الدرس الأول الجدول التكراري و جدول الفئات الوحدة السادسة 6 الصِف الثتمن جبر منهاج سوري

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف المرسلين سيدنا محمد الصادق الامين عليه الصلاه وافضل السلام نكمل مع بعض ان شاء الله سلسله دروسنا لشرح ماده الرياضيات للصف الثامن من المنهج السوري انشاء الرحمن وصلنا مع بعض للدرس الاول من الوحده السادسه من كتاب الجبر هي الوحده معنا باسم الاحصاء اول درس معنا باسم الجدول التكراري وجدول الفئات خليني ابدا باول نشاط عندي هنا ان شاء الله النشاط الشاط الاول بيحكي لي تقدم 20 طالب لاختبار في ماده الرياضيات الدرجه العظمى فيه 20 يعني هو من 20حكي لي اول حاجه في عندك سليمان وعلا ورغد نال كلا منهم على 10 درجات وبعد هيك في عندي غيث وريم ورلا ورويده نال كلا منهم 12 درجه دول نال كل منهم 12 درجه وسلمى لحالها هيك هي نالت 14 وبعد هيك لجين وعبير نال كل منهم على 15 درجه وفؤاد وفادي وجما وجمال وجمانه اربعه هذول نال كل منهم 16 درجه تمام هذول هيك هيه نالوا 16 درجه طيب وبعد هيك نرجع ثاني نلف كمان مره لقينا انه في ساره وحلا نال كل منهم 18 ومعاهم صفاء كمان طيب تمام وبعد هيك عندك لماح اخر جزئيه لماح ووضاح ولينا نال كل منهم 19 درجه تمام هي هذول التفاصيل اللي هو مديني اياهم بيقول لي بعد اذنك بقول له اتفضل بيقول لي انا حابب تكتب لي الجدول التكراري هذا تكمل لي اياه بقول له الجدول هذا عباره عن ايش التكراري بيكون هو حاطط لي الدرجه اللي هو كم واحدرت ال هذه العلامات بمعنى اكم طالب جاب 10 كم طالب جاب 12 كم طالب جاب 14 وهكذا يعني ال 10 اكم مره اتكررت ال 12 اكم مره باجي بقول له اول حاجه هي ال 10 الشه اتكررت اكم مره اللي هم سليمان وعلا ورغد اللي هم ثلاثه جابوا 10 وال 12 ال 12 اللي هم غيث وريم ورلا ورويده اللي هم اربعه تمام واللي جابوا 14 في الشله الاله سلمى واحده بس واللي جابوا 15 لجين وعبير يعني اثنين واللي جابه عندي 16 فؤاد وفادي وجمال وجمانه 1 ا 3 4 بقول له اربعه جابوا عندي 16 طب اللي جابوا 18 اللي هم صفاء وساره وحلا 1 2 3 لا 3لاه وكم واحد جاب 19 اللي جابوا 19 هيهم لماح ووضاح ولينا اللي هم عددهم ثلاثه هدول كلهم خلي بالك هو مجموع عدد الطلاب يعني لو انت عديت الطلاب 1 2 3 هتلاقي 4 5 6 7 عندك هنا 8انيه وعندك هنا يا استاذ اللي هم 15 2 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 هدول لازم تلاقيهم هم 20 طالب يا استاذ لو عدينا هذا لازم انت هيك تكون متاكد تعال نعيدهم 3 و4 7 و1 8 و 2 10 و4 14 و3 17 و3 20 هم هدول فعلا مجموعهم عندي هو بنتكلم عن ال 20 طالب يا استاذ اللي هو قاعد بيحكي لي عنهم اللي هو لما تجمع كل اللي انا حكيناهم هنا هذا بفهمك بس ايش هو الجدول التكراري اللي بالشكل هذا هو بيكون طيب في عندي رقم اثنين في عينه احصائيه مديني اياها مفرداتها هي كتل 28 شخص هي قدرت بالكيلو جرامات يعني هذول عندي عددهم 28 شخص الاول مثلا هي في واحد عندي في عنده 20 كيلو والثاني اللي هو تسعه بعض المفردات مش اشخاص يعني وفي عندي حاجه اللي هي 16 كيلو و14 كيلو و16 كيلو بعدها 15 كيلو بعدها 12 كيلو وهكذا قالت انا عشان خاطر اروح اعمل يا استاذ عندي جدول تكراري وتكون القيم او المفردات عندي زي هيك اللي هم عددهم هنا 28 ل 28 شخص مش عارف شخص يعني شكلهم صغار لانه ا 9 كيلو المهم ا لازم انا في اللحظه هذه اروح في الاول خالص تعمل خطوه اول ما تبدا لازم ترتب القيم هذه تصاعديا ليش ارتبها تصاعدي علشان خاطر انت تعرف التسعه مثلا هذه اللي هي اصغر قيمه عندي لاني بدي ابدا ارتب هلا تصاعديا فتصاعديا لما قريت القيم هذه لقيت التسعه هذه اصغر قيمه فالتسعه هذه هي اصغر قيمه فبطلع التسعه كم مره اتكررت بلاقي التسعه ان هي هيها مرتين اتكررت فبقول له هي 9 بعد التسعه ايش الرقم اللي بعدها بتلاقيه هو 12 فبقول له هي بعدها 12 ال 12 كم مره عد معاي هي واحد هي اثنين هي ثلاثه هي اربعه هي خمسه تمام خمس مرات 1 2 3 4 5 بعد ال 12 ايش في 13 بقول له هي بعدها في 13 كم مره تكررت ال 13 بطلع بلاقيها مره واحده خلصنا بعد ال 13 ايش في في 14 نعدهم كم مره هي واحد هي اثنين وتعد خلصنا هم مرتين هي مرتين بعد ال 14 في عندي 15 موجوده اه هي ال 15 يا استاذ هي مره وهي مرتين وبعدها يا استاذ هي ثلاثه وبعدها هي اربعه هي اربع مرات يا استاذ بعدها في 16 ال 16 هي مره هي مرتين تمام في بعد هيك يا استاذ 16 16 اه هي كمان 16 يعني ثلاث مرات وبعدها تصاعد انا شغال بعد ال 16 17 ما في 18 ما في 19 ما في بتلاقي عندي ال 20 هي ال 20 هي مره في كمان اه هي كمان مرتين يبقى ال 20 مرتين هي ال 20 مرتين في كمان مره اه هي اللي في الاول هيها ثلاث مرات 21 ما فيش 22 هي ال 22 عندي مره واحده كتبناها 23 ما فيش 24 اه هي مره واحده هي 24 في كمان اه هي كمان 24 يعني هي مرتين بعدك ال 25 هي مره عندي 25 في كمان يا استاذ 25 اه هي كمان 25 هي مرتين يعني هي مرتين عندي 25 بعد هيك 26 في اه هي 26 وهي كمان 26 يعني مرتين 26 هي اخر قيمه اللي هي 27 هيها هنا ليش انا شطبت عليهم زي هيك وانا برتب تصاعدي عشان اتاكد انه انا اخترتهم كلهم هلقيت مثلا لو انت خلصت ولقيت مثلا يعني هذه القيمه لقيناها زي هيك هذه ما عليها اشاره فاذا بعرف ان انا ناسي 14 فبرجع وال 14 هيها بروح حاطط هنا 14 عشان هيك مهم جدا ان انت تعمل زي هيك وبعد هيك عشان تتاكد عد لي هذول هذول لازم يكونوا 28 رقم تمام فهدول هيهم يا استاذ 2 4 6 8 10 هتعدهم كلهم هتلاقيهم 28 رقم بيقول لك لو رحنا رمزنا الى الكتل بالرمز اكس اي تمام والى عدد الاشخاص ذو الكتله اكس اي بالرمز اف اي فهنعمل هيه الجدول التكراري بمعنى هي الاكس اي اللي هي هذه زي ما اتفقنا عليها اللي هي الكتله هذه احنا قلنا هنروح نقول هذه هي الكتله تمام والاف اي هذه في ايش ب نرمز لها بدنا نرمز لها يا استاذ بعدد الاشخاص اللي هو كم واحد الكتله تبعته 9 كيلو نعتبر ان هم اطفال تمام لانه ال 9 كيلو هذا يعني وزن طفل تمام يعني هدول هم الاشخاص تمام العدد تبعهم الاشخاص عدد تمام فبطلع بقول له التسعه كم مره اتكررت التسعه اتكررت عندي مرتين هيها مره اثنين مظبوط ال 12 كم مره 1 2 3 4 5 تكررت خمس مرات ال 13 مره واحده ال 14 1 2 ال 15 1 2 3 4 وال1 كذلك ثلاث مرات بتضل هكذا تعمل لغايه ما توصل لاخر شيء ال 27 اتكررت مره واحده فهيك انا عرفت انه هي كل الكتل اللي عندي وعرفت انا قدش كل كتله اتكررت قدش عدد الاشخاص اللي كانوا يحملوا هذه الكتله بمعنى شخصين عندي وزنهم 9 كيلو كتلتهم 9 كيلو وخمس اشخاص 12 كيلو وشخص واحد 13 كيلو شخصين 14 شخصين 24 شخصين 25 وهكذا بحيث انه مجموع هذا عدد الاشخاص لازم يكونوا هم ال 28 عشان هيك لما انا عديت هنا هذا القيم لازم يطلعوا معايا 28 اللي هو مجموع التكرارات هذه هذه مجموعهم لازم كلهم يطلع هذا كله الصف الثاني هذا لازم كله يطلع مجموعهم يساوي 28 طيب هذا كان زي ما انت شايف ايش اسمه اللي احنا عملناه اللي احنا عملناه اسمه الجدول التكراري تمام طب هلا بدنا نعمل في جدول ثاني اسمه جدول الفئات جدول الفئات هو بيتكون من عدد من الفئات بمعنى انا بدل ما اروح كل كتله بكتلتها اكتبها هنا واشوف كل مره اتكررت كم مره شايفين لما بقول اكم مره اتكررت عشان اسمه جدول تكراري اما هلا بدي فئات بدي اشوف كل فئه كم مره تكررت فهنا هو مديك طبعا الجدول جاهز هلا احنا هنعرف كيف نجيب الفئات واعرف قدش طول كل فئه وقدش هم عدد الفئات كيف اعرف اعمله هذا كله هنعرف نعمله ان شاء الله في المثال القادم وهو في السؤال هنا زي ما انت شايف هو محدد لي الفئات اللي انا هشتغل عليها اما اعدي انا هعرف كيف انا احدد هذه الفئات وعددها وايش هو عددها وايش العدد المسموح فيه وقديش هيكون طول كلفئه والكلام هذا كله هنعمله لكن احنا نا هنا بس نشتغل على شيء محدد ان احنا نعرف كيف نتعامل مع الفئات بمعنى انه الفئه الاولى زي ما اتفقنا هي هيها من تسعه لل 12 اللي هي طولها لاثه ومن 12 ل 15 طولها لاه كيف عرفت طولها لانه 12 - 9 3 15 - 12 3 18 - 15 3 لاحظ ان طول الفئات كلها هو لازم يكون نفس الطول لازم يكون متساوي تمام هنا طلعوا عندي كم فئه 1 2 3 4 5 6 عندي ست فئات قالت انا لما اجي اظبط هنا موضوع يا استاذ عندي بدي اروح من تسعه لل 12 هلت انا بدي اشوف وين الاشخاص اللي كانت الكتل تبعتهم محصوره ما بين التسعه لل 12 هي التسعه وهي ال 12 بس انا في عندي تعديل هنا بسيط بدنا نحكيه او ملحوظه مهمه هل تلاحظ هنا الفتره عندك من تسعه هنا مغلقه ايش يعني مغلقه يعني التسعه دي داخله معايا في الحسبه لكن ال 12 دي هتكون بره الحسبه مش هتخش معايا لانها هي مفتوحه بمعنى عندي تسعه لل 12 هيهم هذول اللي هم الاثنين وخمسه هتقول لي مجموعهم سبعه اقول لك لا انا مش هاخد ال 12 لانه ال 12 بره الموضوع لانه هنا ال 12 هتدخل هيها هنا هاخد انا ال 12 تمام وهنا مش هاخد ال 15 هنا هدخل ال 15 هي دخلت طب وال 18 مش هاخدها هنا هاخدها في اللي بعدها تمام لانه انا الفئه الاولى انتهت ب 12 فعشان هيك ما بتجيش انا هبدا هنا بال 12 فصار هنا من تسعه لل 12 هي من التسعه وهي ال 12 ال 12 هذه مش هاخدها فاذا هذه بس هي اثنين مش سبعه خلي بالكم هذا العدد عندي هنا اثنين تمام بنروح على اللي بعدها اللي بعدها من كم يا استاذ عندي هيها من اثنين من 12 ل 15 هي من 12 ال 12 معايا ال 13 معايا وال 14 معايا ال 15 معايا لا لان ال 15 هتخش معايا هنا تعال نجمع هذول 5 + 1 6 + 2 8 هي الانيه اللي هم مين الارقام اللي هنا اللي هم هاخد ال 12 واخد ال 13 واخد ال 14 تمام زي ما اخدنا هنا ايش اخدنا التسعه التسعه ما فيش لانه الا تسعه فقط فهي بس التسعه اللي احنا اخدناها طيب تمام خلصنا اه خلصنا بروح روح ماسك هذه وشاطبها خلينا نمسك بلون ثاني بدي اخد من 15 ل 18 يعني هاخد ال 15 وهاخد ال 16 17 ما فيش 18 ما فيش طبعا لانها اصلا بره فبقول له هنا هتاخد انت ال 15 وال 16 15 و16 قديش هيهم اللي هم 4 + 3 اللي هم سبعه تمام كده اللي هم هيهم 4 + 3 تمام خلينا نغير اللون نروح على اللي بعدها نعمل اللون الازرق بعدك هبدا ب 18 ما فيش طبعا 18 ما فيش 19 في 20 اه في 20 فانا هاخد ال 20 فهي اول حاجه اخد ال 20 وبعد بتاخد ال 21 لا قلنا ال 21 مفتوح من هنا تمام ال 21 هتدخل معايا في اللي بعدها فاذا اصلا ما فيش عندي 21 فبقول له الله يسهل عليك اذا ال 20 كم مره اتكررت تكررت ثلاث مرات طيب خلصنا هيها نغير اللون نروح بعد هيك من 21 ل 24 ال 21 مش موجوده يبقى انا هاخد 22 23 ما فيش و24 برده بره اللعبه لانه هذه هتكون خارجه معايا فاذا ناخد بس ال 22 واللي هي الواحد مظبوط هتقول لي تمام يا استاذ 100% اخر واحده عاد اللي هي من 24 يا استاذ هيها من 24 ل 27 لازم تدخل معايا 27 لانه هذه اخر فئه موجوده عندي فهذه الحاله الوحيده اللي بدخل فيها هذه اخر قيمه يعني هاخد ال 24 وال 25 وال 26 وال 27 اللي هم هذول الاعداد اللي هم 2 + 2 4 + 2 6 + 1 7 هذا العدد هنا سبعه تمام هذا بس تعديل في الكتاب عندك مش عارف اذا معدل في نسخه جديده ولا لا فصارت هي الارقام هلا عشان انت تتاكد من حلك صح ولا لا لازم الاعداد هذه اللي تحت اللي هي التكرارات لازم يطلعوا معايا 28 لو هدول ما طلعوش معايا 28 اذا انا في عندي هيكون مشكله تمام تعال نتاكد يلا 2 + 8 10 + 7 + 3 20 + 1 21 + 7 28 ممتاز جدا هذول كلهم مجموعهم عندي 28 فانا هيك حلي صح الاثنين هذه من وين اجت هذه بس تبعت التسعه صح هيها اللي هي الاثنين فقط هذه الاثنين هيها اللي هي هذه تمام هتقول لي تمام تعال نظبطها هذه الاثنين عشان انا عدت عليها كتير فدي هيها اثنين بالشكل هذا تمام هتقول لي تمام يا استاذ طب السبعه هذه من هون اجت اللي هي هيها هذه 2 + 2 + 2 + تمام هيك تمام الثلاثه هذه خلاص هي واحده وهيني انا هيك بكون شرحت لك الجزئيه هذه بالتفصيل وهيك الامور كلها هنا صارت تمام الجدول الاتي نسميه جدول الفئات اللي هو هي الجدول على فكره هو هنا معدل القيم هذه على فكره هيها هو هنا معدلها هو هذا نفس الجدول ولا ايش هذا هو نفسه 9 على 12 هو على فكره نفسه اه بس بده هنا التعديلات اللي احنا تبعتنا نعملها يعني هذا العدد اثنين احنا خليناه وهذه مانيه قديش هذا يا استاذ 7 3 1 7 هي 7 3 1 7 هي القيم اللي احنا بنتكلم عنها كلها تمام بيقول لك ما عدد الفئات تعال نعد هي فئه هي اثنين هي لاثه هي اربعه هي خمسه سته فبقول له دول ست فئات هيني عديتهم هم ست فئات مظبوط هتقول لي تمام بيقول لي بعد اذنك بقول له اتفضل بيقول لي طول الفئه الاولى او مداها قدش بقول له طول الفئه الاولى هي الفئه الاولى اللي هي اكم الفئه الاولى لاحظ الفئه الاولى من وين لوين هي الفئه خليني انا اذكر لك اياها هي الفئه الاولى الفئه الاولى عندي هو حكي لي هيها من تسعه لل 12 مضبوط ال 12 طبعا مفتوحه ايش طولها هذه 12 - 9 هيها هي طولها 12 - 9 اللي هي بيساوي 3 فاذا هي طولها عندي لازم يكون لاه ما اطوال باقي الفئات هيطلعوا معايا نفس الشيء لانه تعال تعال نشوف الفئه الثانيه اتفضل هي الفئه الثانيه الفئه الثانيه يا استاذ ايش هو طولها اول شيء الفئه الثانيه من 12 ل 15 فبقول له هيها من 12 لل 15 طيب هذه يا استاذ كيف هي طولها طولها هو اسمه دي الدي عندي هو عباره عن نفس الفكره 15 - 12 هي 15 - 12 اللي هو بيساوي 3 طب الفئه اللي بعدها اللي هي من 15 ل 18 اللي هي 18 - 15 اتفضل 18 - 15 اللي هي برض 3 اللي بعدها 21 - 18 21 - 18 اللي هي 3 اللي بعدها 24 - 21 24 - 21 واللي هي بتساوي برض 3 اللي بعدها 27 - 24 - 24 واللي هي بتساوي 3 تمام اذا اطوال باقي الفئات انا هيني جبتها لك كلها اللي هم كم اللي هم 3ه تعالوا نكتبهم بالواحده ده هذه هيها الفئه الثالثه هي هذه الفئه الرابعه وهذه الخامسه وهي هذا الفئه السادسه كلهم هذول الدي بتساوي الدي اللي هو طول الفتره دي طول الفتره وهي دي اللي هو طول الفتره تمام كل فتره فيهم هذه من وين كيف جبناها لانها بتبدا ب 24 وبتنتهي بال 27 هذه الوحيده اللي هتكون هذه مغلقه فيها اما الفئه الثالثه اللي هي من 15 ل 18 هيها من 15 ل 18 مغلقه من هنا ومفتوحه من هنا هذه من 18 ل 21 من 18 مغلق لل 21 مفتوحه من هنا من 21 ل 24 هي من 21 ل 24 وهيها مفتوحه من هنا تمام هيك انا بكون عملت لك كل الامور وهيك صارت الامور هنا جاهزه طيب الفكره الثالثه او السؤال الثالث بيقول لي بعد اذنك ايش هو مركز الفئه الثانيه وين الفئه الثانيه هي الفئه الثانيه اللي هي من 12 ل 15 هيها من 12 ل 15 بده مركزها كيف بتجيب مركزها؟ اجمع 12 + 15 اجمع بدايتها ونهايتها من 12 ل 15 يعني 12 + 15 واقسموا على عددهم اللي هو اثنين يعني 12 + 15 على 2 12 + 15 اللي هم 27 ÷ 2 اللي هي 13.5 نص تمام هتقول لي تمام يا استاذ 100% طيب ما مراكز باقي الفئات باقي الفئات بدنا نروح الفئه الاولى 19 + 12 على 2ين ومش الاثنين هذه على الاثنين بشكل عام وهذه 15 + 18 على 2 وهذه 18 + 21 على 2 وهكذا فخليني ابدا اقول له على طول مركز باقي الفئات خلينا مركز اخدنا هنا الفئه الثانيه تعال نبدا بالاولى فبقول له هي مركز الفئه الاولى الاولى قدش يا معلم هيها من تسعه ل 12 فبقول له هي عباره عن هي سي واحد هي عباره عن 9 + 12 9 + 12 على 2 9 + 12 يعني بتتكلم عن 21 مظبوط هتقول لي تمام 21 يا استاذ عندك لما بدك تروح تقسمه على الاثنين يعني 10.5 10.5 10.5 تمام هي 10 ونص طيب خلينا ناخد مركز الفئه هي الثانيه على فكره ماخدينه هذا بدنا هيها 15 + 18 فبقول له سي 3 هي عباره عن لان ادي الفئه الثالثه اللي هي 15 + 18 على 2 10 20 30 33 مظبوط هتقول لي تمام 33 ت 2 قدش 33 ت 2 اللي هي 16.5 تمام فبقول له بتساوي 16.5 يا استاذ تمام ونكتب ال 16.5 نص تعال نكتبها هنا نصغر هذه شويه ونكتب هنا بيساوي 16.5 اللي هي بتساوي هيها 16.5 نص اللي هو هذا مركز الفئه الثالثه طيب مركز الفئه الرابعه وخلينا نبعدها شويه نكتبها هي هنا السي ا اللي هو مركز الفئه الرابعه هي الفئه الرابعه 18 ل 21 يعني 18 + 21 الكلام ده تقسيم 2 ويساوي عندي 39 ÷ 2 39 ÷ اثنين بنتكلم قاعدين عن 40 يعني 19.5 ونص طيب مركز اخر فئه اللي هو لا الرابع هم خمس فئات يعني هذه هو الخامسه خلينا نكتبها هنا مركز الفئه الخامسه اللي هو يعني سي خ اللي هو بيساوي هي الفئه الخامسه 21 + 24 اي 21 + 24 ÷ 2 وي= 45 هي 45 ÷ 2 يعني 20 22.5 اخر فئه عندي مركز الفئه السادسه اللي هو سي سساوي 24 + 27 24 + 27 ت 2 4 عندي 50 51 ÷ 2 51 ÷ 2 25.5 نص تمام وبهيك بكون انا جبت له كل مركز الفئات اللي عندي مركز كل فئه طبعا مراكز الفئات تختلف لانه هي عباره عن البدايه ناقص النهايه بدايه الفتره وزائد نهايتها وبتقسم على اثنين عشان هيك هتلاقيهم مختلفين اما طولهم لازم يكون متساوي لانه اصلا طول الفترات هذا بيكون عندي متساوي تمام فرقنا ما بين طول الفتره او طول الفئه مع مركز الفئه تمام اللي هي عباره عن يعني الفئه اللي هي هتكون عباره عن فتره عندي تمام تمام ان شاء الله وما ننساش اهم حاجه في الفئات انه هذه البدايه تبعتها اما النهايه ما بتحسبش معايا لما نيجي نعد نشوف من تسعه ل 12 فبناخد بس اللي هي البدايه لها عين كلهم ما عدا ال 12 لانه ال 12 وين هتبدا من هنا فال 15 مش هاخدها هنا هاخدها هنا وال 18 مش هاخدها من هنا هاخدها في اللي بعدها وبعد هيك ال 21 مش هاخدها هنا هاخدها هنا وبعد هيك ال 24 مش هاخدها من هنا هاخدها هنا اخر بس واحده هي اللي هاخدها عندي في اللحظه هذه هنا وبهيك صارت الامور ور هيك كلها جاهزه وانت صرت فاهم الامور كيف هي ماشيه وهنبدا هلا الكلام اللي احنا حكيناه نبدا ان شاء الله نشوفه مع بعض هنا بيقول لي اول حاجه الجدول التكراري في احدى الجامعات وجد ان 20 طالب مسافات سكنهم من الجامعه موزعه على النحو الاتي هي المسافه وهي التكرار تكرار يعني عدد الطلاب والمسافه بالكيلومتر لقيت انه لقيت هنا خلي بالك هو ايش بيقول لك بيقول لك المسافه بتاعه ما بينهم وما بين سكن ما بين الجامعه وسكنهم تمام اول طالب عندي هنا هيه يا استاذ هو بيبعد وعندي طالب بيته بيبعد 4 كم عن سكن الجامعه طيب وبعده في طالبين 5 كم وفي طالبين 7 كم بيبعد بيتهم عن مسكن الجامعه وعندي اربع طلاب 10 واربع طلاب 12 كيلو وثلاث طلاب 14 وهكذا لغايه ما اخر شيء في عندي طلبين بيبعد عندك مسكنهم عن الجامعه اللي هو 12 م تمام ان شاء الله فبيقول لي عندك هنا مجموع مجموعه الطلاب التي احصيت مسافات منازلهم عن الجامعه احنا هنسميها عينه احصائيه يعني مجموعه الطلاب اللي هم قديش هذول عدد الطلاب اللي هم 20 طالب هي العينه الاحصائيه تبعت ونسمي عدد الطلاب هذا حجم العينه ال 20 هذه اسمها حجم العينه وهنرمز لها بالرمز ان اللي هو في مثالنا هدول 20 طالب فاحنا هنسمي هي الان عندي 20 طيب المجموعه الطلاب نفسهم اللي احنا هنروح نحي ونحسب مسافتهم عشان نقول لهم تعالوا كل واحد انت يا عمي قدش بيبعد مسكنك عن الجام وقدش بيبعد انت بيتك عن الجامعه وانت قديش بيتك عن الجامعه وهكذا ادي اسمها عينه احصائيه الطلاب هدول اسمهم عينه احصائيه طيب عدد الطلاب هذا اسمه حجم العينه طيب ايش بنرمز له حجم العينه اللي هو الان اللي هم قديش هنا هم عند كم طالب هم عندي 20 طالب فهذا هو ال 20 هدول هم هنا حجم العينه لانهم هم 20 طالب طيب الجدول هذا كله ايش اسمه هذا الجدول كله اسمه الجدول التكراري ليه لانه احنا شايفين في هيه طالب واحد بيبعد عندك سكنه عن الجامعه م وكمان طالب بيبعد سكنه عن الجامعه 4 كم وعندي طالبين بيبعد سكنهم عن الجامعه 5كم م وعندي طالبين بيبعد سكنهم 7 م يعني السبعه اتكررت هنا مرتين وال 10 كيلو الطلاب اللي بيبعد مسكنهم اللي هو عن الجامع 10 كيلو هم اربع طلاب واللي بيبعد 12 كيلو هم اربع طلاب واللي بيبعد 14 كيلو هم ثلاث طلاب واللي بيبعد 15 كيلو ولا طالب ما فيش ولا طالب عندي بيبعد 15 كيلو تمام وهكذا طيب عدد الطلاب الذين يبعد سكنهم عن الجامعه 14 وين ال 14 هي ال 14 اكم طالب بيبعد 14 كم مره تكررت ال 14 عندي في العينه هذه طلعوا عندي ثلاثه اذا ثلاث طلاب يعني بقدر اقول انه الثلاث التكرار هذا هو للمسافه 14 يعني ال 14 هذه تكررت كم مره ال 14 هذه تكررت ثلاث مرات يعني كان في عندي 14 وكمان 14 وعندي كمان 14 فهدول لاث طلاب طلاب كل طالب بيبعد بيته عن بيت اللي هو مسكنه عن الجامعه 14 كيلو تمام فعشان هيك ال 14 اتكررت عندي ثلاث مرات وهيك هيها ظهرت معاي في اللحظه هذه هي ال 14 وهي الثلاثه اللي تكررت تبعتها هذا هو باختصار الجدول التكراري طب هو انا الجدول التكراري من وين بجيب القيم هذه القيم هذه يا استاذ العينات هذه كلها او العينه هذه هي اصلا بتكون مديك عندك مجموعه من القيم اللي بترتبها تصاعدي وبعد ما ترتبها تصاعدي بتروح حاططها هنا الواحد ده كم مره اتكرر؟ الاربعه كم مره اتكرر الخمسه كم مره اتكررت السبعه كم مره اتكررت وهكذا هنشوف هذه طبعا من خلال مثال اللي هنحله كمان شويه مع بعض طيب قول لي جدول الفئات هلا خلصنا الجدول هذا الاولاني اللي هو الجدول التكراري اللي هو ابو التكرار عشان هنا في تكرار هيه الخمسه تكررت مرتين عشان هيك اسمه تكراري جدول تكراري طب جدول الفئات اللي هو بده يكون فئات اللي هو زي ما حلنا قبل شويه هي بيكون هو عباره عن فئات طيب انا عشان اعمل جدول فئات ايش بدي اعمل احنا في المثال الاول خالص هذا كل شيء كان جاهز هلا انا بدي اعرف كيف انا بدي ابني المعلومه هذه كلها كيف بدي ابني الجدول هذا في البدايه حطيت لك هذا هذا ايش اسمه هذا اسمه الجدول التكراري طبعا هذا اسمه الجدول التكراري هذا الجدول طبعا اللي هو التكراري عندي بس ازبطها ثواني الجدول ال التكراري هذا الجدول التكراري لانه بيلزمني عشان اعمل الجدول الخاص بالفئات فببدا بقول لتنظيم جدول الفئات هذا الجدول هو اللي هو جدول الفئات هروح يا استاذ بقول لك انه لازم تجيب اول حاجه تحددها اللي هو عدد الفئات اذا كان هو محدد لك بدك ست فئات خلص هو هيكون محدد لك ست فئات سبع فئات فئتين 10 فئات هو هيكون محدد لك بس انت عشان انت تكون فاهم انه عدد الفئات هذا العدد يجب ان يكون قاسم لحجم العينه عندك في مثالنا يمكن ان نختار عدد الفئات ممكن اعمل فئتين ممكن اعمل اربع فئات ممكن اعمل خمس فئات ممكن اعمل 10 فئات تمام في المثال اللي عندي تمام هتقول لي تمام هتقول لي ليش يا استاذ انت بامكانك تعمل الكلام هذا باجي بحكي لك انا اصلا انه حجم العينه عندي هنا هيها اللي انا اتكلمت عنها اللي هم عباره عن 20 طالب هلقيت هم زي ما انت شايف هو في بيبعدوا 19 كيلو كانوا طالبين مظبوط اخر شيء فباجي بقول لك انا عشان خاطر اقدر اعمل الفئات فلازم الارقام اللي فوق هذول شايفهم اللي هي من واحد ل 19 هدول كلهم صح هتقول لي اه لازم العدد هذا يا استاذ اقدر اضبه في عدد من الفئات محدد فعشان هيك بيقول لك انت بتشوف قديش هو حجم العينه عندك وبتقدر اهم شيء لازم يكون العدد اللي انت تختاره عدد الفئات يكون بيبقبل القسمه عليهم وكل ما انت زودت عدد فئات كل ما كانت المعطيات اقرب من الحقيقه يعني مش يعني الصح انك تزود عدد فئات يعني لو فئتين لا خليهم اربعه لو بامكانك اربعه لا خليهم ثمانيه لو بتقدر اكث من ثمانيه خليهم وهكذا هذا احصائيا افضل فبيقول لي في عملنا مع البيانات في المثال السابق سنوزع العينه الى اربع فئات هو بيقول لك انا بدي تعملهم على اربع فئات خلصنا هو بده اياهم هلقيت على اربع فئات تمام طب طول كل فئه قديش بده يكون اجيب طول كل فئه عندي هيكون هو عباره عن 20 على ا 20 على ا اللي هو بيساوي عندي خمسه تمام هتقول لي تمام طيب هلقيت انا لما يكون في عندي اربع فئات طول كل فئه الديها دي اللي هو عباره عن طول الفئه لما كل فئه تكون عندي طولها خمسه انت هتبدا من وين فبطلع انا طبعا هذا الجدول خلاص هيني انا حاطه هنا بدي ابدا من هنا في عندي طبعا عندي رقم الارقام اللي بدي استخدمها عندي واحد واربعه وخ خمسه وسبعه و10 و12 ل 19 فبدي ابدا اول شيء من صفر فبقول له هي طولها خمسه يعني من صفر لخمسه هي اول واحده صح هي من صفر لخمسه وبعدها من خمسه ل 10 لانه طولها خمسه وبعدها من خمسه ل 15 وبعدها من 15 ل 20 هيك انت بتكون ضبيت كل الارقام اللي موجوده هنا اللي هي المسافات اللي انت بدك اياها اللي هي الكيلومترات لانه اعلى واحد المسافه تبعته اعلى هي طالبين كانوا 19 كيلو اللي هم هيجوني في المكان هذا مظبوط هتقول لي تمام 100% فهيك انا ضبيت كل اللي انا بدي اياه لانه هنا انا قسمته على اربع فئات فعشان هيك انت بتشوف ايش هي اكبر قيمه موجوده في المكان هذا هيها اللي هي مثلا 19 وليكن هو نعتبرها 20 عشان اقسمها على الاربعه 20 على هم خمسه فاذا طول الفئه هو عندي هو عباره عن خمسه طول الفئه الواحده هو عباره عن خمسه ببدا من صفر لخمسه لانه هذه طولها اكم هي 5 - 0 يعني خمسه فببدا بقول له هلقيت الفئه الاولى هي من صفر لخمسه تمام ايش يعني هذه بدها تكون مغلقه خلي بالك اما هذه عندها مفتوحه يعني انا بدي اللي محصوره من الصفر او تساوي صفر يعني هي اكبر من او تساوي الصفر واصغر من الخمسه هيها هي اكبر من او يساوي الصفر واصغر من الخمسه اللي هم ايش يعني في الجدول هنا يعني القيم الصفر وهي الواحد والاثنين والثلاثه والاربعه الخمسه مش هاخدها ليه لانه ما فيش يساوي لانه الخمسه عندها مفتوحه الخمسه دي مش هتتاخد هنا وين هناخدها هناخدها في اختها اللي تحتها فهدول تعال نجمعهم الواحده كم مره واحد والاربعه كم مره اتكررت واحد اذا 1 + هما اين طيب تعال ناخد الفئه الثانيه اللي هم هيكونوا من خمسه ل 10 باخد الخمسه تعال نغير لونها هاخد الخمسه وهاخد السته وهاخد السبعه والثمانيه والتسعه لعند ال 10 لا مش هاخدها لانه ال 10 انا هاخها خدها تحت هدول اللي انا عملت عليهم مش صح اللي هم من خمسه والسبعه اللي هم اثنين واثنين هي 2 + 2 اذا تكرارها اربعه اللي من خمسه ل 10 هي تكرارها اربعه لاني ما اخدتش ال 10 هنا اللي بعدها من 10 ل 15 ال 15 بره هي 10 وهي 11 مش موجوده 12 13 مش موجوده 14 15 لا ما انا مش هاخد ال 15 هناخدها باللي بعدها هذول اللي عملتهم باللون الاخضر 1 2 3 4 ورب 8 و3 11 4 ورب 8 وثلاثه هيهم 11 تمام اللي بعدها من 15 ل 20 بس هي اكبر من او يساوي ال 15 اصغر من او يساوي ال 20 هتقول لي ال 20 هناخد في فئه ثانيه لو انا ما بديش اخدها هنا وانادي ال 20 ممكن تقول لي لو انا مش هاخدها في فئه بعدها لا ما فيش مظبوط هتقول لي تمام هذه فئه اولى ثانيه ثالثه هذه على فكره الفئه الرابعه تمام اللي هي اخر فئه لان انا قسمتم لها اربع فئات تمام ما دام هذه اخر فئه فانت خلاص مطالب انه ال 20 هذه تاخدها فيها لانه هي هذه الحاله الوحيده اللي هذه طبعا هتكون مغلقه فيها بالشكل هذا تمام وبناء عليه هذا الكلام انا وين شرحته شرحته هنا فاكر هي اخر واحده كانت هي الوحيده اللي مغلقه هنا اما الباقي لاحظ كل هذا كان مفتوح شايف الطرف هذا كله هنا مفتوح ما عدا اخر واحده بتدخل داخل فيها القيمه هذه تمام في بعض الاخطاء على فكره في الكتاب ماعرفش اذا متعد عامه بعدل اي خطا انا اشوفه ان شاء الله تمام فاذا صارت من 15 ل 20 باللون الاصفر تعال نعملها هي ال 15 وال 17 وال 19 ولو في 20 كمان هاخدها هتاخدها اه لانه هذه اخر فئه معايا فعشان هيك بتكون مغلقه من هنا تعال نعدول صفر وواحد واحد واثنين ثلاثه فهيها ثلاثه فبقول له القيم هذه كلها بروح بعمل جدول بقول له هي الفئه فئه وهي تكرار الفئه الفئه الاولى هيها من صفر لخمسه هيها اللي هي اهم حاجه هتكون هذه مغلقه من هنا وهتكون مفتوحه من هنا صح هيك هيها مغلقه من هنا ومفتوحه من هنا اللي هم كم تكرارهم هيهم اثنين ومن خمسه ل 19 اللي هم اربعه هتكون مفتوحه اهم شيء من هنا وهذه مفتوحه من هنا اما هذه مغلقه من هنا طب ليش انا فتحت ال 10 من هنا لان انا هدخلها هنا طب ليش فتحت ال 15 من هنا لانها هتدخل معايا من هنا صح هيك يعطيك العافيه هيك بتكون خلصت وهي طبعا التكرارات هذول هيهم هنا وانا هيني هنا وريتك كل واحده ايش هم تعال من صفر لخمسه احنا اخدنا اللي هي واحد والاربعه وال من خمسه ل 10 اخدنا 5 س اخدنا الخمسه والسبعه والع 15 اخدنا 10 12 14 اخدنا 10 و1 و14 واخر واحده من 15 و17 و19 تمام هيك القيم كلها حبيت ان انا اوريك اياها عشان انت تكون فاهم كيف اللي احنا بنشتغل شغل عليه طيب بقول لك خلي بالك الجدول هذا بدل ما بتكتب انت الفئه على الصوره هذه ممكن تعملها على صوره متراجحه او بسموها متباينه او متراجحه بمعنى ايش بقول له هذه بالضبط اللي هي من صفر لخمسه هي اكبر من او تساوي صفر اللي هي الدي هي اكبر من او تساوي صفر اصغر من الخمسه وهذه هي اكبر من او يساوي خمسه اصغر من ال 10 ما فيش هنا يساوي وهنا ما فيش يساوي وهذه هي اكبر من او يساوي 10 اصغر من ال 15 وهذه هي اكبر من او يساوي 15 اصغر من او يساوي 20 لانه هذه الوحيده اللي هيكون فيها ال 20 مغلقه صح هيها تمام انا ممكن اعملها بالشكل هذا تمام ان شاء الله وبهيك صارت الامور جاهزه دي طبعا اللي هو طول الفئه اللي احنا بنتكلم عنه اللي هو بده يضب لك من الصفر لاكبر قيمه عندي اللي هي اكبر قيمه كانت 19 فهي انحسبت عندي هنا ل 20 لانه هو قال لي عملهم اربع فئات فانا لما لقيت 20 على اربعه طلع هم خمسه فقلت له خلاص على خمسه واشتغلنا تمام ان شاء الله طيب بيقول لي بعد هيك تحقق من فهمك اا طلب طلب من طلاب الصف الثامن اللي هم 20 طالب ان يسجلوا عدد الروايات التي قراوها في هذا العام فجاءت على النتائج كالاتي هي هدول اللي هم 20 طالب كل واحد فيهم هنا قال لك انا كم روايه قرات هذول نتائج ال 20 طالب يعني طالب قال انا قريت روايه واحده وواحد قال انا ما قريتش ولا واحده والثاني واحده والطالب بعد هيك قال انا قريت ثلاثه والطالب قال انا ما قريتش ولا واحده وهكذا بيقول لي نظم جدول انا عشان اروح انظم جدول اول حاجه انت حضرتك لازم تعملها انك ترتب البيانات هذه تصاعدي اول خطوه اول واحده بقول له هنا اول حاجه تعال نعملها باللون الاحمر هي رقم واحد ترتيب ال البيانات تصاعديه هي البيانات عندي طبعا اول قيمه هي الصفر من الواضح انها مبينه عندي صفر تعالي نعد معناها كم صفر 1 اين 3لا اربعه خمسه عندي سبع اصفار هنا مظبوط فبقول له تعال نبداهم من هنا هي واح اين تلا 4 5 6 س شايف بالعمده ان انا عامل زي هيك طب بعد هيك الواحد تمام نعمل الواحد يلا نعمل بلون تاني يلا بلون تاني عشان ما نلخبطهمش هي واحد اين تلاه 3 اربعه خ عندي خمس وحدات 1 2 3 4 5 وبعد هيك الاثنين واحد اين 3لاه اربعه عندي اربع اثنينات واحد اين لاه اربعه مين ضايل ضايل عندي الاربعه الثلاثه هي الثلاثه لاني ببدا طبعا هذه اللي هي اربع اثنينات يعني هذه اثنين تمام هيك تمام بعد الاثنين ايش بيجي بعد الاثنين بتيجي الثلاثه تعال نغير لونها هي الثلاثه في غيرها لاثتين هيهم مضبوط فبقول له هذه الثلاثه هيهم اثنين ثلاثين يعني هي ثلاثه وهي ثلاثه وبعد هيك خلصنا الثلاثات اخر شيء عندي اللي هم الاربعه واحده هي الاربعه واحده وبعدها الخمسه كمان واحده هي فاصله هي خمسه طب بدك تتاكد عدهم 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 طالب اذا انا هحلي صح هذول لازم هيك انا اتاكدت ان اموري تمام وانا مرتبهم صح 100% بعد هيك بيقول لي خلاص انت ما دام رتبته مريك روح اعملهم في جدول الجدول عندي على طول بعمل على طول هي جدول بالشكل هذا هي جدول عندي زي هيك وببدا بعمل اول حاجه هنا هو هنعمله هو هيكون بس اثنين بكفي خلينا هي نعملها زي هيك الامور كلها تمام اول حاجه انا ليش خليته هنا عشان اشوف هذول اللي هو عن ايش بيحكي بيحكي عن عدد الروايات ففوق بدي اقول له هذا هو عباره عن عدد الروايات وهذا هو التكرار او عدد الطلاب تمام هي التكرار لانه هو التكرار اللي هو يعني ايش التكرار اللي هو عدد الطلاب صح هيك هتقوللي تمام طيب هم كم خانه في اللحظه هذه في الصفر والواحد واثنين والثلاثه والاربعه والخمسه مضبوط يعني هي هذه للصفر نعملها باللون الازرق هذه للصفر وهذه للواحد وهذه للاثنين وهذه للثلاثه وهذه للاربعه واللي بعدها للخمسه يعطيك العافيه فبقول له هي الصفر يا استاذ اشوف مره كم مره تكرر وهي الواحد وهي الاثنين وهي الثلاثه وهي الاربعه وهي الخمسه اللي هم عدد الروايات اللي قروها الصفر كم مره اتكرر يا معلم بشوف بقول له الصفر 1 2 3 4 5 6 7 سبعه يا معلم ما جاروش حاجه ولا لهم علاقه بالدنيا هذا الواحد هيهم سبعه طيب الصفر سبع طلاب طب اللي قرروا روايه واحده 1 2 3 4 5 خمس طلاب طب اللي قروا روايتين 1 2 3 4 اربع طلاب طب اللي قراوا ثلاث روايات واحد اين طالبين ا قراوا اربع روايات اللي هو طالب عندي واحد لانه هي اربع روايات واحد بس اللي قال لي اربعه واللي قراوا عندي خمس روايات برده طالب واحد منيح اللي جار والله الاربعه وخمسه مبسوط كتير منهم انا قالت مجموع هذا التكرارات اللي هو عدد طلاب طب الكلي لازم يطلع معايا هذول مجموعهم هذا لازم يطلع مجموعهم هم ال 20 طالب اوريدي ما احنا هنا جبناهم بس اتاكد كمان مره 7 وخ 12 12 و4 16 و 2 18 1 + 1 20 اذا فعلا هذا هو لقيت انا مجموعهم هم 20 طالب اذا انا حلي صح 100% خلصنا خلصنا وهيك الامور كلها تمام اللي بعد هيك السؤال التاني بيقوللي العينه الاحصائيه الاتيه مفرداتها هي درجات 30 طالب هذول 30 طالب في مذاكره الرياضيات نظم جدول الفئات لهذه البيانات واختر عدد الفئات اللي هو سته هو شايف بيديني عدد الفئات سته ما دام اداك عدد الفئات اذا انت بس بدك تروح تجيب طول كل فئه انك بتشوف وين اصغر قيمه لاكبر قيمه بتشوف وين هي اكبر قيمه وبتروح قسمها على ست فئات عشان تعرف بدك تروح تقسمها كيف تمام لان هو مديني عدد الفئات ومريحني والسته بتقسم على 30 خلي بالك فهي خلاص اهم شيء انه عدد الفئات يكون بيقسم على عدد العين عندي اللي هو هيه 30 فهذا خلص اموره تمام انا بدي اجيب طول الفئه طول الفئه بعد ما اجهز اموري طول الفئه بشوف وين اكبر قيمه عندي لازم تكون هذه في اخر فتره صح فعشان هيك بقسم ا اخر رقم عندي بوصل له بقسمه على سته على طول علشان خاطر تظبط معايا واشوف قدش هيكون طول الفئات السته لانه لازم الست فئات يكونوا نفس الطول ما بينفعش فئه تكون طولها 10 وفئه تكون طولها 15 ويقعد كوكتيل يا معلم لا طيب تمام فانا بدي ابدا لقيت اول حاجه بعد ما حكينا المقدمه هذه بدي ابدا اول شيء اروح ارتب البيانات هذه تصاعدي ما شاء الله عليهم البيانات هذه عشان تترتب عندي تصاعدي فببدا بقول له على طول هذه القيم ما فيش فيها اي مشكله بدي ابدا اول خطوه عندي يا استاذ هي ترتيب البيانات تصاعديا تمام هتقول لي تمام يا استاذ هذول لما نبدا نرتبهم خليني ابدا من هنا تمام قالت هذ دول ترتيبهم يا استاذ استاذ بدك تبدا بايه؟ اقل علامه عندي وهي وعشان نشطب عليها هي ال 90 صح 90 ادي هي اول علامه فيها غيرها لا 90 واحده هي 90 واللي بعدها يا استاذ عندي بعد ال 90 بعد ال 90 100 هي 100 في غيرها لا ما فيش هي 100 تمام اللي بعدها يا استاذ عندي 180 و60 بطلع زي هيك يا استاذ لا الامور تمام في عندي 150 على فكره هي 150 مضبوط هي 150 وبعد اشوف 160 انا هي 160 هي ال 160 وبعدها عندي 180 في 170 لا ما فيش اذا هي ال 180 شايفين انا قاعد برتبهم كيف وبعد ال 180 عندي يا استاذ 190 190 طب في غيرها اه 183 شايفها يبقى وبعدها 190 اه 190 وبعد ال 190 ايش في عندي يا استاذ ايش في عندي 196 هيها مظبوط هي 196 خلصنا بعد 97 ما فيش يبقى 200 هي ال 200 وبعدها ا 210 في يا استاذ اه هي كمان 210 شايف 2 210 هي 210 واهي 210 شطبنا نا ال 210 الثانيه شطبناها اللي بعد 210 يا استاذ الاولى والثانيه هي 211 انا بالعمده انا على فكره بعملها معكم زي هيك عشان ايدها 215 عشان خاطر الامور تكون يعني انت شايف ايش اللي هتعمله في الامتحان بعد ال 215 عندي يا استاذ 240 56 300 234 235 شايف جنب بعض يبقى 234 في غيرهم لا ما فيش يبقى 234 34 235 مره واحده هي 234 وهي بعدها 235 خلصناهم خلصناهم ايش بعدها 240 57 لا 240 اي 240 وبعدها 240 و90 و 57 اقرب شيء 57 95 45 على فكره هيها في 45 245 بعدها بتهيا لي ال 45 بتهيا لي هي الحجه اي 50 لا 249 وبعدها 250 هي 249 وهي بعدها 250 شايفين كيف ماشي معكم بالوحده مضبوط هيك بعد ال 250 57 ولا في 56 لا هي في 56 كمان تمام وهي 290 كلهم تمام 95 56 يبقى لا اه 55 يا سلام هي 255 وهي 256 تمام وبعد ال 256 في 57 مش محتاجه ان احنا نشوف لانه هي اكيد هي اللي بعدها على طول خلصنا 274 القيم سهله اللي ضايله 95 81 290 270 274 صح هيه 270 و274 هي 270 وهي 274 ونشوف بعد ال 274 عندي 281 290 لا هي ال 281 فهي 200 81 بعد ال 281 عندي 290 في كمان 290 هي كمان واحده هي اثنتين اثنتين يا استاذ هي لاثه ما شاء الله 3لاه 290 3 و90 وهي كمان 290 واهي كمان 290 بعد ال 290 90 95 200 في غيرها لا ما فيش هي 295 اللي بعدها تعال نكتبها اكتبها هنا هي 295 خلصوا ايش ضايل واحده اه هيها شايف ضايل هذه شايف انا لو هيك قلت خلصوا شايف ايش عملت طلعت هيك اخدت بالي انه في واحده مش مشطوب عليها اللي هي 300 فباجي بقول له هي اخر واحده ال 300 عاد لو انت هنا ناسي رقم في النص يعني مثلا لقينا هذه مثلا شوف انت ال 235 هذه لقيتها مش موجوده فبتطلع تقول لا في هنا 235 وين هي كاتبها انا ولا ايش بطلع هنا 235 234 هتلاقيها ايش انهادي مش موجوده فهتروح تقول له لا هيك 234 بعد 240 في ال 235 ما بينهم في الترتيب التصاعدي فاذا هي ال 235 اللي موجوده وهيك هيه كلهم هيك 100% عملناهم رتبتهم تصاعدي والامور كلها تمام بده هذا الجدول نعمله جدول فئات هو كم فئه هو ست فئات الست فئات هذول لازم طولهم كله يكون متساوي تمام هيك اتفق اتفقنا طب الست فئات ايش القيم تبعتها هتكون لازم يضب لي كل القيم هذه يعني اصغر قيمه هيها عندي اللي هي ال 90 انا مش مهم كتير اصغر قيمه انا ممكن ابدا من الصفر مش هنختلف فيها لكن اكبر قيمه عندي مين هي ال 300 فبقول له انا في اللحظه هذه في اخر قيمه انا بدي اياها اخر درجه هي كانت معاي اكبر درجه هي ال 300 فاذا في اللحظه هذه بروح على طول بقول له في اللحظه هذه يا استاذ بدنا نوزع في اللحظه هذه العينه الموجوده هذه لست فئات العينه هيها مضبوط دي هي العينه اللي قدامي فبقول له هنا هنروح نعمل هقيت في اللحظه هذه عدد الفئات يساوي ست فئات مظبوط ومنه هم كم يا استاذ هيهم 300 ادي اكبر رقم اللي هو 300 فبقول هو 300 على قديش عدد الفئات 6 300 تقسيم 6 وهو عباره عن يعني 50 لانه 30 على 5 على 6 5 وهي صفر يعني 50 ايش ال 50 هذا هو طول الفئه تمام اللي هو الدي يعني عندي في اللحظه هذه فاصبح عندي انا الست فئات كل فئه طولها 50 بدي ابدا باول واحده من الصفر وبعدين طولها 50 يعني من صفر ل 50 وبعدها من 50 ل 100 وبعدها من 100 ل 150 وبعدها من 150 ل 200 من 200 ل 250 وبعدها من 250 ل 300 اللي هي اكبر قيمه هيها عندي زي ما حضرتك شايف بروح بعمل الجدول مباشره نبدا نروح نرسم جدولنا جدولنا على طول بنرسمه هي بالشكل بالشكل هذاكبره شويه هيه بالشكل هذا يا استاذ وبقول له يعطيك العافيه هذه هي الفئه وخلينا هذا نعملها هيك بالنص هيك يا استاذ وبقول له اتفضل هي هنا يا استاذ الفئه وهي هنا التكرار التكرار اللي هو عدد الطلاب اللي في النهايه هذا اللي تحت يكون عدد الطلاب تمام اللي هو هذا يعني عدد الطلاب طيب ا خلينا نحطهم مكان فيها قلنا ست فئات يعني هنا بدنا ست اماكن هي واحد وهي اثنين لاثه 4عه خمسه سته ممتاز ظبط معايا بنحط الفئات اتفقنا ايش الفئات هم سته بنبدا كل واحده طولها قديش من السته 50 فببدا من الصفر زي ما انا قلت هيني نبدا الفئات خلينا نعملها باللون الاسمر هيه من صفر ل 50 الصفر داخل معاي اما ال 50 مش هتدخل هنا وين هتدخل هنا هي من 50 ل 100 لانه طولها زي ما انت شايف 50 فاذا هذه هتكون مفتوحه من هنا ال 100 هندخلها من هنا وهي ل 150 هذه هتكون مفتوحه من هنا وهيها داخله من هنا تمام وبعدها ال 150 ل 200 150 داخله ال 200 بره وبعدها ال 200 هتخش من هنا ل 250 هتكون مفتوحه من هنا وبعدها اي 250 لل 300 250 داخله هنا وال 300 داخله لانه اخر حاجه احنا بنعملها في اللحظه هذه زي ما اتفقنا انه اخر رقم هنا احنا بندخله لانه هذه هي الفئه الاخيره خلصنا هيك تمام بنبدا نحط القيم تبعتنا خلينا برضه باللون الاسمر نبدا من صفر ل 50 اكم في عندي من صفر ل 50 ال درجات هذه اللي هي من صفر ل 50 كم طالب جاب ما فيش ولا طالب من صفر ل 50 فبقول له هذا صفر طيب من 50 ل 100 من 50 ل 100 اللي هي هناخد بس اللي عندي 90 ال 100 مش هناخدها لانه ال 100 مش هناخدها هنا فهو طالب واحد فقط تمام من 100 ل 150 هناخد من 100 وال 150 طبعا مش هناخدها احنا بس بدنا ال 100 فاذا هو برده طالب واحد من 150 ل 200 هاخد ال 150 و160 و180 و183 و190 و196 ال 200 مش هناخدهم 1 2 3 4 5 6 هذول زي ما انت شايف هيهم ست طلاب من 200 ل 250 تعال نعخدهم باللون الاحمر من 200 ل 250 يعني هناخد هي ال و10 و10 211 و15 و34 و35 و40 و45 و49 250 هناخدها لا مش هناخدها 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 هي هذول 10 طلاب اللي بعد هيك تعال ناخدهم باللون الازرق من 250 ل 300 250 هناخد كل الارقام يعني 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 هيطلع معايا هنا هيهم 12 هذول لازم يطلع مجموعهم معايا 30 طالب نجمعهم 0 و1 1 + 1 2 + 6 8 + 10 18 + 12 فعلا هذول هيهم مجموعهم 28 ما دام طلع معاي مجموعهم 28 طالب اذا انا حلي صح 100% وهي كل القسمه تبعتي مظبوطه وتحويلي لهذه الفئات هيك مظبوط 100% اهم حاجه بعد ما هو يديك عدد الفئات لازم انت اول حاجه عدد الفئات يكون بيقسم على عدد عندك 30 هو بيقسم فعلا 30 على 6 بيقسموا على بعض ولازم ايضا لما تروح تعمل طول الفئات لازم الست فئات كلهم من اول رقم تبدا فيه لاخر رقم لازم القيم هذه كلها يتغطي هذه الجزئيه اللي عندي فعشان هيك انا كان اهم شي عندي ال 300 هذه عشان هيك انا اخذت اخر رقم عندي تمام فعشان هيك هو هي عملته بالشكل هذا تمام طيب افرض كان 299 مثلا فانا خلاص بحسبه 300 بحيث ان انا اعمل طول الفئات واحد يعني يكون نفس الفئه يعني مش هينفع اقول له والله يطلع مثلا ا 94 و مثلا 49.8 و8 خلاص بعمل كلهم طولهم على طول 50 ومش مشكله هذه لو 300 بس هي 300 مش معه يعني لعند 29 لعند 200 مثلا 95 عادي تمام وصلت الفكره هذه هي الفكره الاساسيه في الجزئيه هذه طيب تدرب بيقول لي جدول الاتي يظهر عدد الاهداف التي حققها فريق لكره القدم هي عدد الاهداف وهذا عدد المباريات يعني هو في مباراتين ما جابش ولا جون في ثلاث مباريات جاب جون واحد او هدف واحد في اربع مباريات جاب هدفين وا في مباراه واحده جاب ثلاث اهداف تمام هذا اللي اتكرر معاه في اللحظه هذه يعني هو في ثلاث مباريات كل مباراه جاب هدف وفي اربع مباريات في كل مباراه جاب هدفين وفي كل مباراه هنا جاب ثلاث اهداف اللي هي مباراه واحده ولي ما عدد المباريات التي لعبها هذا عدد المباريات هيه اللي هو بقول له عدد المباريات افضل هي عدد المباريات عندي يا استاذ هو عباره عن اثنين زود لها ثلاثه زود لها اربعه زود لها واحد 2 و3 5 + 4 9 + 1 10 اذا بيساوي 10 مباريات مظبوط هيك هتقول لي تمام بيقول لي ما عدد الاهداف هتقول لي سهله 0 + 1 + 2 + 3 غلط هو الصفره كم مره اتكرر قالت هنا هي الحسبه هو الصفره كم مره اتكرر مرتين فبقول له اول حاجه 0 ضرب 2 وزود له الهدف الواحد كم مره اتكرر ثلاث مرات في ثلاث مباريات يعني هدف مضروب في ثلاثه ثلاث مباريات والاثنين كم مره اتكررت اربع مرات يعني الهدفين اتكر كرر اربع مرات لانه اربع مباريات والثلاث اهداف اتكرره كام مره؟ مره واحده يعني هو الثلاث اهداف مضروبه في مره واحده 0× 2 0 1× 3 ب 3 2× 4 ب 8 3 × 1 3 0 + 3 + 8 11 و3 14 اذا الاجابه 14 هدف هذا هو اللي حصل عليك مظبوط هيك تقول لي تمام 100% شفنا كيف الحسبه هذه هي عدد الاهداف هيك تقدر انت تجيبها بالشكل هذا تمام ان شاء الله وهيك الامور هنا كلها تمام طيب الجزئيه اللي بعد هيك بيقول لي بعد اذنك في اولمبيات الرياضيات خاصه بالصف الثامن الدرجه العظمى هي 20 يعني من 20 نشرت درجات عينه مؤلفه من 50 متسابق هيهم هذول 50 درجه تمام ل 50 طالب يعني ا نظم جدول فئات بهذه المعطيات متخذ اربع اربع فئات على النحو التالي هو مديك الاربع فئات هيهم مراحك ومديك اياهم فانا اول حاجه بدي اعملها لازم زي ما اتفقنا اول حاجه بدنا نروح رقم واحد نرتب تصاعدي احنا دي اول حاجه دايما بنعملها فخليني هنا نكتبها رقم واحد ترتيب تصاعدي يلا يا معلم نروح نرتب نبدا من هنا اصغر قيمه عندي هنا بدي اطلع عليها 15 في صفر لا مافيش اذا الواحد الواحد اصغر قيمه واح فبقولله هي واحد اللي بعده بطلع يا استاذ على اللي بعده نبدا هي اثنين واحده مرتين ثلاثه شايف ثلاث مرات واحد اين ثلاثه هي الاثنين ثلاث مرات بعدها الثلاثه هي واحد اين يبقى الثلاثه مرتين واحد اين وبعده 4× 4 لا ما فيش اربعه خمسه في خمسه شفت خمسه انا اهي خمسه اهي واحد اهي اثنين يبقى الخمسه برض يا استاذ عندي مرتين الخمسه هي خمسه لا هي كمان خمسه يبقى ثلاث مرات تمام السته شفتها كتير على فكره هي واحد انين 3لاه اربعه اربع مرات 1 اين 3لا لاه اربعه تمام في كمان سته اه والله هي كمان سته يبقى هيهم اين اربعه خمس مرات بعد هيك سبعه سبعه اه بعد سته سبعه هي واحد وهي واحده يبقى سبعتين وبعدها في عندي 8انيه مره مرتين لاه اربعه اربع مرات المانيه واحد اين 3لا 4بعه وبعدها يا استاذ هي تسعه هي مره مرتين تسعه عندنا على الحاجه تسعتين لا تمام تتين لا كمان واحده لا تسعات واحد ا ت طيب بعد التس 10 في 10 ا هي واحد اين هي تلاه ها اربع عشرات 1 2 3 4 بعدها بعدها بعدها 11 هي مره مرتين ثلاثه ثلاث مرات 1 اين 3لا بعدها يا استاذ ايش في عندي 15 13 12 هي 12 هي مره في كمان هنمشي هنا اهي 12 مرتين مافيش يبقى مرتين هي 12 وهي 12 13 شفتها واحد 2ين 3لاه 3لاه 1 2 3 هيك خلصنا ال 13 تمام هيك لا هي في على فكره 13 كمان يبقى كمان 13 لانهم اربعه بعد هيك ال 14 اين ال 14 هي 14 هي واحده اين 3 3 1 2 3 تمام بعدها 15 واحد اين 3لا اربعه اذا ال 15 اربع مرات 1 2 3 اربعه هيك خلصوا كلهم خلصوا 100 في الاف اي 15 اقول انا ما علمتش على واحده اي 15 خلصنا 16 في 16 عندي ولا ما فيش في 17 على فكره في اي 16 هي 16 وال 17 هي واحد هي اثنين ضايل لا ما فيش اذا ال 17 اين هي 2 17 دايلشي اخر واحده هيها 18 وهي كمان 18 يعني مرتين 18 18 في حاجه ما كتبناهاش بطلع اه هي كمان 18 شايفها هي كمان 18 شايفين ايش لازميتها شايفين ايش لازميه الاشاره دي هي ال 18 صارت عندي زي هيك تمام ان شاء الله وهيك اهم شيء بتاكد كلهم انا مشطب عليهم اه لو واحده انت مش مشطب عليها ونسيتها مثلا السته ترجع بتروح حططها عادي لو نسيت مثلا 13 لقيتها بتروح تحطها هي الترتيب هيك التصاعدي انت جهزته ما دام جهزت الترتيب هذا خلص بتروح تعمل على طول جدول الفئات في اللحظه هذه تعال نعمله باللون الازرق الجدول هم كم فئه 1 ا 3 اعه يعني ممتاز بس هو الكلام هيكون زيك فبدنا نكبره شويه علشان يظبط القيم كلها ما تكونش يعني ايش والله اكبر لكم اياه كمان على الاخر هيه زي هيك وهي هذه اللي فوق خليني اعملها هيه زي هيك هذه طبعا الفئه وتكرارها هيه الفئه وهي التكرار ونبدا هذول بدنا يعني هي الاولى وهي هذه الثانيه وهي الثالثه والرابعه تمام هيك تمام فبقول له على طول هي الفئه وهي تكرار وهي التكرار ونبدا الفئه الاولى هيها الام بدها تكون اقل من خمسه ايش الام اللي هي الدرجه لانه اهم شيء هي الدرجات ما هو طول خلي بالك الفئه هو لازم يضب لك الدرجات هذه اللي هي انت رتبها هنا تصاعدي فلازم هو يكون في اللحظه هذه خلي بالك ما لازم يضب لك من الصفر لل 18 تمام فهو لاحظ اول شيء بيقول لك الاقل من خمسه خلصنا الاقل من خمسه بعدين من خمسه ل 10 من 10 ل 15 بعدين بيقول لك اكبر من او يساوي ال 15 اللي هو اكبر من 15 اذا اكيد هي داخله ال 18 معايا تمام لكن لو هو قال لي مثلا يعني حكى لي انت هات لي اياهم مثلا على خلينا نقول خمس فئات تمام فبقول له او مثلا على خلينا نقول خلينا نقول مثلا خمس فئات فبقول له خلاص انا بدي اجي انت هو ك قدش الدرجه العظمى 20 بدي اقول له 20 يا استاذ على خس 20 على خ هو بده خمس فئات 20 على خ فاذا طول واده بدها تكون اربع فئات اربع درجات يعني من صفر لاربعه ومن اربعه لثمانيه ومن ثمانيه ا ل 12 ومن 12 ل 16 واخر واحده هتكون من 16 ل 20 هي الاربع فئات وصلت هذه هي الفكره لو انا بدي اياهم هي الخمس فئات اللي هو طول واحده كل واحده تكون اربعه تمام لاني قلت له هو كله مع بعض هي اخر علامه هتكون عندي المفروض العلامه العظمى اللي هم 20 يعني 20 تقسيم ده كم فئه 5 20 ت 5 اذا كل فئه طولها اربعه ببدا من صفر لاربعه من اربعه لثانيه من 8يه ل 12 ومن 12 ل 16 ومن 16 ل 20 وخلصنا لكن هنا هو مريحك قايل لك زي هيك بقول له اول واحده هيها الام هذه هي اصغر من الخمسه وهنا بيقول لي الام هذه هي اكبر من او يساوي خمسه اصغر من ال 10 واللي بعد هيك الام هذه هي اكبر من او يساوي 10 اصغر من ال 15 واللي بعدها الام هذه هي اكبر من او يساوي ال 15 تمام هيك هتقول لي تمام يلا نبدا يا معلم نبدا فيهم واحده واحده ايش هنبدا نعمل خليني ابدا باللون الازرق هذه نعملها ولا بالاخضر بالاخضر الام تكون اصغر من الخمسه يعني هات لي كل العلامات كلهم اللي اقل من خمسه كل الدرجات اللي اقل من خمسه كم طالب كانوا اللي هم واحد واثنين واثنين واثنين وثلاثه وثلاثه الخمسه داخله لا اذا لعندي هنا هنعدها دول هذه هي الجزئيه الاولى هيها ادي الفئه الاولى هيها اول فئه هي العلامات تبعتها 1 2 3 4 5 سته هذول كانوا هيهم ست اشخاص مظبوط تمام او ست طلاب من خمسه لعبدا من خمسه وهنضل ماشيين لا 10 ال 10 داخله لا اذا لعند هنا صح ادي هي الثانيه لعند هذه عد 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 يبقى اقول له ياده 17 من 10 ل 15 ال 10 داخله اه يلا 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 لهنا 16 لو هنا انا بدي لل 15 لا هذه 15 بديش اياها اذا لعندي هنا فعلا انا وقفت هيها لعند هنا اللي هي ال 16 لانه الثانيه بتبدا هيها من عند 10 ل 14 تمام لانه 15 مش داخله فطلعوا معايا 16 ال 16 بعديك بيقول لي الام اكبر من او يساوي ال 15 يعني كها من هنا ه من عند هنا عد معايا 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 هدول 11 اذا انت حلك هذا كله مظبوط لازم هذا مجموعهم يطلعوا معايا 20 تمام هذول لازم اسف لازم هذول يطلعوا معايا 50 لانه هذه هي الدرجه اللي من 20 لكن هم كم متسابق هذول هذول 50 عدد 50 رقم فهدول هم ال 50 طالب فهذا لازم عددهم هذول 50 لازم دول يطلعوا معايا 50 اجمع 6 وسبعه 23 23 + 16 يعني 39 و11 يعني 9 و1 50 اذا انا حلي صح 100% وهيك ااكدت انا من حلي لانه هذول مجموعهم طلع معايا 50 يا استاذ زي ما هو قايل لي تمام طبعا ال 50 هدول لازم كانوا يكونوا هنا كمان هذول 50 هذول لو احنا عديناهم برض هيطلعوا 50 بس ليش اعد هنا انا خلاص اتاكدت هنا بدل ما اعد اتاكدت من الحركات اللي انا بعملها هنا تمام ان شاء ان شاء الله وبهيك وصلنا لنهايه حصتنا اليوم وهنبدا الحصه القادمه ان شاء الله بال تكرار المتجمع التراكمي ان شاء الله زي ما قلت لك يعني الوحده كلها هيك دمتها خفيفه بس هي بس تفهم انت وتعرف كيف اليه الشغل فيها وهتلاقي الامور ممتعه بعد هيك منها بتلزمنا في حياتنا العمليه بشكل مكثف ان شاء الله ان شاء الله يا رب اكون اتوفقت هيك يا رب في توصيل معلومه زي ما كنت حابب التوفيق طبعا من رب العالمين بتمناه لي والكم ان شاء الله ما تنسونا من دعائكم ونلقاكم في حصتنا القادمه على خير وسلامه ان شاء