‪حل تمارين 4 علي بعض دوال كثيرات الحدود رياضيات تالتة اعدادي 2026 كتاب المعاصر الصف الثالث الاعدادي

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ازيك يا باشمهندس ثالثه اعدادي النهارده هنبدا نحل مع بعض تمارين اربعه تمارين اربعه او اي تمارين بنبدا نشتغل فيها بنبدا ان احنا نظبطها لك زي ما انت شايف كده تبقى انت قاعد مرتاح شايف كويس احنا اللي بنظبط التمارين كده علشان يبقى في اماكن نقدر نحل فيها كمان الاسئله المقالي اللي بتبقى موجوده ورا نقدر نسيب لها مكان تحتها نحلها فيها قبل ما نبدا كده صل على سيدنا محمد واللايك الجميل بتاعك ويركز معايا في البدايه بيقول لي اختر الاجابه الصحيحه اذا كانت داله الس بتساوي سبعه داله داله الس بتساوي سبعه يبقى دي داله ثابته فان داله السالبثلالاه اي عدد حقيقي هتبقى الداله بتاعته ثابته عند السبعه مش السالب سبعه دي سالب سبعه لا هي سبعه اذا كانت داله الس بتساوي انين فان لاثه داله الجذر انين بص يا جميل الداله ثابته عند الاثنين ده معناه ان داله اي حاجه زي الجذر 2ين كده هتساوي كام اي عدد حقيقي هتعوض بيه هتبقى الداله ثابته عنده باثنين فده معناه ان داله الجذر 2 باثنين طب احنا عاوزين لاه داله الجذر 2ين يبقى 3 في داله الجذر 2 ب 2 يبقى تطلع معانا ب 6 يبقى كده الاختيار الاولاني بتاعنا ا والتاني ب اذا كانت داله الس باتنين داله الس باتنين يعني داله ثابته فان داله التلاه داله التلاه باتنين ناقص داله الواحد باتنين داله اي عدد حقيقي هتبقى باتنين لان الداله ثابته الداله الثابته يا جماعه قيمتها ثابته لاي قيمه للس انت تعوض بيها هتطلع المساله بتاعتنا بصفر اذا كانت د حيث داله داله كثيره حدود مجالها ح ومجالها المقابل ح وكانت داله الس ب 3 داله ثابته فان داله السته داله السته ب 3 وداله الصفر ب 3 ف 3 على 3 ب 1 اذا كان داله ال بتساوي 3 فان اين داله اللاه على 3 داله الاثنين بص كده معايا اين اهي في داله الثلاثه داله الثلاثه ب 3 على 3 في داله داله الاتنين داله الاتنين بثلاثه داله اي عدد حقيقي ثابته عند الثلاثه فداله الثلاثه وداله الاثنين كنا ممكن نشيلهم اصلا مع بعض لان الداله دي والداله دي قد بعض فهنبدا نشيل الثلاثه مع الثلاثه يتفضل معانا 2 على 3 هنا الاختيار الاولاني لو بصينا كده على السؤال السادس داله الس بتساوي سالب7 فان داله الس + السبعه بصوا الداله ثابته يا حبيبي يعني ايه الداله ثابته يعني اي س حضرتك هتعوض بيها هتفضل قيمه الداله ثابته عند السالب سبعه فاي حاجه هتعوض بيها مكان الس مثلا ولتكن الس بواحد هيبقى داله الواحد + 7 يبقى داله الثمانيه ما هي داله الثمانيه زي داله اي عدد حقيقي هتبقى ثابته عند الكام عند السالب سبعه مهما تحط قيمه ال هنا حط قيمه الس براحتك ولتكن يا سيدي مليون يبقى داله المليون وسبعه داله اي عدد حقيقي بسالب سبعه المليون وسبعه اللي انت جبتهم دول هم عدد حقيقي دالتهم بتساوي سالب سبعه لان الداله ثابته الداله ثابته مهما تعوض باي حاجه بالس الداله هتفضل ن تمام يبقى س-7 اذا كانت داله ال 2 س بتساوي اربعه فان داله السالب س برض باربعه ليه لان الداله ثابته حبيبي عند الايه عند الاربعه يبقى داله تعال هنا كده داله ال 2 س باربعه حضرتك لو انت عوضت عن الس باي حاجه برض الداله ثابته عند الاربعه فلو عوضت عن الس باي حاجه قصادها سالب هيبقى عدد حقيقي سالب ما احنا عندنا الاعداد الحقيقيه فيها موجب وسالب عادي برض هتفضل الداله ثابته عند الاربعه ما تتلقلقش ما طبعا ما تنساش تختار مش الداله ثابته عند الاربعه يبقى اي قيمه حضرتك هتعوض بيها هتظل قيمه الداله ثابته عند الاربعه طيب الداله د حيث داله الس بتساوي ت داله الس بتساوي ت داله ثابته بيمثلها بيانيا خط مستقيم يمر بالنقطه سبعه وكام هو بيقول لك بيمثلها بيانيا خط مستقيم يمر بالنقطه بكام طيب انت حضرتك بيقول لك سبعه وكام يعني لما نعوض عن الس بسبعه ركز لما نعوض عن السبعه الداله هتفضل ثابته عند التسعه يعني حضرتك لما تيجي تجيب داله السبعه يعني تعوض مكان السبعه تجيب داله السبعه او تجيب داله اي حاجه هتفضل ثابته عند التسعه لان الداله ثابته فده معناه ان احنا معانا السبعه صورتها تسعه السبعه كمسقط سيني او كمسقط اول صورتها تسعه كمسقط ثاني انت اما بتاخد العنصر وتعوض بيه في قاعده الداله بتجيب صورته بتجيب الصاد المقابله ليه فهو هنا بيقول لك عوض عن السبعه يعني طب ما انا لما بروح اعوض عن الس بسبب قيمه الداله تظل ثابته عند التسعه فبالتالي نختار ت الداله د د داله كثيره حدود مجالها ح ومجالها المقابل ح حيث ان داله الس بتساوي خ داله ثابته مثلها خط مستقيم بيقطع محور الصادات في النقطه في النقطه صفر وخمسه تعالى كده معايا ازاي نرسم داله الس بتساوي خمسه داله الس بتساوي خمسه يا جماعه يعني الص بتساوي خمسه لان كلمه داله الس هي الص لما نيجي نرسم داله الس بتساوي خمسه هنيجي عند الص اللي بتساوي خمسه ونرسم خط داله الس بتساوي خمسه يعني ص بتساوي خمسه ازاي نرسم ص بتساوي خمسه هنيجي عند الص اللي بتساوي خمسه ونعمل عندها خط بيوازي محور السينات اللي هو الخط اللي بالازرق دههو طب هو بيمر بالنقطه مين النقطه دههي اللي هي كام يعني اللي هي صفر وخمسه ده لو انت عايز تجيبها من على الرسم مش عايز تجيبها من على الرسم مش انت حضرتك ركز كده بيقول لك خط مستقيم يقطع محور الصادات اي نقطه واقعه على محور الصادات احداثي السين بتاعها بصفر طب مش انت معاك الس روح حد داله الس عشان تجيب الصاد اللي قصادها هنجيب داله الصفر داله الصفر او داله اي حاجه تظل ثابته عند الخمسه ده لو انت مش عايز ترسم تجيبها من الرسم ماشي تجيبها من هنا ماشي اللي يعجبك فنختار الاختيار ب السؤال رقم 10 بيقول لي الداله الخطيه المعرفه بالقاعده ص بتساوي 2 س - 1 بيمثلها خط مستقيم يقطع محور الصادات فين يا جميل عشان تجيب نقطه التقاطع مع محور الصادات حط س بصفر فانت تروح للاختيارات اي نقطه الس بتاعتها مش بصفر ارميها بره دي كده مش بصفر ودي كده مش بصفر هي واحده من الاثنين دول وعشان بقى نجيب هي مين فيهم بنطلع لقاعده الداله ونعوض يا سيدي عن الس هنا بصفر يبقى الص هتفضل زي ما هي حط مكان الس صفر فدي تروح يبقى بيساوي سالب واحد يبقى الص بتاعتك بسالب واحد فتبقى النقطه دي الداله الخطيه المعرفه بالقاعده داله داله الس بتساوي 3 س + 6 بيمثلها خط مستقيم بيقطع محور السينات عايز يقطع محور السينات يبقى احداثي الص بصفر اول حاجه واروح للاختيارات واي نقطه احداثي الصد مش بصفر طلعها بره ده احداثي الص مش بصفر طلعها بره ده احداثي الص مش بصفر طلعها بره هي واحده من الاثنين دول وعشان اعرف بنروح لقاعده الداله ونعوض مكان الص بصفر هي فين الص داله الس دي اللي هي الصاد بنحذفها ونحط مكانها صفر تساوي 3 س + 6 عدي السته هناك يبقى - س = 3 س اقسم هنا وهنا على الثلاه اما تقسم هنا على الثلاثه الثلاثه تروح ولما تقسم هنا على الثلاثه تبقى سالب اين يبقى السالب اين يبقى النقطه بتاعتك الس بتاعتها سالب اين والص بصفر يبقى الاختيار ب حلو السؤال رقم 12 بيقول لي الداله د قاعدتها داله س بتساوي 3 س داله خطيه طبعا من الدرجه الاولى بيمثلها بيانيا خط مستقيم يمر بالنقطه مين يا شباب؟ لما يبقى عندي داله الس بتساوي حاجه بالبلدي خالص اهو حاجه مضروبه في س بس ما فيش بقى مجموع حاجه او مطروح حاجه ادي حاجه بتمر بالصفر والصفر تعالى كده يا حبيبي عوض بالصفر هات لي داله الصفر هنا كده هات لي داله الصفر يعني هنا بنعوض عن الس بصفر يلا يبقى 3× صفر بصفر فبالتالي داله الصفر بصفر فده معناه ان هو بيعدي بالنقطه صفر وصفر واحنا واحنا بنشرح قلنا لو ما فيش حاجه مجموعه او مطروحه جنب الس يبقى ده بيمر بالصفر والصفر اذا كان المستقيم الذي يمثل الداله دههي يمر بنقطه الاصل طالما بيمر بنقطه الاصل اذا النقطه دي بتحقق القاعده بتاعته يعني ايه يعني ايه بتحققها يعني اقدر احذف السين واحط مكانها صفر واقدر احذف الص واحط مكانها صفر واجيب اي مجهول هو عايزه هنحذف الص ونحط صفر بتساوي 2× نحط مكانها صفر ناقص الال طبعا دي صفر بتساوي صفر نا ا يبقى سالب ا يبقى السالب ا بصفر يبقى الالف بصفر يبقى كده الالف بتاعتنا بصفر اذا كانت النقطه دههي تقع على الخط المستقيم الممثل للداله د حيث ان الداله دي كسيره حدود مجال ح ومجله المقابل ح وقاعدتها اهي يعني ايه النقطه بتقع على الخط المستقيم اذا النقطه دي بتحقق معادلته النقطه بتحقق معادلته يعني تقدر تحذف ال في المعادله يعني وتحط مكانها ا وتقدر تحذف في الظ وتحط مكانها لاثه هنحذف الص اللي هي دههي نحط مكانها لاه ونحذف الس ونحط مكانها ا يبقى 4 ا - 5 ودي الخمسه هناك يبقى 8انيه لان الخمسه لما تروح هناك هتروح بالموجب 3 + 5 8 = 4 ا اقسم بقى يا حبيبي على الاربعه هنا وهنا لما نقسم هنا على الاربعه يتفضل الالف ولما نقسم هنا على الاربعه يبقى باتنين اهي بعد كده بيقول لي اذا كانت النقطه ا ورب احدى نقط الداله دههي ور السديني قاعده الداله 2 س + ب بيقول لي فان 6 ا + 3 ب بتساوي كام؟ بص يا بطل وركز معايا تعال نحل في الفضيان اللي بره دول دلوقتي حضرتك النقطه دههي هي احدى نقاط الداله فده معناه ان النقطه دي بتحقق القاعده دههي اقدر احذف الس واحط مكانها ا واقدر احذف الص واحط مكانها اربعه الص اللي هي ر س احط مكانها اربعه اما ال هحط مكانها ا يبقى 2 س اللي اللي هي 2 في كام؟ في ا + ب طيب حضرتك دلوقتي معاك ان الرب بتساوي 2 ا + ب اهو 4 بتساوي 2 ا + ب سيبها زي ما هي المطلوب اللي الراجل عاوزه هو عاوز 6 ا + 3 ب ممكن نيجي من هنا ناخد الثلاثه مشترك من المطلوب اللي هو عايزه ونقول 6 ا على 3 فيها ال 2 ا و3 ب على 3 يبقى لا يبقى اللي هو عايزه عباره عن 3× 2 ا + ب صح اللاه اهو ال 2 ا + ب ما انت جايب قيمتها جاهزه اهي باربعه فبدل ما نكتب بقى قيمه بدل ما نكتب 2 ا + ب هنحذفها ونحط قيمتها اللي هي باربعه هتبقى 3 × 4 ب 12 يبقى انا رحت لل المطلوب اللي هو عايزه اخدت منه لاثه مشترك لما تاخد لاثه منه مشترك هيديك 2 ا + ب واحنا من خلال النقطه اللي معانا لما رحنا عوضنا بيها هنا طلع معانا ان ال 2 ا + ب بتساوي 4 فمن هنا اقدر احذف قيمه ال 2 ا + ب واحط مكانها 4 تبقى 3× 4 ب 12 وما تنساش تختار اذا كانت الداله د حيث د ا بتساوي ا + ا الكل او ا + ا مضروبه في س تربيع 5 س + م تمثل او تمثل بخط مستقيم تمثل على حسب القراءه بقى هنرجع نشكل يمر بنقطه الاصل فان مش هو بيمر بنقطه الاصل يبقى نقطه الاصل بتحقق المعادله بتاعته ده معناه ان انا اقدر احط مكان السين صفر وداله السين اللي هي الص احط مكانها صفر دي كده هحط مكانها صفر ودي لما احط مكانها صفر طب ما صفر في اي حاجه بصفر بالسلامه ودي كمان هحط مكانها صفر بالسلامه فيتفضل الميم ده معناه ان الميم بكام ده معناه ان المي بتساوي صفر بس هو بيقول لك فان ا + م بتساوي كام طب بص يا جميل مش هو بيمر بنقط نقطه الاصل طيب وبعدين هي بيقول لك بخط مستقيم طالما خط مستقيم يبقى الداله بتاعتك مش تربيعيه ركز يا باشمهندس يا دكتور في هنا حته انت لازم تاخد بالك منها هو بيقول لك تمثل بخط مستقيم خط مستقيم يبقى الداله بتاعتي مش تربيعيه لان لو تربيعيه بتتمثل برابولا بتتمثل منحنى فده معناه بما انها هي بتتمثل بخط مستقيم فده معناه ان المعامل بتاع الس تربيع دههو بصفر ا + 2 = صفر ومن هنا عدي ده كده يبقى الال بيساوي سالب ا هو عايز ا + م الال بس- ا + المي اللي هي بصفر هتطلع معانا بسالب اين حلوه ليه خدت المعامل اللي هو القوس اللي قدام الس تربيع سويته بالصفر لان هو اجزم لي ان العلاقه دههي او القاعده دههي او الداله دههي بتتمثل بخط مستقيم وطالما بتتمثل بخط مستقيم اذا هي مش داله تربيعيه فده معناه ان ال تربيع ده هي لازم تطير وعشان عشان الس تربيع لازم تطير يبقى لازم ناخد المعامل بتاعها نساويه بالصفر عشان يبقى صفر في اي حاجه يطيرها فده معناه ان الالف لازم تبقى بسالب اين عشان يبقى سالب اين + ا بصفر في اي حاجه يمشيها فيتفضل معانا اللي باقي ده واللي هو بيمثل بخط مستقيم فتطلع الاجابه بتاعتنا سالب اين قيمه الالف زائد الصفر قيمه المي فتطلع معانا الاجابه سالب اين جميل في السؤال الثاني بيقول لي مثل بيانيا كل الدوال التاليه الداله رقم واحد تعال نمثلها هنا هو بيقول لي داله الس بتساوي خمسه ده معناها ان الص بتساوي خمسه بنيجي عند الص اللي بتساوي خمسه وبنشد خط بيوازي محور السينات دي 1 2 3 4 5 بنيجي يا باشمهندس كده بنشد خط كده اهو طبعا بالمسطره بس انا هرسم بايدي عشان ننجز دي كده داله الس بتساوي خمسه داله الس بتساوي خمسه طب السؤال الثاني بيقول لي داله الس بتساوي سالب ا عند الس اللي بتساوي سالب ا او عفوا الص اللي بتساوي سالب اعه واعمل خط بيوازي محور السينات سالب سالب ا سالب3 ودي سالب ا عند الص اللي بتساوي سالب ا وارسم خط بيوازي محور السينات دي كده داله الس بتساوي سالب ا طب داله الس بتساوي صفر داله الس بتساوي صفر يعني الص بتساوي صفر الص بتساوي صفر اللي هو محور السينات يا اد محور السينات هنا كده هنيجي عند الصاد اللي بتساوي صفر اهي ونشد خط لازم نمشي على الخط ونبين ان احنا رسمناه دي كده الخط اللي بالازرق ده كده معادلته ص بتساوي صفر صفر اللي هي داله الس بتساوي صفر طبعا ايه ما تنساش الاسهم بتاعتك لانه خط مش قطعه مستقيمه قول لي داله الس بتساوي 2.ص طب ما ايه المشكله هاجي عند الص اللي بتساوي 2.ص واعمل خط بيوازي محور السينات ده واحد وده انين وده لاثه هاجي هنا في النص هنا كده في النص ما بين الاثنين والثلاثه واشد خط بيوازي محور السينات هو ده الخط اللي معادلته داله الس بتساوي 2.5 بس فانك تمثل داله ثابته مافيش فيها مشكله بتشوف بس الداله ثابته عند مين وبتشد من عنده خط بيوزي محور السينات بس كده طيب تعال نبص كده على السؤال التالث ناخد منه حاجه حاجه كده بالراحه بيقول لي مثل بيانيا كل الدوال الخطيه الاتيه واوجد نقطتي تقاطع المستقيم الممثل لكلا منها مع محوري الاحداثيات حيث س تنتمي ل ح اول داله عندنا داله الس بتساوي س علشان نبدا نمثل لازم نجيب نقط تعالى نبدا نجيب النقط عشان نجيب النقط بنفرض الس ونجيب الص المقابله احنا عشان نرسم الداله دي محتاجين نقطتين اثنين بس احنا بنجيب لاثه زياده تاكيد بص يا سيدي ادي الس اهي وادي داله الس هنبدا نعوض عن الس بصفر والس بواحد والس بسالب واحد او باثنين براحتك اللي يعجبك انت كده كده اي ثلاث نقط هتعوض بيهم هيرسموا لك الخط لو عوضنا عن الس بصفر هنا حط مكان الس صفر فالص تطلع بصفر حط مكان الس واحد فالص تطلع بواحد حط مكانها سالب واحد تطلع بسالب واحد فده كده صفر 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 وبعدين في هنا 1 2 3 4 عندك صفر وصفر اهو ثم عندك واحد وواحد واحد مع واحد ثم عندك سالب واح مع سالب واحد اهي طبعا دي سالب واح اهو وصل الثلاث نقاط دول ببعض يا باشمهندس ركز معايا كده تعالى نجيب القلم الاحمر دههو واوصل الثلاث نقط دول ببعض اللي هو الصفر والصفر والواحد والواحد والسالب واحد والسالب واحد زي ما انت شايف كده خلاص طيب وبعدين كان بيقول لي اوجد نقطتي تقاطع المستقيم مع محوري الاحداثيات بالنسبه للسؤال الاول هقول له نقطه تقاطع المستقيم مع محور س وص هيبقى فين؟ هيبقى في النقطه صفر وصفر طالما هو بيعدي بالنقطه صفر وصفر فهو بيقطع محور الاحداثيات في النقطه دي جميل طيب نشوف السؤال التاني داله الس بتساوي سالب س برض هنعمل ايه هنفرض السين عندنا اهي وهنجيب داله الس المقابله الس هنفرضها بصفر وبواحد وبسالب واحد لما نعوض عن الس بصفر فداله الس هتبقى سالب صفر تبقى بصفر طب واحد هيبقى سالب واحد طب سالب واح سالب سالب واح يبقى واحد طب يبقى دي الصفر والصفر اهي واحد مع سالب واحد بص واحد مع سالب واحد ومعايا سالب واحد مع واحد اهي واقوم موصل الثلاث نقط دول ببعض كده زي ما انت شايف هتطلع معايا او يطلع معايا شكل الخط يا جميل عايزين نثبت قلم كده للرسمه عشان ما نبوظش الاقلام بتاعتنا طيب وبرض نقطه التقا تقاطع مع محوري الاحداثيات هتبقى هي النقطه صفر وصفر برض لان هو بيمر بالنقطه دي والنقطه ديت هي نقطه التقاطع مع المحوريه طب تعال نشوف السؤال رقم لاثه برض نفس الكلام هنبدا نعمل جدول نرسم من خلاله او نجيب من خلاله نقاط هنعوض عن الس بصفر وواحد واثنين مش لازم سالب بقى لما نعوض عن الس بصفر 3× 0 بصفر لما نعوض عنها بوا 3× 1 ب 3 2 2 × 3 ب 6 مش عايز تجيب النقطه اللي هي اين ودي وتعوض بالسالب واحد عشان ما ترسمش اعداد كبيره براحتك اعوض بالسالب واحد 3× -1 بسالب3 خد نقطتين ارسمهم وهم كده وانت بترسمهم هيعدوا على الباقي صفر وصفر ادي صفر وصفر طب واحد مع لاثه بص واحد مع لاه اهي طيب اين مع سته بص اين اهي وسته اهي 1 2 3 4 5 6 طب ودي دي سالب واحد اهي مع سالبثلا سالبوا س- ا سالب3 ولما تيجي توصل النقاط دي كلها ببعض هتلاقي نفسك راحت فين المسطره هتلاقي نفسك رسمت الخط وفعلا هتلاقي النقاط كلها واقعه على الخط الجميل ده يا باشمهندس زي ما انت شايف كده خلاص طب احنا عاوزين نقاط التقاطع مع محوري الاحداثيات برض هتبقى النقطه صفر وصفر هي نقطه تقاطع خط مع محوري الاحداثيات فهو بيقطع محور س ومحور ص في النقطه صفر وصفر. طب السؤال الرابع بيقوللي داله الس بتساوي سالب ا س مافيش مشكله هي نفس الكلام ادي الجدول اللي احنا هنعمله وادي الس وادي داله السين هنحط مكان السين صفر وواحد وسالبوا لما نحط صفر هيديني صفر لما نحط واحد يبقى سالب ا في 1 بسالب ا طب سالبوا سالب ا في سالبوا تبقى 2 وارسم صفر وصفر اهو واحد مع سالب ا بص واحد مع سالب ا سالبوا مع 2 ادي سالبوا مع ثلاث نقاط بجيبهم المفروض ان انا اوصل ما بين اثنين واشيك بالثالثه خلاص اهو ويبقى ده كده الخط الجميل بتاعنا طبعا واحد يقول لي ما بتكتبش ليه يا هندسه يعني انت انت راجل في ثالثه اعدادي اين 3 سالب وا سالب ا سالب3 الحاجات دي بقى يعني سهله بقى 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 نفس الكلام هنا فاهم حاجه بس تبقى انت فاهم بترسم ازاي الحاجات الخفيفه اللي حوالين ال عديها ده كده لحد السؤال الرابع نكمل لسه في رسومات حلو لو احنا بصينا كده على السؤال رقم خمسه بيقول لي داله الس بتساوي س + 2 على طول بنعمل الجدول بتاعنا طبعا بتعمل الجدول بتاعك على العدل ما تعملوش في الامتحان على المايل انا هنا بعمله على المايل عشان ايدي تبقى مظبوطه يلا يا سيدي ادي السين وادي داله السين هنعوض مكان السين بايه بالصفر اول حاجه وبواحد وبسالب واحد انا بحب اعوض بالثلاثه دول ولما المساله تبدا يعني تختلف يبقى فيها كسور او حاجه نبقى نغير خليك معايا بس وانا هقول لك ازاي حط كده مكان س صفر يلا 0 + 2 با 2 حط هنا واحد يبقى 1 + 2 3 -1 + 2 تبقى 1 يبقى النقطه الاولى ركز صفر واتنين بص ادي الصفر اهو و 2 يبقى ما مشيتش حاجه لانها صفر واتنين النقطه التانيه واحد وثلاه بص واحد مع لاه 1 اين 3 اهي طيب النقطه التالثه سالب واحد مع واحد سالب واحد مع واحد اهي هتلاقي نفسك رسمت لاث نقاط اللاث نقاط دول توصل ما بينهم يعملوا لك الخط على طول يا باشمهندس اهو هو عايز نقاط التقاطع مع محاور الاحداثيات بص كده معايا النقاط بتاعتك دي واحد ودي انين ودي 3 وده اربعه دي سالبوا سالب ا فهتلاقي ان المستقيم من خلال الرسم يقطع محور ص في النقطه في النقطه صفر و 2ين ويقطع محور س في النقطه النقطه كام؟ النقطه دي كام؟ سالب اين وصفر خلاص ممكن اروح اشيك يعني ايه اروح اشيك؟ لازم اروح اعوض بالسالب اين هنا تديني صفر اعوض هنا كده بالسالب اين فعلا - ا + ا بتديني صفر فانا رسمي مظبوط واجابتي مظبوطه مش محتاج حد يصحح لي طب هنا برض هنعمل الجدول بتاعنا اهو ادي الس وادي داله الس هعوض بايه؟ اعوض بالصفر واعوض بالواحد واعوض بالاثنين بقى المره دي ليه؟ ليه اخترت اعوض بالاثنين مع ان عادي ممكن اعوض باي حاجه كمل بس وانت هتفهم عوض هنا بالصفر يبقى 2 - 0 با 2 عوض بواحد 2 - 1 ب 1 عوض با 2 - 2 بصفر لما نيجي نرسم النقط دي ادي يا سيدي 1 2 3 4 5 ده -1 - ا -3 1 2 3 -1 -2 -3 صفر و 2 ادي صفر و 2 اهي طيب عايز يبقى معايا واحد وواحد واحد وواحد اهو اين وصفر اين وصفر اهي فبالتالي لما اجي ارسم الثلاث نقاط او الخط اللي بيمر بالثلاث نقاط اهو ده خط مستقيم زي ما انت شايف فلازم يمر بالثلاث نقاط والثلاث نقاط يقعوا عليه لو انا عاوز المستقيم المستقيم يقطع محور س في وص في تعالوا نشوف كده مع بعض هو بيقطع محور السنا في النقطه انين وصفر قدامك اهي اين وصفر طب محور الصادات صفر واتنين الاتنين بقى موجودين معاك يا حبيبي في التعويض فانا كنت زاكي وانا بختار النقاط اللي بعوض بيها لان واحده فيهم جابت لي نقطه التقاطع مع محور ص اللي هي صفر واتنين والثانيه جابت لي نقطه التقاطع مع محور س اللي هي انين وصفر لكن لو انت برده اخترت اي نقاط وعوضت بيها ورسمت هيطلع نفس الحل ما تقلقش بس انا بقول لك خليك ذكي طيب هنا داله الس بتساوي 3 س ناقص واح طب يلا نبدا نحط الجدول بتاعنا يا باشا اهو هنحط مكان الس ايه المره دي اختار كده انا عايز حاجه تديني هنا صفر خلاص يبقى اختار الس بث بسلث دي هتبقى صعب تمثلها هنا صح فبالتالي مش خلاص مش مش هنختار الثلث ده المفروض نختار الثلث عشان يبقى 3× 1/3 ب 1 - بصفر بسلث ده صعب ارسمه فخلاص هنختار برض الصفر يا اد والواحد والسالب واحد برض دي اشك حاجه ممكن تعوض بيها وتنجز نفسك عوض عوض هنا بالصفر كده يلا 3× ص0 بصفر نا يبقى -1 1 3× 1 ب 3 - 1 يبقى 2 -1 3 في -1 يبقى سالب3 وكمان سالبوا يبقى سالب ا طب ما احنا ممكن ما نعوضش بالسالب واحد ممكن ناخد الاتنين افضل 3× 2 ب 6 - 1 يبقى 5 اختار اي نقطتين منهم يلا وارسم صفر مع سالب واحد ده صفر اهو مع سالب واحد يبقى دي النقطه الاولى واحد مع انين واحد مع انين اهي طب سالب واحد مع سالب ا سالبوا مع سالب ادي سالبوا س- ا سالب3 سال ا خلاص انت كده كده اخدت ثلاث نقاط يكفي هم اصلا يكفي نقطتين بس احنا بنطلع جدعان ونجيب ثلاثه للتاكيد لزياده التاكيد مش اكتر طيب ركز بقى معايا يا بطل كده الله يكرمك لو انت بصيت هتلاقي ان نقطه التقاطع مع محور ص هي اللي جاهزه معاك يقطع المستقيم محور ص فين بص هنا كده قدامك النقطه موجوده اهي وبعدين موجوده عندك في التعويض في النقطه صفر وسالبوا صفر وسالب واحد لكن لو جيت تجيب نقطه التقاطع مع محور س مش هتعرف ويقطع محور س في النقطه في النقطه 1/3 ها وصفر بس انا جبتها ازاي ايه اللي عرفني ان الحته دي بث المفروض ان انا اجي عند محور السينات اهو اشوف الخط الاحمر قطعها فين هنا دي طلعت ال3ث طب وانا اجيبها ازاي هو انا يعني خلاص مكشوف عن الحجاب عشان تجيب نقطه التقاطع مع محور محور س بتاخد المعادله دههي في جنب داله الس بتساوي 3 س - 1 وعشان تجيب نقطه التقاطع مع محور السينات بدقه حط الص بصفر نحط الص بصفر اهو يبقى 3 س - 1 عدي ده هناك يبقى 1 بتساوي 3 س اقسم هنا وهنا على اللاه اهو يبقى الس بتاعتك ب 1/3 فلما كانت الص بصفر اهو كانت الس بتساوي 1/3لث وتطلع دي نقطه التقاطع مع محور السينات بدقه عشان لو انت عايز تهرب من موضوع الرسم نشوف السؤال اللي بعده نفس الكلام هنبدا نحط قيم للس ونبدا نجيب قيمه داله الس المقابله هنحط صفر وواحد وسالب واحد يا سيدي مش هنغير طب تعال نحط هنا صفر دي هتروح هنعوض بالصفر دي هتروح سال ا في صفر يتفضل لاه طب هنحط كده واحد -2× 1 بس- ا + 3 يبقى 1 طب -1 -2× -1 يبقى س- ا عفوا يبقى موجب ا + ا و3 يبقى 5 طب تعال نحط صفر و3ه صفر صفر اهو ركز صفر اهو وثلاثه اهي ودي النقطه الاولى واحد وواحد واحد مع واحد اهي واللي بعدها سالب واحد بص سالب واحد مع خمسه فين خمسه 1 اهي دي كده زياده تاكيد بس النقطه الاخيره دي زياده تاكيد هاتلي القلم كده نوصل ما بين التلات نقاط اهو وطبعا استخدم قلم سنه رفيع شويه هتلاقي ان المستقيم بتاعك يقطع قطع المستقيم محور ص في انت عندك النقطه اهي يقطع محور ص في النقطه صفر وثلاه مش محتاج ان انا اجيبها من على الرسمه في النقطه صفر وثلاه اللي هي دههي دي النقطه اللي هي صفر وثلاه طب والنقطه دي كام انا معارفش ممكن تكون اين وصفر ممكن الله اعلم ممكن تكون اين وصفر بس انا مش مش حاسس ويقطع محور س في عشان اجيب بقى بيقطع يقطع محور س في النقطه لازم اخد المعادله ده في جنب واحط فيها الص بصفر لما ناخد ده نحط مكانها صفر اهو يبقى -2 س + 3 هتعدي الثلاثه هناك تبقى س-3 بتساوي -2 س اقسم هنا على سالب اين واقسم هنا على سالب اين فدي تروح يتفضل ال بتساوي 3 على 2 يبقى الس بتساوي 3 على 2 دي مفروض 1.5 بس عشان سن القلم عريض راحت داخله على الثلاث ارباع شويه ويمكن الرسم بتاعي مش دقيق 100% المهم ان هيقطع محور السينات في النقطه 3 على 2ين وصفر جبتها منين دي يا مستر مع انها مش واضحه هنا جبتها من خلال ان انا رحت للمعادله بتاعه المستقيم حطيت الص فيه بصفر اللي هي داله الس عديت وعملت وجبت قيمه الس فطلعت لي كده طيب لو احنا رحنا للسؤال التاسع بيقول لي داله الس بتساوي نص س ده على طول يا جماعه بيقطع من غير ما ارسم يقطع محوري الاحداثيات في النقطه ها قول قول صفر وصفر طبعا يا جماعه طالما السين مش مجموع عليها حاجه ولا مطروح منها حاجه يبقى بالتالي بيقطع في الصفر والصفر ولكن لازم نرسم ادي السين وادي داله الس هنعوض بالصفر والواحد والاتنين بلاش سالب واحد بقى المره دي ليه طب انا عايز كمان حاجه عاوز كمان حاجه التعويض كده تمام بس لو انت جدع هتعوض بالصفر والاثنين والاربعه اشمعنى عشان تخلص من موضوع الكسور بقى بص عوض هنا عن الس بصفر تطلع معاك بصفر طب حط مكان الس اين نص في 2 بوا طب نص في 4 ب 2 عشان كده اخترت اعداد زوجيه اعوض بيها عشان اهرب من موضوع الكسور والكلام ده ولما اجي ارسم صفر وصفر اهي وبعدين اين وواحد اين مع واحد اهي وبعدين 4 1 ا ت 4 مع اين اهي يبقى دي نقطه ودي نقطه ودي نقطه اقدر دلوقتي اوصل ما بينهم كده اهو واكون راسم الخط وانا كده اصلا قبل ما ارسم جايب نقاط التقاطع مع محوري الاحداثيات اللي هي النقطه صفر وصفر لو بصينا على السؤال الاخير ركز معايا ادي الس وادي داله الس نعوض بايه حضرتك هنا الس جنبها نص يبقى تختار برض الاعداد الزوجيه تعوض بيها يعني مثلا ممكن صفر و 2ين وسالب اين فبالتالي الصفر لما اعوض بيه ها 5 - نص× 0 ب0 5 - 0 ب 5 طب عايز اعوض بالاثنين ها 5 - نص الا 2 نص الاتنين بوا 5 - 1 ب 4 طب س- ا بص السالب ا هتوديك للسته لان -2× نص بس-1 وفي هنا سالب خلي بالك بص ده هتبقى 5 - نص في -2 تبقى 5 ناقص في ناقص بزائد نص× نص بواحد فتطلع معاك بسته يبقى اما اعوض هنا يا حبيب قلبي بسالب اين تطلع معايا بسته لو انت مش كويس في موضوع التحليل وان كان دهعيب انت راجل في ثالثه اعدادي الاله الحاسبه معاك هتطلع معانا بسته يبقى انا معايا نقطه صفر وخمسه ادي صفر وخمسه 1 2 3 4 5 اهو وبعدين اين مع اربعه 1 ا مع 1 2 3 4 سالب اين مع س -1 - ا مع سالب س مع س 1 2 3 4 5 6 واوصل الثلاث نقاط دول ببعض هلاقي ان الثلاث ثلاث نقاط لازم يكونوا على استقامه واحده لازم خلاص طيب لو انت بصيت كده على الرسمه اللي انت راسمها ما فيش الا نقطه تقاطع مع محور الصادات بس هي اللي ظاهره معاك وهي النقطه مين يا باشمهندس صفر وخمسه ما هي معاك اهي يقطع المستقيم محور ص في النقطه ها صفر وخمسه ويقطع محور س فين في النقطه مين المفروض المفروض ان احنا نمد ده على استقامتها المنديل فين المنديل بسرعه المفروض ان احنا نمد دههو على استقامته ونمد الجميل دههو كمان على استقامته لحد ما يتقطعوا ونجيب ده من خلال الرسم صح بس ممكن يتقطعوا بره الكراسه اللي انت بترسم فيها فهنبدا ناخد الداله اللي هي في جنب كده داله الس بتساوي 5 - نص س ونحط دهه بصفر لان انا عاوز اجيب نقطه التقاطع مع محور س احط ص بصفر اهو بتساوي 5 - نص س وادي دي هناك يبقى نص س = 5 اضرب هنا في 2 واضرب هنا في انين يبقى النص يطير الاثنين يتفضل ال 2× 5 ب 10 يبقى يقطع في النقطه 10 وصفر فانت لو مديت هنا هتوصل 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ها 10 لازم فلو كانت المساله هتطول معاك روح هات نقطه التقاطع جبريا زي ما احنا عملنا كده وكده بيكون انتهى السؤال الثاني اللي كان فيه رسومات وانت عارف طبعا ان اي حاجه فيها رسومات رخمه بص بتعمل فينا ايه بس يلا مش مشكله عادي الدرس بتاعنا اصلا مليان رسومات خلينا نشوف السؤال الرابع بيقول لي اذا كانت الداله داله الس د هي معرفه بالقاعده داله الس بتساوي ا س²ربي + 5 س + 4 داله خطيه مش دي داله خطيه يعني ايه داله خطيه من الدرجه الاولى فده معناه ان ده ما ينفعش يبقى موجود لان ده لو فضل موجود يبقى دي داله تربيعيه مش داله خطيه خلاص هقول له بما ان الداله خطيه او الداله د خطيه اذا ا ت=وي صفر ودي اول حاجه عشان ده ما يبقاش موجود خلاص ده لو بقى موجود ما تبقاش الداله خطيه تبقى داله تربيعيه طيب وبيقول لي بعد كده هات لي داله السالب اين طب خلاص مش الالف بصفر فده معناه ان داله السبحت بكام اصبحت بكده 5 س + 4 عايز هو داله السالب اين يا باشا باشمهندس هنيجي هنا ونعوض عن ال بس-ال يبقى 5× -2 + 4 5× -2 بس-1 + 4 تطلع بسته يبقى شكل الداله هيبقى ايه بعد الالف ما يبقى صفر وبعدين اروح فيها اعوض عن الس باللي هو عايزه بسالب ا اذا كان المستقيم الممثل للداله داله كسيره حدود بيقوللي داله السين قاعده الداله 6 س ناص يقطع محور الصادات في النقطه اي مستقيم بيقطع محور الصادات في نقطه فالنقطه دي لازم يبقى احداثياتها صفر وص لان طالما بنقطع محور الصادات يبقى الس بصفر هقول له بما ان ب 2 نقطه تقاطع مع محور س اذا الباء بتساوي صفر وده اول مطلوب الراجل عايزه اهو طب عايز قيمه الالف فين الال اهو طيب انت عندك دلوقتي النقطه هي اصبحت ايه؟ مش الباء بصفر صح يبقى دي بقت نقطه اين صفر واتنين هقول له بما ان النقطه بقى اللي هي صفر و 2ين دي تنتمي للخط د س= 6 س - ا مش النقطه دي يا جماعه واقعه على المستقيم مش النقطه دههي المستقيم بيعدي بيها ما هو المستقيم بيقطع محور الصادات فيها فده معناه ايه ده معناه ان المستقيم بيعدي بها اذا تحقق معادلته يعني ايه تحقق معادلته يعني اقدر اجي هنا احذف الص واحط مكانها 2 واحذف الس واحط مكانها صفر طب هنا هنحذف الص ونحط مكانها اين اهي ونحذف الس ونحط مكانها ها صفر بتساوي سالب ا فدي تروح يبقى احنا معانا دلوقتي يا باشمهندس يبقى احنا معانا دلوقتي يا باشمهندس سالب ا بتساوي 2 ومن هنا لما نقسم هنا وهنا على سالب يبقى الال بسالب اين يبقى الال ا بسالب اين وعندك الباء بتساوي صفر تاني بسرعه احنا ليه قلنا الباء بصفر لان دي نقطه تقاطع مع محور ص ونقطه التقاطع مع محور ص لازم يكون احداثي النقطه دي بيساوي صفر طيب بعد ما النقطه ديت احنا عرفناها كامله لان عرفنا الباء طب ما دي نقطه بتقع على المستقيم اذا تحقق معادلته ممكن اخد النقطه دي واروح لقاعده الداله اللي هي بتمثل المستقيم احط مكان الص اين واحط مكان الس صفر واجيب اي مجهول موجود بصوا بصوا لو عندك قاعده الداله فيها مجهول فكل اللي عليك تعمله عشان تجيب المجهول ده هو انك تجيب نقطه واقعه على الخط او المنحنى اللي بيمثل المعادله اللي عندك هنا المعادله بتمثل خط فلازم اجيب نقطه الخط بتاعنا بيمر بيها موجوده اهي عوضت بيها جبت المجهول خليك فاكر الحته دي عشان هنحتاجها كتير بالنسبه للداله د بيقول لي داله الس بتساوي 3 س - 6 بيمثلها خط مستقيم يمر بالنقطه ا و2 ا اوجد قيمه ا مش في نقطه يا جماعه بتعدي او الخط بيعدي بيها اذا بتحقق المعادله بتاعته بتحقق قاعده الداله اللي هي د فنقدر نحط مكان الس ا بص الس تقدر تحط مكانها ا والص اللي هي داله الس يعني تقدر تحط مكانها 2 ا يلا تعالى هنا كده داله الس اللي هي الص تحط مكانها 2 ا اهو بتساوي 3 احذف الس وحط مكانها ا ناق س 2 ا دي هتروح هناك يبقى ناق 3 ا بتساوي سالب س يبقى سالب ا بتساوي سالب س يبقى الالف بتاعتنا بعد ما نقسم هنا وهنا على السالب تبقى بتساوي سته هو عايز قيمه الالف الالف بسته بيقول لي ثم اوجد نقطه تقاطع الخط المستقيم مع محور الصادات كده بقت داله الس بتاعتنا ا 3 س - 6 هي اصلا جاهزه معانا فلو احنا عايزين نجيب نقطه التقاطع مع محور السينات نضع ها س بتساوي صفر هنا كده فيبقى داله الس بتاعتنا بتساوي ساوي هنا 3 في صفر بصفر يبقى سالب س لان دي هتروح فتبقى النقطه هي بالنسبه لنا صفر وكام سالب س كمان واحد يقول لي انا عارف اصلا خط المستقيم ده بيقطع محور الصادات في النقطه صفر وباء قلت له عوض على طول يا عم ما حدش قال لك حاجه احنا عارفين ان هي عباره عن صفر صفر وباء والباء عندنا سالب سه على طول فممكن نقول صفر وايه وسالب سه على طول بس احنا بنحب نشتغل بالطريقه دي ايه المشكله بالنسبه للسؤال السابع بيقول لي لو كانت الداله د د د د داله كث الحدود بيقول لي مجالها ح ومجالها المقابل برض نفس الكلام ح والداله دي قاعدتها 2 س + ا وداله الثلاثه بتسعه يعني ايه داله الثلاثه بتسعه يعني الس اللي الص بتاعتها بتسعه اوجد قيمه ا مش دي نقطه الخط المستقيم بيعدي بيها اقول له بما ان 3لاه وتسعه بتنتمي للخط د او للمستقيم للمستقيم ا داله الس بتساوي ساوي 2 س + ا طبعا ده مستقيم لان داله خطيه اذا اقدر احط مكان السلاه واقدر احط مكان داله الس بتساوي ايه تسعه احط مكانها تسعه يلا نحط تسعه مكانها و 2 في س هحذف الس واحط مكانها لاه زائد الالف يبقى 9 دي بسته تعدي هنا يا باشمهندس بناقص س يبقى الالف بكام ب اهي طيب بقولك عاوز احداثي نقطه تقاطع المستقيم الذي يمثل الداله مع محور السينات احداثي يعني عاوز الاحداثي بس بتاع نقطه التقاطع من محور السينات ده كده داله خطيه كلنا عارفين ان هو بيقطع في النقطه سالب ب على ا وصفر لو انت عاوز تعوض هنا دوس ماحدش قال لك حاجه بس احنا بنحب نضع ها ص بتساوي صفر احنا بنحب كده يا عم لو عايز نقطه التقاطع مع محور السينات نضع ص بصفر هنا كده هنيجي في قاعده الداله نحط ص بصفر هي دي الص هنحط مكانها صفر ونقول ققول 2 س + ا حضرتك جبت قيمه الالف خلاص فتبدا تحط قيمه الالف بقى بكام؟ بثلاثه طالما انت حضرتك جبت قيمه الالف بقى خلاص يبقى 2 س + 3 بس بعد اذنك بعد ما تجيب قيمه الالف ارجع قول للراجل اذا داله الس بتساوي 2 س + الالف ب 3 لازم بقى تقول له قاعده الداله كده عشان لما تيجي تعوض تعوض هنا على طول يبقى 2 س + لاه دي كده قاعده الداله عايزين حضرتك نقطه التقاطع مع محور السينات هنيجي في قاعده الداله ونحط الص بتساوي صفر يبقى ادي الصفر اهو حطينا الص اللي هي داله س بصفر وبعدين نعدي الثلاثه هناك تبقى سالبثلا بتساوي 2 س اقسم على الاثنين واقسم على الاثنين فتطلع الس بتاعتك بسالب3 على 2 تبقى نقطه التقاطع مع محور السينات اهي نقطه التقاطع مع محور س هي عباره عن انت عندك الص بصفر والس بسالب 3 على ا حضرتك كنت ممكن اصلا تكون في غنى عن الكلام ده كله وتقول له بما ان نقطه التقاطع مع محور السينات هي سالب ب على ا وصفر فتروح تجيب الباء والالف من هنا وتعوض على طول الالف هنا يا جماعه هو معامل السلف هنا بيساوي انين والباء الباء اللي هي الحد المطلق اللي هي الموجب ا انت جبت الال بثلاه يبقى الباء بثلاه فتقدر تقول سالب ب اللي هي سالب3 على الال باثنين تطلع معاك سالب3 على 2 وصفر على طول تمام بس انت لازم تبقى فاهم اللي احنا عملناه ده الكلام ده يا جماعه اساسيات في الرياضيات انك تجيب نقاط التقاطع مع محاور الاحداثيات اه الداله بتاعتك لو خطيه بيكون عندك قواعد ثابته ان نقطه التقاطع مع محور السينات هي سالب ب على ا وصفر ونقطه التقاطع مع محور الصادات هي صفر وباء وممكن تعوض فيهم على طول بس الكلام ده مهم تعرفه ويا ريت تحل كده طيب لو بصينا كده على السؤال الثامن الراجل بيقول لي في السؤال رقم مانيه اذا كان المستقيم الممثل للداله داله دال اللي هي داله كسيره حدود وعندنا قاعده الداله بتقول لي داله الس بتساوي ا س + ب بيقطع جزءا موجبا من محور الصادات ركز بيقطع جزء من الحته الموجبه قدره لاثه ثلاث وحدات ويمر بالنقطه واحد وخمسه لاحظ كده بيمر بالنقطه واحد وخمسه يعني ايه يعني دي كده النقطه واحد وخمسه المستقيم بيمر بيها وبيقطع جزءا من محور الصادات طوله لاثه ومن الجزء الموجب يبقى المستقيم بتاعنا بدانا نتخيل شكله بالشكل بالشكل ده كده عشان يكون بيمر بالنقطه واحد وخمسه ويكون بيقطع ثلاث وحدات اهم الحته دي اهي ثلاث وحدات من الايه من من حرص في الاتجاه الموجب بدانا نتوقع شكله احنا مش هنعمل بشكله حاجه ولكن يعني يفضل ان احنا نكمل معلوماتنا طيب المهم ان هو لما يقطع من محور الصادات جزءا طوله لاثه اذا هو بيقطع محور الصادات في نقطه صفر وثلاثه صح ولا ايه طالما هو بيقطع من محور الصادات جزءا طوله ثلاث وحدات اذا هو بيقطع عند النقطه صفر وثلاثه صح طيب بيقول لي اوجد قيمتي ا وباء صلي على النبي عليه الصلاه والسلام طالما انت عندك مجهولين ركز اهو عشان المعلومه دي هتفيدك طالما عندك مجهولين في قاعده الداله فانت محتاج نقطتين المستقيم بتاعك بيمر بيهم باشمهندس لو عندك مجهول واحد هنا فانت محتاج نقطه تعوض بيها عشان تجيب المجهول ده طب لو عندي مجهولين يبقى محتاج نقطتين انت عندك مجهولين فعلا اهو ا وباء اذا محتاج نقطتين ادي واحده والثانيه هتجيبها من مجرد ما عرفتك انه بيقطع جزءا موجبا قدره ثلاثه يبقى بيمر بالنقطه صفر وثلاثه دي فكره المساله من الاخر هقول له بما ان المستقيم يقطع جزءا موجبا قدره ثلاث وحدات من محور ص اذا يمر بالنقطه ها صفر وثلاثه خلاص مش هو بيمر بيها اذا بتحقق معادله بتاعته اقدر اجي هنا احذف داله الس واحط مكانها لاثه واقدر احذف الس واحط مكانها صفر فنيجي هنا نقدر نحذف الس ونحط مكانها صفر زائد ب فالعسليه دههو هيروح فيفضل عندك مين 3 بتساوي ب فده معناه ان الباء بثلاه طيب هقول له كمان طبعا ممكن نكمل هنا وممكن نكمل كامل هنا هقول له بما ان المستقيم يمر بالنقطه واحد وخمسه اذا حضرتك بعد بس ما تجيب قيمه الباء قول له اذا قاعده الداله بتاعتنا اصبح شكلها دلوقتي ا س + الباء بتاعتك بثلاثه حط قيمتها بقى عشان لما تيجي تعوض تعوض هنا خلاص مش انت جبت قيمه الباء حطها بقى هنا عشان ما تبقاش لبخه في وسط الكلام الكتير دههو يبقى قاعده الداله بتاعتك اصبحت ا س + 3 ويبقى انت بس محتاج تجيب الالف فمحتاج تجيب نقطه كمان المستقيم بيعدي بيها النقطه اهي خلاص طيب هنعوض برض في قاعده الداله عن الس بواحد ونساوي الداله بالخمسه هنساوي الداله بالخمسه ونحط مكان الس واحد يبقى ا في 1 + 3 عدي ده هناك يبقى 5 - 3 بتساوي ا× 1 ب فده معناه ان الال با 2نين يبقى احنا كده جبنا قيمه الباء اهي وكده جبنا قيمه الالف اهي الالف باثنين عشان هو كاتب لي الالف في الاول والباء بثلاثه وحلنا تمام ومظبوط الفكره من المساله هنا الحته دي والفكره الثانيه انك تعرف ان لما يكون عندك مجهولين في قاعده الداله فانت محتاج نقطتين علشان تجيبهم لو عندي ثلاث مجاهيل محتاج ثلاث نقط لو بصينا هنا في السؤال رقم تسعه بيقول لي اذا كان المستقيم اللي بيمثل الداله دههي قاعدته داله الس بتساوي ا س + ب يقطع محور السينات في النقطه دههي ويقطع محور الصادات في النقطه دههي فاوجد فاوجد قيمه ا بتاعه كلا من الثابتين ا وباء ثم اوجد قيمه داله الواحد طيب مش احنا قلنا لو عندك مجهولين فانت محتاج نقطتين ده الراجل بيقول لك خد تعالى وبايس راسك وقال لك خد النقطتين اهم وروحم المجاهيل ده حتى يا اخي مش عايز يتعبك هقول له بما ان المستقيم يمر بالنقطه يلا ها نختار النقطه الاولى النقطه الاولى لاه وصفر اذا حضرتك تيجي في قاعده الداله تحط مكان الس ثلا وتساوي الداله بالصفر هنا هنحط مكان الداله صفر ونحط مكان الس يبقى ا في 3 + ب حلو وبعدين يبقى انا معايا هنا ممكن نودي الباء هناك او ممكن نودي اللاه ا هناك افضل ونسيب الباء هنا لوحدها هنسيب الباء هنا ونودي ده هناك يبقى 3 ا بالسالب ماشي طيب هقول له بما ان المستقيم يمر بالنقطه صفر وسالبثلا اذا حضرتك تقدر تروح لقاعده الداله تحط مكان داله الس صفر يلا اهو وتحط مكان ا عفوا تحط مكان الس صفر وتساوي الداله بالسالبثلالاه هنساوي الداله بالسالبثلالاه ونحط مكان كل س صفر يبقى هنا الالف هتضرب في صفر زائد الباء وكان يفضل ان احنا نبدا بالنقطه دههي الاول ليه هو بقول لك يفضل مش قاعده لان لما هتبدا بالنقطه دههي فهتجيب احد المجاهيل الاول ولما تجيبه فهتبدا تخش على الخطوه الثانيه تبدا تجيب المجهول الثاني وتخلص هنا انت لما عوضت بالنقطه الاولى جبت معادله ان الباء بتساوي س-3 ا خليتها على جنب ورحت عوضت بالنقطه الثانيه لما النقطه الثانيه تديني احد المجاهيل هرجع اعوض فانا يعتبر بس زودت على نفسي خطوه لو كنت بدات بالخطوه الثانيه الاول كان افضل عموما المستقيم بيمر بالنقطه صفر وسالبثلا اذا تحقق معادلته احط مكان الس صفر واساوي الداله بالسالبثلا يبقى سالب3 بتساوي الباشا يودع ويتفضل الباء الباء بسالب3 خلاص ممكن نسمي دههي واحد ونسمي دي اثنين ونقول له بالتعويض من 2ين في 1 هعوض من دي هنا اذا اذا -3 ا بتساوي احذف الباء وحط قيمتها سالب3 اقسم هنا على س-3 واقسم هنا على سالب3 اذا الالف بتاعتك بتساوي واحد يبقى انا كده جبت قيمه الباء بس-3 اهي والالف بواحد تعال بقى نجيب قيمه داله الواحد قبل ما تجيب قيمه داله الواحد قول له اذا قاعده الداله هيبقى شكلها عامل ازاي ا س الالف بواح يبقى س والبا عندك بسالبثلا يبقى ناص لان ئ ب ئ ب يعني نا يبقى ناقص دي قاعده الداله اقدر اجيبلك داله الواحد اللي انت عاوزها داله الواحد حط مكان السين واح 1 ناص 3 تطلع معاك بسالب ا هناك اهي احنا لو كنا بدانا بالخطوه التانيه دههي الاول كان افضل كنا هنجيب من الخطوه دههي قيمه بء وبعدين نرجع نشتغل الخطوه دههي تحت فعلى طول نجيب قيمه الالف ولا نقول بقى عوض وماعوضش ونخش على طول نجيب داله الواحد لو بصينا مع بعض كده في السؤال رقم 10 بيقول لي لو كانت المجموعه س كده والمجموعه صت ر داله يعني من الس للص يعني ده المجال بتاعها هنا ده اسمه المجال وده اسمه المجال المقابل المجال المقابل بيقوللي حيث ر س بتساوي 9 - س حلو بيقوللي اوجد مجموعه صور عناصر المجموعه س بالداله ر يعني حضرتك هتروح تجيب داله الاتنين وهتجيب داله التلاه وهتجيب داله السته عشان تجيب الداله لازم اعوض في قاعده عشان اجيب قيمه الداله المقابله لاي عنصر لازم اروح اخد العنصر ده اعوض بيه في قاعده الداله يعني انا عاوز اجيب داله الاثنين اروح لقاعده ده الداله عوض عن الس ب 2 9 - 2 = 7 طب عاوز اجيب قيمه الداله عند اللاه عايز اجيب داله اللاه يبقى 9 - 3 بكام؟ 6 طب 9 - 6 9 - 6 = 3 وبيقول لك اوجد مجموعه صور العناصر مجموعه صور العناصر يبقى حضرتك هيبقى عندك سبعه وسته و3ه خلاص يبقى انا عندي صوره الاثنين بسبعه صوره الثلاثه بسته صوره السته بثلاثه بس استنى صوره الاتنين بسبعه السبعه موجوده صوره اللاه بسته السته موجوده صوره السته بثلاثه والثلاثه موجوده فهي دي صور العناصر هو بيقول لك اوجد مجموعه صور العناصر ابقى احطهم له جوه اقواس مجموعه كده ليه بحطهم جوه اقواس مجموعه لانه طالبهم في صوره مجموعه اهو قيقول لك اوجد مجموعه صور العناصر ادي صور العناصر وعشان يكونوا مجموعه رحت محوتهم من بره بصوره ا باقواس مجموعه عشان يبقوا مجموعه بيقول لي هل ر داله خطيه اذكر السبب طب عشان الر تكون داله خطيه مش احنا قلنا ان الداله الخطيه او الداله الثابته او الداله التربيعيه كلها دوال كثير حدود هل دي داله كثيرات حدود لا السؤال الثاني يا اد السؤال الثاني لا ليست داله خطيه ليه ليه مش داله خطيه اولا لان مجالها مش ح ومجالها المقابل مش ح فدي ما تعتبرش داله خطيه لان الداله الخطيه مجال ح ومجالها المقابل ح دي لا ليست داله خطيه لان مجالها ا لا يساوي ح ومجالها المقابل لا يساوي حنا المجال بتاعنا ثلاث حاجات بس والمجال المقابل ست حاجات ازاي؟ اذا كانت الداله الخطيه يا حبيب قلبي بيكون مجالها مجموعه الاعداد الحقيقيه كلها والمجال المقابل مجموعه الاعداد الحقيقيه كلها فدي ليست داله كثيره حدود وده سؤال برده يقول انت فاهم ولا مش فاهم ولا حافظ كلمتين في الدرس وجاي تحله وخلاص جميل لو احنا بصينا كده على السؤال رقم 11 بيقول لي الشكل المقابل بيمثل الداله د حيث قاعده الداله قدامك اهي حلو طيب بيقول لي اوجد احداثي كلا من النقطتين ا وباء ما تنساش ان الالف واقعه على محور س وطالما على الس يبقى الاحداثي بتاعها حاجه وصفر اهو ل مثلا وصفر ودي واقعه على محور ص فدي كده يا باشمهندس هيكون احداثيها ها صفر وحاجه مثلا هنقول صفر وايه وك لازم لما اجي افرض النقاط افرضها وانا فاهم هي بتتفرض ازاي دي نقطه واقعه على محور السينات يبقى اما اجي افرضها افرضها حاجه وصفر ما افرضهاش حاجه وحاجه كده انا بصعب على نفسي حاجه واقعه على محور الصادات اي نقطه واقعه على محور الصادات احداثي الس بتاعها بصفر فلما اجي افرضها افرضها في صفر وك صفر واي حاجه جميل طيب هقول هقول له لازم اقول له الكلام ده على فكره هقول له بما ان ا تنتمي لمحور س اذا ا نفرض قول له نفرض اذا نفرض ا ها ل وصفر وبما ان ب تنتمي لمحور ص اذا نفرض ب صفر وك خلاص طيب هقول له بقى بما ان ا بينتمي ا نقطه موجوده على محور س وموجوده كمان على المستقيم اللي بيمثل الداله ا د اللي هي قاعدتها داله س بتساوي 4 - 2 ا ه اقول له بما ان ا بتنتمي للمستقيم داله الس بتساوي 4 - 2 س اذا نقطه ا بتحققه اذا اقدر اخد نقطه ا واعوض بيها هنا مكان الس احط كذا ومكان الص احط كذا نقطه ا فين اهي مكان الس نحط ل ونساوي الداله بالصفر هنساوي الداله بالصفر اهو ونحط مكان كل س ايه ل يبقى 4 - 2 ل يبقى ادي صفر بي=وي 4 - 2 ل عدي دي هناك يبقى ال 2 ل بتساوي 4 اقسم على الاتنين واقسم على الاثنين يبقى الل بتاعتك با 2نين خلاص اذا نقطه ا دلوقتي اذا الال هتساوي انت كنت فرض الال ل وصفر الل طلعت باثنين يبقى اين وصفر اهو ادي النقطه الاولى اهي خلاص طيب لو احنا يا مستر فرضنا ان الال س وصفر وفرضنا ان الباء صفر وص غلط ولا غلط ولا حاجه بس انا ما بحبش دايما افرض س وص لانهم اسامي المحاور عشان ما نقعدش نتلخبط فبفرض ل وكخلاص يبقى انا معايا نقطه ا فرضتها فرض صحيح لانها بتنتمي لمحور السينات ل وصفر بما ان نقطه ا بتنتمي للمستقيم دههو اذا بتحقق معادلته رحت للمعادله دي واخدت نقطه ا عوضت بيها سويت الداله بالصفر دي كده الصفر ده يا جماعه اللي هو الص اللي هو داله الس وحطيت مكان كل س ل وعوضت جبت قيمه اللث هقول له بالمثل بما ان ب تنتمي للداله د او للمستقيم اللي قاعدته كده او اللي معادلته كده اذا اخد نقطه ب اعوض بيها برض فين نقطه ب اهي هحط مكان الداله ك واحط مكان كل س صفر هنا برض يبقى ال ك = 4 - 2 في الس احط مكانها صفر بقى نقطه با يا جماعه هي صفر وك فدي كده ال بتاعت بتاعتنا ودي كده الص اللي هي داله الس يعني فلما اخد النقطه دي اعوض بها هنا هحط مكان داله ال ك واحط مكان الس صفر وده اللي انا عملته حطيت مكان داله ال ك وحطيت مكان الس صفر خلاص دي تروح يبقى ال ك بتاعتك بكام باربعه اذا نقطه ب هتساوي كام يا باشمهندس هي انت كنت فرضها صفر وك يبقى صفر وايه واربعه جميل يبقى الباء هتبقى صفر واربعه هل هو عايز حاجهاني عاوز مساحه مساحه المثلث ا و ب مافيش مشكله هقول له بما ان مساحه المثلث ا ب و بتساوي نص في الحته دههي في الحته دههي نص و ا في و ب اذا مساحه المثلث ا ب و بتساوي نص في الحته دي بكام ما انت جايب الل باثنين يبقى الحته دي طولها باثنين وانت جايب ك بربعه يبقى الحته دي طولها باربعه نص اين× 4 نص الاثنين بوا في 4 تطلع اربعه وحده مربعه وحده مربعه تمام تمام يا هندسه تمام يا دكتوره في اي مشكله لحد دلوقتي في المساله رقم 11 انك تفرض النقاط بتاعتك فرد صحيح هو ده اللي هيخليك تحل المساله بسرعه لكن بشوف ناس تفرض نقطه الالف بس وص بل وك طب يا حبيبي دي نقطه واقعه على محور السينات اذا احداثي الص بتاع لازم يبقى بصفر خلي بالك كذلك نقطه ب وقع على محور الصادات لازم الس بتاعتها تبقى بصفر فالفرض بتاعك سهل عليك نشوف المساله رقم 12 جميل بالنسبه للسؤال رقم 12 بيقول لي الداله الثابته د تمثل بيانيا بالمستقيم ا ب المستقيم ا ب اهو ده الداله الثابته حلو جدا طيب بيقول لي والداله الخطيه ر تمثل بيانيا بالمستقيم ا و المستقيم ا و دههو ده كده خاص بالداله ر اما المستقيم ا لا ده خاص بالداله د حلو طيب بيقول لي اكتب قاعده الداله د وقاعده الداله ر ماشي ثم اوجد قيمه داله الس-1 + ر 6 بص يا جميل هو قال لك ان نقطه ا احداثيها اين و3 ده معناه ايه بص كده نقطه ا عشان نوصل لها بنمشي بنمشي اثنين ونطلع لاثه يبقى دي كده بثلاثه اللي هي ايه قصاد الالف بنمشي اين ونطلع لاثه فده معناه ان داله السين داله ثابته عايزين نعرف الحته دي بكام؟ بثلاثه داله الس بتساوي 3 حلو لانها داله ثابته طب احنا عايزين نعرف القاعده بتاعتها خلاص روح شوف بقى هو بيقطع محور الصادات عند كام بيقطع عند الثلاثه عرفت منين من نقطه ا ما هو عشان نمثل نقطه ا يا اد بنعمل ايه بنمشي اثنين ونطلع لاثه بنطلع لاثه عشان نمثل نقطه ا اذا المستقيم بتاعنا اللي بيعدي بنقطه ا كان بيقطع من محور الصادات لحد الثلاثه اذا هو قطع عند الثلاثه يبقى قاعدته داله الس بتساوي 3 طيب رساي ا س + ب استنى بقى ما هو انت لو مش عارف قاعده كل داله ازاي وشكلها ايه مش تعرف تحل المساله انا عارف ان دي داله ثابته قاعدتها داله الس بتساوي ا اللي هو مين الالف اللي هو الحته اللي احنا بنقطع محور الصادات عندها لاه خلصانه دي لكن ر س داله خطيه قاعده الداله الخطيه خطيه ا س + ب طيب عاوز ابدا اجيب بقى الالف وابدا اجيب الباء اعمل ايه؟ عند حضرتك المستقيم بتاعك بيعدي بنقطه الاصل صفر وصفر وبيعدي بنقطه ا فبيعدي بنقطتين وانا لسه قيل لك من شويه ان لو عندك مجهولين تعرف تجيبهم من خلال نقطتين المستقيم بيعدي بيهم هقول له بما ان المستقيم ا و ا و يمر بنقطه نقطه الاصل اذا قول له كده تحققه تحققه اذا يلا تعال نعوض بقى يعني ايه بتحققه يعني النقطه صفر وصفر اقدر اخش اعوض بيها هنا كده النقطه صفر وصفر اللي هي نقطه الاصل اقدر اعوض بيها هنا اقدر احط مكان دي صفر ومكان الس صفر يبقى الصفر بيساوي ا في صفر + ب خلاص يبقى الباء بصفر اذا الباء بتساوي صفر يبقى يبقى احنا جبنا الباء بتساوي صفر لسه الالف بعد ما تجيب الباء بتساوي صفرقول له اذا ر س اصبح شكلها دلوقتي ا س بس طب والباء راحت فين؟ ما هي بصفر بقى خلاص مش هكتبها طيب وبعدين اقول له بما ان المستقيم ا و يمر بالنقطه ا اذا تحققه اذا حضرتك تقدر تاخد النقطه ا اللي هي 2 و3 تعوض بيها هنا يعني ايه؟ يعني تحط مكان داله الس او ر او الص يعني تحط 3لاه اهو وتحط مكان الس اين ا في الس اللي هي باتنين نقسم هنا على الاتنين ونقسم هنا على الاتنين فتطلع الالف بتاعتنا ب 3 على 2 خلاص يبقى انا كده لسه كل ده بكتب قاعده الداله لسه ما خلصتش قاعده الداله فين بقى يا جماعه اذا طبعا كل ده في جنب لوحده كده اذا ر س اصبح شكلها كالاتي حضرتك ا كنت بتقول ان ر س هي ا س + ب 3 على 2 س + الباء بصفر فخلاص يبقى قاعده الداله بتاعتك ر س بتساوي 3 على 2 س وكان عندك قاعده الداله داله الس بتساوي 3 ودي اجابه السؤال الاولاني بس بعد كده بيقول لك اوجد قيمه داله-1 + ر 6 طالما قاعده الداله الاولى وقاعده الداله الثانيه معاك تعرف تدوس في المحيط ازاي يعني حضرتك حضرتك عاوز تجيب داله س-1 + ر 6 صح وانت جبت لي داله الس بتساوي 3 وجبت لي ر س بتساوي 3 على 2 س طالما قواعد الدوال معاك تعرف تجيب الجن الازرق نفسه فهنبدا نجيب اول حاجه داله السالب1 بكام داله السالب1 الداله بتاعه د د د د داله ثابته فداله الس-ب1 تطلع بثلاه طب عايزين نجيب رست نعمل ايه؟ هنيجي هنا نعوض عن الس ب 6 يبقى 3 على 2 في 6 على 2 فيها الواحد على فيها ال 3× 3 ب 9 فيبقى ر س-1 او عفوا د س -1 + ر 6 بتساوي دي ب 3 زائد دي ب تطلع معانا بكام؟ ب 12 هناك اهي تاني احنا هبنا ايه في المساله دي تاني كده بسرعه اول حاجه الراجل عاوز قاعده الدوال الداله الاولى داله ثابته فانا عارف ان قاعدتها داله الس بتساوي رقم الرقم هو الجزء اللي احنا بنقطع عنده بنقطع عند الثلاثه وجبنا الثلاثه ديت من نقطه ا خلصانه دي اما ر س داله خطيه قاعده الداله الخطيه عارفينها من الدرس ا س + ب عندي مجهولين لازم اجيبهم وعشان اجيب المجهولين محتاج نقطتين الخط بيعدي بيهم عندي فعلا نقطتين اهو النقطه الاولى هي نقطه الاصل والنقطه الثانيه هي نقطه نقطه ا من خلال نقطه الاصل دخلت جبت المجهول ب طلع بصفر فاصبحت قاعده الداله ر س بتساوي ا س بس ومن خلال النقطه الثانيه اللي هي نقطه ا اللي الخط بيعدي بيها دخلت جبت الالف بيساوي كام طلع الال ب 3 على 2 فاصبحت قاعده الداله ر ب 3 على 2 س ويبقى انا كده خلصت المطلوب الاول وبعدين دخلت هنا جبت د الس-ب1 ور السته وجمعتهم طلعت معايا ب 12 ما ما فيش مشكله خالص طيب خلي بالك ان انا هنا علشان اساعدك ازاي تعرف تحل مش علشان احل لك سؤال هو مطلوب منك كواجب في درس او حاجه فما تضحكش على نفسك انا هنا عشان اقول لك تفكر ازاي فركز معايا الله يكرمك وتعال نشوف كده المثال الجميل ده بيقول لك و نقطه الاصل لنظام احداثي متعامد عندي ا ج فين ا ج اهو بيقول لي يمثل بيانيا الداله الخطيه د اللي قاعدتها معايا والحمد لله قاعده الداله كامله مافيش فيها مجهول واحد بيقوللي ا ب يمثل بين الداله ر ده كده ا ب بيمثل الداله ر واللي قاعدتها فيها مشكلتين مش مشكله واحده الم ناقصه والك ناقصه حلو قول لي اوجد فاذا كان عفوا الاول طول ب ج بيساوي سبع وحدات فاوجد قيمه الك والمي وعايز كمان ريه طب ما تيجي نفرض الاول بعض النقاط فرض صحيح الباء نقطه واقعه على محور السينات فهنفرض الباء س وصفر وهنفرض الالف يا حبيبي اللي واقعه على محور الصادات صفر وص وكمان الجي هنفرضها اي حاجه وصفر ممكن مثلا انت عندك الحروف اللي موجوده في المساله ا ب ج في عندك د في عندك حاجه مفروضه د لا افرضها د وصفر عادي د وعلى فكره ممكن تفرضها س وصفر برض عادي بس لا يفضل لا يفضل ليه فرضت كده بالشكل ده لان دي نقاط واقعه على المحاور يبقى اول حاجه كده نقول له نفرض ب س وص وصفر وا صفر وص وج د وصفر خلاص د وصفر طيب مش انت عندك يا باشمهندس نقطه ا وقعه على الخط دههو ولي اشمعنى اخترت الخط ده ما انا عايزك برده تبقى فاهم ما هو مش مجرد حل سؤال وخلاص الخط ده بيمثل الداله د والداله د موجوده عندي فاي نقطه عندك تقدر تخش تعوض بها هنا ولو النقطه دي فيها مجهول تعرف تجيب المجهول ده هقول له بما ان ا بينتمي للمستقيم ا ج اذا نقطه ا بتحقق المعادله بتاعته او قاعده دالته اذا نقطه ا فعلا بتحقق داله السو بقى بنقطه الالف هحط مكان الس صفر واحط مكان داله الس ص داله الس دي احط مكانها ص والس احط مكانها صفر 3 فتطلع ان الص بتساوي 3 ومن هنا نعرف ان نقطه ا اصبح احداثياتها صفر و3 حلو طيب تعال بس نطلع الكرسي ده قدام عشان بدا ياخدني ويرجع لورا يبقى انا كده جبت النقطه الالف بصفر و3 وده اللي انا حاولت ان انا ابدا العب عليه في الاول ان انا اجيب نقطه ا طيب نقطه ا هتفيدني بايه؟ مش نقطه ا برض يا باشمهندس موجوده على رض ما احنا نقطه ا اللي هي صفر و3 موجوده برض على الخط دههو اذا بتحقق المعادله بتاعته طب ما تيجي ناخد نقطه ا ونعوض بيها هنا وبما ان الالف فيها صفر فهتبدا تطير لي السينات دههي فهنعرف نجيب قيمه ال صح مش الالف فيها صفر اي نقطه فيها صفر في احد الاحداثيين لما تيجي تعوض بيها تطير لك حاجه ما هي فيها صفر طالما فيها صفر يبقى في حاجه هتطير هنا السلا بتاعتها بصفر فهتطير لك دههي فهتعرف تجيب قيمه ال ك فقيمه الك هتطلع بثلاه تعالى كده هقول له بما ان الال بتنتمي للخط بقى مين للخط ا بقى بقى المره دي اذا نقطه ا تحققه اذا نقطه ا اللي اللي هي اصبحت لاه وصفر زي ما انت لسه قايل دلوقتي تحقق ر اقدر احط مكان ر 3 اهو واحط مكان كل س صفر فتبقى م في صفر + ك دي تروح يبقى ال ك بتاعتك بتساوي 3 وده كده اول مطلوب من المطلوبين دول ال ك ب 3 طب مش الك اصبحت بثلاه طيب يبقى ر دلوقتي اصبح شكلها ازاي تقول له اذا ر س بتساوي م س + 3 ويبقى كده فاضل عندك بس مجهول واحد اللي هو مين؟ الميم تعال نبروزها الله يكرمك طيب بالراحه كده ونفكر مع بعض مش انت عندك نقطه ج دي واقعه على الخط ده برض ونقطه ج احداثيها د وصفر طب ما احنا ممكن ناخد نقطه ج نعوض بها هنا مش هي واقعه على الخط يا ابني طالما واقعه على الخط اذا نقدر ناخد النقطه دي نعوض بها في الداله اللي هي بتمثل ا ج برضو نفس الكلام هقول له بما ان ج بتنتمي للخط ا خلاص اذا تحقق معادلته اذا ممكن ناخد النقطه دههي ونروح هنا اهو نعوض مكان كل س بالدال ونساوي الداله بالصفر هنساوي الداله بالصفر يعني هنحط مكان داله الس صفر ونعوض مكان الس بدال يبقى د + 3 وتقوم حضرتك معدي دي هناك يبقى الدم بسالبثلا فعلا الد لازم تطلع بالسالب لانها واقعه في الجزء السالب اهو خلاص اذا نقطه ج دلوقتي اصبحت معاك صفر عفوا سالبثلا وصفر خلاص طب ما انت دلوقتي تعرف تجيب نقطه بقى على فكره لان انا مديك الطول دههو مش الطول ده كله معاك اه تعرف انت حضرتك دلوقتي تجيب نقطه بقى بكام هو ده كله بسبع وحدات ركز ده كله بسبع وحدات انت اخدت منهم لاثه يبقى ده باربعه بص كده هقول له بما ان ب ج بيساوي سبع وحدات طول منين معطى معطى اهو اهو اهو خلاص وفاصله وعندي و ج و ج بيساوي لا وحدات منين لاث وحدات مش المفروض سالبثلا يا عم انا بتكلم عن الطول الطول لاه تقول له اذا و ب و ب يساوي اربع وحدات طول صح ولا ايه طب لما و ب يساوي اربع وحدات مش نقطه ب دلوقتي تبقى 4عه وصفر اذا نقطه ب 4 وصفر طب مش نقطه ب دي يا جماعه واقعه على الخط دههو صح؟ اذا تحقق معادلته بما ان ب بتنتمي للخط ا ب اذا يلا ناخد نقطه ب اللي احنا جبناها اربعه وصفر نعوض بيها بقى هنا بس مش هنا بقى خليك دقيق نعوض بها هنا بعد ما جبنا احنا قيمه ال ك خلاص هنعوض هنا هنا لان احنا جبنا قيمه ال ك خلاص هناخد نقطه ب نعوض بقى هنا هنقدر نحط مكان الس اربعه ومكان الص اللي هي ر يعني صفر هنا هنحط مكانها صفر اهو ومكان كل س حضرتك تحط مكانها 4 م × 4 يبقى 4 م + 3 تودي دي هناك يبقى -3 بتساوي 4 م اقسم على الاربعه واقسم على الاربعه فيبقى معاك -3 على اللي هي المي خلاص يبقى المي بس-الرب يبقى انا كده قدرت اجيب دلوقتي ال ك بتاعتي فين ب 3 والمي بتاعتي بس-3 على 4 يبقى انت عند حضرتك دلوقتي ر اصبحت كامله م الس اهي المي بتاعتك بسالب3 علىرب سال على حذفت المطيت مكانها سال على 4 س + 3 قاعده الداله اصبحت كامله معاك تعرف تروح تجيب ريه بقى خلاص ادي رت -3 على 4 في حط مكان ال 8 + 3 فر 8 هتساوي على 4 فيها الوا على 4 فيها 2 -3× 2 بس-6 6 + 3 -6 3 يبقى سالب3 بس كده يا بطل ده السؤال رقم 14 لو انت في مشكله في المثال ده يا ريت ترجع تعيد الفيديو تاني عشان ما نطولش وتعال نشوف اخر مساله في الجزء الاولاني من فيديو بتاعنا النهارده اللي هو كانت المسائل الخاصه بكل الدوال ما عدا الداله التربيعيه هنخلي الداله التربيعيه في فيديو لوحدها طبعا عشان التمارين كتير وندي لها حقها ركز معايا كده يا حبيب قلبي في المساله دي تعالى كده نجيب ال القلم دههو ونرسم المحاور بتاعتنا واقول لك ليه دلوقتي مش شغال كويس خلاص نجيب القلم ده اهو ركز كده معايا ليه لازم المساله دي تتعمل على كراسه جيجي اللي انت شايفها دي لان الرسم هنا هيوضح معاك حاجات مهمه تعالى نقرا المساله كدهاني بيقول لك اثناء قراءه كريم لكتاب وجد وجد انه بعد ثلاث ساعات متبقي له 50 صفحه من الكتاب هو معاه كتاب بدا يقرا فيه بعد ثلاث ساعات كان لسه 50 وبعد ست ساعات كان لسه له 20 فهنا في علاقه ما بين عدد الساعات اللي هو الوقت وعدد يا باشمهندس الصفحات المتبقيه وهو قال لك ان العلاقه دي علاقه خطيه يعني علاقه بترسم خط يا كده يا كده المهم ان العلاقه دي خطيه فالداله اللي هتعبر عن العلاقه دي هتبقى داله من الدرجه الاولى المهم بيقول لك مثل العلاقه بين ن وص ن اللي هي عدد الصفحات المتبقيه والص عفوا ن اللي هي الزمن لانه بيقول لك اهو والصاد اللي هي عدد الصفحات المتبقيه طب بص كده معايا الله يكرمك بص كده معايا ادي النون اهي اللي هي الزمن بالساعات وهنا عدد الص عدد الصفحات المتبقيه عدد الصفحات المتبقيه خلاص اللي هي ص يا جميل انت لو انت بصيت على الصفحات ات المتبقيه هتلاقيها 50 60 70 فاكيد هنمشي على المقياس ده بمقياس كام؟ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 حلو قوي كده وعلى الزمن ساعه 2 3 4 5 6 7 8 9 10 وهكذا هو بيقول لك ايه ركز كده تاني بعد لاث ساعات كان متبق له 50 بعد لاث ساعات كان متبقي له 50 اهي وبعد ست ساعات كان متبقيله 20 صفحه بعد ست ساعات اهو يا جماعه كان متبقيله 20 مش العلاقه خطيه مش العلاقه بترسم خط يعني محتاج نقطتين على الخط عشان نرسمهم ما النقطتين قدامك اهم يا ابني ما توصل ما بينهم يلا فهنبدا نوصل ما بين النقطتين دول ركز كده اهو وصلنا ما بين النقطتين اهو يا باشا بمنتهى الكفاءه رسمنا العلاقه ما بينهم وخدنا درجه بيقول لك مثل العلاقه ن وص بين ن وص ثم اوجد العلاقه الجبريه بينهما تركز معايا كده في الورقه البيضا دههي عايز بس اشرح لك بعض الحاجات انت في حاجات لسه ما اخدتهاش في المساله بحاول ان انا ابسطها عليك لحد ما تفهمها دلوقتي لحد ما في درس معين حضرتك هتاخده لسه في الهندسه اللي هو معادله الخط المستقيم لما تاخدها هتلاقي الامور دي تافهه عايز بس اقول لك ازاي بنحسب ميل خط بسرعه كده انت لسه ما اخدتهاش بس انا هقول لك اهو لو عندنا نقطه مثلا هي احداثياتها س وص واحد وعندي نقطه ثانيه احداثياتها س ا وص ا لو عايز اجيب الميل وايه هو الميل مالكش دعوه بايه هو الميل دلوقتي مالكش دعوه بايه هو الميل دلوقتي هو بيتحسب ازاي وخلاص لحد ما تاخد معادله الخط المستقيم وتاخد الهندسه وتعرف يعني ايه ميل وازاي بنحسبه بس انا عايز اقول لك ازاي بنحسبه دلوقتي ها بنقول فرق الصادات على فرق السينات ص ا - ص ص ا - ص على س ا - س حلو ده كده اسمه الميل خلاص الميل ده يا حبيب قلبي لما بيكون عندنا معادله بتاعه خط مستقيم الخط المستقيم ده هو معادلته ايه؟ مش هو خط معادلته بتساوي ص بتساوي م س + ج ميل الخط المستقيم اللي انت حسبته هو دههو هو دههو فالميل اللي انت بتحسبه من فرق الصادات على فرق السينات بتحطه هنا كده اما الجي هي طول الجزء المقطوع من محور الصادات يعني مثلا لو كان المستقيم بتاعك مرسوم كده وبيقطع من محور الصادات حته مقدارها خمسه وحده طول فالجيم دي هتبقى بخمسه طب لو كان المستقيم بتاعك مرسوم كده وبي وبيقطع من هنا سالبثلالاه او بيقطع من هنا لاثه كانت الجي دي هتبقى سالبثلالاه فالخط المستقيم له معادله معادلته ص بتساوي م س + ج المي دههي اللي هي الميل اللي هي فرق الصادات على فرق السينات زائد الجي ده طول الجزء المقطوع من محور ص لو هو بيقطع من الجزء الموجب يبقى بالزائد لو هو بيقطع من الجزء السالب يبقى بالناقص دي حاجات انت لسه ما اخدتهاش لحد دلوقتي لكن هتاخدها بعدين فانا حابب اقولها دلوقتي خلاص طيب ركز كده معايا لو انا معايا علاقه بص كده لو انا معايا علاقه ما بين الص والن ومعايا خط مرسوم هنا الخط ده تبقى معادلته ايه؟ الخط ده تبقى معادلته ص اللي هي اللي فوق بتساوي ها ا مش في س بقى في ن لان السينات هنا المحور الافقي هنا اسمه ن زائد ايه؟ زائد ب مش احنا عندنا اي خط مستقيم اي داله خطيه معادلتها ص بتساوي ا س + ب كنا بنقول ص عشان المحور الراسي اسمه ص وكنا بنقول بيساوي ا س عشان المحور الافقي كان اسمه س، طب المحور الافقي اسمه ن، يبقى ده هيبقى ا ن + ب طيب هو الراجل ركز هو الراجل بيقول لك عاوز العلاقه الخطيه بينهما او العلاقه الجبريه بينهما عايز العلاقه الجبريه بين عدد الصفحات وما بين الزمن طب مش دي علاقه خط الخط المستقيم معادلته ايه؟ داله الس بتساوي ا س + ب العموم لكن بالنسبه لمسالتنا داله الس اللي هي الص والس بقى هنحذفها ونحط مكانها ن المحور الافقي بتاعنا بقى اسمه ن فهي دي العلاقه الجبريه بينهما بس فيها مجاهيل يلا نجيبها مع بعض المجهول الاولاني اللي هو الالف الالف دههو اللي هو ميل الخط ميل الخط زي ما انا علمتك دلوقتي طب يا مستر انا لسه ما اخدتش ا درس الميل ما هو يا حبيبي انا بحاول الصم المساله لحد ما تاخد الدرس بقى خلاص الميل هيساوي ايه ما انت معاك نقطه اهي معاك نقطه اهي النقطه دي احداثياتها لاثه مع 50 لا 3لاه مع 50 والنقطه دي احداثياتها كام؟ 6 مع 20 فنقدر نجيب الالف اللي هي الميل بايه؟ فرق الصادات على فرق السينات بص هات اي نقطه ناقص الثانيه عادي يعني ده ناقص ده على ده ناقص ده او ده ناقص ده على ده ناقص ده فرق الصادات على فرق السينات بس النقطه اللي تبدا منها كمل بيها يعني ممكن نقول 50 - 20 اللي هي فرق الصادات على فرق السينات يبقى 3 - 6 مش بمزاجك طالما اخدت من النقطه دي يبقى تكمل بيها 50 - 20/ 3 - 6 على 3 - 6 عايز تقول 20 - 50 يبقى على 6 - 3 فيطلع الميل بتاعك ايه؟ 50 - 20 30 على -3 فيطلع الميل بتاعك بسالب 10 يبقى الال ده بسالب 10 امال الباء الباء هي طول الجزء المقطوع من محور ص ما هو ده محور صول الجزء المقطوع منه كام؟ 80 فتطلع العلاقه الجبريه بينهما ص بتساوي الال اللي هو الميل طلع بسالب1 ن زائد الجزء المقطوع من محور الصادات 80 دي الحته دي لو ما فهمتهاش قوي انت ما علكش حرج ليه؟ لان دي تخص درس عندك في المنهج انت لسه ما اخدتوش بس انا حاولت الصم الدنيا علشان تبقى فاهم دلوقتي خلاص في الحققه لازم نيجي نحل المساله دي تاني بعد ما ناخد درس معادله الخط المستقيم هناك في نهايه الهندسه هناك فيا حبيبي اللي قاعد تتفرج عليها دلوقتي وما بتاخدش درس لو انت مش فاهم الجزء ده طمن قلبك عادي لان ده اصلا دروس انت لسه ما اخدتهاش بس انا تمارينه مفروضه فبحلها فلو انت بصيت كده هنا خلاص مثلنا وكمان جبنا العلاقه الجبريه بينهما السؤال الثاني بيقول لي ما الوقت الذي يستغرقه كريم في القراءه حتى ينتهي من الكتاب هينتهي امتى هينتهي بعد ثمان ساعات اهو ليه هنا بينتهي عايز اعرف ليه هنا هو انتهى عشان عدد الصفحات المتبقيه اصبح بصفر عدد الساعات المتبقيه بصفر يبقى هو انتهى بعد مان ساعات مان ساعات طب بيقول لي هنا كم عدد صفحات الكتاب المتبقي قيه عندما بدا كريم القراءه هو هيبدا امتى؟ هيبدا عند الزمن صفر يبقى كان فاضل 80 صفحه خلاص يبقى 80 صفحه ما تتكاش على المساله الاخيره دي دلوقتي لما تاخد درس معادله الخط المستقيم ابقى تعال اتك عليها شويه ليه؟ لان ساعتها هتكون عرفت ازاي بتحسب الميل وازاي بتحسب فرق الصادت على فرق السينات والكلام ده كله خلاص لكن انا حاولت ابسطها لك قدر الامكان لحد ما تاخدها كده بنكون انتهينا من الجزء الاولاني من التمارين الجزء الثاني هبدا اصوره دلوقتي بس انا هنزلهك بشكل منفرد اللي هو يخص الداله التربيعيه لان فيها شغل محترم شويه يا اد اشوفكم في الجزء الثاني وسلام