره مجوفه بعدين هذا السهم يمتد الى وين ان كله ماشيه على محور الاكس فكل اخذ قيمي على محور الاكس الى موجب ما لا نهايه اوكي طبعا في الفيديوهات القديمه انا مسويه بالقلم يبين لكم ها ما بحذفه يعني هذا رجعوا اليه تمام اذا خلصنا منه الحين هذا في تعبير ايضا اخر مختصر عشان ما انسى لان طالعي عند الاربعه بندت هني مغلقه وهني مفتوحه يعني يصير اغلقها يعني يصير عندنا هذه سالب الى سالب اربعه بعدين اتحاد من سالب لاثنين من سالب لاثنين هني الاربعه مبنده وهني مفتوحه اذا خلاص خليها مبنده الى موجب ما لا نهايه شوفي عند الاربعه والاربعه مغلقه ومفتوحه اذا يعني خلاص مغلقه يعني من سالب اثنين الى الاربعه الى موجب ما لا نهايه يصير هذه بعد صح تمام انزين ناتي الحين الى المدى المدى وما ادراك ما المدى المدى محور الواي من انزل شي من التحت الى فوق يعني من اسفل الى اعلى وين انزل شيء هذه انزل شي يعني عند من انزل شي انزل شي هو سالب س وقوسها دائره مجوفه اذا سالب س الى اعلى شيء اعلى شيء مو هذه لا سهم عندي هذا السهم ممتد الى اين الى موجب ما لا نهايه ركزوه من تشوفون اسهم يعني معناته في خدعه تمام اذا خلصنا من هذه الحين نروح لهذه هذه اخر شيء عندنا هنا بعد المجال وهنا عندنا المدى اوكي نفس الفلسفه نقول محور الاكس المجال يخص محور الاكس من اليسار الى اليمين المدى محور الواي من اسفل الى اعلى ناتي الى هني الحين من الواجبات سالب ما لا نهايه موجب ما لا نهايه موجب ما لا نهايه سالب ما لا نهايه ناتي الحركه اكها هذا السهم يمتد الى اين؟ الى سالب ما لا نهايه اساسا ما في سهم الا لازم في موجب او سالب ما لا نهايه بعدين الى هذه النقطه عند من اذا هني سالب ا سالب ا سالب س وهني 2 4 6 8 هني 10 بعد هني 2 4 6 8 10 وهني سالب2 سالب4 سالب س انزين نوا واصل الحين من سالب من سالب ما لا نهايه حتى سالب س والقوس مغلق بعدين اتحاد خلصنا من هالقطعه نروح للقطعه الثانيه اتحاد القطعه هذه عند من عند الصفر لانني اخذها على محور الاكس هنا عند الصفر لان هنا سالب اثنين صفر واثنين فاذا بتصير ان عند الصفر ونوعها دائره ملونه اذا قوسها مغلق بعدين الى وين الى هني هذه عندها هنا كم هني اربعه وهنا سته يعني هني كم خمسه اذا الخمسه والدائره مو ملونه اذا هذه بعد في قطعه ثالثه اتحاد من ثمانيه والدائره م ملونه فخليت القوس مفتوح الى من العشره بعد الدائره اكها خلصناها تمام اكي ثلاث قطع كتبناهم الحين المدى المدى يخص محور واي ناخذه اخضر يخص محور الواي اوكي ومن انزل شي من اسفل الى اعلى يعني انزل شي هذه انزل شي كم هنا سالب س تمام سالب س وقوسها مفتوح الى من هني اعلى شيء كم اعلى شيء كم هني ثمانيه اوكي هل اللي سويته صح لا ها الحين صح قلت لي انزل شي سالب سان سالب اربعه هني سالب س هذه عند هذه بس في سهم هني هذا السهم بيمتد بيمتد بيمتد بيمتد الى وين بيمتد سالب ما لا نهايه يعني مو عند سالب سه عند سالب ما لا نهايه اكعدلها لكم باللون الاسود اذا انزل من سالب سه هي من هذا السهم هذا السهم يمتد الى اين سالب ما لا نهايه الى اعلى شيء كم هني الثمانيه تمام بعدين اتحاد الاتحاد هذه القطعه كلها كلها مي صايره من الى القطعه كلها عند قيمه واحده على محور الواي كلها صايره بس لها قيمه واحده على محور الواي اللي هي من العشره ليش لان هذه يسمونها داله ثابته يعني حتى لو تسوينها كذ كلها هاي كلها هالقيم على محور الاكس قيمتها الواي قيمه واحده تسمونها داله ثابته ثابته يعني تثبت عند قيمه واحده اللي هي العشره هذه اوكي في سبق احنا كنا ماخذينها في سؤال سابق خذينا داله ثابته بعد اللي هي هني اي تقدرون تبحثون عنها لا خذينا بلا خذينا اوكي في واحده داله ثابته اكي في نفس الرسمه في نفس الورقه لان فيها اسئله فيها افكار لا خذيناها اللي هي هذه هذه قيمه واحده لها اللي هي عند الواحد اللي هي اكا عند الواحد تمام طبعا هنان عطيتكم ثقلت عليكم لان الفيديو بيكون شوي بلا تركيز خلصنا مفهومين قيمه الداله بيانيا والمجال والمدى بيانيا ان شاء الله نكمل بقيه الامور اللي هي ثلاثه اشياء ظلت علينا للحديث بقيه طالما في العمر بقيه التقيكم في رعايه الرحمن في امان