حل هيكل الرياضيات للصف الثامن الجزء الكتابي part 3 2025 2026

السلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته طلابنا المحترمين طلاب سيجما تيوب التعليميه مستمرين في سلسله المراجعات وحل الهياكل الامتحانيه اليوم رح نكمل الجزء الثالث والاخير من الصف الثامن معكم المدرس سليمان صغير بقناه سيجما تيوب التعليميه فلننطلق على بركه الله طبعا الجزء الكتابي عليه 40 درجه حيبدا بالسؤال رقم 21 وهذا السؤال مطلوب منك فقط من واحد الى 10 من واحد لين السؤال واحد هنا سال قوه 2 ضرب -6 قوه 5 بتحط سالب س مثل ما هي بعدين ضرب القوى جمعها 2 + 5 7 بهذا الشكل وبهذا الاسلوب سؤال بسيط هو سؤال مساعده جاي لو حسبته طبعا هنا مش مطلوب منك تحسب لنا هذا رقم كبير جدا ناقص يطلع بهذه القيمه لكن انت مش مطالب في بهذا الشكل الان هذه الارقام -4 × ضرب 6 يطلع معك -24 ايضا عندك قوه خ × اي قوه خ يطلع معك قوه 10 لانه ضرب القوى جمع الاسس ضرب القوى جمع الاسس اما في القسمه نضع الاساس نفسه بعدين قوى البسط 15 ناقص قوى المقام 13 وتساوي 8 اس ا يعني 64 بنفس الاسلوب بنحل رقم ثلاثه نضرب العدد بالعدد يعني -7 × 5 يطلع -35 عندك ال a1 يطلع خي واحد مع وسي خمسه نفس الفكره نفس التمارين رحل لك اخر اثنين بتحط الاساس نفسه السته هنا مثلا هذول الاثنين مع بعض او خلينا نشتغل البسط مع البسط والمقام مع المقام اسهل هذول كلهم بالمق بالبسط ستات بحط المجال سته 6 او الاساس 6ه قوى البسط عندك ثلاثه واربعه وسته يعني 13 اذا 6 قوى 13 وهنا سته قوى بالمقام بنمسح عشان تكون الصوره واضحه 6 8 6 قوه ثمانيه وبالتالي بضع الاساس نفسه 6 13 - 8 يطلع الجواب خمسه اذا هذه هي ابسط صوره اخر سؤال رقم 10 حاول هذول الارقام منفصله واسس مختلفه لذلك بشتغل كل وحده على طرف سالب اين بتخلي الاساس نفسه عندك 5 - 3 2 ضرب سالب3 قوه اربعه ناقص يعني ثلاث وفي عندك خمسه او سالب خمسه قوى واحد دائما لما يكون عندك سالب خلي اشاره السالب ضمن قوس س الان سالب ا قوه 2 او للتربيع يطلع الجواب 4 ضرب سالب3 اسث يطلع سال 27 ضرب سالب5 الان السالب بالسالب موجب وتحسب هذه القيمه اللي طلعت معك 25 × 4 × 25 × 27 حيطلع الجواب 540 بالضبط وهذه مهمه جدا هذه اخر وحده هي اكثر اهميه انه تكون ارقام مختلفه هي رقم 10 اكثر وحده مهمه هي رقم ثمانيه عشان اسس مختلفه الان ننتقل للسؤال رقم 22 هذا السؤال اكتب المجموعه الاعداد التي تم لها هذا الرقم يعني هذا الرقم شو هو هذا الرقم نسبي عشان جاي كسر نسميه نسبي اما الجذر مثلا جذر جذر 25 هو جذر حقيقي تمام بس اما تقول جذر ما له جذر مثلا جذر 20 ما له جذر انك تسميه عدد غير نسبي غير نسبي هذا العدد الدوري ايضا يسمى عدد نسبي 12 على ا حيطلع تساوي ثلاث طبعا هو كسر يعتبر نسبي ويعتبر صحيح ويعتبر طبيعي كل اذا هذا صحيح طبيعي وصحيح ونسبي لانه رقم كامل ثلاث الان مطلوب منا نحن ترتيب هذه الاعداد ترتيب من الاصغر الى الاكبر اول شيء بنرتبهم بهذا الشكل بنحاول يكونوا نفس القيمه مثلا الجذر ال 17 حيطلع تقريبا سالب4 بو والارب بوينت هي هو س-4.11 دوري لانه دوري هي صارت معروفه اي هذه كونها بالم حيطلع معك -4.15 الان بترتب من الاصغر الى الاكبر مطلوب منك من الاصغر الى الاكبر يعني اصغر شيء طبعا الاصغر شيء كل السالب كل ما كبر يصغر وبالتالي حيكون معك سالب4.15 15 هو الاصغر شيء بعدين سال4.12 بعدين سال4.11 بعدين سال4.08 صفر ث هذا هو الترتيب الصحيح لهذه الاعداد وهذا ايضا سؤال مهم هذا السؤال الخامس ايضا لازم تكون الاعداد كلها موحده جميعها اعداد عشريه مثلا جذر الخمسه حيكتب بشكل اخر هو 2.23 اثين 3ث بهذا الشكل 2.36 2.236 اما جذر حيكتب 2. بقي عندك الكسر اللي هو 7 على 3 حيكتب 2.33 ثلاث ثلاث الان رتب يا صديقي منو اصغر شيء طبعا من الاصغر الى الاكبر هي عندك 2.5 ص0 يعني 500 2.5 او 50 خليها 2.55 اصغر شيء حيكون معنا اللهم صل على سيدنا محمد 2.2 اثنين يعني جذر الخمسه هذا اصغر شيء هذا رقم واحد اذا جذر الخمسه هو رقم واحد حلو بعدين يجيك جذر الكسر بعدين يجي الكسر هذا رقم اثنين بعدين يجينا جذر السته هذا رقم ثلاثه اللي هو جذر السته بعديها هذا رقم اربعه واخير شيء 2.55 55 هو جذر الخمسه هذا هو الترتيب الصحكتب لك اياه مره ثانيه جذر الخمسه بعدين الكسر اللي هو 7 على جذر 7 على 3 بعديها حيجي جذر 6 بعديها حيجي 2.5 واخير شي 2.55 55 الان ننتقل للمسائل الكلاميه يمكن استخدام المعادله اس تساوي 30 اف دي لايجاد سرعه سياره اس بالاميال في الساعه عند توافر طول علامه الانزلاق دي يعني عندك هنا رمزين علامه الانزلاق دي وعامل الاحتكاك اف يعني عندك هذا قانون يعتبر اس تساوي تحت الجذر 30 ضرب اف ضرب دي شو هو الاف وشو هو الدي الاف او الدي هو عامل الانزلاق الاف هو عامل احتكاك طبعا هنا عندك بالسؤال بشكل مباشر اعطيك اياهم عامل الاحتكاك هيه اعطينا اياه مكتوب هنا عامل الاحتكاك شايفنا عامل الاحتكاك طبعا مطلوب منك قاس رجال الشرطه علامه انزلاق يعني اعطاني اياها ب 90 قدما على الطريق اذا كانت السرعه 35 احسب سرعه السياره حلو كلام جميل هنا مطلوب عندك هذا القانون الاس تساوي بهذا الشكل عندك ال 30 ما دخلنا فيها ضرب عامل الاحتكاكي اللي هو 0.8 0.8 8 ضرب عامل الانزلاقي اللي هو 90 هو حكى لنا اياه اعطانا اياه بالمساله ضرب 90 اذا صارت المساله الاس تساوي تحت الجذر 30 ض 90 ض 0.8 حيطلع معك الجواب النهائي حيكون بهذا الشكل طبعا بالامتحان تكون ارقام اسهل نوعا ما حيطلع معك الاس تساوي 46.5 خمسه فيت على الساعه قدم على الساعه المساله رقم 11 يمكن ايجاد مساحه السطح المربع لجسم انزلاق باستخدام هذه القانون باستخدام هذا التعبير تحت الجذر اتش ام على 3600 حيث الاتش هو الارتفاع وام هو الكتله من كلمه ماس اوجد مساحه سطح ولد يبلغ من العمر 15 سنه او 15 عام بارتفاع هذه الاتش اعطانا اياها 163 63 وكتله اعطانا اياها 74 يعني القانون واضح تحت الجذر اتش ضرب ام على 3600 ويساوي تحت الجذر 3600 بخليها مثل ما هي ما دخلك فيها الارتفاع عندك اياه 10 143 ضرب الكتله هي 74 70 74 ويساوي هذا يعطينا انه المساحه تساوي 1 ب9 مربع وتعيش وتسلم الان ننتقل للمسائل الاخرى هنا بس تصنيف اعداد مش مهم السؤال 24 من الاسئله المهمه جدا جدا وبسيطه هو سؤال مساعده يعتبر حل معادله في كل من الحالات التاليه طبعا حل المعادله شيء بسيط من واحد لين سته فقط هذه تمارين مطلوب منك راح احلل لك من كل بستان زهره احل رقم واحد وثلاث وخمسه عشان فيها كسر تكفي ان شاء الله هنا المجاهيل في طرف والاعداد بطرف اخر صار معك ححلها اعلى صار معنا 7a اي نا 2 اي تساوي سالب 10 7 اي - 2 اي تطلع معك 5 ‏a تساوي 10 قسم الطرفين على خمسه على خ يعطينا انه الا تساوي 10 على5 ويساوي اثنين الان يا صديقي ننتقل للمساله الاخرى ايضا المجاهيل بطرف والاعداد بطرف مختلف صار معي 8 واي ناقص 6 واي كون نقلناها تساوي 17 السالبثلا يوم نقلناها بتصير موجب 3 17 3 يعني 20 8 واي نا 6 واي 2 واي بنقسم على 2 على 2 الواي تساوي 10 الواي تساوي 10 هذه السؤال رقم ثلاث الان اللهم صل على سيدنا محمد بنحل السؤال رقم خمسه بس خليني امسح هذول عشان المساحه هنا برجع باكد لك لازم الحروف بهذا الطرف والاعداد لهذاك الطرف حاكتب المساله هنا عشان المسافه يطلع معك سالبوا على س سالبوا على س ان سالبوا على 6 ان تساوي سالبوا س- 15 سالبوا -1 يطلع الجواب سال1 هي ما دخلنا فيها كون اعداد صحيحه سالبوا على ان وسالبوا على ان يطلع معك سالب2 على ان سال2 على 6 ان حلو كلام جميل من احلى ما يكون الان كيف بتخلص من سالب2 على س بروح اضرب الطرفين بست على 2 س-6 على 2 ضرب 6 على 2 سالبه هذول بيروحوا مع بعض بقيت ان تساوي سال على 2 ضرب س-1 هنا بالتبسيط بسيط لو اختصرنا الاثنين مع ال 16 فيها ثمانيه سالبث سالب بالسالب حيكون موجب 6 × 8 48 هذا هو الحل البسيط والنهائي وتعيش وتسلم هذا السؤال 24 خلص الان ننتقل للسؤال 25 طبعا السؤال 25 مطلوب منك اغلبه هو مسائل كلاميه مطلوب من واحد لين سته مسائل كلامي حدد اذا كانت العلاقه بين الكميات الموضحه عن طريق هذه الجداول هي علاقه خطيه ام لا اول شيء تقول لي خطيه ولا لا اذا كانت خطيه اوجد معدل التغير واشرح ذلك ان لم تكن طيب اول شيء صلوا على سيدنا محمد عليه الصلاه والسلام السؤال رقم واحد هنا السؤال رقم واحد بدنا نشوف في علاقه خطيه ولا لا بين ثلاثه صارت ثمانيه اذا هو زود ثلاث حلو كلام جميل بعدين ارجع زود من اربعه ثمانيه صارت 12 زود اربعه بعدين زود كم 12 حلو الطرف الثاني الفارق بيناتهم بين 15 صارت 24 وبالتالي هو زود تسعه 24 صارت 12 زود 12 الان 36 صارت 72 زود 36 الان يا صديقي انت عشان تعرف انه هي علاقه خطيه ام لا لازم نحسب معدل التغير يعني الفارق بيناتهم هنا 9 على 3 9 على 3 احسبه واحسب لي 12 على 4 واحسب لي 36 على 12 راح تلاحظ انه كلهم جوابهم يساوي ثلاث ثلاث اذا معدل التغير ثابت هنا صار اسمه معدل التغير ثابت ويساوي ثلاثه اذا هي علاقه خطيه اكتب له علاقه خطيه لان معدل التغير ثابت وعدل التغير هو ثلاث وتعيش وتسلم بنفس الفكره تماما الارقام ثانيه بنفسها تماما نفس الاسلوب نفق اختلفت فقط انه الارقام اختلفت ناخذ وحده ثانيه اللي هي رقم ثلاث كون كسور عشان ما تتلخبط شوف يا صديقي هنا بالاعداد اثنين صارت اربعه اذا زائد اثنين وهنا اثنين اربعه صارت 6 + 2 سته صارت ثمانيه زائد اثنين كل مره عم يزيد اثنين اثنين طيب الثلاثع صارت 1.5 شو ساوى + 3/4 3/4/4 حترجع 1.5 ال 1.5 صارت 2 وربع ايضا زائد 3/4ع ايضا زائد ثلاث ارباع في كل مره ثلاث ارباع ثلاث ارباع ثلاث اربع الان بنقسم احنا ايش نقسم نقسم الواي على اكس يعني اقسم هذه قسمه هذه وهذه قسمه هذه نفس الشيء طبعا رح تلاحظ انه كلهم نفس الشيء 3 على 4 تقسيم 2 على 1 البعيد ضرب ضرب البعيد بسط والقريب ضرب القريب مقام اذا بكل الحالات راح يكون معدل التغير ثابت وهو 3 علىث اذا معدل خليني اخذ لون اوضح معدل التغير ثابت وهو 3 على 8 وبالتالي العلاقه خطيه وتعيش وتسلم الان نمسح وناخذ باقي التمارين هنا مطلوب منك طيب هذه العلاقه حدد اذا كانت خطيه ام لا واوجد معدل التغير بنفس الاسلوب تماما بالعكس يعني هنا اسهل هنا اعطاك نقاط محدده واي على اكس واي على اكس تطلع معك بسهوله خذ مجموعه من النقاط طبعا كلهم نفس الفكره يعني هنا مستوى الماء على الزمن المسافه الخريطه على المسافه الفعليه كلهم نفس الشيء يعني شو ما اخذت اي مثال رح يطلع معك نفس الشيء تمام احنا رح ناخذ مثال واحد عشان ما تتلخبط اي مثال فيهم بصير حاخذ اللي بالنص خير الامور اوسطها المسافه الفعليه هنا اثنين مع 30 60 90 اذا عم يزيد 30 اذا هي النقطه رح تكون اثنين مع 15 هي النقطه 2 15 هي النقطه 34 حتكون معك 34 اذا 2 15 النقطه الثانيه 34 النقطه الثالثه 6 75 6 70 75 الاكسات يا صديقي عشان ما تتلخبط عم تزيد اثنين عم تزيد اثنين طيب الوايات زادت 15 زادت 15 هذه 50 سوري هذه 50 او 45 حتى بالضبط يعني 45 زادت 15 + 15 اذا معدل التغير حيكون y2 نا واي1 على اكس ا2 نا اكس يفضل تكتب هذا القانون ويساوي طبعا احنا حسبناه طلع معك 15 على 2 يعني 7 ونص 7.5 على خمسه بالحاله الثانيه ايضا حيطلع معك على 2 يعني 7.5 نص وبالتالي الداله خطيه داله ايش؟ خطيه وتعيش وتسلم الان ناخذ تمارين زياده مسائل من واحد لين سته ايضا مطلوبه هذه المسائل يتغير دخل مندوب تامر طرديا معض الاوراق يعني كل ما زاد الاوراق بتزيد الدخل تظهر العلاقه حدد المبلغ الذي يحصل عليه تامر لكل ورقه عند تسليمه طبعا انت بتشوف الورقه الواحده هي النقطه الورقه الواحده هي الدخل ورقتين بياخذ درهم اربع اوراق بياخذ درهم ست اوراق بياخذ ثلاث دراهم ثمان اوراق بياخذ اربع دراهم يعني ايش يعني فعليا اذا قسمنا نحن عدد الاوراق او الدخل على عدد الاوراق رح يطلع نص الدخل قسمه عدد الاوراق هيطلع معنا الجواب واحد على ا وبالتالي نص في كل الحالات اذا اذا تامر يحصل على نصف درهم لكل ورقه يسلمها تامر يحصل على نصف درهم لكل ورقه يسلمها طيب المساله الثانيه يشتري حسين سياره يمكنها قطع 70 ميلا هذا معدل باستخدام جالونين يعني 2 جالون 70 70 ميل بجالونين حلو كلام جميل افترض ان المسافه المقطوعه تتغير طردا باستخدام المعدل من خلال هذه المعادله مثل المعادله بيانيا طيب كلام جميل يعني الواي تساوي 35 اكس لما الاكس قالواين بشيل الاكس هي احط مكانها اثنين 35 × 2 حيطلع معك 70 اذا صح معدل 70 طيب شيل مكان الاكس حط مكانها ثلاثه يعني الوا تساوي 35 في 3 حيطلع معك 105 اذا لما ثلاث حتكون تقريبا 105 اذا هي النقطه الثانيه 3 105 2 70 لو حطينا الاربعه حتطلع معك ايضا الواي تساوي 35 في 4 يعني يطلع معك 140 اذا مقابيل الاربعه حتكون معك 140 بهذا الشكل طبعا مطلوب منك مثل المعادله بيانيا اوصل بين هذه النقاط الثلاث ثلاث نقطتين تكفي بس اخذنا ثلاث ليطمئن قلبي وصلناهم بهذا الشكل مثل المعادله بيانيه مثلناها كم عدد الاميال التي تقطعها لكل جالون من البنزين طبعا الجال يعني قلت لك اثنين جالون عم يعطيك كم بيعطيك 70 اذا القالون الواحد يعطيك 35 ميلا والمعادله هي وا تساوي 35 اكس كل واحد قالون تقطع طعا كل 35 ميلا تستهلك جالونا واحدا وتعيش وتسلم هذه المساله خلصت الان نمسح نحاول ناخذ مسائل مشابهه او مختلفه بالفكره يقارن انس اسعار شركات اصلاح الحاسوب تظهر التكلفه واي لكل شركه المستقبل اكس من الساعات طيب هذه الشركه الاولى او عندك شركتين ايش اي سعر شركه حواسب هو الاقل طبعا عندك شركتين شركه الامانه وشركه المستقبل شركه المستقبل هنا خلينا ناخذ ل مميز هي المستقبل حيكون معك المعدل هو حكى لك اياها 25 من هنا من 25 مقابيل الساعه الواحده اذا 25 مقابيل الساعه الواحده وبالتالي تساوي 25 هذا المستقبل طيب الشركه الثانيه شركه الامانه اعطيك المعدل هنا 23.5 اذا تساوي 23.5 5 اكس وبالتالي المعدل هو 23.5 لخمسه هنا 25 اي شركتين احسن الامانه هي الارخص سعرا اذا شركه الامانه هي الارخص سعرا وتعيش تسلم مساله بسيطه ما فيها اي شيء الان نمسح وناخذ مسائل مشابهه هنا بحاول احلقك المسائل الكلاميه كلها عشان ما تتلخبط لانه الطلاب بيتلخبطوا المسائل الكلاميه وزن جسم ما على كوكب المريخ يتغير طردا مع وزنه على كوكب الارض الجسم يزن 150 رطلا على المريخ 50 نرطلا على كوكب المريخ يزن 150 على الارض حلو كلام جميل اذا 50 نرطل من المريخ يقابل 150 على الارض كلام جميل لحد الان يعني ثلث بمعدل ثلث اذا كان احد الاجسام يزن 120 رطلا على الارض اذا الارض مقابيل الارض احط 120 اكتب معادله تغير طردي واحسب جسمه فوق المري طبعا هذا المعدل ثلث اذا تساوي ثلث اكس ثلث اكس بهذا الشكل واي تساوي ثلث اكس اذا واي تساوي الثلث مكانها والاكس كم قلنا 120 3ث 120 يعني 40 اذا واي تساوي اذا كان الجسم وزنه 120 رطلا على الارض فهو يقابل 40 رطلا على المريخ وتعيش وتسلم الان نكمل صنف اخر من المسائل حد اذا كانت الداله خطيه ام لا وحدد ثابت التغير طبعا هذه المساله نحن حلينا عليها قبل شوي لكن اذكرك فيها معلش لانه التكرار بعلم الغزال معدل التغير هو واي على اكس ها واي 20 على 5 يعني 20 قسمه 5 هيعطيك الجواب 4 وهنا 24 على 6 حيعطيك الجواب اربعه ايضا 32 على 8 حيعطيك الجواب اربعه ايضا في كل الحالات الجواب اربعه اارعه وبالتالي العلاقه خطيه خطيه والتغير طردي علاقه خطيه وتغير طردي يعني اضاف عليها عباره تغير طردي هذا الشيء الجديد وثابت التغير تغير هو اربعه اما السؤال الاخر لو قسمنا هنا 5 على 10 يطلع معك نص 6 على 11 ما تطلع نص لا تساوي نص وبالتالي التغير العلاقه غير تناسبيه وبالتالي ليس تغير ولا يوجد ثابت للتغير لا يوجد ثابت للتغير وتعيش وتسلم وهيك نحن نكون خلصنا هيكل الصف الثامن لازم يكون معك الملف على شكل بي دي اف او باور بوينت ادخل على وصف الفيديو وصف الفيديو حتلاقي رابط يوديك على التلجرام هناك حتلاقي جميع الملفات باذن الله رب العالمين دمتم بامان الله كان معكم سليمان صغير قناه سيجما تيوب التعليميه والسلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته ‏M.