درس 4 8 تفسير الجداول التكرارية المزدوجة رياضيات صف ثامن

السلام عليكم ورحمه الله طلابي الاعزاء في هذا الدرس سنقوم بحل مسائل على الجداول التكراريه المزدوجه مسائل بسيطه جدا تعالوا نفهم يعني ايه جدول تكراري مزدوج الجدول التكراري او ذا تو واي تيبلز تمثل مجموعه من البيانات غالبا اعداد اعداد طلاب اعداد كتب اعداد اي حاجه تصنف على تصنيفين احدهما تصنيف افقي والاخر تصنيف راسي يعني مثلا سالنا هنا الرياضه تزلج على الجليد ولا التزلج على الجليد والتزلج على الثلج الجليد او الثلج يعني رياضتين شبيهتين ببعض لكن في اختلاف بينهم بسيط وسالنا عن اعمار الناس اللي هي بتلعب هذه الرياضه فالجدول اللي قدامنا ده معناه اللي عمرهم 35 او اقل التزلج على الثلج 12 التزلج على الجليد 31 ومجموعهم 43 لاعب اما اللي اكثر من 35 اعمارهم منهم 33 تزلج على الثلج و24 تزلج على الجليد ومجموعهم 57 اجمالي الناس اللي سالناهم عددهم 100 اذا الافقي ده اجمالي العمر والراسي ال 55 اجمالي اللاعبين التزلج على الجليد واجمالي للاعبين هنا التزلج على الثلج ا ا 45 ومجموع اخر صف هنا يديك 100 ومجموع اخر عمود برده يديك نفس العدد التوتال 100 وبنسال عليه بعض الاسئله يا جماعه زي اللي هنشوفها الان المهم اللي قدامك ده هذه الجداول تسمى جداول مزدوجه مكتوب مكتوبه في صوره مصفوفات ازاي اصلا ننشئ جدول يعني في انشاء جدول وبعدين بعدها ممكن اديك جدول ما ناقص بعض البيانات تكمله او اديك اسئله على الجدول مثلا انشاء جدول تكراري مزدوج مثال واحد سال جمال 100 شخص دول عددهم 100 عددهم ايه 100 شخص من مدرسته ما اذا كانوا يفضلون الكتب المدرسيه الرقميه ام الكتب المدرسيه المطبوعه المدارس دلوقتي بتنزل كتب مدرسيه مطبوعه ورقيه عاديه وبتنزل نفس الكتب دي بي دي اف في صير في صيغه الكترونيه على موقع المدرسه بحيث الطلاب يفتحوا الكمبيوتر او التابلت يفتح الكتاب عادي من الكمبيوتر ويدرس منه مش محتاج الكتاب الورق يفشي المهم فالطلاب اللي قالوا والله نحن نفضل الرقمي 42 واللي بيفضلوا المطبوع 28 اما المعلمون سالنا المدرسين قالوا والله ست مدرسين قالوا نفضل رقمي و24 يفضلوا الايه المطبوع هذه البيانات يا جماعه تتالف كما قلت من صفوف واعمده صفوف وايه؟ واعمده بعد ما البيانات دي طبعا الجدول ده 2× 2 او يعني متغيرين افقيين ومتغيرين راسيين زي ما انت شايف بنقدر نجيب المجموع يا جماعه بعد كده الارقام دي اللي انت شايفها هي نفسها الموجوده هنا بالازرق بنضيف عمود هنا المجموع وبنضيف صف ايضا هو المجموع فبنجيب مجموع الطلاب اللي سالناهم 70 مجموع المعلمين اللي سالناهم 30 مجموعهم 100 راسيا هنا مجموع اللي يفضلون الرقمي وال وال 52 مجموع من يفضل الكتاب الورقي وسواء زي ما انا قلت تجمع اخر صف او اخر عمود هيديك دايما الجراند توتال بتاعك اللي هو و هان طبعا هنا بقى في هذا نوع من الاسئله يا جماعه ممكن نقول ايه ما النسبه المئويه للطلاب في هذه العينه النسبه المئويه للطلاب نقول 70 على 100 او 70% ما النسبه المئويه للمعلمين اهو 30 على 100 ما النسبه المئويه للذين يفضلون الكتاب الرقمي او ما نسبه الطلاب او المعلمين الذين يفضلون الكتاب الرقمي نشوف الذين يفضلون الكتاب الرقمي 48 على التوتال 100 وهكذا خلاص النسب دي كذلك يمكن تبقى احتمال لو سالني اختير طالب عشوائيا من ال 100 ما احت احتمال ان يكون هذا الطالب معلم ويفضل الكتاب الرقمي معلم ويفضل الكتاب الرقمي ادي عندي معلم اهو نبدا من عند معلم نمسح ده عشان تشوفه هنروح عند معلم وايه نعمل خط يفضل الكتاب الرقمي اهو نعمل خط من عنده يفضل الكتاب الخطين هيتقاطعوا هنا اذا 6 على 100 دي ده احتمال ان انا اختار شخص يطلع يطلع معلم ويفضل الكتاب الرقمي احتمال 6 على 100 او احتماله 0.06 0 س وهكذا هنا مثلا جدول تكراري مزدوج اسمه كده جدول تكراري مزدوج او تو واي تيبل هيديهوني ويسالني عن بعض اول حاجه اكمل اهو سال خبير في الارصاد الجويه 75 شخص اذا 75 شخص ده التوتال من مدينتين مختلفتين مدينه ومدينه ا ما اذا كانوا يملكون احذيه خاصه بالمطر ام لا طبعا هنا ال يعني لما يكون اجمالي الصف الاول يا جماعه ده 32 نجمع بقى دول او نقول 32 - 19 عشان نجيب اللي قاله نعم من المدينه ايه يلا نطرح بقى 32 - 18 بايدينا او بالاله الحاسبه ونكتب الاجابه اهو الاجابه 14 بعد ما نجيب 14 نكمل العمود ده 4 + 8 12 معناها الواحد وهنا 4 هنا 2 4 اذا مجموع اللي قاله نعم يا جماعه من مدينتين 42 ممكن نتاكد يا جماعه هل المجموع ده يا جماعه يدينا 45 تعال شوف 2 + 4 6 لا لازم المجموع يساوي 75 في غلطه عملناها طيب لحظه واحده يا جماعه لحظه واحده هنا المجموع 34ي4 - 19 = 15 العدد ده 15 15 يلا نجمع دول مع بعض اهو 5 و8 13 اهو اا اه ا دي 13 يا جماعه 32 - 13 دي في غلطه عندي انا عملتها دي 13 اسف اسف دي 13 يا جماعه 12 - 9 13 و 2 - 1 خلاص لما نجمع ده يا جماعه هيطلع معانا 3 و8 11 كده مظبوط هيطلع يطلع 41 اهو بحيث لما نجمع 41 + 34 يدينا بالضبط 75 وهنا طبعا 5 و8 13 معانا الواحد 1 و 1 2 2 4 نتاكد ان هذا المجموع ايضا يعطينا 75 هذا الجدول الان صحيح طيب اكمل الجدول كملناه لعرض النتائج ما النمط الذي تلاحظه في الجدول التكراري المزدوج النمط هنا انه ا يعني العدد هنا الذين يفضلون طبعا العدد هنا اكبر زي ما انتم شايفين ممكن نستفي العدد اللي في مدينه بي اكبر من عدد في مدينه اي اي الذين تم اختيارهم كذلك عدد الذين قالوا نعم اكبر من الذين يعني عدد الذين يملكون احذيه مطر بصفه عامه اكبر من الذين لا يملكون احذيه مطر اوكي طيب تفسير الجداول التفسير هنا يا جماعه معناه ان انا اعلق او ان انا اعطي معنى لهذا الايه الجدول يعني مثلا يبين الجدول التكراري المزدوج المجاور نتائج استطلاع يتعلق بوسائل الاعلام حيث اجاب المشاركون في الاستطلاع عن السؤال التالي هل تقضي وقتا اطول في مشاهده الالعاب الاولمبيه الشتويه ام الصيفيه على التلفاز في اولمبيه العاب اولمبيه في الصيف او الشتاء اي وقت تفضل حدد ما اذا كانت الجمله الاتيه صحيحه ام لا؟ الرجال الذين يشاهدون الالعاب الاولمبيه الشتويه على التلفاز اكثر من النساء طبعا الجدول قدامي تعالوا نروح الجمله دي يا جماعه الرجال الذين يشاهدون الالعاب الاولمبيه في الشتاء ادي الرجال وادي الشتاء دول عددهم كام 45 طيب اكت من النساء النساء عددهم كام 27 طبعا اكبر نعم الجمله صحيحه لان 45 اكبر من 27 اهو بكل بساطه 45 اللي هو الجمله الاولى الرجال الذين يفضلون الالعاب يرون او يشاهدون الالعاب الشيطويه اكث من النساء اللي هم 27 هنا نسب ايه يا جماعه نسب الرجال والنساء لل 79 يعني قسم ال 45 على 79 عشان يجيب النسبه المئويه للمجموع الرجال ونسب النساء للاعداد بتاعتهم خلاص ا يعني النسبه المئويه طبعا ادق 57% اكبر من 38% اوكي يا شباب الجمله صحيحه لان 45 من 79 رجلا يشاهدون الالعاب الاولمبيه الشتويه وهذه النسبه اكبر من نسبه النساء اللواتي يشاهدنا الالعاب الاولمبيه وهي 27 من 71 امراه طيب انشاء وتفسير جدول تكراري مزدوج احنا قلنا انشاء يا جماعه هيديني ا جمل كلاميه فيها الاعداد الاعداد بتاعتي اعداد النوعين اللي عندي هنا عندي النوع اللي عندي لون شعر وعندي لون عيون لون الشعر احمر بني اشقر ولون العيون اخضر وجن ده الجدول 2011 الاجمالي دايما بيكون في الكورنر اللي على يمين الجدول اللي تحت المهم هنا بيقول لي ايه بعد ما انشئ ال يعني السؤال الاساسي هنا انشئ الجدول هوريكم دلوقتي ازاي نعمله من خلال حاول التحرض هذه البيانات ثم حدد اقل مزيج مشترك من لون العين والشعر اقل مزيج يا جماعه يعني يعني اقل عدد في الجدول الرئيس ده ابعدوا عن المجموع اخر عمود واخر صف ده اسمه الجدول الاساسي بتاعي جدول جدول البيانات الاساسيه البيانات الاساسيه بعيد عن المجموع اقل مزيج عندي اثنين تخيل سؤال سهل جدا او سالني اقل مزيج اقول له والله لون شعرهم احمر وعينهم خضرا ده اثنين بس 2 في 200 لو سالني على اكبر مزيج اختار اكبر عدد اللي هو 89 وهم اللي لون شعره بني ولون عيني بني برض المهم تعالوا ناخد مثال لو جاللي سؤال زي كده ازاي نحل 100 طالب وطالبه نكتب ال 100 في الكورنر هنا ده المجموع عن وسيله النقل التي يستعملونها للذهاب الى المدرسه من بين الطالبات هنا شغل بقى على الطالبات اهو من بين الطالبات في ايه؟ 19نا بالسياره هنروح على السياره نكتب 19 سبعه بالحافله ادي سبعه و27 بالقطعه نكمل بالمره ايه رايكم نجمع دول نجمع دول ونكتب في المجموعه 19 + 7 + 27 اللي بعده من بين الطلاب هنروح لصف الطلاب اهو ونكتب فيه 12 بالقطار اهو عند القطار نكتب 12 25 بالسياره 25 بالسياره و10 بالحافله المدرسيه او بالباساط طب يلا نجمع الاولاد يلا نجمع الطلاب 25 ب 10 35 طبعا + 12 يدينا 47 ونروح نجمع المجموع ده يا جماعه 7 و3 10 مظبوط 100 اجمعوا اللي بيركبوا القطار اهو 2 و7 9 1 و 2 3 سهله جدا 10 + 7 17 5 + 9 14 معانا واح 4 هل المجموع ده يدينا 100 يلا نتاكد 44 ب 17 بلس 39 فعلا 100 اذا هذا الجدول صحيح تماما خلاص انشئ جدولا تكراريا مزدوجا هو ده اسمه الشكل ده جدول تكراري مزدوج مزدوج يعني في صفوف واعمده ا ثم حدد وسيله القطار الاكثر استعمالا هنروح بقى ايه يا جماعه على الجدول ده يا جماعه شايفين الجدول الرئيسي ده البيانات دي يا جماعه اوكي فين اكثر وسيله هنا يا جماعه في الجدول الرئيس بتاعنا عفوا فين اكتر وسيله في الارقام اللي بالاصفر دي يا جماعه معلش نمسح ده بس فين اكتر وسيله هنا اه 27 ده اكبر رقم عندي شايفين يبقى هنقول الطالبات الطالبات اللوا وتي يستخدمن القطار عددهم يستخدمنا القطار عددهم اكبر اهو عددهم 27 طالب ده اكبر فصيل عندي من من ضمن الست ارقام اللي عندي هم الاكتر القطار وبنات بس اما الباقي اقل شويه يا ليهم طبعا سياره طلاب طلاب الذين يستخدمون السيارات دي ثاني اكبر فصيله عندي من الطلاب او نوع من الطلاب الله ف كما ترون يا جماعه الموضوع بسيط جداول تجراري مزدوج عباره عن جدول يقيس صفتين مزدوج عشان في صفتين زي مثلا ا المراحل الدراسيه اعدادي ثانوي مثلا طلاب من اعدادي وثانوي وبيلعبوا كره السله ادي الضربات الحره وادي تسديد الثلاث نقاط الضربات الحره اللي عليها نقطتين في السله وتسديد ثلاث نقاط اللي هو خارج الدايره الكبيره ا اهو ازاي اول حاجه هيسالني دايما اكمل الجدول وبعده هيسالني عليه اسئله خلاص يا جماعه هنا عمود المجموع موجود بعض الجداول ما فيهاش المجموع انا كمل المجموع الموجود المجموع موجود في كل الجداول تقريبا عندنا اهو شايفين في اخر الجدول في مجموع افقي مجموع راسي اهو فممكن نكمل كل الجداول يلا نحل مساله واسيب لكم الباقي يلا حلو يلا نسال نفس 18 زئ كام ساوي 28 طبعا 10 او تقول 28 - 18 اي حاجه اسهل عليه هنا يا جماعه ا اول ما تلاقي عمود اكتمل اجمعه على طول اهو 209 وابدا اجمع اثنين دول مع بعض 1 ب 9 10 كاري 1 3 ب ت 5 6 هو قال لي اصلا في 60 لاعيبه ممكن اخدها من هنا واملى بيها المجموع على طول اوكي العدد ده يا جماعه عشان اجيبه اقول 60 - 28 اهو 60 - 28 = 2 و5 - 2 3 اذا ده 32 عشان نجيب جيب ضربات الحره من الطلاب المرحله الثانويه نقول 32 - 19 12 - 9 ي= 3 ودي بقت 2 - 1 ايه الدليل ان حلي صح ان لو جمعت الاتنين دول مع بعض 18 وال 13 يديني 31 وفعلا كلامك صح خلاص يا جماعه طيب نسال سؤال واكتبوا لي الاجابه في التعليق اذا تم اختيار لاعب من هؤلاء اللاعبين ال 60 ما احتمال وات از ذا بروبيلتي ان يكون لاعب في المرحله الاعداديه وسدد ثلاث نقاط ما احتمال ان يكون لاعب في الاعدادي وسجل تسديدات وسجل ثلاث نقاط وسجل ثلاث نقاط اكتبوا لي يلا الاحتمال ده كام في التعليقات يعطيكم الف عافيه شكرا جزيلا واستمروا في الحل ولا تنسوني من دعائكم بارك الله فيكم السلام عليكم ورحمه