الصف الأول الثانوي حساب مثلثات التمثيل البياني للدوال المثلثيه مثلثات

بسم الله الرحمن الرحيم ان الله وملائكته يصلون على النبي يا ايها الذين امنوا صلوا عليه صلوا عليه وسلموا تسليما السلام عليكم ورحمه الله وبركاته ابطالنا وحبايبنا ابطال اولى ثانوي الاعزاء يا رب تكونوا بخير النهارده باذن الله مع الدرس قبل الاخير في حساب مثلثات التمثيل البياني للدوال المثلثيه درس سهل وبسيط دمه خفيف بس مش عايزك تعتمد على الحفظ في الدرس لانه ساعات بيعتمد على حته كده في الاختياري بتاع فصديق الصدوق ركز معايا وافهم الدرس كويس وهتلاقي الدنيا في اللذيذه عليها تمثيل بياني لدالتين اثنين بس جا وجتا بس يا صديقي هنعرف دلوقتي ايه الفرق بينهم ازاي نجيب مدى الداله ازاي ازاي نجيب مجال الداله؟ ازاي نجيب دوره الداله وهتفهم يعني ايه دوره كمان شويه افلام هنديه كده هنعملها نبدا بمثال الرسم على طول ثم ثم ا نفهم من خلاله الدنيا كلها بص يا صديق بيقول لي ارسم اللهم صل على النبي ال الداله اللي قدامك منحنى الداله اللي قدامك حيث ص بتساوي 2 جا سيتا بص يا سيدي صلي على رسول الله عليه الصلاه والسلام وقال ك سيتا تنتمي من صفر لاثنين باي حلو الكلام ومن الرسم اوجد القيمه العظمى والصغرى ومدى الداله واذكر دورتها تعال نشوف هنعمل ايه اول حاجه يا صديقي هنعوض بقيم اللي قدامك من صفر لا 2نين باي هنعوض بكام مثلا تعوض بصفر عوض ب 90 يعني زود ربع دوره وانت ماشي كده ما هي دي 360 يعني دوره كامله زود ربع دوره كده يعني مثلا نعوض عن س بصفر عن س ب 90 عن س او سيتا بقى اسف سيتا سيتا بصفر سيتا ب 90 وبعد كده سيتا مثلا ب 180 بعد كده سيتا مثلا ب 270 سيتا ب 360 هرسم الرسمه وبعد ما ارسم الرسمه نشوف هنلاحظ ايه ونفهم ايه ونشوف الدنيا ماشيه ازاي لما نعوض عن سيتا بصفر يا صديقي الصدوق يبقى ص بتساوي 2 جا صفر نعوض عن سيتا بصفر 2 جا صفر جا صفر بصفر يبقى 2 في صفر بصفر يبقى كده اول نقطه معايا الا وهي نقطه الاصل صفر وصفر هنعوض ب 90 يبقى ص بتساوي 2 جا 90 جا 90 بوا يبقى 2 في 1 ب 2 يبقى النقطه بتاعتنا باي على ا هنكتبها بالقياس الدائري واتنين مفيش مشكله عشان دلوقتيخلي الرسمه كلها بالقياس الدائري انا بس عوضت بالارقام عشان التعويض يبقى سهل ص تساوي 180 2 جا 180 بصفر 2 في صف بصفر برض يبقى النقطه اللي بعدها باي اللي هي 180 وصف تمام اللي بعدها كام 270 270 يبقى ص بتساوي 2 جا 270 جا 270 يا صديقي بس-1 2× -1 بس-ال يبقى النقطه اللي بعدها 270 بالقياس الدائري 3 باي على 2 وس-2 حلو واخيرا 360 ص تساوي اللي هي 2 باي يعني 2 جا 360 دي بصفر 2× ص0 بصفر يبقى 2 باي اللي هي 360 بصفر ف احنا ما عملناش احنا ما هو الا حطينا القيم كل ربع دوره وعوضنا كلام زي الفل كلام زي الفل وزي العسل طيب نرجع لمسالتنا تاني ده محور السينات هنحط عليه الزوايا بس من صفر 2 باي يعني ادي الصفر وهنا مثلا نحط الباي على ا 90 يعني وهنا نحط الباي 180 كل ربع دوره زي ما انا معوض تمام وهنا نحط وهنا نحط 2 باي وهنا نحط 1 2 3 اربعه وانت ماشي حلو اول نقطه صفر وصفر صفر وصفر اهي باي على ا و 2 باي على ا و 2 اهي باي وصفر باي وصفر اهي 3 باي على ا وسالب ا 3 باي على ا وسالب ا اهي ا باي وصفر ا باي وصفر اهي تحس في حاجه غريبه كده هتعمل ايه الشكل بص الشكل عامل ازاي يا جدع موجه كده ايوه تعال بقى نشوف احنا لاحظنا ايه اول حاجه يا صديقي الصدوق القيمه العظمى للداله هي انين اعلى قيمه في محور الصد يبقى القيمه العظمى للداله انين القيمه العظمى بتساوي انين القيمه الصغرى للداله سالب اين مظبوط والقيمه الصغرى سالب اين حلو يبقى العظمى انين والصغرى سالب اين ماشي دورتها 2 باي يعني ايه دورتها الدوره كملت فين؟ اوهو يعني ايه؟ بص بص بص ادي ربع دوره كمان ربع دوره يبقى الحته دي اصلا كده نص دوره كمان نص دوره يبقى الدوره كملت عند 2 باي يبقى دوره الداله 2 باي على فكره نعم ممكن تكمل عند قبل كده اه ممكن تكمل عند الباي يا لهوي ازاي يعني ممكن المساله تبقى كده عند الباي تلاقيها كمل كده بالمنظر ده كده كمان شويه هنشوف شقربات ما تقلقش يعني مش شرط الدوره تجمع اين باي لا لا خص خالص ممكن تكمل عند باي تكمل عند ا سته تكمل عند اي حاجه المهم مش شرط تكمل عند اين باي هتشوف دلوقتي الدوره ممكن تكمل فين تمام يا صديقي دي الرسمه اللي قدامي بتاعه 2 جا سيتا 2 جا سيتا تمام مدى الداله لو انت ركزت المدى اعلى قيمه واوطى قيمه يبقى المدى بتاعنا من سالب اين لحد اثنين ده المدى بتاع الداله بتاعتنا حلو قوي لاحظ حاجه ايه ان المدى القيمه اللي هنا بتكون تكون القيمه الصغرى والقيمه اللي هنا بتكون القيمه العظمى طبيعي ما هو المدى بجيبه من على محور ص يبقى القيمه العظمى القيمه الصغرى يبقى لو اديتك المدى قلت لك من سالبثلا 3لاه تفهم ايه ان القيمه الصغرى سالبثلالاه والقيمه العظمى لاثه وش يعني كلام زي الفل دي رسمه 2 جا سيتا طيب رسمه جا سيتا في العموم د سيتا بتساوي جا سيتا في العموم كده مجالها ايه هنا محدد لك المجال قال لك ارسم لي من صفر ل 2 باي فهو مديهولك طيب الداله لو ما حددتش يبقى مجالها ح تاخد محور السينات كله يعني رسمه جا سيتا عشان تبقى فاهم حاجه بص تلاقيها عامله كده موجه كده وماشيه ما لا نهايه ومموجه كده وماشيه ما لا نهايه دي رسمه الجا سيتا يعني انت عايز تقول لي ان الجا سيتا المجال بتاعها يا مستر هيكون ح بالظبط كده طب نجيب سبوره نضيفه نجيب سبوره نضيفه لو ص بتساوي جا سيتا المجال بايه المجال بح لو جينا رسمنا رسمه الجا سيتا هنعوض بقى بالقيم الموجبه والقيم السالبه هتلاقي المساله عامله كده من هنا وعامله كده من هنا حلو رسمه الجا سيتا لو انت عوضت يا صديقي مثلا بال 90 جا 90 بواح هتلاقي اعلى قيمه واحد وهتلاقي اوطى قيمه سالب واح بجد ايوه بجد ده رسمه مين الجا سيتا لاحظ اللي فاتت كان فيها اثنين فاعلى قيمه كانت اثنين اقل قيمه كانت سالب اين طب هنا في واحد فاعلى قيمه واحد واو او تقيمه سالب واحد يبقى رسمه جا سيتا بس كده لوحدها المدى بتاعها من سالب واحد لواحد طب يا مستر حط رقم تاني هنا لاثه مثلا اربعه هنعرف كمان شويه هنجيب المدى ازاي في قانون هنجيب بالمدى مع ان انت ممكن اصلا تكون استنتجت اللي فاتت كانت 2 جا سيتا المدى طلع بسالب اين لاثنين طب دي جا سيتا المدى طالع من سالب واحد لواحد فهمت ايه فهمت ان الرقم اللي هنا ده هو اللي بيتحكم في المدى من اخر هقول لك القانون بتاعه كمان دقيقه واحده الرقم من هنا ده هو اللي بيتحكم في المدى الرقم ده هنا اثنين يبقى من المدى من سالب اين لاثنين يبقى قيمه عظمى اثنين قيمه صغرى سالب اين الرقم ده واحد يبقى المدى من سالب واحد لواحد يبقى قيمه عظمى واحد قيمه صغرى سالب واحد كلام زي الفل ماشي يبقى كده المجال بح والمدى من سالب واحد لواحد يا صديقي لاحظ ان داله الجا ص تساوي جا سيتا بتعدي اهو بالعربي وبتعدي دي بنقطه الاصل ليه؟ لان جا صفر بصفر لو هنا في اين في 3لاه جا صفر هتطلع دايما بصفر فهتلاقي دايما رسمه الجا بتعدي بنقطه الاصل ودي حته خطيره خطيره عشان كمان شويه هناخد رسمه الجتا مش هتعدي بنقطه الاصل يبقى مين اللي بتعدي بنقطه الاصل الجاوي قوي قيمه صغرى سالب واحد قيمه عظمى واحد ده بالنسبه لو هي جا سيتا بس مش 2 جا سيتا مش 3 جا سيتا سيتا الافلام الهنديه دي جا سيتا دورتها بتكمل فين؟ بص دي دوره كامله اهي صح كده دورتها بتكمل عند 2 باي برض ما شبه اللي فاتت في الدوره لكن مش شبهها في المدى يبقى برض هنا الدوره بيساوي 2 باي برض يا صديقي الصدوق دي رسمه الجا سيتا طيب يا مستر معلش انت عشان اجيب الدوره لازم ارسم عشان اعرف الدوره لا في قانون للدوره برده يعني بالنسبه للمدى والقيمه العظمى والصغرى والدوره ليه قانون هنجيب بهم من خلال القانون مش هضطر ارسم الرسمه عشان اعرف الدوره وعشان اعرف المدى قشطه قوي قشطه قوي طيب بص يا سيدي نرسم رسمه جتا ونشوف هنستكشف ايه برض عايزك ترسم من صفر 2 باي هنعوض بنفس القيم برض هنعوض عن سيتا بصفر عن سيتا ب 90 عن سيتا ب 180 عن سيتا ب 270 عن سيتا ب 360 سيتا بصفر يلا بينا يبقى ص تساوي 3 جتا صفر جتا صفر بوا 3 في 1 ب 3 يبقى اول نقطه معانا صفر و3ه سيتا ب 90 يبقى ص تساوي 3 جتا 90 جتا 90 بصفر 3× صفر بصفر يبقى ت النقطه 90 وصفر خليها بقى باي على ا وصفر باي على ا وصفر 180 يبقى ص تساوي 3 جتا 180 جتا 180 بسالبوا يبقى 3 سالبوا بسالب يبقى النقطه اللي بعدها باي وسالب 3 ص تساوي 3 جتا 270 دي بصفر يبقى صفر يبقى اللي بعدها 3 باي على 2 وصفر واخيرا ص تساوي 3 جتا 360 جتا 360 ب صفر يبقى 3 في لا اسف بواحد يبقى 3× 1 ب 3 يبقى النقطه الاخيره 2 باي و في مشكله لا ما فيش مش مشكله الجذر 360 بوا 3× 1 ب 3 ارسم كده تعال حط القيم الاول هنا باي على ا هنا باي هنا 3 باي على ا 270 يعني هنا 2 باي 1 ا ت سالبوا سالب ا سالب يلا بينا صفر و باي على ا وصفر باي تي على ا وصفر 2 باي و3 بص يا سيدي الرسمه تبقى عامله كده اها هاها لاحظ الحته دي ربع دوره ودي على بعضها كده نص دوره ودي كمان ربع دوره يبقى كده دوره كامله اه دوره كامله يعني الدوره كملت عند 2 باي اه كملت عند 2 باي طيب يلا قول قال لي المدى المدى من سالبثلا لثلاثه واضحه جدا القيمه العظمى لاه القيمه الصغرى سالبثلا عدن نقطه الاصل ماتش كل ده كله لازم تبقى عارفه كويس لاحظت ايه تاني لاحظت ان الرقم اللي قدام الجتا برض هو اللي اتحكم في المدى ص تساوي 3 جتا سيتا الرقم ده برض هو اللي اتحكم في المدى هي دايما يا مستر اه دايما يا عم بجد اه والله الرقم ده 3 يبقى المدى من سالب 3 ل يبقى القيمه العظمى لاثه والقيمه الصغرى سالبثلالاه الرقم ده انين يبقى المدى من سالب اين لاثنين يبقى القيمه العظمى اثنين والقيمه الصغرى سالب اين طب ده كلام كويس قوي لاحظ بقى لو المساله دي مش محدد فيها المجال مش محدد الحته دي هتفضل ماشيه كده وكده يمين وشمال تفضل ماشيه كده وكده وكده وكده وكده ومكمله بقى الى ما لا نهايه انت عايز تقول لي داله الجتا لو ما حددش المجال يبقى المجال بح بالظبط بالظبط كده لو هي ص تساوي جتا سيتا بس جتا سيتا بس يبقى المجال بتاعنا بح لو ما حددش بقى المجال بح يمين وشمال المدى نفس المدى بتاع الداله التانيه من سالب واحد لواحد وهنا في واحد يبقى المدى من سالب واحد لواحد تمام عشان لو عوضت مثلا عن جتا صفر تطلع بواحد يبقى اعلى نقطه في الداله هتلاقيها واحد واوطى نقطه هتلاقيها سالب واحد طيب كلام محترم القيمه العظمى واحد والقيمه الصغرى سالب واحد ده لو هي جتا جتا بس لا في رقم قدامها ولا في رقم قدام الزاويه طب الدوره بتاعتها هي الدوره برض 2 باي هتكمل عند 2 باي برض ده لو هي جتا بس هتكمل عند 2 باي كلام زي الفل و1 100 وزي العسل وقلنا مش شرط الدوره تكم عند 2 باي خلاصه القول بقى صلي على رسول الله عليه الصلاه والسلام الحته دي يا باشا اللي انت بتخليك تجيب لك المدى وتجيب لك الدوره من غير ما ترسم داله ص بتساوي جا ا جا ب سيتا داله دوريه دورتها ده القانون بتاع الدوره 2 باي على القيمه المطلقه ل ب مش فاهم هفهمك مداها من سالب ا لال ده احنا قلناها خلاص تعالى خد عايزك تمام ص تساوي 2 جا سيتا هات لي المدى هات لي الدوره حاضر المدى دي ا جا ب سيتا يعني ا با 2 وب بواح لان القوانين بتاعه المدى والدوره 2 باي على ب الدوره والمدى اللي هو ا ا اللي قدام الجا ب اللي قدام الزاويه كلام زي الفل يبقى المدى من سالب اين لاثنين طب الدوره 2 باي على القيمه المطلقه ل ب طب القيمه المطلقه ل ب واحد يبقى يبقى 2 باي على 1 اللي هي 2 باي اديني كمان مثال ص بتساوي 3 جتا سيتا ماشي خليها جتا اين سيتا يا عم ماشي يبقى ا ب 3 وب ب 2 يبقى المدى بيساوي من سالب تلا ل 3 يا جماله اللي هو من سالب الف لالف اهو القانون اهو طب والدوره بتساوي 2 باي على القيمه المطلقه ل اللي هي انين يعني 2 باي على 2ين يا راحت الاتنين مع الاتنين تبقى باي يعني انت عارف الرسمه دي لو جيت رسمتها دلوقتي لو جيت رسمتها الدوره هتكمل عند الباي هتلاقي الرسمه بتاعه دي جتا صح هتلاقيها طالعه كده كده هتلاقيها كملتنا اهو كملت عند الباي بجد اه والله هنعوض بقى يعني عشان ترسم هي كده كده السؤال ما بيجيش رسم بس انت قبل ما ترسم داله زي دي انت بتجيب الدوره هتطلع معاك بباي هتقسم الباي اربع حتت يعني هتعوض بصفر و45 و90 و 135 و180 هتزود 45 وانت ماشي انت فاهمني عشان تعرف ترسمها بسهوله يعني بس كده كده مش قصتنا بس هو بيطلب دوله وبيطلب مدى في الامتحان وبيطلب تريكات كمان شويه هتشوفه حلو الكلام ماشي طيب صلوا على النبي عليه الصلاه والسلام حته كده للزمن داله الجا داله الجا زي اللي قدامك دي ص تساوي 2 جا سيتا مثلا هات لي المدى حاضر ا اهي ب اهي المدى من سالب اين لاثنين هات لي الدوره حاضر 2 باي على القيمه المطلقه ل ب يعني 2 باي على 2 يعني باي يبقى الدوره كملت فين عند الباي طيب ماشي خد اللي جايه دي افضل يعني لو جيت نرسم رسمه كروكي كده رسمه كده كروكي عبيطه كده هتلاقي الدوره بتاعتك عند الباي يعني الحته دي هتلاقيها بايدي رسمه الجا هتعد نقطه الاصل تمام طب بص على دي كده ص تساوي 2 جا سيتا بس هات لي المدى ماشي من سالب انين لاثنين هات لي الدوره هات لي الدوره 2 باي على القيمه المطلقه ل ب يعني 2 باي ما هو ب هنا بواحد تمام يعني رسمتك هتكمل فين لو بدانا من هنا مثلا هتكمل عند 2 باي هتلاقي دي 2 باي كلام زي الفل شوف بقى الحته الصايعه اللي انا هقولها لك دلوقتي على نفس السؤال ده عايز مدى الداله 2 جا سيتا حيث سيتا تنتمي من صفر لباي مفتوحه مقفوله مش هتفرق اقسم بالله سؤال قمه في الصياعه ده اللي بيحفظ مش هيعرف يحل مستر ما هو عايز المدى اهو ما المدى من سالب اين لاثنين يا مستر ايوه ماشي ماشي تمام تمام طيب سؤال بس لو ده بيتفضل هو سابها لك سايحه ولا حدد لك المجال لا ده محدد المجال يبقى انت لازم تلتزم بالمجال اللي هو محدده ده قال لك انت اخرك من صفر لباي طب السؤال لو هو مش محدد المجال المساله دي دورتها ايه دورتها 2 باي ما هي نفس المساله اهي يعني المساله كملت عند 2 باي لما دي 2 باي يبقى النقطه دي اكيد ايه؟ اكيد باي ما دي نص دوره ودي نص دوره حلو الراجل عايز منك ايه عايز مني ايه عايز مني مدى الداله صوتي يا انشراح الطبيعي لو ما حددش الحته دي يبقى المدى من سالب انين لاثنين احنا لسه جايبينه يعني اعلى نقطه اثنين واوطى نقطه سالب اين ده لو ما حددتش الحته الخبيثه دي الحته الخبيثه دي خليتك ايه بقى؟ ها قالت لك خد لي من صفر لباي بس هات لي المدى في الحته دي بس يا الله يعني من الاخر ارسم الرسمه في الحته دي وهات لي المدى طب الحته دي بس يبقى فين الرسمه بتاعتنا هي دي الرسمه بتاعتنا بس يا لهوي يعني الجزء ده كله مش معاك للاسف الشديد ليه لانه محدد مجال قال لك انا اخرك باي معايا فلو جينا رسمنا الرسمه يبقى الرسمه هتطلع الحته دي بس يعني نص دوره طب هات المدى المدى من صفر لاثنين يو عليك خباسه يا الله جامده قوي قوي قوي قوي عايزه واحد فاهم وواحد صايع قوي طب يا مستر انا كده لازم ارسم لا مش هترسم انا هقول لك تعمل ايه انت هتجيب الدوره عادي وهتجيب المدى عادي هتجيب الدوره والمدى عادي مساله عاديه اهي الدوره 2 باي والمدى من سالب اين لاثنين ده لو مساله عاديه مش محدد مجال وهتيجي شايف نفسك هو قايل لك المجال من صفر لباي حلو يبقى الراجل انا عارف ان الدوره بتكمل عند 2 باي وهو عايز من صفر لباي يعني هو كده عايز المدى بتاع نص دوره بس عايز المدى بتاع نص دوره يبقى من صفر لاثنين طب لو من باي لاين باي يا اجمل اجمل اجمل لو قاللك من باي 2 باي بس الحته دي بس يبقى كده من سالب ان لصفر فانت خلي بالك من الحته دي لو كتبلك من صفر 2 باي مفيش اختلاف هتطلع 100 يبقى المدى من سالب اين لاثنين لكن كتب لك من صفر لباي يبقى دي غلط يبقى المدى من صفر لاثنين جامده جدا طيب نيجي هنا يا صديقي عايز المدى والدوره المدى اهو بص هنا المدى بيساوي من سالبثلا لثلاه عايز الدوره حاضر الدوره 2 باي على 5 بس خلاص 2 باي على القيمه المطلقه ل ب ادي ا ودي ب قشطه قشطه اللي بعده هنا اذا كان مدى الداله السؤال ده صايع بقى وركز معايا فيه عشان هنتلخبطه شويه اذا كان مدى الداله اللي قدامك هو من سالب ل 3 فان ا بكام سؤال افضل يا مستر طبعا كل الناس بلا استثناء يا مستر يعني ا جا 5 س المدى من سالبثلا لثلاه اكيد ا دي ب 3 هقول لك ماشي طب سؤال هي ا دي ما ينفعش تكون مثلا بسالبثلاه والله ينفع وتبقى نفس الحوار وهيبقى نفس المدى ولكن لو ا ب 3 هتبقى الرسمه عامله كده لو ا بس-3 هتبقى الرسمه عامله كده بجد اه والله بس اتشقلبت الرسمه بس اها يعني انت عايز توصل لي ان ا دي ممكن تكون لاثه وممكن تكون سالبثلالاه بالظبط كده يبقى لو جاب لك الحته دي مجهوله لازم تفرطها انت بالموجب والسالب انت مش عارف هي موجب ولا سالب في كلا الحالتين هيديك نفس المدى اللي هو من لاه لسالبثلا فم الاخر عشان ما تبقاش مبصها تبقى انت فاهم حط لك دي مجهوله دماغك تلف ممكن تكون موجب ممكن تكون سالب هتديك نفس المدى هي مش هتديك نفس الرسمه بس هتديك نفس المدى ما انا فهمتك الفرق بين الرسمتين الرسمه كده والرسمه كده اهي الزرقاء دي لو ا بثلاه والحمراء دي لو ا بسالبثلا هل المدى اختلف والله المدى ما اختلف في الرسمتين نفس المدى من سالبثلالاه لثلاثه فلما يديك المدى ويديك القيمه دي مجهوله يبقى القيمه دي ممكن تكون موجب ممكن تكون سالب حته خبيثه لذلك في القانون من شويه لو انت ركزت في السبوره كاتب لك المدى من سالب ا لال حيث ا ايه موجبه اها في الحاله دي يبقى قانون دي لازم تكون ا موجبه عشان لو ا سالبه يا صديقي مثلا -2 جا 3 سيتا مثلا قلت لك هات لي المدى هتقول لي من سالب ا لال يعني من سالب سالب اين لال اللي هي سالب اين يعني الفتره كده تطلع بالشقلوب تطلع اين هو في فتره الكبير وبعدين الصغير ما ينفعش الكلام ده فلازم يحط لك حته حيث ا موجبه لو ا سالبه يا صديقي اعكس الكلام هي كده كده مش هتفرق والله تبقى ا وسالب ا لان ا هنا هتبقى سالبه فهتنا مثلا تبقى سالب اين ودي تبقى سالب سالب اين هيبقى سالب اين واتنين مش قصتنا انا بسبقىفهمك ان الرقم اللي هنا لو مجهول فينفع يكون موجب وينفع يكون سالب يا صديقي الصدوق خلي بالك من الحته دي عشان خطيره خطيره خطيره خطيره خلاص وصلت وصلت ماشي اللي بعده د س بتساوي جا س الحته اللي قلت لك عليها عايز مدى الداله طبعا كل الناس بيو سلام عليكم ده محدد لك يا غلس قال لك من صفر لباي الباي مفتوحه مقفوله مش هتفرق مش هتفرق الباي مش معاك يعني لو جينا رسمنا الرسمه لو هي دي مش موجوده رسمه الجا الدوره بتاعتها 2 باي على بواح يعني 2 باي يعني رسمه الجا هتكمل عند 2 باي حلو يبقى اكيد دي باي عشان تبقى نص الدوره هو قال لك انا عايز من صفر لباي يو يو يو الباي مفتوحه يعني مش معاك الباي مفتوحه يعني هتبقى دايره مفتوحه يعني لو جيت رسمت الرسمه بالضبط كده هعمل هنا دايره مفتوحه وخلاص مش قصتنا مش هتفرق في المدى يبقى المدى من صفر لواحد الطبيعي في الرسمه اللي قدامك دي لو جبنا مداها يبقى من سالب واحد لواحد المداها اللي هو الرقم اللي قدام الجا هو عايز المدى بس في نص الدوره يبقى من صفر لواحد الاختيار ب جامده جامده اكدنا عليها وقلناها القيمه الصغرى ل اه جامده جامده جامده جامده تعالى خد خدتا او جا سيتا 1 + جا سيتا امسك دي لوحدها جا سيتا المدى بتاعها من كام لكام طبعا هنا في واحد صح يبقى المدى بتاعها اللي هو قيمه ص يعني ما دي على بعضها كده تسمى ص على بعضها ما دي قيمه الداله من سالب واحد لواحد تك هات المدل دي لوحدها هتقول لي من سالب واحد لواحد ماشي يبقى جا 3 سيتا اكبر من او تساوي سالب واحد واقل من او تساوي واحد اللي هو المدى تمام طب هي دي جا 3 سيتا ولا جا 3 سيتا + 1 ده جا 3 سيتا واح خلاص مافيش مشكله ادي جا 3 سيتا هزود عليها واحد دي متباينه ما ينفعش تزود واحد هنا وما تزودش هنا وما تزودش هنا لازم تزود واحد في كله يبقى هنا -1 + وهنا 1 + هتزود في كله اها يبقى هنا 1 + جا 3 سيتا هنا صفر وهنا اين يو جامده جامده جامده جامده جامده جامده جامده يبقى المدى بتاعنا من صفر لاثنين ده المدى بتاعنا قيمه صغرى صفر قيمه عظمى اين يبقى صفر واتنين هو عايز القيمه الصغرى يبقى صفر واحد تاني مش عايز يعمل اللي انا عملته ده عايز تنجز في الحل تعالى ننجز لك في الحل انت هتجيب المدى بتاع الحته دي ده كام ده موجب واحد هتزوده هنا وتزوده هنا شكرا زود زود واحد هنا وزود واحد هنا يبقى من صفرين الناس هتقوللي دي احسن مش هتفرق انا بس بفهمك اصل الفكره جت ازاي دي اصلها وفصلها بس يبقى انت لو جابلك مثلا اهو اهو جا 2 + جتا 3 سيتا اي حاجه وهنا في اهو يا عم في اتنين كمان في اتنين اهو حلو هتعمل ايه عشان تجيب المدى تعال اقول لك امسك دي كده هات المدى بتاعها من سالب اين لاثنين هنيجي مزود اول اثنين هنا ونيجي نزود اتنين هنا يبقى المدى بتاع البتاعه كلها من صفر لاربعه قيمه صغرى صفر قيمه عظمى اربعه شكر الله سعيكم جميعا وغفر الله ذنبكم صديقي نعم انت شمعه في حياتي امم شمعه اه شمعه فهمت الحته دي خلبوصه خلبوصه متخلبصه تمام يا مستر اللي بعده شكل ال الشكل اذا كان الشكل المقابل هو ما فيش شكل في المساله ما علينا هي دي داله عاديه اا اهي مكتوبه خطا بس وفي خطا هنا برض معلش احنا اسفين الناس اللي معانا على المنصه في خطا هنا هتزود 2 ا جا سيتا 2 ا جا سيتا بيقول لك المدى من سالب س لسته تفهم ايه افهم ان الحته دي يا اما سته يا اما سالب س لسه قايلينها من شويه احنا قلنا المدى بيجي من الحته دي صح اه دي على بعضها كده يا اما سته يا اما سالب سه ما هو المدى من سالب سه لسته يبقى انت تجيس مساتك نصين يا اما 2 ا بتساوي س يا اما 2 ا بتساوي س- س على 2 ا ب 3 على 2 ا بس-3 يبقى ا بقيمتين 3 لا سالبثلا لا ا وب معا اه هي دي حلوه جميله قوي قوي قوي اللهم صل على رسول الله عليه الصلاه وافضل السلام شكل المقابل دوره ومش عارف ايه عايز قاعده الداله هنا جايب لك رسمه وعايز القاعده اول حاجه تفكر فيها هل الرسمه معديه بنقطه الاصل ولا لا معديه خلاص معديه بنقطه الاصل يبقى دي رسمه الجا لو في حاجه جتا في الاختيارات اشطبها هل في جتا في الاختيارات ده كلهم جا يبقى مش شاطب حاجه انا بس واحده واحده كان في واحده جتا 2 جتا اشطبهم لا ده كلهم جا خلاص طيب ماشي تاني حاجه تبص عليها المدى المدى من اثنين لسالب اين يبقى انت كده اتاكدت تمام التاكد ان هنا في اثنين صح عشان دي اللي بتجيب المدى فكده يا صديقي دي معانا دي مش معانا دي معانا دي مش معانا لازم يكون في اثنين هنا ا× 2 وج طيب ايه اللي هيجيب لك بقيه الحل هو ايه الرقم اللي هنا بيتحكم في مين او مين اللي بيتحكم فيه الدوره طيب المساله دي دوره كامله اه طب دورتها كملت فين عند الباي صح يبقى هنا الدوره كملت عند الباي يبقى انت قدامك قاعدتين هينفعوا دي ودي هتجيب الدوره هنا وهتجيب الدوره هنا اللي دورتها تطلع باي يبقى هي اللي صح تمام تعال نجيب الدوره هنا 2 باي على القيمه المطلقه ل ب هنا بواح يعني الدوره هنا 2 باي وهنا 2 باي على القيمه المطلقه ل ب هنا ب 2نين يبقى الدوره هنا بباي يبقى مين اللي هنختارها دي ولا دي عشان دورتها بباي اهي يا سلام حلوه قوي قوي قوي اخر حاجه بقى معانا يا صديقي عدد مرات تقاطع منحنى مع محور السينات في الفتره من صفر لا 2 باي داله بتقول لك ك جا ك سيتا ك ده اي رقم وليكن مثلا اين لاثه اي حاجه يعني مثلا جا 3 سي مثلا هنا جتا 2 سيتا وطلب منك عدد مرات تقاطع المنحنى مع محور السينات قانون اهبل جدا جدا ايه القانون يا مستر لو هي جا يبقى 2 ك + 1 ولو هي جتا يبقى 2 ك بس بمعنى دي داله جا سيتا عايزين عدد مرات تقاطع مع محور السينات في الفتره من صفر 2 باي يبقى القانون بتاعنا عدد مرات التقاطع عدد مرات التقاطع بيساوي 2 ك + 1 ك× 3 يبقى 2× 3 + 1 طب هنا عايز عدد مرات تقاطع منحنى في الفتره من صفر لاثنين باي يبقى 2 ك بس يبقى 2 في 2 سساوي 4 طب لو هي مثلا جا سيتا يبقى ك بوا يبقى عدد مرات تقاطع المنحنى 2 في 1 + طب لو هي مثلا جتا 4 سيتا يبقى 2 في 4 بس كده يا صديقي دي كانت اخر حته وحته خطيره وبتيجي كتير في الامتحان يا صديقي وخلي بالك منها اهم حاجه في الفتره من صفر لاثنين باي كده يا صديقي تكون حلتنا خلصت بالتوفيق اصدقائي ربنا معاكم ويوفقكم شدوا حيلكم والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته ‏to