بند ٩ ٣ جمع وطرح كثيرات الحدود

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائي طلاب الصف الثامن باذن الله هنتكلم عن جمع كثيرات الحدود وطرحها هنجمع اليوم يا شباب كثيرات حدود ونطرحها ايضا هنبدا بجمع كثيرات الحدود لما اقول لك جمع وطرح كثيرات حدود لازم تفتكر معايا حاجه اسمها الحدود المتشابهه الكلام ده انت واخده الدرس اللي طاف الحدود المتشابهه يعني ايه حدين متشابهين يا شباب يعني نفس الرمز ونفس الاس يعني يا شباب الحدود المتشابهه بشكل سريع بنراجع اهو لما اقول لك س اس ا حط قدامها اربعه مثلا كده و3 س اس ا الحدين دول بقول عليهم حدين متشابهين ايه السبب ها لانه انا بطالع للرمز ماليش علاقه بالرقم اللي هنا ده انا ليه علاقه بالرمز الرمز هنا المتغير اللي هو س وس نفس الرمز اهو ونفس نفس الاس هنا اثنين والاس هنا اثنين فدول بقول عليهم حدين متشابهين ها حدين متشابهين حلو بالنسبه لجمع ده اللي هنبدا بيه الاول يا شباب جمع كثرات الحدود بالنسبه لجمع كثرات الحدود طبعا لازم نحل مساله على طول طبعا هو للاسف بادئ بمساله كبيره جدا فما فيش مشكله هنبدا بيها ايضا ما فيش مشكله بيقول اجمع الحدوديات ومديني ثلاث حدوديات بالشكل ده وطالب مني اجمعهم انت في عندك طريقتين للجمع هنبدا بالطريقه الرئيسيه الاول وبعد كده نتكلم عن الطريقه الافقيه الطريقه الراسيه والطريقه الافقيه تاني يا شباب يبقى في عندك طريقتين للجمع الطريقه الراسيه والطريقه الافقيه هنبدا بالطريقه الراسيه الاول الطريقه الراسيه شلون قال لك والله تحدد اعلى اس حدوديه اعلى اس هنا اينبعه 1 اعلى اس كام اربعه طب اعلى اس هنا في الحدوديه ديت اربعه ايضا اعلى اس اللي هو كام لاثه يبقى اعلى اس في الحدوديت الثلاثه لاه يا شباب هو كام؟ هو اربعه صح كده؟ يبقى بقى عارف ان انا هبدا بس اس ا اللي تحت منها س اس اللي تحت منها س اس ا اللي تحت منها س اس واحد واخر شيء س اس صفر اللي هو العدد بروحه اس صفر يا شباب دي مش خمسه عذرا دي صفر بالشكل ده يبقى بقى عارف ان انا هبدا من الاكبر للاصغر اس 3 اس انين اس واحد اس صفر الحين هروح على الحدوده الاولى يا شباب الحدوده الاولى هي دي هكتبها تحت هنا يا شباب السطر اللي انا كتب كتبته ده مالوش علاقه بالقصه انا حاطه فقط عشان ارتب الحدوديات بتاعتي ارتب الحدود بتاعتي يعني ايه السطر ده خلينا نعلم لك عليه كده عشان تعرف انه مالوش علاقه بالقصه اهو احنا بس حاطينه عشان نرتب شلون هيبين معانا اهو هروح على الحدديه الاولى دي س اس ا فين الس اس انين هنا يا شباب اهي يبقى تحت منها حط دي موجب س اس ا يبقى موجب س اس ا اللي بعدها ها + 3 س اس ا فين الس اس ا يبقى تحت منها +جب 3 س اس ا كل واحده تحت منها يا شباب -7 س فين ال هل دي اهي اللي هي س اس يعني يبقى تحت الس اس احط سالب7 س اس واحد يعني ماشي اروح على الحدديه التانيه بنفس النمط سالب س تربيع في س تربيع هنا اهي يبقى تحت س تربيع حط سالب س تربيع بعدينها سالب 10 س اس ا فين الس اس ا اهي يبقى تحت منها سالب 10 سين اس اربعه طب في حدوداني لا اروح على الحدديه الاخيره 5 س فين الس اهي انا هتكلم بقى في السطر الثالث لان دي الحدديه الثالثه دي الحدديه الاولى دي الحدديه الثانيه ودي الحدديه الثالثه كل واحده سطر 5 س فين الس اهي اللي هي 5 س اس يعني يا شباب ف تحت الس اس واحد اهو يبقى احط سالب او موجب خمسه دي موجب يا شباب عذرا دي موجب خ س اس كام اس واحد موجب س 2 س اس ا فين الس اس اين اهي يبقى تحت منها احط موجب موجب 2 س اس ا تحت الس اس ا اهو يا شباب -8 س تكعيب تحت الس تكعيب احط -8 س تكعيب بالشكل ده يبقى انا رتبت الحدوديات يبقى السطر اللي انا حطيته ده ليه عشان ارتب الحدوديات بتاعتي يا شباب من الاكبر للاصغر من الاكبر للاصغر حلو هو طالب مني اجمع فهبدا اجمع شده خط واجمع اقول له زائد بالشكل ده ولان هجمع يا شباب الاماكن دي اصبحت اماكن فاضيه مالهاش علاقه اهو الاماكن الفاضيه دي ممكن تحط فيها اسطر بالشكل ده عشان تبقى عارف دي اماكن فاضيه تعالوا نشوف بقى هنجمع ازاي موجب 3 وسالب 10 موجب 3 وسالب 10 انت طالب في تامن تعرف تجمع وتطرح اعداد صحيحه موجبه وسالبه موجب ت وسالب 10 ممكن تكتبها لنفسك اهو موجب ت وسالب 10 دول عددين مختلفين في الاشاره نطرح نحط اشاره الاكبر ونطرح الاكبر هو السالب يبقى سالب والع اشيل منها تلاه يعطيني س امال السين اس ا تنزل طب الخط اللي تحت ده مافيش حاجه تتجمع معاه خلاص ها اللي بعدها سالب 8 س تكعيب في حاجه تتجمع معاها او تطرح لا يبقى تنزل سالب 8 س تكعيب اللي بعدها موجب كام هنا يا شباب موجب س تربيع يعني +1 س تربيع وهنا -1 س تربيع وهنا + 2 س تربيع موجب واح و-1 انا عارف موجب واح وح يعطيني صفر موجب واح و1 يعطيني صفر 0 + 2 0 + 2 هيعطيك + ا والس تربيع تنزل مالهاش علاقه اخر شيء -7 س وموجب خ س -7 وم+ خ -7 وموجب خ ها اكتبها لك بعيد اهو -7 وموج+وجب خ دول عددين مختلفين في الاشاره ولانهم مختلفين في الاشاره بنطرح ونحط اشاره الاكبر الاكبر هو السالب واطرح سبعه شيل منها خمسه يعطيني انين والسعه شلت منها خمسه اطاني انين والس نزلت كده احنا يا شباب حلينا السؤال والطريقه دي اسمها الطريقه الراسيه الطريقه الراسيه وبعد شويه ان شاء الله هنتكلم على الافقيه بيقول اجمع 6 س اس 3 نا 1 نا و دي يعني حدوديه اخرى سال ا س اس ا نا 4 س + 5 وسال س اس 3 نا 7 س تربيع اول هشوف اعلى اس هنا واعلى اس واعلى اس اعلى اس هنا لاثه هنا اعلى اس اثنين اعلى اس هنا لاثه يبقى اعلى اس فيهم كلهم لاثه يبقى بالترتيب س اس س اس ا س اس س اس صفر بالترتيب يا شباب صفر يا شباب بالترتيب اروح على الحديه الاولى احطها احطها شلون يبقى اللي انا كاتبه فوق ده مالوش علاقه بالحل خالص يعني ممكن اعمل لك سطر عليه كده عشان تبقى عارف انه مالوش علاقه بالحل ده بس عشان ارتب الحدوديات لان الكتاب بيقول ان احنا نرتبهم في الصوره القياسيه فانا يعني ايه بحاول اسهل عليكم الامور شويه الحين نبدا نكتب ناخد الحديه الاولى دي س اس ثلا فين الس اس تحت الس اس احط س اس يبقى 6 س اس 3 اهو تحت منها بعيد عنها شويه عشان ايه يبقى نفرق ما بين اللي فوق واللي تحت 6 س اس 3 اهو واشارتها موجب يعني موجب ما فيش مشكله طيب دي عدد بروحه عدد بروحه يعني س اس صفر فين العدد بروحه هنا اهو واخر شيء يبقى ناق اشارته سالب واحد يبقى سالب واح اللي بعدها ها - ا س اس ا - ا س اس ا فين الس اس ا فين انا بكتب في السطر الثاني بقى يا شباب في السطر اللي تحت ده - ا س اس ا تحت الس اس ا هقول له - ا س اس ا طيب 4 س تحت الس اهو هكتب - ا س باشارتها يا شباب - ا س يبقى -4 س تحت س موجب خ ده عدد بروحه يبقى تحت العدد بروحه اللي هو س اس صفر اهو موجب خ اللي بعدها ها سالب س اس 3 فين الس اس 3 اهي يبقى السطر التالث بقى لان دول لاث حدوديات يبقى السطر التالث اهو سالب س اس 3 تحت س اس 3 احط سالب س اس 3 طيب ها -7 س تربيع تحت ال تربيع احط -7 س تربيع معايا يا شباب خلصت اه خلصت هنا هبدا اشد خط وابدا اعمل ايه اجمع يلا نجمع كده شلون نجمع حدود متشابهه الاماكن الفاضيه دي مش هتفرق معايا مش هتزود ولا هتنقص حاجه عندي في المساله دي اماكن فاضيه ما فيش اي مشكله فيها خالص يلا نجمع + س و-1 + س وسالب واح هنا يا شباب ما فيش عدد قدام قدام الس تكعيب يعني في واحد فموجب س وسالب واحد دول مختلفين في الاشاره تطرح يبقى 6 - 1 يعطيك خمسه تحط اشاره الاكبر هو الموجب امال الس اس تنزل نفسها روح على اللي بعدها ها -2 س تربيع وسالب سالب س تربيع سالب اين وسالب س دول متشابهين في الاشاره ولانهم متشابهين سالب سالب يعني تجمع لانهم متشابهين تجمع تحط نفس الاشاره السالب وتجمع 2ين وسبعه يعطيك تسعه امال ال تربيع نفسها طيب اللي بعدها -4 س في حاجه تتجمع معاها لا والله تنزل زي ما هي بعدين اخر شيء ده عدد بروحه سالب واوجب خ-1 وموجب خ يعطيك مختلفين في الاشاره فنطرح يعطيك اربعه ونحط اشاره الاكبر والاشارات مهمه جدا يا شباب ونبقى عارفين ان احنا كل اللي بنعمله ده احنا بناخد الحدود المتشابهه مع بعض الحدود المتشابهه مع بعض كل حدين متشابهين ينفع اجمعهم مع بعض او اطرحهم طبعا ليه ده س اس 3 ده س اس 3 دول حدين متشابهين ينفع اجمعهم مع بعض وهكذا وكده احنا حلينا السؤال بالنسبه لطرح كثيرات الحدود نفس فكره الجمع مع اضافه بسيطه جدا قال لك والله عشان تطرح بتضيف المعكوس الجمعي للمطروح انا مش يعني مش عايزك تحفظ الجمله او يعني تفكر فيها كتير كل اللي بتعمله انك بتغير اشاره الحدوديه الثانيه كل اللي بتعمله انك بتغير اشاره الحدوديه الثانيه المعكوس الجمعي يعني تغيير اشاره يا شباب عشان تبقى عارف برده تدرب ثلاثه اهو بيقول لي اوجد المعكوس الجمعي المعكوس الجمعي للحدوديه دي يعني احط اشاره سالب قدام الحدوديه دي كده اشاره سالب يعني غير اشارات اغير اشارات يا شباب اهو هو حط اشاره سالب قدام قدام الحدديه طب يعني ايه؟ يعني تدخل على القوس ده كله كده تغير اشاراته ده موجب ا يبقى -4 س اس ا طب دي سالب ت تبقى + ت س دي موجب س تبقى - س اس خ يبقى كل اللي بعمله بغير اشارات يا شباب لما يطلب مني المعكوس الجمعي فقط هغير اشارات دي سالب7 هتبقى موجب س ديب 10 هتبقى -1 س اس 4 ها س-6 هتبقى موجب 6 س اس يبقى كل اللي بعمله ان انا بغير اشارات الحدوديه الثانيه وهيبين معانا تعال نشوف كده هنعمل ايه بيقول لي اطرح من اطرح من اه لما يقول لي اطرح من لما يقول لي اطرح من ببساطه شديده اللي بعد من هو دي الحدوديه الاولى دي الحدوديه الاولى ازاي قال لما اقول لك اطرح 0 من س اين من السته يبقى ايهما الاول السته هي اللي هتكون - ا 6 - 2 يعطيني اربعه لما اقول لك اطرح انين من السته اهو اطرح اين من السته يعني ايه؟ يعني السته هي الكبيره وعايز يشيل منها الاتنين اذا هتبقى 6 ناقص ا يبقى ببدا باللي بعد من الاول ببدا باللي بعد من الاول اذا هبدا باللي بعد من الاول اللي هو ده انت تقدر تحطه في الصوره القياسيه ترتبه في الصوره القياسيه وتحل يعني ايه يعني ممكن نحطها في الصوره القياسيه وبعدين نحل او نمشي زي ما انا قلت لك حط اعلى اس عندك اعلى اس عندك اللي هو ص اس ا يبقى هتبدا بيه الاول اهو ص اس ا بعدين ص اس ص اس ا ص اس ص اس صفر بالترتيب بعدين تاخد الحدوديه اللي بعد من اولا اللي بعد من اولا 12 ص اس فين الص اس اهي يبقى تحت الص اس يبقى السطر اللي فوق ده مالوش علاقه بالقصه انا حاطه ترتيب فقط لي انا مالوش علاقه بالقصه نهائيا هروح الص اس تحت الص اس 3 ديب 12 ص اس 3 يبقى + 12 ص اس 3 تحت الص اس ها بعدين سالب ص اس ا تحت الص اس ا حط سالب ص اس ا ها بعدين موجب ا ص تربيع تحت الص تربيع يبقى + ا ص تربيع اروح للحديه الثانيه اهي قلنا دي اللي هنبدا بيها الاول لانها بعد من طيب بعدين الحديه دي تتحط تحت منها يا شباب تحت منها ها شلون لاثه 3 ص اس ا فين ص اس ا يبقى 3 ص اس ا وما نساش دي اشاره موجب اهي احط موجب طيب اللي بعدها سالب ا ص تكعيب فين الص تكعيب اهي يبقى سالب ا ص تكعيب وسالب خ ص الص تحت الص اهي تحت الص يا شباب مش تحت الص اس انين لان دي خ ص يبقى تحت الص احط سالب خ ص امال دي هتبقى فاضيه لان ما فيش فيها حدود فخلي ده مكانه فاضي كده واخلي ده مكانه فاضي دي الطريقه الرئيسيه اللي احنا ماشيين بيها الحين طالب مني شن اطرحها ولانه طلب اطرح يا شباب الطرح بعمل ايه؟ اخليه جمع واغير اشاره الحدوديه الثانيه اني يا شباب احول الطرح ده اخليه جمع اهو واغير اشاره الحدوديه الثانيه اغير اشاره الحدوديه الثانيه فوق منها كده فوق منها دي موجب تبقى سالب دي سالب تبقى موجب احطها كده بعد ما اخلص دي سالب تبقى موجب يبقى دي الحدوديه الثانيه اغير اشارتها يا شباب الحين نجمع جمع عادي كانها المساله الجمع اللي احنا لسه في حال متكلمين فيها هتبقى هنا سالب كام؟ هنغير اللون سالب واح -1 ص اس ا نا 3 ص اس ا سالبوا و-3 سالبوا وسالبثلا دول متشابهين تجمع يعطيك سالب ا امال الص تنزل نفس ما هي بعدين ها موجب 12 وموجب ا موجب 12 وموجب ا متشابهين ايضا نجمع حط نفس الاشاره اجمع موجب واجمع 12 و 2 يعطيك 14 والص اس نفسها ها طب هنا الص اس ا ان في حاجه تتجمع معاها لا يبقى تنزل 2 ص اس اين نفسها طب هنا موجب خ ص في حاجه تتجمع معاها لا والله يبقى موجب خ ص نفسها وكده احنا حلينا السؤال بالطريقه الراسيه بالطريقه الراسيه السؤال اللي بعده بيقول لي من المقدار ده اطرح المقدار ده احنا قلنا اللي بعد من هو الاول اللي بعد من هو الاول هو هنا طبعا استخدم الطريقه الافقيه انا هستخدم الطريقه الرائسيه الاول وبعدين اتكلم عن الطريقه الافقيه هستخدم الطريقه الرئيسيه الاول اللي احنا اتعودنا عليها وبعدين اتكلم عن الطريقه الافقيه فخلينا نحل مثلا الطريقه الرئيسيه هنا كده يا شباب وبعدين نروح للطريقه الافقيه عشان نعرفها فقلنا اللي بعد مين هو اللي هنبدا بيه الاول اعلى اس هنا كام يا شباب هنا اثنين هنا واحد هنا صفر هنا اثنين هنا واحد هنا صفر فاعلى اس هو انين فبالترتيب هحط س اس ا س اس واحد س اس صفر بالترتيب اعلى اس الاقل الاقل اللي بعد منه والسطر ده قلت لك ده ليك انت مالوش علاقه بالقصه اصلا الحين هبدا ارتب الحديده بتاعتي قلنا اللي بعد مين هو الاول سالب ا اس ا تحت الس اس ا احط سالب ا س اس ا سالب س تحت الس يبقى سالب س موجب واحد العدد بروحه اللي هو س اس صفر هي مرتبه الحمد لله طب الحدوديه التانيه الس اس ا تحت الس اس ا هحط سالب س اس 2 ها ال س تحت الس يبقى موجب 3 س باشارتها السالب اين تحت ده عدد بروحه يعني س اس صفر تحت الس اس صفر سالب اين اهو طب هو قال لي شنو اطرح ولانه قال لي اطرح لازم اعمل ايه يا شباب اغير اشارات الحدوديه الثانيه هخلي الطرح جمع بدال ما هو طرح هخليه جمع واغير اشارات الحدوديه الثانيه دي سالب تبقى موجب فوق منها كده يا شباب اه دي موجب تبقى سالب دي سالب تبقى موجب مسالتي اصبحت مساله جمع يا شباب -2 وموجب واح - ا وموجب واح دول مختلفين في الاشاره تطرح تحط اشاره الاكبر اللي هي الاثنين سالب وتطرح اين من واحد هيعطيك واحد طب امال الس اس انين نفسها اللي بعدها سالبوا س وسالب س دول متشابهين سالب وسالب متشابهين حط نفس الاشاره السالب واجمع واحد و يعطيك 4 والسين تنزل يبقى دي اربعه يا شباب عشان الشطار طيب اللي بعدها موجب واحد وموجب ا موجب واح موجب ا دول متشابهين نفس الاشاره متشابهين نجمع يبقى موجب واجمع واحد اين يعطيك لاه كده احنا شباب حلينا المساله بالطريقه الراسيه وده الطبيعي السؤال بيجيلك بالشكل ده يعني من النادر جدا يعطيك ثلاث حدوديات ويقول لك اجمعهم او اطرحهم للاسف هو الكتاب بدا بثلاث حدوديات ويعني ايه اتمنى ما تكونش الموضوع اصعب عليكم في البدايه يعني تفكر المسائل صعبه لا المسائل سهله ان شاء بالنسبه للطريقه الافقيه يبقى دي الطريقه الراسيه يا شباب الطريقه الافقيه والله انا هكتب اللي بعد من اولا اهو اللي بعد من اولا طب الحديده التانيه هو قال لي اطرح فاقول له ناقص واحط الحدود التانيه سالب س تربيع + 3 س ناقص كام اين انسى السطر ده مش عايز ايه اصعبه عليك الحين قلت لك السالب ده يدخل داخل يغير اشارات يروح هنا كده يدخل على القوس ده يغير غير اشاراته يبقى سهم كده وتعرف ان كل اشاره من دول هتتغير شلون دي سالب هتبقى موجب س تربيع طب دي موجب تبقى سالب 3 س طب دي سالب تبقى موجب ا حلو يبقى كل اللي بعمله بغير اشاره الحدوديه التانيه الحين اخد الحدود المتشابهه فين الحدود المتشابهه دي سال ا س تربيع في س تربيع زيها خلاص انت المفروض تعرف تحدد يعني ايه حدين متشابهين دي س اس ا في س اس ا نفسها هنا اه اهي اعلم عليها كده وابقى عارف ان دول هاخدهم مع بعض وابدا اتعامل عادي جدا اهو - اين وموجب واح - وموجب واح دول مختلفين في الاشاره فاطرح 2 - هيعطيني واحد واحط نفس الاشاره السالب او الاشاره الاكبر السالب امال الس اس انين هنا وهنا دول حدين متشابهين احط نفس السين مره واحده بس بعدين ناخد الحدين المتشابهين التانيين فين الحدين المتشابهين التانيين اهو دي س سال س سالب س في س نفسها تانيه اهي بس طبعا ما نقدرش نحط اللون عليها لان هيروح خالص سالب3 س ده س اس س اس نفسها فاذا هناخدهم مع بعض يا شباب اذا -1 -1 س وسالب س دول متشابهين نجمع سالبوا وسالبثلا يعطيك سالب ا والس تنزل اخر شيء في عندي حدين اخرين متشاب طب هنا اهم يا شباب اللي هم الموجب واحد مع الموجب اين اه والله دول شبه بعض فعلا موجب واحد وموجب اين ينفع اخدهم مع بعض ليه؟ لان دول س اس صفر هنا وس صفر هنا فموجب واحد وموجب اين يعطيك موجب يبقى دي نفس اللي احنا طلعناها هنا حليت بالطريقه دي صح حليت بالطريقه دي صح انت حر حل بالطريقه اللي انت تشوفها مناسبه ليك حل بالطريقه اللي انت تشوفها مناسبه ليك تمرن واحد وطبعا طبعا هنا بدانا حل التمرين الفعلي والمفروض بقى ايه يعني لو ما فهمتش لسه حاول تركز معايا كده اجمع كثيرات حدود مساله امتحان بتيجي بالشكل ده مساله الامتحان بتيجي بالشكل ده 2 س اس 3 + 5 س - 2 و-3 س اس 3 - 2 س + 10 فالخطوه الاولى يا شباب قلنا هتحدد سواء هتحل بالطريقه الافقيه او بالطريقه الراسيه انا هنا هحل بالطريقتين ليه عشان تميز بينهم لو ما فهمتش نهائيا الدرس من البدايه لو فهمت المساله دي خلاص انت كده فهمت الدرس فنحل بالطريقه الراسيه والطريقه الافقيه وشوف شلون هتحل بالنسبه للطريقه الراسيه الطريقه الراسيه قلت لك حدد اعلى اس هنا اعلى اس اعلى اس هنا وهكذا اعلى اس لاثه وهنا اعلى اس لاه يبقى اذا بالترتيب هتقول له س اس س اس ا س اس س اس صفر بالترتيب اعلى اس اللي تحت منه اللي تحت منه اللي تحت منه والسطر ده قلت لك انت مالكش اي علاقه بيه انت حاطه بس عشان ترتب بس تنساه ها يعني انا بشطب عليه كده كان كاني نسيته خلاص الحين هنبدا نكتب حدودياتي مرتبه من الاكبر للاصغر زي ما احنا عملناها اللي هي الصوره القياسيه يا شباب اللي هي الصوره القياسيه اللي انت دارسها قبل كده س اس تت س اس اهو 2 س اس باشارتها موجب موجب مافيش مشكله س اس ا في س اس ا هنا لا يبقى اسيبها فاضيه س اس في س اس هنا اه موجب خ س اهي اس يبقى احط تحت الس اس موجب خ س واخر شيء العدد اللي هو بروحه ده تحت الس اس صفر هو سالب ا يبقى سالب ا تحت الس اس صفر اروح اخد الحدوديه التانيه بنفس النمط س-3 س اس 3 تحت الس اس 3 احط س-3 س اس 3 تحت الس اس 3 س اسث - ا س تحت الس طب في س اس اين لا ما فيش س اسين يبقى خليها فاضيه يبقى تحت الس احط سالب سالب ا س اللي هي دي يا شباب اخر شيء الموجب 10 عدد بيروحوا تحت العدد اللي بروحه الحين اشد خط وابقى عارف ان انا هجمع هنجمع يا شباب هو قال لي اجمع فهنجمع يلا نجمع موجب ا وسالبثلا متشابهين في الاشاره ولا مختلفين في الاشاره ها موجب اين وسالبثلالاه دول مختلفين في الاشاره معناته هطرح لاه شيل منها اثنين يعطيك واحد واحط اشاره الاكبر هو السالب امال الس اس لا تنزل نفسها طب في س اس ا لا خلاص الحمد لله خلصت منها اروح على اللي بعدها على طول ها 5 س + 5 س و-2 س الموجب خ وال-2 دول مختلفين في الاشاره نطرح ايضا خمسه شيل منها اين يعطيك لاثه واحط اشاره الاكبر هو الموجب والس تنزل اخر شيء نفس الكلام سالب ا وموجب 10 سالب ا وموجب 10 دول مختلفين في الاشاره فنطرح موجب 10 شيل منها اين يعطيك 8انيه وحط اشاره الاكبر هو الموجب يبقى مش في كل الحالات يا شباب لما يكون عندي معنى ان انا بجمع كثيرات الحدود لازم اجمع الرقمين لا انا بجمع بناء على الاشارات وانت واخد جمع وطرح اعداد صحيحه موجبه وسالبه ما ينفعش تكون في تامن ومش ما بتعرفش تجمع اعداد موجبه وسالبه يبقى ده الناتج بتاعنا يا شباب تعالوا نشوف الطريقه الافقيه هنكتبها ازاي هنكتب الحدوديه الاولى زي ما هي 2 س اس 3 + 5 س - 2 بعدين اقول له زائد لانه قال لي جمع يبقى زائد افتح قوس احط الحدوديه التثانيه اهو -3 س اس 3 - 2 س + 10 الحمد لله الحين ابدا احدد الحدود المتشابهه فين الحدود المتشابهه يا شباب نفس الرمز ونفس الاس دي 2 س اس في حد مشابه ليها هنا اه ده س اس نفسها يبقى اجمع دول مع بعض اجمع دول مع بعض شلون اهو يلا نجمعهم كده مع بعض +جب ا و-3 + ا و-3 هيعطيني سالب واحد والسلا تنزل مره واحده بس قلت لك مختلفين في الاشاره اطرح بعدين فين الحدين المتشابهين التانيين اخد الموجب خ س مع السالب ا س دول حدين متشابهين ليه نفس الرمز ونفس الاس هنا س هنا س اذا هجمعهم مع بعض ما فيش مشكله +جب خ و-2 موجب خ و- ا دول مختلفين في الاشاره نطرح واحط اشاره الاكبر الخمسه الاثنين هي الخمسه اشارتها موجبه يبقى خمسه شيل منها اثنين هيعطيك لاثه والس تنسل اخر شيء سالب ا وموجب 10 دول متشابهين ايضا حدين متشابهين ما فيهمش س هنا مافيش س وهنا مافيش س يعني ممكن اجمعهم او اطرحهم مع بعض تبقى سالب اين وموجب 10 دول مختلفين في الاشاره يا شباب تطرح 10 شيل منها اين هيعطيك 8 وحط اشاره الاكبر طبعا والناتج هنا نفس الناتج طبعا اقولله يساوي تبعهم الناتج هنا هو نفس الناتج هنا حليت بالطريقه دي صح حليت بالطريقه دي صح انت حر رقم بقى يا شباب بنفس النمط بيقول لي -4 س اس خ + 2 س اس 3 + 6 وهنا - س اس 3 + 4 س اس 5 - 7 انت هنا المفروض اخدت بعض المهارات من حلك للمسائل اللي طافت هتلاحظ هنا س اس خ هنا س اس خ هنا س اس 3 هنا س اس 3 هنا العدد بيروح هنا العدد بيروح فما فيش اي درجات مختلفه عن بعض ده في هنا نفس حد مشابه لهنا وهنا في حد مشابه لهنا انا اشوف ان الطريقه الافقيه افضل شيء هنا في الحل شلون ادي هحط السالب ا س اس خ + 2 س اس 3 + 6 بعدين زائد لانه بيقوللي اجمع واحط الحدديه التانيه سالب س اس 3 ئ 4 س اس 5 ناقص كام 7 دي س اس 3 يا شباب اهو ودي ناقص س ماشي الحين ابدا احدد الحدود المتشابهه عندي فين الحدود المتشابهه الحد ده في المشابه ليه اس خمسه اس خ زي اهو اخدهم مع بعض يا شباب اخدهم مع بعض شلون اهو - ا س اس خ وموجب ا س اس خ - ا وموجب ا هقول له يساوي - ا وموجب ا هيعطيني كام صفر صفر س اس كام اس خمسه وطبعا ص0 س اس خ ده يعني صفر فما فيش داعي اكتبه اصلا انا بس حطه المره دي للتوضيح لان سالب ا وموجب اعه يعطيني صفر يا شباب طيب نروح على الحدين المشابهين التانيين فين الحدين المتشابهين التانيين هاخد 2 س اس 3 في س اس لاثه زيها هنا اهي اخدهم مع بعض اذا اهو موجب اين وسالب كام هنا يا شباب سالب واحد خلينا نغير اللون بس اهو موجب اين وسالبوا موجب ا وسالبوا دول مختلفين في الاشاره يا شباب مختلفين في الاشاره نطرح نطرح نطرح ونحط اشاره الاكبر الموجبه ونطرح 2 - 1 هيعطيك واحد امال الس اس هتنزل نفسها بعدين اخر شيء ايضا حدين متشابهين اخرين موجب س وسالب دول حدين متشابهين هنا س اس صفر وهنا س اس صفر او هنا ما فيش س وهنا ما فيش س او هنا حد مطلق وهنا حد مطلق عدد بروحه وعدد بروحه ينفع اجمعهم او اطرحهم مع بعض موجب س وسالب مختلفين في الاشاره يبقى احط اشاره الاكبر اللي السالب واطرح سبعه شيل منها سته يعطيك واحد بالشكل ده يعني اكيد الناتج هيساوي صفر س يعني صفر مافيش داعي تكتبه بقى يبقى الناتج موجب واح س تكعيب يعني س تكعيب وناقص كام ناقص واحد ده الحل النهائي يا شباب بالشكل ده واحد تاني قال لي استاذ انا عايز استخدم الطريقه الراسيه عادي ما فيش مشكله استخدم الطريقه الراسيه الطريقه الرئيسيه هنحط الحدوديه الاولى زي ما هي مرتبه في الصوره القياسيه اسهل لي مرتبه في الصوره القياسيه من الاكبر للاصغر هو فعلا هنا المرتب الاولى كمان دي اس خمسه دي اس لاه دي اس صفر فمرتبه هكتبها لك اهو - ا س اس خ + 2 س اس 3 زائد كام سته بعدين خد الحدديه الثانيه حطها تحت منها بس تكون مرتبه بنفس الترتيب يعني ايه من الاكبر للاصغر من الاكبر س اس خ تحت الس اس خ دي + ا س اس خ يبقى + ا س اس خ بعدين س اس تحت الس اس سالب س اس اهو سالب س اس لاه بعدين اخر شيء العدد بروحه تحت العدد بروحه احنا هنجمع يا شباب يعني مش هنغير اشارات ولا حاجه لو هنطرح هنغير اشارات الحدوديه التانيه - ا س وموجب ا س دول يعطيك الناتج صفر على طول فالناتج صفر ما فيش داعي تكتبه ها موجب ا وسالبوا موجب ا و-ب1 فيعطيك كام + وس اس تنزل 2 - 1 هيعطيني واحد يا شباب واخر شيء موجب س وسالب س موجب س وسالب س دول ا مختلفين في الاشاره فتطرح وتحط اشاره الاكبر 7 من س هيعطيك واحد يبقى الناتج عباره عن موجب س اس 3 ناقص الحل اللي احنا طلعناه هنا يا شباب اذا الطريقه دي هي الطريقه الافقيه والطريقه دي هي الطريقه الايه الطريقه الايه ايه الراسيه حليت بدي صح حليت دي صح انت حر السؤال اللي بعده ايضا بيقول لي اجمع ومديني اا ثلاث حدوديات ثلاث حدوديات يا شباب عشان نجمعهم هنشوف اعلى اس هنا اعلى اس اعلى اس هنا وممكن نستخدم الطريقه الافقيه خلينا نستخدم الطريقه الافقيه عشان ايضا تتعود عليها لان بعد كده الطريقه الافقيه هي اللي هتعتمدها ان شاء الله في المراحل القادمه يعني عشان ترجع تستخدم الطريقه الرئيسيه هيكون فييه ايه هتطول معاك شويه يعني فافضل ان احنا نتعود على الطريقه الافقيه ولو فيها صعوبه استخدم الراسيه ما فيش مشكله استخدم اللي اريح لك انت اللي شايفها اسهل لك انا هستخدم الطريقه الافقيه شلون هكتب الحدوديه الاولى زي ما هي سالب س اس 3 + 6 س ناقص كام 5 اهو زائد الحدوديه التانيه اهو 7 س - س اس ا - 3 زائد الحدوديه الثالثه اهو س اس ا زئ كام 8 انا حطيت كل حدوديه اهو كل الحدوديه بين قوسين اهو وحطيت بس بينهم جمع جمع هنا وجمع هنا بس الحدود الاولى نزلت وجمع والحدوده الثانيه ونزلت والحدود الثالثه طيب الحين ابدا احدد الحدود المتشابهه فين الحدود المتشابهه اهو دي س اس 3 في س اس 3 زيها لا مافيش دي س دي س اس ا دي س اس ا مافيش حدود متشابهه ليها يبقى تنزل تنزل يعني ايه اقول له يساوي كده وانزلها ليه لانه مافيش اي حد مشابه ليها اذا خلاص خلصت منها اروح على الحد اللي بعده اللي هو كام؟ س في س زيها هنا اه والله الحدديه دي فيها س اهي دي س اس واحد يعني في س اس واحد طب هنا في س اس واحد مافيش س اس واحد يبقى دول حدين متشابهين اجمعهم مع بعض شلون نجمعهم موجب س وموجب ده موجب يا شباب مش ده موجب اه موجب موجب س وموجب س يعطيني موجب كام اجمع 6 وس يعطيك 13 امال الس تنزل مره واحده بس خلاص انا ما بجمعش اسس يا شباب هنا طيب خلصت من دول مع بعض اروح للحد اللي بعده شوف قلم السالب خمسه ده عدد بروحه في عدد بروحه هنا اه والله في عدد بروحه اهو وفي عدد بروحه اهو صل على النبي يبقى ده عدد بروحه وده عدد بروحه وده عدد بروحه اذا دول حدود متشابهه ينفع اجمعهم مع بعض ينفع اجمعهم مع بعض فهجمعهم مع مع بعض يلا نجمعهم - خ و-3 متشابهين في الاشاره نجمع يعطيك سالب 8 -8 وموجب 8 ها سالب8 وموجب 8 يعطيك صفر يعني هنا الناتج صفر فمافيش داعي اكتبه هكتب الصفر ليه خلاص الصفر مافيش داعي اكتبه طب خلصت لا لازال في شنو في هنا س اس ا وفي هنا شنو س اس ا لازم اجمعهم مع دول حدين متشابهين ايضا فين الحدين المتشابهين عندي س اس ا في س اس انين زيها هنا اه والله اهي حلو جدا اخدهم مع بعض واجمعهم جمع ابتدائي ايضا سالب هنا كام واحد سالب واحد وهنا كام يا شباب موجب واحد سالب واحد وموجب واحد يعطيني كام يعطيني صفر ايضا اذا هيعطيني صفر س صفر س اس ا يعني ولان الصفر مضروب في س اس ا ما فيش داعي اكتب ايضا ما هو صفر يعطيني صفر اذا الناتج عباره عن سالب س اس 3 + 13 س وكده خلصت المساله واحد قال لي استاذ لا والله انا عايز استخدم الطريقه الرئيسيه لان انا حاسس الافقيه دي فيها صعوبه شويه فماشي ما فيش مشكله هنشوف اعلى اس هنا كام اس لاثه يبقى احنا خلصنا من الطريقه الراسيه يا شباب الافقيه عذرا هنستخدم الطريقه الراسيه هحدد اعلى اس هنا لاثه اعلى اس اثنين اعلى اس هنا اثنين يبقى اعلى اس لاثه يبقى هبدا بالسلا بعدين س اس اين بعدين س اس واحد بعدين س اس صفر وقلت لك السطر ده تكتبه كده وتنساه ده مالكش علاقه بيه خالص هتروح تحت منه تبدا ترتب الحدودات بتاعتك شلون يلا نشوف اول واحده سالب س اس ثلا تحت الس اس ثلا احط سالب س اس موجب س تحت الس احط موجب س سالب خت الس اس صفر يبقى سالب خ اللي هو العدد بروحه 7 س تحت الس دي س اس واحد يا شباب تحت الس اس واحد اهو يبقى موجب 7 س لانها موجبه فتبقى موجبه - س اس ا تحت الس اس ا يبقى - س اس ا سالب س اس ا حطيتها تحت الس اس ا سالبثلا العدد بروحه تحت العدد بروحه يبقى سالبثلا ها س اس ا تحت الس اس ا س اس ا وموجبها موجب س اس ا موجب ثانيه موجبيه وين احطها هنا ولا هنا ولا هنا لا ده العدد بروحه يبقى تحت العدد بروحه موجب موجب ثانيه تحت س الصفر معايا يا شباب حلو الحين الاماكن دي فاضيه ده مكان فاضي وده مكان فاضي كل الاماكن الفاضيه دي ماليش علاقه بيها عشان بس ايه ابقى عارف انا هجمع ازاي اشد خط وابدا اجمع انا عارف اني بجمع يا شباب يبقى هجمع ها يلا نجمع سالب س اس ثلا في حاجه معايا هنا لا والله هتنسو سالب س اس حلو بعدين هلاحظ عندي سالب س اس ا وموجب س اس ا هنا سالب1 وموجب سالبوا وموجب 1 يعطيني صفر يعني الناتج هنا صفر مافيش دع اكتبه خلاص خلصت منه موجب س وموجب س موجب س وموجب س يعطيك موجب واجمع 6 وسبعه يعطيك كام يا شباب يعطيك 13 والس تنسل بعدين ها سالب خ وسالبثلا يعطيك سالب 8 سالب وموجب 8 يعطيك صفر ما فيش داعي تكتبه بقى خلاص يبقى الناتج اصبح عباره عن سالب اهو الناتج يصبحقول له سالب س اس 3 بعدين + 13 س اللي هو نفس الايه؟ نفس الحل اللي احنا حليناه هنا يا شباب اهو السؤال اللي بعده بيقول لي اوجد ناتج ما يلي وحط لي هنا طرح بالطريقه الافقيه طرح اهو يا شباب وبالطريقه الافقيه هو حاططها لي بالشكل ده فهكمل على طول الحدوديه الاولى هتنزل زي ما هي 3 س اس ا ناقص 2 س اس 3 + 7 س امال الاشاره الطرح دي قلت اعمل ايه ها تدخل على القوس تغير اشارات دايما لما يكون في اشاره طرح وقدامها قوس بالشكل ده تدخل على القوس تغير اشارات يا شباب دي موجب ا تبقى -2 س اس 3 طب دي سالب س تبقى موجب س اس ا دي موجب تبقى سالب خ س جميل جدا الحين ابدا احدد الحدود المتشابهه هبدا باول حد عندي اول حد س اس ا في س اس ا زيه تاني اهو باشارته شوف بحط الاشاره معاه اهو دول حدين متشابهين اذا هقولله يساوي اهو طبعا هنا يساوي اخد موجب 3 وموجب موجب 3 وموجب يعطيك هاب ا طب والس ا تنزل نفسها دي موجب اعه يا شباب حطيت العلامه موجب او لا مافيش مشكله لان هي تظل موجبه بعدين اخد الحدين المتشابهين التانيين مع بعض فين الحدين المتشابهين التانيين مع بعض - ا س اس 3 في س اس ثلاه زيها تاني اهي والله اه يبقى خدهم مع شوف بالاشاره بالاشاره اهو - اين وسالب اين سالب اين وسالب اين دول متشابهين في الاشاره تجمع تحط نفس الاشاره السالب وتجمع انين واثنين يعطيك اربعه والسلا تنزل مره واحده بس بعدين اشوف الحدين المتشابهين التانيين هنا موجب 7 س هل في س نفسها تاني؟ اه والله ده س بس اهي وباشارتها دي موجب 7 س ودي سالب 5 س اجمعهم مع بعض عادي مافيش مشكله + س و- خ + س و- خ ده عدد موجب وده عدد سالب يبقى مختلفين في الاشاره يا شباب معناته هطرح واحط اشاره الاكبر الاكبر هنا موجب ولا سالب الاكبر هنا العدد سبعه هو موجب يبقى احط موجب واطرح سبعه من خ يعطيني انين امال الس تنزل وكده احنا حلينا السؤال يا شباب السؤال خلص رقم ب بنفس النمط بيقول لي 6 س تربيع - س + 5 قلت الطرح يدخل على الحدوديه اللي بعد منه او القوس اللي بعده ويغير اشارات هنكتب الجزء الاول زي ما هو 6 س اس ا ناقص س + 5 امال هنا دي موجب 10 هتبقى سالب1 س اس ا طب امال دي سالب س تبقى موجب س ها - 15 تبقى + 15 هبدا اقول له يساوي واشوف الحدود المتشابهه فين اول حدين ده س اس ا في س اس ا زيها تاني اهي باشارتها يا شباب باشارتها هبدا اخدهم مع بعض واقول ان دول الحدين متشابهين يعني ينفع اجمعهم مع بعض موجب 6 وسالب 10 موجب س وسالب 10 ده موجب وده سالب معناته هنطرح واحط اشاره الاكبر هو السالب واطرح 10 شيل منها السته يعطيك اربعه طب والس ان تنزل نفسها روح على الحد اللي بعده الحد اللي بعده احدد فين الحدين المتشابهين عندي ده سالب س في س زيهااني اهي والله دول حدين متشابهين ولانهم حدين متشابهين ينفع اجمعهم او اطرحهم مع بعض ده سالب واح وده موجب واح سالب واح وموجب واح يعطيني كام صفر فاذا كاني بالضبط شطبت الحدين دول مع بعض صفر س فما فيش داعي اكتبه خلاص طيب اللي بعده ها + خ وموجب 15 اه هل دول حدين متشابهين اه ده عدد بروحه حد مطلق وده حد مطلق ينفع اجمعهم مع موجب خ وموجب 15 هيعطيك موجب كام؟ موجب 20 السؤال اللي بعده بيقول اطرح من اطرح من مساله امتحان بتجيلك بالشكل ده اطرح من اللي بعد من هبدا بيه الاول هنستخدم الطريقتين ايضا هحل بالطريقتين عشان تحل بالطريقه اللي تريحك فيهم اطرح من اللي بعد من هبدا بيه الاول يا شباب هستخدم الطريقه الراسيه والطريقه الافقيه وانت حل بالطريقه اللي تريحك هنبدا بالطريقه الرئيسيه الطريقه الراسيه شلون؟ قال لي والله اللي بعد من هبدا بيه الاول اهو 4 س اس 4 اهو نا 14 س اس ا زائد كام؟ س طيب الحدوديه الاولى دي هتنزل تحت هنا هتبقى تحت هنا يا شباب 5 س اس ا تحت السين اس ا انين لازم احط الاس انين تحت الاس انين يا شباب الاس انين تحت الاس انين وممكن طالب يعمل زي ما انا عملت في البدايه خالص يعني شلون يقول لي والله يا استاذ هنا اعلى اس اربعه يبقى هبدا بس اس ا بعدين س اس بعدين س اس ا بعدين س اس بعدين س اس صفر ويرتبهم تحت بعض مافيش مشكله او امشي زي ما انا مشيت لان انا شايف هنا س اس ا في س اس اين زيها هنا س اس ا ففي س اس ا تحت منها زيها اهم طب هنا في عدد بروحه وهنا في س عادي ما فيش مشكله العدد بروحه ده هحطه في الاخر ما فيش مشكله عندي مش هيضر معايا في حاجه فشوفوا شلون انا هحل انا حطيت الحدود الثانيه اللي بعد اهي اروح على الحضيه الاولى 5 س اس ا في س اس ا هنا اه تحت منها اهي باشارتها هنا ايه موجب خ تبقى موجب خ س اس ا حلو طيب 6 س اس ا فين الس اس ا يبقى تحت منها 6 س اس ا واشارتها شنو موجبه ماشي واخر شيء العدد بيروح ده واحد تحت الس لا دي س اس واحد انما ده عدد س اس صفر فلازم اسيب فراغ تحت الس هنا واروح احطه بعيد هنا يبقى سالب واحد بالشكل ده يا الحين هو طالب مني اطرح ولا اجمع؟ قال لي اطرح فاحنا قلنا بنحول الطرح الى جمع ونعمل ايه في الاشارات هنا نغير اشاره الحدوديه التانيه طبعا هنا يا شباب اهو عشان ما تتلخبطش هو بيقول لي اطرح في الاساس بيقول لي اطرح فاروح احول الطرح الى جمع اخلي الطرح ده اخليه جمع واغير اشاره الحدوديه الثانيه اغير اشاره الحدديه الثانيه دي موجب تبقى سالب دي موجب تبقى سالب ودي سالب تبقى موجب والمكان ده فاضي المكان ده فاضي يا شباب مش هحط فيه حاجه اهو فاضي الحين موجب ا وسالب س موجب ا وسالب س يا شباب دول مختلفين في الاشاره اطرح 6 من ا هيعطيك انين وحط اشاره الاكبر هو السته سالب والس ا هتنزل نفس ما هي - 14 و-5 دول متشابهين في الاشاره تجمع حط السالب واجمع 14 وخ يعطيك 19 والس ا تنزل طب هنا الس معاها حاجه لا تنزل نفسها طب هنا الواحد معاه حاجه فوق اه المكان ده فاضي ايضا فوق اهو ما فيش حاجه معاه فينزل هو كمان موجب واحد وكده احنا حلينا السؤال بالطريقه الراسيه طيب تعال نشوف الطريقه الافقيه الطريقه الافقيه شلون يا شباب طبعا احنا ما استخدمناش الس اس ا وس اس 3 دي انا بس فكرت بفكرك بيهم عشان ايه ما تتلخبطش وتفكر ان احنا مرتبينها بالشكل ده الطريقه الافقيه قلنا اللي بعد من هنبدا بالاول ايضا يبقى 4 س اس ا - 14 س اس ا + س ده اللي بعد من بدات بيه الاول بعدين اقول له ناقص واحط الحدديه الثانيه لانه بالطرح طالما قال لي اطرح يبقى اقول له ناقص واحط الحدديه التانيه اللي هي بالشكل ده ها 5 س اس ا + 6 س اس 4 - 1 الحين ابقى عارف ان الطرح ده يدخل هنا يغير اشارات يدخل يغير اشارات امال لو كانت جمع باخد الحدود المتشابهه على طول خلاص لكن طالما هي طرح يدخل هنا يغير اشارات يا شباب يغير اشارات فتبقى 4 س اس ا ناقص 14 س اس ا دي 14 يا شباب + س هنا دي موجب خ تبقى - خ س اس ا + س تبقى -6 س اس ا سالب واح تبقى موجب واح يبقى ايه يا شباب اصبح ان انا كده تخلصت من الاقواس كلها الحمد لله واتخلصت من من الاشاره السالب دي غيرت اشاره القوس اللي بعد منها الحين ابدا احدد الحدود المتشابهه دي س اس ا في س اس ا زيها اه والله شوف باشارتها بالاشاره اذا هقول له تساوي تساوي 4 س اس ا و- س 4 موجب وسالب س حط اشاره الاكبر اللي هي السالب واطرحها 6 من 4 هيعطيك 2 حلو وال س اس 4 تنزل مره واحده نروح على الحدين التانيين المتشابهين نشوف في حدود متشابهه ولا لا اهو دي 14 س اس ا في س اس ا زيها اهي س اس ا زيها تاني اجمعهم مع بعض اسمهم حدين متشابهين اجمعهم -1 و- خ دول متشابهين في الاشاره معناته هنجمع احط السالب واجمع 14 و5 هيعطيني 19 وس اس ا تنزل نفسها طيب اخر شيء عندك موجب س انت قاعد تدور على الحدود متشابه ها موجب س في س زيها تاني هنا لا والله مافيش س زيها يبقى هتنزل معناته هتنزل اهو يبقى اقول له موجب س بعدين اخر شيء عندك ايضا الموجب واحد في اي عدد بروحه تاني هنا مافيش عدد بروحه غير الموجب واحد فايضا كمان الموجب واحد هينزل فيصبح الناتج بالشكل ده يا شباب نفس الحل اللي احنا ايه حليناها هنا حليت بالطريقه دي صح حليت بالطريقه صح انت حر اخر سؤال معانا يا شباب بيقول لي من المقدار ده اطرح المقدار ده قلنا اللي بعد من ها هنبدا بيه هو الاول اللي بعد من هنبدا بيه الاول وبنظره خاطفه كده يا شباب هلاحظ هنا س اس هنا س اس ا هنا س اس هنا س اس هنا س اس هنا س اس ا هنا عدد بروحه والله هو الكتاب قال لك ممكن ترتبهم الاول يعني تكتبهم بالصوره القياسيه الاول يعني تكتب دي بالصوره بالصوره القياسيه وتكتب دي بالصوره القياسيه بعدين تبدا تطرح عادي ما فيش مشكله تعال كده نرتبهم بالصوره القياسيه يبقى انت اخدت كل الطرق اللي ايه اللي تحل بيها هرتب الحدوديه الاولى بالصوره القياسيه ادي كلمه من اهي وارتب الحدوديه دي بالصوره القياسيه الصوره القياسيه او اكتبها في الصوره القياسيه يعني من الاكبر للاصغر اعلى اس عندي اللي هو اس لاه يبقى - ا س اس 3 اهو - ا س اس 3 ده اعلى اس عندي اللي بعده س اس 3 س اس ا موجب س اس اين اللي بعده + 3 س واخر شيء العدد اللي بروح اللي هو سالب ت هو بيقول لك اطرح والمقدار ده ايضا هنكتبه في الصوره القياسيه يلا نكتبه في الصوره القياسيه اعلى اس عندك اللي هو س اس يبقى 9 س اس 3 اللي بعدها س اس ا في س اس ا والله سالب س اس ا اللي بعدها موجب س موجب ا س اللي هو ده يا شباب موجب يبقى موجب ا س واخر شيء موجب كام موجب ت حلو كتبنا الحدوديتين في الصوره القياسيه قلنا اللي بعد منها هبدا بيه الاول اللي بعد منها هبدا بيه الاول استخدم الطريقه الراسيه او الافقيه انت حر ما فيش مشكله اللي بعد مين اهو -4 س اس 3 + س اس ا + 3 س ناقص كام انا كتبت الحدديه الاولى بالشكل ده اللي بعد منه اللي بعدها هتكون دي الس اس 3 تحت الس اس 3 اهو يبقى 9 س اس ا تحت الس اس اين سالب س اس ا الس تحت الس موجب عشان بس ما نبعدش اهو موجب 2 س تحت الس واخر شيء السالب ت تحتها الموجب ايه الموجب تسعه لان ده عدد بروح وده عدد بروح الحين هو طالب مني شنو اطرح يا شباب ولانه طالب اطرح طالب اطرح فحول الطرح الى جمع يصبح ده جمع يا شباب واغير اشاره الحدوديه الثانيه خلينا نغيرها كده بلون مختلف دي موجب تبقى سالب دي سالب تبقى موجب ودي موجب تبقى سالب ودي موجب تبقى سالب هغير اشاره الحدوديه اللي تحت مش اللي فوق يا شباب الحين سالب ا وسالب ت سالب ا وسالب ت دول متشابهين في الاشاره يا شباب متشابهين تجمع حط السالب واجمع 4 وتس يعطيك 13 والس تنزل + وموج+وجب وموج+ هيعطيك + ا س اس ا موجب 3 وسالب اين موجب وسالب اين يا شباب موجب وسالب اين اطرح هيعطيك موجب واحد حط اشاره الاكبر هي الموجب واطرح والس تنزل سالب ت وسالب ت هيعطيك حط نفس الاشاره السالب واجمع يا شباب لان دول متشابهين في الاشاره تجمع ت وت يعطيك 18 وبكده يا شباب احنا حليناها بالطريقه الرئيسيه بعد ترتيب الحدوديات او كتابتها في الصوره القياسيه كتبنا الحدوديه الاولى في الصوره القياسيه كتبنا الحدوديه التانيه في الصوره القياسيه وبدانا نرتبهم تحت بعض ونجمع او نطرح وكده الحمد لله غطينا معظم افكار الدرس ده اتمنى تكون في عرضه