مراجعة امتحانيه مع حل امتحان نهائي رياضيات للصف العاشر الفصل الدراسي الثاني ٢ ٠ ٢ ٥ ٢ ٠ ٢ ٦

بسم الله حياكم الله يا طلاب طالبات الصف العاشر في هذا الفيديو اللي احل فيه اختبار رياضيات للصف العاشر الفصل الدراسي الثاني 2024 2025 طبعا مواصفات هذه الورقه الامتحانيه شباب هي نفس مواصفات الورقه الامتحانيه لهذه السنه هل يعني هذا نفس الاسئله الجواب لا ولكن نفس توزيعه الدرجات في الوحدات مثل ما بنشوف بعد شوي هذه توزيع الدرجه مثل ما شايفين عندي انا مثلا الوحده التاسعه عليها 11 درجه الوحده العاشره خمس درجات الوحده ال 11 درجه يعني ثلث الاسئله من وين؟ من الوحده ال 11 وهكذا اذا فائده معرفه درجات الامتحان او توزيعه الدرجات يشب هي توزيع الجهد في المذاكره فما معقوله انا اخسر مثلا وقتي على الاحتمال البسيط في مقابل 16 درجه في الوحده ال 11 امر عليها مرور الكرام فلازم ارتب جدولي بحيث انشوه بحيث اني اوازن المذاكره في الوحدات على حسب قوه الوحده وعدد الاسئله والدرجات اللي بدي منها اني الى اول سؤال معانا اللي هو في المتجهات يقول لي اذا كان السين او المتجه س واحد واربعه حوط على 2 س ممتاز اذا هذا متجه في الصوره الراسيه اذا هذه الصوره الراسيه للمتجه يا شباب هذه الصوره الراسيه للمتجه ودائما هذا ها اللي فوق هو عباره عن السين وهذا اللي تحت هو صد اذا هذه نقطه مهمه واحد يعني س واربعه يعني صد يعني استاذ لو طلبها مني في صوره احداثيات كيف بكتبها بكتبها واحد واربعه ها مره واحده راجعنا المتجهات هو شو يبى منك هو يبقى منك اثنين في المتجه س يعني اثنين عدد شو تسوي في 2 ضرب المتجه س شو يعني؟ يعني بضرب اثنين في احداثيات المتجه يا شباب هذا المتجه واحد واربعه بضربه في اثنين بضرب الواحد في 2 وبضرب الاربعه في 2 وبيب الجواب 2 ض 1 بكم؟ با 2 و 2 ض 4 ب 8 اذا الاجابه 2 وث اللي هي الاجابه شو؟ اللي هي الاجابه الرابعه وبحصل عليه درجه اذا سؤال مباشر وسهل ما نخسر درجته زين استاذ اذا كان كسر بنفس الطريقه تضرب تضرب الكسر في السين وفي الصاد اذا كان عدد سالب تضربه داخل في السين وفي الصاد اذا العمليه عباره عن عمليه ضرب لكن بشكل شو بشكل مباشر يعني في العدد نفسه ما اروح اكتب كسر ما اروح اكتب كسر بعد الطلاب يقول لك 2 في 2 وثان او 2 وربعه يروح يكتبها شو يروح يسويها بكسر كذا يعني ما ادري ايش دخل الكسر في السالفه يقول لك هالشكل يقول اثنين اثنين في اثنين على او على ا 1 على ا هذه ها يسويها كذا يقول 1 على ا يجي هني ويكتب واحد على ا ويضرب يقول 2 على 8 يعني 1 على ا هذه الاجابه يا استاذ 1 على ا ويصير يدور ما يلقى 1 على ا ويصيح يقول استاذ الاختبار في خطا لا الاختبار ما في خطا انت مذاك الخطا ان الحين الى السؤال الثاني ممتاز دخلنا على فيثاغورس دخلنا على فيثاغورس حبيب الملايين شو في فيثاغورس فيثاغورس مباشر يا شباب ما في شيء خلاص شبعنا منه الفيثاغورس عباره عن تربيع ثلاث خطوات تربيع ثم بعد ذلك جمع ثم بعد ذلك جذر او تربيع ثم بعد ذلك طرح ثم بعد ذلك جذر اذا ثلاث خطوات الفيثاغورس ربع واجمع واجذر او ربع واطرح واجذر زين متى استخدم انا هذيله تستخدمه اذا كان اطول ضلع هو المجهول اذا بتجمع وين اطول ضلع حسب النظر بالنظر واضح هذا اطول ضلع اذا اطول ضلع مجهول ايوه يا استاذ اذا بسوي جمع اذا مباشره بقول له يساوي افتح الجذر 3 تربيع زائد 4 تربيع ربع ثم اجمع ثم خذ الجذر بيطلع الجواب خمسه اذا الاجابه خمسه وباخذ عليها شو درجتين بكل سهوله اذا اذا كان اطول ضلع مجهول مباشره بسوي جمع واذا كان احد الضلعين الصغار فتسوي شو طرح اذا ربع واجمع وجذر او ربع واطرح وجذر اذا هذا فيثاغورت مباشر ما في اي فكره اذا شوف هذه من وين من الوحده ال 11 يا شباب من الوحده ال 11 من اول الاسئله درجتين ها من 16 درجه السؤال اللي بعده يقول في السؤال الثالث في تجربه القاء حجر نرد منتظم ذو 12 وجها مره واحده اذا هو حجر نرد وفيه 12 وجه اذا لازم انتبه 12 وجه معناته كم؟ معناته يمكن واحد واثنين وث لين كم؟ ايوه لين 12 اذا كل هذ موجودات وين؟ في حجر النرد 12 وجها يقول لي احتمال ان يكون العدد الظاهر اكبر من ثمانيه اكبر من ثمانيه ايوه اذا بي عند الثمانيه هذه هو اكبر منها كم عدد اكبر من الثمانيه والله واضح 1 2 3 اربعه اعداد استاذ اذا اربعه اعداد من اصل كم من اصل 12 لان شو قانون الاحتمال قانون الاحتمال البسيط هو عدد الحوادث على شو؟ على الفضاء عدد الحوادث او عدد عناصر الحدث على الفضاء الحدث اللي استوى هو اكبر من ثمانيه عددين اربعه 1 2 3 4 زين وكم عناصر الفضاء كله يعني كم نتيجه عندي 12 نتيجه اذا 4 على 12 بنبسطها يا شباب بيعطيني 1 على 3 بالقسمه على كم؟ بالقسمه على اربعه بيعطيني 4 على 4 1 و1 على 4 فيها كم فيها 3 اذا هذا الجواب ما عرف الحسابه ما تقصر روح طلع الحسابه واكتبها مباشره هذه الحسابه نحسبها يا شباب كذا نقول 4 على على 12 4 على 12 واكتب يساوي بيطلع الجواب واحد على 3 اذا عندك الخيارين تقدر تحسها جبريه تقدر تجيبها بالحسابه اذا النقطه اللي اركز عليها ان الحدث على شو؟ على عناصر الفضاء الحدث يعني ظهور عدد اكبر من الفضاء اللي هو عدد النتائج كلها اللي هي 12 وجه السؤال الرابع ممتاز يقول لي التمثيل البياني الاتي يبين الداله ص تساوي جتا س اذا هذه يا شباب الرسم هذا هو للجتا هذا الرسم هذا رسم الجتا والمستقيم ص يساوي نصف اذا المستقيم ص يساوي نصف اللي هو هذا المستقيم ص يساوي نصف هوو اعطاني اياه طبعا في السؤال وهذه الرسمه المنحنى هذا هو للداله من ص تساوي جتا س شو المطلوب؟ يقول لي اوجد باستخدام التمثيل البياني اكتب جميع الحلول المعادله جتا س تساوي نصف يعني يبقى حل المعادله مع المستقيم حل المعادله جتا مع المستقيم صار يساوي نصف زين خذها قاعده لما يطلب منك حلول معادله مع جتا او داله مع مستقيم ابحث عن شو؟ عن نقاط التقاطع اذا نبحث عن نقاط التقاطع وبالتحديد قيمه من قيمه السين اذا لما يطلب مني حل المعادله بيانيا ابحث عن نقاط التقاطع تقاطع المستقيم مع من مع الداله اللي هي المنحنى اذا مره ثانيه بعيد لما يطلب مني حل المعادله بيانيا فمعناته ابحث عن نقاط تقاطع المنحنى ص تساوي جتا س تساوي ظا س تساوي جا س مع المستقيم اذا ابحث عن نقاط التقاطع وين نقاط التقاطع؟ هذه نقطه تقاطع الاولى وهذه نقطه تقاطع الثانيه التقى المنحنى مع المستقيم في نقطتين زين هو يقول هني في الفتره من صفر الى 360 اذا كل هذا المجال من صفر هذه الصفر لين توصل 360 كل نقاط التقاطع اكتبهن الحين النقطه الاولى هذه ها كم النقطه نقرا السين وين السين السين دائما في الافقي كم قيمتها من تحت 60 اذا س تساوي اللي بعده بروح شوي بشوف النقطه الثانيه كم النقطه السين اللي تحت ب 300 اذا بقراها ب 300 اذا عندي انا السين ب 60 وس الثانيه ب 300 حلول المعادله يا شباب يعني قيمه س وين في نقاط التقاطع نشوف السؤال اللي بعده السؤال الخامس صندوق به ثلاث بطاقات ملونه صفراء او بيضاء وصفراء وخضراء ثلاث بطاقات مستخدماط الشجره بين جميع النواتج الممكنه لتجربه سحب بطاقتين من الصندوق عشوائيا اذا مرتين بسحب بطاقتين علما انه لا يسمح بارجاع البطاقه ايوه اذا بدون ارجاع اذا اللي تشله خلاص ما يرجع اللي تسحبه ما يرجع موضحا خطوات الحل وعليه ثلاث درجات سؤال بسيط وسهل يا شباب عندي انا ثلاث بطاقات انزين وكم سحبه سحبتين اذا مره ثانيه ثلاث بطاقات وكم سحبه؟ سحبتين بما انهن ثلاث اذا مباشره بسوي له ثلاث افرع اول مره واحد اثنين ثلاثه اذا اربع بطاقات بسوي له اربع افرع خمس بطاقات خمس افرع ثلاث نتائج ثلاث افرع نتيجتين بزوي فرعين اذا هذه نقطه مهمه اذا ثلاثه شو بدايه ثلاث نواتج ثلاث نواتج من الفرع الاول ها خط الاول بكتب في شو البيضاء اللي هي نسميها مثلا البيضاء برمز لها بالرمز باء والصفراء بالرمز صاد والخضراء بالرمز خاء عشان ما اكتب كلمه كبيره اذا اول سحبه معي اذا هذا السحب الاول السحب الاول يمكن اسحب شو انا يمكن تسحب يا استاذ فهد بيضاء اذا با ويمكن اسحب له اسحب صفراء في السحبه الاولى ويمكن اسحب خضراء تمام سوينا الفرع الاول يمكن اسحب بيضاء يمكن صفراء يمكن خضراء الحين السحب الثاني ها نشوف السحب الثاني عشان نميز بقلم خلينا ناخذ قلم اخر نشوف السحب الثاني يلا عند السحب الثاني هني نقول السحبه الثانيه اذا السحب الثاني انتبه قال لي لا البطاقه لا تعود انزين هنا ثلاث بطاقات اذا انا سحبت بيضه اول شيء خلاص البيضه راحت شو تملي تملي صفراء ايوه وشو وخضراء ممتاز اذا صفراء وخضراء زين المره الاولى سحبت صفراء المره الثانيه خلاص ما بسحب صفراء يمكن اسحب شو بيضاء وخضراء يمكن انا سحبت في المره الاولى خضراء اذا ما ردت الخضراء خلاص شو بيبقى لي بيبقى لي البيضاء والصفراء اذا هذه النتائج يا شباب الحين بكتب له النتائج النهائيه للسحب اذا النهايه او النتائج بنكتب له النتائج بتكون هني النتائج تساوي النتائج عباره عن شو بكتب النتائج اللي طلعت وياي شو طلع معاي طلع معي باء وصاد اذا باء وصاد بيضاء وصفراء يمكن بيضاء وخضراء باء وخاء هذه يمكن صفراء وبيضاء اذا صاد وباء يمكن شو يمكن صفراء وخضراء اذا صاد وخاء يمكن خضراء وبيضاء اذا خاء وباء يمكن اخيرا خضراء وصفراء اذا خاء وصاد اذا هذه شو النتائج اللي طلعت بعد ما خلصنا السحبه الاولى والسحبه الثانيه كم عددهن اذا بغينا نعدهن نعد اخر شيء يا شباب دائما عد الافرع اللي سويتهن يعني عدله ها او هذيل النتائج 1 2 3 4 5 6 اذا سته نتائج سته نتائج هل طلب احتمال لا كم درجه خذيت خذيت درجات بكل سهوله يا شباب اذا نركز قال لي ثلاث بطاقات اذا بسوي ثلاث مستقيمات في البدايه او ثلاث اسهم للنتائج الاولى زين بطاقتين بسوي سهمين هني ثلاث بطاقات ثلاث اسهم بعدين ليش سويت استاذ سهمين بس لانه عندي بطاقتين والبطاقه اللي سحبتها ما ترجع سحبت بيضاء خلاص اذا باقي لك صفراء وخضراء سحبت صفراء اذا باقيلك بيضاء وخضراء سحبت خضراء باقيلك بيضه وصفراء وبعدين تكتب النتائج وتحصل على ثلاث درجات بكل سهوله يا شباب. اذا هذا السؤال الخامس. ناتي الى السؤال السادس في سؤال سته يقول لي من الشكل المجاور اوجد قياس الزاويه ه موضحا خطوات الحل واعطاني هذا المثلث وعليه ثلاث درجات. اول شي تسويه ركز هذا المثلث شو نوعه؟ اذا مثلث قائم الزاويه اذا مباشره جهز لي الجا مقابل على وتر وجهز لي الجتا مجاور على وتر وجهز لي الظاء مقابل على وتر طوالي استاذ طوالي ولا تفكر لان قائم الزاويه استاذ ما فكر قانون الجيب قانون جيب الزاويه لاله مالك شغل نهائيا فيهن هذلاك في المثلثات الغير قائمه اذا اول ما تشوف ال 90 مباشره اكتب ذله على اليمين مباشره اكتبهن على اليمين وجهز نفسك للمطلوب المطلوب الزاويه ها تعال للزاويه ها هذه الزاويه ها انزين كيف اجيب الزاويه باستخدام واحده من ذل الثلاث وحده من ذل الثلاث بس قبل لا تبدا تختار سمي الاضلاع بالنسبه للزاويه سمي الاضلاع بالنسبه للزاويه الضلع المشهور اطول ضلع دائما هو شو؟ هو الوتر اللي هو اثنين اذا الوتر باثنين اذا شو يمثل الواحد بالنسبه لله؟ ايوه عباره عن المقابل اذا هذا مقابل هل اطاك الجار المجاور؟ لا ما اطاني اياه ولا طلبه اذا ما بدور وراه اذا مباشره عندي الهاء ومقابل ووتر شو النسبه من ذل الثلاث اللي فيها مقابل ووتر ها القي نظره شو النسبه من ذل الثلاث اللي فيها مقابل وتر ممتاز اكيد هي الجا يا استاذ هي الجا اذا مباشره بحل بالجاء اذا بكتب للجاء اذا جاها تساوي شو تساوي مقابل على وتر تمام بكتب التعويض الجهه موجوده لانها مطلوب المقابل بواحد والوتر بكم الوتر باثنين اذا واحد على ا ابى الزاويه اذا شو بنستخدم بالضبط؟ بنستخدم الشيفت ساين اذا ه تساوي جا سالب واحد هذا المقدار كامل نزله هني كله هذا المقدار اكتبه هني بالحسابه مباشره طلع الحسابه واحسب هذه الحسابه يلا بنقول ساين لان نبى زاويه ما دائما نسوي الشيفت يا شباب الا اذا يبى الزاويه بس الشيفت ما تستخدمها الا اذا تبى الزاويه اذا مباشره بسوي الكسر بقول اقول له واحد على ا واتاكد ان الحسابه بالدي هاي الصغيره ها لازم بالدي عشان ما تجيب العيد اذا شفت ساين بيكون الجواب ب 30 اذا خلاص هني الجواب 30 درجه هي الزاويه شو المطلوبه اذا خذيت ثلاث درجات شو سويت يا استاذ فهد اول شيء كتبت تاكدت ان مثلث قائم بعدين كتبت النسب الثلاث عندك ساعتين ونص ساعتين ونص وايد يسوون تراها لا تستعين اكتب النسب الثلاث على جنب بعدين تعال سمي الاضلاع حسب الزاويه مقابل وتر مجاور المعطيات اللي عندك هي اللي توديك على الاختيار الصحيح وبعدين ابدا حل واجيب الجواب نشوف السؤال السابع السؤال السابع والثامن عندي في السؤال السابع رجعنا الى وحده المتجهات يقول لي اكتب المتجه الراسي للمتجه الف واعطاني هني ا رسمته هذا المتجه وطبعا عينك على السهم السهم وين رايح؟ السهم رايح بهذا الشكل هذا اتجاه السهم هذا مهم جدا يا شباب شو قلنا المتجه الراسي تونا خذيناه في السؤال الاول اللي كان مركز في السؤال الاول هذه صوره المتجه الراسي سوق صد هذه يا شباب زين نبدا بسين اول شيء عينك على الاتجاه وين رايح السهم قف عنده بدايه الاتجاه الاتجاه كذا اذا بوقف هنا زين استاذ لو كان لو كان السهم كذا لو كان الس خلينا نرسم السهمين وين اوقف خليني اشوف لو كان معي مثلا السهم هذا لو هذا السهم بوقفني وبمشي مع السين عفوا لو هذا السهم لو هذا السهم مثلا هذا ها رايح يسار اذا بوقف هنا وببدا اجيب السين والصاد السهم سهم لا بدا من هذه النقطه اذا بوقف هنا اذا دائما بدايتك هي مع اتجاه السهم السهم نازل اذا ببدا من هني السهم رايح يسار اذا ببدا من هني اذا بدايتي مع حركه السهم اذا هذا السهم متجه الى اليسار اذا بوقف هني وبجيب اول شيء السين السين لها اتجاهين اذا راحت يسار هذه السين ها السين لها اتجاهين كيف اتجاه السين يمين او يسار هذه السين اذا راحت يمين معناته موجب واذا راحت يسار معناته سالب والصاد لها اتجاهين هذه الصاد اذا راحت فوق معناته موجب واذا نزلت تحت معناته سالب الحين خلينا نطبق في سؤالنا بدينا من هذه النقطه لان السهم رايح فوق يسار اذا بمشي يسار انا واحد مربع اذا هذا المربع الاول المربع الثاني اوقفني لين احاذي هذه النقطه لين احاذي نهايه المتجه ها اتحرك لين احادي نهايه المتجه هذه نهايه المتجه اوقف خلاص كم حركه راح تثار اثنين سالب نعم اذا سالب اثنين اذا سويلي السه المتجه واكتب سالب اثنين فوق الحين الصاد بتصعد فوق كم مربع مربع واحد الى الاعلى الى الاعلى اذا موجب واحد اذا سالب ا وواحد هي الصوره شو هي الصوره الراسيه لهذا المتجه اذا بكل سهوله ضمنا شو ضمنا يا شباب درجت درجه على هذا السؤال ضمنا درجه على هذا السؤال نشوف الحين السؤال الاخر متجه ا هو 2 وسالبث والمتجه ب هو 4 و1 المطلوب اوجد نصف ضرب المتجه الف زائد الباء موضحا خطوات الحل باربعه درجات شوف اربع درجات عليه خطوه بخطوه قلنا نصف الالف نصف الف يعني اضرب النصف في المتجه الف اضرب النصف في المتجه الف ثم اجمعها مع المتجه ب اذا اول شيء راح اوجد نصف الالف يعني بضرب النصف هني بضرب هنا نص واضرب هني نص وبكتب الناتج يلا اضرب 2 ض نص حط حط القوس 2 ض نص بواس-8 ضرب النص كانه يقول لك نص الث بار وباشاره سالبه ثم سكر القوس واكتب المتجه ب اذا هذا المتجه ب 4 وواحد لان المتجه ب ما تغير فيه شيء الحين بنجمع يا شباب كيف نجمع في هذه الحاله الجبريه راح تجمع لي السينات مع السينات فقط والصادات مع الصادات اذا بجمع السينات مع السينات هذا مع هذا تجمعهم والصادات مع الصادات اجمع اذا 1 + 4 5 وس-4 + 1 هذه زائد -4 + 1 بسالب وحصلت كم درجه اربع درجات هل هذه يا شباب سؤال ضيعه سؤال مباشر وسهل ضربت النص في 2 طلع لي واحد ضربت النص في سالبث طلع لي سالب ا بعدين جمع جمعت الواحد مع الاربعه السين مع السين اللي فوق مع اللي فوق اللي تحت مع اللي تحت ها اللي فوق مع اللي فوق خمسه اللي تحت سالب ا + بسالب شو ثلاثه اياني وياك تقول واحد على سالب4 4 على 1 وتجيبها على شكل كسر هذا غلط يا شباب ماله دخل نهائيا الكسر ما له دخل اجمع السين مع السين والصاد مع الصاد يطلع لك الجواب خمسه و سالب اذا هني ضمنا خمس درجات في السؤال السابع والثامن بكل سهوله السؤال التاسع يقول لي رميت قطعه نقود ثم حجر نرد زين منتظم ذو اربعه اوجه مره واحده باستخدام مخطط الفضاء الاحتمالي اوجد احتمال ظهور صوره وعدد زوجي موضحا خطوات الحل اذا لازم تحل توضح خطوات الحل معناته بسوي له شو مخطط الفضاء الاحتمال اللي هو جدول جدول جدول بسيط جدول بسيط تكتب فيه نتائج قطعه النقود وتكتب في صف نتائج حجر النرد عندي انا قطعه النقود تتكون من شو؟ قطعه النقود تتكون من صد وكاف صد وكاف وحجر النرد اربعه توجه معناته من واحد الى اربعه تمام اذا بسويله جدول بهذا الشكل بسويله جدول كذا برتبه بهذا الشكل بكتب هني نتائج حجر النرد اذا هذا ها حجر النرد هني بقول هني مثلا نقود النقود وفوق النرد النقود صوره وكتابه اذا صاد وكاف نتائج النقود صاد وكاف بينما نتائج النرد يمكن واحد اثنين ثلاثه اربعه الحين بيوي النتائج اللي يمكن تطلع النتائج المتوقع ظهورها عند القاء نقود ونرد مره واحده يا شباب عند القاء نقود ونرد مره بكتب النتائج هني داخل المربعات يلا بنعبي المربعات كم مره رمى نرد ونقود انزين يمكن تظهر صوره مع من شوف اضرب الصف في العمود الصف في العمود واكتب الجواب هنا بكل سهوله الصف في العمود واكتب الجواب هنا يعني صاد وواحد اذا الصاد صوره ورقم واحد يمكن صوره ومن واثنين اذا صد واثنين يمكن صوره وشو وثلاثه اذا صاد وثلاثه شوف بكل سهوله عبيت الفراغات صاد ومن صاد واربعه يمكن تظهر الصوره مع الاربعه في حجر النرد بالمثل بالنسبه لكاف يمكن تظهر كتابه مع من مع الواحد اذا كتابه وواحد كاف يعني كتابه يا شباب الكاف يعني كتابه وصاد يعني صوره يمكن كتابه وشو كتابه واثنين اذا كف و 2 يمكن كتابه والعدد ثلاثه يمكن كتابه ومن والعدد اربعه اذا هذا اللي هو مخطط الفضاء اذا هذا مخطط الفضاء يا شباب هذا درس اسمه مقدمه الفضاء الاحتمالي هذا درس الفضاء الاحتمالي يا شباب نسوي جدول نكتب في عمود نتائج الحدث الاول او الحدث اللي عندي وفي العمود الثاني او في الصف الثاني نكتب نتائج شو الحدث الاخر لما نفرهم مع بعض يتكون معي هذا التقاطع هذا التقاطع اللي فيه المربعات الصفراء انزين ناتي الى السؤال يقول لي احتمال ظهور صوره وعدد زوجي ايوه اذا الصوره والعدد الزوجي بس الصوره والعدد الزوجي يعني صد مع عدد زوجي بس زين وين الصاد وعدد الزوجي الصاد عرفناها العدد الزوجي من في حجر النرد ايوه اثنين واربعه اذا باخذ الصاد مع اثنين وصاد مع اربعه وينهم هذا صاد مع واحد اذا ما يفيدني هذا صاد مع اثنين ايوه هذا واحد وصاد مع ثلاثه ما يفيدني صد واربعه هاي اثنين اذا كم صارن صارن اثنين اذا النتيجتين صد واثنين ومن وصاد واربعه ممتاز شو المطلوب احتمالهم قلنا الاحتمال عباره عن شو عباره عن نتائج الحدث كم نتيجه هذه النتيجه الاولى وهذه النتيجه الثانيه اذا اثنين من اصل كم احسب المربعات اللي انت عبيتهم 1 2 3 4 5 6 7 8 اذا كم على كم؟ اذا 2 على 8 على ثمانيه هذه بالتبسيط بتطلع واحد على شو؟ واحد على اربعه اللي هي ربع يا شباب اللي اللي هي ربع طبعا هذا كله شرح انا بامكاني مباشره اجيب شو اجيب الجواب بكل سه ولكن هذا عباره عن شرح لتوضيح النتيجه كيف بناها اذا مره ثانيه بعيد حل هذا السؤال البسيط اللي ما بنخسر درجاته اول شي سوينا الجدول كتبنا في الصف الاول او في العمود الاول نتائج الصوره والكتابه وفي العمود الثاني او في الصف الثاني كتبنا نتائج النرد 1 2 3 4 لانها اربعه توجه بس ليش ما كتبت سته يا استاذ لان اربع توجه فليش اكتب سته زين كتبنا بعدين في النص هني النتائج صوره وواحد صوره واثنين صوره وثلاثه صوره واربعه بالمثل بالنسبه للكتابه الحين قال لي صوره وعدد زوجي اذا ابحث فقط عن الصاد والزوجي من الزوجي يا اثنين يا اربعه بس الواحد ليس زوجي والثلاثه ليس زوجي اذا نتيجتين من اصل ثمان نتائج وينهم هذلا عديناهم طلعوا ثمانيه واحد بيقول استاذ اقدر اقول النتائج عباره عن نقود 2 ضرب 4 حجر نرد ويطلع الجواب 8 اقول نعم صحيح تك ترتيب فضاء عدد الفضاء عن طريق هذه القاعده اللي هي عدد الحدث الاول في عدد الحدث الثاني الحدث الاول النقود في الحدث الثاني نرد فتضرب 2 في 4 بكم بثمانيه نشوف السؤال العاشر ايضا في الاحتمالات السؤال العاشر في الاحتمالات وعليه درجه واحده يا شباب خلينا نشوف ونكحل عيوننا بالسؤال هذا يقول لي في السؤال يعرض مخطط الشجر الاتي ما يمكن يحدث في المباراتين القادمتين لفريق كره قدم بالمدرسه حوط على احتمال ان يخسر الفريق في المباراتين اذا الفريق هذا لاعب مباراتين ها لاعب مباراتين يخسر في المباراتين شو تفسيره هذه في الاحتمالات يعني يا استاذ يخسر ويخسر ها يخسر ويخسر يخسر في المباراه الاولى ويخسر في المباراه الثانيه انزين شو يعني واو في الاحتمالات ركز ايوه الواو يعني ضرب يا استاذ فهد والاو مره واحده يعني زائد اذا الواو يعني ضرب والاو يعني زائد زين يخسر في المباراتين وهذا مخطط الشجره وقلنا ان مخطط الشجر يكتب الاحتمال على الاسهم ماله على الافرع وين خساره وخساره هذه خساره وخساره اذا هذا كله فرع الخساره اذا خساره وخساره اذا شو بسوي فيهم بضرب نتائج الاحتمال مالهم مباشره بضرب نتائج الاحتمال مالهم يعني ثلاثه يعني راح اضرب 3 على 4 × 3/4 3× 3 9 و4× 4 16 اللي هي الاجابه الرابعه زين لو قال لي فوز وخساره فوز وخساره بضرب ربع في 3 على ا لو قال لي يفوز في المباراتين بضرب ربع وربع بضرب اذا هذه يا شباب بكل سهوله شو مخطط الشجره استذكرناه واستذكرنا الدروس وعرفنا ايضا المقصود بواو الاو اللي هي زائد نشوف السؤال 11 في السؤال 11 بدا بموضوع اللي هو قانون الجيب يقول لي في السؤال من الشكل المجاور اوجد طول الضلع ل ن باستخدام قانون الجيب اذا اعطاني قانون الجيب ممتاز جا ال على الف شرطه جا الباء على ب شرطه جيب الجيم على ج شرطه مقرب الناتج لاقرب عدد صحيح وبدرجتين اذا هذه الوحده 13 وبالتحديد قانون الجيب اعطاني اياه ممتاز اذا قانون الجيب احيانا لا ما يعطيك اياه احيانا ما يعطيك اياه فانت ضروري تحفظ تكون جاهز قانون الجيب سهل قانون الجيب سهل جيب الزاويه على شو؟ على طول ضلعها جيب الزاويه على طول ضلعها اذا الزاويه على ضلعها او الضلع على جيب الزاويه ماله اذا مباشره الضلع ضلع على جيب زاويته على جيب زاويته مباشره او الزاويه على ضلعها المقابل لها انزين المطلوب ايجاد الضلع ل نون خلينا نشوف المثلث وين لام نون هذا لام نون هذا المطلوب نطبق قانون الجيب اذا استاذ لازم نسمي هذه لا تعور راسك ولا شيء خذ الزاويه على ضلعها يعني مباشره 30 من يقابلها هذا يقابل 30 هذا ها هذا اللي يقابل ال 30 37 من يقابلها يقابل ال 37 هذا الضلع اذا مباشره ما لازم اكتب انا الف شرطه بء شرطه ليش تسميه ترى كنت بتعوض في الاخير اذا مباشره جيب 30 على الضلع المقابل ل نون تقول ل نون تسميه س تسميه ص على راحتك انا بسميه س اذا على س ل ن على س هذه ل ن اذا على س مباشره تساوي من تساوي جيب 37 اذا جا 37 على 6 ونبدا شو نسوي عمليه المقص الذي يضرب في المجهول يكون مقام اذا 6 في ج 30 يساوي س في جيب 37 وقلنا احنا الذي يضرب في المجهول يكون مقام زين استاذ انت ضربت السين في جا 37 اذا جا 37 بتكون شو بتكون مقام اذا س تساوي اسوي الكسر تحت بيكون جا 37 وفي البسط بيكون 6 مضروبه في جا 30 مباشره بالحاسبه خلنا نحسب بالحسابه هذه الحسابه راح تقول شو نسوي الكسر اول شيء 6 ضرب الجا يعني ساين الجا يعني ساين يا شباب ساين 30 سكر القوس على المقام اللي هو ساين 37 اذا ساين 37 نسكر القوس بيطلع الجواب 4.9 تسعه هني باه لاقرب عدد صحيح انزين خلنا نكتب اول شيء 4.9 ترب عدد صحيح يعني بقرب الاحاد يا شباب لاقرب عدد صحيح معناته نقرب الاحاد اذا بالتقريب الاربعه تسعه التسعه تعطيها واحد بتكون شو 5 سم اذا هذه الاجابه بكل سهوله اذا مباشره قانون الجيب اذا ما اعطاك اياه الضلع على زاويته الضلع على زاويته وحصلنا داشتين السؤال 12 سؤال 12 وقفت سياره وسياره سعيد على بعد 12 مترا من عمود اناره ارتفاعه 8 متر اذا احط خط على الاشياء المهمه في الاختبار دائما هذه اشياء مهمه حط عليها خط اذا ارتفاعه 8 متر يبعد 12 متر من عمود الاناره اوجد زاويه ارتفاع وقوف السياره الى قمه عمود الاناره تمام وزاويه شو ارتفاع مقربا الناتج الى اقرب منزلتين عشريتين موضح خطوات الحل وعليه السؤال طبعا درجتين اول شيء شو لازم نسوي في البدايه لازم اني يا شباب الى الشكل اللي معي مثلث قائم الزاويه نعم مثلث قائم الزاويه في نفس الوقت عباره عن شو عباره عن زاويه ارتفاع اذا المطلوب زاويه ارتفاع اذا قلنا دام زاويه ارتفاع اذا بنستخدم النسب المثلثيه اللي في الوحده ال1 تمام الحين شو بتي بتي الى المعطيات اللي معك وين زاويه السياره الى قمه قمه العمود هذه السياره وهذا العمود هذه قمه العمود هذه القمه وهذه السياره اذا وين الزاويه؟ الزاويه هذه ودائما زاويه الارتفاع تكون يا شباب اسفل دائما لا تروح تقول لي هني تقول استاذ قمه العمود والله استاذ هذه قمه العمود لا ارتفاع دائما تكون في الاسفل هذه ها مهمه جدا يا شباب زاويه ارتفاع دائما تكون اسفل في المثلث هي الزاويه السفلى طبعا مستحيل تكون هذه ليش؟ لان هذه 90 درجه الحين شو بتسوي عاد نفس الكلام نذكره بالجيب وبالجتا وبالظاء انا اكتبهن عشان احفظهن ونكون راجعهن يا شباب الجاء يعني مقابل على وتر والجتا مجاور على وتر والظاء يعني مقابل على مجاور تمام الحين اني الى الزاويه المطلوبه هذه الزاويه استاذها زين شو يمثل الثمانيه بالنسبه لها يمثل مقابل ممتاز وشو يمثل 12 دائما العدد اللي امام قريب من الحرف هو مجاور يا شباب هو مجاور واطول واحد في المثلث هو وتر خلاص احفظها هذه اطول واحد في المثلث هو وتر وواضح من شكله واضح من شكله اذا شو النسبه اللي فيها مقابل ومجاور وزاويه اكيد الضا مباشره بقول له ظا هها ظا هها تساوي مقابل اللي هو 8مانيه على الوتر المجاور اللي هو 12 تمام المطلوب الها اذا ه تساوي ظا سالبوا 8 على 12 المقدار هذا كامل بالحسابه حتى انا مباشره بدون اسوي هاي الخطوه بجيبه بالحسابه اذا بنطلع الحسابه وبنحسب الض ضها اذا شفت تان لاني ابى الزاويه اذا لازم شفت طبعا الضاء بالتان 8 على 12 اسوي الكسر على 12 واسكر القوس واضغط يساوي بيطلع الجواب 33.690 اذا الجواب 33.690 ل 690 يباها لي اقرب منزلتين يعني هذه المنزله الاولى هذه الثانيه اذا التسعه بتتقرب عدالها صفر هل بيتغير شيء لا اذا راح تكون 33.96 96 او 69 درجه هي زاويه ارتفاع السياره الى عمود الاناره هذا السؤال من الوحده كم 11 اللي عليها 16 درجه نشوف السؤال 13 يقوللي حوط على المعادله الممكنه بالتمثيل البياني المجاور هل هي ص يساوي واح على س تربيع او ص يساوي س تربيع او ص يساوي س او ص يساوي واحد على س زين خلينا نشوف التمثيل اللي معان كيف شكله التمثيل اللي معانا والله عباره عن داله مرسومه في جانبين داله مرسومه في جانبين هذا منحنى وهذا منحنى قيم السين موجبه او سالبه الصاد ماخذ القيم الموجبه 2 4 6 تمام اذا السين سالب او موجب قيم الصاد وين رايحه في الجانب في جانبين شو يذكرنا لما تكون الداله مرسومه في جانبين يذكرني بشو هذا بالضبط يذكرني بالداله الكسريه ز استاذ الداله الكسريه تعلمنا ان الداله الكسريه دائما تكون بهذا الشكل بس عشان نوضح الداله الكسريه تكون كذا تاخذ شو تاخذ اللي هو الجزء ا الربع الثاني والربع الاول او الاول عفوا ها تاخذ الاول وتاخذ الثالث هاي الداله الكسريه الاول والثالث زين هذه لا هذه ماخذه الاول وماخذه الثاني زين خلنا نشوف الاختيارات اللي معانا 1 على س تربيع شو رايكم واحد على س تربيع والله استاذ الس تربيع اول شيء هي كسريه اذا مناسبه تمام والس تربيع التربيع شو يسوي بالموجب الموجب يخليه موجب والسالب ها سالب2 تربيع والله استاذ سال2 تربيع يكون موجب ا تمام وسالب4 تربيع لما اعوض بيكون موجب 16 ايوه معنى معناته شو الكلام هذا؟ الكلام هذا معناته اللي يخلي اللي يخلي الداله كسريه وفي نفس الوقت تاخذ الجزء الموجب هو التربيع مع الكسر اذا الاجابه الاولى هذه الاجابه الصحيحه زين خلنا نناقش ليش ص تساوي س تربيع غلط لان ص تساوي س تربيع هذه داله شو تربيعيه هذا اتجاه حرف اليو للاعلى اذا كانت سالب بتكون بهذا الاتجاه للاسفل زين اذا هذه خطا هذه خطا زين ليش استاذ ا ليست ص يساوي س لان هذه عباره عن خط مستقيم هذه رسمتها خط مستقيم هذه رسمته وهذا ليس مستقيم وانما منحنى اذا هذه خطا الاختيار الثالث او الاخير هذه رسمه الاختيار الاخير وطبعا مثل ما شايفين ما نفس الشيء اذا الاجابه واحد على س تربيع هي داله شو الداله الممثله في المنحنى المقابل السؤال السؤال 14 في السؤال 14 يقول لي من الشكل المجاور اوجد قياس زاويه الاتجاه من الشمال للنقطه س من النقطه ص موضحا خطوات الحل سؤال درس زاويه الجاه من الشمال اللي هو في الوحده ال 11 يا شباب شو بسوي انا هني دائما لما يقول لي اوجد زاويه الاتجاه من الشمال اقف يا شباب عند الحرف اللي بعد من شايفين من هذه الحرف اللي بعدها من بعدها صاد اذا بوقف عند الصاد لو كان من سين اذا بوقف عند السين اذا حسب نهايه الحرف اللي بعد من اذا دائما ذكر نفسك ها لا تنساها اقف في زاويه الاتجاه من الشمال مع الحرف اللي بعد من هني صد اذا بين صاد وبرسم لي الشمال هو يباها بالخطوات اذا برسم الشمال كذا هذا الشمال رسمته وبعدين بدي تكتب عليه الشمال عشان اميزه اذا هذا الشمال هذا الشمال شو يب يبقى الزاويه من الشمال لين توصل الخط الواصل بين س وصاد هذا الخط يا شباب يبقى هذه الزاويه كلها هذا الجزء كامل هذا اللي باللون الاخضر المسار كيف بحله بطريقه سهله جدا بعلمك اياها الحين شو بسوي شايفين هذا س صمده بمد السين صد يا شباب بمده بهذا الشكل بقول بي هني بمد السين ص بهذا الشكل الحين هذه الزاويه اللي ظهرت معي شو علاقتها بال 55 ايوه هي زاويه متناظره اذا قياس هسه 55 بكتب 55 اذا هذه ايضا شو 55 الجزء المتبقي هذا ها شو يمثل لو بغينا ني نميزه هذا الجزء المتبقي ها شو يمثل يا شباب هذا الجزء المتبقي اللي باللون الاحمر عباره عن شو عباره عن نصف دائره كم قياس نصف الدائره ايوه قياس نصف الدائره درجه اذا بجمع المسار كامل بقول ققول لي + 55 بيطلع الجواب كم؟ بيطلع الجواب 20035 اذا 235 نوضح الخمسه اذا + 55 بيطلع الجواب 235 درجه هي شو؟ هي زاويه هذا الاتجاه من ص الى س كامل عاد هذه 55 زائد نصف الدائره 180 اذا شو سويت يا استاذ عيد مره ثانيه مديت الضلع س ص مديته زين بعدين طلعت لي زاويه الزاويه اللي طلعت بالتناظر تساوي هذه 55 اذا هذه 55 هذه 60 اذا هاي 60 70 هاي 70 وهكذا بعدين تجمعها مع شو؟ مع 180 تطلع لك الاجابه المطلوبه اللي هي زاويه الاتجاه من الشمال 15 يقول لي احتمال نجاح محمد في اختبار الرياضيات س من واحتمال نجاحه في الفيزياء سته من وكان الحدثان مستقلين شو يعني مستقلين يا شباب؟ يعني نجاحه في الرياضيات لا يؤثر لا يؤثر على نجاحه او رسوبه في الفيزياء هذا المقصود فيه مستقلين يعني نتيجه في الرياضيات ليس لها علاقه بالفيزياء المطلوب اوجد احتمال نجاح محمد في الاختبارين شو يعني هذه الجمله؟ هذه الجمله يعني يا شباب بكل سهوله يعني ينجح ح ينجح في الفيزياء او الرياضيات وشو وال الفيزياء هذه المقصود فيها ينجح في الرياضيات والفيزياء زين و في الاحتمالات شو يعني ضرب كم احتمال نجاحها في الرياضيات س من وكم احتمال نجاحها في الفيزياء 66 من وبسوي بينهم ضرب بيطلع الجواب 42 هي احتمال نجاحه في الاختبارين اذا قال احتمال رسوبه لا اذا قال احتمال رسوبه لازم اول شيء اجيب له ا رسوب محمد في الرياضيات كم ورسوبه في الفيزياء كم وبعدين اضرب شو اضرب النتائج اللي طلعت يعطيني احتمال رسوبه في الاختبارين ناتي الى السؤال 16 يقول لي يبين مخطط فين المجاور منموعتين الف وباء علما بان الاعداد المذكوره داخل المخطط تمثل عدد العناصر اوجد احتمال هذه ل احتمال يا شباب الف بشرط ان باء قد وقع وعطاني هذه المجموعه والعناصر وعليه السؤال درجه واحده الحين هذا الاحتمال الشرطي شو قانون الاحتمال الشرطي قانون الاحتمال الشرطي كالاتي ل الف بشرط ان الباء قد وقع شو يساوي؟ يساوي احتمال التقاطع تقاطع ب تقاطع ب على احتمال الثاني من الثاني اللي هو باء احتمال الثاني هذا اللي هو باء يا شباب الحين بنجيب احتمال التقاطع اول شيء احتمال التقاطع اذا ل تقاطع ب عباره عن شو عباره عن عدد عناصر الف تقاطع ب اللي هم وين اللي هم في الدائره في النص هني هذه الالف تقاطع بء كم عددهم ثلاثه على عدد ش ش يعني بجمع 2 + 3 + 1 + 5 2 + 3 5 + 1 6 + 5 11 اذا 3 على 11 على احتمال الباء احتمال الباء شو يساوي؟ احتمال الباء يساوي عناصر الباء على عناصر ش عناصر الباء هذه دائره الباء هذه دائره الباء عندهم ثلاثه وواحد كم اربعه اذا اربعه على عناصر ش 11 كلهم عندهم شين تعد كلهم اللي داخل الدائره اللي برا على الدائره اللي في النص كله يا شباب الحين بعوض في القانون بقول له يساوي تقاطع الف تقاطع ب 3 على 11 اذا بسوي الكسر 3 على 11 وتقاطع الباء 4 على 11 اذا 4 على 11 اللي هي احتمال الباء بحلها هذه بختصر ال 11 مع ال 11 شو بيتملي من فوق بيتم لي ثلاثه ومن تحت اربعه اذا الاجابه 3 على ا وحصلت عليها درجه في الاحتمال الشرطي نشوف السؤال 17 السؤال 17 عليه كم درجه عليه ثلاث درجات وهو في شو في الاحتمالات ايضا السؤال 17 ايضا في الاحتمال نقرا السؤال يقول لي اجري الدراسه اجري الدراسه على 90 طالبا من طلاب الصف العاشر حيث تبين ان 35 طالبا منهم لديه هوايه الرسم اذا 35 واحد عنده هوايه رسم و50 لديهم السباحه اذا 50 هذله رسم هذه سباحه عفوا و35 35 رسم و13 منهم لديهم الهوايتين اوجد احتمال اختيار الطالب عشوائيا هوايته الرسم او السباحه اذا يا شباب عندي انا هني الاتي اول شيء عدد الطلاب كلهم 90 تمام 35 الرسم 50 السباحه 13 يحبون الهوايتين 13 يحبون الهوايتين المطلوب احتمال اختيار طالب عشوائيا هوايه يته الرسم او السباحه حرف الاو شو؟ يعني الاتحاد في الاحتمالات ايضا او يعني الاتحاد في الاحتمالات يعني كلهم اتحاد كلهم شو قانون الاتحاد؟ قانون الاتحاد كنا ماخذينه بين الاحتمال يساوي رسم هذه علامه الاتحاد حرف اليو اللي هي من كلمه يونايتد بالانجليزي سباحه شو يساوي القانون؟ يساوي احتمال الرسم تمام زائد احتمال السباحه ناقص هني الاتحاد هني التقاطع احتمال التقاطع اللي هو رسم تقاطع سباحه اذا هذا القانون يا شباب هذا القانون ها احتمال الاتحاد اذا قال لي او معناته يبقى الاتحاد اذا شو قانون الاتحاد يا استاذ قانون الاتحاد معنات احتمال الاول زائد احتمال الثاني ناقص احتمال التقاطع هني اتحاد هني التقاطع هني زائد هني ناقص دائما هذا القانون يا شباب الحين بجيب احتمال من احتمال الرسم اذا احتمال الرسم احتمال الرسم شو يعني عناصر الرسم على الكل كم عنصر في الرسم والله عناصر الرسم يا استاذ عباره عن 35 طالب اذا 35 على عدد الطلاب 90 اذا على 90 زائد السباحه كم واحد في السباحه 50 واحد اذا 50 على الكل اللي هو 90 ناقص الاتح التقاطع من التقاطع اللي هم معا يا شباب اللي هم معا هم وين اللي هم هذلا يحبون الهوايتين لديهم الهوايتين كم طالب 13 اذا ناقص نمسح هذه ناقص 13 اذا بكتب له 13 هني ناقص 13 من 90 طالبا بحلها هذه بتطلع لي الاجابه بالتبسيط 4 على 5 بتطلع الاجابه بالتفصيل شباب 4 على5 بتطرح 35 + 50 نا 13 على 90 بيطلع الجواب 72 على 90 بتتبسطها ب اعطيك الاجابه 4 على خ نشوف السؤال اللي بعده السؤال وصلنا السؤال 18 اراد هيثم تثبيت سلم للوصول الى نافذه منزلته منزله التي ترتفع 3 متر على سطح الارض اذا وضع السلم بحيث يشكل طاقه السفلي مع الارض زاويه قياسها 70 مستخدما النسب المثلثيه احسب طول السلم بالمتر مقربا الناتج لاقرب منزله عشريه واحده اذا قال لي بتستخدم النسب المثلثيه ودائما وعندي زاويه في اللفظ اذا مباشره تعال وارسم المثلث بدون ما تفكر ارسم المثلث طوالي نسب مثلثيه اذا لازم مثلث هذا واحد اثنين نكتب المعطيات في الرسمه هني وقال لي ترتفع 3 متر عن سط اذا هذه النافذه فوق اذا فترضنا هذه النافذه ترتفع 3 متر عن الارض اذا هذه الارض في الاسفل هذه الارض وهذه النافذه 3 متر اكتب عليه 3 متر الحين شو يقول لي هني قال لي زاويه السلم من الطرف السفلي مع الارض زين الحين السلم وينه؟ هذا السلم هذا السلم هني هذا الجانب هذا الضلع يمثل السلم يا شباب هذا الضلع يمثل السلم اللي هو هذا السلم يقول لك الطرف السفلي السفلي وين؟ هذا السفلي اذا هذه كم زاويته؟ زاويته 70 درجه اذا بي هني بكتب 70 درجه اذا هاي ب 70 هذه ب 70 درجه شو المطلوب؟ المطلوب اوجد طول السلم اذا المجهول السلم يا شباب اذا بكتب عليه س خلاص نسب مثلثيه ومثلث قائم الزاويه ليش يا استاذ فهد؟ لان بعد النافذه عن الارض دائما عمودي بعد النافذه عن الارض دائما عمودي اذا بستخدم النسب المثلثيه اذا لازم اتذكر من بالضبط لازم اتذكر الجا والجتا والبا وقلنا دائما نكتبهن عشان ما ننساهن بقول للجا ه تساوي مقابل على وتر البااء عباره عن مجاور على وتر مجاور مقابل عفوا على اي المقا المجاور اذا الظاء عباره عن مقابل على مجاور واخيرا الجتا عباره عن المجاور على الوتر اذا تساوي مجاور على وتر الحين النسبه اللي مععاي اسميها على حسب الزاويه هذه الزاويه الضلع المقابل للزاويه 90 قلنا دائما هو من هو الوتر اذا السلم المجهول هو الوتر و 3 متر بالنسبه لل 70 بالضبط عباره عن مقابل اذا شو النسبه اللي فيها مقابل ووتر وزاويه اكيد الجاء اذا الاختيار الصحيح بيكون على الجاء اذا بكتب له جا ه تساوي جا ه تساوي المقابل اللي هو ثلاثه الوتر اللي اللي هو س مجهول طبعا لما يكون الوتر مجهول بتكون النسبه كيف تحسب؟ تحسب كالاتي 3 على جا 70 هذه يا شباب اذا س تساوي 3 على ج اللي يسالني كيف هذا المثلث عندك انت هني جاء المجهوله جاء مقابل على وتر ها على وتر اذا طلب المقابل فاضرب الجا في الوتر اذا طلب الوتر اقسم المقابل على من على الجاء وهكذا اذا بسوي الحين القسمه اذا بالحسابه بطلع الحساب وبحسب بقول له الكسر اول شيء ثلاثه على الجائب ساين 70 وسك القوس يساوي كم 3 فاصله 19 3. 19 هي قيمه او طول السلم وكتب لي ملاحظه قال لي اريد منزله عشريه واحده اذا من اللي بيتقرب الواحد كم عداله؟ عداله تسعه اذا بالتقريب راح يكون 3.2 2 متر بان الواحد تقربت بسبب شو التسعه اذا هذا السؤال 18 خلصنا منه وحليناه نشوف السؤال اللي بعده سؤال وصلنا لسؤال 19 ارسم التمثيل بياني للداله ص تساوي س تربيع 2 س نا 3 موضحها على الرسم نقطه راس المنحنى اذا لازم يكون عندي راسم منحنى ونقاط تقاطع المنحنى مع محور السينات تمام اذا انا لازم اطلع شو راس المنحنى وفي نفس الوقت اجيب ايضا نقاط التقاطع مع محور السينات وارسم الداله التربيعيه شباب موضوع سهل سهل وبسيط جدا نشوف الحين اول شيء ابغاك تعرف ان نقطه المنحنى عباره عن شو عباره عن سين وعباره عن صد تمام السين من وين السين راح تجيب لي اياها عن طريق القانون س يساوي سالب ب على 2 الف زين والصاد استاذ الصاد لما تطلع لي السين شلها وعوضها في المعادله هذه تطلعت الصاد اذا خلينا نطبق يلا الالف بكم الالف بتيبها من المعادله الالف معامل س تربيع اذا بكتب له مباشره س تساوي ونحل مره واحده اذا سالب هاي سالب سالب ب الباء اللي هي معامل السين العدد اللي امام السين بالاشاره مالته اثنين اذا بكتب سالب اثنين هني السالب من وين من الاصليه من القانون وقيمه الباء باثنين من المعادله على اثنين اذا هاي اثنين في الف الالف بين الاثنين وبين الالف ضرب الالف قلنا معامل س تربيع الرقم اللي امام السين بالاشاره موجب موجب سالب سالب اذا هذه ها ضرب الواحد اذا سالب2 على 2 × 1 بيطلع الجواب بسالب واحد هذه س انا الحين ابى من ابى صد قلنا شو نسوي نعوض عن السين اللي طلعناها في المعادله اطلع الصاد اذا ص تساوي المعادله تقول س تربيع اذا بحطها بين قوسين سالب 1 تربيع 2 ض س اذا 2 ضرب الس كذا يا شباب 2 ضرب السين بكم بسالب واحد بين قوسين ناقص 3 هذا المقدار بالحسابه يطلع وياك سالب ا اذا راس المنحنى كم يساوي اي هني اكتبه اقول له يساوي سالبوا السين وسالب ا الص اذا طلعت راس المنحنى حلو الحين شو الحين راح اوجد اللي هو نقاط التقاطع مع المحور السيني ليش هو طلب مني هو طلب مني نقاط التقاطع مع محور س مثل ما شايفين في هذه او في السؤال هذا اذا راح اطلع نقاط التقاطع مع محور السينات عن طريق وضع الصاد بصفر اذا هذه المعادله اذا نقاط التقاطع نقاط التقاطع تساوي قلنا نضع الصاد بصفر اذا س تربيع زائد 2 س ناقص 3 ت= 0 بحل المعادله يا شباب هذه بحلها بالحسابه بالصيغه التربيعيه بالتحليل اي طريقه سهله لك انا بستخدم التحليل اذا بسوي القوسين كذا اساويهم بالصفر قلنا س تربيع اذا س في القوس الاول وسين في القوس الثاني بعدين اسال سؤال اقول شو العدد اللي اذا ضربته يساوي ثلاثه والفرق بينهما اثنين ها ضربته ثلاثه والفرق بينهما اثنين اكيد ثلاثه وواحد وقلنا هذا سالب اذا راح تكون اشارته مختلفه والكبير ياخذ اشاره الوسط اذا ثلاثه بتاخذ الموجب واعكس هني بتكون بسالب خلاص بعدين س تساوي اعكس الاشاره ثلاثه بتكون سالبثلاثه وهذه س تساوي واحدعكسها بتكون تساوي موجب واحد خلاص عندي الحين انا شو عندي اللي هو راس المنحنى جبته عندي نقاط التقاطع واحد وسالبثلاثه ثلاثه ايضا راح اوجد شو؟ راح اوجد المحور اللي هو نقاط التقاطع مع الصاد المقطع الصادي نقاط التقاطع مع صاد او المقطع الصادي يا شباب اللي هو الصاد بصفر يكون سين صفر واطلع الجيم كيف نطلع الجيم قلنا بطريقه سهله اي للمعادله واشطب السينات كلهن شو بيتم لي سالبثلاثه اذا صفر وسالبثلاثه تعال للرسمه الحين حدد لي النقاط النقطه الاولى سالب واحد وسالب سالبوا وسالب ا هذه راس المنحنى سالب واحد وسالب ا تمام النقطه الثانيه س تساوي سالبثلا وينها هذه س تساوي سالبثلا انزين والنقطه الثانيه س تساوي واحد هذه س تساوي واحد ادور عن هذ يا شباب في محور السينات في محور السينات اثنين اخيرا عفوا التقاطع مع صد اللي هي النقطه الاخيره هاي صفر وسالب صفر وسالبثلا هي هذه خلاص تعال الحين اوصل بينهم بخط اذا بي برسم الخط هذه النقطه الاولى لين اوصل نقاط مع السينات الجهه اليمين نفس الشيء بالنسبه للجهه اليسار لكن عشان تكون رسمتك مضبوطه دائما ارسم محور التماثل اللي هو من وين؟ اللي هو الخط اللي يمر على شو؟ على راس المنحنى هذا الخط اللي يمر على راس المنحنى منحنى كم تبعد النقطه اللي عن اللي على اليمين كم تبعد مربع واحد ها هذه ها مربع واحد اذا نفس الشيء بترسم من الجهه اليسرى مربع واحد هذه وبتمر عليها كذا لين توصل التقاطع مع السين بتطلع لك هذه الرسمه بتاخذ عليها كم ثلاث درجات اذا هذا السؤال 19 يا شباب عباره عن رسم الداله التربيعيه شو سوينا فيه طلعنا راس المنحنى عن طريق القانون سالب بث ا ثم عوضنا عن صد عشان نجيبها ثم يبنا نقاط التقاطع عن طريق حل المعادله طلعنا نقاط التقاطع ثم اوجدنا التقاطع الصادي هذا ها عشان تكون رسمتي مضبوطه اللي هو سالبثلاثه مريناه باليمين ثم باليسار وقلنا محور التماثل شو مهمته هو التوازن او التماثل بين الجزء الجهه اليمنى هذه والجهه اليسرى هذه اهميتها هي ايجاد التماثل بين الرسمه اليمنى واليسرى ان الحين الى السؤال اللي هو 20 السؤال 20 حل المعادله س تربيع نا 12 س 35 باستخدام شو؟ باستخدام الصيغه التربيعيه تمام اذا بستخدم الصيغه التربيعيه كيف الصيغه التربيعيه الصيغه التربيعيه اللي هي هذا القانون خلنا اكتبها اللي هو سين سين تساوي سالب ب زائد وناقص جذر ب تربيع ناقص 4 ضرب الالف ضرب الجي على كم؟ على 2 لازم نحفظ القانون يا شباب اللي ما يعطونا اياه في الاختبار ما راح يعطوك في الاختبار هذا القانون لذلك لازم تحفظه لازم تحفظ القانون زين خلنا الحين نجيب الالف والباء الالف بكم الالف اللي هي معامل الس تربيع اذا هذه الالف اكتبها على جنب الالف بواحد الباء معامل السين اللي هي ب تساوي سالب 12 الجيم اللي هو العدد اللي بروحه هذا ج يساوي 35 الحين بنعوض راح نعوض كالاتي راح نكتب له شو قيمه القانون ونعوض فيه النقاط اذا خلينا نعوض بنكتب كذا ا س تساوي اذا س تساوي سالب ب طبعا سالب والباء سالب 12 عندك سالب الاصليه والباء سالب 12 اذا موجب اذا خلاص هذه موجب 12 اذا ما لازم اكتب السالب اكتب 12 مباشره واحط طبعا الكسر واكمل زائد وناقص هذا زائد وناقص جذر با تربيع يعني سالب 12 تربيع ناقص ا هذه الاربعه بين الاربعه وبين الالف ضرب اذا الف بكم بواحد هذه واحد ضرب الجيم الجيم ب 35 اذا هي 35 على 2 هاي 2 ضرب الالف اللي هي بواحد الحين بيطلع معي انا شو حلين مره بالموجب مره بالموجب س لما يكون بالزائد ومره بالسالب ومره بالسالب اللي هو هذا الموجب ومره بالسالب اذا سين لما تكون السالب طب شو اقصد بالسالب اقصد هذه يا شباب مره زائد مره ناقص لاني خلاص بستخدم الحسابه بطلع الحساب اكتب النواتج اذا هذه الحسابه وبنكتب فيها المقدار اللي معه اول شي تسوي الكسر اكتب 12 قلنا زائد اذا بنحسب الزائد حط الجذر ما بعد خطوه بخطوه سالب 12 تربيع اذا سالب 12 تربيع ثم ناقص 4 ضرب 1 × 35 انزل بالسهم بتنزل تحت بتكتب 2 ض 1 2 × 1 حط يساوي كم بيطلع الجواب؟ بيطلع الجواب سبعه اذا بالموجب بيطلع سبعه الحين في نفس الحسبه بتروح فوق بدل الزائد بتكتب ناقص بس كم الجواب بيطلع خمسه اذا الاجابه بالموجب طلعت لي سبعه وبالسالب طلعت لي شو خمسه وكم درجه ثلاث درجات وكله يا شباب شغل حسابه كله شغل حساب لذلك لا تفوت الدرجات هذا السؤال 20 خلاص ما باقي شيء ما باقي شيء ودراجات سهله واسئله بسيطه بس لا تستعيل اهم شيء السؤال 21 حوط على حل المعادله جا س يساوي جذر 3 على 2 الذي يقع بين 90 و180 تمام اول شيء قبل لا نوجد المطلوب عندي انا تذكير سريع بقانون النسب المثلثيه للزوايا الاكبر من 90 للزوايا الاكبر اي بس ارسم هذا المخطط هذا اللي هو الارباع واكتب العلاقه بينهم شو كانت العلاقه بينهم؟ كانت العلاقه بينهم كالاتي قلنا ان الكل موجب في الربع الاول الجا والجتا والظاء كلها موجبه في الربع الاول وطبعا هنا الزاويه الحاده اذا جينا الى الربع الثاني اللي هو من فيه اللي هو فيه الجا فقط موجبه الربع الثاني يبدا من كم من 90 الى 180 الربع الثالث من 180 الى 270 واللي موجب فيه هي الظاء فقط والباقي سوالب الربع الاخير او الرابع من صف من 270 360 اللي هو فيه الجتا موجبه الجتا هي الموجبه يا شباب اللي هي جتا زين كيف نجيب الزوايا الزوايا راح تجيبهن عن طريق القانون التالي الزاويه الحاده اذا بغيت المناظر لها في الربع الثاني بتقول 180 ناقصها واذا بغينا المناظر لها في الربع الثالث ايوه 180 ممتاز زائدها واذا بغينا المناظف الربع الرابع بالضبط بقول ناقص لذلك الزاويه الحاده ضروريه جدا معرفتها يا شباب كيف اطلعها بالحسابه بالحسابه اذا انا اول شيء ايلي هذه المعادله اللي عندي بطلع لها بطلعلها كيف عن طريق الحسابه اللي هو شفت عندي جا اذا شفت ساين اذا بضغط ففت ساين كم جذر 3 على اثنين على اثنين شفت ساين جذر 3 على ا اذا بيبحسابه وبطلع شفت ساين جذر 3 على ا يا شباب هذه ها شفت ساين اسوي جذر الكسر اول شيء جذر ثلاثه وانزل بالسهم واكتب له اثنين واسكر القوس ثم اضغط يساوي بتطلع الزاويه 60 ممتاز اذا الزاويه ه تساوي 60 لكن هو ما يبلي في الربع الاول هذه يبى وين؟ 90 و180 يعني يبقى في الربع الثاني هذا الربع الثاني انتبه هذا الربع الثاني اعطاك اياه في السؤال فالطالب المستعيل بيقول استاذ 60 الاجابه نقول له لا خطا روح طلع لي المناظر للزاويه الحاده في الربع الثاني اذا بتقول 180 ناقص 60 ب 120 الاجابه 120 اذا اللي مستعيل بيختار 60 مع ان الاجابه كم؟ 120 عن طريق الربع الثاني اللي فيه الجا موجبه اذا استذكرنا نسب مثلثيه لاكبر من 90 وحددنا الاربعه وتذكرنا مع بعض الزوايا والنسب المتعلقه فيها بالاشارات انسؤال 22 في سؤال 22 يقول يبين الشكل المجاور ال ب ج د هرما مثلث القاعده تمام بج عمودي على القاعده ا ج وفي نفس الوقت طول ا ج ب 5 وال د ب 5 وباء ج ب 13 اوجد طول الف ب خلينا نشوف وين الالف ب هذا الف ب هذا الالف بء هل اعطاك اياه لا مجهول اذا هذا س شو اطاني عطاني ج خ هذه ج خ هذه وال د واعطاني ب ج ب 13 وفي نفس الوقت الباء ا عمودي ايوه اذا الباء ا عمودي اذا عمودي ورسم زاويه 90 شايف هذا الوجه هذا الوجه هذا الوجه يا شباب خلنا نميزه هذا المثلث اللي باللون الازرق عمودي عليه الالف ب او ب الف عمودي على شو؟ على القاعده عمودي على القاعده اذا معاي مثلث قائم اللون الازرق هذا عباره عن مثلث قائم هذه يا شباب عباره عن مثلث قائم الزاويه صح مشوه لكن نكتبه عشان بس نميز عليه اذا هو مثلث قائم الزاويه عندك هني باء الف وعندك هذه ب 90 هذه الزاويه ب 90 هذه ب 90 وعندك هذا ب 13 وعندك الالف ج بخمسه خلاص اصبح صارت الدنيا واضحه مثل ما يقولوا وممتازه اذا المطلوب ب اذا هذه س هذه س مطلوب الف اذا شو بسوي؟ عندي هذا 13 م وعندي هذا 5 م وعندي مثلث قائم الزاويه اذا شو بيكون الجواب؟ بالضبط؟ بيكون فيثاغورت اذا فيثاغورت وفيثاغورت هل الضلع الكبير مجهول؟ لا الضلع الاخر اذا بالناقص اذا مباشره سين تساوي جذر مربع الاول 13 تربيع ناقص مربع الثاني 5 تربيع بالحسابه الجواب ب 12 اذا طول ب يساوي شو؟ 12 متر عن طريق نظريه فيثاغورس اهم شيء قلنا في هذا الدرس ارسم شو؟ ارسم المثلث خلاص وطبق عدد النتائج اللي تي عليه سؤال 23 حل المعادلتين الانيتين موضحا خطوات الحل الدرس اللي هو الثالث في الوحده التاسعه حل معادلتين انيين كيف كنا نحله؟ كنا اول شيء نتا تاكد ان الصاد في طرف في المعادلتين هذه في طرف هذه في طرف في طرف روحن ايوه استاذ خلاص الغي الصادات وسوي مساواه اذا س تربيع 9 س + 4 تساوي 4 س نا 2 مره ثانيه شو سويت انا تاكدت ان الصادات في طرف لغيتهن وكتبت المساواه بين المعادلتين خلاص الحين تعال وانقل شو انقل السينات والاعداد في الطرف اليمين مع بعض عشان تكون معادله صفريه اذا بنقلهن هني اذا س تربيع تنزل وياك 9 س تنزل كما هي بجيب لها 4 س موجب بتنتقل سالب ا س + 4 بجيب لها سالب اين بتكون موجب ا طبعا تساوي صفر عشان احلها الحين احسب لي المشترك او جمع المشترك س تربيع ما احد يشبهها اذا س تربيع 9 س نا 4 س تسينات نقصنا منهن اربع سينات كم المتبقي خمسينات 4 + 2 ب 6 ت= 0 حل الحين هذه المعادله بتحلها بالحسابه بتحلها بالصيغه التربيعيه بتحلها بالثلاثيه اي طريقه سهله تشوفها حل فيها انا بحلها بالقوسين وبكتب له شو هذا القوس الاول وهذا القوس الثاني ويساوي صفر س تربيع اذا س وس وبسال سؤال عددين اضربهم سته اجمعهم خمسه اكيد ثلاثه ومن واثنين هذا موجب اذا الاثنين ياخذان اشاره الوسط اذا هذا موجب الاثنين ياخذان اشاره الوسط ما ننسى خلاص الحين اعكس الاشاره س تساوي سالب3 واعكس اشاره اثنين س تساوي سالب اين تمام هل خلصنا؟ ايوه خلصنا استاذ لا تستعين شو باقي لك باقي لك الصاد اذا تعال واحسب لي قيمه الصاد الصاد كيف بتطلعها عن طريق التعويض اذا عندي س تساوي سالبثلا بي لي هذه ها وبحسب له شو بحسب له صد اذا ص تساوي شل السين هذه واكتب سالبثلاثه وشلها واكتب سالب اين تطلع لي قيمه الصاد اذا مره ص تساوي 4 ض سال3 ناقص 2 بتطلع لك الص بسالب 14 وهني نفس الشيء ص تساوي 4 × 2 احسبها ناقص ا بتطلع ص بسالب 10 اذا شو النقاط النقطه الاولى شل السين سالب3 مع الصب 14 والنقطه الثانيه شل السين هذه سالب ا مع الصاد سالب 10 بتكون سالب ا وسالب 10 وخذينا ثلاث درجات من هذا السؤال اذا شو الخطوات؟ اشطب الصادات سوي المساواه انقل اجمع ثم طبق اما الصيغه التربيعيه اما الحسابه تطلع لي قيمه السين وقيمه الصد اذا هذا السؤال 23 انتهينا منه ننتقل الى سؤال 24 سؤال 24 يقول لي اوجد او اذا كان المتجهين الف سالب ا وسالبثلا هذا المتجه والمتجه ب 4 وخ ب هو المتجه ا و ب اوجد طول ا او طول المتجه ا ب مخطوات قوات الحال بدرجتين هذه العلامه يا شباب هذه العلامه شو يعني؟ يعني طول المتجه هذه العلامه يعني طول المتجه هذه العلامه يعني طول المتجهزين كيف نجيب طول المتجه؟ طول المتجه لازم نوجد شو؟ لازم نوجد احداثيات المتجه الف ب اللي هو متجه الموضع لازم نوجد متجه الموضع لالف ب كيف نجيب متجه الموضع لف باء بكل سهوله بنطبق القانون التالي اللي هو شو؟ فرق السينات س ا ناقص س النهايه ناقص البدايه وفرق الصادات النهايه ص ا نا ص زين من وين اجيب هذه استاذ؟ من النقطه الف والنقطه ب من النقطه الف والنقطه ب اذا مباشره لما يطلب منك طول المتجه ب تعال الى احداثياته اللي هن الف وباء ويجيب مالهن متجه الموضع اذا لما يطلب منك طول المتجه اول شيء لازم تجيب متجه الموضع زين من وين؟ عن طريق احداثيات البدايه والنهايه الف ب اذا البدايه الف ب الف اذا البدايه باء وشو بتي متجه الموضع عن طريق هذا القانون اذا بياء وبكتب له شو بكتب له اللي هي س وصاد اذا بي هني بسمي س وصاد بناء على بدايه المتجه هو بدا بالف ب اذا الالف هذه بتكون س واحد والسالب3 ص واربعه س ا وص وخمسه ص ا وبطبق القانون اذا يساوي شو اذا بجه موضع شو يساوي يلا خلنا نعوض فرق السينات اذا النهايه ناقص البدايه س ا نا س انتبه ما تقول سالب2 نا 4 خطا لانه بدا بالف وانتهى بباء ال ب اذا بدا بالف اذا الالف هي س واحد لو كان بدا بباء كان الباء هي س اذا ا ب اذا ببدا بالباء 4 ناقص -2 اذا 4 ناقص سالب2 كذا دائما ناقص ثم الص ص ص ص ص ا ناقص ص يعني 5 ناقص س-3 نكمل 4 - نا 2 ب 6 و5 نا 3 ب 8 خلاص طلعت متجه الموضع ايوه استاذ الحين طبق لي القانون اللي هو قانون الطول شو يساوي قانون الطول قانون الطول كالاتي طول المتجه الف ب يساوي جذر س تربيع زائد ص تربيع دائما بالموجب س من وين؟ من السؤال والصاد من السؤال عوض س تربيع اذا جذر س تربيع اللي هي 6 تربيع زائد 8 تربيع اللي هي بالصاد بيطلع الجواب الحسابه 10 اذا طول المتجه ال ب يساوي 10 اهم نقطه هذه يا شباب هذه اهم نقطه تيب متجه الموضع وتعرف بعدين ان هذا طول اذا بتطبق القانون التالي ناتي الى السؤال 25 في سؤال 25 يقول الشكل المجاور خماسي منتظم الطول ضلعه 7 سم طول الضلع 7 تمام قياس الزاويه ق د ح ق د ح هذه 106 سته مثل ما هي واضحه احسب طول العمود النازل من الراس دال الى القاعده الى قدي ق هذا اذا في عمود نازل تعال نرسمه هذا عمود نازل من وين من الدال على القاعده هذا عمود يصنع زاويه 90 يصنع زاويه 90 اذا هذا عموديها ب 90 درجه تمام طول العمود مقربا الناتج تج الى اقرب عدد صحيح اذا يبقى طول العمود د العمود النازل اسميه مثلا د الف اسميه د يبقى طول د الف اول شيء هذا العمود اللي نزل من الزاويه ق د ح اللي هي 106 نصفها يا شباب العمود اللي ينزل من راس الزاويه ينصفها بمعنى ان 106 هذه 106 بتقسم على اثنين بتطلع الزاويه الواحد حجر 53 اذا هذه الزاويه شباب هذه الزاويه ب 53 تمام المطلوب شو المطلوب طول د ا هذا د ا س وعندي انا د ق بس اذا خلاص عندي مثلث قائم طلع معي مثلث قائم خليني ارسم عشان اوضح عل المعطيات هذا المثلث القائم هذا المثلث هذا د وهذا سميناه وقلنا هذه 53 لانصفت وهذه 90 ودال ق هذا بسبعه خلاص كل شيء في عندي اذا بطبق شو مثلث قائم الزاويه عندي مثلث قائم الزاويه وفي نفس الوقت عندي هذه الزاويه 53 ودال ال مجهول وعندي د قشو بسبعه اللي هو وتر اللي هو وتر اذا شو بنسوي بنطبق مباشره النسب المثلثيه بندور شو النسبه اللي فيها اللي فيها زاويه وضلع مقابل هو مجاور وفي نفس الوقت عندي وتر نسبه فيها وتر وفيها مجاور وفيها زاويه شو هذه اكيد بيكون شو بيكون الجتا اذا جتا ه تساوي مجاور على وتر مجاور على وتر خلينا نعوض الجتا معاي بكم الجتا ب 53 والمجاور المجاور بس والوتر بسبعه سوي الضرب التبادلي او جيب قيمه السين في طرف ودي السبعه الطرف الاخر بالضرب اذا س تساوي 7 ضرب جتا 5 او 53 بالحساب يا شباب 3 كوساين 7 ضرب كوساين 53 بتطلع الاجابه 4.21 4.21 21 هو يباها بشو؟ يباها لاقرب عدد صحيح وقلنا اقرب عدد صحيح معناته بوقف عند الاحاد كم عداد الاحاد؟ اثنين يا استاذ هل تعطي؟ لا اذا الاجابه كم؟ 4 سم هو طول العمود الناس مستطيل مساحته 10 سم مربع حيث ان طوله يساوي ص سم وعرضه يساوي سم اذا كان طوله يزيد عن عرضه بمقدار 3 سم حوط على قيمه س بالسنتيمر واعطاك طبعا اربعه اختيارات بدرجه واحده زين في البدايه خلنا نشوف الكلام هذا اللي كتبه فوق حقي شو كتب لي هو هنا قال لي بان الطول ص والعرض س والطول يزيد عن العرض بمقدار ثلاثه زين شو يعني هذا الكلام يعني يا شباب اذا كتبنا هني كتبنا كتبنا الطو العرض العرض حسب ما اعطاني هو ان سيد والطول الطول طول صول يساوي صد وفي نفس الوقت الطول يزيد عن العرض بمقدار ثلاثه ها الطول يزيد عن العرضمقدار ثلاثه ز العرض بس زيد عليه ثلاثه بيعطيك الصاد يعني وكان ص تساوي س زائد 3 هذا تفسير هذه الجمله يا شباب والمعطيات مثل ما شايفين مكتوب هنا الحين قال لي مساحته ايوه اذا مساحه المستطيل كم تساوي 10 شو مساحه المستطيل الطول في العرض زين اذا كان العرض بس الطول بكم؟ الطول بس ئ 3 اللي هي قيمه الصاد اذا ضرب س زائد ثلاثه بين قوسين لان حدين كم يساوي الكلام هذا؟ يساوي 10 زين الحين ذهنيا ها خلينا نحلها ذهنيا شو العددين اللي اذا ضربتهم يساوي 10 والله استاذ 1 ضرب 10 و 2 × 5 ودائما العرض اقل من الطول العرض اقل من الطول زين خلنا نشوف في الاولى 1 ضرب 10 هل الش تزيد عن الواحد بمقدار ثلاثه لا تزيد بمقدار تسعه اذا الاختيار الاول خطا الاختيار الثاني 2 ضرب 5 ب 10 هل الطول 5 يزيد عن العرض بمقدار 2 بمقدار 3 الجواب نعم 5 نا 2 3 و 2 3 5 اذا كم بيكون العرض؟ ايوه با 2 اذا الاجابه باثنين مباشره حليناها شو ذهنيا نشوف السؤال 27 يقول لي غادرت الميناء ميم سفينتان في نفس الوقت هذا الميناء ميم اذا هذا ميم هو عباره عن الميناء اللي غادرت منها السفينتين ابحرت احداهما مسافه 50 كيلو هذه والثانيه ابحرت 90 كيلو اذا وحده راحت مسافه 50 بهذا الاتجاه ووحده راحت بهذا الاتجاه مسافه 90 م باستخدام العلاقه الف شطه تربيع الى اخره اوجد قياس الزاويه بين مساري السفينتين اذا علمت ان المسافه بينهما تساوي 91 هذه المسافه بينهما الخط المنقط والمسافه الزاويه اللي بينهم اللي بين المسافتين هذه هذه الزاويه اللي بينهم يا شباب شو هي الزاويه المطلوبه اذا هذه الزاويه المطلوبه واعطاني هذا القانون هذا قانون شو ايوه قانون جيب تمام الزاويه يا شباب شو طلب الحين هو مني طلب الزاويه قلنا اذا طلب الزاويه معنات الجتا هذه هي اللي بتكون في الامام وفي الطرف اليمين الجتا هي اللي بتكون في الطرف اليمين كيف زين احلها اول شيء اكتب لي الحروف دائما قلنا في قانون الجيب وقانون جيب التمام سمي الزاويه باسم الضلع او عفوا الضلع باسم الزاويه فهذا م اذا هذا م شرطه هذا باء هذا باء شرطه هذا راء هذا راء شرطه الى اخره انا بسميهن الف اقول مثلا هذا هذا اذا الف شرطه هذا باء هذا اذا باء شرطه هذه الزاويه ج هذه بتكون ج شرطه طبعا التسميه عشان التعويض الحين انا شو مطلوب مني اجيب الجتا الف اذا جتا الف بتكون الطرف الايمن وبتكمل القانون اذا مباشره بكل سهوله تكتب له هني جتا ال ثم سوي يساوي حط الكسر جتا الف وحط الكسر بديت بالف اذا مباشره نقص هني بالف شرطه تربيع ها كتبت الف على طول هني ناقص الف شرطه كتبنا ب على طول هني ناقص ب شرطه كتبنا ج على طول هني ناقص ج شرطه تربيع خلاص الباقي عاد بتكتب المتبقي من المتبقي هذا ها بيكتب فوق ب شرطه تربيع زائد ج شرطه تربيع كما هو وتحت بتكتب لي هذا اللي هو 2 ب شرطه ج شرطه لا تقولي والله صعب لا بديت بالف ناقص الف شرطه تربيع وهني اكتب الباقي هذا ها اليمين بتكتبه فوق واليسار بتكتبه تحت مثل ما هو عندك تكتبه تحت اهم عوض يبقى الزاويه اذا جتا سالب الف جتا سالب لان يبقى الزاويه اذا مباشره بقول الزاويه تساوي اللي هي هذه ها تساوي جتا سالب واحد المقدار هذا كامل بنزله تحت كذا الحين بنعوض هني بنحط الكسر ب شرطه بكم هذه بش 90 تربيع اذا 90 تربيع زائد الجيم شرطه هذه الجيم 50 تربيع ناقص الالف شرطه 91 تربيع على اثنين هاي اثنين بين الاثنين وبين الباء شرطه ضرب الباء ب 90 والجيم شرطه ب 50 هذا كله بالحساب يا بنطلع الحسابه ونحسب هذه الحسابه عندي واكتب له اول شيء شو ففت كوساين احط الكسر 90 تربيع هاي 90 تربيع يلا مع بعض نطبق زائد 50 تربيع ثم ناقص 91 تربيع ننزل بالسهم على كم؟ على 2 × 90 × 50 وسكر القوس واضغط يساوي بتطلع لك الزاويه شو بتطلع لك الزاويه نعم ب 75.6 0.6 اذا مباشره تساوي 75 و6 درجه هي الزاويه التي بين من؟ التي بين مسار السفينتين التي بين مسار السفينتين وصلنا السؤال الاخير 28 يقول لي لدى احمد ثلاث بطاقات في صندوق مرقمه كالاتي 3 4 5 اذا ثلاث بطاقات بثلاثه ارقام 3 4 5 سحبت بطاقه واحده عشوائيه ثلاث مرات اذا سحبنا ثلاث مرات اذا السحب كم تم ثلاث مرات اذا بيكون معي ثلاث نتائج في كل مره يتم فيها سحب البطاقه توضع على طاوله الى اليمين ها شو يعني توضع على طاوله الى اليمين يعني بدون ارجاع ها بدون ارجاع مستخدما مخطط الشجره اوجد احتمال ان يكون العدد المكون يقبل القسمه على خمسه يقبل القسمه على الخمسه بني عليها اخر شيء اول شيء خليني اسوي مخطط الشجره كم سحبه معاي ثلاث سحبات انزين هنا كم بطاقه ثلاث بطاقات واللي اسحبها ما ارجعها اللي اسحبها ما ارجعها زين انا جيت في السحب الاول ها اسوي النقطه اول شيء السحب الاول كم يمكن اسحب يمكن تسحب ثلاثه ويمكن اربعه ويمكن خمسه اذا هذا السحب الاول تمام السحب الثاني انا سحبت ثلاثه اذا ما برجعها في المره الثانيه بسحب من بدالها بسحب يمكن اربعه ويمكن خمسه زين هني سحبت اربعه في المره الاولى اذا ما برجعها شو باقي لي بيبقى لك استاذ ثلاثه وبيبقى لك اربعه صح السحب الخام سحبت خمسه يمكن خلاص ما ارجعها اذا شو بيبقى لي بيبقى لي ثلاثه عفوا هاي اربعه اذا خطا هنا لازم اللي سحبته قلنا ما ارجعه اذا هاي خطا هني كم لازم اكتب ايوه لازم اكتب خمسه زين خمسه سحبتها اذا ما ترجع بيبقى لي ثلاثه ومن ثلاثه واربعه هذا السحب شو الثاني السحب الثاني الحين السحب الثالث الاخير السحب الثالث الاخير ه نمشي مسار مسار انا سحبت ثلاثه اول وبعدين سحبت اربعه اذا شو باقيلي ما سحبته خمسه هذا المسار الاول المسار الثاني سحبت ثلاثه وفي الثاني سحبت خمسه اذا شو باقيلي باقيلي المسار اللي بعده اربعه ثم ثلاثه من باقي لي باقي لي خمسه سحبتني اربعه في المره الاولى والمره الثانيه سحبت خمسه اذا في المره الثالثه شو بسحب بسحب ثلاثه اذا تكتب الناقص اللي ما سحبته سحبت المره الاولى خمسه ثم ثلاثه اذا في السحب الاخير بيبقى لك اربعه سحبت المره الاولى خمسه والثاني اربعه اذا بيبقى لك شو بيبقى لك ثلاثه الحين النتائج هذ اللي طلعنا يا شباب خلصت السحوبات ايوه خلص ثلاث سحبات الحين تعال للنتائج النتائج بتكتبهن على شكل ارقام تتكون من شو من هذه النتائج اللي معك يعني السحب الاول 5 4 3 هذا 5 4 3 اللي بعده 4 5 3 4 5 3 اللي بعده 5 3 4 5 3 4 ثم 3 5 4 3 5 4 ثم 4 3 خ 4 3 خ واخيرا 3 4 5 3 4 خ بكم نتيجه؟ 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 ست نتائج الحين تعال للسؤال يقول لك الرقم اللي طلع تكون يقبل القسمه على خمسه متى يقبل القسمه على خمسه خلينا نرجع الصف الخامس يقبل القسمه على خمسه اذا احاد اذا احاد الصفر او خمسه زين من اللي احاد صفر او خم صفر ماشي من اللي احاد خمسه الرقم الاخير وقبل الاخير هذه لها كم عددهن كم عددهن نتيجتين هذا الواحد اذا نتيجه من اصل كم نتيجه ست نتائج 1 2 3 4 5 6 ست نتائج اذا 2 على س بالتبسيط بتطلع واحد على ثلاثه وبكذا يا شباب وصلنا الى نهايه النموذج استذكرنا فيه مع بعض القوانين وايضا طرق الحل وتذكرنا في المقابل بعض الافكار المختلفه عند الاسئله اتمنى ان شاء الله استفدتوا من هذا الشرح كل التوفيق اتمنى لكم في اختبار ان شاء الله هذه السنه ونلتقي ان شاء الله على ‏H