الفصل الثاني الصف السادس الرياضيات التمارين صفحة 6 7 8 9 10 11 12 13 14 استعد لدراسة الوحدة

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلاب الصف السادس الوحده الخامسه المقادير الجبريه والمعادلات المقادير الجبريه والمعادلات رح نستعد لدراسه الوحده رح نستعد لدراسه الوحده السؤال الاول اختبر معلوماتي بحل التدريب اولا ثم في حال عدم تاكدي استعين في المثال في مثال تحت اذا ما عرفنا نحل نستعين فيه هذا هو المثال الان اجد مربع كل عدد من ملايين شو هو المربع شو هو المربع المربع هو عباره عن السبعه هاي اللي هي السبعه تربيع شو تساوي الان السبعه التربيع هو عباره انك تضرب العدد في نفسه مرتين فسبعه هي عباره عن 7 ض 7 ض 7 كم يساوي مش 14 7 × 2 14 40 49 اذا السبعه تربيع كم تساوي؟ 49 ممتاز الان 11 تربيع هي عباره عن 11 ضرب 11 الان في انك تضربها ضرب عمودي او تستعمل الحاسبه لكن الحاسبه غير ممنوعه فلذلك 1 ض 1 1 ض 1 1 صفر 1 ض 1 1 ض 1 1 وتجمع 1 اثنين واحد اذا هي 11 تربيع اللي هي 200 21 اذا بدك تروح على الاله الحاسبه روح وجرب وتاكد الان اللي بعدها اللي هي الش 10 تربيع يساوي اللي هي 10 ضرب 10 كم يساوي 10 ضرب 10 1 ضرب 1 اللي هي 100 ترى سهله ما هي معتازه طيب 29 تربيع يساوي 29 ضرب 29 الان على الاله الحاسبه لكن ممنوعه او على الكتاب لانه في الامتحان ما راح يعطيك على حاسبه فلذلك لو انت موجود في البيت وتحل في البيت ما يضبط 9 ض 9 81 هي واحد وهي 80 9 ض 2 18 8انيه ممتاز ممتاز 26 هي سته و 20 حط صفر 2 × 9 18 2 × 2 4 ووا خمسه تجمعهن يطلع عنا واحد 8 + 6 كم يساوي واحد باليد 5 6 7 8 اذا 801 41 اخر وحده اللي هي 91 ضرب تربيع عفوا اللي هي تصير 91 ضرب 91 ويساوي حط كمان نفس الشيء 91 91 90 واحد 9 صغر عفوا اوسع شوي فوق هذا 9وا 9 1 1 ض 1 1 ض 9ط صفر 9 ض 1 9 ض 9 واحد و كم؟ تجمع 1 9 ض 9 18 عفوا 9 + 9 18 1 + 1 2 و8 تنزل اذا وهذا المثال قدامك مربع العدد 12 12 تربيع يساوي 12 ض 12 144 الان احلل كلا مما يلي الى عوامله تحليل العوامل بدك كل مره تقسم على اللي يقبل القسمه في عننا اربعه في عننا اثنين في عننا اثنين في عننا صفر في عننا ثلاث عفوا صفر اذا يقبل القسمه على كم كله يقبل القسمه على اللي هو اثنين فلذلك ال 84 اي 80 84 حط خط تقسيم 2 ال 4 تقسيم 2 اقسمها جزئين الاربعه 2 والثانيه 4 تقسيم 2 واحد والاربعه 2 3 سبعه سبعه واخر شيء واحد هي عوامل اثنين اثنين ثلاث وسبعه اذا 84 عواملها 84 عواملها اثنين اثنين ثلاث و سبعه اذا تحليل العدد 92 الى العوامل الاوليه اي ممتازين اللي بعدها 132 هي 30 132 تقسيم اثنين اثنين هي والثلاث وال100 الثلاث شو نصها نصها 15 واثنين واحد وال 100 صعبه شويه عليكها قسمه عاديه 2 وهي 130 32 13 اللي بها كم بها 6 12 1 2 6 اذا 66 132 6 تقبل القسمه على اثنين صح تقبل القسمه على اثنين السته هي عباره عن 3 خلي نقسمها قسمه طويله هي 66 وهي 2 6 فيها كم 6 صفر نزل 6 3 66 اذا 33 طيب 33 تقسم على اين لا اذا ها 3 اللي هي 11 وال1 11 و في النهايه واحد في الاخير اذا عواملها عوامل ال 132 كم؟ يساوي 2 × 2 × 3 ضرب 11 ممتاز اللي بعدها هي اثنينسمها تقسيم اثنين شو نص ال 100 50 نصين واحد واحد طيب ال 51 تقبل القسمه على اثنين لا طب تقبل القسمه على ثلاث تقبل القسمه 5 + 1 6 اذا تقبل القسمه علىثلاث هي ثلاث طيب 51 تقسيم 3 كم يساوي 17 او هي عننا 50 51 2 فيها اثنين عفوا فيها واحد اثين واحد 7 21 اذا 17 تقبل القسمه على كم؟ على نفسها 17 واحد اذا العوامل ها 2 × 3 × 17 ال 180 نفس الطريقه 180 وعنا كم؟ اللي هي تقسيم 2 شو نص ال 80 وشو نص ال 100 50 اذا 90 يقبل القسمه على اثنين يقبل القسمه على اثنين شو نص ال 93 45 40 45 تقبل القسمه على اثنين لا على ثلاث 45 تقسيم 3 هي 40 45 تقسيم 3 1 3 1 15 5 تقبل القسمه على 15 تقسيم اللي هي خ ونهايه في واحد عفوا سويتها على كل المكان نمسحها اذا الجواب راح يكون 2 × 2 ضرب 3 × 3 ضرب خمسه طيب 2 × 2 وخلص زي هيك هي حلها زي هيك اللي بعده عننا 310 اللي تحت 310 تقسيم 2 شو نص ال 5 شو نص اذا 105 او تقسمها هي 310 وهي 2 واحد 2 فيها اللي هي ا خمسه والباقي 10 اذا 155 زي ما قلت لكم 155 تقبل القسمه على اثنين لا لكن تقبل القسمه على مين؟ اذا لا تقبل القسمه الا على ايش؟ على خمسه اي خمسه 5 يطلع 31 ما تقبل القسمه ما على ال 31 واحد اذا عواملها اثنين خمسه وواحد و هي لحال وهي اللي ننساها انها لحال الان هذا المثال قدامك نفس الحل تقريبا 2 2 نفس ما حلينا بالضبط عند انت عندك هي الحل هذا هو الحل الصحيح. الصفحه اللي بعدها الجذور التربيعيه للمربعات الكامله اجد الجذر التربيعي لكل من عدد مما ياتي. شو هو الجذر التربيعي؟ احنا عرفنا انه فوق شو هو هذا اللي سميناه قبل شويه اللي هو ايش؟ مربع كل عدد الجذر التربيعي اللي هو يعني كيف اقول لك اياها عكس المربع يعني مثلا مربع الاثنين اربعه طيب شو مك اي الجذر التربيعي للاربعه اللي هو اثنين الجذر التربيعي للاربعه اللي هو يساوي كم؟ يساوي اثنين الان نفس الطريقه طيب في المثال يقول لك احلل المثال هذا يقول لك اذا بدي اجد الجذر التربيعي احلل احلل الى ايش؟ الى العوامل طيب شو عوامل الاربعه خلينا نبلش الاربعه شو عواملها الاربعه تقبل القسمه على اثنين واثنين ا واحد ا واثنين اذا الاربعه هاي 2 ضرب اثنين صح زي ما قالنا اذا تعريف الجذر التربيعي هو كم؟ 10 اذا الجذر للاربعه يساوي اثنين كم يساوي يساوي 2 طيب 25 كمان حللها لعواملها 25 تقبل القسمه على اين لا اذا تقبل القسمه على 5 25 تقسيم 5 اللي هي 5وا اذا ها عباره عن 5 ضرب 5 والجذر لل 25 كم يساوي؟ 5 الوا 80 تقبل القسمه على على اثنين لا تقبل القسمه على مين على تسعه 9 81 9 وعنا تسعه عشان يعطينا واحد اذا ال 81 هي عباره عن 9 × 9 والجذر لل 81 كم يساوي؟ تسعه 36 هي 36 تقبل القسمه على اثنين تقبل القسمه على اثنين عفوا تقبل القسمه على اثنين شو نص السته؟ لا شو نص 30 شو نص السته اللي هي ثلاث اللي هي 18 كمان اثنين يضبط هل هي الجذر الجذر لل 36 2 لا لكن بعد ما تحللها عواملها شو يصير؟ رح يطلع معك انه اللي هي ال 6 ض 6 36 هي عباره عن 6 ضرب 6 لانه شايفين 36 هي 36 اذا بدي احللها عواملها ها 6 36 تقسيم 6 اللي هي 6وا ممتازين الان اذا الجذر لل 36 كم يساوي 6 16 الاخيره هاي حللها عواملها 16 حللها عواملها 4 4 واحد اذا 16 عباره عن 4 × 4 واذا الجذر 16 كم يساوي اربعه ممتاز ننتقل للصفحه اللي بعدها هذا تعلمنا منه قبل شوي اجد قيمه كل مما يلي هذول اقواس ونا نحلهن الان المثال يقول لك اجد العمليه اجد ناتج العمليه داخل الاقواس اولا بعدين الضرب بعدين ايش اول شيء الاقواس مهما كان اللي موجود فيهن بعدين تروح على وين على الضرب والقسمه مع بعض نفس الشيء طب اذا كان في قسمه وضرب في نفس المكان تبدا من ايش من اليسار وبعدين الجمع والطرح اخر شيء الان عننا 20 ت 10 ناقص خمسه طيب شو الموجود عننا الموجود عنا انه في عننا اقواس اذا اول شيء ودنا نجده نجد الاقواس حط 20 تقسيم 10 - 5 10 - 5 اللي هي كم؟ خمسه ويساوي قسم 20 - 5 = 4 سهله جدا عننا 12 - 9 طيب 4 ضرب 12 - 9 كم يساوي؟ ممتاز يساوي ثلاث ويساوي 4 ض 3 اللي هو 12 كذلك هي نفس الشيء الاقواس اول شيء هي 10 ناقص 8 - 3 8 - 3 كم يساوي؟ ممتاز يساوي خمسه 5 - 10 او 10 عفوا 10 - 5 = 5 الان في عننا قوسين طب اي واحد احل بالاول هذا او تحل الاقواس بشكل عام لكن تبدا من من هذا المكان 10 - 8 2 ضرب 9÷ 3 يساوي ثلاث ويساوي سته 2 × 3 = 6 خلينا في الاقواس بعدين ضربنا ممتازين الصفحه اللي بعدها اجد قيمه كل من مقدار جبري مما ياتي الان عننا يقول لك ال تساوي 3 والاي تساوي 45 شايفين هذول كاملات رح نعوض مكانهن ال ان والاي عننا الان اول وحده الان كم طلعت معنا ثلاثه اذا 3 ضرب 14 ويساوي تضرب هي 14 هي 3 ض 4 كم يساوي 12 3 × 1 3 4 اذا 42 40 42 ممتاز ال الا 45 ال 45 اذا يساوي 40 45 تقسي 9 45 ت 9 كم يساوي؟ عدد تضرب في 9 يعطي 45 ممتاز اللي هو خمسه ناقص ان ناقص ان يساوي الا aنا 45 والان ثلاث كم يساوي 42 عفوا خليكم اياها تحت 42 الان على خمسه على خ اي على خ كم الاي ثلاث وهي خمسه اذا 3 على خ اي نا 11 اي نا 11 الا عفوا ها الا الا ها 45 40 45 طيب يساوي 45 كم يساوي تقسيم 5 تقس 5 يساوي كم يساوي تسعه الان ناقص 11 اي كم تساوي يساوي الا 40 45 - 11 ويساوي 5 - 1 4 و 4 - 1 3 60 - ساوي هي 60 نا 40 45 كم يساوي عننا يساوي اذا يساوي ممتاز 15 27 ت ان 27 ÷ = 20 27 تقسي ثلاث عدد تضربه في 3ث يعطيك 27 اللي هو عه الان ان + 15 ت 6 ممتاز عوض اول شي بدك تعوض مكان الان 3 زائد قوس 3 زئد 15 تقسيم 6 الان القواس اول شي 3 زئ 15 15 16 17 18 تقسيم 6 = عدد تضربه في 6 يعطيك 18 3 الان ان كم عوض مكانهن يساوي ال ان 3 ئ 40 45 هي 40 45 نا 3 اول شيء تبدل من وين؟ من من اليسار 3 45 48 اذا 40 48 ناقص 3 كم يساوي؟ ممتاز 45 نفس المثال عوضنا في كل شيء الان التعبير عن مسائل حياتيه بمقدار جبري شو المقدار الجبري؟ اللي هو هذا اكس زائ ضرب اكس زائد كذا طيب يزيد عدد اسنان الشخص البالغ على عدد اسنان الطفل اللبنيه بمقدار 12 سن عدد اسنان الشخص البالغ اعطانا رقم لا اذا رح نسميها اكس على عدد اسنان الطفل اللبنيه بمقدار 12 هذا ايش؟ كم يزيد اكتب المقدار الجبري الذي يعبر عن عدد اسنان الشخص البالغ اذا احنا مو معروف عننا كم عدد اسنان الشخص البالغ ولا عدد اسنان الشخص شو اسمه اللي هو الطفل اللبنيه اذا عننا اكس وواي الان اذا كان عدد الاسنان اللبنيه 20 فما عدد اسنان الشخص البالغ؟ الان عدد اسنان الشخص البالغ هي اكس يساوي مجموع زائد اللي هو اسنان اللبنيه اللي هو واي طيب احنا عرفنا انه عدد الاسنان اللبنيه كم؟ عدد الاسنان اللبنيه 20 اذا 12 زائد 20 كم يساوي؟ يساوي اكس اللي هو عدد اسنان مين الشخص البالغ كم يساوي؟ يساوي 32 30 32 الان تقدر تكتبها زي هيك او تقدر تقول اكس والاكس يتمثل اسنان الشخص البالغ يساوي ساوي 12 زائد 20 ها تقدر تحط مكانها واي لكن هو معطينا اياها في في السؤال نقدر نقول مثلا نقدر نقول اكس تساوي 12 زائد واي نكتب واي تساوي 20 هذا يعتبر حل كمان الان اخشاب لدى نجار لوح من الخشب قطع قطعه الى قطع طول كل منها 20 سم اعبر عن عدد القطع التي حصل عليها بمقدار جبري ثم استعمل هذا المقدار لحساب عدد القطع اذا كان طول اللوح 120 احنا معروف عننا هذا معروف عنا هذا معروف انه طول قطعه كم؟ 20 اذا وبدنا نعرف ايش هسه يقول لك شو اللي ال اللي بده اياه او شو اللي بدنا اياه اعبر عن عدد القطع التي حصل حصل عليها ودنا نقسم ال 120 كل منها 20 تقسيم 20 ويطلع معنا اللي هو سميه مثلا اذا كم عدد القطع اذا نكتب عدد القطع اذا تساوي طيب شايفين احنا ما نعرف اللوح هذا نسميه اي هذا ايش؟ طول اللوح طول اللوح 120 احنا ما نعرفه اذا اي تقسيم كم؟ تقسيم 20 طيب عدد القطع وعنا اي اللي هو طول اللوح وعنا طول اللوح نكتب اي تساوي كم؟ 120 هذا المقدار الجبري اللي بعده اذا كانت الزرافه تنام ساعتين فقط في اليوم فاكتب مقدارا جبريا يبين عدد الساعات التي تنامها الزرافه في عدد من الايام ثم استعمل لحساب عدد الساعات التي نامتها الزرافه في اسبوع احنا نعرف انه الزرافه تنام ساعتين فقط في اليوم كم تنام ساعتين فقط في اليوم الان مثلا هي تنام ساعتين هي اثنين ضرب مثلا ثلاث ايام اربعه ايام خمس ايام ست ايام وهكذا ضرب اللي هو مجهول المجهول ايش سميه اكس طيب صارت لخبطه ما نسميه اكس خلينا نسميه مثلا زد حلو اين ضرب زد ساعتين باليوم ضرب زد زد هي شو نسميها هي عدد الايام عدد الايام عدد الايام يساوي كم زد يساوي ثم استعمل حساب عدد الساعات التي تنامها الزرافه في اسبوع يساوي عدد عدد الساعات اللي تنام ها مثلا في خمس ايام سميه هذا اي واي اذا 2 ضرب زد عدد الايام اسبوع اسبوع كان في يوم في سبع ايام اذا زد تساوي سبع ايام وعنا 2 ضرب زد يساوي اللي هو الواي الواي شو نسميها نسميها عدد الساعات الساعات في اسبوع على سبيل المثال يساوي واي عننا مثلا هذا زد طبعا زد عننا 2 × 7 ويساوي كم؟ 2 × 7 14 ساعه كم 14 ساعه وهذا اللي هو المثال احنا معنا بالمثال نروح على الصفحه اللي بعدها اعبر عن كل مما يلي بمعا المعادله الان اضيف العدد سبعه الى اكس فاصبح الناتج 16 هي سبعه اضفناه الى اكس زائد يعني اكس كم يساوي 16 ضرب واي في العدد 6ه اي واي 6 يساوي عفوا مش واي سما نقول واي سته نقول 6 واي 6 واي يساوي 120 ما طلب منا نحل صح طرح العدد اربعه من ناقص يساوي لا مش 4 - يقول لك طرح العدد من يعني نطرح البي الاربعه ناخذها من فلذلك ما راح يكون 4 - راح يكون - ا ناقص 4 ويساوي 23 طيب ضرب واي نفس الصحيحه اضيف العدد سبعه الى اكس تقدر تقول هيك وتقدر تقول اكس زائد لكن الجمع تبادلي عادي فلذلك ما هي مشكله يساوي 16 قسم على العدد اثنين قسم على العدد اثنين هي تقسيم اين فاصبح ثمانيه ليش ما قلت 2 تقسيم ك ما يضبط نروح جمع سته مع اكس + س قسمه واي على ثمانيه وهاي تقسيم 8 وحلنا صحيح 100%عبر عن كل مما يلي ياتي بمعادله الان السؤال اللي بعده نفس الشيء معادله واحنا نعبر عنها مساله ونعبرها عنها بمعادله المسافه بين حسن ومنزله به 200 متر هذا العدد الكبير قطع منها عددا من الامتار مو هو معروف نسميه واي والباقي 128 طيب هو اخذ من ال 2000 ها مقدار وبقى عنده 128 متر شو تصير قسمه لا ضرب لا اذا 2000 متر ناقص واي اللي هي قديش هو قطع ماعرفها يساوي 120 28 سهله جدا جدا اللي بعدها عند تاجر 50 كيلو رز هذا العدد الكبير وزعها على عدد من الاكياس بحيث يكون كتله كل كيس 2 كيلو الان وزعها يعني قسمها وقسمها بالتساوي لانه يقول لك كل كيس 2 كيلو الان عننا 50 تقسيم وزعها على عدد من الاكياس عدد الاكياس احنا ما عارفينه فلذلك شو نسميه نسميه اي على سبيل المثال بحيث تكون كل كتله كيس 2 كيلو اذا 50 تقسيم اي يساوي 2 كيلو تقدر تقول 2 كيلو ما تحطها والمثال يبين لك نفس الشيء حل كل من معادله مما ياتي ثم تحقق من صحه الحل 4 واي ئ 4 يعطيني 10 عدد تجمعه على الاربعه يعطيك 10 شو هو 6 اذا الواي تساوي 6 + 4 = 10 حلنا صحيح ام ناقص 9 ساوي 11 شو العدد اللي تنقص منه تسعه يعطيك 11 هل في عدد تنقص منه ت يعطيك 11 في اذا العدد اللي تطرح منه 9 يعطيك 11 20 اذا الام تساوي 20 تحقق من صحه الحل 20 - 9 ساوي 11 حلنا صح الان اكس زائد 2 = 10 عدد تجمعه الاثنين يعطيك 10 شو اللي هو ثمانيه اذا الاكس تساوي 8 وعنا 8 + 2 = 10 5 + يعطينا 11 الواي عدد تجمعه للخمسه يعطيك 11 اللي هو 6 اذا وا تساوي 6 اذا 5 + 6 = 11 ممتازين ام نا 7 يساوي 9 عدد تطرح منه سبعه يعطيك تسعه عدد تطرح منه سبعه يعطيك 9 اذا ام تساوي 16 نتاكد من صحه الحل 16 نا 7 يساوي 9 ممتازين اس ناقص 2 8 اس ناقص 2 يعطينا 8 اس تساوي 10 - 2 = 8 الصفحه اللي بعدها مثال محلول اللي بعده من جمع وطرح الى ضرب وقسمه نحل ثم نتاكد 4 ان 4 ان هي عباره ضرب رقم شو العدد تضربه في 4 يعطيك 36 4 ض 8 يعطيك 32 ضرب 9 اذا تسعه اذا الان تساوي 9 4 ض 9 كم يساوي 30 حلنا صح 7 واي 7 واي اللي هي عباره عن 7 ضرب رقم ايش عدد تضربه في سبعه يعطيك 56 8 ويساوي 50 56 اذا الواي تساوي 8 اكس تقسيم 9 يساوي 8 عدد تقسمه اكس من تسعه قسم الاكس على تسعه يعطيك 8 شو هو العدد هذا طيب لو قلنا لو قلنا 8 × 9 كم يساوي؟ ممتاز 72 اذا 70 الاكس تساوي 70 72 وتاكدنا من صحه الحل 72 ت 9 ي= 8 عننا 12 يساوي 3 اكس عدد تضربه في 3ث يعطيك 12 4 اذا اكس تساوي 4 تاكد 4 × 3 = 12 حلنا صح الان تق 5 يعطينا اربعه عدد تقسمه على خمسه يعطيك اربعه واي تساوي 20 تكم خمسه كم يساوي يساوي اربعه اذا حلنا صح هي 20 تقسيم 5 يساوي 4 خمسه ام شو الخمسه ام اللي هي عباره عن خمسه ضرب عدد تضربه في خمسه يعطيه 15 3 ويساوي 15 اذا ام تساوي ثلاث الصفحه اللي بعدها هذا المثال حله حلينا زي الان المقادير الجبريه والمعادلات الان قاعده وها نمط طيب القاعده الاولى قاعده النمط اضيف 100 72 172 272 370 72 470 72 عايز النمط اقسم على اثنين ال 60 560 قسمناها على اثنين كم يعطينا؟ يعطيني 280 ال 200 شو نص شو نصها 100 وال 80 40 عننا ال 100 50 وال 40 20 60 70 ال 70 35 الان بعد النمط اضرب في 5 في 3 15 في 5 بدك تضرب 15 ضرب 5 15 ض 5 كم يساوي 5 في 5 25 و 5 في 5 6 7 اذا 75 اللي بعده تمام بدك تضرب في خمسه هي 70 75 × 5× 5 25 و5× 7 اللي هي 35 36 37 هي 37 اذا 300 75 قاعده النمط بين لك اياها في هذا المكان و انتهينا من استعداد لدراسه الوحده والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته