جمع كثيرات الحدود وطرحها ٦ ٤ الصف الثالث المتوسط الجزء الأول

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته ان شاء الله اليوم هنشرح درس جمع كثيرات الحدود وطرحها للصف الثالث المتوسط اول شيء في جمع كثيرات الحدود ان انا هجمع كثير حدود بجمع الحدود المتشابهه يعني دايما بجمع الحدود المتشابهه وعندي طريقتين اثنين لجمع كثيرات الحدود هي الطريقه الافقيه او الطريقه الراسيه وهوريكم دلوقتي واحنا بنحل كيف نجمع كثيرات الحدود او نطرحها هنا عندي ا السؤال الاول في تحقق من فهمك هنا 5 س²ربي - 3 س + 4 هنا في زائد لان في قوسين وفي ما بينهم جمع اا 6 س - 3 س²ربي - 3 وهنا 1 ب ص اس 4 - 3 ص + 7 وهنا بره القوس في + 2 ص اس 3 + ا ص - 2 ص اس 4 - 11 انا نجلاهم عندي هنا في الدفتر وهوريكم كيف نحل هو دلوقتي قال لي ان في طريقتين في طريقه افقيه وطريقه راسيه الطريقه الافقيه ان انا احل ا بنفس اللي هو موجود دلوقتي هنا كده يعني نفس ده كده هو القوسين واشوف الحدود المتشابهه واجمعها او الطريقه الراسيه هي افضل ا بحيث ان انا اقدر اجمع بطريقه سهله وان انا مال الخبطش نفسي اول شيء هاخد القوس الاول زي ما هو اكتب له 5 س اس ا ناقص 3 س + 4 خدت القوس الاولاني طيب القوس الثاني اول حاجه اشوف جاب له ايه في زائد خلاص اخده كما هو بس ارتبه تحت اللي هو القوس الاولاني اللي انا كتبته يعني انا دلوقتي كتبت 5 س تربيع - 3 س + 4 القوس الاول دايما اخده كما هو في هنا زائد خلاص اخد القوس ده ماغيرش فيه اي شيء بس كل اللي انا هعمله ان انا هرتب اول شيء هنا اجيب اللي فيها س تربيع فين هنا اللي فيها س تربيع اللي هي سالب3 س تربيع طيب بعد كده هجيب بس اللي فيها س بس بدون اسس فين اللي فيها س اهي احطها تحتها 6 س وهي اشارتها ايه هنا دايما الاشاره اللي مش موجوده هي الموجب لان هنا السته الاشاره اللي قبلها هي الموجب طيب بعد كده انا عايزه عدد صحيح فين العدد الصحيح هنا اللي هو سالب يبقى انا هاخد القوس الاول كما هو القوس التاني هرتبه تحته ارتبه تحته كيف قلنا على حسب الاسس هنا س اس ا يبقى لازم احط تحتها اللي هي فيها س اس ا طيب هنا س بس احط اللي هي فيها س بس طب هنا عدد صحيح احط تحت العدد الصحيح واجمع خمسه هنقص منها لاه يعطيني انين وال تربيع اخد منها س تربيع واحده لان هنا في الجمع او في الطرح اخد نفس الايه ايه نفس المتغير اللي عندي بنفس الاس هنا س تربيع وهنا س تربيع اخد منها س تربيع واحده طيب هنا سالب وهنا موجب في هنا عندي اللي هو الوجه حج الاشارات هنا في هنا سالب وسالب وهنا موجب اذا طلع لي لو في عندي سالب وموجب يبقى طرح واخد اشاره الاكبر اشاره الاكبر طيب لو هنا عندي سالب وسالب يبقى جمع واخد هنا اشاره الايه؟ السالب معايا طيب ابص هنا كده في هنا عندي سالب وموجب اشوف هنا ادي السالب وموجب لو حطينا على السالب والموجب هنا هيبقى باقي لي هنا ايه السالب تاني لو حطيت على السالب والموجب هيبقىي لي سالب طيب اا هنا باقي لي سالب يعني معناها هطرح طيب سالب يعني هطرح واخد اشاره الرقم الايه ايه الاكبر هطرح دلوقتي 6 - 3 ب 3 واشاره الرقم الاكبر فين؟ اللي هي الموجب دلوقتي وانزل س واحده يبقى تاني سالب وموجب قلته سالب وموجب هطرح طرحت 6 - 3 اعطاني لاه واخد اشاره قلنا الايه؟ الرقم الاكبر اللي هي السته هي الاكبر خدت الموجب وهنا س وس خدت منها س واحد طيب هنا موجب وسالب نفس الشيء موجب وسالب هطرح واخد اشاره الرقم الاكبر هطرح 4 - 3 يعطيني واحد طب فين اشاره الرقم الاكبر اللي هي اللي هي الموجب احطها هنا ايه؟ موجب واحد هيكون هو ده الناتج النهائي طيب هنا سؤال واحد ب نفس الطريقه هاخد القوس الاول كما هو اكتبه اللي هو ص اس 4 - 3 ص + 7 طيب القوس الثاني قلت ارتبه تحت القوس الاول ولان هنا فيه موجب اهم شيء يكون هنا موجب اما لو سالب له طريقه انيه اول شيء هنا انا عندي ص اس ا ادور فين هنا ص اس ا هلاقي اللي هو سالب اين دايما باخدها بالرقم اللي هو ايه جنبها اكتب له هنا سالب ا ص اس ا طيب هنا ص بس ادور فين الص ادي هنا الص موجب ا ص لان انا عايزه ص تحت ص طيب هنا عدد هاخد فين العدد هلاقي هنا -1 طيب باجي لي هنا 2 ص اس 3 هكتب اكتبها هنا لحالها لان ما فيش ص اس لاه فوق يبقى اكتبها هنا لحالها وهنا كانت اشارتها ايه دايما الاشاره اللي مش موجوده قلنا اللي هي بتكون الموجب اما السالب لازم يكتب طيب هجمعهم وبعد كده هرتب له المعادله هنا دي اشارتها وقلنا موجب موجب وسالب قلت موجب وسالب هطرح واخد اشاره الاكبر طب في هنا رقم كام هنا قلنا دايما الواحد دايما هو الايه الرقم اللي ما بنكتبهوش فدايما هنا هيكون يكون ايه؟ واحد طيب هنا موجب وسالب هطرح 2 - بواخد اشاره الرقم الاكبر اللي هي الايه؟ السالب وهنا ص اس ا وص اس ا اخد منها ص اس ا واحده طيب هنا موجب وسالب قلت نفس الشيء هطرح واخد اشاره الرقم الاكبر اشاره الرقم الاكبر اللي هي السالب وثلاثه انقص منها اين واحد وانزل ص واحده طب هنا موجب وسالب هطرح قلت لو اشارتين مختلفتين هطرح واخد اشاره الرقم الاكبر ا اطرح 11 - 7 يعطيني 4 11 انقص منها سبعه يعطيني اربعه واخد اشاره الرقم الاكبر اللي هي ايه حج ال1 ا اشارتها لان ال1 هي الاكبر من السبعه فاشارتها سالب اكتب له هنا + 2 ص اس 3 بعد كده ص اس ا لان الواحد خلاص شلناه طيب بعد كده ا ص اس ا بعدها هيكون كام بالترتيب ص اس يعني اكتب له 2 ص اس 3 يبقى انا كتبت له هنا الاول ص اس ا بعدها ص اس لا بعدها -1 ص قلنا الواحد نشيله تبقى س-ب ص وهنا - ا يبقى هي دي المعادله الايه؟ النهائيه طيب الجزئيه الثانيه اللي هي طرح كثيرات الحدود عندي في طرح كثيرات الحدود هاخد القوس الاول كما هو والثاني هغير اشارته طب كيف نحلها؟ نشوف تحقق من فهمك هنا 4 س اس 3 - 3 س اس 2 + 6 س - 4 هنا ناقص -2 س اس 3 + س تربيع - 2 انا قلت في الجمع باخد القوس الاولاني انزله والثاني ارتبه تحته اما في الطرح هاخد القوس الاولاني كما هو 4 س اس 3 - 3 س اس 2 + 6 س - 4 هاخد القوس الاول كما هو والتاني القوس الثاني هغير اشارته ليه؟ لان هنا عندي سالب قلت اذا موجب هاخده بس وارتبه اما لو لقيت هنا سالب هاخد القوس الاولاني كما هو والثاني هغير اشارته يعني دي كانت سالب هتصير موجب دي كانت موجب هتصير سالب دي كانت سالب هتصير موجب يعني هتبقى كده 2 س اس 3 لان خلاص بقت بالموجب هنا بدل بدل الموجب هيصير سالب س اس ا هنا كانت سالب هتصير موجب ا ده القوس اهوت الثاني الجديد وارتبه القوس الجديد تحت القوس اللي هو الايه؟ الاول طيب هنا 2 س اس 3 فين اللي فيها س اس اللي هي هنا اكتب له كده 2 س اس 3 طيب سالب س تربيع فين الس تربيع اللي هي هنا اكتب له هنا سالب س تربيع طيب هنا موجب ا هحطها تحت س-ب ا تحت العدد الصحيح اما هنا الس ديت ما فيش ما فيش هنا فيها س بس هنا س اس 3 هنا س اس ا هنا العدد الصحيح وبعد كده هجمع هنا 4 + 2 6 س اس 3 هنزل س اس 3 واحده سالب وسالب قلت اذا لقيت سالب وسالب يبقى هجمع اجمع له لاه وهنا كام قلنا الرقم دايما اللي هو مش مكتوب كام واحد 3 + 1 4 وقلت لما يكونوا سالبين هجمع واخد معايا السالب اهوت سالب وسالب هجمع واخد اشاره الايه السالب طيب واكتب له س اس ا لان في هنا س اس ا وهنا هنا س اس ا ناخد منها س اس ا واحده انزل له زائد 6 س وهنا سالب وموجب قلنا سالب وموجب هطرح واخد اشاره الاكبر اطرح 4 - 2 2 واخد اشاره الرقم الاكبر اللي هي الايه هنا عندي السالب لان الاربعه اكبر من الاثنين فاشارتها هاخد اشاره الاكبر اللي هي السالب طيب السؤال اللي بعده هنا سؤال 2 ب 8 ص - 10 + 5 ص تربيع ناقص فتح قوس قوس 7 - ص اس 3 + 12 ص انا جلاه هنا في الورقه هنا هوريكم كيف نحل قلت هاخد اول شيء ا انا عندي القوس الاولاني هاخده كما هو 8 ص - 10 + 5 ص تربيع طيب بعد كده اشوف هنا في ايه هنا في لقيت هنا ناقص قلت اذا ناقص هغير اشاره القوس اللي بعده يعني هنا كانت موجب س تصير سالب س كانت هنا سالب ص اس 3 تصير موجب ص اس 3 بغير اشارات القوس التاني ص وهنا القوس الاولاني كما هو والمفروض طبعا ارتب الاقواس بس انا هحل وبعد كده ايه هرتب في الاخر بعد ما اطلع النواتج في الاخر يبقىاني القوس الاولاني كما هو احول الناقص ده الى زائد واغير اشارات القوس التاني كان هنا موجب يصير سالب كان هنا سالب يصير موجب كان هنا موجب صار هنا ايه سالب طيب انا دلوقتي حطيت القوس الاولاني زي ما هو القوس التاني هرتبه في السالب سب احطها لان ده عدد ادور على العدد هنا الاقيه هناط هنا السالب س طيب هنا موجب ص اس ت ادور على الص ت هنا مش هلاقي ص اس ت فهكتبها في البدايه او اكتبها في النهايه مش هتفرق طيب هنا -1 ص فيها ص بس فين -1 ص هنا 8 ص اكتبها هنا سالب 12 ص واجمع يبقى انا حطيت الص اس 3 في البدايه او في النهايه مش هتفرق بس ما احطهاش تحت هنا ولا هنا ولا هنا لازم تكون لحالها لان لازم يكون فوقها ص اس نفس الاس عشان اقدر اجمعهم او ايه اطرحهم طيب ص اس تنزل لان مافيش فوقها اي شيء دي موجب وسالب وقلنا موجب وسالب هطرح واخد اشاره الرقم الاكبر يعني 12 - 8 4 واشاره الرقم الاكبر هنا السالب وانزل ص واحده سالب وسالب قلنا جمع واجمع واخد اشاره السالب انزل السالب واجمع 10 + 7 17 وانزل هنا + 5 ص اس ا لان ما فيش تحتها اي شيء بعد كده هرتب اتب له المعادله هنا من الاكبر على حسب الاسس الى الاصغر اكبر اس هو ص اس 3 بعد كده موجب خ ص اس 2 بعد كده -4 ص بعد كده -17 هيكون ده هو الايه؟ الحل النهائي طيب بعد كده عندي هنا في مسائل تاكد سته 6 س اس 3 ناقص 4 زائد سالب ا س اس 3 + 9 انا قلت نفس الطريقه ابص بس اول شيء هنا في ايه في زائد خلاص القوسين زي ما هم ما غيرش فيهم شيء كل اللي هعمله ان انا هاخد القوس الاولاني كما هو والقوس الثاني هرتبه تحته في هنا س اس ثلاه ادور فين اللي فيها س اس لا اهي اهيطها تحتها - ا س اس 3 طيب هنا كان عدد صحيح ادور على العدد الصحيح هلاجي هلاقي هنا ا -2 س اس 3 هحطها تحت ال 6 س اس 3 طيب هنا موجب ت احطها تحت السالب اعه لانها عدد صحيح واجمعهم 6 - 2 هيعطيني 4 س اس 3 سالب وموجب هطرح واخد اشاره الرقم الاكبر اشاره الاكبر اللي اللي هو التسعه الموجب 9 - 4 س اس 3 ا + 5 طيب السؤال اللي بعده هنا سؤال اين هنا بيقول لي ا ج اس 3 - 2 ج اس 2 + 5 ج + 6 - ج اس 2 + 2 ج انا هنا مش هنجل انا هحل على طول اول شيء انا قلت ادور هنا القوس الاولاني والقوس القوس الثاني اشوف ما بينهم ايه لقيت هنا ناقص قلت اذا لقيت ناقص هاخد القوس الاول كما هو اكتبها هنا القوس الاول كما هو اللي هو ج اس 3 هكتبها هنا كده ج اس 3 - 2 ج اس 2 + 5 ج + 6 خدت القوس الاول كما هو القوس الثاني هاخده ارتبه تحته بس اغير اشاره القوس الثاني لان في هنا ايه؟ هنا عندي ناقص في هنا ناقص يبقى اغير اشاره القوس الثاني يعني كان هنا بالموجب يصير بالسالب هيصير هنا سالب ج اس ا وهنا -2 جور هنا فين الجي اس ا هنا ادور هلاقي هنا ج اس ا هتبقى - ج اس 2 طيب اللي بعدها هنا هتصير -2 جور على اللي فيها ج بس هنا هحط له -2 ج يبقى انا اغير هنا الاشارات القوس الثاني لان كان في هنا ناقص او اللي هو سالب قبل القوس الايه الثاني وارتب تحت القوس الاولاني بعد كده اجمعهم هنزل ج اس 3 كما هو هنا سالب وسالب يعني معناها هجمع واخد اشاره السالب اين زائد هنا كام قلنا واحد 2 + 1 3 وانزل ج اس اين واحده هنا موجب وسالب هطرح واخد اشاره الرقم الاكبر اشاره الرقم الاكبر اللي هو الموجب 5 - 2 3 ج زائد والسته تنزل طيب ده سؤال رقم اين طيب سؤال رقم 3لاه بيقول لي هنا ا 8انيه اكتبها هنا سؤال 3لاه 8 ص ناقص 4 ص تربيع + 3 ص ناقص 9 ص تربيع طيب انا قلت نفس الطريقه هاخد القوس الاولاني زي ما هو واشوف القوس الثاني في جاب له ايه فلقيت هنا زائد خلاص احل عادي بس ارتب هنا 3 ص ادور على اللي فيها ص بس اللي هي هنا اكتبها هنا 3 ص طيب هنا س-ب ت ص اس ا فين اللي فيها ص اس هنا يبقى اكتبها هنا س-ب ت ص اس اثنين هنا هجمعهم اا اشوف دلوقتي الاشارات هنا طبعا دي موجب ودي موجب 8 + 3 هيعطيني 11 وانزل ص واحده سالب وسالب يبقى هجمع واخد اشاره الرقم اللي هو الايه؟ السالب او الرقم الاكبر عندي فهيكون هو السالب لان هم الاثنين بالسالب طيب يبقى سالب وسالب هجمع واخد اشاره معايا الايه؟ السالب 4 + 9 13 واخد منها ص اس ا واحده بعد كده هرتب هتصير - 13 ص اس ا لاني برتب على حسب الاسس وهنا موجب 11 ص اللي بعده هنا ا سؤال اربعه هاخد القوس الاولاني او اكتبه الاول المساله -4 ع اس 3 نا 2 ع + 8 ناقص 4 ع اس 3 + 3 ع اس 2 - 5 انا نجلت القوسين هنا طيب قلت اشوف اول شيء هنا قبل القوس في ايه في هنا عندي سالب يبقى هاخد القوس الاولاني كما هو القوس الاول كما اهو القوس الثاني لان في جابله سالب يبقى هغير اشارته كان هنا موجب هيصير سالب وهنا كان موجب هيصير سالب وهنا كان سالب هيصير موجب خ وارتبه تحته ادور -4 ع اس 3 فين الع اس 3 اللي هي هنا اكتبها هنا -4 ع -3 ع اس ا ادور على ع اس ا مافيش هنا ع اس ا يبقى خليها لحالها قلت يا اما قدام هنا قدام هنا يا اما هنا ورا طيب موجب خ ادور على العدد الصحيح هلاقي هنا الموجب 8انيه احطها تحت الموجب خ ما ينفعش احطها هنا لان دي ما فيهاش متغيرات ما فيهاش ايه الع طيب هنا هجمع خلاص سالب وسالب هجمع 4 + 4 8 واخد اشاره السالب دايما لما يكونوا الاشارتين شكل بعض اجمع واخد اشاره ايه السالب وانزل له ع واحده ناقص 2 ع نزلتها لان مافيش تحتها اي شيء هنا الاتنين بالموجب 8 + 5 هنا هيعطيني 13 ناقص 3 ع اس 2 بعد كده هرتب سالب 8 ع اس 3 لان على حسب الاسس الاس تلاه الاول بعدها اس اين اللي هي سالب 3 ع اس ا هنا ناقص 2 عائ طيب السؤال اللي بعده هنا سؤال 5 سالب سالب تث ا ناقص 8 زائد 2 د نا 12 هنا زائد د اس ائ د اس انين طيب قلت اشوف هنا اللي ما بين القوسين لقيت هنا ايه هنا موجب يبقى في الحاله دي هاخد القوس الاولاني كما هو واحط القوس اللي جنبه تحته بس ارتبه وماغيرش اي شيء فيه لان كان جاب له ايه زائد طيب هنا 4 د ادور فين اللي فيها د هلاقيها هنا تبقى موجب 4 د طيب قلت ليه لان هنا اشارتها قلت موجب الموجب الموجب في البدايه لا يكتب طيب هنا -1 ادور على العدد الصحيح هلاقيه هنا -1 طيب هنا م+وجب د تربيع ادور على اللي فيها د تربيع هلاقي هنا وقلت الموجب في البدايه لا يكتب طيب هنا معناها ان في هنا كام قلنا واحد طيب سالب وهنا موجب نطرح وناخد اشاره الرقم الاكبر 3 - 1 2 واخد اشاره الرقم الاكبر هتكون ايه سالب لان الثلاثه هي الاكبر من الواحد واشارتها ايه سالب ده اشاره الرقم الاكبر ناخد د اس اين واحده طيب سالب وسالب نجمع وناخد اشاره السالب 8 + 12 20 زائد هنا لان دي زائد وزائد 2 + 4 6 د وارتبهم سالب ا د اس ا وادور بعدها هلاقي هنا ايه موجب س د يبقى حطيت له سالب ا د اس ا بعدها موجب س د على حسب الترتيب من الاسس من الاكبر للاصغر بعد كده سالب 20 طيب السؤال اللي بعده هنا هكتبه هنا سؤال بيقول لي هنا 3 نون اس ناقص 5 نون زائد نون تربيع انا بكتبها هنا قلنا ده سؤال 6 ناقص سالب 8 نون اس ا زائد 3 نون اس لاثه طيب ا قلت هنا نفس الايه الطريقه هعمل ايه هشوف الاول ما بين القوسين في هنا عندي اشاره ايه فهلاقي هنا في سالب قلت القوس الاولاني ياخده كما هو هاخد القوس الاولاني كما هو القوس الثاني هغير اشارته لان في قبله سالب يعني كان هنا سالب هيصير + 8 ن تربيع كان هنا موجب يصير -3 ن اس 3 بعد بعد كده هاخد ده وارتبه هنا ادور 8 ن اس ا فين اللي فيها ن اس ا هنا احطها هنا موجب 8 ن اس ا طيب هنا -3 ن اس 3 دي فيها النون اسكتها هنا -3 ن اس 3 واجمعهم هنا 3 - 3 خلاص هيبقى بصفر فطبعا ماكتبش الايه؟ الصفر 3ه طيب هنا - خ ن تنزل هنا موجب وموجب يعني ما انا هجمع وقلنا هنا في كام هنا واحد 1 + 8 9 ن اس ا طبعا هرتبها تبقى 9 ن اس 2 ناقص 5 نون ده على حسب قلنا الايه الاسس يبقى احنا كده حلينا مسائل تحقق من فهمك ومسائل تاكد وفي الفيديو الجاي ان شاء الله هنحل باقي مسائل تدرب وبالتوفيق ان شاء الله