1 Math Trigonometry Lesson 5 Graphing trigonometric functions أسهل شرح

اخر لسون في التري بيتكلم عن حاجه اسمهاشن وقص هنا على الساين وعلى الكوزين وعلى التان ومعنى كلمه جراف يعني رسمهم هنرسمهم يعني طبعا انت اللي عليك في المنهج بتاعك الساين والكوزين والتان مش عليك انا عايزك كل مطلوب منك بس انك تركز معايا ركز معايا اول حاجه عندنا الساين فانكشن الساين فانكشن حتى هنا بقولك فانكشن سيتا ساين سيتا يعني ركز كده معايا لو جيت قلتلك فانكشن سيتا وجيت قلتلك انا عايز الحته انا عايز فانكشن فاكر لما لما اجي اقوللك مثلا فانكشن اكس ايكوال 3 اكس ماين ال واجي اقوللك انا عايز فانكشن 1 كنا بنعمل ايه فانت فاكر ده كنا بنعمل ايه هتقولله اه كنا بنعمل سبستيتيوشن عن الاكس هنا بالون يعني 3 ملتيبلاي ال ماينص ال 1 هيطلع لك 3 ماينص ال يطلع لك هنا ت كذلك برض هنعمل كده بس المره دي بقى هاجي اقول لك انا عايز فانكشن هاجي اقوللك انا عايز انا عايزك تعبلي تجيب لي الفانكشن بتاعه فانكشن زكشن بسخدها كده معلش زشن 9 فانكشن فانكشن ت فانكشن 3 ه دي الكوادرانتال انجلز دي الكوادرانتال انجلز انا بقوللك انا عايز فانكشن ز يعني هنعمل سبستيتيوشن عن السيتا هنا بزيرو عايز فانكشن 9تي يعني هنعمل سبستيتيوشن عن السيتا هنا ب 9تي طب انا عايز هنا فانكشن و ه ايي هنشيل دي ونحط مكانها و اي الساين و ه ايي تعمل بقى على الكالكليتور هتعمل كل ده بقى ايه على الكالكليتور هتعمل كل ده على الكالكليتور ازاي اقولله هنا ساين اهو عشان ما انت فاهم برضو ساين 0 ساين 9تي ساين ساين وهنا برضو ساين فساين الزير دي تطلعلك بزيرو وساين 9 تطلعلك هنا ب 1 وساين هطلعلك هنا بزيرو وساين ته 7 يطلعلك كده بنيجتيف والساين 3 ه يطلعلك هنا بكام بز يبقى انت عملت ايه تاني كده يا مستر معلش انا عملت هنا سبتيوشن عن السيتا مره بالز والتي و دول مين بقى دول طب لما نرسمها نرسمها اه نرسمها نرسمها ازاي بطريقه معينه كده ودي كده وبعد كده انت عندك ده الاورجن بوينت ده الزيرو اه بعد كده ركز كده معايا انت عندك هنا ركز بقى معايا في الحته اللي جايه دي ا لما عملنا سبستيتيوشن عن الزيرو طلعت بزيرو يعني في مكانها ز بزيرو تمام ولو عملنا سبستيتيوشن عن ال 9تي ال 9 اللي مثلا هنفترض ان هي كده هنا مثلا ما كل مره بنزود 9تي ال 9تي طلعت لي بكام ب 1 ال 1 هنا ال 9تي هتطلع بكام ب 1 نعمل بوينت كده دي ال 9تي هنزود عن 9 و ه ايي ال ه طلعتلك بكام ب0 يعني في مكانها وهنزود كمان 97 ال طلعلك بكام؟ بنيجتيف 1 تنزل تحت كده دي نيجتيف هتعرف كل حاجه دلوقتي وز هنا بز يعني في مكانها حاجه في البدايه انا عملت ايه عملتشن عن السيتا بالز وال 9 ت 3 س وبعد كده طلعنا الساين ز بز ز هنفترض بعيده كده شويه بكام اطلع عندعملزود كمانزودانزود كمان 9 3 ه س ال ه طلعت لك بزيرو وال 2 ه س تطلع لك كده بنيجتيف 1 وث ه س بزيرو هنرسم بقى نرسم ايه البوينتس اللي احنا عملناها دي كده دي رسمه الساين دي كده رسمه الساين يبقى شوف انا عملت ازاي رسمت كده بكيرف كده دي رسمه الساين بس احنا بقى مش هنكتب 9تي احنا هنشيل ال9تي ديت ونحولها لبالريديان هتكون باي اوفر ت وال ه ديت بتكون طبعا الفالو بتاعتها بتكون بباي لانه هيجيبها لك بناء على كده وال ه ديت بتكون عندي هنا 3 باي اوفر ت وعندنا 3 ه س ديت بتكون عباره عن تو باي معلش يا مستر والله يا مستر اا انا مش فاهم برض ايه الفكره الفكره يا حبيب قلبي ان احنا بعلمك رسمه الساين ورسمه الساين بتطلع مختلفه عن رسمه الكوزين اللي انت شايفه قدامك ده انت عندك هنا وعندك قمه وقاع دي كلها على بعضها اسمها بيريود دوره دوره الساين دي كلها على بعضها بيريود دوره الساين بتتكرر كل قد ايه ت باي يعني انت عارف الدوره اللي بعدها هتكون بكام اللي بعدهاطلعلك بكام باي هنزود عليها كمان ت بايطلع باي مرسومه كده هتقف هنا عند الفي عارف البيرودز اللي بعدها هتكون كام؟ 6 باي كل مره بزود ايه 2 باي يبقى دي رسمه عامله زي الموجات كده دي موجات ماشي نرجع تاني كده بس يبقى احنا عشان نرسمها عملنا ايه جابنا الساين بتاعه الزيرو الساين عشان احنا في رسمه الساين وجبنا كوادرانتال انجلز 0 9 ه 3 ه س طلعت لي الفالوز اللي قدامك دي ورسمناها طلعت الشكل ده هتقوللي طب انا يعني ركز بس معايا مش معايا حته بحته لان في كلام كتير عايز اقوله بس انايه بديك بالتدريج انت عندك ده ده اللي هي ماكس قيمه عظمى او بيسموها قمه وهنا الميمم التوفيو هنا عند ال والمينم فالو هنا عند النيجتيف 1 ده الرينج بقى ده الرينج بتاع مين بتاع الفانكشن بتاع الساين الرين بتاعها بيكون ما بين ال اعلى قيمه ليها اقل قيمهكون هنا انت عندك هنا دي اسمها كلها على بعضها دي كلها على بعضها اه و بيريود لو احنا شلنا دي ك هتبقى هاف بيريود هاف بيرود وساعتها الرينج اتغيرت الرينج اتغيرت لان ساعتها هيكون عندي هنا اعلى قيمه عندها تكون هنا طب اقل قيمه اقل ق هناكون عند مين عند ز يبقى ساعتها ان الرينج بتاعها هيكون ما بين الزير وال 1 دايما ما بين الزيرو وال 1 قلت لي معلش كمل لي كده بس تعال ما اكمل لك تاني لو انا جيت قلت لك فانكشن سيتا ايكوالز ساين سيتا انا علشان اطلع الكوفيشن بتاعه الساين دي اللي هنا دي ده بتاع الرينج ده هنا الرينج بنجيب من هنا الرينج وشوف شوف دلوقتي وانا ب هجيب لك اززامبل ده هنا الرينج يعني ايه الرينج اللي هو بيطلع لي منها اعلى قيمه واقل قيمه اللي احنا كنا عاملينها من دلوقتي اعلى قيمه واقل قيمه ده الرينج بطلع من هنا الرينج من هنا وهتشوف دلوقتي اما الكوفيشن بتاعه الاكس السيتا اللي هنا دي بطلع منها البيريود يعني الانجل دي بتتكرر كل قد ايه طب البيريود دي بتيجي ازاي قال لك بتجيب الرول تو باي اوفر كوفيش اوف سيتا حطها في ابوت الكوفيش بتاع السيتا احنا بنسميه هنا البي انا عارف ان كل حاجه ملخبطه دلوقتي انا عارفديكامبل دلوقتي طب ممكن بس تعال مثلا فانكشنون ساين سيتا وجيت انا مثلا قلت لك انا عايز الرينج وجيت انا مثلا قلت لك انا عايز هنا الايه الرينج اه الرينج يجي ازاي ده النمبر بتاع الرينج بتجيبه مره بالبوزيتيف ومره بالنيجتيف الرينج اللي بطلع منه الماكسيمم فالو والمينيمم فالو اعلى قيمه واقل قيمه اللي هو التوب فالو والبوتوم بتاع البوتم كمان القمه والقاعه فيبقى عندي هنا ان الرينج هجيب هنا النيجتيف ف والفور بجيبه مره بالنيجتيف مره بالبويتيف واحطهم في انترفال ودايما كلوزد دايما كلوزد دايما كلوزد يبقى ده الرينج دايما بتاخد الكوفيشنت بتاعه الساين دي بتجيبها مره بالنيجتيف ومره بالبوزيتيف طب لو جيت قلت لك انا عايز البيريود يعني الانجل دي بتتكرر كل قد ايه هتكون جايب الرول بتاعتك تو باي اوفر ابسلوت البي يعني ت باي اوفر ابوت البي اللي هو ده اللي هو قدام السيتا دي تحطها جو لان بتحافظ على القيمه بتاعتها معطل يعني ايه يعني الانجل دي بتتكرر كل قد ه ديجري عارف يعني ايه؟ اه بتتكرر بتتترسم كده ترسم كده دي زيرو وده هنا الباي ما هو انا لو كملت هيبقى كده تو باي بس هو قاللي تو باي يعني معنى كده ان الانجل دي بتتكرر كل قد ايه كل باي ه ديجري عندك هنا بنجيب من هنا التوب فو بتاع المساله دي التوب valو اعلى قيمه ليها طبعا هتكون ساعتها في الحاله دي ايه هتكون لا بلاش الحته دي دلوقتي بلاش الحته دلوقتي انت فهمت الايه البود طلعت بتطلع كل قد ايه باي تطلع كل قد ايه باي ماشي حد كده تمام تمام ركز كده بقى معايا نركز نفس المساله نفس المساله اه لو جه قال لي هنا فانكشن سيتا ايكوالز ساين سيتا وقال لي في حدود جابلي بقى محدد لي الليت ان السيتا ديت ما بين الزيرو لحد الباي من الزيرو للباي طلع لي الرينج وطلع لي البيريود بتاعها ركز كده معايا انت علشان تطلع الرينج لازما الاول تطلع البيريود الاول مادام جاب لك انترفال ع لو سابها لك مفتوحه زي اللي فاتت دي احل عادي براحتي اما لو حدد لك بانترفال لو حددلك بانترفال لا لازما انا بقى ايه لازما انا ايه اطلع البيري الاول البجي ازاي ت باي اوفر البي ت باي ديك يعني معنى كده الانجل دي بتتكرر كل هو قالك لا معلش لا اخرك لحد الباي هيبقى شكلها عامل كده هي المفروض اصلا في الاساس لحد كده من الزيرو وهنا الباي وهنا تو باي ده في الاساس بس هو قال لي معلش اخرك لحد الباي يبقى انا هضطر ان انا امسح كل دول الرينج هنا بقى يطلع لك بكام عشان تجيب الرينج بتجيب الماكسيمم فالو وبتجيب المينيمم فالو المينيمم فالو انا عارفها هنا بزيرو طب الماكسيمم فو الماكسم اجيبه ازاي ما ممكن يكون هنا 1 او ت او 3 او ف بروح للايه الكوفيشن بتاع الساين 1 1 يبقى البيريود هنا هقولله ز 1 واحطهم في انترفال ويكونوا كلوزد لو انت بتسال او لو انت بتسالي ايه علاقه ده بده هش اشرح لك من الاول اشرح لك من الاول انا عندي هنا في المساله انا عندي هنا في المساله بيقول لي ان فانكشن سيتا ايكوالز ساين سيتا ويجي يقوللك انا عايز الفالو بتاعه السيتا او الرينج لما يكون في حدود الزيرو والباي ماشي اول حاجه مادام جابلك هنا انترفال يبقى انت لازم الاول نجيب البيريود بتو باي اوفر البي ده القانون يبقى ت باي اوفر او انت عارفين بتمم الدوره بتاعتها كل يعني 3 ه س ديجري علشان تعمل ايه توب فالو وبوتم فالو عشان بص هيبقى رسمت دي رسمتها الحقيقيه الحقيقيه اهيت انا طلعت البيريود عشان اعرف الرسمه الحقيقيه ايه كده تبدا من عند الزيرو وتعمل كده دي الرسمه الحيه بتاعه الساين اللي هي هتكون عندك هنا بقى ايه النهايه هنا الناهيه هنا عند التو باي يبقى هنا هيكون الهاف باي انا عملت ايه انا طلعت البيريود بغض النظر عن الانترفال اللي هو جابها لي يبقى انا عرفت ان الساين دي او الانجل دي بتتمم بتاعتها او بتاعتها كل قد ايه كل بتعملي قمه وقاع كل قد تو باي بس هو في المساله بيقوللي معلش انا عايزك تطلع لي الرينج في حدود الزيرو لحد الباي انا مش عايز لحد ت باي يعني ايه يعني اللي بعد الباي دي انا مش عايزه فانا بمسح علشان المساله تكون بالنسبه لي سهله ساعتها بقى اقدر اطلع الرين الر يعني ايه والما ماكسيمم فالو المينمم فالو والماكسيمم فالو طب انا عندي هنا فوق هنا ده الماكسيمم فالو وده الميمم فو القيمه الصغرى هنا بز طب الماكسمم فو انا معرفش هنا كام ارجعس المساله هنا في يبقى هنا كان في يبقى الرون ما بين الزحط فيكون تعالشوف المساله ا شوف هنا بيقوللك ايه المساله دي جرافيك فانكشن فانكشن سيتاكوال 3 ساين سيتا وقاللي هنا شوف جايب هنا ايه قاللك السيتا ما بين ز لحد ت باي ماشي خلي بالك هنا السيتا من اول ز لحد ت باي يعني هو قص هنا في الفوا يعني هو سلك مفتوحه بقولك معلش عايزين نطلع الماكسيم فانكشن جايبلك لحد ت باي ده كده 100 يعني ايه ماه الرين بقى خلاص بقت بقىجيبحط على فكره هو عايز يبقىون حسبون ايكوال 3 انت عارف رسمتها دي هتكون عامله ازاي ما هو ده الساين رسمتها ازاي تكون كده عند الزيرو اه تكون عامله كده بيقول لك بتتمم الدوره بتاعتك ولا قد ايه هنشوف لسه فالماكسيمم فالو هنا هتطلع لك بكام بثري والمينيمم فالو اللي هي الحته اللي تحت دي تطلع لك بكام بالنيجتيف 3 يبقى دي تكون بثري ودي يطلعلك بكام بنيجتيف 3 طب عايزين نعرف هنحط هنا كام نشوف البيريود اطلع البيريود الاول عشان اكون مطمن بس البود بتكون ت باي اوفر البي فايدتها ايه تعرفك ان الفانكشن دي بتتكرر كل قد ايه الذبذبات دي بتتغير كل قد ايه عندك او هنا في يعني هنا في يعني باي ده الهاف خلاص يبقى كده يبقى انا كده مطمن اللي هو اخر لانه قايل هنا برض اخرك لحد باي فدي تعتبر هنا ايه ده كامله ماشي طلعتها عايز يبقىكون هنا دايماطلع طلع هنا تو باي هو السؤال سهل انا شايف ان هو السؤال سهل هو السؤال سهل والله بس هو بس ايه عايز بس ايه انك تفكر شويه تفكر شويه هو الدرس سهل على فكره مافيش في اي حاجه ده كده الساين ده كده الساين طب سؤال كده سؤال اشوف بقى انت فاهم ولا مش فاهم ويجي يقوللك انا عايز الفانكشن بتاعه الرسمه دي هل يا ترى هتكون كده ولا هتكون كده؟ كده ولا كده ولا كده الاجابه هنا هتكون ايه بقى؟ هتقول لي مش عارف ما هو انت اول حاجه بص تبص عل هي ايه؟ الرينج الرينج هنا ما بين التو ونيجتيف ت انت عندك هنا في تو وعندك هنا في 1 وهنا هنا ت وهنا وهنا 1 يبقى نكنسل دي ونكنسل دي طيب يبقى خلاص كده التو 2و وخلاص واحده منهم هتكون هنا الايه الاجابه طب الدور يجي على مين بقى؟ على البيريود على مين البيريود هو بيقول لي اخرها باي اقول لك حركه حلوه قوي تعملها ايه هقول هنا تو باي ده القانون اوفر ابسليوت البي صح اه اقول له ايكوال شوف بقى ركز ايكوال عشان هتحتاجها كتير القانون ده البيريود هنا الاخيره ايه الباي حط هنا الباي ودي اصلها اوفر ايه 1 ايه رايك تمام فممكن انت تعمل كروس متبليكيشن فيبقى عندك هنا ابسوت البي اللي قصادها هنا بيتكتب هنا تحت وهنا 1 ملتيبلاي تو باي هنشيل باي مع الباي باي تكوال ت يبقى ابوت البيطلعلك بكام يعني البي ديت اللي هو على فكره ممكن تكون اوكن تطلع تطلع بوزيتيف تو او نيجتيف تو فيبقى الاجابه هنا ايه؟ فهتكون الاجابه هنا هتكون هنا ديت علشان عندي هنا في تو فالابسوت هنا بتاعه البيطلع لك بو معلش يا مستر تاني كده تاني تاني انت عشان تحدد المساله بتبص على الرينج وبعد كده البيريود عايز تحدد البيريود بعد كان رينج برده مافيش مشكله الاثنين انت لازما تطلعهم اصلا في ناس بتطلع الاتنين بغض النظر عن التشويسز وبعد كده بايه بيشوف البيريود بتتق ازاي القانون عندك هنا بو باي اوفر ابسليوت البي هساويها بنهايه البيريود هنا الدوره الكامله وصلت لحد فين لحد الباي ودي طبعا اصلها اوفر تمام فممكن هنا نعمل كروس مالتيبليكيشن عشان اطلع البي البي اللي هو الكوفيشنت اوف الاكس اللي هو الانجل اللي قصيره بيتكتب هنا تحت وده ملتيبلاي ده 1 ملتيبلاي تو باي هنشيل دي مع دي هيطلع لك هنا ابسليوت البي تطلع لك بكام ب 2و ابسليوت البي تطلع لك بكام ب 2و يبقى انا عرفتك هنا الكوفيشن هتكون ياما ت هنا 1 وهنا تو طبعا هتكون الاجابه هنا ايه ا نمبر 3 انا عايزك تتعلم من السؤال دوت ان انت البيريود عشان تجيبها تجيبها بالقانون ده ازاي تو باي اوفر ابسليوت البي واساويها بنهايه الايه الرسمه بنهايه الايه الرسمه باللي جاي في نهايه الرسمه ده كده الساين كل حاجه في الساين طب الكوزين بقى هنعمل نفس اللي احنا عملناه في الساين ازاي هنجيب الفانكشن بتاعه الزيرو هنعمل سبستيتيوشن عن الاكس هنا بالزير ومره ب 9تي ومره بدر ومره ب 7 ومره ب 3 ه س بنجيب ايه بقى كوزين كوزين كوزين كوزين كوزين تطلع لك بكام كوزين الزيرو عندك هنا هتطلع لك في اول حاجه بال 1 كوزين 9تي طعلك بزيرو كوزين و ه نيجتيف 1 كوزين 27 0 كوزين 3 ه س 1 طبعا زي ما انت عارف ال 9 ديت هنشيله ونحطه مكان هنا باي اوفر ت وال ديت هطلعلك هنا باي باي اوفر هنا باي هتقولي ونعملها الافضل بالباي لان هو يعتمد التمارين بتاعتك كلها كده ماتلخبطش نفسك تعال نرسمها بقى افهم بس الكوزين يبقى الدرس خلص مبروك عليك يا اسطى التريج وخلاص بقى وقت دماغك ماشي نحط هنا زيرو زي ما انت عارف طبعا ممكن نحط هنا 9 نقسم المساله الاول كده وبعد كده هتي بعد كده ته س بعد كده 3 ه س ركز كده وشوف المساله هتترسم ازاي انت عندك الزير بون الزيرو اهي اه هتطلع فوق هنا عند الون تمام وال9 بز في مكانها تنزل تحت كده بز في مكانها 3 ه س ب اهيت وصل كده معلش سان 6 عملناه غلط سان 6 ب 1 رسمه الكوزين مختلفه خالص عن رسمه الساين في ايه بقى؟ ورسمه لازم انت تركز فيها عشان لما نيجي يجيبها لك في الامتحان ويجيبلك رسمه ويقوللك دي كوزين ولا ساين ان رسمه الساين بتبدا من عند الزيرو كده وبتنتهي لهنا دي رسمه السين بتبدا من عند الزير اما رسمه الكوزين بتبدا من عند عامله ازايلك هنا هاف هاف توب فو وبعد كده عندك هنا بوتم فو بعد كده برضو هاف السكند هاف بتاع مين التوب فو يعني نص قمه مع قاع مع نص قمه يبقى في الاخر دي مع دي يطلعلك هنا وان توب فالو قيمه عظمى اما دي لا وان توب وان بوتوم والتين قد بعض يبقى لو باد من عند ال 1 دي رسمه الكوزين لو بادئ من عند ال0 دي رسمه الساين ونفس الحوارات اللي احنا كنا بنعملها يعني يجي يقوللك انا عايز الرينج الرينج هنا يكون ما بين ال 1 ونيجتيف 1 او نيجتيف 1 وال 1 انت عندك هنا الماكسيمم فالو والمينمم فالو عندك هنا بايه بنيجتيف 1 طبعا زي ما انت قلتلك ال9 دي هنشيلها ونحط مكانها هنا باي اوفر ت وال ه ديت بالباي ه 3 باي اوفر 2 و 3 س بايه ب 2 باي لو انا جيت قلتلك هاف البيريود بتكون فين هاف البيريود بتكون عند مين عند الباي ما انت تو باي يبقى الهاف بتاعتها تكون عند الباي دي الجزء ده ده الهاف فبنشيل كل ده بس مش عايز اشيله ما انت بتاخد الجزء ده بس هي هي دي رسمه الكوزين ونفس الحوارات بقى بالبيريود بكل حاجه خلاص يبقى الفرق بس ان رسمه الكوزين بتبدا من عند الون بتبدا من عند الون بس طب لو جبت لك هنا ازامبل شوف هنا كده فانكشن فانكشن سيتا كوين سيتا من اول ز لحد دي ت باي فم ذا جراب فايند طبعا دي رسمه الكوزين شوف الرينج هنا كام ت الرينج هنا 2 رسمه الجزان بتبقى هنا 2 وهنا نيجتيف ت يا مستر في هنا 1 الاول يا عم احنا بنرسم بقى وخلاص شوف تاخد ده كده وده كده رسم حلاليه فيه كده كده وبعدين انت عندك دي نيجتيف 2 هتبقى قصد مين المينمم فالو ودي البوزيتيف تو اللي هي الماكسيمم فالو دي اخرها هنا 2 باي هو اللي قايل يبقى هنا الباي يبقى هنا دي الباي هناي اوفر اما اللي بعدها هنا باي اوفر الجزء ده لازم تعرف تحدد الكلام ده كله ماشيقولك عايزحطحطون وبس