القيم القصوى ومتوسط معدلات التغير ريض 364

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته عدنا لكم في شرح مقرر 364 الدرس الثالث من الوحده الثانيه الدرس الاخير القيم القصوى ومتوسط معدلات التغير اهم الافكار فترات التزايد والتناقص القيم العظمى والصغرى اللي هي يسمونهم بالقصبه ومتوسط معدل التغير شوي شوي خلينا نشوف الشرح الموجود فترات التزايد والتنا ناقص ش فيهم يقول لك احيانا تكون الفتره تزايديه احنا احيانا تكون تناقصيه واحيانا و تكون فتره ثابته الفتره الثابته تكون على شكل خط مستقيم هذه متجهه نحو الاسفل ومتجهه نحو الاعلى يعني يا كذ يا كذ ما في مشكله زين اوكي زين الفتره تكون من اليسار لليمين لا يهم شكل السهم هذه مهمه شكل السهم هم ما يهم طالع الحين انت توقعت ان هذه للاسفل لا بس احنا قلنا الفتره من وين؟ من اليسار الى اليمين طالع من اليسار الى اليمين فهني صايره ارتفاع اما هني من اليسار الى اليمين صايره ايش فيها نزول صح ولا لا طالع اهم شيء من اليسار الى اليمين وطبعا تاؤخذ على محور اكس واقواس مفتوحه دائما هذه بعد مهمه اوكي القيم العظمى والصغرى القيمه العظمى عباره يقول لك عن القمه طالع قمه قمه قمه محليه ومطلقه تنقسم الى شيين محليه ومطلقه متى محليه اذا كان هناك قيمه اعلى منها طال عندي في هذه اعلى منها لا فهذه محليه المطلقه اذا كانت هي اعلى قيمه لا يوجد اعظم منها لا يوجد اكبر منها او اعلى منها او اعظم منها القيمه الصغرى عباره عن قاع اكو قاع وقاع يقوللك اذا كان هناك قيمه اسفل منها تسمى محليه يعني م هي الاصغر م هي الاسفل اما المطلقه هي اقصى وحدتها زين في حاله وجود اسهم و زين اسهم بهذا الشكل هل بصير في قيم عظمى مطلقه ومحليه وكذ نرى ذلك شوف هو انت الحين ارتفعت هذا الى ما لا نهايه هل هي في قيمه عظمى ما في قيمه عظمى ف قيم صغرى هني في قيمه عظمى لي تعتبر قيمه عظمى لكن ش فيها محليه ليست مطلقه اذا في سهم على فوق يعني ما في قيمه عظمى مطلقه عظمى مطلقه بح زين واذا السهم على تحت قيمه صغرى مطلقه ما في لا يوجد اوكي يعني في هني هاي صغرى محليه لكن مطلقه لا يوجد انزين متوسط معدل التغير يقول لك متوسط معدل التغير امسك عباره عن اف اكس 2 ناقص اف اكس على اكس 2 ناقص اكس قانون تحفظونه اكس واكس 2 هاي القوس لو اعطاك يعني القوس سالبثلا سالب واحد اكس هذا وهذا اكس 2 وهكذا ندخل لفترات تزايد يقوللك حدد فترات التزايد والتناقص جدا سهل الدرس ترى زين خلينا نطالع قلنا من اليسار الى وين الى اليمين اوكي تمام طالع بدينا من هني من وش هذه سهم سهم يعني سالب انفينتي طالع القلم القلم يرتفع اذا هو ش فيها تزايديه صح بس هاي سالب انفينتي بس سالب انفينتي بعدين فاصله تزايديه الى متى الى متى وقف التزايد هني له احنا قلنا ناخذ على اي محور محور اكس هذا هاي سالب واحد سالب اثين سالبثلا صح طالع سالبثلا عند سالبثلا وقفت مفتوحه وهاي ايش فيها قلنا تزايديه جدا سهل الموضوع زين الحين هاي ش هاي لازم اللي انتهيت به هني بتبتدي به في الفتره العقب اوكي فهمتني لا اللي بديت به هني اللي انتهيت به بتبتدي به في الفتره العقب طالع ابتدينا ب وايش فيها الداله قلنا خط مستقيم يعني وين ثابته زين الى كم ثابته الى الى سهم يعني الى و الى ما لا نهايه بتكتب موجب ما لا نهايه او بتكتب ما لا نهايه نهايه في النهايه هو ما لا نهايه حلو خلصنا جدا سهل انجلدي يلا هاي زعم فيها تعرجات اكثر طالع من وين بدات من هني حاسب هذه باربعه يعني هذه اثنين هذه ش بتكون سالب اثنين فباديه من هل سالب اثنين لا طالع في سهم هني هناك سهم هناك وهناك سهم السهم ديد العلوه انها من ما لا نهايه الى لوين هاي قاع يرتفع القلم يعني تزايد تزايد الى هني وقفت بعدين بتتناقص له الى هني الى هني صاير ش اكوها الى هني تقريبا خلينا نشوف بعد نقدر الزيد الى هني يعني اذا قلنا هاي سالب اثنين يعني بنقول عباره عن سالب واحد قال لك قرب الى اقرب نص سالب واحد صح ولا لا تقريبا يعني المهم الى سالب واحد ش فيها ذ تزايديه لازم تكتبها تزايديه زين انتهينا ب لازم نبدا ب اوكي من سالب واحد الى وين وصلنا الى هني هني كم اذا قلنا هذا اثنين هذا عباره عن الواحد لان بترد تزايد له فنوقف ناخذ على محور اكس واحد عباره عن و هذه تناقصيه الحين بترد تتزايد قلنا انتهينا ب نبدا ب في اللي عقبها من الواحد الى وين الى انفينتي بس خلاص هذه تزايديه تزايديه تقدر تدمجهم مادام في تزايديه فيين لا تقدر تكتب تزايديه الداله التزايديه عند سالب انفينتي الى سالب واحد اتحاد واحد الى انفنتي وتناقصيه عنده ش عنده سالب واحد الى الواحد اوكي تقدر تسوي كذ وتقدر تسوي كذ اللي عقبها وين عندنا هذه اسئله سابقه اسئله سابقه غالبا يجيب لك كذ طالع سؤال سابق ش في السؤال السابق وين القيم لا مو قيم عظمى عفوا فترات تزايد تناقص هذه بدات من وين من سالب انفينتي الى وين الى وين الى وين الى وين وقفت وقفت وقفت التزايد احنا تزايد له طالع وقف التزايد تقريبا هني يعني تقريبا من السالب واحد صح سالب واحد ش فيها ذ تزايديه القلم قاعد يرتفع او هي قاعد ترتفع الداله زين بعدين من سالب واحد قلنا انتهينا ب نبدا ب بعدين نقصت نقصت نقصت نقصت الى هني تقريبا صح ولا لا بترد تزداد له زين هذه كم واحد تناقصيه بعدين ش صار فيها اللي انتهينا ب نبدا ب قاعد تتزايد الى وين الى سهم يعني وين الى الانفينتي تزايديه جدا سهله واجد سهل الدرس جدا سهل بايخ زين السؤال العقبه طالع هني بدات من وين قلنا من اليسار لليمين له هاي اليسار الىليمين طالع بدات من سالب انفينتي راحت راحت راحت راحت راحت راحت راحت الى هني بترد تتناقص الحين الى منين ناخذ على محور اكس سالب اثنين حاسب مو محور واي مو محور واي محور اكس سالب اثنين انتهينا ب هذه عباره عن و تزايديه زين الا انتهينا ب نبدا ب صح من سالب اثنين الى الى الى نتبع نتتبع نتبع هنيك بترد تزداد نحط نقطه ناخذها اثنين ش فيها هني قاعد تتناقص له تناقصيه وادي السهل بعدين من هني الاثنين الى الى الى الى طالع طالع طالع الى وين؟ الى سهم يعني الى ما لا نهايه الا انتهينا بنبدا ب اثنين الى ما لا نهايه لان في سهم ش فيها تزايديه ش فيها جدا سهله خلينا نطالع دي ش فيها دي طالع هاي فيها خدعه خدعه بسيطه ممكن توقعك انت سالب اربعه هني ش فيها سالب س هذه بتكون ش بينهم في النص سالب خمسه صح مفتوح سالب خ سالب خمسه ايش فيها مفتوحه الى منين الى هني هني هذه عباره عن كم الى بنقرب بتصير تقريبا سالب ا بنقرب الى اقرب 0.5 خمسه سالب اربعه حلو ش فيها هني قاعد تتزايد صح تزايديه بعدين من هني اللي انتهينا ب نبدا ب قاعد تتناقص تناقص تناقص الى وين الى ما لا نهايه تناقصيه خلصنا لا طالع في هذه هني الكيوت الصغيره هذه ثابته ثابته عند وين عند السالب خمسه بعد لمن بس طالع لا غلط احنا ناخذ من اليسار لليمين فاذا من سالب ما لا نهايه الى من الى السالب خمسه من سالب ما لا نهايه لان هذه اليسار الى اليمين اللي هي هاي المغلقه سالب خمسه ش فيها ذ تزا لا هذه عفوا عفوا هذه ثابته ثابته الداله ممكن ان نحطها قوس مفتوح وبعدين ها قوس مغلق وهذا بس احنا قلنا وين الاقواس كلها مفتوحه بس ساعات يعني انزين نجي لدي هذه ناخذ من اليسار ليمين اول شيء من سالب انفينتي ش قاعد تصير فيها قاعد تزيد له زايد هني ولا غلط له لانه هي قاعد تزايدز تزايد تزايد لحين تزايدت شش فيها قاعد تزايد تزايد تزايد تز قاعد تزايد على طول صح ولا لا من سالب انفينتي الى انفينتي يعني هي قاعد تزايد طال طالع طالع ولا وصلت الى مكان يعني مكان معين صارت فيه ثابته ولا تزايديه هل هني يعني نقدر نقول ان هني في ثبات خلنا نطالع هل هو ثبات او زياده بس زياده له فاذا اقدر اقول ان الداله تزايديه لانه من سالب انفينتي الى انفينتي بس على طول هي تزايديه اوكي الحين بندخل الموضوع الثاني القيم القيم العظمى والقيم الصغرى وهذا ما في اسهل منه بعد زين خلينا نشوف اللي محددنهم لكم هاي محددنا لكم زين طالع القيم العظمى الصغرى دور على القاع والقيمه اكو هني عندك قمه وقاع قيمه وايش قمه انزين الحين عندنا هاي واحد اين 3 4 سالب واحد سالب اثين سالبث وهكذا زين الحين خلينا ناخذ هذه هذه قيمه عظمى صح هل هي مطلقه او محليه طالع في سهم على فوق قلنا يعني وين يعني هذه دائما محليه لان في سهم على فوق قيمه مطلقه ما في لان في سهم على فوق اذا هذه قيمه محليه خلينا نشوف عند وين سالب نص وهو قاللك مقربا الى 0.5 فايف وحده يعني نقربها الى السالب واحد فيقول لك زين طبعا هاي اكس احنا ناخذ القيم العظمى والقوه على و على الواي صح ولا لا هذا الواي عباره عن واحد اذا توجد طالع طالع الفترات التزايد والتناقص ناخذهم على محور اكس القيم العظمى القصوى والعظمى ودلين والصغرى ناخذم على محور مين وا توجد قيمه عظمى ش فيها مطلقه ولا محليه محليه تساوي كم واحد عند اكس تساوي كم سالب 0.5 جميل نجي اسمها اللي هي الصغرى الصغرى طالع لان قاعله اذا صغرى زين ناخذ على من الواي هذا سالب واحد هاي سالب اثنين اذا توجد ش فيها زين محليه ولا مطلقه طالع في سهم على تحت لا اذا هو هل في مطلقه لا ما في مطلقه صغرى مطلقه ما في لان في سهم على تحت فاذا هذه توجد قيمه صغرى محليه تساوي كم قلنا سالب اثنين ناخذ على محور واي سالب اثنين عنده اكس تساوي كم الواحد خلصنا منها خلصنا منها ايزي صح لا ناخذ دي خلينا نشوف عندنا هني واحده وعندنا هني واحده عندنا بعد انا لا ارى الصراحه انزين عندنا سهم على فوق وسهم على تحت يعني و لا توجد و لا توجد قيم مطلقه باختصار يعني عظمى مطلقه مطلقه صغرى مطلقه ما في لان سهم على تحت وسهم على فوق انزين عندنا هذه ش فيها محليه صغرى محليه وهذه عظمى محليه توجد قيمه عظمى محليه تساوي كم تساوي دي خلينا نطالع هذه لو بنقرب الى هني له هذه 20 40 كم 60 تساوي 60 عند اكس تساوي كم هذه الاكس خلنا نطالع اذا اثنين هذه ثلاثه اذا 2 ونص بالتقريب نعطيه تقريبا زين وتوجد قيمه ش فيها صغرى محليه تساوي كم خلينا نشوف تساوي كم طالع الصغرى المحليه تساوي كم قلنا بناخذ على الواي سالب 60 سالب 60 عند اكس تساوي كم طالع هاي سالبثلاثه يعني سالب 2.5 بس خلاص خلصنا لعقبها بعد مقرر لكم هذه يلا خلينا نشوف عندنا هني قيمه وهني عندنا قيمه وهني عندنا قيمه حلو خلينا نحدد يلا هذه قيمه عظمى ش فيها اكو في اعظم منها لا هذه يعني هذه محليه واش فيها مدام قمه عظمى دي هذه صغرى في في مطلقه في مطلقه ولا محليه دي طالع السهم على تحت يعني في صغرى مطلقه لا توجد صغرى مطلقه اذا هذه صغرى محليه وهذه ايش فيها في اعظم منها في سهم على فوق لا اذا هذه عظمى وين عظمى مطلقه افتهمنا له انزين يلا هذه اكو هني اذا هذا ثمانيه هاي 12 هذه كم بيكون اربعه لازم ننتبه للقياس اوكي بنقول توجد قيمه عظمى محليه تساوي كم على محور واي اربعه عند اكس كم تساوي الحين هذه كم سالب واحد هاي سالب اين هاي سالب واحد خلصنا من واحده زين الثانيه قيمه عظمى توجد قيمه عظمى ش فيها دي عاد مطلقه تساوي كم تساوي خلنا نطالع تساوي خلينا نشوف هني تقريبا اذا هذه قلنا 16 12 16 هذه 20 فلو قلنا في النص فبتكون كم 22 صح ولا لا عنده اكس تساوي كم خلطالع الاكس لو بنقرب بتكون له اربعه تقريبا انزين اربعه هو قاللك قرب اي مقربا الى 0.5 فاربعه هني بعدن سالب 2 خ بتقربها وتصير ثلاثه وها بتصير سالبثلاثه وهكذا المهم انزين خلينا نكمل باقي الصغرى المحليه توجد قيمه نسيت اكتب قيمه قيمه صغرى محليه تساوي كم المحليه الصغرى هذه اكيا تساوي كم هذه سالب اربعه سالب اربعه عند اكس تساوي لازم تنتبه لمقياس الرسم واحد مقياس الرسم مهم لان هني اربعه ثمانيه هني كم هني 20 40 فلازم تنتبه له جدا سهل الموضوع اسئله سابقه وناخذهم طالع عندي قيمه هني عظمى وهني عندي قيمه و ش فيها صغرى قيمه عظمى ش فيها محليه ومطلقه طالع في سام على فوق سام على تحت لا توجد قيم مطلقه لا صغرى مطلقه لان في سام على تحت ولا عظمى مطلقه لان في سمعه على فوق اذا قيمه عظمى ش فيها محليه تساوي كم تساوي ناخذ على محور واي ثلاثه عند الاكس كم بتساوي سالب اثنين الثانيه قيمه صغرى ش فيها محليه لان في سهم على تحت ما في مطلقه ناخذ على من تساوي كم سالبثلاثه ناخذ على محور واي سالبثلا عند اكس كم تساوي الاثنين هاي جيب مال الامتحانات السابقه يجون واضحين ما يجون كذ تقريب وحركات يعني المهم بنجي لدي قيم عظمى مطلقه لا لانه في سامعه لفوق سامعه لتحت خلاص قيمه عظمى محليه اي العظمى القمه اذا تساوي كم تساوي كم واحد عند اكس كم تساوي خلينا نطالع سالب واحد قيمه ش فيها صغرى واش فيها محليه لازم تحدد محليه ومطلقه زين كم تساوي ناخذ على الواي واحد تساوي واحد عند لا هذه سالب واحد عفوا سالب واحد تساوي سالب واحد عند ش اكس كم تساوي الواحد خلصنا من سالفه القيم العضوم المطلقه الحين بنجي لموسط معدل التغير بعد ترى اسهل منه ما في طالع قلنا احنا القانون عباره عن ام سك تساوي اف اكس ت ناقص اف اكس على اكس ت ناقص اكس بس جيب اول شيء طالع الفتره هذه اكس اكس ت قلنا له خلينا نجيب كل واحده جي اكس من الاربعه عباره بعوض عن الداله بعوض كل اكس اربعه بحط مجال وبكتب اربعه سالبث هاي هني زائد اين يلا بتصير اربعه هني واربعه هني وبس خلاص هل احط زياده نحط 3 في 16 ناقص هاي 32 + 2 نشط شوي دهنك 3 في 10 30× 18 يعني 48 هني ناقص 32 + 2 - 30 بتصير بكم؟ ب 18 نتاكد ليش لا 4 تربيع ناقص 8 في 4 زئ 2 تطلع ب 18 اوكي جبنا جي اكس اللي هو 1 بجيب جي اكس 2 عباره عن كم 8 يلا جي ثمانيه جي ثمانيه تساوي بعوض عن كل واحده بواش بثمانيه 3 8 تربيع ناقص 8 في 8 زائد 2 خلينا نشوف 3 في كم 64 ما يحط لي الخطوات خليه يستانس هو بعد 64 زائد 3 في 64 3 في 60 180 3 في 4 192 نا 64 + 2 ناقص كم؟ 62 صراحه ماليز غير نقص ذهني ناقص 62 130 نتاكد من البدايه نتاكد من البدايه 3 8 تربيع نا 8 في 8 2 130 الحين خلصت المساحه لا خلينا نجي هني يلا جبنا احنا النواتج بس هاي 18 130 اكس 2 اول شيء اكس ت له كم ناقص كم ال 18 على اكس 2 8 نا 4 بس خلاص طلعها بالا صعوبه في الموضوع ما في صعوبه 28 طلعناه انجلدي هايزعم حط في كسور بخوفني يعني اكس 1 اكس 2 اف اكس 1 اكس1 كم؟ خمسه يلا 5 - 3 على5 2 على 5 بس خلصنا حرفيا يعني اف اكس 2 كم دي اف 12 - 3 على 12 8 على 12 8 على 12 يعطينا قسمه اربعه على قسمه اربعه بيعطيني هاي اثنين وهاي قسمه اربعه ا علىث بس خلاص يلا القانون امسك تساوي اف اكس 2 ناقص اف اكس على اكس ت ناقص اكس مهم القانون اف اكس ت عباره عن 2 على 3 ناقص 2 على 5 على 12 ناقص 5 نطلعها بالاله 2 على دقيقه 2 على 3 ناقص 2 على الخمسه 12 نا 5 تطلع لي 4 على 105 4 على 105 او نساوي 0.038 0 3 8 حلو حلو منجي له دي اف اكس يلا اكس اكس 2 يلا اتبع الخطوات اكس كم اربعه يلا جذر 4 + 8 اللي هو جذر 12 طلعه بالاكم تقريبا او خله خله مثل ما هو ما في مشكله ما في مشكله زين بنجي لا اف اكس 2 اف اكس ت اف كم اف ثمانيه يساوي 8 + الث كمساوي 8 + 8 16 جذر ال 16 بكم؟ باربعه حلو يلا امسك تساوي اف اكس ت ناقص اف اكس على اكس ت ناقص اكس جدا سهل جذر 16 عباره عن الاربعه ناقص جذر 12 اكس 2 عباره عن كم؟ 8 ناقص الاربعه يعني 4 نا جذر 12 على كم؟ على اربعه طلع بالاله تطلع لي 2 - جذر 3 على 2 اطى قيمه تقريبيه قاللك قرب لا المهم 0.1339 او اقدر اقول تقريبيا 0.134 3 4 لا هذه لا وين هي هذه هذه يلا انزين اف اكس ت عباره هذه اكس ت صح خ بس بتاكد اوكي يلا تبون نبدا ب 1 ما في مشكله يلا اكس اكس 2 اف اكس 1 تساوي اف كم سالب واحد يلا س-2 في -1 اس ا ناقص 5 في س-وا اسث لازم تخليهم بين اقواس اربعه سالب واحد وبعد اذا بتجيب الاله سوهم باقواس طلعها الحين بالاله مالزاغرده مستحيل اصلا مو مستحيله ترى سهله بس صرنا متخايبين نفسكم سالبوا ناقص 6 يطلع لي بسالب سبعه بجيب اف اكس ت عباره عن كم اف كم اف خمسه انا بطالدي بس اوكي اف خ سالب ا خ اس اربعه هاي عدد العباقره بس تجيبونها بالذهني سالفتنا صارت سالفه ذهنيه مو سالفه مساله المهم سالب ا 5 اس ا نا 5 في 5 اس 3 ز في 5 - 6 س-161 ما شاء الله تبارك الرحمن الام سك خلاص ام سك تساوي اف اكس ت ناقص اف اكس 1 اكس ت ناقص اكس اف اكس ت عباره عن سالب 1861 ما يهمني الرقم صغير كبير مو مهم ناقص سالب سب يعني هاي بتصير زائد صح او بتحطهم بين قوسين بتحطم بالاعاده مو مهم اكس ت 5 ناقص الاكس سالب واحد بتصير هاي زائد المهم بتصير سالبوا 8 6 1 ئ س على كم؟ على السته سالب خلصنا منها نجيعها يحتاج بعد بيانين خلينا نشوف يلا ما في مشكله هني هني يبقى المتوسط مال معدل تغير الداله عاطنك الفترات اكس 2 عفوا هون اكس واكس ويبك تجيب بس المتوسط انت خلينا نطالع اي 15 كم عندها الداله كم بين ال 60 وال 50 على 55 فاف اكس 1 اللي هي اف 15 عباره عن كم؟ 55 جدا سهله ترى واف اكس ت عباره عن كم اف 20 خلينا نطالع عند كم ال ال 20 كم اكي بال 70 القانون امسك تساوي اف اكس ت ناقص اف اكس على اكس ت ناقص اكس اف اكس 2 70 نا 55 على 20 نا 15 طلعها بالاله 70 نا 55 20 نا 15 لي تساوي كم؟ ثلاثه انزين الثاني 25 45 خليها لكم سووا بيكتشر لهذا وحلوها كم؟ 25 45 المهم خلصنا من دي انجي لدي هاي اللي هو سؤال سابق معدلت اغير الداله اتش اكس اكس 2 اكس 1 اتش اكس عباره عن الاتش 0 تساوي 0 زئد جذر الواحد يساوي كم؟ واحد اتش اكس 2 اللي هي اتش 3 زائد الواحد جذر 4 يساوي 2 بس خلاص امسك عباره عن اتش اكس 2 ناقص اتش اكس اكس 2 ناقص اكس طبعا ما بيفرق اش اف المهم على حسب الداله اطنك اياها زين الحين 2 ناقص على كم 3 ناقص صفر يعني واحد على 3 ثلث بالاله 0.33 3 3 3 عدد دوري المهم خلصنا من دي نجلد لين يلا اسئله سابقه حدد فترات التزايد والتناقص زين بدا من وين نبدا من اليمين لليسار كذ حلو اول شيء فيها سالب انفينتي لان على اليسار سالب انفينتي زين الى وين ينزل ينزل ينزل ينزل ينزل ينزل ينزل ينزل الى هني هذه كم هني قيمه اكس صفر ش فيها الداله ينزل انا قلت تناقصيه بعدين من الصفر قلنا انتهينا ب نبدا ب الى وين يزيد يزيد يزيد يزيد الى هني ناخذ على الاكس اثنين ش فيها تزايديه اللي بدينا اللي انتهينا ب نبدا ب الى وين الى ما لا نهايه ش فيها تناقصيه قاعد ينزل زين قال لك الفترات التزايد قص القيم القصوى والعظمى يلا عندي سهم فوق وسام على تحت ما في قيم مطلقه قيم محليه فقط هذه ش فيها هذا قاع وده قمه صح القمه صايره واحد واثنين فتوجد قيمه عظمى محليه تساوي كم على محور واي واحد عنده اكس تساوي كم الاثنين توجد قيمه صغرى محليه تساوي كم خلينا نشوف كم هذه الاكس صفر عفوا عفوا ناخذ على الواي كم الواي سالب واحد عنده اكس تساوي كم صفر جدا سهل جدا سهل لا اشوف واحد يقول صعب المهم فترات تزايد التناقص بناخذ من هني سالب انفنتي الى زاد ز زائد زائده زائده الى هني ناخذ على الاكس فذرات تزايد تناقص سالب ثلاثه مفتوح مفتوح ش قلنا تزايديه زادت اللي انتهينا ب نبدا ب ننزل ننزل ننزل الى هني ننزل يعني لسالب واحدكي تناقص هي بعدين انتهينا ب نبدا ب ون نو الى هنا من الواحد تزايديه بعدين من الواحد اللي انتهينا به الى من الانفينتي الى اللانهائيه وما بعدها تناقصيه اذا القيم العظمى الصغرى خلينا نطالعك هني في قيمه وهني في قيمه وهني في قيمه زين هني هذه في اعظم منها ما في اذا هذه المطلقه لان ما في سهم على فوق سهم على تحت هل في هذه ش بتكون محليه لان صغرى مطلقه ما في اكو اسهم خلاص توجد جد قيمه عظمى مطلقه بناخذ المطلق اول هذه عنده كم تساوي اول شيء على المحور واي اللي هو كم اربعه عند اكس كم تساوي الواحد توجد قيمه خل نخلص العظمى العظمى ش فيها محليه تساوي كم خلنا نشوف محليه تساوي كم الاثنين عنده اكس كم تساوي سالبثلا توجد قيمه ش فيها صغرى محليه ولا مطلقه مطلقه ما في لان في اسهم على تحت محليه كم تساوي تساوي كم الواي كم صفر عند اكس تساوي سالب واحد جدا سهل ناخذ سؤال سابق مراجعه تراكميه للدرس اللي قبل يلا مجال الداله نشوف مجال الداله ش في مجال الداله طالع المجال قلنا من وين من اليمين من اليسار لليمين صح هذه من سالب انفينتي سالب انفنتي الى نمشي نمشي نمشي نمشي نمشي نمشي نمشي نمشي نمشي نمشي نمشي الى بعد سهم انفينتي يعني هذا عباره عن من عباره عن الار اصفار الداله اصفار الداله قلنا وينقطع و مقطع محور اكس هني سالب اثنين اكو والصفر واثنين صفر اين وسالب ا مقطع محور واي اكو محور واي هذا محور واي اللي ما يدري يعني هذا محور اكس زين صالع قطعه عند من الصفر واي تساوي صفر تماثل الداله خلينا نطالع تماثل الداله تماثل الداله قلنا هذه لا تنشفس على الواي ولا تنشفس على الاكس هذه لو اخذنا نقطتين هذه عباره عن كم سالب واحد وواحد هذه عباره عن كم واحد وسالب واحد فعكس الاشاره له اذا حوله ونقطه الاصل نقطه الاصل نوع الداله فرديه ولا زوجيه ولا غير ذلك خلينا نشوف قلنا حول نقطه الاصل يعني وين يعني فرديه فترات التزايد والتناقص خلينا نطالع فترات التزايد و والتناقص فترات التزايد والتناقص ناخذ من اليسار الى اليمين سالب انفنتي قاعدش فيها تزيد وقفت هنا عند من السالب واحد واش فيها تزايد بعدين السالب واحد انتهنا ب نبدا بب نقصت نقصت الى من الواحد حلو تناقصيه بعدين اللي انتهينا ب نبدا ب الى تزايديه الى و الى ما لا نهايه تزا يديه القيم القصوى ونوعها يلا عندك هاي دامج لك كل شيء هاي الامتحان النهائي يجي كذ ويجي بعد السلوك طرفي الداله ناخذه هاي قدام في الوحده الثالثه المهم عندنا هذه وعندنا هذه في سهم على فوق وسهم على تحت يعني ما في قيم مطلقه هذه عباره عن قاعمه عفوا هذه واحد سالب واحد توجد قيمه عظمى ش فيها محليه لان في سمعه فوق ما في مطلقه تساوي كم قلنا خلينا نطالع الواحد عند اكس كم تساوي سالب واحد اكي الصغرى تساوي كم سالب واحد عند اكس تساوي واحد توجد قيمه صغرى محليه كم تساوي سالب واحد عند اكس تساوي كم الواحد قاللك فكر ما هي الصوره المكافئه للنقطه واحد سالب واحد اوريدي جايبينها احنا الحين احنا قلنا مو حوله نقطه الاصل حوله نقطه الاصل يعني وين من اكس الى واي سالب اكس الى سالب واي غير هاي غير اشارتها وين غير اشارتها بتصير سالب واحد وواحد صح ولا لا هاي طبعا سؤال اضافه من عندي مو سؤال سابق ها السؤال اضافه من عندي زين يلا ناخذ اللي هو اسئله سابقه هاي نهايه الدرس نحط لكم اسئله سابقه ذكره نوابغ اللي يب يطلبها تحت رابط حساب الانستا ورقم التواصل بعد ازين ما قيمه متوسط معدل التغير للداله 7 ناقص اكس اف اكس يلا قلنا ش هذه اكس هذه اكس ت اكس اف سالب ا 7 نا ا جذر التسعه عباره عن ثلاثه اف اكس 2 اف 3 7 نا 3 عباره عن جذر الاربعه تساوي تساوي كم؟ الاثنين الام سك معدل التغير له اف اكس ت ناقص اف اكس على اكس ت ناقص اكس اكس ت عباره عن اثنين ناقص كم الثلاثه مالي يخص صغير كبير مالي يخص زين 3 ناقص كم ناقص الاثنين 2 - 3 سالبوا وتحت كم زائد الخمسه سالبوا على خ ناخذ هذا في فكره جميله جدا جميله وجدا ما توقع يمدينا نحله هنا المهم قاللك اذا كانت قيمه متوسط معدل التغيير للداله عاطنك الداله في الفتره اكس اكس 2 تساوي سبعه هاي الامسك عاطك اياه يباك تجيب القيمه اي هذه هاي سؤال سابق ها مو من عندي سؤال سابق زين كيف بنجيبه بنجيب اللي هو نكتب القانون شويه امسك تساوي اف اكس 2 ناقص اف اكس او تدري اوكي اوكي قانون ما في مشكله ما في مشكله ما في مشكله اكس ت ناقص اكس زين انا باخذ الداله باخذها زين هني اف اكس تساوي اي اكس تربيع زائد 3 اكس بجيب الاكس 2 اكس 1 لا الاف اف اكس 1 الاي الاكس 1 سالب واحد سالب واحد تربيع زائد 3 في سالب واحد سالب واحد تربيع عباره عن الواحد فبتصير اي ناقص 3 هاي الداله الاولى الداله الثانيه اف اكس 2 اي طبعا الداله الثانيه كم تربيع زائد 3 في 2 جميل السؤال ترى 4 اي زائد كم هاي الداله الثانيه زين يلا اكس ت2 ت ناقص اكس خلينا نجيبه بعد اكس ت2 ت ناقص اكس1 عباره عن كم؟ 2 نا ناقص الواحد عباره عن كم؟ الثلاثه حلو هذه ثلاثه ها زين امسك عاطك اياه بسبعه يلا خلينا نشوف سبعه تساوي اف اكس ت جبتها بكم 4 اي زائد 6 ناقص طالع ضروري عقب الناقص ش اسوي اقواس هني لان بتتوزع عباره عن كذا حدله فبتتوزع اي ناقص على اكس ت ناقص اكس1 قلنا 2 نا له بثه الحين بجيب الاي وا بسوي يا بضرب في الثلاثه يا ش بسوي وسطين في طرفين 4 اي 6 بوزع بتصير ناقص اي زئ 3 تساوي كم 7 في 3 21 يلا انقل انقل اللي ما تب هذا ماب وهاي ماب 4 اي ناق اي 3 21 بتصير زائد 3 وزائد 6 بينقلون ناقص 3 نا 6 نا 3 اي كم بتساوي 12 بقسم على الثلاثه بقسم على الثلاثه اي كم بتساوي لي الاربعه جميله فكره السؤال خلينا ناخذ نشوف الملاحظات اللي انا حاطنهم بالنسبه للفترات نستطيع ان نكتب كل فتره لوحدها ولو كان لدينا اكثر من فتره متشابهه متشابه اقصد يعني تزايديتين او تناقصيتين او ثابتتين نستطيع ان نكتبها مع بعض التزايديه ونكتب الفترات والمتزايده والمتناقصه هكذا بين الفترتين المتزايدتين او المتناقصتين نضع علامه ايش؟ الاتحاد اذا كان هناك سهم يعني هو ممتد الى ما لا نهايه حلو بالنسبه للقيم العظمى والصغرى كل جزئيه اذا كان هناك سهم لاعلى لا توجد قيمه عظمى مطلقه شوف اذا كان هناك سهم لاسفل لا توجد قيمه صغرى مطلقه اذا كان يوجد سهم لاعلى وسهم لاسفل لا توجد قيم صغرى وعظمى مطلقه بسم الله الرحمن الرحيم واصبر واصبر لحكم ربك فانك باعيننا صدق الله العظيم نكون وصلنا الى نهايه الدرس ا اللي حاب يطلب المذكره مثل ما قلت رقم التواصل بحطه لكم تحت في الديسكربشن وبحط اللي هو رابط حساب الانستا جدا بتفيدكم ان شاء الله وفالكم الدرجات العاليه ل موفقين جدا