الدرس 3 الوحدة 7 المثلثات للصف السابع

بسم الله الرحمن الرحيم معكم مصطفى علام مدرس الرياضيات درس المثلثات ولكن قبل ان ابدا في هذا الدرس في الدرس السابق كان عندي خطا في المساله رقم ا المساله مساله رقمين خمسه ده اه لا في الدرس الاول الخطا كان في الدرس الاول في المساله رقم 10 لما 80 انقصها 6 انا كتبت 20 طبعا كنت يعني حل سريع حسبت كان 80 قسمه ناقص 60 يعني ولكن هي 80 ناقص 6 ف بعدل وخلينا نعدل باللون الاخضر مثلا يكون لون مميز شويه اذا 80 - 6 غلط ان تطلع 20 هذه غلط 80 - 6 = 74 وطبعا بعدين 74 ق 2 يساوي 37 نرجع الحين لدرسنا الدرس رقم هذا درس المثلثات المثلث طبعا معروف ان في يكون في المثلث يكون في ثلاث زوايا من الداخل هذه الزاويه وهذه الزاويه وهذه زاويه تعلمنا في الدرس الاول ان الزاويه القائمه تكون نفس زاويه المربع هذه القائمه تكون اذا اصغر منها اذا اصغر من 90 هذه زاويه قائمه قائمه اذا اصغر منها تكون زاويه حاده هذه واذا اكبر من ال 90 يعني هذه الحين 90 لو فتحناها اكثر شويه بتكون زاويه منفرجه نسميها ف وطبعا اذا الضلع الاول يمين والضلع الثاني يسار اصبح اصبحت زاويه مستقيمه ويكون قياسها 180 مستقيمه خلينا نسميها س مش حابب اسميها ق لانه قناها قائم المهم طبعا هذه بالنسبه للنوع الاخير لن مستحيل تحصل على زاويه مستقيمه في المثلثات مستحيل وبالتالي انسى النوع الاخير خلينا في النوع الانواع الثلاثه نرجع للمثلث المثلث فيه ثلاث زوايا نروح نروح نشوف كل انواع الزاويه هذه حاده لانها اقل من 90 طبعا وهذه ايضا حاده وهذه حاده اذا كانت جميع الزوايا اللي في المثلث حاده فنسمي هذا المثلث مثلث حاد الزوايا ركز الزوايا لازم يكون الزوايا علشان يكون حاد حاد الزوايا جميع الزوايا تكون حاده نشوف هذا المثلث الثاني هناك زاويه قائمه طبعا 90 هذه العلامه الحمراء يعني 90 علامه مربع هذه يعني 90 قائمه وهذه حاده وهذه حاده اذا وجدت احد الزوايا في المثال قائمه على طول سميه قائم طبعا شوف الزاويه تكتب الزوايا لا يوجد مثلث قائم وكل الزوايا قائمه غلط هي زاويه واحده بس تكون قائمه طبعا مع ان هناك زاويتين حادتين ولكن لا نسمي المثلث حاد نسميه قائم اذا اذا وجدت زاويه قائمه سميه قائم الزاويه بالنسبه للمثلث الثالث هذه الزاويه طبعا كبيره مفتوحه بزياده اذا هذه منفرجه وهذه حاده وهذه حاده طالما في زاويه منفرجه على طول سميه منفرج ايضا زاويه واحده فقط وليست زوايا اذا الزوايا فقط لما تكون حاد تعلمنا نا ان هناك ثلاثه انواع المثلثات حاد الزوايا وقائم الزاويه ومنفرج الزاويه وهذه الانواع الثلاثه كلها حسب الزوايا ولكن هناك انواع ثلاثه اخرى تحت تكون حسب الاضلاع يعني لما انا كنت اشرح فوق من شويه ما ركزت اذا هذا الضلع نفس الطول نفس لا ما ركزت في الاضلاع الحين بنركز في الاضلاع طبعا لما تحصل العلامات نفس الشيء معناته ان الاضلاع الثلاثه نفس الطول وبالتالي تسميها متساويه الاضلاع وهنا في ضلعين بس نفس الطول اذا متساوي الساقين ممكن بدل كلمه ساقين ممكن تسميه الضلعين عادي نفس الشيء متساوي الضلعين بس خلينا نمشي على نفس الكتاب نسميه متساوي الساقين طبعا ولا اي علامه وحتى يبين شويه مثلا ان هذا الضلع صغير هذا ممكن اكبر شويه وهذا المهم هو يعني ممكن حد يفكر انه هذا الضلع نفس هذا الضلع شويه ممكن ممكن بس عموما هو كان الافضل انه يرسم مثلث واضح مختلف واضح يعني مثلا شوف هذا المثلث كيف هذا المثلث هذا المثلث واضح جدا انه في ضلع صغير ضلع كبير ضلع متوسط ساعتها نسميه مختلف بس هو للاسف اصدار مثلث يعني تحس انه في ممكن يكون في ضلعين متساويين طيب اذا اختصار الموضوع عندنا حسب الزوايا تصنيف المثلثات وايضا حسب الاضلاع تصنيف اخر للمثلثات الحين نبدا نحل السؤال طبعا في التمارين الذاتيه صفحه 559 اذا عندك ثلاثه زوايا حاده يعني الاولى حاده والثانيه حاده فاكيد بنسميه حاد الزوايا حد الزوايا طيب وثلاث اضلاع متطابقه يعني الاضلاع الثلاثه ايضا متطابقه بنسميه متطابق الاضلاع او متساوي الاضلاع متساوي الاضلاع السؤال رقم اثنين احد الزوايا قائمه اذا اكيد هذا المثلث بيكون قائم الزاويه ليس به اضلاع متطابقه اذا بكون بيكون مختلف الاضلاع اللي بعده السؤال رقم ثلاثه واربعه وخمسه المثلث عليه نفس العلامات على الاضلاع الثلاثه اذا متساوي الاضلاع شوف اذن القطه عليها مثلث ايضا هناك ثلاثه علامات متساويه متشابهه على الاضلاع الثلاثه اذا ايضا هذا المثلث متساوي الاضلاع في السؤال خمسه في بس علامتين اذا متساوي الساقين متساوي الساقين حددنا باستخدام الزوايا خلصت الحين بلون اخر خلينا نحل تصنف حسب الاضلاع انا صنفت حسب الاضلاع انا اسف انا صنفت حسب الاضلاع الان خلينا نصنف حسب الزوايا حسب الزوايا طبعا هذه الزاويه حاده وهذه الزاويه حاده وهذه الزاويه حاده اذا حاد الزوايا حاد الزوايا هذا المثلث نفس هذا المثلث تمام بس صغير ايضا حاد الزوايا لان الزوايا كلها حاده هذه حاده وهذه حاده وهذه حاده حاد الزوايا بالنسبه للسؤال خمسه هذه الزاويه منفرجه ايه انا اسف هذه حاده وهذه حاده ولكن هذه الزاويه منفرجه اذا بنسميه منفرج ها الزوايا ولا الزاويه الزاويه في زاويه واحده بس منفرجه طيب في معلومه عشان اكمل الاسئله في معلومه ناكد عليها هذه المعلومه اللي داخل لان هي زوايا المثلث طبعا معروف ان هناك في اي مثلث في ثلاث زوايا من الداخل 1 2 3 لو جمعنا القياساتهم الثلاثه لازم يطلعوا 180 هل هذا الكلام يختلف من مثلث الى اخر لا يعني شوفوا الان امامكم ست مثلثات في الوحاد وفي القائم وفي المنفرج في متساوي الاضلاع متساوي الساقين مختلف اضلاع كل جميع هذه المثلثات لو جمعت الزاويه الاولى والثانيه والثالثه 180 الزاويه الاولى زائد الزاويه الثانيه زائد الزاويه يساوي 180 لو جمعت هذه الزاويه وهذه الزاويه وهذه الزاويه لازم يطلع 180 قانون نحفظه هذا الرقم لا تنساه اذا قاعده نمشي عليها في جميع المثلثات ان انا لو جمعت الزوايا ثلاثه لازم يطلع 180 طيب طبعا هذه العلامه معناها 90 هذه العلامه يعني قائمه يعني 90 اذا في 90 وفي 30 كم بتكون الاخيره بتنقص اذا الاكس هي عباره عن المفروض انه كلهم 180 بنشيل 90 وبنشيل 30 وبنشوف الجواب 180 نشيل منها 90 بيكون 90 نشيل من 30 يكون الجواب 60 اذا هذه الزاويه بتكون قياسها نحط علامه درجه 60 درجه بهذا الشكل سؤال رقم 7 في زاويه 29 في زاويه 33 كم قياس هذه الزاويه؟ فنقول عشان احسب الاكس لازم المثلث كله 180 درجه بنشيل منها 33 وبنشيل منها 29 ونشوف كم حيطلع في طريقه اخرى ان انا اجمع الاثنين ها 3 29 بيطلع 62 بعدين بننقص 180 نا 62 180 نا 62 طبعا هذه 10 وهذه سبعه بيطلع 118 اذا الزاويه هذه الزاويه بتكون 118 درجه بالنسبه للسؤال رقم ثمانيه في زاويه 21 زاويه 32 132 كم قياس الزاويه الاخيره الزوايا كلهم في المثلث لازم اجمعهم يطلع 180 بننقص 21 بنقص 132 يساوي يعني بنقص كم في النهايه بننقص لو بتجمعين فيطلع 5وا بنقص 153 من ال 180 هذه بتكون 10 وهذه بتكون سب س الجواب يكون 27 درجه سؤال رقم تسعه السؤال رقم تسعه هذا المثلث حسب الزوايا واضح ان هذه الزاويه حاده وهذه حاده وهذه حاده اذا النوع حاد الزوايا طيب الان تعال نحل حسب الاضلاع حسب الاضلاع انت لو بتاخذ بالشكل صراحه ممكن تشعر ان هذا الضلع وهذا الضلع وهذا كانهم كلهم متساويين هل نكتب متساوي الاضلاع انت بصراحه لو يعني على حسب معلوماتك في صف سابع لحد الحين ممكن لو حد كتبه متساوي الاضلاع يعني صراحه ممكن يبين لكن لما تروح صف ثامن بتعرف كيف تحسب هذه الاطوال بالضبط كيف يعني خليني انا بس ما بعطيك تفصيل لانه انت الحين مش في صف ثامن ولكن لو سالتك الحين هذا الضلع طوله كم بتعد المربعات 1 2 3 4 5 6 اذا هذا الضلع طوله سته طيب هل هذا حيكون سته وكيف احسبه هل اعد 1 2 3 لا شوف هذا بيكون خمسه وهذا ايضا بكون خمسه طيب كيف يا استاذ ما هي بتاخذها في صف ثامن مش مش في صف سابع بس اي شوف لما تنزل ثلاثه وتروح اربعه هذا معناتها بيكون خمسه كيف عرفنا فناخذها في صف الثامن نفس الشيء هذا ثلاثه رحنا اربعه معناته ايضا بيكون خمسه المهم خذها كمعلومه كانك يعني معلش يعني اسمح لي ما بشرح لك كيف خمسه لانه صف ثامن ولكن الان ماذا تلاحظ تلاحظ انه في ضلعين بس نفس الشيء اذا بيكون متساوي الساقين نشوف صفحه 560 صفحه 560 المثلث اي بي سي يتكون من مستقيمين متوازيين مستقيمين اخرين المهم اوجد قياس الزاويه وبي وسي طيب مبدئيا نبدا بالاسهل انا عن نفسي اشوف اسهل واحده فيهم هي السي قياس الزاويه سي يساوي ركز في اللي بسويه بالازرق هذا خط اول وهذا خط ثاني قطعهم اذا هذه وهذه متقابلين بالراس اذا والمتقابلين بالراس تعلمناها من الدرس الاول ان المتقابلين بالراس يكون نفس القياس فاذا هذه الزاويه 47 هذه ايضا بتكون 47 عرفت الان كم قياس الزاويه سي خلص هذه السي خلصناها طيب تعال الحين نشوف الزاويه كيف نحسب الزاويه على فكره لو بتحسب الا على طول ا سهله بس بعد ما اخذتها في صف ثامن هتعرف على طول وفي تاسع هتعرف ان هذه ازاي 61 هذه بعد 61 طبعا بسبب كلمه مكتوبه اللي هي كلمه متوازيين بس عموما خلينا نشرح على انت واحد في صف سابع كيف تحسب احسب البي الاول كيف تحسب البي ركز معاي عندك خط مستقيم الخط المستقيم كل الزوايا اللي تكون عليه من جهه تكون 180 طيب اذا لازم لان هذا خط مستقيم لازم الثلاث زوايا اللي هي 61 وال 47 والبي لازم كلهم 180 طيب كيف احسب البي الحين بقول كلهم لازم 180 بنشيل من ال 180 61 ونشيل ايضا 47 اللي بيتبقى بيكون للزاويه اذا قياس الزاويه يساوي ناقص ال 61 وناقص 47 الاحسن اجمع لي هذل بيطلع 8 108 108 بنقصها 180 اذا 180 نا 108 هذه 10 وهذه سب بتطلع 2 اذا عرفتنا الان ان الزاويه والزاويه 72 كيف الان نحسب الزاويه شوف لو ركزت ركز معي بالاسود هذا المثلث مثلث يعني لازم الزوايا اللي من الداخل ال والبي والسي زوايا من الداخل لازم اجمعهم كلهم يطلع 180 اذا هذه انت عرفتها 72 وهذه 47 كيف تعرف الزاويه ايه بتنقص ناقص 47 ناقص 72 لو جمعت هذه وهذه مع بعض الاحسن اجمعهم فيطلع 919 ناص 119 طبعا هذه بتكون 10 وهذه سبكون واحد وبهذا تكون الزاويه الا 61 طبعا لو جمعت ال 61 وال 47 و72 لازم يطلع 180 لانها زوايا مثلثه وبهذا نكون حسبنا السي والبي والاي