الدرس السادس عشر ١ ٢ ١ مقياس الاحتمال الصف السابع الفصل الدراسي الثاني

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا وسهلا ومرحبا اعزائي طلاب وطالبات الصف السابع المتميزون والمتميزات المتشقلبون والمتشقلبات والمتمردغون والمتمردغات في سبيل العلم طبعا معان اليوم ان شاء الله اول درس ناخذه في رمضان الشهر المبارك بعنوان ايضا جميل كجمالكم وهو مقياس الاحتمال طيب استاذ في هذا الدرس ايش راح نعرف يا عزيزي؟ في هذا الدرس راح نفهم مقياس الاحتمال اللي يكون من الصفر الى الواحد ونعرف كيفيه استخدامه يا استاذ طيب اول سؤال انا اسالك اياه ماذا يعني الاحتمال؟ اوه الاحتمال يا استاذ هو عباره عن قياس فرصه حدوث شيئا ما مثل طول الامطار زياره مثلا اللي هو ابوك للمكان الفلاني مثلا ما ظهور الرقم واحد عند رمي حجر نرد وهكذا ايش نسوي؟ نقيس فرصه حدوث شيئ ما طيب يا استاذ لازم نعرف يا عزيزي شيء يسمى خط الاحتمال انزين خط الاحتمال يحتوي على كلمات من خلالها اقدر اوصف الاحتمال طيب استاذ خط الاحتمال يتكون من مستحيل ايوه وايضا من فرصه غيرها يسمى غير مرجح وفرصه اخرى تسمى متساوي وايضا مرجح وايضا مؤكد ايوا ايضا يا عزيزي لازم تعرف ان المستحيل احتمال حدوثي يعني الصفر غير موجود حلو يا استاذ وممكن يكون كنسبه مئويه تقول لي 0% حلو والمتساوي نعم المتساوي يكون نص يعني يكون ايش الطرفين متساويين مثل ايش استاذ؟ مثل عند رمي قطعه نقد معدنيه ما احتمال ظهور صوره تقول له متساوي ليش؟ لان الصوره موجوده مره واحده والكتابه مره واحده حلوين اذا يا استاذ المتساوي الاحتمال الحدوث هي نص حلو ومعانا المؤكد اللي هو احتمال حدوثه يعني واحد طيب استاذ والغير مرجح يا استاذ الغير مرجح يكون من الصفر لين النص يعني اصغر عن النص واكبر عن الصفر هذه كامله هنا يكون غير مرجح طيب استاذ استاذ والمرجح المرجح يكون من اكبر من النص واصغر من الواحد هذا مرجح طيب يا استاذ خلينا نشوف تمارين عشان انا افهم يا استاذ لكن قبل لا تشوف تمارين بعطيك معلومه وايش تسوي بها اضمها في جيبك واستخ استخدمها بعدين طيب استاذ ايش المعلومه الاحتمال ايوه شوف معي لا يمكن ان يكون اصغر من الصفر وايضا لا يمكن ان يكون اكبر من الواحد لا يمكن ان يكون اكبر من الواحد فقط يساويه ممكن بس ما ممكن يكون اكبر منه طيب خلينا نشوف تمارين ونفهم يا استاذ قال لي اختر الوصف المناسب من الاطار المقابل لكل موقف فيما يلي قال لي اذا رميت قطعه نقد فستحصل على صوره نحن نعرف يا استاذ ان القطعه نقد فيها اما صوره ايوه يا استاذ او ايش او كتابه عذرا او يا استاذ اللي هي كتابه حلو الحين لما اجيك انا واقول لك ما احتمال ظهور صوره الصوره الصوره كم مره تكررت استاذ مره واحده والكتابه كم مره تكررت استاذ مره واحده هيك نلاحظ انهن متساويات واحد اذا يا استاذ هذا يكون متساوي متساوي يا استاذ حلوين طيب نمشي للي بعده قال لي اليوم الذي يلي يوم الاثنين يعني اليوم اللي بعد الاثنين هو يوم الثلاثاء هل هذا في نقاش يعني هل ممكن اجيك انا كذا على كيفي واقول لك بعد الاثنين الاربعاء ما يصير الثلاثاء ممكن طبعا لا لانه ثابت بعد الاثنين والثلاثاء اذا هذا مؤكد يا استاذ هذا شيء اكيد حلوين طيب نمشي ونشوف اللي بعده قال لي يوم ميلادك هو يوم ميلاد معلمك اوه استاذ كيف بعرق ها شوف السنه كامله كم يوم فيها استاذ 365 يوم 364 يوم حلو طيب الحين يوم ميلادك انت عباره عن كم يوم؟ يوم واحد صح لما نجي نقارن بين يوم واحد و365 او 64 يوم ايش نلاحظ من الاكبر استاذ 364 يوم اذا هذا اليوم هو اصغر من المتبقي اذا هذا يا استاذ راح يكون ايش؟ غير مرجح غير مرجح استاذ ما يصير يكون مستحيل لا ما يصير يكون مستحيل ان نحن موجود معنا يوم واحد فهنا يكون ايش؟ غير مرجح طيب يا استاذ نمشي للجزئيه دال قاللي ستحقق تقدير ممتاز فاختبار الرياضيات طبعا لازم راح تحقق لو انت تذاكر صح ولكن هل اكيد طبعا لا نحن نعرف ناس تذاكر والذاكر وتذاكر ودح الماده دح واخر شيء ما يجيب تقدير ممتاز يجيب جيد جدا اذا هذا يا استاذ مرجح وليس مؤكد يعني ما شيء اكيد بس شبه اكيد شبه اكيد يعني مرجح طيب خلصنا التمرين الاول يا استاذ نمشي ونشوف التمرين الثالث قال لي ارسم ها انتبه هذه الاسئله جدا مهمه وتجيك كثير في الاختبارات قال لي ارسم مقياس الاحتمال انزين خلينا نمشي استاذ ونسوي الخط هذا هو مقياس الاحتمال مقياس الاحتمال يعني خط الاحتمال طيب يا استاذ استاذ سوينا خط الاحتمال حلوين يا استاذ الحين نشوف هو قال ثم ضع الاحتمالات الاتيه في اماكنها الصحيحه حلو اول شيء انت محتاج توزع طيب استاذ ليش محتاج اوزع اول شيء امشي وزع يا استاذ اللي هي مستحيل طيب واللي هي في النص تكون متساوي ايوه يا استاذ واللي هي مؤكد في الاخير طيب الحين استاذ انا من بعد ما وزعت ايش اسوي باقي معكش وصفين ايش هن مرجح وغير مرجح طبعا المرجح وغير المرجح يكون هنا هذه استاذ تكون مرجح وهذه يا استاذ تكون غير مرجح وانتبه مرات راح تتعامل مع الارقام طيب يا استاذ خلينا نشوف قال لي ستمطر غدا 25% حلو نحن نعرف يا استاذ ان هنا صفر انزين وهنا يا استاذ 50% طيب وهنا يا استاذ 100% او اللي هي واحد طيب الحين انا بسالك يا عزيزي هو قال ستمطر 25% هين 25% يعني هين مع المرجح هنا تكون 25% طيب اذا استاذ الف راح تكون هنا خلينا نسويها بلون اخر هذه هي الالف راح تكون غير مرجح اذا استاذ الالف موجود هنا حلو خلصنا من الجزئيه الف نمشي للجزئيه بء قال لي سيضرب الاعصار احد المدن 50% ايش يعني 50% ها 50% يعني يا استاذ متساوي اذا نمشي هنا ونحط الجزئيه هذه يا استاذ 50% يعني متساوي حلوين استاذ خلينا نمشي ونشوف الجزئيه ج قال لي سيفوز فريقك بالمباراه واحد على خست كيف يعني 1 على خو لازم تحولها الى نسبه مئويه طيب انا كيف يا استاذ احول الى نسبه مئويه لازم يكون المقام كمو لازم يكون 100 طيب الحين خمسه اضربها في كم عشان تكون 100 يا اخي والله العظيم انك اسطوره ما شاء الله عليك في 20 برافو 5 ض 20 ت= 100 اذا ايضا البسط اضربه في ال 20 اذا استاذ 1 × 20 طيب 20% هنا موجوده ايوه برافو عليكم استاذ هنا 25 يعني يا استاذ راح يكون معاي هنا ايش نعم راح يكون معي يا استاذ هذه لحظات اسور لك اياها هنا يا استاذ بيكون معي تقريبا الش وهذه يا استاذ ال 20 وهذه يا استاذ بتكون هنا 30 عذرا هذه هي ال 30 بتكون يا استاذ هنا ال 40 ومن ثم ال 50 طيب انا اريد 20 على 100 هنا ال 20 هذه يا استاذ 20 برافو اذا امشي واكتب عليها الجزئيه ج طيب يا استاذ الحين نمشي للجزئيه د قال سيتفتح النبات 70% طيب وين ال 70% بنفس الطريقه اقسمها الحين هنا 50 امشي واقول هذه 60 بعدين يا استاذ ايش يجينا نعم هذه يا استاذ ال 70 بعدين هنا بيكون 75 بعدين يا استاذ هذه ال 80 وهذه ال 90 ومن ثم ال 100 المؤكد طيب هنا ال 70 يا استاذ هذه هي ال 70 اذا امشي واكتب عليها الجزئيه دال طيب الحين استاذ ايش اسوي برافو عليكم شوف معاي امشي واكمل خلصت الجزئيه دال امشي لي ها قال لي ستدرس مها الرياضيات بالجامعه 9 من هو اوه ايش يعني من يعني استاذ 9 على 10 طيب كيف احولها الى نسبه مئويه؟ اكتب استاذ في المقام 100 طيب 10 اضربها في كم عشان تصير 100 في 10 اذا ايضا اضرب ال 9 في 10 9 ض 10 90 اذا هذه 90/ 100 معناها 90% طيب هنا استاذ ال 90% هذه هي ال 90% امشي واكتب عليها ماذا؟ ايوه الجزئيه ها طيب استاذ خلصت انا الحين اريد الجزئيه وو قال لي 5% طيب استاذ هذه 10 انزين الخمسه تجي في النص بين العشره وبين الصفر اذا بتكون هنا استاذ هذه ال 5% اذا نقول لها هذه هي الجزئيه واو شفتوا كيف جدا سهله وبسيطه بس استاذ كذا درسنا نعم كذا درسنا درسنا جدا سهل وجميل طيب خلينا نمشي ونشوف تمارين كتاب النشاط ونشوف السؤال الثالث قاللي ارسم مقياس الاحتمال ثم ضع الاحتمالات الاتيه في اماكنها الصحيحه قال عند رمي حجر نرد ذو سته اوجه مره واحده فان احتمال ظهور رقم خمسه هو 1 على س طيب واحتمال ظهور عدد زوجي هو 1 على ا طيب واحتمال ظهور عدد اكبر من اثنين هو 2 على 3 طيب انا استاذ كيف بسويهن هذول في مقياس الرسم مقياس خط ايش الاحتمال كيف ممكن ارسم؟ شوف معاي يا عزيزي اول شيء نشوف من اكبر عدد في المقام استاذ هنا 6ه حلو اذا لازم اوصل هذا العدد 6 طيب 2 ضرب كم يعطيني 6 ضرب اذا اضرب ايضا البسط في الثلاثه طيب 1 ضرب 3 يساوي 3 حلو نمشي هنا ايضا يا استاذ انا كيف ممكن اوصل هذه الثلاثه الى 6 اضربها في اثنين بما انك ضربت المقام في 2 ايضا تضرب البسط في 2 ضرب 2 اربعه طيب يا استاذ ايش راح اسوي تمشي الحين وترسم مقياس الرسم هذا يا استاذ هو مقياس الرسم يكون معانا استاذ هنا الصفر وهنا الواحد طيب الحين استاذ ما اسوي الحين انت بما ان في المقام سته محتاج ايش تسوي ست فراغات انتبه ست فراغات وليست ست شرطات كيف يعني؟ يعني يا استاذ بسوي اول شرطه هنا اذا هذا الفراغ الاول طيب انا محتاج ست فراغات اذا الشرطه الثانيه هنا صار معي فراغين هذه استاذ الثالثه وهذه الرابعه وهذه الخامسه اذا استاذ انا الاحظ ان اذا نريد ست فراغات نسوي خمس شرطات نعم اذا استاذ واحد اثنين 3 4 5 6 صار معي ست فراغات حلو ايش اسوي استاذ الحين؟ الحين تمشي وتقول له هنا واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه طيب وبعدين اسوي كسر واكتب في الاسفل سته جميل ش نلاحظ نلاحظ يا استاذ نحنا معنا اغلب الاحتمالات اذا الالف هين راح تكون اللي هي 1 على هذه يا استاذ راح تكون الالف هنا سهله صح انزين بعدين يا عزيزي انا اريد ال على س اللي هي نصف هنا ال على س هذه بس اكتب ان هنا الجزئيه ب طيب الحين استاذ انا اريد اللي هو احتمال ظهور عدد اكبر من اثنين اللي هي 2 على 3 يعني 4 على س هنا 4 على س هذه اذا اكتب له هنا الجزئيه ج تمام بهذه الطريقه انت يا عزيزي خلصت السؤال طيب لو قالك اريدك تكتب لي النص هنا موجوده طبعا النص اللي هي 3 على س تقول له اذا استاذ هذه هي النص حلو لو اجيك واقول لك اريد 2 على 3 هين موجوده تبحث عن الاربعه على س اذا تكتب لان 2 على 3 موجوده هنا شوف كيف جدا سهله وبسيطه سواء بالرموز او بالكسور انت امورك طيبه وخلصنا يا استاذ السؤال الثالث خلينا نمشي ونشوف السؤال الرابع من تمارين كتاب النشاط وهذهيبك تركز اعرف انك صايم بس ركز معي قال لي اذا علمت ان احتمال سطوع الشمس غدا هو 20% اول شيء تمشي وتكتبها تقول احتمال سطوع الشمس كم يساوي استاذ يساوي 20% طيب اذا هذه المعلومه معانا طيب خلينا نكمل السؤال ايش قال لي السؤال؟ قال لي واحتمال سقوط الامطار طيب نقول له احتمال سقوط الامطار ايش يساوي احتمال سقوط الامطار يساوي يا استاذ ضعف ايش يعني ضعف؟ يعني اثنين طيب ضرب احتمال سطوع الشمس احتمال سطوع الشمس كم؟ 20% طيب 20% ضرب 2 يعني تجمعهن 20 20 تساوي 40% كذا نحنا جبنا احتمال سقوط الامطار طيب يا استاذ نكمل هو ايش قاللي الحين؟ قاللي واحتمال وجود الغيوم اذا نكتب احتمال وجود الغيوم طيب يا استاذ هي شو يساوي احتمال وجود الغيوم؟ يساوي الضعف يعني 2 ضرب حلو طيب استاذ احتمال سقوط الامطار كم؟ احتمال سقوط الامطار 40 اذا 2 ضرب ال 40% يعني 40 + 40 ال 80% وكذا نحن خلصنا وجبنا احتمالات الجميع بس نعم سؤال قال لك جيب احتمالات الجميع وايش قال لك انتبه انزين على مقياس الاحتمال يعني لازم امشي وارسم اذا خليني اشل هذا استاذ واكتبه هنا طيب واشل هذا يا استاذ واكتبه هنا ولا اكتبه هنا في الاسفل زين واشل هذا يا استاذ واكتبه هنا على الطرف طيب الحين امشي واسوي مقياس الاحتمال هذا يا استاذ بما ان احنا نتعامل مع نسبه مئويه اذا راح يكون مقياس الاحتمال بالنسبه المئويه يعني هنا 0% انزين وفي النص هنا يا استاذ ايش راح يكون معانا؟ راح يكون معانا 50% وهنا بيكون معانا 100% طيب الحين اقسمهن 10 كيف يعني؟ يعني استاذ بيكون هنا معاي 10% انزين هنا يا استاذ بيكون معاي 20% هنا يا استاذ بيكون معي 30% بعدين 40% بعدين 50% ايش نلاحظ كل مره نضيف 10 طيب يا استاذ خلينا بعد ال 50 ايش يجي يجي 60% يعني يا استاذ ال 70 بعدين يا استاذ ال 80% بعدين يا استاذ ال 90% اذا يا استاذ هذه هي الاحتمالات انزين الحين هو قال لي احتمال سطوع الشمس 20% اذا امشي هنا واكتب سطوع الشمس حلو يا استاذ اذا الحين يا استاذ خلصت سطوع الشمس الحين سقوط الامطار كم؟ 40 هنا ال 40 هذه يا استاذ اكتب له هنا سقوط الامطار يا استاذ اذا هذا هو سقوط الامطار برافو عليكم طيب يا استاذ انا محتاج الحين اجيب ماذا؟ وجود الغيوم كم؟ 80 هنا ال 80 هذه اذا وجود الغيوم هنا يا استاذ هذه وجود الغيوم طيب اذا الحين يا استاذ انا خلصت هذا السؤال ومثلته على ماذا؟ على مقياس الاحتمال هش تلاحظوا مقياس الاحتمال لما يعطينا نسب نسويه بالنسب لما يعطينا كسور نسويه بالكسور تمام انزين خلينا نشوف السؤال الخامس لكن لازم تتذكر يا عزيزي كل يوم ممكن يكون بدايه جميله حالك انك تبدا وتشتغل صح خلينا نمشي ونشوف الحين ماذا يقول راشد قال يقول راشد ان احتمال فوز فريقي بمباراه الغد هو 66 من قال واحتمال فو فوز فريقي بمباراه واحده من الاربع مباريات هو ضعف ذلك طيب خلينا نجيب الضعف ايش يعني ضعف نقول احتمال فوز فريقه بمباراه واحده من الاربع مباريات هيك يساوي؟ قال يساوي ضعف يعني 2 ضرب هذا او يعني هذا مرتين طيب استاذ خلينا نجمع هذا مرتين 0.6 0.6 6 طيب اول شيء 6 + 6 12 نكتب الاثنين والواحد فوق ننزل الفاصله 1 + 0 1 اذا الناتج يساوي كم؟ 1.2 اثنين طيب هل هو على حق اه من الاسطوره من الشطوره اللي تذكر لا يا استاذ ليس على حق ليش ليس على حق لماذا يا استاذ لان الاحتمال غير ممكن يكون اكبر من الواحد لان الاحتمال لا يمكن ان يكون اكبر من واحد اكبر من واحد وكذا يا اسطوريون نحن خلصنا درسنا لهذا اليوم بارك الله فيكم والى لقاء اخر باذن لا