حل تمارين 4 جبر بعض دوال كثيرات الحدود الصف الثالث الاعدادي الترم الاول كتاب المعاصر 2025 تالته ص 74

بسم الله توكلنا على الله السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلابي الاعزاء طلاب الصف السادس الاعدادي معاكم مستر سام امير النهارده ان شاء الله بقى هنكمل الجزء الثاني من تمارين اربعه الدرس الرابع اللي هو اسمه بعض دوال كثيرات الحدود احنا شرحنا الجزء الاول لحد السؤال رقم 15 واتفقنا من اول السؤال رقم 16 هيكون الجزء الثاني ان شاء الله لو انت عايز الجزء الاول فتقدر ترجع له من خلال قامه تشجيل اللي سيبها لك تحت في الوصف الاول انا عايزك تصلي على النبي عليه الصلاه والسلام ويلا بينا كده عشان ماطولش على بعض نخش على طول على التمارين سؤال 16 بيقوللك اختر الاجابه الصحيحه من بين الاجابات المعطاه اذا كانت النقطه لاه واتنين هي راس المنحنى منحنى الداله التربيعيه طبعا ح عارفين حبايبي ان المنحنى يا اما بيكون لفوق كده او بيكون لتحت فالراس يا باشمهندس اللي حته دي او دي دي بنسميها راس خلي بالك النقطه بتتكون من س وصد س فيها بثلاثه والصد فيها باتنين يبقى النقطه دي هي راس منحنى الداله التربيعيه د فان معادله خط التماثل اول ما يقول لي معادله خط التماثل بدور على نقطه راس المنحنى وباخد السين بتاعتها لا تاني كده يا مستر بيقولك فان معادله خط التماثل هي نقط اول ما يسالني على معادله خط التماثل تمام او محور التماثل على طول باخد السين بتاعه راس المنحنى فين راس المنحنى اهي السين بتاعتها بكام بثلاثه يبقى اقول له س بتساوي ت برض بسيطه جدا وسهله وان شاء الله هفهمها واحنا بنحل تمارين الرسم تعال نخش على السؤال رقم انين طيب السؤال رقم اين بيقوللك نقطه راس المنحنى نقطه راس منحنى الداله دي اه ده مديك الداله يا باشمهندس وعايز المره دي بقى راس المنحنى طب ما سهله جدا ادينا طبعا يا باشمهندسين بيقوللك 2 س تربيع نا 4 س + خ بص يا هندسه اول ما يقوللك نقطه يبقى افهم ان هي ايه فيها رقمين السين والصاد السين والصاد تمام تمام طب السين بنجيبه ازاي والص بينجز بيقوللك في قانون بسيط جدا السين يا باشمهندس هي عباره عن سالب ب على ا ا سالب ب دي اول نقطه معايا او اول رقم معايا ط ده المسقط الاول ط المسقط التاني بنجيب بقى داله الكلام ده يعني بجيب بتجيب الس تجيب دلتها بقى اللي هي كام بقى اللي هي السالب ب على ا ا طب ايه يا مستر ال ب والال دي بص يا هندسه الالف يا باشمهندس هو عباره عن المعامل ده اللي هو معامل الس تربيع ده ده ا وال ب اللي هي سالب ا دي يا باشمهندس ب طبعا ودي كده ج يبقى دي كده ا ودي ب ودي ج طيب تعال نجيب اول حاجه المسكت الاول اللي هو ب على ا ا هتساوي سالب ب ب بكام سالب ا طب ما هو سالب جنب السالب تتحول لموجب يبقى موجب ا على ا ا يعني 2 في الالف بكام الالف باتنين 2 في 2 طب ما 2 في 2 ب 4 4 على 4 فيها الكام فيها الواحد يبقى المسقط الاول بواحد ادي يا باشمهندس المسقط الاول بواحد تعال نجيبه المسقط التاني هنجيب له بقى داله الواحد يبقى اقول لله المسك هنا عباره عن داله الواحد يعني ايه الكلام ده يعني باشمهندس هتشيل السين دي وتحط مكانها واحد وتبدا بقى تطلع الناتج يبقى بتساوي 2 في 1 تربيع ب 1 - 4 في الس بكام بوا + 5 2 في 1 ب 2 - 4 في 1 ب 4 + 5 2 - 4 تديك س-2 وموجب خ تديك موجب كام 3 يبقى النقطه هي عباره عن 1 و3 اقول له واحد و3 يبقى اول باشمهندس مسالك على نقطه راس المنحنى في قانون ادر من خالها قانون ده باشمهندس هي عباره عن النقطه المسقط الاول سالب ب على ا ا طبعا دي الالف ودي ال ب ودي الجي اما المسقط التاني بيجي داله سالب ب على ا ا او داله المسقط الاول بنجيب صوره المسقط الاول تمام تمام طبعا صورته ايه صورته تلاه كده يا باشمهندس حلنا السؤال ده يلا بينا بقى على السؤال اللي بعده سؤال رقم ت بيقولك معادله خط التماثل منحنى الداله د س ساوي س تربيع واحده واحده اول حاجه يا باشمهندس بيقوللك معادله خط التماثل احنا اتفقنا اول ما اقول لك معادله خط التماثل بتدور على حاجه اسمها نقطه راس المنحنى راس المنحنى طب ما دي يا مستر احنا خدنا قانونها المره اللي فاتت قلنا النقطه دي عباره عن الس والصد السين بجيبها ازاي بسالب ب على ا ا صح كده والصاد كده كده اصلا مش عايز الصاد انا عايز السين بس لان معادله خط التماثل بندور على راس المنحنى ناخد الس بتاعتها بالمره الص برض بنجيب داله الكلام ده يعني داله سالب - ب على ا ايه ا طيب انا كده كده عايز دي بس يبقى يا باشمهندس معادله خط التماثل المفروض ان هي بتساوي - ب على 2 ا اللي هي عباره عن الس بتاعه راس المنحنى طيب تمام تعالى بقى يا باشمهندس نطلع الكلام ده من خلال الداله دي المفروض بتساوي طيب احنا اتفقنا اصلا - ب فين - ب ال ب هي عباره عن المعامل بتاع الس س فين هنا الس س مافيش صح كده يعني كانها صفر يبقى المعامل الس هنا صفر طب احط س يا مستر بجد والله هو في حاجه اسمها سالب صفر طب تمام يبقى ا ا عباره عن انين في الالف عباره عن معامل س تربيع هنا معامل س تربيع بواحد طب ما 2 في 1 ب 2 صفر على اين هي هي الايه هي هي الصفر يبقى يا باشمهندس معادله خط التماثل هقول له ان س بتساوي صفر فين س بتساوي صفر ادي الاجابه يا باش مهندس طبعا اول ما اقول لك معادله خط التماثل دور على راس المنحنى وخد الس بتاعتها سهله سهله بيقوللك هنا معادله خط التماثل لمنحنى الداله ده يا باشمهندس د س بتساوي س - ا الكل كام الكل تربيع هي نقط معادله خط التماثل تاني اهو بندور على راس المنحنى او بنجيب الس بتاعتها اللي هي بتساوي ايه - ب على 2 ا بس الاول لازم نفك القوس ده يعني نشوف الداله دي يبقى اقوله اول حاجه يا باشمهندس د س هتساوي هو احنا كنا بنفك القوس ده ازاي في ابتدائ في اولى اعدادي الاول في نفسه س في س س تربيع الاول في التاني في انين ف س في ا ب 2 س في اين بار يبقى اقول له سالب ا س والاخير او التاني في نفسه سالب ا في سالب ا بموجب كام بموجب ارعه يا باشمهندس دي الداله اللي انت هتشتغل عليها طيب يبقى اقول له سالب اكتب بس دي تحتكم هتساوي طيب سالب ب السالب موجود اهو اهو وهنا في سالب اارب ايه طب ما هو السالب جنب السالب بتحول لموجب والاربعه بتنزل ا ا يبقى 2 في ا ال هنا بكام بواحد يعني 2 في 1 طب ما 2 في 1 باتنين 4 على الاتنين فيها الكام فيها الاتنين تبقى هنا كده الس بتساوي انين يبقى اول ما اقوللك معادله خط التماثل بتدور على السين بتاعه راس الايه راس المنحنى طب لو مش موجوده بتجيبها من خلال القانون ده ال ب هي معامل السين والالف دي معامل الس تربيع طبعا دي كده عباره عن جيب مش مزنها تمام تمام طبعا سهله جدا بس اوعى تنسى السالب ده سالب جنب السالب تتحول لموجب زي المساله دي كده سالب والسالب اتحولت لموجب طيب تعال نشوف السؤال يا باشمهندس رقم خ اذا كان منحنى الداله د حيث داله س بتساوي س تربيع زئ ج يمر بالنقطه صفر تات صفر واتنين خلي بالك معنى ان هو بيمر بالنقطه دي يعني المعادله دي المفروض تحقق النقطه دي طبعا كنا عارفين ان دي عباره عن السين ودي عباره عن دال س او الصد اللي هي دال س تمام تمام طب اوجد بقى ج طب ما سهله جدا هناخد المعادله دي ونعوض س بصفر والص باتنين هنشيل د س نحط مكانها انين بتساوي س تربيع صفر تربيع ماه صفر تربيع بصفر زائد الجي طب ما هو صفر زائد ج تديك كام ج ج يا باشمهندس يبقى انين بتساوي ج اقول له اذا الجي هنا بتساوي كام انين دي الاجابه بكل بساطه طبعا سؤال سهل جدا يلا بينا على السؤال رقم رقم ست اذا كانت سالب اين وص تنتمي لمنحنى الداله دي يا باشمهندس يعني الداله دي فيها النقطه دي طب تمام طبعا دي كده كلنا عارفين ان دي الس ودي الصد فان ص بتساوي كام عايز النقطه التانيه طب ما سهله طب ما تعوض عن الس بسالب اين وطلع الص د س دي عباره عن ص بتساوي س تربيع يعني سالب ا الكل تربيع زائد الواحد طبعا الاس الزوجي هياكل السالب انين اس ا ب 4 يعني الص بتساوي 4 + 1 4 + 1 تديك كام تديك خمسه يبقى الس بكام ص بكام بخمسه طيب تعال نشوف السؤال رقم سبعه طيب السؤال يا باشمهندس رقم سعه بيقوللك ايه بيقوللك في الشكل البياني الداله د د س بتساوي س تربيع ناص ا س + 1 انت كده داله تربيعيه عشان الس اس انين هو الشكل رقم كام بص يا هندسه اولا دي داله تربيعيه الداله التربيعيه المنحنى بتاعها بيكون يا اما طالع لفوق كده زي السبعه زي دي ودي او باصص لتحت زي الانيه يعني يا باشمهندس دي مش معانا دي اوت كده اركن دي على جنب دي مش اوت مش معانا يا اما دي يا اما دول طب ان واحده من لاته بص بص عشان تعرف تمام بص على معامل ال تربيع لو المعامل الموجب يبقى بصه لفوق عنده زي سبعه كده لو المعامل بالسالب تبقى بصه لتحت طب هل المعامل ده بالموجب ولا بالسالب يا مستر ده موجب واحد يبقى يا باشمهندس دي برض مش معانا يبقى ولا دي ولا دي دي عشان مش داله تربيعيه ودي عشان معامل بتاعنا بالموجب دول كده اوت انا يا اما هختار ب ج يا د طب اختار انه واحده فيهم بص يا هندسه عشان تعرف لاحظ ان هنا يا باشمهندس دي راس المنحنى دي راس المنحنى اهو صح كده السين عندها هنا بصفر طب هنا راس المنحنى ده س عندها بايه بالموجب يعني موجب واحد موجب انين وهكذا يبقى انا علشان اعرف لازم اجيب راس المنحنى لازم اعرف الس بتاعتها بكام يعني لازم اعرف معادله محور التماثل مه انا علشان اعرف الس بتاع راس المحن يعني بدور على محور التماثل معادله محور التماثل كلنا عارفين معادله عفوا معادله محور التماثل اللي هي عباره عن السين بتاعه راسم المحنى القانون بتاعها بيساوي ايه لسه قله قلنا كتير جدا الالب ب على 2 ال طيب تعال نعوض في القانون ده عشان نعرف الرسمه بتاعتنا هي دي ولا دي نعرف بس السين بتاعتها بكام لو طلعت بصفر يبقى دي طلعت باكتر من الصفر يبقى اكيد الرسمه دي طبعا هنا طبعا الصفر اهو ونا الس بتاعتها هنا مثلا ويك واحد او انين على حسب طلع معايا طيب يعني الكلام ده بيساوي سالب سالب ب فين ال ب اهي ما هو ب بسالب ا سالب جنب السالب تتحول لموجب انين ا ا يبقى 2 في ال هنا الالف بكام بواحد يا مستر يعني 2 في 1 طب ماهو 2 في 1 ب 2ن 2 على اين فيها الكام فيها الواحد يبقى هنا يا باشمهندس اصبح عندك ال بواحد طب هل هنا الس بواحد لا ده هنا س بتساوي صفر لكن هنا تقريبا الس بتساوي كام ممكن اه س بتكون بساوي واحد فعلا يبقى الاجابه الصح هي دي لا تاني كده يا مستر حاضر بص يا هندسه هو بيدور لي على الشكل اللي ينفع يعني يبقى منحنى اا الشكل البياني للداله دي طبعا دي داله تربيعيه فانا هتنازل او هست ابعد خالص الاجابه ا طيب هنا كده يا اما الداله التربيعيه ده باشمهندس المنحنى بتاعها يا اما بيكون لفوق باصص لفوق زي السبعه كده او باصص لتحت امتى يكون باصص لتحت لو معامل س تربيع بالسالب هل هنا معامل بالسالب لا بالموجب يبقى برض دي مش معانا يا اما الاجابه دي او دي خلي بالك الفرق بين دي وبين دي ان هنا الس بصفر صح كده سين بصفر اهو راس المنحنى اهي دي راس المنحنى السين بتاعتها بصفر وهنا السين بتاعتها بموجب واح او موجب ا الله اعلم لسه معرفش طب اعرف انهي واحده بين دول اطلع السين كلنا عارفين ان السين دي عباره عن معادله محور التماثل لسه قيلها كتير جدا في التمارين اللي فوق اللي هي بتساوي الال ب على 2 ا واطلع بناء على القانون دون قيمه الس س لما طلعتها طلع معيا بواحد صح اهي س بتساوي واحد طب انهي من دول س بتاعتها بوا دي س بصفر دي حتى بص هتلاحظ ان نقطه و دي نقطه الاصل صفر وصفر طبعا نقطه واحد اللي هي دي اهي يبقى الاجابه الصح هي د طيب تعال نروح للسؤال اللي بعده رقم 8 بيقوللك الشكل المقابل يمثل منحنى داله تربيعيه تمام اذا كانت الالف عباره عن سالب ا وصفر الا اهي دي عباره عن كام سالب ا وصفر طيب فان معادله محور التماثل هو فين اصلا محور التماثل محور باشمهندس التماثل ده هو عباره عن المحور اللي بيقسم المنحنى ده لنصين متطابقين تمام يبقى ده وليكن مثلا ده كده خلي بالك دي نقطه و دي النقطه صفر وصفر دي النقطه صفر وايه وصفر طب ما هو من ا ل و قد ايه ما هو دي انا مشيت لحد كده سب اربعه يعني دي كده اربع وحدات خلي بالك المعادله يا باشمهندس او خط التماثل ده بيقسم الحته دي نصين لو انا مثلا وليكن سميت دي د يبقى و د المفروض بيساوي ايه د ا لان المحور ده قسم نصين طب لما دي قد دي ودي كلها اربعه تبقى دي كام ودي كام اين دي انين ودي انين يبقى النقطه دي عباره عن كام عباره عن سالب اين يبقى س بتساوي سالب ا خلي بالك هي بالسالب اهي هنا سالب واح سال ا -3 - ا يبقى النص ده عباره عن كام عباره عن سالب ا السؤال اللي بعده بيقوللك هنا القيمه العظمى للداله د د س بتساوي -2 س تربيع + 4 س + 3 بص عندس يعني ايه اصلا قيمه عظمى بص بكل بساطه بكل بساطه احنا عندنا حاجه اسمها راس المنحنى عندنا ايه حاجه اسمها راس نقطه راس المنحنى مش النقطه دي عباره عن رقمين اللي هو مسقطين اللي هو الس والصد طيب احنا قلنا السين دي عباره عن ايه عباره عن معادله خط التماثل معادله خط التماثل يبقى اول ما اقول لك هات لي معادله خط التماثل بتروح على نقطه راس المنحنى وتاخد الس الله امال الصاد عباره عن ايه يا مستر الصد باشمهندس عباره عن القيمه العظمى او الصغرى ما هو ممكن يكون عظمى او صغرى تفهمها ان شاء الله واح احنا بنحل التمارين تمام يبقى اول ما اقول لك هات لي القيمه العظمى على طول هتدور له على المسقط ص يبقى اول ما اقول لك معدله خط التماثل تاخد الس لما لكن لما اقوللك القيمه العظمى القيمه العظمى هتاخد الصد يبقى انا كده محتاج اجيب ايه الصد طب سؤال بقى هي في راس المنحنى احنا قلنا القانون بتاع الص ده عباره عن ايه عباره عن داله الس داله الس او داله سالب ب على 2 ا يبقى انا اول حاجه محتاجه اجيب الس اللي هي الال ب على ا ا يبقى اول حاجه هعملها هجيب له - ب على 2 ا طيب تعال نطلعها واحده واحده ال ب اهي 4 يبقى اقول له بتساوي السالب زي ما هي عشان مافيش هنا سالب دي موجب لو كان سالب يبقى سالب مع السالب حول لموجب لكن دي سالب الار باشمهندس بتنزل و 2 ا يعني ا في دي كام دي سالب ا ا هنا بسالب اين ما احنا زي ما اتفقنا بقى دي ب ودي ا طبعا دي ج مش عايزها مش عايزها انا عايز ب وعايز ا طب تمام تعال يا باشمهندس نحسب الكلام ده هتساوي سالب ا زي ما هي 2 في 2 ب 4 والسالب زي ما هو سالب ا على سالب ا تديك كام تديك واحد يبقى انا محتاج داله الكام داله الواحد لا تاني كده يا مستر حاضر اول ما اقول لك هات لي معادله خط التماثل بتدور على راس المنحنى وتاخد ال س طب لوتك هات لي القيمه العظمى بتدور على راس المنحنى وتاخد الصد السين عباره عن السالب ب على ا الف الص صوره السين او صوره سالب ب على ا الف او داله ب سالب ب على ال يعني اول ماقولك هاتلي قيم العظمى فانت كده كده اصلا بتجيب معادله خط التماثل بتجيبها لازم تجيبها وبعد ما تجيبها تجيب دتها بقى يبقى داله الكام داله الواحد هتساوي هتعوض في الداله دي عن الس بتساوي واح تبقى واحده واحده بقى سالب ا زي ما هي سالب ا في تربيع بوا زائد 4 س يعني زائد 4 في 1 زائد كام انا بعتذر جدا بشيل كل شويه زائد ت زائد 3 طيب تعال نطلع القيمه سالب ا فيوا سالب ا ئ 4 فيوا ب 4 زائد ت سالب ا وموجب ا تديك موجب ا وت تديك 5 يبقى د بكام بخ يبقى هنا كده مفروض الس بواح وص بكام ص بخ قيمه هي 5 تعال بقى نخش على السؤال رقم 10 بيقولك اذا كانت داله س ساوي س تربيع طب تمام وس دي اصلا بتنتمي للفتره دي سالب ا وتنين هتكون دال س بتنتمي لاني فتره من دول عشان اقف يا باشمهندس لازم اعوض عن السين بالفتره دي يعني هعوض عنها بسالب اين سالب واح ا صفر واحد ا هعوض عنها الفتره كلها يعني الس دين هتبقى مره بسالب ا ومره بسالب واح ومره بصفر ومره بوا ومره بكام ب 2 يعني هجيب دوال كل الارقام دي يبقى اول حاجه هجيبها مثلا وليكن داله سالب ا تعال نعوض عن س هنا بسالب اين طب ما هو اصلا س تربيع يعني سب ان تربيع بكام باربعه هنجيب له داله سالب واح طب ما س تربيع انا هترب مع الرقم ده طب ما تربعه بكام بواحد طب داله الصفر هترب على الصفر بصفر داله الواحد تتربع الواحد بواحد داله الكام الاتنين هترب على الاتنين بكام باربعه يا باشمهندس هنكتب بقى فتره ماه انا عايز فتره يا باشمهندس الفتره بكونها ازاي بندور على اصغر عدد عندي واكبر عدد عندي فين اصغر عدد الصفر يبقى ابدا بالصفر واكبر عدد الاربعه احط الاربعه تمام الصفر ده معانا فعشان كده هقفل الفتره والاربعه برض معانا فانا هقفل برض الناحيه التانيه يبقى الفتره المغلقه فر ا شفت بجيبها ازاي طبعا سهله جدا تعال يا باشمهندس نشوف السؤال ايه اللي بعده اقول له صفرار خلي بالك بص هنا كلها صفر وربعه ازاي بس طبعا الفتره المغلقه الوحيده هي دي تعال نخش على السؤال اللي بعده سؤال رقم 17 وعايزك تركز معايا يا باشمهندس بعد اذنك بيقوللك هنا مثل بيانيا ككل من الدوال الاتيه عايز يمثل الدوال دي كلها كلها شكل اا بيانيا ومن الرسم استنتج احداثي راس المنحنى عايز اطلع راس المنحنى بس من خلال الايه الرسم ومعادله محور التماثل والقيمه العظمى او الصغرى للداله حيث ان س بتنتمي ل ح اول سؤال معايا داله س بتساوي 2 س تربيع متخذ الفتره دي س بتنتمي للفتره دي طب ازاي بنحلها عشان احل السؤال ده باشمهندس لازم اروح اجيب جدول هجيب جدول في س ود س الس دي بجيبها منين من خلال الفتره دي انت عندك الفتره تبدا من سالب اين لحد الاثنين يعني معانا سالب ان سالب واح صفر وبعد كده واحد واتنين تعال نزود بس خط هنا كده واتنين طب دهل الس بيجيبها منين بقى يا باشمهندس عندك طريقتين تجيبها من خلالها يا اما من خلال تعوض عن س في الداله د او من خلال الاله الحاسبه هناخد الطريقتين وليكن مثلا هعوض عن السين تمام في الداله دي يعني ايه الكلام ده يعني هتجيب داله سالب انين داله سالب انين تعال بس نقل الداله كده قدامنا د س ساوي 2 س تربيع وهتجيب له يا باشمهندس داله سالب واحد داله الصفر داله الواحد وداله الاتنين عجم واحده واحده اول حاجه دال سالب انين يعني هتعوض عن دي كده بسالب اين طب ما هوو سالب ا تربيع سال ا تربيع مضروبه في كام في انين دي بكام دي باربعه 4 في 2 بكام ب ثانيه يبقى عندي سالب اين هحط 8 طب سالب واح يبقى انين بقى اين الاول معلش انا اسف في سالب واح تربيع سالوا بوا 2 فيوا باتنين دي باتنين هنعوض عن صفر يبقى 2 في صفر تربيع بصفر تديك صفر هنعوض عن دواد بكام نعوض عن س بواحد يبقى 2 في 1 تربيع تديك انين هنعوض على الاتنين يبقى 2 في 2 تربيع تديك مانيه ي يا باشمهندس عندي دي بصفر وعندي دي باتنين ودي بكام ودي بثمانيه كان ممكن اجيب الجدول ده من خلال الاله الحاسبه ازاي بص ركز معايا اول اول حاجه يا باشمهندس تمام بنجيب الداله بندوس م تمام ونختار مش ده جدول نختار اليبل فين التيبل انا عندي التيبل رقم سب فدوس سب بتجيلك الداله اكس بكتب الداله دي على ال الحاسبه اكتبها ازاي بيقولك ان س تربيع فبقوله 2 س تربيع انا عايز اجيب السين السين هنا عندنا باكس اكس موجوده فين شفت القوس ده موجوده ف وا ايه انا عايز اكتب الاكس دي فالاول بدوس الفا تمام حتى بص باللون الاحمر ازاي عندي ازاي احمر احمر ودي احمر برضو الفا دوس الاكس طبعا تربيع ز تربيع تمام يبقى اول حاجه يبقى ادوس مودود الاول المود الاول واختار التيبل انا عندي التيبل كان رقم سب بتجيلك دي بكتب الداله هي اسمها ان سين تربيع يعني انين اكس تربيع الاتنين بكتبها الحروف دي عشان اكتبها ادوس على الفا الاول والاكس دي بك اربعها عادي ادوس يساوي بتجيلك ستارت يعني ايه ستارت يعني رقم البدايه عندك بكام انا الفتره عندي رقم بدايتها بسالب انين يبقى اقول له سالب انين وعد س يساوي الاند يعني الفتره نهايتها كام نهايتها عندي انين اقول له نهايتها انين واقوم دايس يساوي وطبعا هنا بيقوللك ستارت واحد تمام فادوس عادي يساوي عادي بتجيلك الجدول اهو الجدول هنا عندي ادي الاكس اللي هي بتمثل س وادي داله اكس تمام الاكس بنقلها فوق هنا اهو اللي هي سالب اين وب كده سالب واحد صفر تز تحت كده هتكمل باقي اهو صفر بعد كده واحد ثم انين تكتب الارقام دي فين هنا كده طب داله س تاخدها من اللي جنبها دي تعال ك نطلع بس كده لما كانت الاكس بسالب انين فداله س هنا بكام بثمانيه اهي مانيه اهي لما كانت الاكس بسالب واحد داله الس باتنين باشمهندس الاتنين اهي لما كانت الاكس بصفر داله السين بصفر داله السين بصفر عايز اجيب الباقي انزل انزل سنه وسنه وسنه اهي لما كانت بواحد كانت باتنين واحد باتنين وما كان باتنين وصلت لكام وصلت لتانيه وهكذا يبقى انا باشمهندس حليت الجدول من خلال الايه الحاسبه لا تاني كده يا مستر بص يا هندسه بدوس مود الاول بختار التيبول عند رقم سب بيجيلي اف اكس يعني داله داله الاكس اكتب الداله دي على الاله الحاسبه الداله اسمها ايه اسمها ان س تربيع ادي انين السين عندي انا على الاله الحاسبه اسمها اكس اهي الحمرا دي فدوس الفا الاول واكس تربيع ادوس يساوي ستارت يعني بدايه الفتره انا عندي الفتره بدايتها سالب انين دوس سالب انين ادوس يساوي اند يعني نهايه الفتره نهايت عندي باتنين ادوس يساوي بقولك الاستيب الخطوه الاولى دوس عادي يساوي مافيش مشاكل هيجيلك الجدول ده انقل الجدول ده في الجدول ده طب انا كده اخدت س وداله س اروح بقى امثلها بيانيا بس اوعى تنسى حاجه ان الجدول ده ليه ارقام كتير اهي كمله تحت تمام اقعد انزل لحد ما اجيب كل الجدول بص نجيب كل الجدول واخد بالك بنزل تحت اهو بالسهم طيب تمام تعال بقى نمثل الكلام ده هنا كده السين بسالب انين دال س اللي هي الص هك بكام هقى بثمانيه يبقى اجي عند سالب انين اهي بتاعه السين واطلع لحد الثمانيه اقوم حاطط نقطه بتاعتي وبعدين سالب واحد وت سالب واحد واجي عند الاتنين ووم حاطط نقطه النقطه التالته صفر وصفر نقطه الاصل اللي هي دي وبعدين النقطه الرابعه واحد واتنين واحد اطلع لحد الاتنين هنا كده حطيت نقطه وبعد كده 2 و8 2 س و8 ص انين واطلع لحد الثمانيه واحط نقطه وبعدين يا باشمهندس اوصل كل النقاط ددي بايدي بخط ايدي اهو بص اوصلها كده بايدي تمام واجي هنا كده اقوم وصل وقوم طالع وقوم طالع لحد فوق ودي كان الرسمه بكل بساطه طيب مطلوب منك كمان لات حاجات مطلوب منك احداثي راس المنحنى مطلوب منك معادله محور التماثل والقيمه الصغرى او العظمى العظمى او الصغرى طب دي بقى ينفع اجيب قيمه عظمى ولا صغرى بختر حده من الاتنين امتى اكتب قيمه عظمى وامتى صغرى بص لو المنحنى بتاعك باصص لفوق كده انا عامل زي السبعه سبعه يبقى قيمه صغرى تمام لو مانيه تبقى قيمه عظمى حتى افتكرها بان السبعه صغيره مانيه الكبيره كبيره عظمى طب ديين كده عامله سبعه ولا ثمانيه طبعا سبعه يبقى هكتب قيمه ايه قيمه صغرى يبقى ع ثلاث حاجات احداثي راس المنحنى معدله محور التماثل والقيمه العصى الصغرى اول حاجه احداث راس المنحنى فين راس المنحنى ايه يا بستر المنحنى اهو يا مستر اهو فين الراس الراس اللي تحت بيبقى تحت هي دي او اللي فوق يعني هي النقطه دي دي اسمها راس المنحنى طبعا لو مانيه تبقى راس المنحنى هنا كده لو سبعه تبقى هنا كده تمام فدي كده راس المنحنى طب النقطه دي الس فيها بكام وص ما هو نقطه راس منحني ده يا باشمهندس يعني س وصد خلي بالك س وص فالنقطة في اول المسائل طب المطلوب منك التاني معادله محور التماثل احنا اتفقنا اقولي معادله محور التماثل بروح اجيب لله سين بتساوي كام اروح عند راس المنحنى اللي هي دي طبعا دي س ودي ص فس هنا بتساوي كام بتساوي صفر ف معادله راس محور التماثل بتساوي كام س بتساوي صفر او بالجم عند الرسمه هي فين فين محور التماثل اللي هو ص يا مستر المعادله بتاعته يعني بندور على السين بتاعته هي س بتاعته فين والله يا مستر ده المحور اللي قاسم الرسمه دي النصين السين هنا بكام س هنا بصفر اهي س عند نقط الاصل بصفر حتى ده حتى س وص بصفر مش د بالصاد انا عايز الس بس س بصفر طيب عايز بقى القيمه الصغرى اتفقنا قبل كده اول ما يقوللي قيمه صغرى بندور على الصد بتاعه راس المنحنى يبقى القيمه الصغرى بتساوي هنا كام بتساوي صفر او بتروح يا باشمهندس بتدور هنا كده على القيمه الصغرى هو اصغر رقم عندي هنا في الصد فين الصفر طب لو افرض مثلا المحك جاي هنا كده يبقى اصغر عدد عند كام الاربعه وهكذا يبقى القيمه الصغرى هنا كام الصفر حتى تلاحظ ان النقطه اللي تحت هي صفر تمام تمام يبقى اقول له القيمه الصغرى صفر ومعادله محور التماثل س بتساوي كام س بتساوي صفر وطبعا راس المنحنى صفر صفر هتفهم الكلام دده مع الحل كتير جدا ف احنا كده حلنا السؤال الاولاني لسه قدامنا 12 مساله هنحله وزي ما اتعلمنا ان التكرار بيعلم الشطار تعال ناخد السؤال رقم انين سؤال يا باشمهندس رقم انين بيقوللك دال س بتساوي سي داله س هتساوي س تربيع زائد 1 متخذ الفتره دي من سالب ت لثلا يبقى س ساوي سالب ت سالب ا اهو هبدا منه سالب ت لحد الته سالب ت سالب ا سالب وا صف وا ا ت يا اما تجيب الدوال للارقام دي يا باشمهندس او تروح على الاله الحاسبه طبعا الاله الحاسبه بتوفرلك وقت تكتب الداله س تربيع يبقى الفا اكس تربيع زائد واح قله زائد ي ساوي الفتره عندك يا باشمهندس طبعا البدايه عندك بسالب لاه والنهايه عندك بثلاثه هقول له سالب 3 يساوي لاه اند يساوي وادوس يساوي يديك الجدول تمام تمام عندي سالب 3 اكتب 10 يبقى عندي السالب 3ه اكتب 10 عند السالب انين اكتب الخمسه وعند سالب واحد اكتب انين انزل عشان اكمل باقي تمام عند الصفر واحد عند الواحد انين وهكذا بقى طبعا ده الجدول ت نكتبه كده واحده واحده نطلع بس لحد س اهي س 3 10 هنا طبعا 5 هنا اين انزل بس اجيب الباقي انين تبقى 1 ا 1 ا خ اخر رقم عندك ال 10 تمام او بقى تروح تجيب له داله كل رقم يعني داله سالب ت شوف هتساوي كام داله سالب اين شوف هتساوي كام وهكذا تمام يا اما تحل الجدول واحده واحده بالطريقه دي كده او بالاله الحاسبه ط تعال نمثل الكلام ده بيانيا عند سالب ت روح للع سالب ت اقوم رايح للعش حط نقطه عند سالب ا اروح للخ سالب ا اروح للخ سالب واح للاتنين سالب واح اروح للاتنين عند الصفر اجي للواحد عند الصفر اطلع للواحد هنا كده الاتنين للخ الاتنين اروح للخمسه هنا كده هندسه وبعدين لاته اروح للعشره لاه اروح للعشره هنا كده وبعد كده ابدا اوصلهم باي دي بايدي تمام تمام تعال نوصل بدي وهنوصل النقطه دي كده والنقطه دي كده اهي ممكن حتى مافيش مشاكل اهي وصلنا باشمهندس الرسمه المطلوب منك لاث حاجات ايه المطلوب منك احداث راس المنحنى معدده محور التماثل القيمه الصغرى او العظمى طبعا دي كده عشان سبعه ف صغرى طيب اول حاجه راس منحنى كام النقطه دي النقطه دي عباره عن كام السين بتاعتها بكام والصد بتاعتها بكام تعال نطلع س والصد الس يا باشمهندس بصفر طبعا دي الس ودي الص السين بتاعتها بصفر والص بكام ص بواحد او ممكن تطلعها من الجدول بص 10 و10 خ وخس اين وثنين يبقى دي يا باشمهندس الن عباره عن صفر وواحد طب تمام يبقى النقطه باشمهندس عباره عن صفر وواحد طيب معادل محور التماثل بناخد السين س بكام بصفر طب القيمه الصغرى بناخد الصد ص بكام بواحد بس كده خلصت طبعا سهله جدا يلا بينا بقى نروح للسؤال رقم ته بيقوللك هنا داله س بتساوي س تربيع ناقص ا متخذ س بتنتمي لسالب ته وته يعني سالب ت وايه تاني طبعا ماشي ناخد الخط مافيش مشاكل سالب اين سالب واح صفر واحد اين 3لا تعال نطلعها باشمهندس الحاسبه اول حاجه بس نكتب الداله تكون قدام عينينا س تربيع داله س هتساوي س تربيع نا ا يبقى س تربيع يعني الفا اكس تربيع تربيع سالب انين يعني ناقص ا اقوله ناقص اين هتساوي سالب ت اقوله سالب ت هتساوي الاند عندي ب 3 3 هتساوي وقوم داس يساوي تاني ويطلعلي الجدول يبقى عندي 7 ا سالب وا 7 ا سالب وا انزل ب عشان اجيب الارقام الباقيه سالب ا سالب وا ا سالب ا سالب وا اجيب اخر رقم سب اخر رقم س تعال نمثل الكلام بيانيه طب حيبقى اول حاجه سالب 3 وس سالب 3 اطلع لحد الس 7 النقطه التانيه سالب ا وتنين سالب اين اطلع لحد الاتنين هنا كده النقطه التالته صفر وسالب اين صفر وانزل لحد سالب انين معلش بس الكاميرا هنا يا باشمهندس طيب النقطه اللي بعدها واح وسالب وا واحد وسالب واحد هنا كده النقطه اللي بعدها اتنين واتنين اين واتنين والنقطه اللي بعدها هتكون كام هتكون لاه لاه وسبعه لاه وسبعه لاه طلع طبعا احنا نسينا نقطه نجيبها بس معلش انا اسف جدا سنا سالب واحد وسالب واحد سالب واحد وسالب واحد هنا كده تعال بقى نوصل كل الكلام ده بايدينا اوعى تنسى نقطه بعد اذنك تمام اهي وصل بايدينا واحول بقى نجيبها كده بشكل جمالي ماشي اهي طب مطلوب منك لات حاجات اول حاجه راس المنحنى هيكون صفر وصفر معدله خط التماثل س بتساوي صفر ناسب جدا لا لا لا دي مش صفر وصفر دي صفر وسالب انين معادله خط التماثل س بتساوي صفر طب القيمه العظمى ولا الصغرى القيمه الصغرى هتساوي كام هتساوي سالب انين تمام ده خد طبعا هنا بناخد الس معادل خط التماثل والقيمه العظمى بناخد لها ص حاجه بسيطه جدا طبعا السؤال سهل جدا مع التكرار وحل التمارين هتفهم اكتر تعال نخش على السؤال يا باشمهندس رقم اربعه السؤال رقم اربعه حبايبي بيقوللك د س سساوي 2 ناقص س تربيع والفتره هتكون من سالب ت لثلا تعال طيب تعال نكتبلك الاله الحاسبه اين الاول ماشي اين الاول ناقص س تربيع س يبقى الفا قوس الاكس تربيع تربيع بتساوي البدايه عندي سالب ت قله سالب ت هتساوي النهايه عندي بكام النهايه عندي بقله ت هتساوي اقله بتساوي هكس القوس يبقى سالب س يبقى سالب س سالب اوا ننزل بس نجيب بقى الارقام 2 1 سالب ا نكمل سالب س سالب س طبعا طلعت الارقام تعال بقى نمثل الكلام دون على الشبكه التربيعيه وانا برسم الشبكه التربيعيه انا خدت بالي ان الصد المفروض تكون فيها سالب س فجيت عملت بقى قمت مطول شويه السوالب المره اللي فاتت كنت بطول الموجب عشان كان عندي الموجب اكتر تمام لكن انا عندي السالب اكتر ف عندي سالب س عان كده طولت السالب تعال نمثل سالب ت سالب س سالب ت انزل لحد سالب س هنا كده النقطه التانيه هتبقى سالب ا سالب ا سالب ا وانزل لحد سالب ا هنا يا باشمهندس النقطه اللي بعد كده سالب واح وواح سالب واح اطلع لحد الواحد ماشي صفر واتين صفر اطلع لحد الاتنين هنا واحد وواح واحد واطلع لحد الواحد انين وسالب انين اين انزل لحد سالب ا 3 وسالب س ت وانزل لحد سالب س هنا كده يا باشمهندس تع نوصل كل الكلام ده مع بعض طيب وبعدين يا باشمهندس هسال نفسي لات اسئله اول حاجه فين راس المنحنى اهو النقطه دي طب النقطه دي عباره عن كام وكام السين بتاعتها بصفر والص بتاعتها بكام باتنين يبقى راس المنحنى صفر وتنين المطلوب التاني معامل محور السينات ناخد الصاد انا اسف معامل محور التماثل ناخد الس يبقى معا منحله التماثل اقوله س بتساوي صفر طب والقيمه العظمى ولا الصغرى لا طبعا هنا عشان مانيه ف القيمه العظمى اقول له العظمى هتساوي كام يا باش مهندس هتساوي اتنين بناخد الصادات يبقى هنا بناخد الس وناخد الصادات طيب هسال بقى نفس السؤال هو انا ليه الرسمه دي طلعت معايا عظمى تبعان يعني والرسومات دي تلعت معايا سبعه ليه بص يا هندسه طب لو انت فاكر في السؤال الاختيارات لما كنا بنختار الشكل المناسب تمام فاكر لما استبعدنا رقم ب استبعدنا ليه هنا كانت مانيه وقلنا ايه ساعتها قلنا يا باشمهندس طالما معامل السين بالموجب لازم يكون رسمه تطلع معاك بسبعه عظمى لكن لو معامل السين عندك بالسالب هيطلع بالشكل ده ده تمام يبقى لما اعرف عظمى ولا صغرى ازاي من خلال معامل الس خلال الس س تربيع انا اسف جدا س تربيع لو س تربيع بالموجب هيطلع معاك سبعه لو س تربيع عندك بالسا هيطلع معاك كام هيطلع معاك الثمانيه تعال بقى نروح للسؤال اللي بعده السؤال رقم خسه بيقوللك د س بتساوي س تربيع ناق 2 س متخذ س بتنتمي للفتره سالب انين لحد الايه الاربعه فانت طبعا هتعمل س ودال س تكتب من سالب انين لحد الاربعه تعال باشمهندس طلع د د س من خلاله الحسبه احسن واسرع هنكتب الداله دي على اله الحاسبه اول حاجه هكتب س تربيع يبقى الفا اكس تربيع ناقص 2 س ناقص 2 الفا اكسدوس يساوي طيب الفتره عندك تبدا من كام الستارت هيبدا من سالب انين فقول له سالب انين يساوي والاند لحد الاربعه فقول له 4 يساوي يساوي واطلع الجدول الجدول هيكون ايه بقى من اول س ب هتبقى 8 ت صف اقوله 8 ت صف انزل تحت طلع الباقي سالب واح صف ت سالب واح صف ت واخر عدد عندك كام هيكون الانيه طيب كده باشمهندس طلعنا الجدول باستخدام الاله الحاسبه تعال بقى نرسم الجدول دون طيب اول حاجه هيكون سالب ا و8 سالب ا لحد ال 8 هنا كده وبعدين سالب 1 مع ال سالب 1 لحد 3ه وبعدين الصفر والصفر ادي صفر وصفر وبعدين واحد مع سالب واح واحد لحد سالب واح اين وصفر الاتنين دي والصفر يعني هنا كده وم يا باشمهندس 3 و3 4 و8 3 و3 4 لحد التمانيه وبعد كده ابدا باشمهندس اوصلك طيب وصلناها ايه المطلوب منك مطلوب منك نقطه راس المنحنى اهي هي النقطه دي النقطه دي عباره عن كام وكام الس بتاعتها كام والص بكام السين يا باشمهندس بواحد والص بكام سالب واحد يبقى واحد وسالب واح يبقى نقطه راس المنحنى هتكون واحد وسالب واح لو انت حبج من هنا كده هتلاحظ 8 و8 3 وث صفر وصفر يبقى عندك النقطه دي اللي هي واح وسالب واح طيب معادله محور التماثل قلنا بناخد السين س بتساوي واح القيمه هتبقى صغرى ولا عظمى لا طبعا صغرى عشان عامله زي السبعه الصغرى كام بناخد الصد اللي هي سالب كام سالب واحد وبكده خلصنا المساله بكل بساطه كده خلصنا سؤال رقم خ يلا بينا على السؤال رقم س طيب بحل السؤال رقم كام رقم س بيقول د س بتساوي س تربيع ئ 2 س + 1 هتجيب له س وداله الس طيب هو انت من كام لكام يا باشمهندس بيقوللك الفتره بتاعته هتبقى من سالب ا لحد الاتنين هنا عندك سالب ا وبعد كده سالب ت سالب ا سالب وا عندك الصفر وبعد كده واحد وبعد كده انين طيب تعال يا باشمهندس نروح نكمل الجدول د انت يا اما تكمله بالاله الحاسبه تمام ما فيش مشاكل او هتكمل طبعا برا وقلم افرض انت معكش اله حاسبه باشمهندس ولا تزعل نفسك هات داله السالب ا بعد كده هات له داله سالب 3 سال ا سال وا صفر وهكذا يعني عندك مثلا داله سالب ا هتساوي ايه هتشيل الس دي وتحط مكانها سالب اعه يبقى عندك سالب ا الكل تربيع + 2 في - ا + 1 هتجيب له داله سالب ت يعني معناها سالب 3 تربيع + 2 في سال 3 2 في سال 3 + 1 هتجيب له داله سالب ا نفس الفكره س-2 تربيع + 2 في س-2 + 1 هتجيب له داله سالب وا هتساوي س-1 تربيع + 2 في -1 + 1 هتجيب له داله الصفر هتساوي الصفر تربيع ئ 2 في صف ئ 1 هتجيب له داله الواحد تبقى 1 تربيع ئ 2 في 1 ئ 1 وهتجيب له داله ايه يا باشمهندس داله الاتنين تربيع داله الاتنين اسف تبقى 2 تربيع ئ 2 في 2 ئ 1 تعال نطلع النواتج ط اول حاجه الال ا تربيع بايه ب 16 لان الاس الزوجي هياكل السالب ورب اس ا ب 16 زئ 2 في 4 بكام سالب 8 تعال نجمع بقى 16 نا 8 تديك 8 ئد 1 يديك كام يديك ت هنا الاس الزوجي هياكل السالب وياكل كل السوالب 3 اس ا بكام ب 9 2 في 3 بست حط السالب يبقى 9 نا 6 + 1 ممكن فكره اصح تحسب اله حاسبه مش مشكل 9 - 6 كام 3 + 1 تديك 4 هنا 4 وهنا سالب ا 4 - 4 صفر + 1 تديك واح هنا واح وهنا سالب ا واح ناص ا سالب وا ئد واح يديك صفر طب وهنا صفر في ا بصفر 0 + صفر 1 ديك واحد طب وهنا واحد وهنا انين 1 + ا بكام 3 وواحد يبقى 4 وهنا كام هيديك تسعه هنا هيديك 4 2 في 2 ب 4 4 ورب 8 ووا ت تكت الارقام دي يبقى هنا كده طلع معايا ب وهنا طلعت معايا باربعه وهنا بواحد هنا بصفر هنا بواحد وهنا بار وهنا ب وبعد كده باشمهندس بقى نروح نمثله بالاله الحاسبه على الرسم البيان طب افرض انت عايز ت الاله الحاسبه هجيبها ازاي تكتب المعادله دي هتكتب س تربيع الفا اكس تربيع زائد 2 س ا الفا اكس زائد وا زائد واح ودوس يساوي الفتره تبدا بكام تبدا بسالب ا سالب ا دوس يساوي الان عندك بكام باتنين دوس يساوي ودوس يساوي كمان ديك يا باشمهندس الجدول 9 4 1 9 4 1 0 1 4 ت صف 1 4 ت نفس الجدول بالظبط عايز تعمله كده مافيش مشاكل عايز تحسبه بالاله الحاسبه برض مافيش مشاكل تعال بقى نرسم الرسمه بتاعتنا طيب اول نقطه عندك سالب ا وت تيجي عند السالب ا اهي وتطلع لحد الت هنا كده اتاكد بس ان هي سالب ا و9 النقطه التانيه سالب 3 ورب سالب 3 وتطلع لحد الاربعه النقطه التالته سال ا ووا سالب ا ووا النقطه الرابعه سالب واح وصفر سالب واح وصفر يعني هنا كده النقطه الخمسه صفر وواحد صفر تطلع لحد الواحد هنا كده واحد واربعه واحد لحد الاربعه هنا يا باشمهندس وعندك الاتنين والتسعه الاتنين تطلع لحد التسعه هنا كده يا باشمهندس طب وبعدين تعال بقى نوصلهم مع بعض كده طيب ماشي ماشي مافيش مشاكل ايه المطلوب منك هات حاجات راس المنحنى النقطه دي النقطه دي عباره عن كام وكام دور على السين والصاد السين هنا بكام س بسالب واحد والصاد بصفر يبقى ان راس المنحنى عباره عن سالب واحد وصفر صح كده اكتب بس الاول اهو سالب واحد وصفر طيب معادله خط معادله محور التماثل هتبقى عندي السالب واحد المعادله يبقى س بتساوي سالب واح طيب هل دي ل نهايه عظمى قيمه عظمى ولا صغرى طبعا دي قيمه صغرى القيمه الصغرى كام اقول له صفر يبقى القيمه الصغرى هتساوي كام هتساوي صفر طبعا السين قلنا معادله خط التماثل دي عباره عن القيمه الصغرى كده خلصنا الرسمه يا باشمهندس طبعا الرسمه سهله جدا عايز تحسبها قه حاسب مافيش مشاكل عايز تحسبها بورقه وقلم برض مافيش مشاكل بحب اديك الطريقتين عشان تحل بالطريقه الايه اللي تعجبك طيب تعال بقى نروح للسؤال اللي بعده سؤال رقم سبعه سؤال رقم سبعه بيقولك هنا ان داله الس هتساوي س ناص ا الكل كام الكل تربيع متخذ الفتره سالب واحد وخمس اول حاجه يا باشمهندس لازم تفك القوس ده يبقى داله س هتساوي هو هفك القوس ده ازاي الاول في نفسه الاول في التاني في التاني التاني في نفسه الاول في نفسه س في س س تربيع الاول في التاني في انين تبقى سالب ا في ا برب سالب ا س والتاني في نفسه تبقى موجب كام موجب اش تبدا بقى تجيبله السين وداله السين هي الفتره من كام لكام من سالب واحد لحد خ يعني عندك يا باشمهندس سالب واح وبعد كده صفر وواح اين ت 4 5 طيب تعال نجيب الاه الحاسبه احسن واسرع طبعا عايز تجيبها ورا وق مافيش اي مشاكل مافيش ادنى مشاكل هتكتب الداله على الحاسبه الفا اكس تربيع ناقص 4 س 4 الفا اكس زائد ا زائد 4 يساوي هتساوي كام من سالب واحد لحد خ اقله سالب واح يساوي لحد الخم يساوي ويساوي تاني ونكتب يا باشمهندس ت بس بالاحمر نميزها 9 اوا صفوا ا صفوا ا واكيد دي ت طيب تعال بقى نمثلها الشبكه التربيعيه اول نقطه معانا سالب واح وت سالب واح واطلع لحد التس هنا كده صفر وارب صفر واطلع لحد الاربعه بعد كده واحد وواد واحد ووا يا باشمهندس اين وصفر ا وصفر وبعدين 3 ووا ت اطلع لحد الواحد وبعد كده ا وار ا واطلع لحد لد الاربعه هنا يا باشمهندس وبعد كده خم وتس خم لحد التسعه هنا كده تعال نوصلها طيب فين راس المنحنى النقطه دي النقطه اسمها ايه اقوله راس المنحنى هيساوي النقطه دي عباره عن ايه السين فيها يا باشمهندس باتنين والصد فيها بصفر طب عايز محور معادله معادله محور التماثل يبقى س هتساوي س هتساوي كام اين عايز القيمه هنا عظمى ولا صغرى طالما سبعه يبقى عظمى انا اسف صغرى سبعه صغيره صغرى طيب القيمه الصغرى كام اقوله بتساوي صفر اخد الص بس كده خلصت طبعا يعني رسمه وسهل مساله سهله جدا اهي دي الاجابه نقول هنا كده وهنا كده طيب يلا بينا على السؤال رقم 8 السؤال رقم 8 بيقوللك د س د س هتساوي س وم فتح قوس س نا 2 نا 3 متخذ الفتره من سالب اين لحد الاربعه واحده واحده اول حاجه يا باشمهندس لازم اجيب دي في ابسط صوره تمام طب هعملها ازاي هضرب اللي بره القوس في اللي جوه القوس يعني هضرب س مره في س ومره في سالب انين يبقى اقول له داله السين زي ما هي بتساوي س في س س تربيع بجمع كان هنا واحد كاننا واحد بجمع واحد + واح انين وموجب في سالب بسالب س في 2 ب 2 س واحط جنبهم سالب 3 وك يا باشمهندس ابدا بقى احسب له الجدول ممكن احسبها واحده واحده ما فيش مشاكل او ممكن ادخلها على الاله الحاسبه يبقى الفا اكس تربيع ناقص 2 س اللي هي الفا اكس برض تمام ناقص 3 نا 3 هتساوي كام هتساوي البدايه عندك من سالب انين هقول يا باشمهندس سالب انين البدايه ستارت هتساوي النهايه اند هتبقى كام هتبقى الاربعه اربعه دوس يساوي دوس كمان يساوي واطلع الجدول بقى تبقى خ صفر سالب يبقى خ وصفر وسالب 3 كمل الجدول باشمهندس بعد اذنك سالب ا سالب 3 صفر سالب ا سالب 3 صف ناقص قيمه تبقى كام تبقى خمسه طيب تعال بقى نرسم الكلام دوت في ورقه بتاعه رسم البياني اول نقطه معايا سالب ا وخ سالب ا وخس هنا كده النقطه التانيه سالب واح وصفر سالب واح وصفر طب ما هنا كده النقطه التالثه س بصفر وص بسالب 3 س بصفر ص لحد السالب 3 هنا كده النقطه اللي بعد كده واحد وسالب ا واحد وانزل لحد سالب ا هنا يا باشمهندس النقطه اللي بعد كده اين وسالب ت ا وسالب ت هنا يا هندسه النقطه اللي بعد كده 3ه وصفر 3ه وصفر مرض الصفر عند الصد بعد كده 4 وخ 4 واطلع لحد الخمسه وحطط نقطه و كده ابدا يا باشمهندس اوصل تعالوا نصم كده واحده واحده طبعا بتص بايدك اهي طيب طلع لات حاجات اول حاجه راس المنحنى النقطه دي اهي النقطه اقوله راس المنحنى هتساوي النقطه عباره عن كام طبعا عباره عن السين فيها بواحد وص فيها سالب ا اقول واحد والسالب ا طيب معادله خط خط التماثل طبعا خط التماثل المفروض يكون هنا كده اهو هنا كده خط تماثل عباره عن الخط اللي بيقسم الشكل ده النصين تحس ان النص ده زي النص ده بالظبط تمام فده باشند معادله خط التماثل الس فيها بكام السين فيها بواحد يبقى اقول له معدل خط التماس س سساوي واحد عايز بقى القيمه ددي صغرى ولا عظمى طبعا سبعه سبعه صغيره يبقى صغرى يبقى القيمه الصغرى القيمه الصغرى هتساوي كام يا باشمهندس طبعا بناخد الصد اقول له سالب ا اصغر قيمه عندي هنا كده اهي سالب ا النقطه دي كده يا باشمهندس يعتبر خلصنا السؤال ده كان سؤال بسيط جدا بس طبعا يعني في سؤال بقى عندي تمام لو انا ماجيتش بسطت وضربت ال بره جو كوس وجيت عملت الحاسبه هل يطلع نفس الجدول دون طب جرب كده وقوللي في التعليقات يعني جربها انت في التعليقات اكتب اكس طبعا انتها ازاي هتكتب السين دي ازاي تكتب الفا س تفتح قوس الفا اكس ناقص ا تقفل قوسك ناقص ت اعملها على الحاسبه وشوف الجدول دون هل طلع نفس الجدول ولا لا وبلغني في التعليقات يلا بينا باش هس نروح على السؤال اللي بعده كده السؤال التامن خلص نروح على السؤال التاسع سؤال رقم تسعه بيقولك داله الس هتساوي 3 نا 2 س نا س تربيع الفتره هتبقى من سالب ا لحد الاتنين يبقى عندك هنا الس وهنا داله ال س طيب الفتره ده من كام من سالب اعه يبقى سالب ا سالب ت سالب ا سالب واح صف وا ا تعالى باشمهندس طلعهم الاله الحاسبه كده بسرعه اول حاجه هتكتب 3 ناقص ا س الفا اكس ناقص س تربيع يبقى الفا اكس تربيع هتساوي البدايه عندك بكام سالب ا تقولي سالب ا يساوي ان عندك بكام باتنين قوله انين يساوي يساوي تاني واطلع يبقى سالب خ صفر 3 سالب خ صفر 3 بقى الارقام 4 3 ص0 4 3 صفر بعد كده تديك سالب خ صح سالب خ ما فيش ارقام تانيه طيب تعال بقى يا باشمهندس نرسم الكلام الجميل دون على الشبكه التربيعيه اول نقطه عندك سالب ا وب5 سالب ا هتنزل لحد السالب خ تحط نقطه هنا كده اهي سالب ا سال خ النقطه التانيه سالب ت وصفر سالب ت تمام وصفر يعني هنا كده النقطه اللي بعد كده سالب ا وت سالب ا وتطلع لحد الته هنا باشمهندس النقطه اللي بعد كده سالب واح ورب سالب واح تطلع لحد الارب النقطه اللي بعد كده صفر وت صفر تطلع لحد التلاته هنا يا باشمهندس بعد كده واح وصفر واحد عند السين وصفر هنا وبعد كده كام اين وسب خ اين تنزل لحد سالب خ هنا كده تعال بقى نوصلهم مع بعض كده يا باشمهندس اهي طبعا ليه بقى عام مانيه عشان باشمهندس معامل السين هنا بالسالب بص معامل السين بكام بالسالب طيب عايز بقى راس نقطه نقطه ما هو طلب مني او احداثي راس المنحنى احداثي راس المنحنى تمام طلب مني طلب مني برض معادله معادله محور التماثل وطالب مني برض القيمه العظمى القيمه العظمى عشان دي ايه يه طيب اول حاجه نقطه راس المنحنى فين هي النقطه دي النقطه دي عباره عن السين فيها بكام السين فيها بسالب واح والص فيها بارب يبقى اقوله سالب واح ورب ادي النقطه معادله محور التماثل اقله ان الس بتساوي سالب 1 القيمه العظمى هاخد الار اقله سساوي 4 خلصت طبعا بج هنا كده ادي السين وادي الص طبعا دي كده معادله محور التماثل وادي الص ولو انت عبيت هنا كده طبعا ليها هنا في قانون بيجيب دي و قانون بيجيب دي قانون بيجيب د سالب ب على ا ال لو انت حبيت تعوض عليها هنا ال بكام سالب ا يبقى سالات على طول في ا في سالب ا بكام سالب وا هتساوي يا باشمهندس 2 سالوا في 2 بسالب ا ا على سال ا تديك سالب وا تمام تمام يلا بينا بقى نروح على السؤال اللي بعده طبعا برض القانون دي هتجيب بقى داله سالب واح طبعا هتجيبها هطلع بكام اهي هنا كده د سبوا طلع بكام بارب طيب تعال بقى نروح على السؤال رقم 10 السؤال رقم 10 بيقولك داله س هتتساوي 4 س + 3 - 2 س تربيع الفتره عندك طبعا هنا س وهنا داله الس الفتره عندك من سالب اين ل 3ه يعني عندك سالب ا سالب وا صفر 1 2 3 طب يا حبايبي ممكن اجيب داله كل رقم لوحده يعني يعني ايه الكلام ده يعني اعوض عن الس دي مره بسالب اين واطلع الناتج هعوض عن الس مره بسالب واحد وطلع وهكذا او اروح اجيبها على الاله الحاسبه انا مش عايز تنسى الطريقتين بعد اذنك ما تنسش الطريقتين يعني ممكن اجيب له داله سالب اين هتساوي يعني ايه الكلام ده يعني نعوض عن الس دي بسالب انين تبقى 4 في سالب ا + 3 ناص 2 في سالب ا تربيع عوضت عن الس دي والس دي سالب اين اهو واطلع الناتج تمام اروح اجيب له داله سالب واح د -1 تعال نطلعها عشان بس ما ننساش بس يبقى اربعه 4 في سالب وا ئ 3 نا ا في سالب واح تربيع هنجيب له داله الصفر وداله الواحد وداله الاتنين وداله التلاته هنا 4 في صفر مرض في واحد هنا في انين هنا في تلاه زائد 3ه دي ثابته ناقص ا برض ثابته مضروبه في صفر تربيع عن بصفر في واحد تربيع واحد في 2 تربيع في كام 3 تربيع تعال نطلع النواتج اول حاجه يا باشمهندس 4 في سالب ا تديك كام سالب 8 وهنا موجب 3 هنا كده بكام باربعه ا اس ا بار سالب ا تديك سالب 8 سالب ت وسالب 8 تديك سالب 16 شيل منهم ت تديك سالب كام سالب 13 نفس الفكره برض هنا اضرب 4 في سوا تديك سالب ا وهنا كده بوا 2 في 1 ب حط السالب 3 زئ ت سالب ا وموجب ت تديك سالب واح وسالب ا تديك سالب ت كمل بقى على هذا او ممكن تروحه حاسبه بس نكمل كده عشان ايه هنا 4 في ص0 بصف 0 ئ 3 3 2 في ص0 بصف يبقى ديك 3 4 في 1 ب 4 وهنا 3 موجب 3 هنا سالب واح سالب ا 4 ئ 3 7 شيل مهم اين يبقى 5 4 في 2 ب 8 وهنا موجب 3 هنا بار تديك سالب كام سالب 8 موجب 8 مع سب 8 هتبقى موجب 3 هنا 4 في 3 ب 12 ئ 3 هنا يا باشمهندس ب 9 9 في سالب ا 9 في 2 ب 18 12 نا 18 سالب س شيل منهم 3 15 شيل منهم 18 تديك سالب سالب ت تعال بض كده نجرب علىه الحاسبه بص يا هندسه لو الحسبه تعمل ايه تكتب 4 س يعني 4 الفا اكس زد 3 ناقص 2 الفا اكس تربيع هتساوي الب عندك بكام سالب 2 هتساوي النهايه عندك ب 3 هتساوي دوس زاويه تاني هيديك سال 13 سالب 3 سال 13 سال 3 3 5 3 سالب 3 مظبوط كده تع نكتب الارقام دي مظبوطه طبعا انت عايز تجيب الاله الحاسبه مافيش مشاكل عايز تحسبها ورقه لو قلم برض مافيش مشاكل عان لو انت معكش اله حاسبه تقدر تحل عادي طيب تعال بقى نرسم الكلام دون في الرسم البياني نظبط بس الورقه اول نقطه عندي هتبقى سالب ا و1 سالب ا وانزل لحد 13 هنا كده اهي طبعا بقى احنا بنعتذر هو الرسمه كبيره شويه وبعد كده سالب واح وسالب ت سالب واح واجي لحد سالب ت هنا يا باشمهندس بعد كده صفر وت صف واطلع لحد الته هناس بعد كده واح وخ واح وخ هنا كده وبعد كده ا وت وبعد كده ت وسالب ت ت وانزل لحد سالب ت تص مع بعض طبعا في رقم نقطه تنساها تمام فان هطلع للنقطه دي كده تمام فين النقطه بعد كده ط المفروض هنا كده نقطه الر بس في حته ناقصه مشكله طيب حاجاتي نقطه او احداثي نقطه راس المنحنى وعايز معادله محور التماثل وعايز ايه التالت التالت حاجه عايزها اللي هو القيمه القيمه طبعا هنا كده العظمى عشان عامل 8 العظمى تمام هنا س بتساوي وهنا هساوي طيب نقطه راس المنح ط صعب جدا هجيب هنا كده احنا اتفقنا ان مش من كل مره اجيبها بالجدول نقطه راس المحد مش شرط تجيبها كل مره بال الجدول لو انت جبتها من الجدول هتلاحظ عباره عن واح ا ت وهنا واحد اين ت فمافيش حاجه في النص يعني انت لو خدت النوتي مثلا هكون قبلها رقمين بس ونا بعدها تلاحظ قبلها قبلها وبعدها رقمين بسنع من الرسمه راس المنحنى المنحنى الرا بنه عن اللف عن لوتس تروح س بوا يبقى هنا عندي الن الس فيها بوا طب والص لو انت دخلت كده هتلاق الخ يبقى وخ النقطه قله واح وخ طيب عايز بقى معادله محور التماثل السين هنا السين فين بقى السين اهي س بتساوي 1 طب والقيمه العظمى تبع الخمسه بس كده خلصت يلا بينا بقى يلا بينا بقى نروح للسؤال ال 11 طبعا ده الحل بس عشان ايه عايز بقى تجيبها بالطريقه الحساب دي مافيش مشاكل عايز تدخلها على الحاسبه وتطلع قيمه الجدول بسرعه برض مافيش مشاكل وتخش على الرسم عشان ما تضيعش وقتك مافيش مشاكل تعال نحل السؤال رقم 11 مع مع بعض السؤال رقم 11 بيقولك د س س تربيع نا 4 س ز 5 متخذ س بتنتمي لفتره صفر وخ طيب تعال نطلع الجدول بتاعنا هنطلع دال س اول حاجه هكتب س تربيع يبقى الفا اكس تربيع ناقص 4 الفا اكس زائد 5 هتساوي الفتره عندك بتبدا من صفر والان عندك ب 5 هتساوي هتساوي ونطلع الجدول هتبقى 5 2 1 5 2 1 2 خ 10 2 خ 10 طبعا مافيش ب في الجدول خلاص كده خلص طيب تعال بقى نرسم دين على الشبكه التربيعيه اول نقطه عندك صفر وخم صفر اطلع لحد خمس ادي اول نقطه 1د وتن ط ده الجدول بقى عشان بس ايه شو نظهره يعني عندك الواحد لحد الاتنين هنا كده الاتنين لحد الواحد هنا يا باشمهندس بعد كده لاه لحد الاتنين 3ه لحد الاتنين الاربعه لحد الخمسه والخمسه لحد العش هنا يا باشمهندس طيب تعال بقى نوصل الراس ادي راس المنحنى لو نزلت عند س هتلاقيها باتنين ولو رحت لص هتلاقيها بواحد يبقى راس المنحنى راس المنحنى هيبقى 2 وواحد طبعا معادله معادله محور التماثل س هتساوي انين القيمه ها برافو عليك سبعه يبقى قيمه صغرى القيمه الصغرى هتساوي كام هتساوي واحد وكده خلصنا سؤال طبعا بناخد الس هنا والصد هنا كده كده خلصنا الرسمه دي طبعا دي كده الاجابه واقف الفيديو بقى وراجع اجابتك وحصلني على السؤال رقم كام رقم 12 اخر سؤال معانا في الرسم رقم 17 النقطه 12 طيب بيقوللك هنا طب رقم 12 د س ساوي 1 نا 3 س ئ س تربيع تعال طبعا الفتره هتبقى من سالب واح لحد الاربعه تعال نطلع قيمه الجدول اول حاجه يا باشمهندس هكتب واح ناقص 3 س الفا اكس زائد س تربيع يبقى الفا اكس تربيع هتساوي البدايه عندي بسالب واحد سالب واح هتساوي نهايه عندي باربعه هتساوي هتساوي هيطلع معايا 5 1 سالب وا 5 واحد سالب واح وبعد كده يا باشمهندس ننزل بس فو كده سالب واحد تاني 1 خ سالب 1 1 5 تعال بقى نرسم الكلام الجميل دون على الشبكه التربيعيه الجدول سالب واحد لحد خسه وابقى الفيديو بقى وراجع كده الجدول مع نفسك اكتبه في وفرقه خارجيه عشان نمسو مع بعض يبقى من عندك من سالب واحد لحد الخمسه هنا كده من صفر لواحد من صفر للواحد هنا كده يا باشمهندس بعد كده من الواحد لسالب واحد منواحد لسالب واحد من الاتنين لسالب واحد هنا كده وبعدين من اللاه لحد الواحد 3ه لحد الواحد كده الاربعه لحد الخ ط تعال باشمهندس نوصلهم وركز معيا في الحته اللي جايه دي بص بنوصل طبعا نوصل نقط نوصل نوصل نوصل ا ده عنديش هنا مستر نقطه في النص عشان اوصل واطلع تمام فتعمل ايه هط باشمهندس يصلها بايدك تمام او الافضل انا بحب اعمل كده بحب ارح اجيبها بالقانون ازاي طعا كنا عارفين نقطه راس المنحنى اللي هي بتساوي ايه نقطه راس المنحنى خلي بالك هي النقطه دي عباره عن الس والصد صح كده ما هي نقطه يا باشمهندس الس لها قانون اللي هو - ب على 2 ا طب يا باش مهندس بعد كده هتجيب داله - ب على 2 ا طيب الالف اصلا بكام والبا اصلا بكام عشان احسب النقطه س وص ما هو اه يا باشمهندس الالف عباره عن معامل س تربيع اللي هو واح وال ب معامل س بس اللي هو سالب 3 تعال بقى نحسبه النقط يبقى سالب ب على ا ا المفروض بتساوي ب اصلا بكام سالب 3 فسال جنب السالب ت سالب جنب السال تحول لايه لموجب واحط الته 2 ا يبقى 2 في 1 طب ما دي ب 3ه يا مستر و 2 في 1 ب 2ن يبقى نقطه س عباره عن 3 على ا اللي هي اصلا بكام اللي هي بنص طب تمام تعال نجيب له نقطه ص يبقى داله 3 وونص د 3 اسف واح ونص دي كده 1 وص 3 على 2 على 1.5 تمام تمام تعال نجيبها له هنعوض عن الس بثلاث انصاف اللي هي واح وونص يبقى 1 نا 3 في 3 على 2 + 3 على 2 الكل تربيع تع نحسبها بالاله الحاسبه كده بسرعه ونريح دماغنا اول حاجه طبعا هكتب واحد ناقص 3 في 3 على 2 زائد 3 على 2ن تربيع 3 على الاتنين الكل تربيع اقفل واربع هتساوي هتساوي كام سالب خ تربيع يعني سالب واح وربع سالب خ ارباع يه ماشي لا اصلا بساوي كام ساوي واح سالب واح وربع طيب يبقى نقطه يا باشمهندس نقطه راس منحنى نقطه طبعا ده كده سؤال قديم ميش علاقه بيه يبقى نقطه راس المنحنى هيساوي الس طلعت معايا ب 3 على 2 اللي هي 1 وص والص طلع معايا بسالب واح وربع ممكن حتى اكتب الارقام عشان مافيش مشاكل طيب عندي بقى نقطه محور التماثل معادله معادله محور التماثل طبعا هناخد السين يبقى س بتساوي واحد وونص طبعا القيمه هنا عظم ولا صغرى طب المثله الاول طبعا الس هنا بكام بوا ص الس 1 ص هنا كده تمام والصد بواحد وربع يعني سالب وا وربع سالب وا ورب هنا كده تقديرا كده هنا كده طيب هي عامله سب ولا يه عامله سب تبقى قيمه صغرى ققولك قيمه القيمه الصغرى هناخد الص هتساوي طبعا دي صغ سحيط تساوي كام هتساوي سالب واحد وربع سالب واحد ورب وكده خلصنا باشمهندس السؤال طبعا ده كده اجاب السؤال هنا كده نقطه اص في السؤال ده ما كانش واضحه طب يا مستر طب ما انت كان ممكن تاخدها من الجدول مش هينفع باشمهندس ليه حاول كده تاخدها من الجدول فين النقطه ف في النص يعني خمسه وخمسه واحد وواحد اه عندك رقمين في النص هم فمش هينفع فيما تجيب من عند الرسمه برض مش هينفع او تجيبها من خلال القانون قانون سهل جدا حاول تحفظ القانون اكتبه مرتين لاثه وحل عليه مسالتين تلاثه هتلا نفسك جبت الايه حفظت القانون كده يا باشمهندس خلصنا السؤال ده طيب ا بعتذر بعتذر جدا لحض حضراتكم والله انا اسف جدا كده حد السؤال دوت كده احنا خلصنا الجزء التاني ان شاء الله بقى الجزء الثالث هينزل من اول السؤال رقم 18 لو انت عايزه هتلاقيه ان شاء الله موجود في قايمه التشغيل كده خلصنا الجزء دون اتمنى يكون الشرح عجبكم نشوفكم ان شاء الله في الجزء القادم والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته