الوحدة الأولي الدرس الأول العوامل والمضاعفات الصف السادس 2024

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائي طلبه وطالبات الصف الثالث ان شاء الله النهارده هنبدا اول درس من دروس الوحده الاولى وهو العوامل والمضاعفات درس العوامل والمضاعفات قبل ما نبدا درس النهارده رجاء وليس امر الاشتراك في كل جروبات الخاصه بماده الرياضيات لجميع الصفوف من الصف السادس الى الصف الثاني عشر وهي قناه الرياضيات على دروب الفيسبوك مستر طارق علي ماس تيتشر ده نفس العنوان لنفس الجروب وحسبنا على تويتر والاشتراك في القناه اليوتيوب ليصلكم كل جديد وده موقع الرياضيات الخاصه التي يتم فيه نشر جميع الكتب وجميع الفيديوهات لجميع الصفوف ده موقع خاص بالرياضيات او مدونه الرياضيات ولا تنسوا الاعجاب بالفيديو اذا عجبكم الفيديو والاشتراك في القناه والضغط على زر لايك بسم الله الرحمن الرحيم نبدا على بركه الله عام جديد مع الدرس الاول من دروس الصف السادس في الوحده الاولى وهو العوامل والمضاعفه يعني ايه عامل ويعني ايه مضاعفه تعالوا نبدا اول حاجه بالعوامل عوامل اي عدد بنبدا بها في البدايه هي عباره عن الاتنين والتلاته والخمسه والسبعه خلاص ده هي مجموعه العوامل الاوليه لمعظم الاعداد ليه اطلق على العامل هذا الاسم لانه عباره عن عدد لا يمكن قسمته على اي عدد الا على نفسه وعلى الواحد الصحيح يعني ايه الكلام ده يا استاذ طب ليه انا سميت الاتنين عامل لان هي تقبل القسمه على نفسها يعني 2/2 تساوي واحد تقبل القسمه ايضا على الواحد اللي هي تساوي اتنين خلاص طيب نيجي ناخد اي رقم غير الارقام دي يبقى ده كده انا اطلق على الاتنين هي عامل من عوامل اي عدد طيب نيجي ناخد مثلا رقم الاربعه نبدا بقى بعيد عن الكلام ده ناخد الاربعه الاربعه ليست عامل ليه لان الاربعه تقبل القسمه ايضا على الواحد ما فيش مشكله لكنها تقبل القسمه ايضا على نفسها وتقبل القسمه ايضا على عدد تالت زي مين اربعه قسمه اتنين تساوي اتنين اصبح اللي هي لها اكتر من شيء بتقبل القسمه على الواحد تمام وتقبل القسمه على نفسها لكنها ايضا تقبل القسمه على رقم تاني وهو الاتنين لذلك فان الاربعه ليست من عوامل اي عدد يعني ايه يعني مثلا تاني اذا كان عندي سته السته هي عباره عن ثلاثه ضرب اثنين يبقى اذا السته ليست عامل لكن الاتنين يصبح عامل للعدد سته ويصبح التلاته ايضا عامل من عوامل العدد سته وده كانت عباره عن مراجعه سريعه لمعنى العامل نيجي للجزء الاول وهو العامل المشترك الاكبر العامل المشترك الاكبر نرمز له في الانجليزيه تعني بالانجليزيه جريت يعني اكبر وسي تعني بالانجليزيه يعني مشترك والاف تعني بالانجليزيه يعني عامل يبقى اذا العامل المشترك الاكبر هو اللي احنا بنرمز له بالرموز الكابيتال الاولى من كل كلمه وهو الجي سي اف طيب يعني ايه عامل مشترك اكبر يعني اكبر عدد مشترك بين العددين يعني عباره عن ايه اكبر عدد مشترك بين العددين او المجموعتين وده هنشوفه اكتر من خلال المسائل نيجي ندخل على جزئيه تانيه وهو المضاعف المشترك الاصغر المضاعف المشترك الاصغر نرمز له بالرمز ايه نرمز له بالرمز ال معناها ليست في الانجليزيه زي ما احنا لسه واخدينها من شويه معناها كلمه والام معناتها مالتي يعني معناتها المضاعف اللي هي هنقدر نجيب ازاي المباعه عن طريق عمليه الضرب الدوريه المشترك وليه يعني الاصغر طيب يبقى هو عباره عن المضاعف المشترك الاصغر ونرمز له بالرمز ال سي ام وهو عباره عن اصغر عدد مشترك في المجموعتين يبقى اذا ال سي ام هو عكس الجي سي اف هنا الجي سي اف هو العامل المشترك الاكبر وهنا هو اصغر عدد مشترك بين المجموعتين طيب يعني ايه عوامل العدد احنا شرحناها من شويه هي عباره عن الاعداد الاوليه التي يمكن قسمتها على الواحد وعلى نفسها وزي ما احنا شرحنا من شويه مضاعف العدد هو عباره عن حاصل ضرب العدد بدايه من الواحد الى ما لا نهايه يعني وليكن عندي مثلا مثال صغير كده بسرعه وليكن عندي مثلا التلاته عايز اجيب المضاعف بتاعه يعني ببدا اضرب بقى التلاته دي دي بتفضل ثابته معي اضرب واحد ضرب تلاته تساوي تلات بالترتيب اتنين ضرب تلاته تلاته ثابته معي هنا على طول بسته تلاته ضرب تلاته تساوي تسعه اربعه ضرب تلاته تساوي 12 هو ده المضاعف ان انا ببدا اضرب الرقم في كل الاعداد بدايه من الواحد الصحيح ده اسمه المضاعف للعدد يعني بفضل اضرب العدد في العدد الذي يليه العدد الذي يليه بدايه من الواحد طيب تعالوا نشوف بعض المسائل نقدر نحل عليها اول سؤال معنا بيقول اوجد العامل المشترك الاكبر لكل مجموعه من الاعداد اعطيني عددين 12.66 عايز الجي سي اف عندي الجي سي اف لها طريقه مشهوره جدا وهي طريقه يعني طريقه الشجره ان انا بعمل لكل رقم عباره عن فرعين الفرعين دول هو عباره عن حاصل ضرب الرقم يعني على سبيل المثال ال 12 اللي الرقم اللي موجود عندنا ده هو عباره عن 12 ممكن ده اسمه اللي هو عباره عن فرعين للرقم 12 هي عباره عن حاصل ضرب ارقام كثيره عندي اتنين ضرب سته وتلاته ضرب اربعه خلاص اخد اي واحد فيهم مش شرط انا بفضل ان انا ابدا من البدايه يعني ده بيسهل عليا كتير اتنين ضرب سته ونمسح الجزئيتين دول خالص خلاص هي عباره عن حاصل ضرب اثنين ضرب سته الاتنين احنا اتفقنا هي من ضمن العوامل الاوليه للعدد اللي هما قلنا عليهم الاتنين والتلاته والخمسه والسبعه دي العوامل الاوليه لاي عدد اول ما تظهر قدامي احطها في دايره او احطها في مربع لان ده باخده معي في النهايه لكن السته لسه هي عباره عن حاصل ضرب اتنين في تلاته ده اصبح عامل العدد وده اصبح عامل للعدد يبقى اذا عوامل العدد 12 فهي عباره عن اتنين ضرب اتنين ضرب تلاته دي عوامل العدد طيب نيجي للرقم سته وستين ادي السته وستين سته وستين اسهل رقم عندي في جدول الضرب هو عباره عن 11 ضرب 6 ايضا 11 من ضمن العوامل الاوليه للعدد لانه لا يمكن قسمته على اي عدد اخر او بمعنى تاني لا يقبل القسمه على اي عدد اخر غير الواحد وغير ال 11 لكن السته لسه عندي لها مجموعه من الارقام اللي هي لسه احنا واخدينها من شويه اتنين وتلاته يبقى اذا العوامل العدد هي عباره عن ضرب تلاته ضرب 11 ده بالنسبه لمين للسته وستين وده بالنسبه لل 12 طيب ما هما الارقام المشتركه هنا وهنا عند الرقم اتنين موجود في الطرفين هنا وهنا تمام والتلاته موجوده هنا وموجود هنا يبقى اذا العامل المشترك الاكبر او الجي سي اف هو عباره عن الرقمين دول اللي هو هيكون عباره عن كم اتنين ضرب تلاته اللي هو في النهايه هيساوي كم سته يبقى اذا الجي سي اف هو عباره عن كم عن سته تعالوا نشوف بقى من خلال الشغل الجميل ده دايما بعمله لكم هنمسك الرقم الاول اللي هو ال 12 هنعمل نظام التري علشان اجيب الجي سي اف ودي الطريقه الوحيده او المثلى او الاسهل لايجاد زي ما اتفقنا اقدر ان انا استخدم اثنين ضرب سته او استخدم التلاته ضرب اربعه ليه لان تلاته في اربعه تساوي 12.2 × 6 ب 12 هنستخدم اتنين في سته زي ما اتفقنا الاتنين عوامل اوليه هنمسك السته عباره عن اتنين في تلاته برضو في النهايه نحدد العوامل الاوليه واتفقنا ان العدد او العامل اولي او العدد الاولي هو العدد الذي يقبل القسمه على نفسه وعلى الواحد زي الاتنين والتلاته والخمسه والسبعه وال 11 وال 13 نكمل بعد كده هنلاقي ايه 17 دي تحفظهم اول ما يظهروا معك دون من ضمن العوامل الاوليه ده كان بالنسبه لل 12 يبقى اذا 12 هو عباره عن حاصل ضرب الاعداد اللي محطوط حواليها دوائر اللي هي العوامل الاوليه نيجي للسته وستين هي عباره عن 11 ضرب 6 في واحد تاني ممكن ياخدها عباره عن اتنين ما فيش مشكله عادي يبقى بعد كده هنروح حاطين دائره او مربى حوالين الاتنين وبعد كده هناخد التلاته وتلاتين عباره عن 11 ضربه تلاته هتطلع لنا نفس النتيجه برضو في النهايه اتنين ضرب تلاته ضرب 11 اي واحده واي رقم تكون انت عارفه ما فيش اي مشكله طب انت ازاي يا استاذ عرفت ان سته وستين ايه عباره عن اتنين ضرب تلاته وتلاتين بنمسك الاله الحاسبه ونبدا نقسم على الاله الحاسبه بدايه من الاثنين سته وستين على الاتنين هلا ان هي بكام ب 33 يبقى اذا ال 66 دقيقه يا استاذ هي عباره عن 2 ضرب 33 اي رقم عايز تجيب العامل المشترك الاكبر بتاعه تبدا تقسم الرقم على الاتنين عشان يطلع لك حواصل الضرب بتاعته طيب زي ما اتفقنا هنضع دائره حوالين ال11 بعد كده والسته لسه اتنين في تلاته زي ما انتم شايفين يبقى اذا عوامل العدد 12 هي اتنين في اتنين في تلاته وعوامل العدد 66 هي 11 في اتنين في تلاته الاعداد المشتركه هنا الاتنين موجوده هنا اهي وموجوده هنا بعد كده التلاته موجوده هنا وموجوده هنا خلاص يبقى اذا العوامل المشتركه هي عباره عن اتنين ضرب تلاته اللي هي الارقام المشتركه هنا وهنا بنطلعهم ونضربهم في بعض ليكون الناتج بالجي سي اف هو عباره عن سته ناخد مثال تاني ال 18 زي ما اتفقنا هي عباره عن ضربه ارقام كثيره عشان نعرف نقسم 18 بدايه على الاتنين هنلاقي ان هي بتساوي تسعه يبقى اذا 18 هي عباره عن حاصل ضرب اتنين في تسعه ممكن تبدا شغل جديد وممكن واحد تاني يقول لك انا حافظ جدول الضرب بيقول لك ان ال 18 هي عباره عن تلاته ضرب سته برضو ممتاز تقدر تشتغل بها سواء اتنين في تسعه او تلاته في سته الاتنين صحيحين وبيوصلوك في النهايه لنفس العدد يبقى اذا 18 هنبدا بالطريقه الاسهل لنا اللي هي اتنين في تسعه لان انا في البدايه ببدا اقسم على الاثنين هي عباره عن عدد اولي او عامل من العوامل العدد زي ما اتفقنا والتسعه تلاته ضرب تلاته نحط دوائر حول العوامل الاوليه للعدد زي ما قلنا اتنين وتلاته وخمسه وسبعه و 11 و 13 و 17 دي العوامل الاوليه نحفظها كويس جدا حول العوامل الاوليه يبقى اذا 18 عباره عن اتنين ضرب تلاته ضرب تلاته نشوف التلاتين واحد يقول لي يا استاذ الثلاثين هي عباره عن ثلاثه ضرب اربعه اقول له ممتاز واحد تاني يستخدم نفس الطريقه السهله بتاعتنا عشان ما يلص كتير يروح مكسر التلاتين قسمه اثنين تعطيني 15 يبقى اذا 30 هي عباره عن اتنين ضرب 15 ممتاز واحد تاني يقول لي يا استاذ التلاتين هي عباره عن خمسه ضرب سته اقول له كل الارقام دي تنفع تلاته في عشره او اتنين في 15 او 5 × 6 كل ده صحيح هنستخدم هنا اي واحده فيهم ولتكن ثلاثه في عشره دي اللي موجوده في جدول الضرب العشره هي لسه عباره عن اتنين في خمسه لانها ليست من العوامل الاوليه نبدا نحط دوائر حول العوامل الاوليه اللي هي الاتنين والتلاته والخمسه ليكون حواصل ضرب 18 عوامله الاوليه اثنين ضرب تلاته ضربه تلاته اتنين ضرب تلاته ضرب خمسه ما هي الاعداد المشتركه في الرقمين هنلاحظ الاتنين هنا هنلاحظ الاتنين والتلاته وهنا الاتنين والتلاته يبقى اذا برضو هذين الرقمين هيساوي اتنين ضرب تلاته اللي هي تساوي كم تساوي سته نشوف مثال تاني ايضا اوجد العامل المشترك الاكبر الجي سي اف لكل مجموعه من الاعداد بنفس الطريقه السهله اللي احنا اتفقنا عليها وهي ان احنا بنمسك الرقم اللي هو الاتنين الاتنين وتلاتين ونقسمها على اتنين نقسمها على اتنين هنلاقي ان هي بتساوي 16 على الاله الحاسبه يبقى اذن 32 هي عباره عن اتنين ضرب 16 واحد تاني عباره عن اربعه في تمانيه اقول له الاتنين صح استخدم اي واحده من الاتنين طيب الاتنين هنستخدم اربعه في تمانيه الاربعه ليست من العوامل الاوليه انها حاصل ضرب اتنين في اتنين والتمانيه عباره عن اربعه في اتنين طبعا حطينا دوائر حوالين الاثنين والاتنين لا من ضمن العوامل الاوليه اللي احنا قلنا نحفزهم نكتبهم تاني اتنين تلاته خمسه وسبعه و 11 و13 و 17 و19 تمام ومن تاني وتلاته وعشرين ده لحد هنا دول اعداد اوليه طبعا انا بعرفها احفظوها انتم لحد بعد كده تفهموا يعني ايه عدد اولي زي ما شرحنا في البدايه هنضع برضو حوالين الاتنين هنا دايره لانها من ضمن العوامل الاوليه الاربعه لسه هي عباره عن اتنين في اتنين هنضع دايره هنا ودايره هنا لانها من ضمن العوامل الاوليه للعدد يبقى اذا العوامل الاوليه للاتنين هي عباره عن اتنين ضرب اتنين ضرب اتنين ضرب اتنين ضرب اتنين يعني خمس اثنينات مضروبين في بعض نشوف ال 48 واحد على طول مباشره عن تمانيه في سته واحد تاني يقول لي يا استاذ لو احنا قسمنا ال 48 دي على الاتنين تمانيه واربعين قسمه اتنين هتساوي كام هتساوي 24 خلاص اوكي واحد تاني يقول لي يا استاذ هي عباره عن سته ضرب كم اربعه كم اربعه في 12 ب 8 واربعين يعني اكتر من صيغ اربعه في 12 او 2 × 4 وعشرين اللي احنا لسه جايبينها او ثمانيه ضرب سته اي صيغه من الصيغ دي هي حواصل ضرب لمين للثمانيه واربعين كمل ونشوف 48 هنستخدم لها كم اربعه في 12 زي من ضمن العوامل طبعا الاربعه لسه لها اعداد اوليه زي ما اتفقنا اللي هي تكون اتنين في اتنين نقطع حواليهم دوائر لسه هي عباره عن اتنين في سته او تلاته يبقى ليست عدد اول قطعه دايره حوالين التلاته والاربعه هي عباره عن اتنين ضرب اتنين النظام ده بسميه نظام اللي انا بستخدمه هنحطه دايره حوالين الاتنين والاتنين عوامل الاوليه 48 هي عباره عن اتنين ضرب اتنين ضرب اتنين ضرب اتنين ضرب تلاته مش شرط سواء كتبتهم بالترتيب او ما كتبتهمش بالترتيب مش شرط المهم في النهايه ان انا اطلع العوامل المشتركه والاعداد المشتركه بطريقه ايه بطريقه صحيحه هنا لو تلاحظ انا عندي هنا اربع اثنينات اهم مع ناخد منهم من دول اربعه برضو ده الموجودين هنا وموجودين هنا لكن الاتنين الاخيره دي ما فيش زيها هنا تاني والتلاته ما فيش زيها في الطرف التاني يبقى اذا الجي سي اف هو عباره عن اتنين ضرب اتنين ضرب اتنين يعني الاتنين مضروبه في نفسها اربع مرات اللي هو يساوي 16 نشوف مثال تاني اعطيني تلات ارقام في التلات امثله السابقين كان عاطيني رقمين فقط هنا هناخد تلات ارقام سهله جدا وهي هي بنفس الطريقه مباشره التلاته يا استاذ ليس لها اي قيمه في جدول الضرب غير ثلاثه ضرب واحد او واحد في تلاته طب ال 12 زي ما اتفقنا لها اكتر من صيغه ناخد اتنين في سته الاتنين من ضمن العوامل الاوليه بعد كده ناخد السته عباره عن اتنين ضرب تلاته برضو التلاته اهي وادي الاتنين اهي طيب يبقى 12 عباره عن اتنين ضرب اتنين ضرب تلاته طيب ناخد بعد كده 18 18 لسه جايبينها من شويه اللي هي كانت عباره عن اتنين ضرب تسعه الاتنين من ضمن العوامل الاوليه اللي احنا اتفقنا عليها والتسعه هي عباره عن تلاته ضرب تلاته ناخد عدد اولي وده عدد اولي اللي هي عباره عن اتنين ضرب تلاته ضرب تلاته ما هي الاشياء المشتركه في التلاته هو رقم تلاته فقط موجود هنا وموجود هنا وموجود في اول رقم فقط لا يوجد اي ارقام تانيه مشتركه يبقى اذا الجي سي اف هيساوي كم هيساوي تلاته زي ما احنا لسه شارحين اهو تلاته 12 بنفس الطريقه هنا واحد في تلاته هنا اتنين في اتنين في تلاته وهنا اتنين ضرب تلاته شيء المشترك في التلات ارقام مع بعض هو التلاته علشان كده هيكون الجي سي اف بتاعنا هو عباره عن ايه عباره عن تلاته نيجي لبعد المسائل الكلاميه او اللفظيه اللي بتيجي لنا في الامتحان طبعا احنا الامتحان خدنا اللي هو في النظام الاونلاين بيجي من خلال اربعه اسئله اختياري وبيكون من ضمنهم اجابه واحده هي اللي بتكون صحيحه نبدا مع بعض ونشوف السؤال ده بيقول ايه كسبت مريم 49 درهم يوم الاحد واثنين واربعين درهم يوم الاثنين و21 درهم يوم الثلاثاء من بيع الاساور علما بانها باعت كل اسوره بنفس المبلغ ركز بقى في المطلوب كويس جدا علشان تعرف في الامتحان ما اكبر مبلغ يمكن ان يكون ثمن للاسوره الواحده نركز كويس جدا عند الكلمه دي ما اكبر مبلغ احنا قلنا في تعريف الجي سي اف اللي هو العامل المشترك الاكبر هو عباره عن اكبر عدد مشترك عن ايه عن اكبر عدد هنا بيقول لك ما اكبر مبلغ يبقى نعرف على طول ان هو عايز ايه الجي سي اف يبقى معنى كده كلمه اكبر هنا في السؤال تعني جي سي اف يبقى انا همسك الواحد وعشرين والاتنين وتسعه واربعين وابدا اجيب لكل رقم فيهم ايه الجي سي اف خلاص تمام ال 21 هنا عباره عن 21 × 1 وعباره عن 3 × 7 طيب الاتنين عباره عن ايه واحد في 42 و2 في 21 وتلاته في 14 وسته في سبعه مضبوط اللي بعدها 49 عباره عن واحد في 49.7 ما هو اكبر رقم مشترك في الاعداد اللي موجوده ايه هو اكبر رقم السبعه يبقى اذا سيكون ايه انا بقول اكبر رقم هو الواحد مشترك لكن التاني هو مين السبعه يبقى اذا اكبر عدد مشترك سيكون مين السبعه وده هيكون اكبر مبلغ هي باعت بالاسوره الواحده دي طريقه تمام كان ممكن ان احنا نستخدم طريقه تانيه غير الطريقه دي تمام اللي هي طريقه التري اللي احنا لسه شغالين بها من شويه ان انا همسك الواحد وعشرين لوحدها تمام وهمسك ادي الواحد وعشرين عباره عن تلاته ضرب سبعه وزي ما اتفقنا ده عدد اولي وده عدد اولي يبقى اذا 21 هي عباره عن تلاته ضرب سبعه كده خلصنا من ال 21 نيجي بعد كده بختار مين نختار الاثنين في جدول الضرب والشرط ان انت تبدا من الاتنين زي ما اتفقنا انت ممكن تستخدم مباشره على طول اي قيمه من اللي موجوده في جدول الضرب كله بيوصلك الاتنين زي ما اتفقنا عباره عن سته ضرب سبعه السبعه من ضمن العوامل الاوليه لكن السته لسه عباره عن اتنين ضرب تلاته ده عدد اولي وده عدد اولي يبقى اذا هو عباره عن اتنين ضرب تلاته ضرب سبعه طيب مين اللي بعد كده 49 عارفين ان هي في جدول الضرب ليس لها اي رقم غير سبعه في سبعه وده عدد اولي وده عدد اولي مين الرقم اللي مشترك ادي سبعه ضرب سبعه ما هو العدد المشترك في التلاته العدد المشترك هنا وهنا وهنا سنلاحظ ان العدد المشترك هو عباره عن ادي المساله الاولى في ال21 عندي هنا تلاته وعندي سبعه هنا التلاته وهنا السبعه بس التلاته مش موجوده هنا يبقى ارجع اشطب على مين على التلاته وما اخدهاش معي يبقى هلاحظ ان السبعه موجوده في الثلاث اعداد يبقى اذا اكبر مبلغ هيكون سبعه درهم خلاص دي طريقه تانيه غير الطريقه اللي احنا شرحنا بها من شويه يبقى هتستخدم الطريقه بتاعه اللي هي جي سي اف او الطريقه الضرب اللي احنا استخدمناها هي هي خلاص السؤال اللي بعد كده لدى عامل في محل بقاله 16 برتقاله وعشرين تفاحه واربعه وعشرين كمثرى يحتاج العامل لان يضع عدد متساويا من التفاح والبرتقال والكمثرى في كل سله ما اكبر عدد من السلات يمكن الحصول عليه بحيث لا تتبقى اي سمراء طالما اكبر يبقى ايضا هو عايز مين الجي سي اف نستخدم اي طريقه من طريقتين سواء طريقه اللي احنا بنستخدمها من اول الدرس او طريقه الضرب العاديه وتشوف اكبر رقم مشترك بين التلاته ارقام تعالوا نشوف كده طريقه الاول عشان انا شايفها اسهل لكم وافضل اللي تعجبك في اي طريقه تستخدمها هنشوف هنا 16 هي عباره عن اربع في اربعه اللي هي هتكون عباره عن اتنين ضرب اتنين والاربعه التانيه هتكون عباره عن اتنين ضرب اتنين ده كلهم معاهم الاوليه عباره عن اربع اثنينات مضروبين في بعض نيجي بعد كده لمين للعشرين العشرين عباره عن اربعه ضرب خمسه والخمسه عدد اولي ولا اربعه عباره عن اتنين في اتنين يبقى اتنين ضرب اتنين ضرب خمسه دي خاصه بمين بالعشرين نيجي لاخر رقم وهو الاربعه وعشرين لها اكتر من رقم قلنا اربعه في سته والاتنين السته عباره عن اتنين في تلاته والاربعه اتنين ضرب اتنين يبقى ال 24 عباره عن الاتنين مضروب وفي بعد ثلاث مرات ضرب التلاته ما هو اكبر عدد مشترك موجود هنا هتلاحظ هنا الاتنين ضرب اتنين والاتنين ضرب اتنين مشتركه ايضا هنا واتنين ضرب اتنين مشتركه هنا خلاص يبقى اذا العامل المشترك او اكبر عدد من السلات يمكن الحصول عليه هو كان هو اربعه هو اربعه تعالوا نشوف الكلام ده صحيح بالطريقه التانيه 16 عباره عن واحد في 16 واتنين في تمانيه واربعه في اربعه تمام والعشرين بنفس الطريقه هنلاقي الواحد عامل مشترك ونلاقي بعد كده الاربعه يبقى اذا اكبر عدد من السلات يمكن الحصول عليه هي الاربعه طريقه هي افضل اللي هي طريقه الشجره او اسهل لكم يبقى اربع سلات هي اكبر عدد يمكن الحصول عليه بحيث لا تتوقع اي ثمره خارج السله تعالوا نشوف الجزء التاني من درس النهارده وهو ايجاد المضاعف المشترك الاصغر اللي هو وزي ما اتفقنا احنا عندنا اكتر من طريقه على الاقل اربع طرق اقدر ان انا اجيب بهم المضاعف المشترك الاصغر لكن في العامل المشترك الاكبر وهو الجي سي اف افضل طريقه معروفه لنا وهي طريقه طيب ما هي الطريقه الاولى لايجاد المضاعف المشترك الاصغر طريقه نطلق عليها خط الاعداد ده بنكتب خط اعداد الاعداد اللي موجوده عندنا وبنبدا نحط يا اما دوائر او علامات بالوان مختلفه لكل رقم ويكون ويكون العدد الذي يحتوي على اكبر علامات اكبر علامات من الالوان كلها يعني انا لو عندي عندي لو نايم انت ملاحظ هنا في خط الاعداد عندي كام لون عندي الاحمر والازرق تمام الاعداد التي تحتوي الاعداد التي تحتوي على علامات زرقاء وحمراء اصغر عدد فيهم هو اللي ناخده يعني انا عندي هنا ال 12 ماشي تحتوي على علامتين الازرق والاحمر والسته الازرق والاحمر هناخد مين يبقى اذا المضاعف المشترك الاصغر هو مين هو السته ليه لان انا باخد اصغر عدد عليه علامات عليه كل العلامات اللي هو اللونين اللي موجودين عندي وجبت بيكون فيها صعوبه شويه لان بيجي لي ارقام كبيره وما بقدرش استخدم فقط الاعدام الطريقه الثانيه وهي طريقه القوائم المرتبه اللي هي عباره عن ضرب العدد في اكتر من رقم لسه هشرحها لكم تمام واحد ضرب اتنين في اتنين ضرب تلاته في تلاته ضرب الاتنين ببدا بالترتيب استخدم الارقام هو هنا بيشوف الاتنين وبيشوف التلاته عشان تحديد المضاعف المشترك الاكبر بل مين بين الاثنين وبين التلاته يعني اعطيني الاتنين واعطيني التلاته وعايز المضاعف المشترك الاصعب بمسك الاتنين ابدا اضربها بدايه من الواحد وواحد ضرب اتنين اتنين ضرب اتنين تلاته ضرب اتنين اربعه ضرب اتنين واشوف النواتج هنا هيطلع باثنين هنا هيطلع اربعه هنا هيطلع سته وهنا هيطلع بثمانيه بعد كده بنروح للتلاته نبدا نضرب الواحد ضرب التلاته يساوي تلاته واتنين ضرب تلاته يساوي سته وتلاته ضرب تلاته يساوي تسعه ما هو اول عدد مشترك هنا وهنا هنا هنا التلاته مش موجوده هنا السته موجوده اهي شوفها موجوده هنا موجوده يبقى هو ده العدد الاولاني زي ما انا احنا قلنا في الاجابه الاولى هو كان السته برضو خلاص يبقى اذا العامل المشترك هو عباره المضاعف المشترك الاصغر هو عباره عن اصغر عدد ايه اصغر عدد اقدر ان انا احصل عليه اصغر ايه اصغر عدد خلاص اوكي دي كانت الطريقه التانيه الطريقه اللي بعد كده وهي طريقه التحليل الى العوامل الاوليه اللي هي طريقه برضو اقدر ان انا استخدمها زي ما استخدمتها في ايجاد الجي سي اف اقدر ان انا استخدمها في ايجاد الال سي ام بس دي بتكون صعبه هنا شويه انا بفضل استخدام الطريقه التانيه اللي هي ايجاد المضاعفات بتاعتها ان انا ابدا اضربها لحد ما اوصل للعدد بتاعي ايه طريقه كويسه مش وحشه لكن احنا انا بفضل الطريقه دي هنستخدم اكثر من طريقه فاكثر من مساله واللي تريحكم انتم حلوا بها اوجد المضاعف المشترك الاصغر ال سي ام لكل مجموعه من الاعداد تعالوا نشرح بالطريقه الافضل اللي انا قلت لكم عليها بعيد عن خط الاعداد وبعيد عن طريقه اللي احنا كنا بنستخدمها في الجي اس اف هنستخدم طريقه المضاعفه اللي هي ايه ان انا امسك الرقم وابدا اضربه تعالوا نغير اللون ابدا امسك الرقم وابدا اغيره وابدا اضربه في الاعداد بدايه من الواحد لحد ما اوصل لميل لحد ما اوصل لاول عدد يكون مشترك بين العددين اللي هو اصغر عدد يعني الاتنين عندي هنا ابدا اضرب واحد ضرب اتنين يساوي اتنين بعد كده اتنين ضرب اتنين يساوي اربعه تلاته ضرب اتنين يساوي سته واربعه ضرب اتنين يساوي تمانيه ده كده بالنسبه لمين تعالوا نشوف السته واحد ضرب سته يساوي سته تلاحظ ان السته هنا اهي والسته هنا اهي وده اول عدد اهو اول عدد مشترك بيناتهم اللي هو اصغر عدد ظواهر طب ما انا ممكن لو كملت يا استاذ اطلع اعداد تانيه مش مشكله ممكن تطلع اعداد تانيه بس هي مش مشكله عندي يعني انا هنا لو كملت هنا الاقي سته ضرب 2 يساوي 12 ده لما بكمل يعني خمسه ضرب اثنين يساوي عشره 6 ضرب 2 ب 12 تعالوا هنا نجرب 2 ضرب 6 يساوي 12 طب ما ال12 هنا اهي وهنا اهي انا بقى باخد اصغر عدد فيهم اللي هو مين السته اصغر عدد مشترك بين الاتنين اللي هو الناتج اللي بعد علامه اليساوي هو ده اسمه انضاعف المشترك الاصغر يبقى اذا هنستخدم طريقه المضاعفات وهي الطريقه الاسهل لايجاد اللي هو المضاعف المشترك زي بنفس الطريقه زي ما انا لسه كاتب وهناخد السته واحد ضرب سته واتنين ضرب سته كملت لكم انا اهوت عشان اوريكم لو تلاحظوا هنا في سته هنا اهي سته موجوده هنا السته موجوده هنا اهي والسته موجوده هنا وانا لو كملت زي ما انا وريتكم هلاقي ال 12 فانا باخد اول عدد موجود يبقى اذا سيكون ال سي ام هو مين هو السته خلاص طريقه سهله وبسيطه جدا وزي ما اتفقنا في التعريف ام هو عباره عن اصغر عدد مشترك لكن الجي سي اس هو عباره عن اكبر عدد لذلك المسائل اللفظيه او الكلاميه لما يقول لك ما هو اكبر يبقى باستخدم طريقه الجي سي اف ولما اقول لك ما هو اصغر بستخدم طريقه ال lcm اللي هي المضاعفات بنفس الطريقه هبدا اضرب السته بدايه من الواحد واحد ضرب سته بسته اتنين ضرب سته في 12 وهكذا نشوف ال15 هي عباره عن واحد في 15 في 15 و2 ضرب 15 يساوي 30 لو تلاحظوا انا بشوف اول رقم علشان كده ما برضاش اكمل عمليه الضرب فبلاحظ ان في 15 ادي هنا الرقم الاول رقم اهو موجوده هنا مش موجوده يبقى مش هاخد ال 15 هاخد مين هاخد التلاتين التلاتين هنا اهي والتلاتين هنا اهي هل يوجد ارقام قبلها اللي قبلها ب 15 هل 15 موجوده هنا ليست موجوده فانا بختار اصغر عدد بيكون مشترك بين الاسنان اصغر عدد مشترك بين الرقمين اللي هو التلاتين لذلك الال سي ام هو عباره عن ايه عن التلاتين اعطيني المره دي تلات ارقام بنفس الطريقه هنا ممكن نستخدم اي واحده فيهم اللي تعجبك سواء او سواء طريقه المضاعفات هنا نستخدم طريقه تانيه اللي هي العوامل الاوليه اللي هي طريقه الاربعه عباره عن اتنين ضرب اتنين الاتنين من العوامل الاوليه علشان كده هيكون المساله انتهت الخمسه خمسه في واحد العشره اتنين في خمسه طيب ما هو اصغر عدد مشترك بين ثلاثه ارقام تمام لاحظ بقى ان في طريقه بتكون معقده شويه معقده ليه يا استاذ اقول لك ايه لان انت بتاخد كل العوامل كل العوامل ركز بقى معايا العدد المقرر بتاخده مره واحده العدد المقرر بتاخده مره واحده والعدد الغير مكرر برضو بتاخده مره يعني انت لو تلاحظ هنا انت عندك هنا الاتنين خلاص وهنا الخمسه علشان كده انا هقول على ال سي ام احنا بنضرب العوامل اوليه وبناخد كل عامل مشترك مره واحده زي ما انا قلت لكم هنا هتساوي عشرين ليه لان انا باخد الاثنين هنا مقرر اهي اخذت منها واحده خلاص طيب هنا الواحد والخمسه الواحد ليس له قيمه بس الخمسه مش موجوده هنا غير مره واحده خلاص اخدها طب ما هي موجوده هنا يا استاذ طب ما انا خدتها خلاص ما اخدهاش تاني تمام طب هنا الاتنين ما هي كانت موجوده ثلاث مرات ما خدتهاش انا التلات مرات خدت منها اتنين فهذه الطريقه طريقه معقده لكن الافضل لكم ان انتم تستخدموا طريقه ايه طريقه المضاعفات دي افضل طريقه تقدر ان احنا نستخدمها طيب تعالوا نرجع ورا شويه كده ونحلها بطريقه المضاعفات عشان اعرفكم عشان تستفادوا وتعرفوا ان هي الطريقه الاسهل لحل هنمسك طريقه المضاعفات اللي هي الاربعه نبدا بالاربعه ادي الاربعه واحد في اربعه هيساوي اربعه اتنين ضرب اربعه هيساوي تمانيه تلاته ضرب اربعه هيساوي 12 اربعه ضرب اربعه يساوي 16 خمسه ضرب اربعه يساوي عشرين مش شرط اكمل للنهايه اشوفه بعد كده لو احتجت ان انا اكمل في شيء تاني اكمل نشوف الخمسه واحد ضرب خمسه بخمسه اتنين ضرب خمسه يساوي عشره ضرب خمسه يساوي 15 اربعه ضرب خمسه يساوي عشرين نكمل في العشره عباره عن واحد ضرب عشره يساوي عشره اتنين ضرب عشره يساوي عشرين هنا في عشره على العشره موجوده هنا موجوده على العشره موجوده هنا ليست موجوده لازم ناخدهاش هنا في عشرين طب هنا في عشرين هنا في عشرين ده اصغر عدد اهوت مشترك في التلاته يبقى اذا هو كم هو عشرين دي افضل طريقه من طريقه اللي انا بستخدمها في الجي سي اف لان في ام بطريقه معقده شويه المقرر بتاخده مره واحده واللي مش مكرر بتاخده برضو معك وبعد كده ترجع تضربه في بعض لكن طريقه المضاعفات هي الافضل سي ام وطريقه التريه هي الافضل للجي سي اف استخدام طريقه التحليل الى عوامل اوليه برضو نستخدمها ونشوف ويمكن نفهم شويه التلاته بواحد في تلاته وخمسه واحد في خمسه وسبعه سبعه في واحد لو تلاحظوا هنا ما فيش اي تكرارات فالمساله سهله شويه هناخد الحاجات اللي مش موجوده يعني التلاته هناخدها والخمسه هناخدها والسبعه هناخدها لان من حسن حظكم ان المساله سهله يبقى هناخد التلاته والخمسه والسبعه اما اضربهم في بعض يبقى 15 في سبعه بميه وخمسه طبعا انا لو فضلت ان انا اكمل بطريقه المضاعفات هتاخد مني وقت طويل جدا لحد ما اوصل لحاصل ضرب الميه وخمسه فدي طريقه سهله يعني دي اعداد فرديه عرفته باخد الارقام اذا كان في عدد مكرر باخده مره واحده فقط مسائل من المسائل اللفظيه تمنح السينما القصيمه 5 درهم عند شراء اربع تذاكر وتمنح كيسا من الفشار عند شراء 3 تذاكر يعني اللي بيدخل السينما اللي بيشتري اربع تذاكر بتدي له قسيمه بخمسه درهم واللي بيشتري تلات تذاكر بتدي له كيس من الفشار كم اجمالي عدد التذاكر التي يجب ان يشتريها للحصول على قسيمه بقيمه 5 درهم سوري انا كنت بقول دولار لكن هي دولار وقيس من الفشار في نفس الوقت يعني عايز يحصل على القنتين معا عدد التذاكر هنا تعني المضاعف للمضاعف لانه هو انسان طماع شويه عايز يكسب القسيمه بتاعه الخمسه درهم وعايز يكسب كسب فشاره الاتنين في وقت واحد فدي اطلق عليها المضاعف المشترك الاصغر المضاعف المشترك الاصغر يبقى عدد التذاكر هنا المضاعف المشترك لانه جمع بين الاثنين علشان كده سميته مضاعف يعني عايز ياخد الحاجات كلها يضاعف المكسب بتاعه عايز يكسب قسيمه الخمسه درهم وعايز يكسب كيس الفشار عشان كده بيضاعف المكسب عشان كده قلت لك عليه ايه اسم المضاعف لكن هناك في المسائل اللفظيه بتاع الجي سي اف بيقول لك صراحه اكبر عدد طيب علشان نجيب المضاعف للارقام اللي موجوده عندي ايه هي الارقام الارقام هي التلاته والاربعه ما حدش يروح يقول لي خمسه درهم وكيس الفشار خلي الماء مش معقول خمسه درهم لكن هقارن بين اعداد اللي هم التلاته ومين والاربعه التلاته هنبدا نضربها بطريقه المضاعف تمام والاربعه بنفس الطريقه واصغر عدد مشترك بينهم هيكون هو مين هيكون 12 يبقى اذا عدد التذاكر الذي ممكن ان انا اشتريها عشان احصل على القسيمه بتاعه الخمسه درهم وكيس الفشار هي كم هي 12 وده هيكون هو عدد التذاكر وبكده يكون انتهى درس اليوم ولا تنسونا من الدعاء ولا تنسوا الضغط على زر اللايك وزير الاشتراك ومشاركه الفيديو على اوسع نطاق ولا تنسونا من الدعاء اللهم اجعلها سنه جميله علينا جميعا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته