1 1 الدوال الصف الحادى عشر متقدم 12 عام

عليكم ورحمه الله وبركاته عوده حميده ان شاء الله مع اول دروس الصف الحادي عشر متقدم الدرس الاول الدوال هي طبعا دروس بس اللي في الاول الشويه طويله فيها كذا فكره بس دروس تعتبر ايضا دروس سهله اول حاجه بيتكلم على مجموعه مجموعات الاعداد انت اخدت قبل كده ا الاعداد الطبيعيه والاعداد الكليه والاعداد الصحيحه واخدت الاعداد النسبيه والغير النسبيه طبعا ده كله الجد بتاعهم اللي هو ال هو الشيخ بتاعهم زي ما بيقولوا ده الار اللي هو الاعداد الحقيقيه الاعداد الحقيقيه يا اما اعداد نسبيه او غير نسبيه طب يا استاذ احنا عايزين نلم الدرس الاول ونفهم كل افكاره بصوره مختصره ويعتبر لمنت كل ا الافكار اول اسئله بتيجي عندك في اول درس بتكلم على رمز بناء المجموعه او بتكتب اا الفتره من خلال المجموعه يا يديك فتره يا يديك مجموعه طيب طب عايزين نفهم الاسئله دي هنا مديني ايه اول سؤال مديك مجموعه بيقول لك اكتبها على صوره فتره طيب دي بسيطه انت عندك اكس اكبر من انا بقرا من النص اكس اكبر من او يساوي سالبثلا اقل من خمسه هي مسكره عند السالبثلالاه يا استاذ واقل من خمسه اي واحده مسكره عند ثلاثه ركز بقى معايا الاقواس دي كده مغلقه الاقواس دي كده بتكون مفتوحه يعني مش تحتها علامه اليساوي يعني دي اكبر من دي اكبر او اقل للتوضيح طب سالبثلا الى خجابه الاولى طب دلوقتي يا استاذ مديني مجموعه وعايز اكتب هنا مديني دلوقتي مجموعه وعايز اكتبها على مديني فتره وعايز اكتبها على رمز مجموع طب الفتره اللي عندك من سالب ما لا نهايه لخمسه من سالب ما لا نهايه لخمسه في طريقتين لو انت هتتلخبط ممكن ا تعملها كده على خط الاعداد سريعا سالب ما لا نهايه كده يا استاذ وادي الخمسه اهي وادي الما لا نهايه الخمسه مسكره وماشي اتجاه يسار ان قال من السالب ما نهايه لخمسه يبقى الكلام ده اقل من خمسه ولا اكبر من خمسه؟ طبعا اقل بس الال ولا د ا ولا ب ولا ج هي طبعا هتكون الاجابه ب لان اكس اقل من او يساوي خمسه طبعا انت عارف علامه الاقل من والاكبر من يبقى اول حاجه بتكتب رمز بناء المجموعه او بتكتب على صوره فتره على حسب السؤال عندك وايضا هنشوف اسئله الكتاب مع بعض الفكره التانيه في الدرس التعويض والمجال اربعه قال لك جي ا يا مستر ده في اسئله اقوى من كده ايه جي انين ده انا سهل انا اعوض بالجي انين دي ان انا بشيل اكس عشان بس تفهم الدرس الاول اشيل اكس واكتب مكانها انين يبقى 2 قوس 2 تربيع + 3 × 2 - 5 طبعا انت لو عضت الكلام ده بالاله الحاسبه هيطلع معاك الناتج تسعه طيب ده يا مستر كده كتعويض برضك عارفين التعويض ممكن بقى يقوللك جي اكس جي 4 اكس جي اكس زائ 2 هنشوفها في بعض الامثله ا اللي في الكتاب طب رقم خمسه وسته وسبعه بيتكلم على فكره المجال موجوده ايضا في الدرس الاول المجال لازم تكون عارف طبعا انت اخدت لو كثيره حدود على كثيره حدود طبعا يعني ايه كثيره حدود كثيره حدود يعني مثلا بتكتب كتب ا للتبسيط مثلا 5 اكس اس ا تلاقي الاس ا بيتكتب على صوره موجب ما تلاقيش اس سالب ولا تلاقي 5 على اكس على واي مثلا تلاقي في متغير تحت او تلاقي جذر اكس دي ليست كثيره حدود ودي ليست كثيره حدود طيب هنا دي كثيره حدود ثنائيه الحد ودي كثيره حدود ايضا يا مستر دي ثلاثيه الحد طب لو كثيره حدود على كثيره حدود بتطلع المجال ازاي خدت قبل كده بجيب اصفار المقام يعني اساوي المقام ده بالصفر طب انت سويت المقام ده بالصفر هتحلها منيو ت ا مود خطلع معاك نتيجين سالبثلا وسالب ا ركز بقى معايا عشان هكتبها بصوره تانيه هنا بيقول لك هو مجموعه الاعداد الحقيقيه ما عدا يعني كل الار ما عدا ايه السالبثلالاه والسالب اربعه طب واحد يقول لي يا مستر طب احنا عايزين نكتبها على رمز المجموعه عشان تفهم الدرس رمز بناء المجموعه بكتب اكس حيث اكس لا تساوي سالب ا واكس لا تساوي سالبثلا والاكس تنتمي الى ايه بقى في عندك اكت من مجموعه في عندك ان وزد ودبليو وكيو واي وار بكتب الى ار طالما قلنا مجموعه الاعداد الحقيقيه اهو يبقى كل الار ما عدا الرقمين دول بس يا مستر طيب المجال يا مستر لو صوره جذر الجذر بيفرق عندي اه بيفرق الجذر ده هو جذر واحد يعني ممكن تلاقي معاه كسيره حدود عادي ماليش دعوه بكسيره الحدود لان مجالها ار انا بتكلم الجذر دلوقتي فوق اما الجذر هنا في المقام في فرق اه في فرق الجذر هنا بيجيب المجال بتاعه ما تحت الجذر اللي هو تي ناقص تله اكبر من او يساوي صفر طب هنا يا مستر ما تحت الجذر اكتب كده ما تحت الجذر اكبر من الصفر بس ليه يا استاذ ما هو لو يساوي صفر هيطلع ايرور في المقام يبقى انا مش عايز الصفر طب دي حلها ازاي التي اكبر من او يساوي لاه هتودي الثلاثه الصوب التاني يبقى من لاثه الى ما لا نهايه طب اي لاثه لازم تركز لاثه دي ولا لاثه دي يب لا ال لاثه دي يا مستر لاثه مسكره والما لا نهايه مفتوحه واتاكد من اجاباتك طب هنا دي بسيطه انين اكس السته هتروح الصوب التاني قسمه اين قسمه اين يبقى الاكس اكبر من 6÷ قسم 2 يعطيني لاه يبقى الناتج من لاثه الى ما لا نهايه وثلاثه مفتوحه طيب ده بخصوص المجال في سؤال كمان على المجال سؤال يعني يعتبر في فكره بسيطه واحد يقوللي يا مستر في كده بسط ومقام بس مش البسط كثيره حدود البسط جذر وفي مقام هنا اول حاجه انت بتجيب صفر المقام اللي هو اكس ناقص تساوي صفر يبقى اكس تساوي 5 يبقى المجال اكس لا تساوي خمسه طب واحد يقول لي لحظه يا مستر ده في كمان الجذر ده انت هتجيب كمان للجذر الجذر فوق ولا تحت فوق يا مستر يبقى 2 اكس ناقص 3 اكبر من او يساوي صفر هتطلع الثلاثه الصب التاني يبقى 2 اكس اكبر من او يساوي 3 قسمه 2 قسمه 2 يبقى اكس اكبر من او يساوي 3 على ا بس لا واكس لا تساوي تساوي خمسه اللي هي صفر المقام طيب في عندك في رقم مانيه صوره اخرى للتعويض ازاي يا مستر احنا عوضنا في داله عاديه وبتشير الاكس وتكتب مكانها رقم طب هنا يا بطل مديك داله بالشكل ده اول حاجه متعرفه سالب ا اكس زائد ت بعد كده سالب اكس تكعيب بعد كده 3 اكس تربيع واح طلب مني اف انين الاف انين دي عوض فين في الاولى ولا الثانيه ولا الثالثه طب تعال كده نقرا مع بعض اول حاجه قال لك اكس اقل من لاه يبقى هي دي يا مستر طب هنا اكس بين الثلاثه والثمانيه هنا اكس اكبر من مانيه يبقى اف انين هتعوض في اللي فوق يبقى - 4 × 2 + 3 -4 × 2 يا مستر ا يعطيك -8 + 3 يعطيك - خ في ملحوظه كمان في السؤال ده لو قال لك اف مثلا توضيح الدرس ولم افكار الدرس طب تعال كده نشوف اسئله الكتاب لو في فكره زياده هو طبعا في كمان ا فكره اللي هي دي داله وليست داله طبعا انت بتعمل اختبار الخط الراسي لو عندك مرسومه طب يا مستر لحظه طب لو عندي جدول انت عارف الجدول المفروض الاكس لا تتكرر ماليش دعوه بالواي طب هنا يقوللك اي واحده من دول دوال هنا يا مستر الاكس الاكس اشوف الاكس اتكررت ولا لا طب هنا اكس اتكررت اه يا مستر الاكس اتكررت اهي يبقى دي ليست داله ودي داله تمام دي بسيطه طيب في واحده كمان يا مستر اه في عندك يا اما دوال بتبقى مكتوبه بالشكل ده او دوال مرسومه الدوال المرسومه دي سهله جدا بتعمل اختبار الخط الراسي مش الخط الافقي الخط الافقي ده لسه في الدرس السابق الخط الراسي خطوط راسيه كده مثلا قطعت هنا في نقطتين يبقى دي غلط لازم تقطع في نقطه واحده دي قطعت في كام نقطه في نقطه واحده دي صح قطعت هنا في نقطتين خطا هنا قطعت ادي في نقطه نقطه نقطه وهنا خط تقارب مش هيقطع طبعا في نقطتين نقطه نقطه نقطه اي اتجاه نقطه دي ايضا صح طيب واحد يقول يا مستر طب لو جالي داله دوال اعرف ازاي دي داله وليست داله هو طبعا باختصار يعني ايه اسئله زي دي كده هيسالك دي يقول لك داله وليست داله بص يا سيدي لو عندك رقم 21 طبعا في في الدرس الخامس انت طبعا لازم تكون عارف شكل الدوال شكل داله الجذر وشكل داله المقلوب والدوال هم تقريبا مان دوال في رقم 21 مثلا دي اس واحد زائد اس واحد اللي هو الداله خطيه بيساوي 11 طالما داله خطيه اكس لحالها والواي لحالها يبقى دي داله الداله الخطيه مثلا بتبقى بالشكل ده او الشكل ده على حسب المعادله المكتوبه اي شكل طبعا هتكون بصوره داله ما عدا شكل تحت الشكل لو جالك المستقيم راسي المستقيم الراسي ده انا عايزك بقى تكتب لي في التعليقات المعادله هتبقى عامله ازاي هي المعادله بتاعته بتبقى بسيطه جدا لو مستقيم راسي ده لو الميل بتاعه غير معرف دي كده هتبقى لسه الداله اكتبها لي في التعليقات المعادله بتاعته هتكون كيف طيب في رقم 20 و22 وفي عندي كمان يا مستر لا هنا مافيش تربيع هنا في تربيع طيب باختصار طبعا الكتاب حالل انك بتودي 18 الصوب الثاني وبعد ما تكنسل التربيع بتاخد موجب سالب يعني هديك قيمتين لواي باختصار التربيع على الواي يعني الواي عليها اس زوجي الواي عليها اس زوجي طبعا دي هتبقى ليست داله ليه يا مستر لانك هتودي ال 18 الصوب الثاني وبعد كده هتقسم الاربعه وتاخد الجذر هيطلع معاك قيمتين للواي موجب وسالب قيمه موجب وقيمه سالب تبي س الداله طب واحد يقول لي يا مستر طب هنا الواي مش عليها تربيع الاكس هنا عليها تربيع دي داله عاديه طب دي رسمتها بتبقى ازاي 20 رسمه 20 بتبقى كده طبعا اا 22 طبعا على حسب الشكل اللي هيجيلك القطع المكافئه بيكون يمين او يسار لو تربيع على الواي اما يمين او يسار طبعا انت لو عملت خط راسي كده هيقطع في نقطتين اما اللي فوق لو عملت خط راسي حتى لو كانت مقلوبه هيقطع في نقطه واحده طيب رقم 19 يا مستر واي تساوي واحد على اكس واحد يقول لي واحد على الاكس دي طب انا اعرفها ازاي طبعا هنا مافيش تربيع على الواي وواحد على الاكس يا مستر داله المقلوب داله المقلوب لسه شايفينها في رسومات دي ايضا داله طيب رقم 24 هنا اكس على واي ت=وي واي - 6 الواي هتضرب في الواي للطرفين يعني الاكس دي كده تبقى تربيع - 6 واي انا لسه قيل لك طالما في تربيع على الواي تربيع على الواي يبقى ليست داله يعني اس زوجي داله ده باختصار طبعا ا رسمه الجذر سهله دي ما فيهاش مشكله سواء ا عندك الاكس تساوي جذر 48 واي طبعا هي هتبقى قيمه واحده ا مش هيبقى في قيمتين او انت ممكن واحد يقول لي يا مستر انا ممكن اربع الطرفين يعني مثلا كده 48 واي تربيع على الاكس او طبعا باختصار رسمه الجذر لو واي تساوي جذر اكس هتبقى بالشكل ده طب اكس تساوي جذر واي طبعا ا احنا قلنا الواي تساوي جذر الاكس هتبقى كده ايضا هتبقى داله طب لو كانت جذر واي يا مستر هتبقى بالشكل ده تقريبا ايضا هتبقى داله لو عملت خطوط راسيه هتبقى داله طبعا انا مش هينفع اربع الطرفين يعني تربيع الطرفين هنا مش هينفع لان كانت هتديك داله تربيعيه انت بتشتغل على الجذر زي ما هو ده اا الجزئيه بتاعه الدوال طيب التعويض يا مستر احنا خدنا التعويض وخدنا ا المجال طيب هنا مثلا في التعويض رقم 30 دي تسعه سهله جي 3 اكس ايضا يعتبر بسيطه ا جي 3 اكس حضرتك بس بتعوض مكان الاكس يعني مثلا جي 3 اكس بتشيل اكس وتكتب مكانها ايه يا مستر بكتب مكانها 3 اكس يعني ا قوس 3 اكس تربيع زائد 18 مضروبه في 3 اكس ناقص 14 طبعا اين هتبقى مضروبه 3 اكس تربيع يعني 3 اكس في 3 اكس يعني ت اكس تربيع طبعا انا عمللك الضرب ده بالاحمر كده اهو 18 × 3 اكس يعطيك ادي 8× 3 ب 24 54 اكس - 14 يبقى 2× 9 ب 18 اكس تربيع + 54 اكس - 14 ده شكل الداله الاخير طب واحد يقول لي يا مستر بقى طب القوس الكبير ده هتعوض بيه ازاي عشان برضك انت هتكمل معايا دي 1 + 5 ام طبعا مكان الاكس هتكتب 2 1 + 5 ام الكل تربيع مكان الاكس + 18 × 1 + 5 ام نا 14 اول حاجه يا مستر من ورا سهل يعني سال 14 زي ما هي ا 18× 1 ب 18 والخمسه ام تضرب في بعض 18 + 18× 5 يعطيك 90 ام طب يا مستر اين دي مضروبه في ايه بقى ركز ركز كده معايا مضروبه في القوس ده تربيع في لها طريقتين انت بتعمل التربيع الاول يعني واحد تربيع يطلع واحد التربيع الثالث التربيع الثاني اللي هو خ ام تربيع يعني 25 ام تربيع طب في النص طبعا ده هيطلع زائد في النص 2 ضرب الاول في التاني يعني 2× 1× 5 ام يطلع 10 امثنين هتوزعها وبعدين هتبسط السؤال طب واحد يقول لي يا مستر الطريقه اللي هي طبعا اللي انا بقول عليها اللي هي + bي لكل تربيع بيساوي اي تربيع زائد ا بي زائد بي تربيع طبعا المفروض الشكل ده تكون حافظه في واحد يقوللي يا مستر انا مش فاهمها كده طب خلاص ممكن 1 زئ 5 ام دي اعملها بالصوره دي دي طريقه اخرى 1 زئ خ ام في زئ خ ام وتعوض وتعوض 5 ام وتعوض وتطلع الناتج هيطلع معاك نفس الناتج اللي هو زائ 10 ام زائ 25 ام تربيع طيب كده التعويض والمجال والرسومات ايضا والدوال زي دي كده عوضنا فيها والداله المتعدده التعريف خلصناها ايضا في بس حاجه بسيطه هقول لكم عليها ونختم كده الدرس الاول ان شاء الله اللي هو طبعا اكتب رمز المجموعه ورمز الفتره شفناها ككتابه عندي في بنك الاسئله طب واحد يقول لي يا مستر ايه الاسئله دايما مثلا الطلبه بيسالوها لي الاسئله دايما الطلبه اللي بتلخبط فيها طبعا المتباينات سهله لو اي متباينه هتكتبها على صوره مجموعه لازم اكس تنتمي الى ار يعني بتكتب نفس الشكل ده نفس الشكل ده نفس الشكل ده نفس الشكل ده نفس الشكل ده نفس الشكل ده وتكتبها اكس تنتمي الى ار كل الاعداد الحقيقيه طب يا مستر هنا بقى جميع مضاعفات ات الخمسه طبعا جميع المضاعفات الخمسه ممكن تجيلك بشكلين تيجيلك بالشكل زي اللي فوق كده اكتبها لك كصوره ارقام او اكتبها لك كده صفر 5 10 15 الى اخر نقط طبعا كمان بالسالب سالب قال لك جميع المضاعفات سالب 10 نقط طب هنا يا مستر انا بعمل ايه لو جاللك شكل زي ده انت كل مره بتزود خمسه او يقول لك كلمه مضاعفات خمسه بتكتب اكس حيث اكس تساوي تساوي ايه؟ خمسه اللي انت بتزودها اللي هي المضاعفات في ان طب ال ان دي يا مستر تنتمي الى ايه بقى؟ طبعا جميع المضاعفات يعني موجب وسالب يبقى ان تنتمي الى زد في سؤال جه قبل كده او شفته قولك مضاعفات الموجبه بس الموجبه الموجبه يبقى ان تنتمي الى ايه؟ انت قلت 5 ان يبقى ان تنتمي الى دبليو ان تنتمي الى زد ان تنتمي الى ان اسف ان كابيتال لان الصفر مش هيحسبه الصفر ليس موجب وليس سالب يبقى لو قاللك مضاعفات العدد خمسه الموجبه يبقى يا مستر اكتب اكس حيث اكس تساوي 5 ان والان تنتمي الى مين ان كابيتال ليه ال ان كابيتال لان ال ان كابيتال بتبدا من وت وت ورب وخ الى اخر يبقى انا هضرب الخمسه دي في الواحد هضرب الخمسه في الاتنين هضرب الخ في 3 لو قالك مضاعفات العدد 5 الموجبه دي بس اخر حاجه ان شاء الله نتقابل في الدرس الثاني قريبا ان شاء الله مع السلامه