شرح أسئلة كتاب النشاط درس حل المعادلات صف 9 منهج كامبرج

اعوذ بالله من الشيطان الرجيم بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته معانا اليوم شرح الدرس الرابع في الوحده السادسه للصف التاسع الفصل الدراسي الاول اللي هو درس حل المعادلات قبل ان نبدا في حل التمارين لا ننسى الدعاء لاخواننا في فلسطين وفي السودان وفي باقي الدول العربيه في السؤال الاول حل كل من المعادلات التاليه فمغين نوجد قيمه س في كل تمرين وهنا اعطنا معلومه انه هذه التمارين اترك الاجابه في صوره كسر فاي بدل من كتابه في صوره كسر عشري او عد عشري فما راح نكتبه بالفاصله عشري راح نكتبه اذا طلع لي كسر في صوره بسط ومقام ففي الف عندي س + 5 يساوي 21 طبعا كيف اوجد قيمه س انقل الخمسه الطرف الايسر بعكس العمليه فراح تلقي عندي س تساوي 21 الخمسه لما انقلها تجي ناقص خ هي موجب لكن تجي ناقص لما انقلها الطرف الاخر فس راح تساوي لي 21 ناقص 5 اللي هو 16 في بابي نفس الفكره عندي س نا 10 = 14 انقل الش الطرف الاخر بعكس الاشاره فالسين راح تساوي لي 14 مثل ما هي الناقص 10 لما انقلها تجي 10 س راح تساوي لي 14 10 اللي هو 24 في ج عندي 4 س تساوي 32 هنا طبعا بين الاربعه والسين عمليه ضرب فكيف اتخلص من عمليه الضرب عن طريق القسمه فاقسم الطرفين على اربعه عشان اتخلص من الاربعه هذه فيبقى لي س يساوي لي طبعا هنا اقسم على اربعه 32 ÷ 4 اللي هو 8 في د عندي س على 6 يساوي ليه هنا بين العلاقه بين السين والسته عمليه قسمه فكيف اتخلص من القسمه؟ عن طريق الضرب عكس العمليه طبعا راح اضرب في 6ه عشان اتخلص من تقسيم 6ه فاضرب الطرف الاخر في 6 تروح السته مع السته يبقى لي س يساوي لي 9 × 6 اللي هو 54 فيها عندي 9 س يساوي لي 63 فراح اقسم الطرفين على 9 لانه في عمليه ضرب فتخلص من الضرب عن طريق القسمه فس رح تساوي لي 63/9 اللي هو يساوي لي سبعه س رح تساوي لي سبعه طبعا بامكاني اتاكد من الحل بالتعويض اعوض عن قيمه س في كل واحده يعني مثلا هنا اي عندي 16 + 5 = 21 صح هنا 24 - 10 = 14 صح وهكذا في و عندي س - 2 = -4 كذلك انقل الناقص ا الطرف الاخر فالس راح يساوي لي سالب4 ناقص اين لما انقلها راح تجي زائد اثنين فس راح تساوي لي سال4 + 2 اللي هو سالب ا في ز كذلك راح انقل السبعه الطرف الاخر فالسين راح تساوي لي سالب ت والسبعه لما انقلها ناقص س فالسين راح تساوي لي سالب 16 في ها عندي س مقسومه على 5 يساوي 12 فعشان اتخلص من القسمه اسوي عمليه ضرب فاضرب بالطرفين في خمسه روح الخمسه هنا مضروبه مع الخمسه المقسومه يبقى لي س يساوي لي سال 12 × 5 اللي هو راح يطلع لي سالب 60 في طا عندي س - 4 = س-1 فراح انقل السالب اربعه الطرف الاخر بعكس العمليه فرح يكون عندي س يساوي لي سالب 13 السالب اعه لما انقلها تقي 4 فس راح يساوي لي -1 + 4 لو راح يساوي لي سالب ته في يا عندي سالب4 س ت= 60 فاقسم على سالب اربعه فاقسم هنا على س-ب4 عشان اتخلص من س-ب4 يبقى لي الس يساوي لي 60 ت-4 اللي هو يكون سالب 15 في ك كذلك اقسم على سالب2 الطرفين عشان اتخلص من السالب سالب ا يبقى لي س يساويلي سالب26 تقسيم سالب2 اللي هو راح يكون موجب 13 فس راح تساوي 13 وفي لذلك راح اقسم على سالب3 فاقسم هنا على سالب3 فالس راح تساوي لي سال 45 ت 3 اللي هو راح يكون موجب 15 لان سالب تقسيم سالب موجب في السؤال الثاني يقول لك حل كل من المعادلات التاليه موضحا خطوات الحل فكذلك احنا عننا 2 س + 3 = 19 راح ننقل اول شيء نتخلص من الزائد ثلاثه عن طريق ان ننقلها الطرف الاخر دائما الجمع والطرح ننقله للطرف الاخر بينما الضرب والقسمه نتخلص منها عن طريق ضرب الطرفين او قسمه الطرفين طبعا بعكس العمليه اذا كانت عمليه ضرب اخلص عن طريق القسمه فاقسم الطرفين واذا كانت قسمه اتخلص عن طريق الضرب فاضرب الطرفين فاول شيء نتخلص من الثلاثه هي زئ 3 فلا انقلها الطرف الاخر ناقص 3 في عندي 2 س يساوي 19 الزائد 3 لما اقل تقي ناقص 3 فيكون عندي 2 س يساوي لي 19 - 3 راح يساوي لي 16 الان عندي باغى اتخلص من الاثنين فراح اقسم الطرفين على اثنين عشان اتخلص من الاثنين لان في عمليه ضرب فتروح الاثنين مع الاثنين يجيني عندي س يساوي لي 16 على 2 اللي هو ثمانيه فالس راح تساوي ثمانيه في باء بنفس الفكره رح اتخلص اول شيء من ناقص ت فرح انقلها الطرف الاخر بعكس العمليه رح تكون هنا عندي 3 س يساوي لي 36 هي ناقص ت لما انقلها رح تجي زايد 9 ف 3 س تنزل مثل ما هي و36 + 9 راح يساوي لي 45 الان راح اتخلص من الثلاثه فراح اقسم على ثلاثه في الطرفين تروح الثلاثه مع الثلاثه يبقى عندي س يساوي لي 45 اللي هو 15 فس راح تساوي لي 15 في ج بنفس الفكره راح انقل التسعه الطرف الاخر تنزل 2 س مثل ما هي راح يساوي لي اربعه التسعه كانت مو قبل لما انقلها راح تجي سالب ت في 2 س تنزل يساوي لي 4 - 9 اللي هو سالب خ الان باغى اتخلص من الاثنين فراح اقسم الطرفين على اثنين تروح الاثنين مع الاثنين يبقى لي س اللي هو راح يساويلي سالب خ على 2 واخليها بذ الطريقه لانه هو قاللي اكتب لي اياه في صوره كسر ما تكتبه في صوره كسر عشري اللي هو في صوره بسط ومقام في دال عندي هنا طريقتين للاجابه يا اني طبعا انا باغي اخلص سين في طرف والارقام في طرف فان اما اني انقل الاربعه الطرف هذا وبعدين راح اقسم على سالب اثنين او انقل السالب 2 س هذا الطرف وانقل ال 24 هذا الطرف عشان اتخلص عشان ما يكون عند السينات في ارقام انا راح استخدم الطريقه الاولى عشان ما انقل الحاجتين فراح انقل الاربعه الطرف الاخر اللي هو هنا طبعا اشاره الاربعه قدامها دائما اشاره الاربعه اللي قدامها اذا ما مكتوب طبعا هو موجب الاربعه هنا موجبه فالب سين تنزل مثل ما هي يساوي طبعا هذه السالب 2 س الان عندي 24 في ذا الطرف ونقلت لها هذه الاربعه هذه الاربعه كانت موجب لما انقلها تقي سالب ا فسالب ا س يساوي 24 - 4 اللي هو 20 الان باغى اتخلص من سالب اين فراح اقسم هنا على سالب اثنين فاقسم هذا الطرف على سالب اثنين دائما لما نقسم نقسم الطرفين او نضرب الطرفين تروح السالب اثنين مع السالب اثنين يبقى لي س يساوي لي 20 تقسي سالب2 اللي هو سالب 10 فس قيمتها سالب 10 في ه كذلك ممكن انقل الخمسه الطرف اخر في عندي هنا سالب4 س يساوي لي 21 موجب لما انقلها راح تكون سالب خ ف-4 س = 21 نا 5 اللي هو 16 الان راح اقسم الطرفين على سالب4 عشان اتخلص من السالب اربعه فتروح سالب ا مع سالب4 يبقى لي الس يساوي لي 16 ت-4 اللي هو سالب ا فسين قيمتها سالب ا في واو بنفس الفكره انقل التسعه الطرف الاخر في عندي سالب ا سين مثل ما هي يساوي لي 15 مثل ما هي التسعه كانت سالبه لما انقلها راح تجي زائد 9 سالب2 س مثل ما هي 15 + 9 هو 24 الان اقسم الطرفين على سالب اثنين عشان اتخلص من السالب اثنين اللي جنب س تروح سالب ا مع سالب ا تبقى لي س يساويلي 24 تقسيم سالب2 اللي هو سالب 12 فس قيمتها سالب 12 في السؤال الثالث يقوللك حل كل من المعادلات التاليه موضحا خطوات الحل كذلك لكن هذه المره راح تظهر معي لاحظ عندي هذا الحد فيه س وهذا الحد في س وكذلك هذا الحد فيه عدد وهذا الحد في عدد فانا المطلوب مني اني اخلي السينات في طرف والارقام اللي ما فيهن س في طرف اخر اييه طبعا احاول اخلي ال العدد او س قيمتها موجبه فلما انقل اختار اما الطرف الايمن او ايسر على حسب ان السين تكون موجبه ما ضروري عادي لو خليتها بالنهايه رح تقسم على سالب وتقدر تتخلص منه لكن الافضل ان اخلي قيمه س موجبه ففي في هذه الحاله عندي هنا 2 س وهنا 3 س لو نقلت هنا 3 س الطرف الايمن راح تقي سالب3 س واث س وناقص 3 س اي سالب س فالافضل اني انقل السالب اسف الاثنين الطرف الاخر عشان تقول قيمه س موجبه فبالتالي الارقام راح يكون في هذا الطرف الايمن عند السبعه موجوده انقلها كذلك من الاربعه الطرف الايمن عشان يكونن الارقام في طرف والحروف في طرف السبعه موجوده في الطرف الايمن مثل ما هي الاربعه لما انقلها هي موجبه لما انقلها تقي سالب ا وناقص ا يساوي لي 3 س في الطرف الايسر مثل ما هي 2 س لما انقلها تجي ناقص 2 س ف 7 - 4 = لي 3 و3 س - 2 س اللي هو س كما تساوي تساوي لي تساوي لي ثلاثه طبعا اقدر اعكس الاطراف اقول س تساوي ثلاثه قلت 3 تساوي س او س تساوي 3 فالاجابه صحيحه في بء نفس الفكره عندي هنا حد في س وفي الطرف الاخر في حد في س وهنا حد في ارقام وحد اخر فيه ارقام في هذه الحاله راح انقل السين في الطرف الايمن عشان لانه هنا عندنا اربع سينات وهنا سين واحده فانقل السين الى الاربعه اربع سينات والسته طبعا راح تنقل الى الطرف الاخر عشان يكون الارقام في الطرف الايسر ما دام السينات في الطرف الايمن دائما الارقام راح يكون في الطرف الايسر فعندي 4 س مثل ما هي نقلت السين كانت موجبه فتقي سالب س يساوي ال 18 في الطرف الايسر مثل ما هي والسته كانت موجبه لما انقل سالب 6 4 س ناقص س اللي هو راح يكون 3 س يساوي لي 18 نا 6 اللي هو 12 الان باغى اتخلص من الثلاثه فراح اقسم هنا على ثلاثه واقسم هنا على ثلاثه تروح الثلاثه مع الثلاثه يبقى لي س يساوي لي 12 تقسي 3 اللي هو اربعه فالسين قيمتها اربعه في ج كذلك هنا عندي 5 س وهنا 3 س فراح انقل الثلاثه س في الطرف الايمن فالسالب سالب ا راح انقلها الطرف الايسر مع السبعه فهنا 5 س مثل ما هي ال سين لما انقلها الطرف الايمن راح يقي سالب س يساوي لي السبعه مثل ما هي هنا ناقص ا لما انقلها تجي زائد اثنين عكس الاشاره 5 س نا 3 اللي هو 2 س يساوي لي 7 + 2 اللي هو تسعه الان باغى اتخلص من الاثنين فاقسم هنا على اثنين فاقسم هنا على اثنين فس راح تساوي 9 2 طبعا ممكن احولها الى صوره عدد كسري في دنا هنا 9 س وهنا 7 س فانقل السبعه للاكبر اللي هو التسعه فبالتالي راح انقل الخمسه الطرف ال الايسر ف س مثل ما هي السبعه كانت موجبه 7 س لما انقل تجي سالب7 س او ناقص 7 س يساوي الثلاثه مثل ما هي الخمسه كانت سالبه فلما انقل موجب 5 9 س ناقص 7 س اللي هو 2 س راح يساوي لي 3 + 5 8 الان باغى اتخلص من الاثنين فاقسم هنا على اثنين فاقسم هنا على الاثنين تروح اثنين مع الاثنين يبقى لي س يساوي لي 8 تقسيم 2 اللي هو اربعه في ه عندي هنا 11 س وهنا س فرا انقل الس مع ال 11 س والسالب اربعه بالتالي راح انقلها الطرف الايسر مع 32 فيقي هنا عندي 11 س ناقص الس لانها كانت موجبه فلما انقلها تجي ناقص و 32 وهنا ناقص ا فلما انقلها تجي زائد 4 11 س - س اللي هو 10 س يساوي لي 32 + 4 اللي هو 36 طبعا باغى اتخلص من العشره فاقسم هنا على 10 فاقسم هنا على 10 فهنا الس راح تساوي لي لو بسطت 36 على 10 راح يساوي لي 18 على 5 اللي هو تقسيم 2 تق 2 في البسط والمقام فس راح تساوي لي 18 على5 في و عندي هنا 2 س وهنا سالب س فالسالب سالب س راح انقلها هنا عشان تصبح موجب مع 2 س بالتالي راح انقل السالب واحد الطرف الايسر فهنا عندي 2 س مثل ما هي السالب س لما انقلها راح تجي موجب س يساوي لي 14 مثل ما هي والسالب واحد لما انقل تقي واحد 2 س + س 3 س يساوي لي 14 + 1 اللي هو 15 الان باغى اتخلص من الثلاثه فاقسم هنا على اقسم هنا على 3 تروح الثلاثه مع الثلاثه يبقى لي س يساوي لي 15 تقسي 3 اللي هو 5 فسين قيمتها خمسه في زاء عندي هنا كذلك س في الطرف الايمن وسين في الطرف الايسر اذا بغيت اتخلص من السالب فالافضل انقل السالب ا س الطرف الايسر لانها هي سالب فلما انقل موجب وهنا خمسه موجبه موجوده فبالتالي راح ينقل الاثنين الطرف الايمن فراح تنزل ال 20 مثل ما هي الاثنين كانت موجبه فلما انقلها تقي سالب ا راح يساوي لي الخ س مثل ما هي وسالب ا س لما انقلها تق موجب 4 س طبعا بعدين ممكن اعكس الاطراف 20 ناقص اي 2 18 = لي 5 + 4 9 س ممكن اعكس الاطراف اخلي الطرف الايسر هو الايمن والايمن هو الايسر فيقي 9 س تساوي لي 18 عشان اخلي السين في الطرف الايمن الان اقسم الطرفين على تسعه عشان اتخلص من التسعه فالتسعه تروح مع التسعه يجي عندي س يساوي 18 ت 9 اللي هو اثنين فس قيمتها اثنين في ح عندي هنا كذلك 4 س وهنا 2 س فراح انقل 2 س مع الاربعه س عشان تكون موجبه في الطرف الايمن فبالتالي الثلاثه راح انقلها الطرف الايسر فرب س مثل ما هي 2 س كانت موجبه فلما انقل سالب2 س وراح يساوي لي سالب سبعه طبعا هذه السالب للسبعه والثلاثه كانت موجب فلما انقلها تجي سالب 4 - 2 هيقي 2 س يساوي لي سال7 نا 3 يجي سالب 10 طبعا اتخلص من السا- من الاثنين عن طريق تقسيم 2 تقسيم 2 تروح اثنين مع اثنين يبقالي س تساوي لي سالب خ فسين قيمتها سالب خمسه في طا عندي كذلك هنا موجود السين في الطرف الايمن وفي الطرف الايسر فرح هذه المره راح انقل الاربعه الطرف الايسر عشان تجي بالموجب لانه عندي سبعه سينات وهنا اربع سينات فلما انقل اربع سينات تجي سالبه بدل عن انقل السبعه فتقي سالب سبعه فبالتالي بالتالي راح انقل السالب سبعه هذه الطرف الايمن ففي الطرف الايمن تكون عندي الخمسه موجوده والسالب سبعه لماقلت موجب سبعه راح يساوي لي 7 س مثل ما هي والارب س لماقل تقي سالب4 س 5 + 7 12 يساوي لي 7 س - 4 س اللي هو 3 س ممكن اعكس الاطراف فاخلي 3 س في اليمين طبعا ما لازم ما ضروري لكن نفضل ذلك نحن تعودنا عليها فنخلي الثلاثه س الطرف الايمن وال 12 الطرف الايسر الان راح اقسم الطرفين على ثلاثه فهنا على ثلاثه تروح الثلاثه مع الثلاثه يقي عندي س تساوي لي 12 ت 3 اللي هو اربعه فس قيمتها اربعه في عندي هنا 2 س وهنا 4 س فافضل ان ننقل خلينا هذه المره نخليها بالسالب ما مشكله عشان نعرف كيف ممكن مرات نتعامل مع السالب فرح انقل الاربعه س الى الطرف الايمن و فبالتالي السالب سته هذه راح انقلها الطرف الايسر فعندي 2 س مثل ما هي نقلنا الاربعه س فت ناقص 4 س يساوي لي سالب3 مثل ما هي وسالب س لما انقلها تجي زائد 6 2 س ناقص ا سقي سالب ا س راح يساوي لي سالب3 زئ 6 اللي هو راح يكون ثلاثه الان اقسم الطرفين على سالب اثنين على سالب اين فتروح سالب ا مع سالب ا يبقى عندي سين يساويلي سالبث على ا طبعا خليه في صوره كسر لانه هو قاللي خليه في صوره كسر فسالبث على ا او 3 على سالب ا عادي كذلك اللي هو سالب واحد ونص باختصار في كف كذلك عندي هنا 3 س وهنا 5 س فراح انقل الخمسه خلينا ننقلها مره ثانيهخليها بالسالب في الطرف الايمن فاثنين راح انقلها الطرف الايسر فيقي عندي 3 س ناقص 5 س لاني نقلتها راح يساوي لي سالب ت ولما انقل اثنين تجي سالب اثنين فاجي عندي سالب2 س يساوي لي سال - اثنين سالب 11 اقسم الطرفين على سالب اثنين فتروح سالب2 مع سالب اثنين يبقى لي س ف-11 ت-2 تروح السالب مع السالب يبقى لي 11 على 2 فممكن 11 على 2 ممكن احولها في صوره عدد كسر اللي هو خمسه ونص في ل عندي هنا س وهنا 5 س فخلينا ننقل هذه المره السين للطرف الايسر عشان تكون موجب فانقل الثلاثه الطرف الايمن فالتسعه مثل ما هي نقلنا سالبثلا فتق موجب 3 يساوي لي 5 س وهنا عندي طبعا سالب س ناقص س لانها كانت موقف لما قلت سالب 3 + 9 12 و5 ناقص 1 اللي هو 4 س اقسم الطرفين على اربعه فتروح الاربعه مع الاربعه يجي عندي هنا في الطرف الايمن 3 يساوي لي س طبعا ممكن اقول 3 يساوي س او س تساوي 3 اعكس الاطراف فقول س تساوي 3 في السؤال الرابع يقول لك حل كل من المعادلات التاليه و معطيني في الف 3 مضروبه في س - 2 ت= 24 طبعا هنا في طريقتين للاجابه واحده دائما ممكن استخدمها اللي هي فك الاقواس ممكن افك القوس فاضرب س في 3 في س والثلاثه في 6 واحلها مساله عاديه وطريقه اخرى ما دائما تضبط معي لكن تخلي ال العمليه الارقام سهله او الارقام ابسط اللي هي اقسم الطرفين على العدد اللي خارج اللي هو ثلاثه فانا باغي اتخلص من الثلاثه الثلاثه هنا مضروبه فكيف اتخلص من الثلاثه عن طريق اقسم ثلاثه ف اقسم الطرف الثاني في ثلاثه لكن هذه تسبب مرات مشكله مو هي المشكله انه اذا كان في اكثر من حد هنا مثلا او هنا في حدود لازم تقسم جميع الاطراف على نفس العدد اذا قسمت على ثلاثه راح تقسم جميع الاطراف في ثلاثه خلينا نستخدم هذه ومره نستخدم هذه في الف وباء راح استخدم القسمه وفي ج ودال راح استخدم الضرب في الاقواس او فك الاقواس فهنا راح اقسم الطرفين على ثلاثه عندي 3 سين ناقص 2 خليني اعيد كتابتها تساوي 24 رح اقسم الطرف هذا على ثلاثه فاقسم هذا الطرف على ثلاثه تروح الثلاثه مع الثلاثه رح يبقى لي داخل القوس اللي هو س - 2 تخلصت من الثلاثه 24 ت 3 اللي هو 8 الان باقلي انقل الاثنين الطرف الايمن فالسين راح تساوي لي اللي هو 8 زائد 2 لان كانت ناقص لما اقلها تقزايد فراح تساوي لي 10 س تساوي 10 في بابي نفس الفكره هذه المره راح اقسم على خمسه فعندي س اسف 5 مضروب في س + 4 تساوي لي 10 فهنا راح اقسم الطرفين على خمسه فاقسم هنا على خمسه واقسم هذا على خمسه الخمسه تروح مع الخمسه يبقى لي س + 4 يساوي لي 10 5 2 فراح انقل الاثنين الاسف الاربعه الطرف الاخر فتقي س تساوي 2 نا ا لما نقلتها فرح يساوي لي سالب ا فس تساوي سالب ا في ج راح افك الاقواس ما راح استخدم القسمه مباشره فراح اضرب الثلاثه في الاول والثلاثه في الثاني ف 3 × 3 س 9 س + 3 × 10 30 = 6 فهذه المره استخدمنا الطريقه الاخرى اللي هي فك الاقواس راح انقل ال 30 الطرف الايسر لاحظ ان اصبحت اعداد عندي شويه كبيره بسبب اني ضربت فطلع عندي 9 س تساوي 6 - 30 ف9 س راح تساوي لي 6 - 30 اللي هو سالب 24 اقسم الطرفين على تسعه فاقسم هنا على تسعه واقسم هنا على تسعه التسعه تروح مع التسعه يبقى لي السين تساوي لي طبعا سالب ممكن اختصر اقسم البسط والمقام على ثلاثه ف 24 ت 3 8 و9 تق 3 فلاحظ طلع لي في صوره كسر اللي هو سالب8 على 3 هنا كذلك ممكن افك الاقواس فاضرب الثلاثه في الاول والثاني 3 ض 2 6 س ناقص 3 ضرب 1 3 تساوي لي 5 انقل الخطرف الاخر ف 6 سين راح تساويلي 5 زائد 3 ف 6 س رح تساوي 5 + 3 8 ممكن اقسم الطرفين هنا على سته عشان اتخلص من السته تروح السته مع السته وهنا تقسيم 6ه فسين راح تساوي لي طبعا ممكن ابسط تقسيم 2 تقس 2 فيقي 4 على 3 فس 4 على 3 في ه ممكن اسوي استخدم القسمه وممكن استخدم الضرب في القوس لكن اسهل استخدم القسمه فراح اقسم هنا على سالبثلاثه فاقسم هنا على سالب ثلاثه تروح السالبثلاثه مع السالبثلاثه يبقى لي اللي داخل اللي هو س - 6 راح يساوي لي سال3 انقل السته الطرف الاخر اللي هي ناقص س فالسين راح تساوي 2 + 6 لانها كانت سالب فلما قت قلت موجب فسين راح تساوي لي ثمانيه هنا ممكن استخدم القسمه كذلك اقسم الطرفين على اربعه لكن السبعه ما يقبل القسمه على اربعه فراح يطلع لي في صوره كسر فهنا افضل اني استخدم عمليه الضرب في القوس اللي هو داخل ف × 3 12 نا 5 × 4 اللي هو 20 س يساوي لي 7 انا راح انقل ال 12 الطرف الاخر ف-2 س يساوي لي اللي هو 7 - 12 ف-2 س رح تساوي لي 7 - 12 اللي هو سالب خمسه ممكن اقسم الطرفين على ع على سالب2 نقسم هنا على س-2 روح سالب 20 مع سالب2 تبقى لي الس تساوي لي سالب مع سالب يقي موجب ولو بسطناه تقسيم 5 ت 5 اللي هو 1 على ا اللي هو ربع فالاجابه تكون س تساوي ربع في زاء عندنا 4 مضروبه في س زائد 3 يساوي س هنا ممكن اقسم الطرفين على اربعه لكن في الطرف هذا راح يجيني س على ا لاحظ في هذا السؤال احنا موجود في هذا الطرف كذلك س فهنا لا يفضل اني اقسم الطرفين على اربعه لانه هنا يجيني س تقسيم 4 فالافضل اني راح افك القوس فاضرب الاول والثاني ف 4 ض س 4 س زائد اي 3 × 4 12 وراح يساوي لي س الان ننقل خلاص نحلها نفس ما كنا نحل سابقا ننقل السينات في طرف و الارقام في طرف فهنا عندي 4 س وهنا س فانقل السين مع الاربعه س فبالتالي راح انقل ال 12 الطرف الاخر لان الارقام يروحن في الطرف الاخر ف 4 س تنزل س لما انقلها تجي سالب س يساوي لي موجب 12 لما انقلها تقي سالب 12 4 س - س اللي هو 3 س يساوي لي 12 اقسم الطرفين على ثلاثه طبعا هنا سالب 12 وليس 12 سالب 12 تروح الثلاثه مع الثلاثه يبقى لي س تساوي سالب1 تقسيم 3 اللي هو سالب اربعه فالاجابه راح تكون سالب اربعه وس تساوي سالب سالب ا في ح كذلك عندي سته لو قسمت الطرفين على سته هنا تصير عندي في كسر فلذلك راح افك القوس راح اضرب السته في الاول والثاني 6 ض س زائد 6 ض 3 18 يساوي لي 4 سين بنفس الفكره راح انقل الاربعه سين الطرف الايمن وراح انقل ال 18 الطرف الايسر ال 6 س تنزل الاربعه سين لما انقلها تقي سالب ا س تساويلي 18 موجبه لما انقلها تقي سالب 18 6 س نا 4 س اللي هو 2 س يساوي س-1 اقسم الطرفين على اثنين فهذا تقسيم 2 وهذا تقسيم 2 تروح مع الاثنين فالسين راح تساوي لي سال 18 على 2 اللي هو سالب ت فس قيمتها سالب ت في ط كذلك عندي هنا 3 س + 2 = 2 مضروبه في س ناقص اربعه لو قسمنا هنا على اثنين لازم اقسم هذا على اثنين واقسم هذا على اثنين فلذلك افض افضل اننا نفك الاقواس ففي هذه التمارين رح يكون كله بفك الاقواس 3 س زائد 2 وراح يساوي لي 2 × س اللي هو 2 س ناقص 2 ض 4 اللي هو ثمانيه راح انقل السينات للطرف الايمن فبالتالي راح انقل الاثنين الطرف الايسر ال سين تنزل 2 س لما انقلها تقد سالب ا س راح يساويلي سالبث تنزل وموجب ا لما انقلها تقي سالب ا 3 س نا 2 س اللي هو س يساوي لي سال8 - 2 اللي هو سالب 10 فالسين قيمتها سالب 10 فيا بنفس الفكره اضرب الاثنين في الاول والثاني هنا وهذا ينزل زل اللي هو س ناقص 3 راح يساوي لي 2 س زائد 2 × 5 اللي هو 10 فالان انقل السينات في طرف والارقام في طرف اذا بغيت يكون السين قيمتها موجبه فراح انقله في الطرف الايسر لانه هنا 2 س وهنا س فلذلك راح انقل السين الطرف الايسر عشان تكون موجبه والعشره راح انقلها الطرف الايمن لانه يكون عكس السينات الطرف الايسر السينات الطرف الايمن الارقام فسالبثلاثه تنزل الش موجب فلما انقل سالب 10 يساوي لي 2 س مثل ما هي السين لما انقل تقي سالب س 2 س ناقص س اللي هو س وسالب 3 ناص 10 اللي هو سالب 13 فسين قيمتها سالب 13 في كف اضرب الاربعه في الاول والثاني والثلاثه في الاول والثاني فقي عند 4 س + 2 + 28 بعد الضرب وس-3 ضرب س اي سال3 س وس-3 × -5 اي موجب 15 يساوي لي 9 الان جمع الحدود المتشابهه لاحظ هذا في نفس الطرف عندي 4 س وسالب 3 س وكذلك عندي 28 و15 ف 4 س - 3 ستبقى لي س و 28 ز 15 اللي هو راح يكون 43 ويساوي لي 9 الان انقل ال 43 للطرف الاخر عندي س تساوي 9 ناقص 43 فالس راح تساوي 34 بالسالب طبعا سالب 34 في ل كذلك راح افك القوس الاول فاضرب اثنين في الاول والثاني واضرب سالب سبعه في الاول والثاني واضرب سبعه في الاول والثاني نق نجيب النواتج عمليه الضرب 2 × س 2 س نا 2 × 1 2 -7 ضرب سالب اسف -7 × 3 سقي سالب 21 س وس-7 7 × -2 + 14 يساوي لي 7 × س 7 س - 7 × 4 هو 28 الان خليني انقل السينات في طرف اللي هو عندي هنا 7 س خليني انقلها الطرف ال الايمن والسالب اثنين وموجب 14 راح انقلهن الطرف الايسر طبعا ممكن كنت اجمعهن قبل لكن خليني اجمعهن كلهن مع بعض مره واحده 2 س تنزل وهنا -2 س كذلك تنزل و موجب س راح لما انقلها سالب7 س يساوي لي سال 28 تنزل اللي هي هذه وهنا موجب 14 لما انقلها تقي سالب 14 وهذه كانت سالب ا فلما انقلها تقي 2 - 21 - 7 اللي هو ايجي -2 س يساوي و-28 ناص - 14 او اسف نا 14 + 2 اللي هو يجي سالب 40 الان اقسم الطرفين على سالب 26 على سالب 26 تروح سالب 26 مع سالب 26 يبقى لي س يساويلي طبعا ممكن ابسطه اقسم هنا على 2 اقسم على ا فتق س تساوي لي 20 على 13 اللي هو هذا تقسيم 2 تقسيم 2 في ابسط صوره في 20 على 13 في السؤال الخامس يقول لك حل كل من المعادلات التاليه في عندي س تق - 3 = 6 هنا الاثنين هذه هي مقسومه لس فقط السالبثلاثه وحدها ما داخله في القسمه يعني فرق بين س ناقص 3 على اثنين تساوي ليسته وبين هذه هنا في هذه الحاله الس ناقص 3 كامل مقسومه على اثنين اما في هذه الحاله فقط س هي اللي مقسومه على اثنين ففي هذه الحاله راح اول شيء اتخلص من السالبثلاثه انقلها الطرف الاخر فتقي عندي س على ا يساوي لي 6 سالبثلا لما اقل تجي موجب ثلاثه اللي هو راح تساوي لي تسعه فالسين على ا تساوي لي تسعه الان باغى اتخلص من الاثنين السين مقسومه على اثنين فكيف اتخلص من عمليه القسمه بالعمليه العكسيه حالها ايش عكس القسمه اللي هو الضرب فراح اضرب الطرفين في اثنين راح اضرب هنا في اثنين فاضرب هنا في اثنين لازم نضرب او نقسم نقسم بالطرفين او نضرب الطرفين فتروح الاثنين مع الاثنين واحده مقسومه وواحده مضروبه فتبقى لي سين تساويلي 9 ضرب 2 اللي هو 18 فالس قيمتها 18 في باء نفس الفكره راح انقل الاثنين الطرف الاخر يقي عندي الس على 3 يساوي لي 11 هنا الموجب اثنين لما اقل سالب ا فالسين راح تساوي لي س على س على 3 تساوي لي 9 الان با اتخلص من الثلاثه فاضرب الطرفين في ثلاثه فاضرب هنا في ثلاثه تروح الثلاثه مع الثلاثه تبقى لي س في الطرف الايمن في الطرف الايسر 9 × 3 اللي هو 27 في ج مضروبه في 4 على 6 س طبعا اذا هنا لو ضربت البسط في البسط والمقام في المقام يجي نفس هذه لان ال 4 ض س 4 س والمقام 1 × 6 هذه يساوي لي 16 الان انا باغى اتخلص من عمليه الضرب في اربعه ومن عمليه القسمه في سته فراح راح اسوي العمليه العكسيه كل واحده منهن يعني كيف اتخلص من عمليه الضرب عن طريق القسمه انا بتخلص من ضرب اربعه فاقسم على اربعه وباغى اتخلص من تقسيم 6ه فراح اضرب في 6ه يعني راح اضرب في عكس الكسر هذا 4 على 6 راح اضربه في 6 على ا طبعا لازم اضرب الطرف الاخر في 6 على ا كذلك راح اعكس البسط والمقام ليش سويت كذاك عشان نحذف البسط مع المقام فهنا عندي سته في البسط تروح مع السته اللي في المقام والاربعه اللي في البسط تروح مع الاربعه في اللي في المقام فيبقى لي من س يساوي لي 16 × 6 ÷ 4 16 ÷ 4 × 6 24 فالاجابه في النهائيه 24 في دذكرها اللي هو 28 - س على 6 = 12 هنا لاحظ التقسيم سته هذه لكامل هذا فما ينفع انقل ال 28 في هذه الحاله لانه ليش لان هذه ال 28 مقسومه على 6 فلازم اول شيء اتخلص من تقسيم 6 كيف اتخلص من تقسيم 6 عن طريق اني اضرب في سته العمليه العكسيه حالها فعندي 28 نا س على 6 = 12 باغى اتخلص من تقسيم 6 فاضرب في 6 فاضرب الطرف الاخر كذلك في 6 السته تروح روح مع السته يبقى لي 28 - س =ي لي 12 × 6 اللي هو 2 و الان اما انقل السين الطرف الايسر وانقل 72 الطرف الايمن عشان احولها موجبه او انقل 28 الطرف الايسر بعدين اضرب او اقسم في سالب واحد عشان اتخلص من السالب خلينا نسوي هذه الطريقه راح انقل ال 28 الطرف الايسر فتبقى عندي سالب س يساوي 72 ناقص 28 فسالب س راح تساوي لي 72 - 28 اللي هو 44 الان باغى اتخلص من السالب اما اقسم في سالب واحد او اضرب في سالب واحد ممكن اضرب هنا في سالب واحد فاضرب هنا في سالبوا عشان اتخلص من السالب فسالب1 ضرب س اي س خلاص تخلصت من السالب وسالب1 ضرب 4 اي سالب 44 طبعا الضرب في سالب واحد فقط يعكس الاشاره اذا كان موجب يخليه سالب اذا سالب موجب فهنا كانت س سالبه فخلاها موجبه وال 44 كانت موجبه فخلاها سالبه فيها بنفس الفكره الان انا باغى اتخلص من عمليه القسمه فاضرب الطرفين في ثلاثه مباشره راح اكتبها هنا ما اعيد كتابتها تروح الثلاثه مع الثلاثه يبقى لي س نا 2 يساوي لي خ 15 اللي هو 5 × 3 انقل الاثنين الطرف الايسر فيجي عندي س تساوي 15 زائد 2 لما انقلها فالسين راح تساوي لي 17 في و بنفس الفكره اضرب الطرفين في اثنين فاضرب هنا في اثنين عشان تنحذف الاثنين في البسط مع اللي في المقام فيجي عندي س + 3 يساوي لي 16 × 2 اللي هو 32 انقل الثلاثه الطرف الايسر فالس راح تساوي 32 ناقص بعد ما نقلتها ثلاثه عكس الاشاره فالس راح تساوي ل 29 في زاي بنفس الفكره اضرب هنا في ثلاثه عشان اتخلص من المقام فاضرب هنا في ثلاثه تروح الثلاثه مع الثلاثه يبقى لي 2 س + 5 يساوي لي 27 لان انقل الخمسه الطرف الايسر فتبقى عندي 2 س يساوي لي 27 - 5 راح اكتب الناتج مباشره ال 27 لما انقل الخمسه تجي بالسالب فيقي 27 - 5 اللي هو 22 فاقسم هنا على اثنين اقسم هنا على اثنين اختصرت هنا خطوه عشان ما اقس اكتب اكثر زياده فتروح الا اثنين مع اثنين يقي س تساوي لي 11 اللي هو 22 تقسي 2 هنا كذلك راح اضرب في خمسه فاضرب هنا في 5 تروح الخمسه مع الخمسه يبقى لي 12 س نا 1 يساوي لي 45 انقل الواحد الطرف الاخر فيجي 12 س تساوي لي 45 سالب واحد لما اقللها تجي موجب واحد ف 45 1 اللي هو 46 الان اقسم الطرفين على 12 فاقسم هنا على 12 تروح 12 مع 12 يبقى لي الس راح يساوي لي 64 ممكن ابسطها تقسيم 2 ت 2 فيجي عندي 23 على 6 وهذه في ابسط صوره في طا كذلك راح اضرب هنا في ثلاثه فاضرب هنا في ثلاثه تروح الثلاثه مع الثلاثه يبقى لي 5 س + 2 راح يساوي لي سالب ثلاثه انقل الاثنين الطرف الاخر فخ 5 س راح يساوي سالبثلا ولما انقل الاثنين الطرف الاخر راح تجي سالب 2 سالب3 وسالب ا يجي سالب خمسه الان اقسم الطرفين على خمسه فتروح الخمسه مع الخمسه يبقى لي س تساوي سالب خ سالب خ اللي هو سالب واحد اسف سال5 ت 5 سالبوا في يا راح اضرب في اربعه فهنا راح اضرب في اربعه الاربعه تروحوا مع الاربعه يبقى لي 5 - 2 س يساوي لي سالب اربعه راح انقل الخمسه الطرف الاخر فيجي عندي سالب 2 س يساوي لي سالب4 ناقص 5 اللي هو سالب2 سين راح تساوي لي سالب ت فراح اقسم الطرفين على سالب ا على سالب ا تروح سالب اين مع سالب ا يبقى لي سين يساويلي سالب ت على سالب ا السالب مع سالب تقسيم سالب موجب فموجب ت على 2 وهي في صوره كسر خلاص ما يحتاج ابسطها في كف بنفس الفكره راح نضرب الطرفين في 5 عشان اتخلص من الخمسه اللي في المقام فتروح الخمسه مع الخمسه يبقى لي في الطرف هذا 2 س نا 1 يساوي لي 5 ض س اللي هو 5 س في هذا الحال اما انقل الاثنين او 2 س في الطرف هذا لانه هنا موجود عندي في سينات وهنا في سينات او انقل الواحد هذا الطرف وانقل الخمسه س الطرف الاخر لازم اخلي السينات في طرف وال الارقام في طرف فالاسهل اني راح انقل فقط الاثنين الطرف الايسر فيبقى معي هنا سالب واحد مثل ما هو يساوي لي الخ س تنزل مثل ما هي 2 س لما نقلتها سالب ا س ف 5 س نا 2 س اللي هو 3 س فسالبوا يساوي لي 3 س الان اقسم الطرفين على ثلاثه فتروح الثلاث ثلاثه مع الثلاثه راح يبقى لي في هذا الطرف سين خليني اخليه في هو في الطرف الايمن يساوي لي وهذا الطرف راح يكون مثل ما هو سالب واحد على 3 اللي هو سالب ثلث فسين قيمتها سالب ثلث فالط في ل راح اضرب الطرفين كذلك في خمسه فاضرب هذا في خمسه هذا لازم يضرب كامل في 5 فتروح الخمسه مع الخمسه يبقى لي 2 سين ناقص 3 يساوي س × 5 س نا 6 × 5 30 الان كذلك نخلي السينات في طرف عندنا هنا 5 س وهنا 2 س والارقام كذلك خليه في الطرف الاخر اللي هو سالب3 وسالب 30 اذا بغيت اخلي السين موجبه راح انقلهن الطرف الايسر والارقام الطرف الايمن فالسين هذه 2 س راح انقلها الطرف الايسر عشان تكون موجبه والسالب 30 راح انقلها الطرف الايمن عشان يكون الاعداد في الطرف وحدهن فسالب مثل ما هي نقلنا سالب 30 راح تكون موجب 30 لما انقلها يساوي لي 5 س مثل ما هي وسالب س سالب ا س يعني راح تكون سالب ا س هي موجب لما اقل تجي سالب2 س 30 ز او ناقص 3 او سال3 + 30 يساوي 5 ناقص 2 اللي هو 3 س اقسم الطرفين على ثلاثه فتروح الثلاثه مع الثلاثه يتبقى لي س يساوي لي 27 على 3 اللي هو راح يساوي لي تسعه طبعا عكست الاطراف خليت الطرف الايسر هو الايمن والايمن هو الايسر في م بنفس الفكره رح اضرب الطرفين في ثلاثه لكن لا انسى انه هذا مضروب كامل في ثلاثه كذلك مضروب كم في ثلاثه لذلك اقدر احذف الثلاثه مع الثلاثه يبقى لي في الطرف هذا 10 س + 2 يساوي لي 6 × 3 18 نا 3 ض س 3 س لا تنسى ان الثلاثه مضروبه في هذا وفي هذا في كامل الان انقل السينات في طرف هنا عندي 10 س وهنا سالب3 س فالافضل اني انقل السينات الطرف الايمن بالتالي الاثنين راح انقلها الطرف الايسر مع الاعداد اللي هو 18 فالع س تنزل مثل ما هي ناقص 3 لما انقلها تقي 3 س يساويلي 18 مثل ما هي واثنين موجب فلما انقل تقي سالب ا 10 3 س يساوي لي 18 ناقص 2 اللي هو 16 اقسم الطرفين على 13 فتروح تروح 13 مع 13 تبقى س تساوي ل 16 على 13 في ن عندي س على 2 ناقص 5 س على 5 = 3 في هذه الحاله راح يكون معي كسر او كاني اطرح كسور عندي كسر في س مع كسر في س ف قلنا اذا كان الحدود متشابه او الحرف متشابه ينفع نجمع الحدود فهنا عندي كانه نص ناقص خ عندي نص س - 5 س فيصلح اجمعهن او اطرحهن فخلينا نوحد المقام انوحد المقام على 10 اللي هو المضاعف المشترك الاصغر فعشان اوحد المقام على 10 راح اضرب هذا في خمسه فاضرب البسط في 5 وخمسه راح اضربها في اثنين فراح اضرب البسط في اثنين فالكسر الاول راح يكون 5 سين في البسط وفي المقام 10 ناقص الثاني 2 سين والمقام كذلك 10 ويساوي لي ثلاثه احنا ما ضربنا الاطراف لان ما قدر اتخلص يعني لو بغيت اتخلص من الاثنين لازم اضرب في اثنين فاضرب هنا في 2 في 2 في 2 لازم كل الحدود واذا بغيت اضرب في خمسه اضرب هذا في خمسه في 5 في 5 هنا افضل اني اوحد المقام على عمليه الطرح المقام متوحد نزله 10 وخمسه س ناقص 2 س اللي هو 3ث س = لي 10 طبعا ممكن اتخلص من العشره عن طريق اني اضرب الطرفين في 10 فاضرب هنا في 10 اضرب هنا في 10 اسف هذه ثلاثه وليست 10 هذه تنزل مثل ما هي ع ثلاثه تروح الشره مع الع يبقى لي 3 س يساوي لي 10 × 3 اللي هو 30 الان اتخلص من الثلاثه عن طريق اقسم هنا على ثلاثه اقسم هنا على ثلاثه تروح الثلاثه مع الثلاثه مع هذه الثلاثه طبعا هذه مع هذه فس يساوي لي 30 تقسيم 3 اللي هو 10 فقيمه س 10 اخر جزئيتين كذلك راح اوحد المقام على سته فاضرب هنا في اثنين فاضرب البسط في اثنين وهذا راح اضربه في ثلاثه فاضرب البسط في ثلاثه عشان اوحد على سته فالمقام سته 2 × 2 س ناقص 3 ض س 3 س والمقام طبعا متوحد 6 يساوي لي سبعه الان نجي لعمليه الطرح المقام توحد ينزل 4 س - 3 س اللي هو س يساوي لي سبعه ممكن اضرب مقص او اضرب الطرفين في سته فممكن اضرب هنا في 6 في 6 او اضرب مقص تروح السته مع السته سين يساوي لي سته 6 ض 7 اللي هو يساوي لي 42 وهذه قيمه س في عبثين مضروبه في هذا القوس وفي الطرف الاخر س + 7 ف انا باغي اتخلص مثلا من عمليه القسمه ما اسوي اضرب في اثنين واذا بغيت اتخلص من عمليه ضرب في اثنين اقسم على اثنين فه الان مضروبه ومقسومه على اثنين لكن طبعا في سالب لكن اقدر احذف اللي هو اثنين مع الاثنين فيبقى لي سالب سالب مضروبه في س + 4 يساوي لي س + 7 لاحظفت الاثنين اللي قلنا واحده في البسط وواحده في المقام الان اوزع السالب داخل فيجي عندي سالب س نا 4 طبعا لما اوزع السالب اعكس الاشاره هنا في الطرف هذا السين زائد سبعه الان اخلي السينات في طرف والارقام في طرف فهنا عندي سالب س وهنا س فالافضل اخلي السين الطرف طبعا القوس هذا ما منه فايده فلذلك حذفته مباشره وبالتالي السبعه هذه راح انقلها للطرف الايمن فسالب اربعه مثل ما هي السبعه موجبه فلما انقل تقي سالب سب يساويلي سين مثل ما هي وناقص سين راح تجي زائد سين لما قل الطرف الاخر سالب ا ناقص س سالب 11 يساوي لي 2 س الان اقسم الطرفين على اثنين فتروح الاثنين مع الاثنين ايجي عندي س تساوي لي سالب 11 على 2 طبعا عاكست الطرف اليمين واليسار فهذا بالنسبه للدرس حل المعادلات عسى يكون الشرح واضح وشكرا للمتابعه ‏Ah