الدرس الاول النقاط والمستقيمات والمستويات الوحدة العاشرة الفصل الثالث صف ثامن عام المنهج الاماراتي

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائي طلاب الصف الثامن مازلنا مع الفصل الدراسي الثالث هناخد ان شاء الله اول درس في الوحده العاشره النقاط والمستقيمات والمستويات ان شاء الله في هذا الدرس سوف نتعلم ما يلي اولا رسم ثانيا تسميه النقاط والمستقيمات والمستويات كذلك تحديد النقاط ومستقيما التقاطع يبقى احنا في درسنا النهارده لازم بعد انتهاء الفيديو يا شباب نبقى عارفين ازاي نرسم نقطه او نرسم مستقيم او نرسم مستوى ازاي نسمي نقطه او نسمي مستقيم او نسمي مستوى دي من اساسيات الهندسه ادويات الهندسه دي الوحده دي من اهم اساسيات الهندسه كذلك ازاي نحدد النقاط والمستقيمات نقاط التقاطع المستقيم مع مستوى مستقيم مع مستقيم مستوى مع مستوى الحاجات دي اساسيه و محتاجينها جدا جدا طيب تعالوا الاول كده ناخد ايه شويه المفاهيم اللي هي الجديده دي او الاساسيه دي اول حاجه ما هي النقطه النقطه هي موقع محدد ولكن هذا الموقع ليس له شكل او حجم او ابعاد بمعنى ممكن واحد يا شباب يجي رايح رسم لي نقطه يعني بالسمك ده او بالشكل ده واحد يحط لي نقطه كده زي مكان دبوز كده مثلا في واحد يحط لي نقطه اصغر او اكبر اذا ليس لها شكل محدد وفي كلا الحالات هسميها نقطه اذا النقطه ليس لها شكل ولا حجم وال الابعاد طيب ازاي اسمي النقطه النقطه تسمى من خلال حرف كبير يعني عايز اقول النقطه يبقى اكتب اي كابيتال حرف كبير لما بلاقي حرف سمول صغير ما ينفعش اسميها نقطه اذا النقطه تسمى بحرف كبير دائما طيب اللي بعد النقطه المستقيم يتكون من مجموعه من النقاط يعني لو وضعنا مجموعه من نقاط متلاصقه مترسه كده على على امتداد واحد هتعمل لي خط مستقيم بس يكون بلا بدايه وبلا نهايه يبقى يتكون من النقاط وليس له سمك او عرض ايضا او ابعاد الخط المستقيم يا شباب لا يمكن قياسه ليه لسبب بسيط جدا لانه ليس له بدايه وليس له نهايه ازاي هيتم قياس مستقيم وهو ليس له بدايه هتدي منين طب هنهي فين اذا المستقيم من اهم ما يميزه انه لا يمكن قياسه يبقى لما اكتبلك مستقيم مثلا بي كيو او المستقيم ام زي ما نعرف تسميته حالا ما بيصر يقوللك طوله كام لانه ما بيقاس تمام يبقى لا يقاس المستقيم وليس له سمك او عرض طيب ازاي اسمي مستقيم المستقيم هنا بيسمى بطريقتين النقطه كانتت طريقه واحده هي نقطه ايه حرف كبر وخلاص اما المستقيم لازم يسمى بنقطتين عليه حال النقطتين دول يفرقوا اي نقطتين يعني لو واضح هنا نقطه سي فانا قلت المستقيم بي سي ينفع بيصير لو قلت سي كيو بيصير لو قلت البي كيو بيصير اختار اي نقطتين يقعان على المستقيم واسمي المستقيم بيهم طيب يبقى يسمى المستقيم من خلال الحروف اللي بتمثل النقاط اللي عليه حرفين فقط بس او طريقه اخرى ان انا اسميه بحرف سمول يكون موجود جنب المستقيم بالشكل ده كده لقيت المستقيم كده مرسوم على نهايته من هنا او نهايته من هنا حرف سمول اذا اسمي المستقيم ده المستقيم ام زي ما احنا شايفين كده المستقيم ام او المستقيم بي كيو او بي كيو عندي ايه هنا كتبت بالعربي المستقيم بي كيو هنا عوضت بكلمه المستقيم اللي بالعربي بالرموز فعملت البي كيو وحطيت علامه المستقيم من فوق يبقى لو جالك الشكل ده انت هتقرا تقول من فوق كده المستقيم بي كيو اوعربي كده المستقيم بي كيو او اقول عليه المستقيم ام عادي طب يا استاذ ينفع اقول كيو بي ينفع برض كيو بي المستقيم كيو بي الترتيب ليس مهم واختيار النقاط ايضا ليس مهم بس اهم شيء اختار نقطتين عليه او اختار زي ما اتفقنا حرف سمول اسمي به المستقيم يبقى احنا اعرفنا ازاي نسمي النقطه خلاص حرف كابيتال ازاي نسمي المستقيم حرفين كابيتال موجودين عليه او حرف سمول يكون موضوع بج وبنكتب ازاي عرفنا طيب المستوى ما هو المستوى بنقول هو سطح مستوي يتكون من نقاط ممتده بلا نهايه في جميع الاتجاهات طب انا ينفع امثل مستوى اكتب مستوى زي ما عملنا المستقيم المستقيم احنا عملنا السهم ده كده عشان ندل عليه ان هو ماشي الى ما لا نهايه وم ناحيه الثانيه ماشي الى ما لا نهايه بس هل احنا لما جينا رسمناه رسمنا الما لا نهايه لا طبعا خدنا جزء منه فقط وعبرنا عنه بالايه بالسحن دول معناه انه ممتد بلا حدود بالنسبه للمستوى ايضا بناخد جزء جزء من المستوى بنرسمه بالشكل ده كده ونسميه ولكن هو الجزء ده يه لا يعبر عن المستوى باكمله ولكن المستوى ممتد جميع الاتجاهات بلا حدود بلا نهايه يعني الخط ده كده الجنب ده كده ممتد بلا نهايه ناحيه دي وكذلك ده ممتد بلا نهايه كذلك ده ممتد بلا نهايه وكذلك ده ممتد بلا نهايه اذا المستوى ليس له سمك زي مثلا يا شباب السبوره المعلم بيشرحلك عليها السبوره دي هو بيرسم عليها مستقيم بيرسم عليها نقطه بيرسم عليها مستوى السبوره دي لو امتدت من جميع الاتجاهات بلا نهايه لاعلى لاسفل يمين يسار اصبحت تمثل مستوى ومن هنا جت اسماء الاشكال المستويه المربع الدائره المعين متوازي الاضلاع المستطيل شبه المنحرف الاشكال دي بنسميها اشكال مستويه ليه لانها بيبقى لها بعدين فقط بعدين بعد مثلا راسي وبعد افقي فقط فعشان كده بنقول اشكال مستوى من هنا سمينا المستوى طيب المستوى المستوى يعرف بثلاث نقاط شرط تكون ليست على استقامه واحده بمعنى ايه يعني انا لو حكيت لك كده نقطه بالشكل ده وسميتها اي اسم سميها ايه حرف كبيتال ونقطه ايضا على نفس الخط كده ي ونقطه على نفس الخط سي قلتلك هل ينفع الثلاث نقاط دول اعمل منهم مستوى هقوللك الاجابه قطعا لا لان هذه النقاط يجمعها مستقيم واحد اسمها على استقامه واحده هتعرف عليها دلوقتي على استقامه واحده يعني اجمعها مستقيم واحد بينما لو نقلت نقطه ي او سي او ايه لاسفل او لاعلى مثلا جبت نقطه ب في المكان ده فقدر ان انا اكون مستواه بالشكل ده كده يبقى الثلاث نقاط ليست على استقامه واحده اقدر احدد منها مستوى ده يمتد بلا حدود ده يمتد بلا حدود ده يمتد بلا حدود او اخد الشكل رباعي ليهم كده واجمع النقاط كلها موجوده في الشكل الرباعي اذا الحد الادنى الحد الادنى ان انا اقدر اتكلم عن مستوى فيه هو ثلاث نقاط ليست على استقامه واحده بانما المستقيم نقطتين فقط عشان بس نعرف الفرق يبقى المستوى عرفنا هو لازم يكون ممتد من جميع الاتجاهات بلا حدود او بلا نهايه واي ثلاث نقاط ليست على نفس المستقيم او ليست على استقامه واحده زي نقطه بي ودي وسي نقدر نحدد من خلالهم مستوى طب ازاي اسمي المستوى المستوى يا اما بيسمى بيسمى على الاقل على الاقل بثلاث نقاط موجوده عليه تكون ليست على استقامه واحده يعني اقول المستوى بي دي سي او سي دي بي او سي بي دي اي شيء بدات ما ما بيفرق او اسميه بحرف كابيتال خد بالك هنا المستقيم كان حرف سمول المستوى حرف كابيتال كي كي يبقى المستوى ك اقدر اقول المستوى ك فعلا يبقى زيز المستقيم المستقيم بيقرا بحرف كذلك المستوى بيقرا بحرف ولكن المستقيم حرف سمول المستوى حرف كابيتال المستقيم لازم نقطتين عليه المستوى لازم ثلاث نقاط وكون ي ست على استقامه واحده اتوقع كده الامور واضحه ان شاء الله يبقى دراس من المستوى مستوى بي سي دي او سي دي بي او دي بي سي او اي شيء اي شيء تبتدي باي نقطه لا يضرك تسميه طيب ايه النقاط الواقعه على استقامه واحده التي تقع على نفس الخط المستقيم زي ما اتفقنا طب ايه النقاط التي تقع في مستوى واحد يعني نقاط تقع في نفس المستوى وليست على استقام واحده وقد تكون على استقام واحده عادي ولكن لا يمكن من خلالها تعريف المستوى نروح للمثال الاول بيقوللي استخدم الشكل لتسميه كل من م ناخدهم واحده واحده مستقيم يحتوي على النقطه دبليو حدد النقطه دبليو اهي عايز مستقيم يمر بهذه النقطه يذكر هنا بيقوللي مستقيم اه النقطه دبليو تقع على هذا المستقيم فعايزين نسمي المستقيم ده واحد شاطر قاللي المستقيم هو ان حرف سمول اهو موجود على راس السهم اه صح ينفع يسمي المستقيم بنقطه وهقوله اجابتك صحيحه واحد قاللي طب انا اقدر اقول اخد نقطتين وخلاص يا استاذ واقول في دبليو اقوله صح او دبليو في ايضا صح طب واحد ت يقوللي انا ققول في اكس اقوله صح اكس في اقوله برض صح واحد يقوللي طب انا هاخد في واي اقوله ايضا ما هي بتمر بنقطه دبليو او واي في اقوله برض ايضا صحيح واحد قال طب ناخد بقى دبليو اكس مش هيقول في خالص ققول دبليو اكس اقوللك اختار اي نقطتين يقعان على هذا المستقيم انت كده سميته او عرفته لو هتسالني رايك كان هقوللك اختار نقطه تبتدي بالدبل او تكون فيها دبليو يعني انا لو هختار اختار دبليو واي او دبليو اكس او دبليو في يعني الدبليو تبقى مذكوره على اساس ان هو قاللي مستقيم يحت النقطه دبليو ولكن لو حد كتب لي في الاجابات في واي هقوله صح واجابتك صحيحه تاخد درجتك كمان تمام اذا يمكن تسميه المستقيم المستقيم ان او اي نقطتين عليه شوف بقى عندك كم اختيار تقدر كل الاجابات دي صحيحه زي ما قلنا في دبليو ده الافضل او دبليو في في اكس اكس في في واي واي في واي اكس اكس واي واي دبليو دبليو واي اكس دبليو واي اكس يعني كل الا كل الاحتمالات واجده طيب على نفس هذا الشكل بيقوللي عايز مستوى يحتوي على النقطه اكس اه مستوى خد بالك مش بيقول مستقيم مستوى في ناس على طول طلعت تجري على المستقيم ان او المستقيم تي لا لا لا مش هينفع هو بيقول مستوى نقطه اكس تقع في هذا المستوى اللي هو واخد شكل متوازي الاضلاع ده اذا نقطه اكس تقع على هذا المستوى وبالتالي وبالتالي انا عايز اجيب تسميه لهذا المستوى فاختار اي ثلاث نقاط ليست على استقامه واحده او الحرف الكابيتال دهه رايح نفسي اقول مستوى ي ايضا ينفع ينفع اسمي المستوى بنقطه نقطه ي هي المستوى او اقول ها اقول زد لازم اختار نقطتين المستقيم ونقطه خارجي يبقى الزد هتبقى معايا في كل الاشكال هقول زد اكس واي ينفع اسمي بها المستوى عشان هم الثلاث نقاط لا تقع على مستقيم واحد اقول زد دبليو اكس ماشي اقول زد في دبليو ماشي اقول زد في واي ماشي المهم الزد ومعاها نقطتين على المستقيم لكن ما بيصير اسمي المستوى في دبليو اكس لا ده خط مستقيم ما بيصير ما ينفعش اقول دبليو اكس واي ما ينفعش اقول دبليو اكس واي عشان خاطر ايه بعمل ايه بقول المستقيم تمام يا شباب طيب يبقى نقول ممكن اقول مستوى ب اي ثلاث نقاط ليس على استقام واحده ايضا اقول هذه مستويات واي اكس دبليو او واي اكس زد وهذه الاسماء اقدر اسمي اكتر من اسم مختلف لهذا المستوى طيب ناخذ ايضا تدريبات اخرى على نفس الشكل بيقوللي مستوى يحتوي على النقطتين زد وتي زد وتي عايز مستوى ايضا اقرا كويس مش مستقيم عايز مستوى يحتوي على زد وتي خلاص الزد وتي هيبقى موجودين معايا واختار اي نقطه اخرى خد زد مع تي مع اكس مثلا وده الافضل زد مع تي يبقى يجب تحديد ثلاث نقاط غير واقعه على استقامه واحده زي تي زد اكس طيب او تي زد دبليو اخد التي مع الزد مع الدبلي اهم حاجه يكون ليست على استقام واحد وهكذا يا شباب اقدر اسمي المستويات التاني تي زد واي او زد في طيب مستقيم هنا بيقوللي مستقيم يحتوي على نقطه تي مستقيم يحتوي نقطه تي ما معه غير المستقيم ده هو اللي يحتوي نقطه تي فالمستقبل اهو يا اما اسميه ايه تي اكس فقط يبقى ليه اسمين يا اما المستقيم ار بحرف سمول يا اما اقول له تي اكس وعليه علامه المستقيم كده او اكتبها بالعربي المستقيم تي اكس طيب ناخد مثال اخر يا شباب المفروض بقى وقف ال فيديو بتاعك والورقه والقلم اتعلم اتعلم جاوب على الاسئله دي 8 9 10 11 وبعد كده شغل الفيديو وقيم نفسك عشان تشتغل معايا عشان ما ما ما يعني لازم تركز في الفيديو معايا وتشتغل عشان ما تمل من الفيديو كم عدد المستويات الموضحه في الشكل يعني بيتكلم عن مستويات الشكل ده اللي امامي هو شكل مجسم وليس شكل ايه هذا ليس شكل المستوى لكن شكل مجسم على شكل منشور ثلاثي لان القاعده على شكل ايه مثلث اصبح منشور ثلاثي مطلوب منك بقى كم عدد المستويات الموجوده فيه اذكر ثلاث نقاط ليست على استقامه واحده مثل او هل النقاط دي وجي واتش واي تقع في مستوى واحد هل النقاط اف ودي وبي تقع في مستوى واحد طبعا السؤال بهل محتاج شرح اكسبلين وقفت الفيديو بتاعك ارجع لياني وشوف اجاباتك صح ام خطا نبتدي بكم عدد المستويات لاي شكل مجسم يا شباب هنعد الجوانب الموجوده فيه كم اللي هي بيسموها المساحه الجانبيه الجوانب الموجوده فيه وكذلك القاعدتين ونجمعهم يطلع عدد المستويات كل جنب من من الجوانب بتاع الشكل تمثل مستوى والقاعده نفسها تمثل مستوى وكذلك القاعده الاخرى تمث المستوى طيب تعال نعدهم مع بعض كده ههم خمس مستويات ليه لان المنشور الثلاثي معروف ان ليه ثلاث اوجهه جانبيه ادي واحد واللي ورا ده خالص اثنان والارضيه اللي تحت دي كده لاه وليه مثلثين اللي ههم القاعدتين يبقى 3 وت 5 يبقى نقول خمس مستويات ادي اول مستوى اسمه لاث نقاط اي سي اي او اي او اقول اي اي سي اي شي اي شيء طيب المستوى الثاني ده اللي هو القاعده الاخرى بي دي اف او اي اف بي دي اي حاجه طب المستوى الثالث اللي هو المستوى اللي في الخلف ده اللي انا علمت عليه ده ا ده ده اربع نقاط اختار ثلاثه او اختار اربعه ما يفرق معاك اهم حاجه الحد الادنى يكون ثلاث ليست على استقامه واحده اسميه اي بي دي سي عادي المستوى الرابع هيبقى المستوى اللي هو في الارض ده الارضيه دي كده سي اي اف دي او دي سي اي اف اي ما ما تسميها عادي اخر مستوى اللي هو في الامام بقى قدامي ده كده ده المستوى الاخير اي بي اف اي اصبح خمس مستويات على حسب الخمس اوجه الموجو عندي طيب بيقوللي اذكر ثلاث نقاط ليست على استقامه واحده ليست على استقا قامه واحده اي ثلاث نقاط موجودين في اي مستوى من المستويات دي ليست على استقامه واحده واحد يقوللي الاي سي اي اللي هو اول مستوى واحد يقوللي الاي بي اف اهو اي في الايه الا وال البي والاف ليست على استقامه واحده جميل جدا طيب اي اي امثله عندك عندك المستويات هي خمس مستوت اختار اي ثلاث نقاط من هل النقاط دي جي اتش اي تقع في مستوى واحد ناخدهم كده واحده واحده اول حاجه الدي الدي اهي موجوده في الخلف ورا كمان الجي الجي ممكن تشترك مع الدي في المستوى اللي هو المثلث اللي موجود ده طيب ي تقع في مستوى واحد طب بعد كده الاتش اه الاتش ظهرت في مستوى تاني خالص بعد كده الايه الا ظهرت في مستوى تاني خالص اذا لو انا هكلمك بقى هقوللك ان الا والاتش والاي موجودين في المستوى اللي هو اللي ورا ده كده المتوازي اللي ورا ده كده او المستطيل اللي ورا ده اتش واي واي ودي الوحيد اللي براهم جي اذا لا تقع هذه النقاط في مستوى واحد اذا نقول لا السبب ان انا عندي ثلاث نقاط اي وش واي يجمعهم مستوى واحد ونقطه ج خارج المستوى دي في مستوى تاني مختلف عنها طيب نشوف المثال اللي بعديه بيقوللي اف ودي وبي تقع ايضا في مستوى واحد تعال نشوف الاف فين الاف موجو اهي كذلك الدي اه موجوده معاها اهي تمام فين بقى البي البي موجوده هنا اه ده اف دي بي ده اساسا مثلث اذا تقع في مستوى واحد الجبنه وشرحنا طبعا السبب من خلالها بس طيب تعالوا بقى نروح مسائل كده من الحياه العمليه بيقولي لوحه النقاش اذكر اسماء المفاهيم الهندسيه التي تمثلها الاشياء الموجوده في الصوره معلش يا شباب الفيديو بتاعنا هيبقى طويل شو على اساس ان احنا عايزين نلم كل الافكار اللي موجوده في الدرس فخليك معايا وتابع لحد الاخر طيب نشوف كده يا شباب الصوره التي امامي يعني تعبر عن مستطيل عايزين نعلق الصوره دي في نقطه جي طيب هو طالب ايه بقى مني بيقوللي الدبوس الدفع يمثل النقطه جي جميل الاطار الاحمر ده يمثل الاطار الاحمر يمثل جي اتش المستقيم جي اتش جي اتش اللي هو المستقيم ده كده اللي هو فوق وفي مستقيم كمان اسمه جي اتش وفي مستقيم تاني اسمه الاف جي حافه البطاقه تمثل المستقيم ا جي اللي هو ده الحافه اللي هنا يبقى ده الاطار اللي هعلق من اللي علق منه الصوره وهنا في حافه هنا كده اسمها ات جي وكذلك في مستوى كامل البطاقه نفسها بتمثل مستوى اللي هو اف اف جي او جي جي عادي اي ثلاث نقاط من الار بعده طيب يبقى احنا كده ترجمنا المستوى لنقطه اعرفنا على نقطه ما بيقوللك اذكر اسماء المفاهيم الهندسيه احنا خدنا مفهوم النقطه نقطه نقطه جي هنعلق منها اللوحه طب اديني مثال لمستقيم المستقيم مثلا هتقول له اتش جي اتش جي او جي او جي اتش ده مستقيم وممكن تقول اف جي عادي كل دي مستقيمات موجوده عندك لو عايز تقول مستوى اختار اي ثلاث نقاط او اختار الاربع نقاط سميه مستوى يبقى من خلال هذه اللوحه قدرت اطلع نقطه ومستقيم ومستوى نروح لبعض الامثله الحياتيه ايضا لما يجيني شعاع ليزر هل ده يمثل ايه نقطه ولا مستقيم ولا مستوى تمام سمعتك بتقول مستقيم صحيح لا خط مستقيم الليزر اقرب للخط المستقيم طيب الارضيه الارضيه تمثل ايه نقطه صعب طب مستوى اه ممكن مستوى ماينفعش خط مستقيم يبقى ممكن تمثل مستوى طيب اشرطه على معطف اشرطه يعني الشريطه جايه كده الشريطه دي هتبقى بخط مستقيم مستقيمات طبعا ركن في الصندوق يعني زاويه او ح يعني راس في الصندوق ده هيمثل نقطه طبعا تبقى واضحه وصريحه طيب تعال ناخد بعض الامثله الحياتيه ايضا سن القلم ده يمثل ايه سن القلم بيرسم ايه بيرسم نقطه جميل طيب رقم 23 الشكل الذي امامي ده الشكل ده اللي هو معلم عليه باللون الاحمر ده يمثل ايه يمثل ها مستقيمات متقاطعه ممكن ممكن يمثل مستوى يعني ممكن اقول ده مستقيم وده مستقيم وده مستقيم وده ايضا مستقيم ممكن على بعضهم كده اسميهم مستوى ينفع طيب الشكل الذي امامي هيمثل مستوى ايضا و مستقيمات متقاطعه ممكن اسمي ده مستوى ممكن اقول ده مستقيم ايضا ده مستقيم ممكن الجزء اللي في النص ده ايضا مستقيم كل دي مستقيمات وكذلك كل الشكل على بعضيه مستوى طيب هذا الشكل الذي امامي مستويات متقاطعه واضح كده ان مستويا متقاطع في مستوى جاي كده زي الباب اللي بيتحط على البنك كده وتدخل فيه كده اه وده مستوى ايضا ومستويه متقاطعان هتقاطع في النقطه الخط ده انا اعرفه بعدين ان شاء الله طيب لو قلت لك بطانيه بطانيه تعبر عن ايه عن مستوى تمام طب عقده عقده حبل تمثل نقطه طب عمود هادف عمود الهاتف قد يس يمثل مستقيم حافه المكتب مستقيم جداران متصلان ده مستويات متقاطعه جدار يعني مثلا زي حائط وحائط تاني جاي ايه متعامد عليه يبقى مستويات متقاطعه ملف مفتوح جزئيا الملف المفتوح يعبر عن مستويات ايضا متقاطعه طيب عرفنا النقطه عرفنا المستقيم عرفنا المستوى عرفنا نتعرف عليهم ازاي نكتب ازاي نسميهم ازاي نقراه ازاي كل الامور دي اصبحت بالنسبه لنا واضحه تعال نروح بقى للفكره الثانيه هي تقاطع المستقيمات والمستويات طيب يمثل تقاطع شكلين هندسيين او اكثر مجموعه النقاط المشتركه بينهم ويتقطع المستقيمان ها في نقطه واحده اذا لو انا عندي مستقيم ال مع مستقيم ام تقاطع في نقطه واحده طالما في تقاطع لان ق قد لا يتقاطع المستقيمان يتوازي اذا مافيش تقاطع وقد ينطبقان على بعض يبقى التقاطع في عدد لا نهائي من النقاط لو انطبق على بعض وقد لا يتقاطعان ولا يتوازي يسميه مستقيمين متخالفان ناخدهم ان شاء الله فيما بعد ولكن اذا تقاطع المستقيمان سواء تقاطع عادي او تقاطع على التعامد يعني عمل زاويه 90 فتقا دائما وابدا بيبقى موجود في نقطه واحده يمكن لل المستقيمات ان تتقاطع مع المستويات طبعا ويمكن لمستويات ان تتقاطع مع بعضها ايضا يعني ممكن مستقيم يقطع مستوى وممكن مستوى يقطع مستوى هنعرف الكلام ده طيب المستقيم ا هنا يمثل تقاطع مستويين اي وبي اي جاي افقي وبي جاي راسي فنقطع بتاعتهم هتبقى عباره عن مستقيم اللي هو المستقيم اار اذا اذا تقاطع مستويان يتقاطعان في خط مستقيم طيب لو قلت لك تقاطع بقى مستقيم مع مستوى خليك معايا بقى واحده كده عشان في حالات كتير ممكن المستوى يعني افترض ان ماشي هرسم لك انا مستوى مستوى اهو ده مستوى مثلا ممكن المستقيم يقع باكمله في المستوى يبقى جزء اساسا من المستوى فال المستقيم محتوى بداخل المستوى مستقيم مثلا ام اسميه بنقطه واحده والمستوى اسميه كي بصح ح كب يبقى المستقيم ك وهنا المستقيم المستوى ك والمستقيم ام هذا المستقيم يقع باكمله في المستوى بينما هناك مستقيمات تتوازى مع المستوى كده موازي لي لا يتقاطع معه ابدا وفي حاله تالته المستقيم يقطع المستوى المستقيم يقطع المستوى جاي كده بقى شكله كده سواء مائل او عمودي نكمل كده من اسفل عشان يبان التقاطع يبقى في نقطه تقاطع مع المستوى مثلا نقطه اكس دي نقطه تقاطع المستقيم مثلا ده سميه دبليو حرف كبيتال حرف سول المستقيم سميه حرف سول يبقى اوبي المستقيم ب يوازي المستوى المستقيم ام يقع باكمال في المستوى المستقيم دبليو يقطع المستوى في الحاله دي بيقطع المستو ايضا في نقطه بينما المستقيمان عند تقاطعهم معا يتقاطعان في خط مستقيم يتقاطعان في خط مستقيم اتمنى نكون فهمنا طيب تعال نطبق الكلام ده بقى على بعض الامثله انشطه بيقول لي ارسم وسمي شكلا لكل علاقه م المستقيم ار كيو ها يتقاطع مع مستوى تي عند النقطه اس يبقى مستقيم مع مستوى في نقطه واحده اه الشكل ده لسه استاذ رسمه لي حالا اهو الشكل ده كده ادي المستوى تي سميته تي لانه ذكره لي بحرف واحد والمستقيم نفسه اسمه ار كيو رسمته مستقيم ار كيو بس خليته جاي بالشكل ده عشان يتقاطع مع المستوى في نقطه اس يعني ايه اللي حصل عشان برضو نوضح تاني لسه مش فاهم انا عندي المستوى ارسمه باي شكل وجيت رسم المستقيم كده بالشكل ده كده وجيت مطلع باقي المستقيم تحت يبدو كده ان هو قاطع ليه قطع في نقطه ايه في نقطه اس طب المستقيم اسمه ايه اسمه كيو ار سمي هنا مثلا الكيو وهنا الار هنا نقطتين كبيتال اهو مستوى نفسه اسمه مستوى تي هكتب مستوى تي اذا هذا المستوى ي مستقيم كيو ار تقاطع معه في نقطه اس هو بس بحط الشرط دي كده على اساس ان الجزء ده جزء خلفي لا يرى يعني وبالتالي قدرت امثل الشكل طيب ارسم سطح اح رسمنا وبعد كده نرسم نقطه تقاطع اس وبعد كده نكمل من خلالها مستقيم يطلع الشكل ط بيقولي ارسم وسمي شكلا في كل علاقه هنا النقاط عندي الجي وعندي ال وال تقع الاستقامه واحده ركز بقى معايا في المثال ده كويس وانا اعاملك حاجه كده جمي هتعجبك اول حاجه هنمثل النقاط على الشبكه نرسم النقاط ي وكي يلا نرسم ج سالب ا و وكام ثنان يبقى الاعلى ا دي نقطه ج جميل نقطه ك 3 وث يبقى دي ودي ادي ال وادي ال المفروض ده نقطتين هعمل يعني هوصل مستقيم يوصل الجك عشان هو طالب مني اللي تقع على نفس الاستقامه يا ترى نقطه ال هتبقى موجوده فين واحد شطر يقوللي يا استاذ موجوده هنا اهو على نفس المستقيم هقوله صح واحد تاني يقوللي اشمعنى يا استاذ طب نخليها هنا صحيحه طب وهنا جميل طب وهنا جميل برض هنا جميل اي مكان على امتداد هذا الخط المستقيم يصلح ان احنا نضع نقطه ال عليه عشان كده هعمل لك ايه هفرض لك ان نقطه ال تقع على المستقيم جي كي بالشكل ده كده مثلا موجوده هنا واي مكان امامك بالشكل ده كده نقدر نحط النقطه عليه مع امتداد كمان المستقيمين اي مكان يبقى احنا بنعمل ايه بنقول الاماكن دي كلها تصلح ان تكون نقطه اختارلك اي مكان مثلا سالب واح وتن يبقى هنا جميل واحد تاني قاللي خ وتن 5 وتن ايضا برض جميل واحد تاني هيقولي سالب خ وتن الناحيه التانيه هنا مكانها اهو سالب خ صح واحد تاني هيقولي صفر وت صفر يعني تقع هنا بالضبط واحد تاني هيقولي اي اجابه هتبقى اجابته صحيح المستقيم بي يقع في المستوى ان ويحتوي على النقطه ال شوف قالل المستقيم يقع في مستوى ويحتوي على نقطه ال اول حاجه ابتدي بيه المستوى ارسم مستقيم واقول بيقع باكمله في المستوى يقع في المستوى يبقى انا هعمل ايه هنرسم مستوى ان رسمنا المستوى ان شكله جميل اهو وحطينا حرف ال الكابيتال على الجنب كده تعال نرسم المستقيم بي حرف سمول ادي المستقيم ب وبيقول ان بيحتوي على النقطه ال خد بالك يعني لازم وانا برسم مستقيم ب يمر بنقطه ايه ال طب ما تحدد ال الاول ادي نقطه ال وارسم اي مستقيم يمر بيه في اي اتجاه بقى ادي مستقيم يمر بنقطه ال اهو هنسميه ب واحد تاني يقوللي انا رسمه كده ققول لك صح ايضا جميل فيش مشاكل كل دي هتبقى مستقيمات صحيحه بس اهم حاجه المستقيم يقع باكمله داخل مستوى ان لانه جزء منه طيب خلصنا كده من النقاط والمستقيمات والمستويات هناخد حاجه اسمها الفضاء سبيس الفضاء طيب ما هو الفضاء احنا قلنا المستوى بيبقى له بعدين اما الفضاء 3 دي ثلاثي الابعاد مجموعه ثلاثيه الابعاد يعني تقدر تفهمها كده عن طريق مثلا اشكال المجسمه زي الاسطوانه زي الكره يعني ايه الفرق ما بين الدائره والكره الدائره شكل مستوي بينما الكره شكل مجسم في فضاء في فراغ من جوه يبقى لما نيجي نعرف الفضاء بنقول مجموعه ثلاثيه الابعاد لانهائيه من جميع النقاط ويمكن ان يحتوي الفضاء على مستقيمات ايضا ومستويات جميل يعني الفضاء ممكن يحتوي على ملايين المستويات ملايين ومليارات المستقيمات كذلك النقاط طبعا شوف لما جينا نذكر الفضاء على طول بدانا في الاشكال المجسمه هذا هو الهرم هذا هرم ولكن هرم ايه هرم ثلاثي ولا رباعي ولا خماسي درسنا الكلام ده في السابق يعرف الهرم بالقاعده بتاعته القاعده هنا واح ا 3 ا خ اذا هذا هرم خماسي مطلوب ايه في المثال ده اول حاجه كم عدد المستويات التي تظهر في الشكل لسه حاكين في بدايه الفيديو اللي لسه مستمر معانا اللي ان شاء الله هيدوس لنا لايك على الفيديو وان شاء الله هيشترك لنا في القناه وال لسه ما اشتركش كم عدد المستويات قلنا بنحدد عدد الاوجه الاوجه اوجه الهرم كم وجهه وهي عدد المستويات فنلاحظ الهرم طالما القاعده بتاعته يبقى يطلع عليها خمس مثلثات يبقى خمس مثلثات لاعلى ادي كده خمسه والقاعده نفسها تعتبر مستوى اصبحوا سته سته مستويات متواجده في الهرم طيب هل الجزء اللي تحت ده يتحسب برض مستوى هقوللك لا هي القاعده لو امتدت هتديني الشكل اللي في الاسفل ده وبالتالي هما هم فعلا هيبقى ست مستويات مستوى اكس وده هيمثل القاعده برض وبعدك نبتدي ناخد المثلثات بقى جي دي اتش او جي دي او اف جي دي او اف اي دي او دي ايي واضح ان نقطه دي مشتركه مع الكل نقطه مشتركه جميع المستويات الخمسه المجوده فوق هي موجوده مثلثات يبقى ناخدهم كده واحده واحده عرفناهم ست مستويات اذكر لا نقاط على استقامه واحده لا انا لا ارى امامي الا هذه اللا نقط وكي ودي دول على استقامه واحده والفعل هيكون هم النقاط دي طيب السؤال اللي بعديه عين نقطه تقاطع المستوى جي دي اتش مع المستوى اكس تعال نشوف بس ع نقطه تقاطع المستوى فين جي دي اتش جي ودي واتش يبقى بيتكلم عن المثلث اللي امامي ده اللي في الوش ده هتقاطع مع المستوى اكس الافقي اه اه مستويين بيتقابلوا في خط مستقيم خد بالك جي دي اتش بختار نقطتين يكونوا مشتركين في المستوى الاسفل والمستوى الاعلى ده هتلاقي الاتش والجي الاتش والجي هم النقطتين المشتركين اللي هيمثل لي ايه بقى يمثل لي مستقيم اذا تقاطع المستويات مع بعضها يديني مستقيم اش جي يبقى بالفعل هيطلع المستقيم اتش جي طيب سؤال في اي نقطه يتقاطع المستقيمان ال ام واي اف المستقيمان تعال نشوف نمشي كده اي اف فين الاي اف الا اف اللي هو الجزء ده المستقيم الاني ال ام ال ام طب ده احنا كده لازم نعملهم امتداد ونجرب الاي اف لو انا اخدت الاف كده وعملت امتداد امتداد للمستقيم لانه امتد على بلا نهايه بلا حدود ده المستقيم والمستقيم التاني مرسوم هنا هل هناك نقطه التقاء ما بين المستقيم اي اف والمستقيم الثاني اللي هو ال ام هتقوللي يا استاذ ايوه تقاطع دي اقوللك لا الجزء ده جزء مخفي المرسوم متقطع ده مخفي ده موجود في الاسفل في الخلف وبالتالي امتداد المستقيم اف لا يتقاطع مع الل ام تاني يا استاذ يا استاذ ما هو قطع اهو الجزء اللي انا رسمته لك انا ما بحبش ارسمه في الرسم اساسا لان هو مش موجود ده هو في الخلف في الاسفل يعني مش مش جاي كده قدامي لا ده هو موجود في الاسفل وبالتالي لا يتقاطعان نقدر نقول لا يبدو ان هذان المستقيمان متقاطعان بالتالي لا يوجد تقاطع ما بينهم طيب نروح لمثال نفس المثال ولكن بيقول لي هل النقاط جي اف دي اي تقع في مستوى واحد نمشي واحده واحده جي اف ادي الجي وادي الاف جميل مع بعض عادي نطلع كمان على الدي الدي برض موجوده اه ده ده اساسا الايه المستوى الجي دي اف ده مثلث طب النقطه الرابعه اي اه ده راحت بعيد في المستوى تاني اذا لا يقعان في مستوى واحد يبقى نقدر نقول ان النقطه دي والنقطه دي النقاط دي اه حتى الان قبل ما ارسم دي كده الثلاث نقاط دول موجودين في مستوى واحد اللي هو المثلث المرسوم اللي هو الاف جي دي اف جي دي اللي هو ده المثلث ده نقطه اي موجوده في الخلف ورا وبالتالي لا تنتمي له يبقى نقدر نقول ان هذه النقطه لا تنتمي لهم وبالتالي نقول لا هي نقاط في مستويات مختلفه طيب كان ممكن واحد تاني يقول لي يا استاذ الدي والاي واف في المثلث اللي في الخلف ده يبقى الجي هي اللي بره مش معاهم تمام واحد تاني كان يقوللي خلينا في القاعده الجي والاف وااي اللي هم موجودين في مستوى القاعده ده لكن الدي موجوده في مستوى خارج وبالتالي هذه النقاط لا تقع في مست في مستوى واحد طب عند اي نقطه او في اي مستقيم تتقاطع المستويات اف دي اي اف دي جي اف او اتش دي جي غالبا غالبا لما يجيب لك عده مستويات متقاطعه يبقى متقاطعين يا في مستقيم يا في نقطه ال اللي متقاطعين هنا هيبقى في نقطه نقطه دي مشتركه مع الثلاث مستويات دول يبقى لما نيجي نقول هنقول المستوى الاول اهو المستوى الثاني اهو المستوى الثالث معاهم هيصبح مستوى يعني عندي ثلاث مستويات كلهم هيشترك في نقطه دي روح مثال اخر وقف الفيديو يلا اشتغل معانا بقى سهل جدا اهو ده هنرجع للجزء اللي فات تاني سيبنا بقى من الفضاء سبيس وهنرجع تاني للمستويات عادي يلا قيم نفسك كده وشوف الاخبار ايه ارجع بقى شوف جتك يلا مستقيم يحتوي على النقطه اكس سهل جدا يا استاذ انا خلاص فهمت الدرس نقطه اكس ادي المستقيم اهو واضح اسميه ايه سميه اكس واي سميه اكس ار سميه ام يمشي الحال يبقى اقدر اقول اكس واي اكس ار واي ار اي حاجه او ام عادي طب مستقيم يحتوي على نقطه زد اه ده اللي هو اللي جاي فوق ده العمودي ده و ده يحتوي على نقطه زد اسمه ايه اسمه ار زد او النين يمشوا او زد ار عادي طيب مستوى يحتوي على القطتين ار ودبليو عايز اللي يحتي نقطتين البلي ار المستقيم المستوى اللي قدامنا ده سميه ب سميه ار دبليو واي يمشي الحال اكس ار دبليو اي حاجه اي لا نقاط ليست على استقامه واحده ليست على استقامه ح يقولي اكس وا ار غلط لكن دبليو ار مثلا وا او دبليو ار اكس الح يبقى نقول المستوى بي او ار دبلي وايار اك يا شباب طيب نروح للمستوى احداثي قوللي في مستقيم في المستوى الاحداثي يحتوي على النقاط دي اي وبي ونقطه سي ليست على استقامه واحده نفس اللي خدناها نمثل الاول النقطتين اي وبي يلا مثلهم فين الا ها صفر صفر وقفت عند الصفر اول حاجه على الاكس وراح على الواي بقى عند سالب خم يبقى انزل تحت هنا يبقى نقطه اي طب ي يبقى نقطه خليك فاكر هنا ب 3 ووا 3 على الاكس وعد كده 1 على الواي جميل قوي يبقى ادي نقطه ايه وادي نقطه ب وصلنا المستقيم هنرسم مستقيم اي ب بالشكل ده اين تقع نقطه سي على اي بس بيقول نقطه سي ليست على استقامه واحده اه هناك كان بيقوللك ارسمها على استقامه واحده هنا ليست يبقى ابعد عن الخط المستقيم ده حط سي في اي مكان يعجبك لو حطيت سي هنا صح هنا صح المهم تكون ليست على استقام واحده يبقى نقطه سي تترسم في اي مكان على الشبكه التربيعيه الا انها تقع على المستقيم ايه قول صفر وسالب ا هنا ماشي قولي صفر وصفر هنا ماشي قوي 3 وسالب ا مثلا هنا عادي في اي مكان ي خلاص طب بيقوللي المستوى زد يحتوي على المستقيمات دبليو واي اكس وال مستقيمان واي واكس يتقاطعان عند النقطه في وال مستقيمان اكس ودبليو يتقاطعان عن النقطه ي واحده بواحده كده عشان ايه الدنيا ما تسح مننا ونفهم مسالت واحده واحده المستوى زد يحتوي على المست قيمات اكس وواي ودبليو يلا كده نرسم مستوى زد رسمنا المستوى زد نرسم المستقيمات بس بشرط هنرسم لا ثلاث مستقيمات المستقيمان واي واكس اللي هما في الاول دول يتقاطعان عند النقطه في يبقى هحط نقطه في نرسم مستقيمات كده بس بشرط ادي المستقيم اكس لازم اكس وواي يتقاطعان عشان كده رسمت الواي متقاطع معاه ونقطه التقاطع هي في تبقى نقطه التقاطع هنا في وادي المستقيم دبليو الثالث اللي هو باللون الاصفر لكن مستقيمين اكس وواي يتقاطعان في نقطه في طيب يقوللي كمان المستقيمان دبليو اكس هيتقطع في نقطه ي ادي الاكس وادي الدبليو الاصفر يبقى نقطه ايه دي نقطه ب نكتب هنا نقطه معرفش نكتبها دي دي قلنا في ودي هتبقى جميل كده رسمنا الرسمه بتاعتنا هو المطلوب كله عملناه رسمنا المستوى الاول وده اللي بيحصل بعد كده شفنا المستقيمين المتقاطعان اكس وواي بعد كده مستوى المستقيم الثالث دبليو هنرسم ايضا بس بشرط يكون متقاطع مع مين مع ب وطالما تقاطع مع ب وهو ماشي في الطريق لازم يتقاطع مع مين مع دبليو اذا هذا المستوى وهذه هي المستقيمات المطلوبه طيب نرجع للفضاء تاني احنا كده بقى بنعمل تقويم نهائي اهو عشان نتاكد ان احنا فهمنا الدرس هذا الشكل منشور ثلاثي ام رباعي ام خماسي والله القاعده بتاعته على شكل خماسي 4 5 هذا منشور خماسي المنشور الخماسي ده اول طلب طالبينه نقطتين على استقامه واحده اذكر نقطتين سهله جدا اي نقطتين لو خدت الدبليو والكيو ماشي لو خدت الفي مع ال ان ماشي لو اخدت الاس مع الار ماشي اي قطعه مستقيمه امامك هتمثل نقطتين على استقام واحده طيب كم عدد المستويات التي تظهر في الشكل ده السؤال اللي انا منتظره اساسا ها كم كم مستوى جاوب يلا جاوب جاوب وشوف اجابتك صح ولا خطا بالفعل يا استاذ احنا انت قلت لنا بنعد القاعده بتاعته خمس خمس اضلاع عشان كده سمها مشور خماسي اذا الجوانب دول خمسه طيب والقاعد التين يبقوا سبعه طب اللي تحت ده المستوى ايه اللي تحت يتحسب لا يا استاذ ما انت طالما حسبت القاعده اللي تحت فالمستوى من ضمن القاعده يعني القاعده دي مش منتيه عند الكيو ار لا ده ممتده بلاحدود ف هتشم المستوى ايه معاها اذا انا عندي قاعدتين ومعايا خمس اوجه يديني في الاخر كام سبع مستويات يبقى يوجد سبع مستويات تمام مش لازم اكتبهم بقى خلاص هل المستوى اي والمستوى بي ان ام يتقاطعان مستوى ايه اللي هو الافقي تمام اللي هو الارض ده القاعده والمستوى بي ان ام تعال نشوف البي ان ام بي ان ام اللي هو المستوى اللي فوق هل يعتبر قاعدتين القاعده اللي تحت القاعده هل هنا في تقاطع لا طبعا لا يتقاطعان بينما هم متوازيان لان ليس بينهما مستقيمات مشتركه يبقى لو عن عندك كرتونه مثلا او اي شكل بالشكل الخماسي ده بتلاقي ان الجزء اللي فوق اللي هو القاعده اللي فوق لا تقترب من القاعده الاسفل وبالتالي لا يوجد بينهما تقاطع هناخد اخر مساله عندنا ان شاء الله في الفيديو ونختم بيها ان شاء الله هي نفس السؤال بس نغير الطلبات في اي مستقيم يتقاطع المستوى المستويان اي والفي ار كيو مستوى اي قلنا اللي هو القاعده في ار كيو يبقى يقصد الجنب ده اللي هو في ار كيو ان واضح ان الار والكيو موجودين على المستوى ايه يبقى هم دول نقاط التقاطع وهم دول هيبقى المستقيم بتاعي يبقى التقاطع هو المستقيم ار كيو خدت بالك ارسمه لك كمان عشان يبقى واضح ار كيو ار كيو موجوده في المستوى دهلك ده المستوى هو الجنب دهار موجوده في المستوى وكذلك موجو على المستوى اي اذا المستقيم ار كيو هو نقطه تقاطع المستويين والار او المستقيم هل النقاط تي اس ار كيو تقع في مستوى خنا نشوف نشوف التي عشان تبقى واضحه قدامنا ادي التي وبعد التي اس جميل وبعد الاس ار وبعد الار كيو وبعد الكيو طالعي على في فوق في دي بوظتلي الدنيا خلاص اذا لو مافيش في كان جايبلي التيو التي والاس والار والكيو كنا قلنا ماشي عارف لو كمل قال تي اس ار كيو دبليو اقوله اه ده المستوى الافقي ده القاعده ولكن ج طلعي على الفي فوق الفي لا تحتوي او لا تتواجد مع المستوى اللي في الاسفل قوله لا تقع الفي لان النقطه ليست في نفس المستوى طيب هل النقاط تي اس ار كيو دب اه جابها اهو تي اس ار كيو دبليو كمل لك بق المستوى المستوى اللي هو الارضيه دي تحت قاعده اقوله نعم نعم لان جميع النقات تقع في هذا المستوى الافقي اتمنى تكونوا استفدتوا من الفيديو ده الدرس الاول عندنا في الوحده العاشره تعلمنا في هذا الدرس ازاي نعرف نكتب نقطه نسمي نقطه نقرا نقطه بحرف كابيتال كذلك اعلمنا ازاي نكتب مستقيم نسمي مستقيم بحرفين كابيتال او بحرف سمول بيتكتب على راس على راس المستقيم كذلك عرفنا يعني ايه مستوى وايه الفرق بين المستوى والفراغ المستوى يقرا ويكتب ويسمى بثلاث نقاط حد حد ا حد ادنى لاث نقاط ليست على استقامه واحده اما الفراغ بيبقى له ابعاد فراغيه ثلاث زي ما اتفقنا اشكال مجسمه هي اللي بتشرح ل الفراغ اتمنى لو كنت سمعت الفيديو اخير في القناه بتاعتنا لو لسه ما اشتركت دعمنا بلايك دمتم في امان الله استودعكم الله الذي لا تضيع دعوه السلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته