الدرس السادس عشر ١ ٤ ١ التمثيل البياني للدوال التربيعية الصف التاسع الفصل الثاني

طيب خلينا نبدا باول درس وهو التمثيل البياني للدوال التربيعيه طبعا نحن نعرف نحن نعرف ان الدوال التربيعيه هي عباره عن س تربيع س زائد ج ولكن فيهن عوامل وهذه المعادله اغلب الطلبه اغلب الطلبه ما يحفظها ويجي في الاختبار ما يعرف ايش يسوي دائما هذه المعادله احفظها ا س تربيع زائد با س زائد جبا هو معامل ايش؟ الباء معامل السين راح نحتاجه بعدين والجيم هو عباره عن ثابت طيب والاف هو معامل س تربيع ولكن لازم تنتبه ان الالف لا تساوي صفر لان اذا ساوت صفر اذا ساويت صفر ايش راح يصير احسنت اذا ساويت صفر ما بيكون معان س تربيع يعني ما معادله تربيعيه طيب هذه الاولى النقطه واضحه نمشي للنقطه الثانيه النقطه اثنين لازم تفرق اذا كان معامل س التربيع موجب زين موجبا فالفتحه تكون هين صوب فوق يكون الشكل مفتوحا الى الاعلى طيب لو كانت طيب يا فاطمه الله يهديك يلا امورك طيبه انزين واذا كانت معامل الس تربيع سالب رجاء يا شباب ما احد يتكلم عن الحصص الجايه ركزوا معي في هذه الحصه ركزوا معي في هذه الحصه بعد لا تقول استاذ ما فهمته ايمن بطلعك خلاص اخر انذار انزين الحصه نعم مسجله قاللك اذا كان معامل س تربيع سالبا انزين راح تكون الفتحه هين الفتحه يا استاذ للاسفل هذه واضحه الجميع واضحه اذا كان موجب س تربيع تكون تشوف الى الاعلى لو سالب تشوف للاسفل طيب هذه النقطه الثانيه روحي يا فاطمه امور طيبه زين الحين معانا شيئين لازم تحطهن في بالك محور التماثل لما يسالك عن محور التماثل تقول له س تساوي سالب با انتبه للاشاره سالب با طيب با ايش هو استاذ؟ معامل السين طيب قسمه 2 الف طيب ايش الالف استاذ؟ معامل الس تربيع لهذا السبب قلت لك احفظها طيب يا استاذ هذا عباره عن محور تماثل دائما لما يسالني عن محور التماثل اقول له س يساوي سالب باء على 2 بعدين اعوض عن الباء واعوض عن الالف تمام استاذ طيب لما يسالني عن راس المنحنى اجيب هذه السين احطها في البدايه طيب والصاد اعوض بقيمه السين في المعادله طيب استاذ انا بعدني ما فهمت تعال شوف في التمارين وراح تفهم ان شاء الله طيب السؤال الاول قال لي الداله ص تساوي س تربيع نا 3 اكمل الجدول يريدني اكمل هذا الجدول طيب ايش اسوي دائما لما اريد اكمل جدول بدل السين سوي قوس طيب وسوي تربيع ناقص 3 طيب ايش اسوي الحين حط السالب واحد طيب سالبوا تربيع يكون واحد 1 ناص 3 يساوي كم خلوكم معاي خلوكم معاي بسرعه بسرعه 1 ناص 3 يساوي كم اثنين ولا سالب اين يلا انتبهوا سالب اثنين طيب لما اعوض بالصفر هنا يكون معاي صفر تربيع يعني صفر ناقص 3 تو باديين ناقص 3 0 نا 3 سالب3 طيب لما يكون معاي واحد امشي واحط هنا واحد طيب 1 تربيع يساوي 1 - 3 سالب2 طيب لما يكون معاي 2 هو اطاني طيب الحين كيف برسم الداله توبدين ابراهيم الجميع فاهم الجميع واضح كيف كملنا الجدول طريقه سهله انزين الحين استاذ كيف راح اكمل وارسم الداله الجازي ايش اللي ما فهمته شوفوا معاي الجدول تشين اللي هو اطك اياها وتعوضها هنا سالبوا تربيع تساوي كم واحد 1 نا 3 سالب ا فقط تعوض تمام عبد الله تمام اجازي تمام عبد الله انزين خلينا الحين نرسم كيف بنرسم استاذ اول شيء نمثل النقطه سالب اثنين وواحد هنا سالب اين وواحد دائما سالب اثنين تراها في السيني نمشي للسين سالب اين هذه بعدين نطلع واحد الى الاعلى يعني هنا هذه الاولى طيب بعدين استاذ سالب واحد وسالب ا اذا هذه سالب واحد بما ان سالب ننزل للاسفل هذا سالب ا تمام انزين عذرا الاولى سالب اثنين وواحد سالب اثنين وواحد وليس واحد سالب اثنين وواحد هنا طيب هذه سالب اثنين وواحد هنا زين بعدين سالب واحد وسالب اثنين هذه سالب واحد وهذه سالب اثنين انزين خلصنا هذه نمشي للثالثه قال لي صفر وسالبثلاثه صفر وسالبثلاثه هذه طيب بعدين قال لي واحد وسالب اين واحد وسالب اثنين هذه طيب يا استاذ بعدين اثنين وواحد هذه اثنين وهذه واحد طيب ايش اسوي لما تجي توصل لما تجي توصل ايش تسوي ما توصل خط مستقيم اغلب الطلبه لاحظهم يسويون لي كذا غلط تكون على شكل منحني ها كذا ما توصلها على شكل مستقيم كذا تكون تمام حلو هذه خلصنا استاذ ورسمنا الداله طيب قال لي اكتب احداثيات الراس الراس سهل دقيقه لما يكون معك الرسمه هنا الراس هذا الراس طيب هذا عباره عن كم صفر وكم وسالب ثلاثه اذا هذه استاذ صفر وسالب ثلاثه تمام المنحنى مفتوح للاعلى لانه السين تربيع ايش موجب طيب استاذ هل موجود السين هل السين موجوده ما موجوده صح تمام يا فاطمه انتبهي معي سين ما موجوده لهذا السبب لما بجيب اللي هو محور التماثل بقول له س تساوي سالب با على 2 الف طيب الباء ما موجوده يعني صفر قسمه اي عدد يساوي صفر بهذا السبب نحن كاتبين هنا ايش صفر انزين خلينا الحين نمشي شي للسؤال الثاني السؤال الاول الجميع واضح السؤال الاول اللي حليناه الجميع واضح انزين خلينا نمشي للسؤال الثاني قال لي في السؤال الثاني اريدكم تتفاعلوا شباب قاللي في السؤال الثاني ادرس الشكل المقابل جيد ثم اجب عن الاسئله التي تليها يريد احداثيات راس المنحنى طيب هيام الهنائيه في ولد كان قاللي استاذ ما مجاوب من اسمه هيام نعم استاذ هيام ايش الراس هنا؟ الراس سالب واحد واربعه هذا هو عباره عن سالب واحد احسنت واربعه احسنت اذا سالب واحد يا استاذ واربعه شطوره يا هي بارك الله فيك طيب اليزن سما ولا يزن في واحد كان ما مجاوب المره الماضيه يمكن ما داخل يلا براي زين خلينا نمشي الحين للجزئيه الثانيه قال لك معادله محور التماثل طيب معادله محور التماثل ايش يعني؟ يعني اللي تقسم الشكل بالنصف طيب هنقسم الشكل بالنصف؟ هين استاذ هنا هذا الشكل ينقسم بالنصف طيب هنا ايش يكون س تساوي كم؟ احسنت س تساوي سالب واحد هذه يا استاذ الس تساوي سالب واحد واضح ايش يعني محور التماثل الذي يقسم سم ايش الذي يقسم الشكل بالنصف الذي يقسم الشكل الى نصفين الى نصفين متساويين انزين خلينا نمشي للجزئيه الثالثه قال لي نقطه تقاطع المنحنى طيب انا جبت اول حاجه جبت اول شيء ايش الراس المنحنى وجبت عادل محور التماثل الحين يريد نقطه تقاطع مع المحور الصادي هين المحور الصادي هذا يا استاذ المحور الصادي هذا طيب هين يتقاطعن استاذ يتقاطعن هنا هذه النقطه طيب ايش هنا تكون هذه ايش تكون هنا احسنت السين استاذ تكون صفر لان النقطه على المحور الصادي والصاد هنا كم موجود معي 3 اذا اكتب 3 هل فيها صعوبه ذير صعوبه ماشي صح طيب اذا خلصنا السؤال الثاني ننتقل للسؤال الثالث في السؤال الثالث اريدكم تحلوا لي اياه بسرعه بطلع اي واحد بسرعه ايمن نعم استاذ ايمن يا ايمن نقطه راس المنحنى ايوه صفر واثنين صفر واثنين هنا هي هذه صح احسنت في السين صفر وفي الصاد اثنين بطل يا ايمن بارك الله فيك طيب يا طيب نمشي الحين ونشوف ردينه ردينه نقطتي التقاطع مع المحور السينات صفر لا واحد وصفر هذه صح اللي هنا ايوه فين هين السينات هذا السينات ولا الثاني لا هذا ايوه احسنت انتبهوا مرات يقول لك سينات مرات صادات طيب هنا قاطعنا وايضا هنا طيب هذه النقطه عباره عن ايش كم؟ واحد وصفر حلو واحد وصفر دائما لما يقول السينات يعني الصاد صفر والثانيه عباره عن كم وكم سالب واحد وصفر سالب واحد وصفر شطوره يا ردينه الجميع واضح استاذ اذا قلنا اثنين وواحد لا اثنين وواحد غلط ما يصير تركي ليش اثنين وواحد شطوره يا ردينه بارك الله فيك ما يصير تركي اثنين وواحد ه الاثنين وهنا الواحد ما فهمتك بعدني اثنين وواحد يعني هذه هذه النقطه تمام هذه النقطه اثنين وواحد يا تركي انزين خلينا نمشي الحين خلصنا السؤال الثالث نمشي للسؤال الرابع قال لي ارسم ما فهمت الحين خلصنا السؤال الثالث ايش اللي ما فهمته في السؤال الثالث ابراهيم ابراهيم هيكش اللي ما فهم ثلاث عصب بس خبرني هيكش ما فهم يلا يلا ابراهيم ماشي وقت انزين لين يرد ابراهيم خلنا نشوف السؤال السؤال كله انزين شوف معي دائما لما يسالني عن نقطه راس المنحنى هين تمشي تمشي ل هين لنهايه الرسمه هنا تشوفه في النص ايش ايش راس المنحنى هذه النقطه عباره عن كم وكم ابراهيم نحن دائما اول شيء نكتب السينات بعدين الصادات طيب لما تكون النقطه على المحور الصادي تكون السين يا ابراهيم تكون صفر صح اذا هذه صفر طيب والصاد هنا كم موجوده اثنين اذا هذه اثنين هذه الاجابه واضحه ابراهيم انزين نمشي لنقطتي تقاطع مع المحور السيني طيب يعني نقطه تقاطع مع المحور السيني تمشي وتشوف الرسمه هين تقطع هذا المحور ترى هذا هو المحور السيني اللي بالاحمر طيب هقطع قطعه استاذ يتقاطعا في هذه النقطه وهذه النقطه طيب ايش احداثيات هذه النقطه بما انها على محور السيني يعني الصاد الصاد هيك تكون صفر يعني هنا تكون صفر طيب والسين السين استاذ هنا واحد اذا واحد طيب وهنا السين كم سالب واحد اذا بتكون سالب واحد وصفر واضح تمام يا ابراهيم شوف سهله ما يبها عصبيه انزين خلينا نمشي الحين للسؤال الرابع. السؤال الرابع قال لي في التمثيل المقابل ارسم محور التماثل ايش يعني محور التماثل؟ ايش يعني محور التماثل؟ هو الذي يقسم الشكل نصفين صح ابراهيم بيكون محور التماثل يلا بسرعه يا ابراهيم نعم استاذ ابراهيم كيف راح نقسم هذا الشكل نصفين متطابقين نجيب النقطه اللي تقاطع عندها شكل تقسم الشكل نصفين انزين هينها هذه النقطه ممكن تحددها س تساوي كم دائما محور تماثل صفر صفر واثنين ولا اثنين وصفار لا العكس صفر واثنين يعني صفر واثنين هنا هذا خط ما يصير هذا صادي وليس سيني اثنين وصفر اثنين وصفر اثنين وصفر يعني السين تساوي اثنين هذه كذا راح نقسم نحن الشكل يا استاذ بالنصف دائما لما يسالني عن محور التماثل ايش اسوي اذا اطاك الرسمه تروح لراس المنحنى هذا الراس ارسم عليه خط طيب اذا هذا استاذ الخط رسمناه هل في صعوبه ابراهيم اين روحت طيب اذا السين تساوي اثنين تمام بارك الله فيك واضح الجميع السؤال الرابع الجميع واضح طيب ننتقل للسؤال الخامس في السؤال الخامس نحنا اول شفنا بنتين خميس السلام عليكم استاذ وعليكم السلام خميس خميس في هذا السؤال يقول لي المعادله التربيعيه التي يعبر عنها التمثيل البياني ما هي؟ ايش هي المعادله؟ دائما اول شي ص يساوي س تربيع ناقص 2 س زئ 3 انزين لحظه خلينا نمشي حبه حبه اول شيء اول شيء هيك ايش بنسوي نمشي ونحذف الاشياء المستحيله هذا هنا تشوف فوق ولا تحت تحت اه انتبه هنا الفتحه فوق ولا تحت فوق فوق يعني بما انه فوق يعني معامل السين موجب ولا سالب؟ سالب قال لا قاللين اذا فوق معامل الس تربيع موجب واذا تحت معامل الس تربيع سالب قاللينها قبل شويه بدايه الدرس طيب اذا فوق يعني معامل الس تربيع موجب طيب هذه ايش معامل الس تربيع موجب ولا سالب موجب موجب طيب وهذه معامل س تربيع سالب سالب يعني هذه نحذفها ما ممكنه طيب هذه ايش معامل الس تربيع سالب سالب يعني نحذفها ما ممكنه طيب بقى معي اثنتين استاذ كيف راح افرق بين الاثنتين كيف اسوي ابراهيم قصدي خميس تقاطع مع من التقاطع على محور السيني على محور السيني ولا الصادي دائما اسهل انك تسوي على المحور الصادي ولا السيني اسهل الصادي يعني ايش بسوي عشان اعرف التقاطع مع المحور الصادي صفر وثلاث امشي واعوض عن ايش على السين صفر طيب مثلا هنا عوض عن سين صفر بتكون معي صفر ناقص ص0 3 هل الرسمه قاطعه في الثلاثه لا اذا هذه غلط نمشي الثانيه نعوض بصفر ص0 ناقص 0 ناقص 3 هل الرسمه قاطع في ناقص نعم نعم اذا هذه هي الاجابه الصحيحه واضح يا خميس واضح بارك الله فيك بطل واضح الجميع كيف نسوي دائما مثل هذه الاسئله لا تستعجلوا فيها اسئله سهله بس يبن شويه تركيز واضح الجميع قبل لا انتقل واضح الدرس سهل ولا ما سهل انا احس الدرس ما في شيء في شخص قال استاذ ما فهمته اول ش من اللي قال ما فهمته ايش السؤال اللي ما فهمته بسرعه عشان ننتقل لا الدرس سهل يا الجازي نعم نشوف الثابت دائما نشوف الثابت انزين الجميع واضح يعني خلاص انتقل ما ينفع تنتقلوا وانتم ما فاهمين السؤال الرابع هذا السؤال الرابع يا من اسمك سالم شوف سالم السؤال الرابع لما يقوللك محور التماثل يعني خط سيني يكون خط عمودي زين يقطع الشكل نصفين طيب استاذ كيف اعرفه امشي حال راس المنحنى هين راس المنحنى هذا راس المنحنى طيب وايش اسوي فيه ارسم خط عمودي فقط كذا سو تمام يا سالم انزين ايش ساره نعم نشوف الجزء المقطوع الجزء المقطوع هنا ثلاثه عذرا سالب ثلاثه اذا هذه المساله سالبثلاثه بس انا كنت اخبركم الطريقه اللي من خلالها تجيبوا الجزء المقطوع من دون الرسمه تمام واضح سالم خلاص انتقل يلا الحين عاد ان شاء الله الحين عاد تقريبا راحت ربع الحصه واضح نعم الحصه مسجله طيب