الدرس 5 الوحدة 10 المبدأ الأساسي للعد للصف السابع

بسم الله الرحمن الرحيم معكم مصطفى علام مدرس الرياضيات لو عندنا مثلا ثلاثه احرف واختار منهم حرفين نختار منهم حرفين وممكن نبدلهم عادي وممكن نبدلهم اكتب لي فضاء العين فضاء العينه اخذنا فضاء العينه ممكن نكتب كقائمه طبعا انتبه حرفين ها حرفين ممكن تختار اي ممكن وتبدلهم عادي بي اي وممكن اي سي وتبدل سي اي بس ولا في بعد دور شويه ايوه في بي سي وفي السي بي بس ولا في بعد ها فكر شويه بس كم حلا ست حلول ست حلول واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته ست حلول زين سؤال في درس اليوم لو انت ما كتبت الست حلول بدون ما تكتب الست حلول كيف تعرف ان هم سته بس بدون ما تكتبهم يعني كانه يسالك تم عدد الحلول فالواحد بيقول لك الجواب لحظه شويه الجواب سته شو تسوي هذا هو درس اليوم نحنا اليوم في هذا الدرس اعلم كيف نحسب كم عدد الحلول الممكنه مو بانك تكتبهم لا بس ابغاك تقول لي ست حلول ع حلول بهالشكل كيف نحسبها بنحسب باستخدام مبدا العدد بنقول انت الحين مهمتك انك مهمتك الحين انك تختار حرفين هذا الحرف الاول وهذا الحرف الثاني اذا بتقوم بمهمتين اثنين هو يقول لك اختار حرفين رك اذا عندك عمليتين هذه العمليه الاولى وهذه هي العمليه الثانيه خلك في العمليه الاولى اذا انت بتختار العمليه الاولى بتختار حرف واحد تحطه هنا في الاول ممكن تختار اي او بي او سي يعني ممكن تختار امامك ثلاثه اختيارات زين وبعدين بتروح تختار حرف هنا بس بشرط انتبهوا الحين اذا انت اخترت حرف في البدايه كانوا هم كلهم ثلاث حروف اي بي سي طيب خلينا نقول انك اخترت الاي خلاص كتبت هنا باقي كم حرف؟ باقي حرفين اذا تستطيع ان تختار اما البي او السي يكون باقي حرفين بس اذا لو انت اخترت حرف حطيته على اليسار باقي لك حرفين فقط تحطهم على اليمين تحط واحد منهم طبعا على اليمين وبالتالي اضربهم مع بعض يطلع كم الجواب؟ سته اذا عندك ست حلولف استاذ انا ما فهمت شوف ما فهمت ممكن ترجع تسمع الفيديو مره ثانيه او خليني اعطيك قصه غير خلي اعطيك قصه غير شوف هالقصه الحين ممكن تكون اسهل طيب خلينا نقول عندك قميص احمر اما تلبس الاحمر او الازرق او الاصفر عندك بنطلون اسود او بني اكيد طبعا في النهايه انت بتلبس قميص بتلبس قميص وبعدين تلبس بنطلون اكيد يعني طيب اذا في هذه المساله انت بتسوي عمليتين العمليه الاولى اختيار قميص العمليه الثانيه اختيار بنطلون لو انت بتختار قميص عندك كم اختيار ثلاثه اختيارات مش عشانك كتبت يعني انت بتلبس ثلاث خمصان مع بعض لا تستطيع ان تلبس اما هذه او هذه او هذه يعني عندك ثلاثه اختيارات ولو بتلبس بنطلون عندك اختيار من اثنين يعني عندك اختيارين تختار منهم اضربهم مع بعض يطلع عندك ست ست حلول هذ هذه الطريقه اسمها طريقه مبدا العد طريقه المبدا الاساسي للعد حابب طبعا تكتبهم الحلول السته عدي ورايا عد ورايا عشان نعرف وين الحلول السته قميص احمر مع بنطلون اسود هذا الحل الاول قميص احمر مع بنطلون بني الحل الثاني قميص ازرق مع بنطلون اسود الحل الثالث قميص ازرق مع بنطلون بني الحل الرابع قميص اصفر مع بنطلون اسود الحل الخامس قميص اصفر مع بنطلون بني هذا هو الحل السادس الست حلول في درس اليوم يا شباب على الاغلب على الاغلب ما بنكتب الحلول بس بنكتب عدد الحلول بنحسبها به الطريقه اللي هي طريقه المبدا الاساسي العادي اذا انت تقوم بعمليتين روح ركز على العمليه الاولى اكتب عدد الاختيارات ركز في العمليه الثانيه اختب عدد الاختيارات اضربهم طيب استاذ لو انا الحين عندي ثلاث عمليات العمليه الاولى العمليه الثانيه وخليني احسن خط شويه والعمليه ثلاث عمليات شوف العمليه الاولى مثلا خلينا نقول العمليه الاولى عندي خمس حلول العمليه الثانيه عندي ثلاثه اختيارات العمليه الثالثه عندي مثلا اختيارين اذا جميع الحلول كم بيكون عندك اضرب 5 ض 2 10 ض 3 كيف 10 ض 30 اذا بيكون عندك 30 حل ممكن طبعا تضرب اول شيء 5 في 3 15 في 2 يطلع 30 عادي ممكن 6 ضرب 3 في 2 6 في 5 30 كله يطلع 30 زين خلينا الحين نبدا نحل اسئله في الكتاب نبدا على طول نروح لصفحه 783 نبدا باول مساله بتختار فطيره وبعدين بتختار جبن اذا عندي كم عمليه عمليتين هذه العمليه الاولى هذه العمليه الثانيه العمليه الاولى اختيار فطيره والعمليه ثانيه اختيار نوع من الجبن روح الحين امامك كم طريقه تختار فطير الفطير عندك اربع اختيارات اربع اختيارات 1 2 3 4 بكم طريقه تختار جبن 1 2 3 ثلاثه اختيارات اذا كلهم كم طريقه 12 طريقه طبعا حابب تكتب ال 12 طريقه قول فطيره عاديه مع جبن عادي فطيره عاديه مع ثوم فطيره عاديه مع جبن طماطم هذا هذه لنا الحين ثلاث حلول بعدينكم نشوف ثلاث حلول اخرى فطير التوت مع جبن عادي فطير توت مع ثوم معمر فطير التوت مع طماطم اللي بعده قرفه مع زبيب مع العادي قرفه مع زبيب مع الثوم وقرفه مع زبيب مع الطماطم اخر شيء ثوم مع العادي وثوم مع الثوم المعمر وثوم مع الطماطم بتحسب كل هذه الاسهم بتحصلهم 12 حل في ثلاثه احمر اح ثلاثه اسهم حمراء وثلاثه بنفسجيه وثلاثه خضراء وثلاثه زرقاء فتحسبهم يطلعون كلهم 12 حل طيب نكتبهم استاذ الحلول كلهم لا لا تكتبهم في درس قديم كنا نكتب الحلز ولكن هذا الدرس ما نكتب الحلوز زين سؤال رقم 2 نفس الشيء فتختار شطيره هذه العمليه الاولى بعدين تختار طبق جانبي طبعا هذه الكلمه غلط يا شباب هذه طبق جانبي عمليتين صح نبدا بالعمليه الاولى العمليه الاولى اختيار شطيره والعمليه الثانيه اختيار طبق جانبي لو بتختار شطيره 1 ا 3 ا خ خمس شطائر لو بتختار طبق جانبي واح ا 3 ا 4 4 اذا اضرب بيطلع 20 هذه الطريقه اللي نحسب فيها اسمها المبدا الاساسي للعد اللي بعده بتختار شهر تختار شهر من السنه بعدين تختار يوم من الاسبوع اذا العمليه الاولى اختيار شهر العمليه الثانيه اختيار يوم من الاسبوع اولا اذا بدك تختار شهر ممكن تختار يناير او فبراير او مارس او ابريل وانت ماشي كم شهر في السنه؟ 12 اذا ممكن تختار اي شهر من ال 12 شهر طيب ولو بتختار يوم الاسبوع ممكن تختار يوم السبت يوم الاحد يوم الاثنين يوم الثلاثاء عندك كم اسبوع كم يوم في الاسبوع سبعه ممكن تختار اي يوم من ايام الاسبوع نضربهم الحين مع بعض فيطلع 7 ضرب 2 147 يبقى يطلع 84 اذا كم عدد اجمالي عدد النتائج 12 نتيجه 20 نتيجه هني وهذه 84 نتيجه تعال نشوف السؤال رقم اربعه بتختار فيلم وبعدين بتختار دور عرض يعني دور العرض يعني المكان اللي انت بتشوف فيه الفيلم اذا اول شيء العمليه الاولى عندك عمليتين العمليه الاولى نوع الفيلم العمليه الثانيه ا دور العرض ركز في العمليه الاولى فقط الحين نوع الافلام كم نوع افلام عندك كوميدي او رعب او حركه واحد اين 3 عندك ثلاثه انواع كم نوع دور عرض يقول لك اربعه دور عرض اربعه اذا فيطلع الجواب 12 حل 12 نتيجه درسه سهل وبسيط السؤال اللي بعده السؤال رقم خمسه اوج عدد الطرق المختلفه من المدينه لحد البي عشان تروح من الا لان البي ما في طريق مباشر فكانك لازم اول شيء تروح من الا للسي لازم تروح من الا لحد السي بعدين تروح من السي لحد البيذا تكون انت رحت من الا لحد البي اذا عندك عمليتين اول العمليه الاولى بتروح العمليه الاولى بتروح من الا لحد السي هذه هذه العمليه الاولى هذه هذه الاولى والعمليه الثانيه فتختار طريق عشان يوديك من السي لين البي هذه من السي لين البي هذه هي العمليه الثانيه طيب بالنسبه للعمليه الاولى كم طريق ممكن تسلك ممكن تسلك الاخلاص او النزاهه عندك طريقتين وبالنسبه للعمليه الثانيه كم طريق ممكن تسلك ثلاثه طرق ثلاثه اختيارات اما تروح على طريق الاتحاد او العروبه او الوحده ثلاثه اختيارات في النهايه يطلع كم حل عندك؟ ست حلول ست نتائج السؤال رقم سته اوجد عدد الاختيارات المحتمله لعدد مكون من رقمين يكون اكبر من 19 شوف هذا السؤال يحتاج قصه كبيره شوي فخليني اوسع مكان عشان نحل براحتنا اوقف الفيديو واوسع لكم مكان يلا او استمتعوا وشوفوني كيف انا اعدل معكم كيف اعدل الصفحه يلا تعلموا منه يلا هذه نصغرها بهالشكل ونكبر المكان هذا طبعا تعامل نسخه من الصوره صفحه سبعه خليها تحت هنا تمام نبدا في السؤال رقم سته اوجد عدد الاختيارات المحتمله لعدد مكون من رقمين يكون ها ركز عدد مكون من رقمين اذا العمليه الاولى هتختار الرقم الاول على اليسار والعمليه الثانيه فتختار الرقم الثاني على اليمين لما يكون عدم مكون من رقمين يا شباب يعني مثلا 97 هذا اسمه عشرات صح وهذا اسمه احاد اذا العمليه الاولى انك تختار رقم في العشرات والعمليه الثانيه تختار رقم في الاحاد طيب ممكن تختار اذا 97 هذا رقم حاطين تسعه وحاطينها سبعه بس لازم تحط تسعه هنا يعني لا ممكن تحط ارقام ممكن تحط هنا 90 او 80 او 70 او 60 او 50 او 40 او 30 لان عشرات يا شباب او 20 او 10 ما يساوي صفر صفر صفر ما حط صفر هنا لان لو حطيت خمسه وبعدين صفر هذا الرقم يعني خمسه ان اصبح مكون من رقم واحد فقط هو يقول لي رقمين تمام طيب اذا شو الرقم اللي ممكن تحطه في العشرات عندك تسع حلول واحد او اثنين او ثلاثه او اربعه او خمسه او سته او سبعه او ثمانيه او تسعه زين اذا عندك تسعه بنكتب هنا تسع اختيارات طبعا انت هذه التسعه مش معناتها ان هم 90 لا تسعه يعني ممكن اما الواحد او الاثنين لو حديتهم بيطلع تسع حلول طيب بالنسبه للاحاد ممكن تحط هنا كم؟ ممكن تحط صفر عادي لو حطت صفر بيكون مثلا 70 حط واحد 71 ممكن اثنين 72 ممكن 3 73 74 75 76 778 79 نحط 10 لا هنا في رقم واحد بس ها في الاحاد يا شباب عندك الحين احاد احاد وعشرات استويحط هنا 10 لا يستوي حط 15 ما يستوي من صفر لين تسعه طيب من صفر لين تسعه كم حلها لو بتحسبهم بيطلع معك بيطلع معك 10 حلول احسبهم بيطلع 10 اذا عندك 10 اختيارات ممكن تختار واحد منهم في الاحاد فيطلع الجواب في النهايه 9 × 10 اذا عندك 90 نتيجه طيب السؤال اللي بعده انتبه في سؤالين في هذه المساله هذه واحد وهذه اثنين خلصنا السؤال رقم واحد خلينا نسميه اي اي السؤال اي والسؤال انا هنا يعتبر خليت السؤال اي خلينا نروح نحل السؤال زين يقول لك اوجد عدد اختيارات المحتمل عدد تعريف هويه عدد تعريف هويه مكون من اربع ارقام من اربع ارقام يعني القصه الحين مش رقمين 76 63 لا اربع ارقام يعني ممكن مثلا 1975 هذا اربع ارقام بلاش نقرا بهالشكل نقرا بالرقم احسن 19 7 5 2 3 6 8 9 9 9 عارف ان هذا الرقم ما يستوي ولا 5 خ 5 2 7 ما يستوي بعد ليش مكتوب لا يمكن تكرار الرقم حلو يعني اعطاني تنبيهات ما يستوي اكرر الرقم اكثر عن مره طيب استاذ ما يستوي تختار مثلا سبعه خمسه ثلاثه بس شي ثلاث ارقام يا عم اقرا صح كتب لك اربع ارقام العدد يكون من اربع ارقام كانك تكتب رقم سري من اربع ارقام رقم سري من اربع ارقام بدون تكرار يعني ما تستخدم الرقم اكثر عن مره طب انا الحين اطيتك حلين الف الحين ممكن مثلا 2 7 9 3 1 ا ممكن كل هذه الحلول صحيحه طيب انا الحين كتبت اربع حلول هم اصلا كلهم كم حل عدد رهيب عدد كبير جدا خلينا نحسبها الحين كم عددين كم بيكون عددهم يعني هل مثلا 100 مليون خلينا نشوف اول شيء بنعتبر ان انت عندك اربع عمليات العمليه الاولى تختار رقم في الالاف رقم في الالاف والعمليه الثانيه تكتال رقم في المئات والعمليه الثالثه رقم في العشرات والعمليه الرابعه تختار رقم في الاحاد اللي هو يكون على اليمين يعني في الاحاد يلا معاي الحين في الالاف الحين خل تخيل انت الحين عندك رقم بن رقم سري في اربع ارقام ممكن تحط هنا صفر او واحد او اثنين او ثلاثه او اربعه او خمس او ست او سبعه او ثمانيه او تسعه كم رقم هي عدوهم بيطلع 10 اذا في 10 حلول في هذا المكان 10 طيب هنا كم حل وتقول لي صفر او واحد او 2ين او 3 او 4 او 5 او 6 او 7 اوت في ايضا 10 بس في شيء هنا 10 بس انا ما بخليهم 10 بخليهم تسعه بنقصهم واحد ليش؟ لان انت خلاص بالفعل بتختار رقم هنا يعني مثلا لو انت حاولت تالف رقم حطيت هنا مثلا ثلاثه هل يستوي تستخدم الثلاثه مره ثانيه هنا لا ما يستوي بس اذا استخدمت ثلاثه هني هنا كيف شو تستخدم صفر او واحد او اثنين او ثلاثه او اربعه او خمسه او سته او سبعه او ثمانيه او تسعه هي كم رقم 10 10 بس خلاص الثلاثه انت كتبتها ثلاثه انت كتبتها هنا باقيلك تسعه ولذلك بدل ما كانوا في البدايه كانوا 10 ارقام استو تسع ارقام بعد ما تكتب رقمين باقي كم من هم طبعا لازم تعرف ان هم كلهم 10 ارقام هم كلهم 10 ارقام لحد كلهم 10 ارقام طيب في رقم كتب طلع وراح هنا في رقم طلع وراح هنا باقي لك ثمان ارقام في رقم راح هنا باقي سبع ارقام ونضرب هذه الارقام مع بعض نضربهم مع بعض طيب اي 9 × 10 90 و7 × 8 56 طلع الصفر بره 9 × × 9 × 6 54 9× 5 45 و5 بيطلع 50 اذا 540 500 ا 504 وفي صفر اذا الجواب 5040 رقم كم رقم بن رقم بن ولا رقم نفس الثاني تخيلوا ولا رقم نفس الثاني وبدون تكرار ما في واحد منهم متكرر طيب استاذ لو ما كتب هذه المعلومه اللي هي لا يمكن التكرار لو ما كتبها كنا بنقول 10 × 10 × 10 × 10 يطلع لك يطلع لك 10000 يكون 10000 طريقه وليس 5000 زين خلصنا هذه المساله كانت طويله شويه الحين نروح نشوف المساله مساله رقم سبعه شركه الكترونيات تصنع تطبيقات تعليميه لخمس مواد اذا اول عمليه بتختار الماده وهم كم ماده خمسه طيب شو ثاني عمليه ثاني عمليه بتختار اصطار عش بتختار اصدار العمليه الثانيه الاصدار الاصدار يكون معاه صوره اذا الاصدار او الصوره صوره او الصوره كم اصدار او كم صوره عندك 10 اذا كلهم كم اذا كلهم 50 حل اذا 50 نتيجه ولكن بعد ما تخلص وتجاوب على هذا الكلام في سؤال هنا بلونه بالاصفر اوجد احتمال تلقي تطبيق الماده الرياضيه عشوائي مع صوره الاسد حلو شوفوا معي اول شيء احتمال ماده رياضيات مع صوره الاسد مع الاسد يعني اختار ماده الرياضيات مع صوره او اصدار الاسد اول شيء هم كلهم كم حل 50 تعلمنا في الاحتمال لما يسالك احتمال بحط تحت الكل 50 فوق كم كم حل يكون في رياضيات مع صوره اسد حل واحد بس طبعا شباب عشان بس افهمكم ليش واحد تحت 50 سهله لان هم كلهم 50 حل فوق ليش واحد اي افهمكم الحين خطوه خطوه انت الحين لو بتكتب شو هم ال 50 حل لو تركز في ال 50 حل بيكون في رياضيات مع صوره مثلا النمر رياضيات مع صوره الاسد رياضيات مع صوره لان تختار ماده مع اصدار مع صوره فخلينا نركز على الرياضيات انت عندك خمس مواد بترك على ماده الرياضيات رياضيات مع الاسد رياضيات مع النمل رياضيات مع مثلا الفهد رياضيات مع الدب رياضيات مع الفيل عندك ع عش عق الرياضيات بعدين مثلا تاخذ العلوم مع الاسد العلوم مع النمر العلوم مع الفهد العلوم مع الدب العلوم مع الفيل تاخذ الماده طبعا عندك 10 صور بيكون في 10 حق الرياضيات 10 حق العلوم عشر حق التربيه الاسلاميه عشر حق الانجليزي عشر حق العربي المهم كم مره سمعتوني اقول مع اسد هم كلهم 50 حل كم مره الرياضيات مع اسد مره واحده بس الباقي بتكون رياضيات مع نمر رياضيات مع فيل او مثلا خلينا نقول ماده اخرى مو بكل شيء رياضيات ممكن مثلا انجليزي مع اسد انجليزي مع فيل انجليزي نمر فهم عندك 50 نتيجه نتيجه واحده بس منهم بتكون رياضيات ماده رياضيات مع صوره الاسد زين لانه طبعا العشر صور ما في صورتين فيهم هي صوره واحده بس الاسد اصدار واحد عندك ع صور مختلفه ما في اسدين في الصور ما في مثلا تقوللي ممكن في اثنين صور اسد وثمان صور غير لا الصور كلها مختلفه شوف مختلفه صور مختلفه طيب السؤال رقم ثمانيه يقدم متجر شطائر اربع انواع من اللحوم اذا اول شيء تختار لحوم بعدين بتختار جبن وبعدين بتختار خبز ابوا في ثلاثه اختيارات اذا العمليه الاولى فتختار نوع اللحم العمليه الثانيه تختار نوع الجبن نوع اوجه العمليه الثانيه وتختار نوع الجبن والعمليه الثالثه فتختار نوع الخبز طيب لو بتختار اللحم كم اختيار امامك؟ اربعه لو بتختار الجبن نوعين ركز نوعين ولو بتختار خبز مجهول ما اعطاه يقول لك كم خبز ما اعطاك ما خبرك عندك كم نوع من الخبز بس يقول لك الحين بيطلع الجواب النهائي 24 ايوه تعالوا نفكر الحين 4 × 2 8 ضرب كم يطلع 24 اكيد 8 × 3 اذا اكيد الخبز عندي ثلاث انواع خبز وبالتالي هناك يوجد ثلاث انواع للخبز سؤال رقم تسعه يقدم متجر 32 تصميم اذا عندي اول عمليه بتختار التصميم ثاني عمليه بتختار اللون اذا العمليه الاولى التصميم العمليه الثانيه تختار اللون تعال نشوف كم في النهايه كم طريقه او كم نتيجه التصميم عندك 32 تصميم اللون عندك 11 نر لو بتضربهم مع بعض بيطلع يطلع 352 طيب هل يعني ه معى في خلال السنه هل كل يوم تحصل نوع مختلف؟ السنه فيها كم يوم؟ السنه فيها 365 طيب انت عندك كم تشكيله ممكن تسويها؟ كم نتيجه ممكن تسويها؟ ممكن تسوي 352 طيب هل يستوي ان في خلال السنه في خلال السنه كامله كل يوم تختار نوع لو اليوم الاول تختار نوع اليوم اللي بعده تختار نتيجه اليوم الثالث تختار نتيجه في النهايه بيكون عندك 352 يوم بس السنه لازم تحتاج 365 نتيجه اذا لما يقول لك هنا ا قميص لكل يوم في السنه الاجابه نقول لا ما في ما يكفي لان كل القمصان اللي عندي الحين بيكون عندي 352 بس ما يكفي اذا هل هذا الاعلى الان صحيح نكتب غير صحيح لن تكفي للسنه كامله للسنه لن تكفي لايام السنه كيف عرفتن زين لان انا عندي كم لان انا عندي 352 قميص فقط قميص مختلف نتيجه مختلفه يعني قميص مختلف فما يستوي حك كل يوم ليش؟ لان 35 اصغر واقل من 365 اللي هي عدد ايام السنه