الصف الثامن الوحدة الثالثة المعادلة الخطية بالصورة القياسية جزء 1

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته بسم الله الرحمن الرحيم واصلي واسلم على النبي الكريم المبعوث رحمه للعالمين عليه افضل الصلاه واتم التسليم رب اشرح لي صدري ويسر لي امره للعل عقده من لساني يفقه قولي اللهم لا علم لنا الا ما علمتنا انك انت العليم الحكيم حبايبنا طلاب الصف الثامن نبلش معكم في الوحده الثالثه ان شاء الله رح يكون شرح مجاني من بدايه الوحده الثالثه الى اي نهايه الفصل باذن الله تعالى او نهايه الماده طبعا يا استاذ هنا انت عندك اي ان شاء الله رح يكون شرح الماده بشكل مرتب ومصور وشكل دقيق ان شاء الله باذن الله تعالىشغله ثانيه كمان يا استاذ رح نحل رح يكون في عننا اوراق عمل و راح يكون في عننا اي اختبارات لنهايه الماده ولنهايه كل وحده باذن الله تعالى فانتبه معنا وان شاء بكون مراجعات رح نكون نعلن عنها ان شاء الله باذن الله تعالى بس انت عشان رح ينزل معنا على قناتنا على اليوتيوب عبد الرحمن كعبر اطلع عندي هنا شو بيحكي لي تعلمت سابقا ان المعادله الخطيه هي المعادله التي تمثل بيانيا بخط مستقيم اذا المعادله الخطيه ليش سموها معادله خطيه هي التي تمثل بخط مستقيم يعني بيجي تمثيلها عباره عن خط مستقيم بهذا الشكل عن خط ايش؟ مستقيم م تمثيلها عباره عن خط مستقيم كما في الشكل المجاور وتكتب المعادله الخطيه عاده على الصوره اكس زائد بي واي والتي تسمى الصوره القياسيه للمعادله الخطيه اذا الصوره القياسيه للمعادله الخطيه هي شكلها اكس زائد بي زائد بي واي تساوي ايش سي وبنسميها الصوره القياسيه للمعادله الخطيه طيب مفهوم اساسي عننا الصوره القياسيه للمعادله الخطيه كيف صورتها هيها الصوره القياسيه قبل شوي اخذناها اكس زائد بي واي تساوي ايش س حيث هي الشغلات مهمه شو عندي ال والبي والcي شو مالهم؟ عباره عن اعداد حقيقيه يا استاذ شو يعني اعداد حقيقيه؟ اعداد حقيقيه يعني جميع الاعداد اللي بتعرفها جذر كسر عدد عشري كذا ولا تكون قيمت قيمتا وبي معا صفر يعني ال والبي مع بعض ممنوع يكونوا صفر طيب ليش يا استاذ ممنوع تكون صفر لو كانت عننا ال تساوي صفر مضروبه بالاكس صفر في اكس زائد صف والبي والبي كمان صفر صفر في واي تساوي سي 0 ضرب اكس صفر يعني بتروح 0 ض 0 بتروح بتروح يعني الث المتغيرات بروحن ببطل عندي المعادله فبصير اصفار صفر يساوي س لا هذا الحكي غلط فبيحكي لك ممنوع يكون ال والبي قيمتهم صفر مع بعض يعني لو كان يعني يعني ممكن لازم تكون يا اكس يا واي في المعادله على الاقل الاثنتين مع بعض كويس طيب اكس لحالها كانت في المعادله ما في مشكله واي لحالها ما في مشكله اما الاثنتين مش موجودات لا بتبطل اسمها معادله خطيه تمام؟ اذا المعادله الخطيه التي بيكون تمثيلها حكينا على شكل خط مستقيم وهي الصوره القياسيه لها اكس + وا ت=وي يعني لو ما كان عننا اكس بس هيك وا تساوي عادي اسميها معادله خطيه طيب لو كانت بس اكس تساوي سي كمان نسميها معادله خطيه طيب اطلع في مثال واحد شو بيحكي لي يمكن استعمال الصوره القياسيه لتحديد اذا كانت المعادله خطيه ام لا متى انا باجي احكي لك المعادله الخطيه ام لا مثال رقم واحد احدد اطلع شو بحكي لك احدد ا ما اذا كانت كل معادله مما ياتي خطيه ام لا عننا المعادله هيها تساوي 6 - 5 اكس هي المعادله خطيه ولا غير خطيه باجي بتطلع اطلع لي على المعادله لازم تكون عندك اكس لحال لازم تكون عندك اكس وواي موجات في المساله يا واي لحال او اكس لحال عادي ما في مشكله باجي بطلع ت=وي 6 - 5 اكس هي معادله خطيه ولا مش خطيه باجي بحكي لك تفرج الوا هيها موجوده والاكس موجوده طبعا لازم تكون موجوده في كل واحده في حد شو يعني في كل واحده حد يعني زي هيك + الاكس بحد لحال والواي بحد لحال بيناتهم جمع او طرح او كذا لو كانت واحده موجوده على الطرف الثاني ما عندي مشكله بس اهم شيء ما يكونن مضروبات ببعض ما يكون الاكس عليها تربيع ما يكون الواي عليها مثلا تربيع تكعيب شيء زي هيك ما عليها قوه فاذا المعادله الخطيه عشان تستفيد انت لازم تكون اعلى اس لها واحد يعني ما عليها اسس اعلى على قوه لهم واحد وما يكون عباره عن حاصل ضرب اذا هي معلومه مهمه لازم نكتبها هان اذا هنا المعادله الخطيه المعادله الخطيه يا استاذ لازم تكون عندك اعلى قوه اعلى قوه للمتغيرات شو يعني متغيرات يعني اكس وواي اعلى قوه المتغيرات قديش واحد يعني اكس قوه واحد اكس قوه واحد اكس ماشي يعني ما عليهم قوه قوتهم بتكون واحد اعلى قوه طيب اذا كانت قوه اثنين قوه ثلاث لا تمام اعلى قوه المتغيرات واحد ولا يكون ولا يكون للمتغير بينهم ضرب ولا يكون في المتغيرات حاصل ضرب شو يعني يا استاذ يعني مثلا تيجيني اكس وواي مضروبات ببعض زائد مثلا ثلاث اه زائد ثلاث مثلا تساوي تساوي مثلا اثنين لا هي بتبطل المعادله خطيه الاكس والوايات مضروبات ببعض وهذا الحكي غلط تمام وعلى قوه لهم لازم تكون ايش واحد اذا هي المعادله ها نيجي على هي المعادله ت=وي 6 - 5 اكس خطيه ولا مش خطيه اه معادله خطيه طيب يا استاذ مش مرتبه عادي لو مش مرتبه مش مكتوبه بالصوره القياسيه عادي اذا هي معادله شو مالها خطيه اذا هي معادله شو مالها خطيه نعم خطيه طيب اكتب لي اياها بالصوره القياسيه يعني كيف اكتبها بالصوره القياسيه نرتب شكلها نحن كيف شكل الصوره القياسيه هي اكس زائد وا تساوي الاكس اول شيء بعدين الواي تساوي العدد طيب انا والله شايف هنا الوا موجوده في هذا الطرف شو رايك ننقل السالب خ اكس على الطرف الثاني اه انقلها لما تنقلها بتصير اشارتها ايش اشارتها هي الخمسه مع الاكس معاملها بس اشاره الخمسه سالب لما نقل على الطرفين بتصير موجب بتصير خمسه اكس ها لما نقلها لغايه صارت بدل ما هي سالب خ 5 اكس بخلي الاكس اول شي بعدين بنزل الواي شو بتصير الواي شو اشارتها موجب موجب واي تساوي ايش؟ تساوي 6 بس هيك انت كتبتها بالصوره القياسيه اذا 5 اكس زائد وا تساوي بس نقلت السالب خ اكس على الطرف الثاني صارت موجب خ اكس بين الاكس والواي اشاره الواي موجب بحطها موجب تساوي 6 الا قديش قيمتها معامل اكس اللي هو قديش خمسه طيب البي قديش قيمتها يا استاذ البي معامل واي اللي هي واحد طب السي الحد الثابت موجود على الطرف الثاني لحاله اللي هو قديش اللي هو سته فقط لا غير الامر سهل يا استاذ مش صعب بس بدك تكون مركز ركز هي هم زي ما عملوا رتبوا وعملوا كل هذا الحكي نيجي على السؤال رقم اثنين بيحكي لي هي المعادله خطيه ولا لا والله باجي بحكي له تعال اطلع يا استاذ شو عندك الاكس والواي جايات على عباره عن حاصل اكس والواي مضروبات ببعض ح بيناتهم ف اشاره معناتهتهم ضرب حاصل ضرب بيناتهم فاذا هي لا تمثل معادله خط اذا هي ليست معادله خطيه اذا لا تمثل معادله خطيه السبب انه الاكس والواي مضروبات ببعض يا استاذ الاكس والواي مضروبات ببعض هي اطلع بما ان الحد ثلاثه اكس واي فيه متغيران فانه لا يمكن كتابه المعادله على الصوره القياسيه لاني ما بقدر على الصوره القياسيه اذا فهي ليست خطيه اذا ما بقدر اكتبها على الصوره القياسيه ليش ما بقدر اكتب على الصوره القياسيه لانه الاكس والواي موجات مع بعض الاكس والواي موجدات مع بعض فما بقدر اكتبها على الصوره القياسيه فاذا لا تمثل مع او ليست خطيه نيجي على السؤال اللي بعده الشاطر اللي بيحكي لي هذا السؤال كيف حله عندي 4 اك تربيع نا 8 وا ت= 12 باجي بطلع على اكس شو مالها الاكس يا استاذ؟ والله الاكس عليها تربيع اه نحن شو اتفقنا انا واياكم لازم تكون اعلى قوه للاكس والواي قديش؟ واحد ما عليهم قوه يعني قوتهم واحد اذا هي ليست اذا هي ليست معادله خطيه خلص مباشره ما بقدر مش معادله خطيه اول ما تشوف الاكس او الواي عليها قوه اذا ليست معادله خطيه نيجي على السؤال رقم اربعه 7 على5 اكس تساوي سالب4 طيب هي معادله خطيه ولا مش خطيه؟ استاذ موجوده اكس بس مش موجوده واي عادي قلنا لكم يا بتكون اكس يا واي عادي او الاثنتين مع بعض موجودات مش مشكله بس لازم تكون كل واحده بحد اه والله يا استاذ ها الاكس لحالها تساوي 7 على خ اكس قوه اكس قديش واحد لازم تفقد القوه وتكون مش مضروبه بواي الاكس ما تكون مضروبه بواي يعني ملزقه فيها واي فباجي بحكي اعلى قوه للاكس قديش واحد اعلى قوه للاكس قديش واحد والمش مضروبه بواي اذا معادله شو مالها خطيه اذا هاي معادله شو مالها خطيه شفتوا يا استاذ الامر سهل مش صعب طيب شو اساوي يا استاذ باجي بحكي لك لازم نكتب الاكس والواي طيب وين كيف نكتبها بالصوره القياسيه اكس اول شيء صح طيب الواي كلها مش موجوده بتعرف شو بكون معامل الواي بكون صفر مضروب بالواي تساوي قديش تساوي سالب ا استاذ من وين جبت الصفر الواي اضرب 0 ض 0 7 على5 اكس + 0 7 خ اكس تساوي سال ا فاذا هنا انت عندك ايش يا استاذ عندك ‏y موجوده خلص شو بكون معاملها صفر واي حطها جنبها صفر واي اذا الا قدش قيمتها معامل اكس اللي هو 7 طيب ال اللهم صل على سيدنا محمد البي معامل واي اللي هو صفر والسي اللي هو قديش سالب اربعه السي قديش سالب اربعه اذا ال سبعه خ البي صفر والسي اللي هو سالب اربعه طيب نيجي عننا هنا على سؤال اتحقق من فهمي اتحقق من فهمي السؤال على نفس الفكره حكي لي اكتب هل تمثل كل معادله مميت معادله خطيه وخلينا نشوف هل يمكن كتابتها في الصوره القياسيه تعال نشوف نيجي على سؤال خمسه الاكس اعلى قوه لها واحد ها والواي هي موجوده هنا في الطرف الثاني عادي لو كانت كل واحده بطرف ما في مشكله بس اهم شيء اعلى قوه لهم واحد والاكس ما تكون مضروبه معها واي او الواي مضروب معها في اكس طيب الاكس قوه واحد الواي قوه واحد الحمد لله امورهم تمام الاكس مش مضروبه بشيء الواي مش مضروبه بشيء يعني ك كمتغير ثاني الاكس والواي مش مضروبات ببعض اذا المعادله الخطيه مش معادله خطيه؟ نعم معادله خطيه اذا هي معادله خطيه طيب كويس طيب كيف نكتبها بالصوره القياسيه؟ اطلع الاثنين اكس خليها مكانها بالطرف الشمال بدي اودي هي من الطرف اليمين سالب3 واي على الطرف مين؟ الشمال بدي اوديها من الطرف اليمين على الشمال بعد اليسار لما توديها على الطرف اليمين بتغير اشارتها شو اشاره السالب3 واي؟ موجب موجب 3 وا تساوي قديش عننا تساوي واحد اذا 3 اكس 2 اكس 3 وا تساوي واحد اذا هي معادله خطيه نعم وكتبناها بالصوره القياسيه قدش قيمه قيمه اللي هي معامل اكس اثنين قدش قيمه اللي معامل واي ثلاث قدش سي قيمتها واحد فقط لا غير الامر سهل مش صعب نيجي على هي المعادله فقد القوه وما يكون الاكس والواي مضروبات ببعض الاكس عليها ايش ايه عليها قوه اثنين هي مباشره ليست معادله خطيه اذا ليست خطيه اذا ليست معادله خطيه هي استاذ ليش القوه عليها اثنين قوه عليها ايش اثنين قوه اثنين الاكس عليها قوه اثنين نيجي على السؤال رقم سبعه بيحكي لي يا استاذ ه 1 على5 وا تساوي 2 هي معادله خطيه طيب وين الاكس مش موجوده عادي لو مش موجوده عادي اهم شيء عندك متغير واحد واي اه شيء تكون قوتها واحد قوتها واحد اه ما عليها قوه الحمد لله مضروبه باكس الواي لا اذا معادله خطيه ولا مش خطيه اذا معادله خطيه حتى لو ما كانت اكس مش موجوده معادله خطيه طيب كيف نكتبها يا استاذ باجي بحكي لك اكس مش موجوده بتكون اكس صفر مضروبه بالاكس هي الصفر مضروبه بالاكس زائد 1 على5 واي تساوي قديش؟ تساوي 2 اذا ص0 اكس + 1 على 5 وا تساوي قديش تساوي اثنين الامر سهل مش صعب بس عليك انك تركز 0 في اكس ز 1/5 وا قدش قيمه اي اي اللي هي معامل اكس قدش قيمتها صفر ال bامل وا اللي هو 1/5 والسي الحد الثابت الموجود في الطرف الثاني اللي هو قدش اثنين الامر سهل يا استاذ مش صعب بس عليك تميز مين معادله خطيه مش معادله خطيه المعادله الخطيه بيكون في عليهم قوه وماهم شيء ما يكون الاكس والواي مضروبات ببعض بس طيب كانت لحالها بتفقد قوتها معها قوه اه معادله خطيه اكس لحالها بتفقد قوتها لحالها اه معادله خطيه الامر سهل مش صعب بس عليك تركز نيجي على الفكره الثانيه من درسنا بيحكي لنا عن التمثيل البياني للمعادله الخطيه هو مستقيم يمر في النقاط جميعها التي تمثل حلول للمعادله واي نقطه تقع على هذا المستقيم تمثل حلا للمعادله يمكن تمثيل المعادله بانشاء جدول القيم وذلك باختيار قيم المتغير اكس وتعويضها في المعادله لايجاد قيم واي المقابل لها ثم تمثيل الازواج المرتبه الناتجه في المستوى الاحداثي اطلع بيحكي لي هنا اتذكر حل المعادله الخطيه هو حل المعادله الخطيه هو الزوج المرتب الذي ينتج عن تعويضه في المعادله عباره صحيحه اطلع كيف يا استاذ هان وركز معي منيح مثال رقم اثنين امثل المعادله 2 اكس ناقص وا تساوي واحد بيانيا كيف بدنا نمثل ها المعادله بيانيا؟ طبعا يا استاذ انا بدي انقل المعادله على الجهه هان وابلش امثل 2 اكس ناقص واي تساوي 1 اذا عننا مثال نحن قديش مثال اثنين مثال اثنين رقم واحد مثال اثنين بحكي لك رقم واحد امثل المعادله اثنين اكس ناقص واي تساوي اثنين اكس ناقص وا تساوي واحد تساوي واحد بيانيا هي المعادله بدنا نمثلها بياني 2 اكس ناقص واي تساوي واحد هي اول شيء معادله خطيه ولا مش خطيه تعال اكس قوه واحد الواي قوه واحد الاكس والواي مش مضروبات ببعض اذا معادله خطيه ب نمثلها بيانيا بتعرف يا استاذ شو يعني تمثيل المعادله الخطيه بيانيا يعني اني ارسم شو شكل هذا شكلها على المستوى البياني عشان ارسم ها المعادله بيانيا يا استاذ اقل شيء اذا كانت المعادله خطيه عشان امثلها بين اقل شيء بيلزمني احداثيين او زوجين مرتبات نقطتين لانه انا لما بدي هي راح يكون عباره شو ها معادله خطيه كيف راح يكون رسمتها رسمتها عباره عن خط عن ايش؟ المعادله الخطيه رسمتها عباره عن خط ممكن يكون هيك ممكن يكون الخط هيك حسب تمام هذا الخط انا ما بقدر ارسمه الا اذا رسمت نقطتين هسا رسمت نقطه واحده ما بقدر ارسم خط يعني ما بقدر ارسم نقطه اه انا عشان ارسم خط لازم يكون عندي كمان نقطه عشان اقدر اوصل النقطه مع النقطه ويصير عندي خط فاذا المعادله الخطيه يا استاذ المعادله الخطيه تحتاج اقل شيء نقطتين عشان اقدر اوصلهم بيناتهم عشان اقدر ارسم خط اقل شيء تحتاج نقطتين طبعا الكتاب ممكن يحكي لك ثلاث نقاط اربع نقاط خمس اقل شيء اثنتين طيب كيف بدنا نمثل يا استاذ اطلع شو خطوات الحل خطوات الحل خطوات الحل رقم واحد نرسم جدول هيك الجدول ها ترسم جدول بتعمل زي هيك تحط اكس تحط واي وبتحط هنا الزوج المرتب مكون من اكس وواي تختار نقطتين اقل شيء نقطتين لازم مثلا الصفر والواحد اقلها نقطتين بدك اكثر من نقطتين بصير بتختار الصفر والواحد والاثنين ممكن تختار السالب واحد والصفر تختار مليون نقطه عادي زي ما بدك فانت حر ممكن تختار ها بدي اختار مثلا السالب واحد وبدي اختار الصفر واحد من الطلاب قال لي اختار واحد بصير بس اقل شيء نقطتين يعني نقطتين طب هذول النقطتين من وين اجيبن استاذ من عندي الاكس اختار قيم بسيطه اختار السالب واحد الصفر الواحد فدائما اختار نقطتين من عندك اللي بدك اياه صفر وواحد سالب واحد وصفر اللي بدك اياه رقم اثنين بعد ما تختار النقاط هذول بنعوض قيم اكس في المعادله نجد قيم واي اذا نعوض قيم قيم اكس وحده وحده طبعا قيم اكس في المعادله الخطيه اللي فوق الاصليه عندي لايجاد قيم واي لايجاد قيم واي طيب بعدها شو اساوي يا استاذ رقم ثلاث رقم ثلاث باجي بحكي لك مثل بيانيا رقم ثلاث مثل اه كيف بدي امثل بيانيا استاذ مثل بيانيا بيان يا امثل بيانيا بنعين النقاط هي الازواج المرتبه على المستوى الاحداثي وايش وبوصل بيناتهم طيب نحن اخترنا نقاط صح شو النقاط اللي اخترناه سالب واحد وصفر وواحد تمام تمام هسا بمسك النقطه الاولى او القيمه الاولى قدش قيمه اكس عندك الاولى سالب واحد امسكها عوضها في المعادله اجيب لي المعادله على الجنب 2 اكس ناقص تساوي واحد صح ايش اول قيمه لاكس سالب واحد بنحط مكان اكس سالب واحد بين قوسين نحطها يا استاذ ناقص تساوي واحد طيب حل معادله عاديه يعني اوجد قيمه اضرب اثنين هذول بيناتهم ضرب 2 × -1 -2 - = 1 هسا انا عشان اخلي لحالها بتحل معادله انت يا استاذ بحكي موجب ا موجب اثنين للطرفين سالب اثنين مع موجب اثنين بروحن بظل عندي سالب وا تساوي 1 زئ 2 قديش يا استاذ ثلاث بدي اخلي واي لحالها لانه معها سالب بقسم على سالب واحد هان وهان بقسم على سالب واحد هذول بروحن مع بعض بتنزل وا تساوي موجب تقسيم سالب سالب3 علىوا قديش ثلاث اذا قيمه yب3ث شفتوا كيف طلعت معي شفتوا هسا الزوج المرتب شو صار عندي الزوج المرتب هي الزوج المرتب الزوج المرتب اللي هو سالب واحد قيمه اكس بتحطها اول شيء مع مين؟ مع قيمه وا سالب واحد وثلاث هذا الزوجي المرتب نمسح هذا الكلام عفوا وين المساحه راحت نمسح هذا الكلام ناخذ ايش ناخذ النقطه الثانيه النقطه الثانيه اللي هي الصفر وين بدي اعوضها مش انت مكانك صح مكان اكس خذ لي المعادله من اول وجديد 2 اكتبها من اول وجديد 2 اكس ناقص واي تساوي واحد مكان اكس ايش بدنا نحط صفر ما جبتها من داروي هيها 2 في 0 ناقص ت= 1 2 × 0 ص 0 - شو تساوي تساوي واحد 0 - شو بتعطيني سالب وا سالب وا تساوي واحد بدي اخلي لحالها بقسم على سالب واحد وهان على سالب واحد هي مع هي بتروح بتنزل تساوي موجب تقسي س-وا على 1 1 موجب تقسيم س-1 ت 1 1 اذا سالبوا ايش الزوج المرت مرتب يا استاذ والله باجي بحكي له الزوج المرتب اللي هو صفر مع سالب واحد تحط اول شيء قيمه اكس بعدين قيمه وا هي قيمه اكس اللي فوق سالب وصفر وقيمه وا قديش سالب واحد طيب نيجي على السؤال اللي بعده شو السؤال اللي بعده عننا عوض هنا مكان اكس واي مكان اكس واحد 2 اكس ناقص واي تساوي 1 اثنين مكان اكس نعوض واحد ناقص ت= 1 2 ض واحد 2 - = 1 كيف بدي اخلي لحالها باجي بحكي له نا ا هان ناقص ا هي عشان تخلي لحالها استاذ لازم تخلص من الرقم اللي جنبها بتعكس اشارته بروحن مع بعض ظل عندي سالب وا تساوي 1 - 2 سالبوا بقسم على سالب واحد وهان بقسم على سالب واحد سالب مع سالب بتروح بتنزل تساوي سالب على سالب موجب 1 ت 1 1 اذا قيمه واحد اذا قيمه هنا واحد بكتب له الزوج المرتب الزوج المرتب مكون تكون من واحد من اكس بتحط اول شيء قيمه اكس بعدين قيمه مين؟ قيمه واي واحد وواحد تمام يا استاذ واضحه بس ما بدها شيء هسه هذا الشيء اللي عملته انت هان الشيء اللي عملته شايفينه هي هذا هذول الازواج المرتل معك بدي امثلهم وين على المستوى البياني سالب واحد مع سالبثلاث انا ناز احط هون السالبثلاث سالب واحد مع سالبثلاث مع سالبثلاث اسفين وسالب واحد مع سالبثلاث طيب سالب واحد مع سالبثلا طبعا هنا عشان امثل يا استاذ بدي اجيب تمثيل بياني يلا لازم نرسم الرسم البياني الرسم البياني يا استاذ بحتاج انه يكون في عندي المحاور محور اكس ومحور واي طبعا استاذ هنا شيء تقريبي ان شاء الله ها محور اكس ومحور واي طيب هي المحاور عننا هي ايش المحاور محور اكس ومحور مين ومحور واي هسا بدنا نعين وين على الرسم طبعا كل بدايه هان ب عننا هان رقم واحد هنا رقم واحد اثنين ثلاث ها اربعه هي كل مربع رقم سالبوا سالب2 سالب3 سالب4 سالب خ هي 1 2 3 4 5 ه سالب واحد سالب2 سالب3 سالب4 هي سالب خمسه طبعا يا استاذ على كل محور رقم محور اكس بسنميه وهذا بنسميه محور مين؟ محور محور اكس اللي هو المحور الافقي والعمودي هو محور طبعا محور اللي تحت سالب فوق موجب على اليمين موجب وعلى الشمال سالب طبعا يا استاذ هسه هنا النقاط اللي ظهرن معي بدي اعينهن اللي هي سالب واحد وسالبثلاث عندك صفر مع سالب واحد وعندك واحد مع واحد من وين جبتهن هذول النقاط اللي ظهرن معنا اكس مع واي اكس مع واي اكس مع واي الازواج مرتبه بسميه بسميه الازواج المرتبه طبعا هان بتكون قيمه اكس وهان قيمه مين قيمه واي هان قيمه اكسان قيمه واي هان قيمه اكس هان قيمه مين قيمه واي الزوج المرتب عشان امثل بيانين استاذ دائما بوقف عند قيمه اكس قديش قيمه اكس عندي سالب واحد دائما وقف عند قيمه اكس سالب واحد هي وقفت عند قيمه اكس سالب واحد صح ايش جنبها قيمه واي قيمه واي سالبثلاث لما اوقف عند قيمه اكس يا بطلع يا بنزل دائما بتوقف عند قيمه اكس يا بطلع يا بنزل قيمه اكس سالب واحد هي وقفت عند هي محور اكس صح عند السالب واحد هي وقفت عنده هسا قيمه قدش سالبثلاث سالبثلاث من تحت ولا فوق؟ لا والله تحت فاذا بوقف عند السالب واحد مؤقت ما بحط نقطه ولا شيء بنزل عند السالبثلاث لما انقل لما اوصل للسالبثلاث بحط النقطه شفتوا كيف بهذه الصوره اذا وقفت عند السالب واحد من محور xس بدي سالبثلاثه من واي يا بطلع لا سالبثلاث تحت طيب نيجي الصفر من اكس مع سالب واحد من واي صفر من اكس وين صفر اكس هي صفر اكس هان صفر اكس مع قدش قيمه yب واحد اطلع اطلع ولا انزل لا بنزل لانه السالب تحت ايوه نزلت طيب نيجي على الثالثه واحد مع واحد واحد من اكس بوقف عند واحد من اكس هي وقف وقوف مؤقت مع واحد من واي واحد من واي فوق ولا تحت واحد واي واح واي فوق ايوه بظلني طالع لما اصير قبال الواحد واي بحط النقطه فقط لا غير مش عندك ظهر ثلاث نقاط وصلهم بخط بس يخلف عليك ظهر ثلاث نقاط وصلهم بخط ويخلف عليك ما بدنا منك اي شيء تعال نوصلهم بخط يلا هي بدنا نوصلهم بايش؟ بخط تفرجوا بتجيب مسطره طبعا وبتوصلهم بشو؟ بخط بهذا الشكل يا استاذ بهذا الشكل طبعا يا استاذ هنا بدك شوي تكون ايش يعني هي وصلناهمخط بهذا الشكل انت هيك رسمت طبعا يا استاذ هنا عشان شوي اللوح رسمه مش دقيق 100% يعني نحن نحاول قدر الامكان نحاول قدر الامكان ها تمام يعني ها بس بتكون بتمرقوا بين الثلاث خطا بالثلاث خطوط بخط مستقيم بهذا الشكل بخط مستقيم بهذا الشكل تمام يا استاذ فقط لا الامر سهل مش صعب بس بدك تكون ايش مركز ويخلف عليك بس بدنا منك اي شيء الامر سهل بس ركز ويخلف عليك طيب ننتقل للفكره اللي بعدها او السؤال اللي بعده نشوف شو في عننا هي شايفين يا استاذ رسمته على الكتاب كيف راسمينه طبعا هم اخذوا يمكن اربع نقاط ماخذين السالب اثنين والسالب واحد والصفر والواحد لا بس بكفيك نقطتين او نقطتين اقل شيء لازم نقطتين طيب لو واحد بس اخذ نقطتين بصح ثلاث نقاط صح انت حر طيب هي تحقق من فهمي امثل سؤال رقم اثنين امثل المعادله تساوي 3 اكس معطيني المعادله ايش واي تساوي 3 اكس طيب تعال سؤال رقم اثنين ها نيجي على سؤال رقم اثنين هي سؤال رقم اثنين امثل المعادله واي تساوي ثلاثه اكس نمثل هي معادله خطيه ولا مش خطيه؟ خطيه اعلى قوه للواي واحد واعلى قوه لاكس واحد بس قال لي مثلها بيانيا بحكي له حاضر اول خطوه عشان امثل بيانيا بدنا نرسم جدول بدنا نرسم ايش؟ جدول كيف نرسم جدول يا استاذ هي الجدول ناخذ لون ثاني هذا اللون يمكن مش واضح هي برسم جدول بهذا الشكل تمام ها هيك هيك هان اكس هنا قيمه مين؟ قيمه اخر شي بتحط اكس فاصله طيب بدنا نختار نقطتين ثلاث نقاط اللي بدك اياه انا بدي اختار سالب واحد بدي اختار الصفر بدي اختار الواحد استاذ دائما نختارهن اسهل شيء سالب واحد صفر وواحد بس هس قيم اكس انت بتجيبهن من عندك هسا بدنا نعوض مكان اكس كل قيمه بقيمتها تعال واي تساوي ثلاث اكس هي المعادله جبت المعادله الاصليه هي قيمه اكس قديش في المره الاولى سالب واحد بحكي لك واي تساوي 3 حط مكان اكس سالب واحد تساوي 3 ض سال1 سالب3 اذا قيمه وا سالب3 ه تمام خلصنا شفتوا كيف ما اسهل الامور طيب اكتبها على شكل زوج مرتب سالب واحد مع سالبثلاث بتحط اول شيء قيمه اكس بعدين قيمه واي طيب ناخذ القيمه الثانيه اللي هي الصفر نعوضها في المعادله تساوي 3 اكس وا تساوي 3 ضرب ايش ضرب صفر وا تساوي 3 ضرب 0 صفر اذا قيمه وا تساوي صفر باجي بحكي له هون والله صفر وصفر تمام خلصنا طيب السؤال اللي بعده نحط هسا نعوض واحد وا تساوي 3 في 1 ت= 3 × 1 3 حطيت مكان اكس 3 × 1 3 اذا قيمتها ايش ثلاث باجي بحكي لك والله واحد مع ثلاث واحد مع مين؟ مع ثلاث خلصنا خلصنا اذا عملنا الخطوه الاولى رسمنا جدول الخطوه الثانيه عملناها اللي هي اوجدنا قيم واي وكتبنا الازواج المرتبه الخطوه الثالثه نمثل بيانيا اذا عملنا الخطوه الاولى والثانيه بدي امثل بياني كيف بدي امثل بياني بدي اساوي جدول او عفوا المحاور طبعا المحاور بتكون عندكم غالبا يا استاذ جاهزه جايبيلكم يا استاذ جاهزه تمام طيب نعمل المحاور يلا بسم هي محور واي وهي محور مين لا وهي محور ايش كمان اكس طيب عملنا المحاور محور واي ومحور مين ومحور اكس ليش هذا هيك طالع شكله زي الزعلان المهم محور واي ومحور مين ومحور اكس طيب انتبه عندي هنا هسا النقاط رقم واحد اثنين ثلاث اربعه خمسه هنا 1 2 3 هي اربعه ه س-ب س-2 س-3 -4 س-5 هان س-بوا س-2 س-3 س-4 سالب خ نعين عملنا المحاور عملنا كل شيء امورنا تمام يلا نمثل بيانيا تعال نمثل بيانيا الزوجي المرتب سالب واحد مع سالبثلاث سالب واحد من اكس بوقف عند سالب واحد من اكس مع مين مع سالبثلاثه من واي سالب واحد مع سالب هي نزلت لعند السالب سالب ثلاث استاذ هو دائما سالب الاولى سالب واحد مع سالب لا يا استاذ هي المره صدفت معنا ناخذ الثانيه الصفر مع صفر وين صفر مع صفر استاذ وين صفر وصفر بنعرف الصفر وصفر هي مركز نقطه الاصل بنسميها بتيجي هون صفر وصفر طيب بعدين بيجي مين عننا واحد ماثلاث واحد من اكس هي واحد من اكس بوقف عند واحد من اكس مع ثلاث من بظلني طالع لما اوصل عند الثلاث مع ثلاث من هون تمام هي وصل ثلاث نقاط بوصل بيناتهم بخط بس بوصل بيناتهم بخط ها تعال وصل بيناتهم بخط بجيب الخط وبوصل ما هي طبعا يا استاذ بدك تضبطه شوي هيك شو بيساوي لا بدنا نمسحه لانه في في غلط طيب نجيب المسطره صحيح هي المسطره بتجيب المسطره يا استاذ مش راض تظهر معي المسطره مش عارف ليش هو ترىجيب المسطره احسن بس مش راضي تظهر ما عندي مش عارف ايش في؟ ولازم يكون في حطين قلم لا طبعا يا استاذ انت بتجيب المسطره افضل لو في مسطره افضل ها بس مش عارف المسطره مش تظهر معي يا سيدي لعله خير المهم انت عشان هذا بدك توصل بيناتهم بشو؟ بخط بدك تكون انت بدك تجيب خط زي هيك بس هذا صعد بايدي ارسم خط يعني صراحه لا اله الا الله طيب في مشكله بال يعني استاذ هذا اقرب شيء طبعا انت بتجيب المسطره وبتسطر بيناتهم بشو؟ بالثلاث نقاط بتعين المسطره عليهم بتوصل بيناتهم بشو؟ بخط بهذا الشكل الامر ان شاء الله انه سهل مش صعب وبده بس شويه تركيز فقط يا استاذ نكمل ان شاء الله طيب استاذ وصلنا الى سؤال ثلاث امثل المعادله 2 واي نا اكس تساوي 6 طيب خلينا ناخذ السؤال ونحله سؤال رقم ثلاث امثل من اتحقق من فهمي المعادله 2 وا ناقص 4 اكس تساوي سته بدنا نمثلها بيانيا مثلها ايش بيانيا ا اكس ناقص ا 2 واي ناقص ا اكس تساوي ايش؟ تساوي 6 طيب عشان نمثل ها المعادله بيانيا زي ما اتفقنا اول شي لازم نساوي جدول طيب عننا اكس وعننا مين واي وعندك هنا اكس وواي الزوج المرتب اكس وواي هسه هان يا استاذ ب نختار نقاط زي ما قلنا سالب واحد مثلا وصفر وواحد واحد من الطلاب اختار سالب اثنين كذا اللي بدك اياه اختار انت ما في عندي مشكله بعوض السالب واحد هسه مكان اكس 2 واي ناقص 4 في سالب1 تساوي 6 مكان اكس بنحط ايش سالب واحد في المعادله 2 وا بتظلها سالب في سالب موجب لانه بدك تضرب سالب ضرب سالب موجب 4 ض 1 4 يساوي ايش؟ يساوي سته هسا لازم اخلي وا لحالها بنقص اربعه للطرفين تحل معادله عاديه استاذ هي مع هي بتروح 2 تساوي 6 نقص منهم اربعه اثنين نقسم على اثنين بنقسم على اثنين عشان نخلي لحالها ‏y ت= 2 ÷ 2 1 اذا قيمه واحد اذا سالب واحد مع واحد قيمه سالب واحد قيمه ايش؟ واحد طيب نمسح طيب ايش نختار هسه بدنا نعوض مكان اكس قديش ها هي المعادله زي ما هي بدنا نعوض مكان اكس ايش صفر هي بدي اعوض مكان اكس صفر بصير 2 واي نا 4 ض 0 ص 0 تساوي 6 اطلع شو سويت يا استاذ 4 ض 0 2 واي نا 0 2 واي تساوي 6 بقسم على اثنين بقسم على اثنين مع اثنين بتروح تنزل تساوي 6 تقسيم 2 قديش 3 اذا صفر وثلاث تمام يا استاذ تمام فاذا بظل عنا صفر وثلاث طيب ايش في عننا ظل اخر شيء اخر شيء عننا اللهم صل على سيدنا محمد نعوض مكان اكس قديش واحد نعوض مكان اكس واحد 2 نا 4 × 1 4 تساوي سته اذا كل مره بعوض باكس استاذ بعمل هون موجب اربعه وهون موجب قدش اربعه ا -4 + 4 بتروح ظل عندي 2 ت= 6 + 4 10 بقسم على اثنين بقسم على اثنين مع اثنين بتروح بتنزل تساوي 10 تقسيم 2 قديش 5 اذا قيمه واي 5 واحد وخير خلصنا ايجاد الازواج المرتبه ثلاث نقاط كافي اربعه بدك تعمل خمسه بدك تساوي انت حر ما في مشكله هسا بمثل ايش بيانيا كيف بدي امثل بياني استاذ طبعا بدك تكون عندك رسم البياني هي محور واي وهي محور مين؟ محور اكسر رسمنا محور واي ومحور مين؟ ومحور اكس نعين النقاط فقط 1 2 3 4 5 سالبوا -2 سالب3 -4 -5 1 2 3 4 هي خمسه س-وا س-3 -4 سالب5 طيب وهان عندك زي ما بدك طيب بسم الله ايش نعين النقاط عننا سالب واحد مع واحد سالب واحد من اكس وين سالب واحد من اكس هيه مع واحد من واي بطلع فوق شفت وبعين النقطه مباشره سالب واحد من اكس وقفت عند سالب واحد من اكس ب بده شيء معه من واي واحد من وا بطلع لفوق طيب صفر من اكس مع ثلاثه من واي صفر من اكس وين صفر من اكس هي صفر من اكس ثلاثه من وا بظلني طالع لما اصل عند الثلاث بحط النقطه شفتوا كيف نيجي عند اخر واحده مع خمسه واحد من اكس هي واحد من اكس مع مين مع خمسه من واي بظلني طالع لما الاقي خمسه تاعت الواي شفتوا كيف بوصل بيناتهم شو بخط؟ طبعا الاص الافضل انك تطول مسطره طيب نحن المسطره عندي هنا مش شغاله مش عارف ليش المهم نحن بدنا ناخذ ايش اللي هو اي خط زي هيك طبعا يا استاذ ها بهذا الشكل وصلنا بيناتهم بهذا الشكل طبعا يا استاذ انت بتوصل بيناتهم خط بالمسطره بكون اوضح فقط لاخر اذا انت هيك رسمت تمثيل بياني واضح استاذ بس بده شيء سهل بس عليك انك ايش تركز شوي تركز شوي يخلف عليك بس تمام يا استاذ فقط هيك بنكون انهينا التمثيل البياني واخذنا كيف نمثل المعادله الخطيه الامور بسيطه ان شاء الله نكمل باذن الله باذن الله تعالى يعطيكم العافيه كده