حل تمارين 4 على مجموعة اصفار الدالة كثيرة الحدود جبر ثالثة إعدادي الترم الثاني 2026

السلام عليكم ازيكم عاملين ايه اخباركم ايه يا رب تكونوا بخير معاكم مروه النجبار النهارده ان شاء الله هنحل مع بعض تمارين اربعه من كتاب المعاصر على الدرس الاول في الوحده الثانيه لجبر ثالثه اعدادي بيتكلم على مجموعه اصفار الداله كسيره الحدود اللي ما شافش فيديو الشرح يرجع يشوفه ويفهم الدرس عشان يقدر يحل معايا كويس ويستفيد من فيديو الحل وزي ما بقول كل فيديو يا ريت توقف الفيديو وتحل معايا كل مساله وتشوف حلتها صح ولا غلط بحيث ان انت تستفيد من الفيديو يلا بينا نا مع بعض السؤال الاول اختر الاجابه الصحيحه من بين الاجابات المعطاه رقم واحد مجموعه اصفار الداله د بحيث ان د س بتساوي س - 5 هي ايه؟ احنا قلنا بنساوي الجزء ده كده بالصفر يبقى س - 5 بتساوي الصفر منها الس بتساوي ايه ودي السالب خمسه بعكس الاشاره بتساوي خمسه يبقى اذا من هنا كده ص د بتساوي خمسه يبقى الاجابه رقم د رقم اين مجموعه اصفار الداله د بحيث ان د س بتساوي -3 س هي ايه؟ بنساوي -3 س بتساوي الصفر اقسم الطرفين على سالبثلا هنا راحت يبقى الس بتساوي صفر على اي حاجه بصفر يبقى عندنا هنا ص د بكام؟ بصفر تمام رقم 3لاه مجموعه اصفار الداله د بحيث ان د س بتساوي 9 س²ربي نفس الحكايه هنساوي 9 س²ربي بتساوي الصفر واقسم الطرفين على تسعه هنا راحت يبقى من هنا الس تربيع بتساوي كام؟ الصفر صفر على اي حاجه بصفر طب انا عايزه الس يبقى موجب او سالب الجذر التربيعي لصفر هل في جذر عندنا للصفر جذر الصفر بصفر يبقى ص د هتبقى بكام؟ بصفر يبقى الاجابه عندك رقم ب تمام من هنا كده رقم اربعه مجموعه اصفار الداله د بحيث ان د س بتساوي س - 1 في س + 2 بنعمل ايه؟ طيب من هنا كده هنبدا ان احنا هنساوي المقدار ده بالصفر يبقى اقول له س - 1 في س + 2 بتساوي الصفر واقسم الصفحه كده يا اما عندك س - بتساوي الصفر يبقى الس بتساوي واحد يا اما س + 2 بتساوي الصفر يبقى الس بتساوي سالب ا يبقى اذا ص ايه ص د بتساوي 1 وسالب اين فين بقى اهي الاجابه عندك رقم ب تمام كده في اي مشكله يلا ناخد اللي بعدها رقم خمسه مجموعه اصفار الداله د بحيث ان د س بتساوي س في س - نفس الحكايه ان انا س في س نا بتساوي الصفر يا اما عندك س بتساوي الصفر يا اما س ناص بتساوي الصفر ومنها الس بتساوي واحد يبقى منها ص د اهو ص د هتساوي صفر ووا واحد يبقى الاجابه عندك رقم ا رقم 6 مجموعه اصفار الداله د بحيث ان د س بتساوي ت طالما هي داله ثابته ما فيش عدد هيخلي لي هنا الداله بصفر يبقى معنى كده ان ص د هتبقى بكام بفاي رقم سبعه مجموعه اصفار الداله د بحيث ان د س بتساوي الصفر د س بتساوي الصفر يبقى كل الاعداد الحقيقيه ص د يبقى هتساوي ايه ح رقم 8انيه مجموعه اصفار الداله د بحيث ان د س بتساوي تربيع - 4 يبقى في الحاله دي بنعمل ايه؟ يبقى هنساوي هنا كده الجزء ده كده س تربيع - 4 بتساوي الصفر يبقى نعمل كده فرق بين مربعين بتساوي الصفر يبقى عندنا هنا ال تربيع عباره عن س× س وهنا ده طبعا فرق بين مربعين جذر الربعه 2× 2 واشاره سالبه والثانيه موجبه يا اما عندنا س - 2 بتساوي الصفر يبقى الس بتساوي اين يا اما س + 2 بتساوي الصفر يبقى الس بتساوي سالب اين يبقى منها ان ص د بتساوي 2 وسالب اين يبقى الاجابه عندك رقم ج رقم تسعه مجموعه اصفار الداله د بحيث ان د س بتساوي س تربيع + 4 طيب من هنا كده تعال نحلها ادي رقم تسعه هنساوي هنا س تربيع + 4 بتساوي الصفر يبقى س تربيع بتساوي س- ا طب انا عايزه الس يبقى موجب او سالب الجذر التربيعي لسالب ا هل ينفع ناخد جذر للسالب لا يبقى اذا في الحاله دي يبقى ص د بتساوي فاي رقم 10 مجموعه اصفار الداله د بحيث ان د س بتساوي س في س تربيع - 1 ادي د س بتساوي س في س تربيع - 1 طيب ممكن نعمل ايه يا اما توزع عايز توزع الس جوه تبقى س تكعيب ناقص س وبرده هنرجع ناخد الس عامل مشترك يا اما من هنا س بتساوي الصفر يا اما س تربيع - بتساوي صفر دي كده خلاص س تربيع - 1 ده عباره عن فرق بين مربعين او تقول ان الس تربيع بتساوي الواحد يبقى الس موجب او سالب جذر الواحد يعني موجب او سالب واحد يبقى هنا س× س 1× 1 واشاره سالبه والثانيه موجبه يا اما عندك س - 1 بتساوي الصفر يبقى ال بتساوي واحد يا اما س + بتساوي الصفر يبقى ال بتساوي س-وا وعندنا هنا كمان س بتساوي صفر يبقى اذا ص د بتساوي صفر وس-ب1 ووا فين يبقى الاجابه عندك اهي رقم ج تمام رقم 11 من هنا كده مجموعه اصفار الداله د بحيث ان د س بتساوي س - الكل تربيع في س + 2 هي ايه؟ تعال نحلها يبقى هنا د س بتساوي س - 1 الكل تربيع في س + انين هنساوي الجزء ده بالصفر يبقى س - 1 الكل تربيع في س + 2 بتساوي الصفر طيب هنا طالما عندك ال - الكل تربيع معناها القوس ده مضروب في نفسه مرتين يعني معناها س - 1 في س - 1 في س + 2 كل ده بيساوي الصفر طالما القوس متكرر باخد منه واحد بس يبقى منها كده يا اما س - 1 بتساوي الصفر يا اما س + 2 بتساوي الصفر يبقى الس هنا بتساوي واحد وس هنا بتساوي سالب اين يبقى اذا ص د بتساوي 1 و-2 يبقى الاجابه عندك رقم ب رقم 12 مجموعه اصفار الداله د بحيث ان د س= 4 - 2 س يبقى د س= 4 - 2 س هنساوي الجزء ده بالصفر يبقى 4 - 2 س = الصفر نقسم المعادله كلها على الاثنين يبقى هنا 2 - س بت= سساوي الصفر وادي الاثنين بعكس الاشاره يبقى سالب س بتساوي سالب ا السالب راحت يبقى الس عندك بكام باثنين يبقى اذا ص د بتساوي كام اين يبقى الاجابه عندك رقم ب يلا ناخد اللي بعدها رقم 13 اذا كانت د س بتساوي س تربيع + س + 1 فان مجموعه اصفار الداله هي ايه اهو تعالى نعملها ادي دي د س ده رقم 13 س تربيع + س + 1 بنساوي الجزء ده بالصفر يبقى س تربيع + س + 1 بتساوي الصفر ده ما ينفعش احلله يبقى طالما ما ينفعش احلله في الحاله دي يبقى ص د بتساوي الفاي تمام كده ليه عشان لا يقبل التحليل طيب رقم 14 مجموعه اصفار الداله د بحث ان د س بتساوي س اس 6 - 32 س هي ايه ادي د س بتساوي س اس 6 - 32 س هنساويها بالصفر يبقى س اس 6 - 32 س بتساوي الصفر ناخد الس عامل مشترك ونفتح قوس ونقسم س اس س على س اتفقنا اما نيجي نقسم ايه بنطرح الاسس دي اس سته ودي تعتبر اس واحد بس مش بيتكتب يديني س اس خ ناقص ال راحت بقي ال 32 بتساوي الصفر يا اما عندنا ال بتساوي الصفر دي كده خلاص يا اما س اس 5 - 32 بتساوي الصفر يبقى س اس خ بتساوي 32 يبقى س اس خ بتساوي ال 32 عباره عن 2 اس خ هنا الاس زي الاس يبقى هنا الاساس بيساوي الاساس يبقى الس بتساوي 2 يبقى اذا ص د بتساوي صفر و 2 اهي يبقى الاجابه عندك رقم ا تمام كده فيها اي مشكله يلا ناخد اللي بعدها رقم 15 مجموعه اصفار الداله د بحيث ان د س بتساوي س في س تربيع - 2 س + 1 هي ايه؟ طيب تعال نحلها كده مع بعض ادي رقم 15 د س بتساوي س× س تربيع - 2 س + 1 هنساويها بالايه؟ بالصفر يبقى س تعال بقى نحلل بالمره ونساوي بالصفر ال تربيع عباره عن س× س طيب الواحد مالوش الا 1× 1 وطالما اشاره الحد الاخير موجبه يبقى القوسين بياخدوا اشاره الحد الايه؟ الاوسط يبقى اما عندك هنا س بتساوي صفر او طالما عندك القوس متكرر بتاخد منه واحد بس يبقى س - بتساوي الصفر يبقى س بتساوي واحد يبقى منها ص د بتساوي صفر وواحد يبقى الاجابه عندك رقم ا رقم 16 اذا كانت ص د بتساوي 2 ود س بتساوي س تكعيب - م فان م بتساوي ايه؟ طيب ما من هنا كده هنساوي الجزء ده كده عندي هنا د س بتساوي س تكعيب - م طيب هنساويه بالايه؟ بالصفر يعني س تكعيب - م بتساوي الصفر وقال لي ص د بتساوي 2 يعني معنى كده ان احنا هنشيل كل س ونحط اين يبقى 2 تكعيب - م بتساوي الصفر 2 تكعيب اللي هي هتضرب الاثنين في نفسها ثلاث مرات 2× 2× 4 ب 2 ب 8 يبقى 8 - م بت= الصفر وادي الثمانيه بعكس الاشاره يبقى - م بت= -8 مانيه ضيع السالب يبقى المي عندك بكام؟ بثمانيه يبقى الاجابه عندك رقم د رقم 17 اذا كانت ص د بتساوي 1 و-2 ود س بتساوي س تربيع + س + ا فان ا بتساوي ايه؟ طيب عندنا هنا ص د بتساوي 1 و- ا يعني مره هحط ال س بواحد ومره ال بسالب اين يبقى اقول له كده ده رقم 17 اكتب لك كده المساله عشان تبقى قصادك اهي اكتبها الاول ادي د س بتساوي س²ربي + س + ا ص واح شيل ال ونحط الواحد يبقى 1 تربيع + 1 + ا تمام كده طيب يبقى 1 تربيع ب 1 + 1 + ا كل ده بيساوي الصفر يبقى هنا 2 + ا بتساوي الصفر منها الالف بكام سالب اين طيب مره ثانيه الص بكام كام؟ سالب اين يبقى نشيل كل س ونحط مكانها سالب اين ونساويها بالصفر يبقى 2 تربيع + 2 + ا بتساوي الصفر 2 تربيع ب 4 + 2 + ا بتساوي الصفر 4 و 2 6 + ا بتساوي الصفر منها الالف بكام؟ سالب س يبقى هنا عندك هنا الالف طلعت لك مره بسالب اين ومره بسالب س اني بقى اللي موجو عندك السالب اين يبقى الاجابه رقم د رقم 18 اذا كانت ص د= س تكع - 3 س²ربي + ا فان ا بتساوي ايه؟ نفس الحكايه دي رقم كام؟ 18 عندك هنا د س بتساوي س تكعيب - 3 س تربيع + ا كملها لك هنا كده اهي طيب عندنا اطيني س د بتساوي خمسه يعني نشيل كل س نحط مكانها خمسه يبقى خمسه تكعيب نا 3 في 5 تربيع زائد ا كل ده بيساوي الصفر 5 تكعيب بكام 125 نا 3 في 5 تربيع 25 + ا بتساوي الصفر يبقى من هنا كده 125 - 3× 25 ب 75 + ا بتساوي الصفر 125 - 75 بكام؟ ب 50 + ا بتساوي الصفر منها الالف هنا بكام؟ بسالب 50 يبقى هنا الاجابه عندك رقم ا رقم 19 اذا كانت ص د بتساوي فاي فان د س يمكن ان تكون ايه اني هنا التحليل اللي ما ينفعش الحاجه اللي ما ينفعش احللها فيديني الفاي طبعا اني واحده س تربيع + 4 لو اديت الاربعه الناحيه الثانيه اللي انا بساويها بالصفر اهي س تربيع + 4 بتساوي الصفر من هنا س تربيع بتساوي - ا طب انا لو عايزه س موجب او سالب جذر- ا وده طبعا جذر-4 ما عنديش جذر تربيع بالسالب يبقى ده لا ينتمي لح يبقى اذا ص د بتساوي الفاي يبقى عندك الاجابه هنا هتكون رقم ا تمام ناخد اللي بعدها رقم 20 اذا كانت مجموعه اصفار الداله د بحيث ان د س= ك - 2× س + م + 3 هي ح حيث ك وم اعداد حقيقيه فان ك + م بكام؟ يعني نجيب ال ك ونجيب الم ونجمعهم طيب الاول كده هساوي كل ده كده بالصفر يبقى ك - 2× س + م + 3 كل ده بيساوي الصفر تمام عند وضع الس بتساوي الصفر دي كلها كده راحت اي حاجه في صفر بصفر يبقى اذا م + 3 بتساوي الصفر منها الم بتساوي ايه سالب3 ادي كده جبنا قيمه المي بالتعويض بقى عن م بالتعويض عن م يبقى عندنا هنا ك - 2 في س + المي بكام-3 + 3 كل دي بتساوي الصفر هنلاقي سالب3 يروح مع لاه العدد ومعكوسه الجمعي يبقى ك - 2 في س بتساوي الصفر طيب يبقى هنا ال ك - 2 ال س هنا بكام وضع ال س بواحد يبقى هنا ك - 2 بتساوي الايه بتساوي الصفر منها ال ك بتساوي ايه اين طلع لي الم بسالبثلا 3 والك ب 2 يبقى اذا ك + م اللي هو عايزها ال ك ب 2 - 3 بجمع عددين باشارتين مختلفتين احط اشاره الكبير واطرح اشاره الكبير سالبه و3 - 2 ب 1 يطلع لك ك + م بكام؟ بس-ب1 يبقى الاجابه عندك رقم ج تمام رقم 21 اذا كانت مجموعه اصفار الداله د بحيث ان د س بتساوي س تربيع + ك س + 1 هي فاي فان كساوي كام؟ طيب من هنا كده ممكن ال ك هنا عندك ممكن نساوي الاول ده كده بالصفر يبقى رقم 21 عاطينا د س= تربيع + ك س + 1 يبقى تربيع + ك س + 1 بتساوي الصفر تمام كده طيب هنحط ان ال ك وضع ال ك بتساوي واحد يبقى س تربيع + س + واحد بتساوي الصفر تمام كده المقدار ده ما اقدرش ان انا احلله يبقى ده لا يمكن تحليله خلاص كده يبقى معنى كده يبقى هنا اطيني هنا اهو الص دغلي ب فاي يبقى ده ده لا يمكن تحليله امتى كان لا يمكن تحليله لما ال ك حطينا قيمتها بكام بواحد يبقى الاجابه عندك رقم ج رقم 22 اذا كانت مجموعه اصفار الداله د بحيث ان د س = س²ربي + ك - 2 هي فاي فان ك تنتمي لانهي فتره؟ تعال كده نكتب المعادله عندنا اللي هي الد س بت= تربيع + ك - 2 هنساويها بالصفر يبقى تربيع + ك - 2 كل دي بتساوي الايه؟ الصفر طيب هقول له كده عند وضع س بتساوي الصفر دي كده راحت يبقى ك - 2 بتساوي الصفر يبقى ال ك عندك بتساوي كام؟ بتسا سساوي انين معنى كده يبقى اذا ك بتنتمي الفتره اين وايه ما لا نهايه يبقى الاجابه عندك رقم ج رقم اين عين مجموعه اصفار الداله ده السؤال بقى الثاني عين مجموعه اصفار كل من دوال كثيرات الحدود المعرفه بالقواعد الاتيه في حما د س بتساوي 5 س + 10 اتفقنا ان احنا بنساويها بالصفر يبقى 5 س + 10 بتساوي الصفر وهنا هقسم المعادله على كام؟ على خمسه يبقى س + 5 على5 راحت 10 على5 فيها الاثنين بتساوي الصفر وادي الاثنين بره بعكس الاشاره يبقى الس عندك بكام؟ بسالب اين يبقى اذا ص دب ا تمام 10 على 5 فيها الاتنين اه صح كده طيب تمام ناخد اللي بعدها رقم 2 د س بتساوي س تربيع نا ا س يبقى هساويها بالصفر يبقى س تربيع نا 2 س بتساوي الصفر هاخد الس عامل مشترك وافتح قوس واقسم س تربيع على س يتبقى لك س ناقص الس راحت بقىك سالب اين بتساوي الصفر يا اما السين عندك بتساوي الصفر او س ناص ا بتساوي الصفر دي كده خلاص منها السين هنا بتساوي كام انين يبقى اذا ص د بتساوي صفر وايه واتنين طيب ناخد اللي بعدها رقم 3 د س بتساوي 25 - 9 س تربيع طيب من هنا كده هنساويها بالصفر 25 - 9 س تربيع بتساوي الصفر اقسب المعادله على سالبوا ونرتبها يبقى 9 س تربيع - 25 بتساوي الصفر فرق بين مربعين نفتح قوسين ونساوي بالصفر ال 9 س تربيع جذرها 3 س في كام 3 س 25 عباره عن 5× 5 وهنا سالب وهنا موجب يا اما عندك 3 س - 5 بتساوي الصفر يبقى الس بتساوي 5 على 3 يا اما 3 س + 5 بتساوي الصفر يبقى الس بتساوي سالب خ على يبقى اذا ص د بتساوي سال5 على 3 و5 على 3 رقم 4 د س بتساوي 5 س تكعيب نا 20 س نساويها بالصفر 5 س تكعيب ناقص 20 س بتساوي الصفر هاخد ال 5 س عامل مشترك 5 على 5 راحت س تكعيب على س ادي س تربيع سالب على موجب فيها السالب 20 على 5 فيها الاربعه والس راحت بتساوي الصفر يا اما عندك 5 س بتساوي الصفر ومنها الس بايه بصفر لان صفر على خ الصفر س تربيع - 4 بتساوي الصفر ده فرق بين مربعين اهو يا اما تقول س تربيع بتساوي يبقى الس بتساوي موجب او سالب الجذر التربيعي لاربعه يبقى موجب او سالب اين او تحللها زي ما انا هعملها كده فرق بين مربعين الس تربيع عباره عن س× س والاربعه 2× 2 واشاره سالبه والتانيه موجبه يا اما عندك س - 2 بتساوي الصفر يبقى الس بتساوي 2 يا اما عندك س + 2 بتساوي الصفر يبقى الس بتساوي س- ا يبقى اذا ص د بتساوي صفر 2 و-2 تمام ناخد خد اللي بعدها رقم خمسه د س بت= س تكع - 125 نساويها بالصفر يبقى س تكعيب - 125 بتساوي الصفر يبقى س تكعيب وادي هنا بره بعكس الاشاره تبقى 125 طب انا عايزه ال يبقى الجذر التكعيبي ل 125 يبقى الس بكام؟ بخمسه يبقى اذا ص د بتساوي 5 رقم 6 د س بت= 2 س اس 4 + 54 س هنساويها بالصفر يبقى 2 س اس 4 + 54 س = الصفر هناخد من هنا 2 س عامل مشترك 2÷ 2 راحت س اس ا على س يبقىك س اس 3 + 54 على 2 فيها 27 والس راحت كل ده بيساوي الصفر يا اما عندك 2 س بتساوي الصفر منها الس بتساوي صفر يا اما س تكعيب + 27 بتساوي الصفر يبقى ال تكعيب بتساوي - 27 يبقى الس بتساوي جذر التكعيبي لسالب 27 يبقى الس بتساوي س-3 يبقى منها كده يبقى اذا ص د بتساوي صفر وس-3 رقم 7 د س بتساوي س تربيع - 3 س - 4 نساويها بالصفر يبقى س تربيع - 3 س - 4 بتساوي صفر نحلل نفتح قوسين ونساوي بالصفر الس تربيع عباره عن س في س عايزه عددين حاصل ضربهم اربعه والفرق بينهم لاه 1 في 4 واشاره الحد الاوسط تروح للكبير هنا سالب وهنا موجب يا اما س + بتساوي الصفر يبقى الس بتساوي سالبوا يا اما س - 4 بتساوي الصفر يبقى ال بتساوي 4 يبقى اذا ص د= -1 و4 رقم 8 د س= 2 س²ربي - 5 س - 12 نساوي بالصفر يبقى 2 س تربي - 5 س - 12 = مقدار ثلاثي غير بسيط قوسين ونساوي بالصفر ال 2 س تربيع عباره عن 2 س× س عايزه عددين حاصل ضربهم 12 والفرق بينهم خمسه ال 12 يا اما 3× 4 او 2× 6 نجرب كده ال 3 × 4 2× 4 يبقى 8 س و 3× 1 3 8 - 3 ب 5 ظبطت لو ما ظبطتش بنغير حاجه ثانيه طيب اشاره الحد الاوسط تراحل للكبير يبقى هنا سالب وهنا موجب يا اما عندك 2 س + 3 بتساوي الصفر يبقى 2 س بتساوي سالب يبقى الس بتساوي سالب3 على 2 يا اما عندك س نا بتساوي الصفر يبقى الس بتساوي 4 يبقى اذا ص د بتساوي سالب على ا ورب رقم تسعه من هنا كده اطيني د س بتساوي 2 س اس 4 + س تكعيب - 6 س تربيع طيب هنساوي بالصفر يبقى 2 س اس 4 + س تكع - 6 س تربيع بتساوي الصفر طيب هناخد هنا نرتبها الاول هي مترتبه ناخد الس عامل مشترك طيب ادي الاثنين س اس ا على س يتبقى لي س تكعيب + س تكعيب على س بقىك س تربيع ناقص السته تنزل 6 س كل ده بيساوي الايه؟ الصفر تمام كده طيب احنا هنا ممكن ناخد س تربيع بالمر عامل مشترك عشان ما نرجعش ايه ناخد عامل مشترك تاني يبقى ناخد من هنا ال تربيع عامل مشترك ونقسم ادي الاثنين س اس ا على س تربيستربي + س تكع تربيع ب ناقص السته عشان الست تربيع راحت كل ده بيساوي الصفر يا اما عندك س تربيع بتساوي الصفر يعني الس بصفر عشان الجذر التربيعي لصفر بصفر يا اما 2 س تربيع + س - 6 بتساوي الصفر ودي كده نحللها بصوره قوسين بتساوي صفر ال 2 س تربيع 2 س× س عايزه عددين حاصل ضربهم سته والفرق بينهم واحد 2× 3 تعال نجرب نحط الثلاثه هنا والاثنين هنا ونجرب 2× 2 4 س وهنا 3× 1 3 س الفرق بينهم واحد اشاره الحد الاوسط تروح للكبير يبقى هتكون هنا موجبه اهي وهنا هتكون سالبه يا اما عندك 2 س - 3 بتساوي الصفر يبقى 2 س بتساوي 3 يبقى س ب 3 على 2 يا اما س + 2 بتساوي الصفر يبقى الس بتساوي س- ا يبقى اذا ص د بتساوي صفر و-2 و3 على 2 رقم 10 د س بتساوي س في س - 5 - 14 طيب من هنا كده هنوزع ال جوه نساويها الاول بالصفر س× س - 5 - 14 بتساوي الصفر نوزع ال س× س ب س تربيع موجب في سالب بسالب س× 5 ب 5 س - 14 بت= صفر نفتح قوسين كده ونساوي بالصفر ال تربيع س× س عايزه عددين حاصل ضربهم 14 والفرق بينهم خمسه يبقى عباره عن ايه 2× سبعه اشاره الحد الاوسط تروح للكبير هنا سالب وهنا موجب يا اما عندك س + ا بتساوي الصفر يبقى الس بتساوي س- ا او س - 7 بتساوي الصفر يبقى الس بتساوي س يبقى اذا من هنا كده ص د عباره عن كام سالب ا وس يلا ناخد اللي بعدها رقم 11 د س بتساوي س - 2 في س + 3 + 4 نساويها بالصفر ادي س - 2 في س + 3 4 بتساوي الصفر يلا نوزع الس ونوزع السالب ا س في س ب س تربيع خلي بالك من الاشارات س في 3 ب 3 س -2 في س سالب ا س سال ا في 3 سالب في موجب بسالب 2 في 3 ب 6 واكمل ئ 4 بتساوي الصفر ادي الس تربيع 3 س نا 2 س ب س سالب سائ 4 سالب اين سساوي الصفر ابدا ان انا احلل مقدار ثلاثي بسيط ال تربيع س× س عايزه عددين حاصل ضربهم اين والفرق بينهم واحد ووا في 2 واشاره الحد الاوسط تروح للكبير يبقى هنا موجب وهنا سالب يا اما عندك س ناص بتساوي الصفر يبقى الس بتساوي واحد يا اما س زائد ا بتساوي الصفر يبقى الس بتساوي سالب ا يبقى اذا ص د بتساوي واحد وسالب 2 رقم 12 د س= س تربيع + 2 س - 6 التحليل ده مش هقدر ان انا احلله عشان المفروض هنا لما اجي احلل عايزه عددين حاصل ضربهم سته والفرق بينهم اثنين ده مش موجود يبقى هستخدم القانون العام يلا معامل الس تربيع اللي هي الال بواحد وال ب معامل ال ب 2 والج الحد المطلق بسالب س نكتب بقى القانون العام س بتساوي - ب موجب او سالب الجذر التربيعي ب تربيع نا 4 ا ج على 2 ا يبقى س بتساوي ادي السالب وال ب 2 موجب او سالب الجذر التربيعي ب تربيع 2 تربيع ب 4 - 4 في الال بوا في الجي بس-6 على 2 في الال بوا بيساوي ادي سالب ا موجب او سالب الجذر التربيعي 4 سالب في س- بموجب 4× 6 ب 24 على 2 يبقى س بتساوي -2 موجب او سالب جذر 4 و24 24 28 على الاتنين تمام كده ال 28 2 جذر 7 يبقى تساوي سالب ا موجب او سالب 2 جذر س على الاثنين يبقى الس بتساوي سالب على موجب فيها السالب 2 على 2 فيها الواحد موجب او سالب الاثنين راحت بقى لك جذر س يا اما الس عندك بتساوي -1 + جذر 7 او -1 - جذر 7 يبقى اذا ص د هتنزلها كده زي ما هي -1 + جذر جذر 7 او -1 - جذر 7 تمام ناخد اللي بعدها رقم 13 د س بتساوي 2 س تربيع - س + 5 برض هنساويها بالصفر بس هنا برض مش هتتحلل عشان لما اجي احلل في صوره قوسين عايزه عددين حاصل ضربهم خمسه ومجموعهم واحد مش هينفع فهنستخدم القانون العام يبقى الال معامل ال تربيع با 2ين وال ب معامل ال بس-1 واحد والج الحد المطلق بخمسه ونعوض في القانون بكتبه لك اهو عشان تحفظه - ب موجب او سالب الجذر التربيعي ب تربيع - 4 ا ج على 2 ا يبقى الس بتساوي هنا ال ب بسالب وهنا سالب سالب في سالب بموجب نزل الواحد موجب او سالب الجذر التربيعي ب تربيع -1 تربيع ب 1 - 4 في الال ب 2 في الجي ب 5 على 2 في الال ب 2 بتساوي 1 موجب او سالب جذر هنا 1 - 4× 2 ب 8× 5 ب 40 على 2× 2 ب 4 يبقى ال بتساوي 1 موج+ او سالب جذر 1 - 40 - 39 على 4 هل في جذر عندك بالسالب؟ لا هتلاقي ان الجذر اللي هو سالب اهو بما ان جذر سالب 39 لا ينتمي لح معنى كده يبقى ص دساوي ايه؟ هتساوي فاي تمام رقم 14 د س= س تك - 3 س²ربي - 4 س + 12 التحليل ده اسمه التحليل بالتقسيم اخدته في سنه ثانيه يلا نشوف هنعملها ازاي هناخد هنا الس تكعيب مع -3 س تربيع و-4 س مع 12 تمام يبقى اقول له كده وكل ده هيساوي الصفر اهو س تكعيب - 3 س تربي - 4 س + 12 = ادي القوسين بتوعي بيساوي الصفر هنا س تكعيب - 3 س تربيع وهنا -4 س + 12 طيب من هنا كده هاخد الايه ال تربيع عامل مشترك واقسم س تكعيب على س تربيع فيها ال ناقص ال والس تربيع راحت هنا هطلع ايه عامل مشترك السالب اعه يتبقى لك ايه من هنا ال وهنا سالب على موجب فيها السالب وهي 12 على ا فيها اللاه بتساوي ساوي الصفر هتلاقي القوس اللي اتكرر اللي هو س - 3 يبقى اخده كده لوحده س - 3 عامل مشترك اتبقى لك من هنا ايه؟ س تربيع واتبقى لك من هنا - ا بتساوي الصفر يا اما عندك س - 3 بتساوي الصفر يبقى الس بتساوي 3 يا اما س²ربي - 4 بتساوي الصفر ده فرق بين مربعين اللي هو س - 2 بيتحلل في صوره قوسين اهو بيساوي الصفر س تربيع عباره عن س في س والاربعه 2 في 2 وادي سالب وادي موجب يا اما عندك س - ا بتساوي الصفر يبقى الس بتساوي اين يا اما س + 2 بتساوي الصفر يبقى الس بتساوي سالب ا يبقى اذا ص د بتساوي 3 و 2 و- ا تمام كده ناخد اللي بعدها رقم 15 د س = س تكع + س²ربي - 2 س - 8 برض برده بستخدم هنا التحليل المفروض تحليل بالتقسيم هاخد هنا الس تكعيب مع السالبثانيه عشان يبقى فرق بين مكعبين واخد الس تربيع مع سالب ا س واساوي كل ده بالصفر يبقى س تكعيب + س تربيع - 2 س - 8 بتسا يبقى س تكع - 8 في س تربيع - 2 س بتساوي الصفر س تكعيب - 8 ده فرق بين مكعبين بيتفك في صوره هنا قوس صغير وقوس كبير وهنا هنزل ده زي ما هو س تربيع - 2 س بتساوي الصفر جذر التكعيبي للس تكعيب ب وانزل الاشاره جذر التكعيبي للثمانيه با 2نين قوس الكبير عباره عن ايه ربع غير اضرب ربع ربع ال س تربيع غير الاشاره بدل سالب موجب اضرب 2× س ب 2 س تربيع 2 بارنزلهااني اهي عملتها لك على خطوتين يبقى س - 2× س تربيع + 2 س + اربعه هاخد من هنا الس عامل مشترك واقسم س تربيع على س فيها س ناقص الس راحت بقىك اين بتساوي الصفر هتلاقي القوس ده س - ا مشترك هناخده هنا يبقى س - 2 يتبقى لك من هنا ايه ادي عندك س مضروبه في س تربيع + 2 س + 4 بتساوي الصفر خلاص كده القوس ده ما ينفعش ان هو يتحلل ليه عشان هو عايز هنا كده عايز عددين حاصل ضربهم اربعه ومجموعهم اثنين فالقوس ده مش قابل للتحليل يعني يبقى عندك هنا بس س - 2 اللي هي بتساوي ايه الصفر خلاص كده يبقى منها كده عندك يبقى ال هتساوي اين يبقى اذا عندك هنا ص د بتساوي كام بتساوي الاثنين تمام كده فيها اي مشكله يبقى هنا عندك لما بتلاقي قوس ما يقبلش للتحليل ده خلاص راح بتشوف القوس الثاني اللي ينفع ان انا اساويه بالصفر ويطلع لي قيمه للس س رقم 3 السؤال الثالث اذا كانت الداله د بحيث ان د س بتساوي س تكعيب - 2 س تربيع - 75 فاثبت ان العدد خمسه احد اصفار الداله د طيب من هنا كده برض هنساوي بالصفر ادي عندك د س بتساوي س تكعيب - 2 س²ربي - 75 يبقى س تكعيب - 2 س تربيع - 75 بتساوي الصفر هنفتح قوسين كده ونساويهم بالصفر طيب من هنا عندك هنا س تكعيب يعني انا مفروض عشان اعمل ايه قبل ما اعمل كده بص لان مش هتعرف تحلل لان دي س تكعيب يبقى انا اقول له عند س بتساوي خمسه ما هو عايز يثبت ان احد اصفار الداله يعني ايه يعني انا لما اعوض بالس بخمسه يطلع لي بصفر يبقى هي كده احد اصفار الداله يبقى انا ماساويش بالصفر يبقى انا اقول هنا 5 الكل تكعيب - 2× 5 تربيع - 75 واشوفها هتبقى بكام؟ 5 تك ب 125 - 2× 5 تربي ب 25 - 75 ادي ال 125 - 2× 25 ب 50 - 75 = 125 عندي عددين بنفس الاشاره احط الاشاره واجمع 50 و75 125 اي عدد ومعكوسه الجمع بكام؟ بصفر طالما طلعت بصفر يبقى اذا العدد خمسه احد اصفار الداله د تمام رقم 4 اذا كانت سالب ا وثنين هي مجموعه اصفار الداله د بحيث ان د س بتساوي س تربيع + ا اوجد قيمه ا مع توضيح خطوات الحل طيب السالب ا و 2 مره هعوض الس بسالب اين ومره هعوضها باثنين ادي د ا هشيل كل س واحط مكانها ايه اين يبقى 2 تربيع + ا يبقى من هنا كده كل ده هساويه بالايه بالصفر 2 تربيع باربعه يبقى 4 + ا بتساوي الصفر منها الال بتساوي كام؟ -4 مره الد -2 يبقى هنا -2 الكل تربيع + ا بتساوي الصفر -2 تربيع التربيع يضيع الاشاره 2 تربيع ب 4 + ا بتساوي الصفر منها يبقى الالف بتساوي سالب ا يبقى اذا ا في الحالتين بيساوي كام؟ سالب ا تمام ناخد اللي بعدها رقم خمسه اذا كانت مجموعه اصفار الداله د بحيث ان د س بتساوي ا س تربيع + س + ب هي صفر وواحد اوجد قيمتي الثابتين ا وب طيب الاول كده عند او بوضع ان الس بتساوي الصفر اهي قال لك صفر وواحد مره الس بصفر ومره الس بواحد طيب نشيل كل س ونحط الصفر يبقى ا في صفر تربيع + صفر + ب كل ده بيساوي الصفر ا في صفر بصفر وهنا بصفر يبقى اذا ال ب عندك طلعت لك بكام؟ بصفر عند س بتساوي الواحد خلاص ونشيل الالف قصدي نشيل ال ب ونحط صفر يبقى هنا عندك ادي الالف الس بواح تربيع زائد الس اللي هي بكام؟ بواحد خلاص كده زائد عندك ال ب بكام؟ بصفر كل ده بيساوي الصفر طيب ا في 1 ئ 1 بتساوي الصفر منها الالف هنا بكام؟ بسالب واحد يبقى طلع لنا هنا الالف بسالب واحد وال ب بكام؟ بصفر رقم 6 اذا كانت مجموعه اصفار الداله د بحيث ان د س بتساوي ا س تربيع + ب س + 15 هي 3 و5 اوجد قيمه كل من الال وال ب برض هعوض عن ال مره بثلاثه ومره بخمسه يلا نشيل الس ونحط 3 يبقى ا× 3 تربي + ب × 3 + 15 كل ده بيساوي الصفر 3 تربيع ب 9 يبقى 9 ا + ب × 3 ب 3 ب + 15 = هقسم المعادله كلها على 3 من هنا كده يبقى 3 ا + ب + 15/ 3 فيها الخاوي الصفر ممكن اخلي هنا الخمسه اطلعها بره بعكس الاشاره يبقى 3 ا + ب بت= -5 واسمي دي المعادله رقم واحد بعد كده بوضع ال بتساوي خ يبقى من هنا كده نشيل س ونحط 5 يبقى 5 تربيع في ا + ب 5 + 15 = 5 تربيع يبقى 25 ا + ب × 5 ب + 15 = هنقسم المعادله كلها على 5 25 على 5 فيها الخ ا + 5÷5 راحت + ب وادي ال 15 بره بعكس الاشاره يبقى بتساوي سالب وهنا 15 على5 فيها ال وهنسمي دي المعادله الثانيه هنا هنحط المعادلتين تحت بعض اهو يبقى عندك 3 ا + ب = -5 وهنا 5 ا + ب = -3 واقول له بالطرح ليه بالطرح عشان لما اغير الاشارات ال ب هتروح ادي سالب وهنا سالب وهنا موجب هنا 3 ا - 2 ا يبقى -2 ا وال ب هنا راحت بتساوي - خ و3 يبقى سالب ا السالب ا راحت منها هنا الالف بتساوي واح اقول له بالتعويض عن ا في اي معادله بقى تعجبك وليكن المعادله الاولى عايز تعوض في التانيه براحتك ادي التلاه شيل الالف واحط 1 ب بتساوي سالب خ في 1 ب 3 ئ ب بتساوي سالب خ وادي التلاه بعكس الاشاره يبقى ال ب بتساوي سالب خ سالب يبقى ال ب بتساوي سالب 8 يبقى من هنا كده طلع لنا الالف بتساوي واحد وال بلب بثمانيه رقم سبعه اذا كانت د س= س اس ك + 1 - 256 وص د= 2 و-2 اوجد قيمه ك طيب منها كده وضع ال س باثنين يبقى اقول له كده بوضع او عند س بتساوي اين يبقى هعوض هنا الس بكام باثنين يبقى 2 اس ك + 1 - 256 كل ده بيساوي الصفر صفر يبقى 2 اس ك + 1 وادي السالب 256 بعكس الاشاره يبقى 256 يبقى 2 اس ك + 1 256 يعني 2 اس 8 الاساس بيساوي الاساس يروحوا مع بعض يبقى اذا ك + 1 بتساوي 8 يبقى ال ك بتسا 8 - 1 منها ال ك بتساوي كام 7 تمام مسائل بقى المتفوقين رقم واحد اذا كانت ص ه بتساوي - 2 وصفر حيث ه س بتساوي ا س²ربي + ب س + ج وعندك كمان ان ه3 بتساوي 15 فاوجد ه طيب من هنا كده هنضع ايه الس بكام عندك بسالب اين يبقى اقول له عند س بتساوي سالب ا ونعوض يبقى نشيل كل س ونحط سالب ا يبقى -2 تربيع في ا + -2× ب + ج كل ده بيساوي الصفر سالب 2 تربيع ب 4 يبقى 4 ا - 2 ب + ج بتساوي ايه؟ بتساوي الصفر يبقى منها كده ادي اول معادله او ممكن تخليها ان 4 ا - 2 ب بتساوي الصفر واخلي دي المعادله الاولى خلاص كده عشان تبقى شكلها ابسط يعني بعد كده هنضع الس بكام؟ بصفر ما هي مره بسالب اين دي اللي بتحقق المعادله ومره بصفر يبقى اقول له عند س بتساوي صفر يبقى عندك هنا صفر تربيع في ا صفر في ب ج بتساوي الايه؟ الصفر ده راح وده راح يبقى الجي عندك بتساوي كام؟ الجي عندك بتساوي الصفر طيب انت عندك هنا المعادله دي كانت المعادله الاولى ودي كده اهي اكتبها لك هنا تحت اهي لما عوضنا عن الجي يبقى اذا 4 ا - 2 ب بتساوي الصفر دي كده المعادله الايه؟ الثانيه طيب منها كده لو قسمنا المعادله كلها على الاثنين يبقى 2 ا - ب بتساوي الصفر يعني 2 ا= ب تمام كده طيب احنا ممكن بقى نعوض هو عاطينا ايه طيني ان ه3 بتساوي 15 يبقى اقول له كده يعني ايه ه دي كده معناها بما ان هساوي 15 معناها س ب 3 وكل ده هساويه بكام الص عندك ب 15 اللي هي د س يبقى انا هشيل كل س واحط حط مكانها كام؟ لاه يبقى عندك هنا 3 تربيع يبقى 9 ا + 3 ب والجي عندي بصفر كل ده بيساوي كام؟ 15 تمام كده طيب من هنا كده ممكن اقسم المعادله كلها على الثلاه يبقى 3 ائ ب بتساوي 5 وادي كده المعادله الايه؟ التالته هحل بقى المعادلتين او ممكن اعوض اقولله كده بالتعويض وسمينا دي المعادله التالته وخلي دي الرابعه يبقى التعويض من 3 في 4 دي كده التالثه هنا ال ب ب ب 2 ا شيل ب وحط 2 ا يبقى 3 ا + 2 ا بتساوي الخمسه 3 و 2 يبقى 5 ا بتساوي الخمسه ضيع الخمسه يبقى الالف عندك بكام؟ بواحد تمام كده طيب عايزين نجيب ال ب طب ما هو قال لي ان ال ب بتساوي او احنا طلعناها ال ب بتساوي 2 ا يبقى ال ب بتساوي 2× 1 بكام با 2نين يبقى طلع لي ال ب بكام باثنين انين طيب طلعنا هنا الال بواحد وال ب 2 وطلعنا الجي بصفر نعوض بقى هو عايز ايه نعوض عن كل ده يبقى اذا ه س بتساوي ا س تربيع الال بواحد يبقى س تربيع + ال ب بكام ب 2 + 2 س + الج خلاص بصفر مش هنكتبها طيب هو عايز ايه هو عايز ه ا طيب يعني نشيل كل س ونحط مكانها اين يبقى 2 تربيع + 2× 2 2 تربيع ب 4 + 2 × 2 بار 4 وربعه يبقى كاميه كملتها لك اهو فوق يبقى كده القيمه بكام عندك بثمانيه بص انا كده هعدلها لك عشان لا تفتكرها 28 هي 8انيه تمام طيب ناخد بقى اخر مساله معانا مسائل المتفوقين رقم اين اذا كان د س بت= س تربيع - ك ور س= 2 س - م وص د - ص ر 3 اوجد قيمه ك وم م طيب من هنا كده هو قال لي ان بما ان ص د ناقص ص رساوي كام؟ بتساوي 3 طيب يبقى انا هنا عندي ص د اللي هي مين؟ الد س اللي هي تربيع - ك يعني دي كده بساويها بالايه؟ بالصفر خلاص كده يبقى انا عندي معنى كده ان د3 بتساوي الصفر يعني اشيل الس واحط مكانها 3 يبقى عندك 3 تربيع - ك = الصفر 3 تربيع ب 9 - ك بت= الصفر وادي التسعه بعكس الاشاره يبقى سالب ت بتساوي - ك ضيع السالب يبقى ال ك عندك بكام؟ بتسعه تمام كده طيب وعندي كمان ر س بتساوي الايه؟ الصفر برض هنعوض الس بثلاه يبقى عندك هنا اهو ان ص د - ص ر بتساوي كام؟ 3 يبقى من هنا كده يبقى اذا د س اللي هي س تربيع ناقص ممكن نعوض عوض بقى بالك عوض بيها الاول تربيع نا ك ب 9 بتساوي الصفر نحلل فرق بين مربعين س تربيع عباره عن س× س 3× 3 اشاره سالبه والتانيه موجبه يبقى عندنا يا اما س + 3 بتساوي الصفر يبقى الس بتساوي س-3 او س - 3 بتساوي الصفر يبقى ال بكام عندك بثلاه معنى كده يبقى اذا ص د طلعت لي بكام 3 وس-3 خلاص طيب وص ر بكام عندك؟ بثلاه يبقى ص ر عندك بكام هنا؟ سالب3 يبقى هو قال لك الفرق بينهم لاثه طلع لك هنا ص د يا اما بثلاه او سالبثلا يبقى معنى كده يبقى اذا ص ر بكام؟ بس-ب3 طيب يبقى اذا ركام؟ بصفر شيل كل س ونحط سالب3 هنا كده ونساويها بالصفر يبقى 2 في شيل الس وحط سالب3 ناقص م بتساوي الصفر 2 في سال3 سال نا م بتساوي الصفر يبقى منها السالب م بتساوي السته يبقى المي بتساوي سالب س يبقى طلع لنا هنا ال ك بتساوي 9 والمي بتساوي س- س تمام كده خلصنا حل تمارين كتاب المعاصر كلها على مجموعه اصفار الداله كسيره الحدود درس ساهل ما فيهوش اي حاجه كله بيعتمد على التحليل اللي شاطر في التحليل من ثانيه اعدادي هيقدر ان هو يحل فيه بسهوله تمام عايزه لايكات كتير تفاعل كتير شجعوني ان انا انزل لكم فيديوهات اكتر لو في اي حاجه مش فاهمه علق لي في الكومنتات وانا هرد عليك واشترك في القناه عشان يوصلك اي فيديو جديد انزله سواء شرح او حل تمام كان معاكم مس مروه النجار شكرا جدا لمتابعتكم شيروا الفيديو لعدد كبير جدا من اصحابكم عشان عدد كبير يستفيد يلا السلام