الصف الخامس ٦ ٧ ضرب الكسور صفحة ٦ ٠

بسم الله الرحمن الرحيم سنشرح الان درس ضرب الكسور ننتقل للتمارين ضرب الكسور اسهل جدا من الجمع والطرح لان الجمع والطرح يبينا نوحد مقامات واشياء كذي لكن الضرب ما يحتاج الضرب عندي كسرين اضربهم في بعض شلون راح اضرب البسط ضرب البسط والمقام ضرب المقام وانتهينا وطبعا نتاكد ان الناتج يكون في ابسط صوره لكن الافضل ان قبل لا نضرب نتاكد اذا في اشياء نقدر نختصرها بين البسط والمقام عشان الناتج على طول مباشره يطلع لي في ابسط صوره واذا ما عرفت اختصر عادي اقدر اضرب البسط في البسط والمقام في المقام بعدين احطه في ابسط صوره ناخذ امثله ونشوف عندي هنا 1 على 3 ضرب 1 على5 راح اضرب البسط ضرب البسط واكتبه والمقام ضرب المقام واكتبه لكن قبل لا اضرب اشوف بسط الكسر الاول مع مقام الكسر الثاني هل في بينهم عامل مشترك؟ اذا في بينهم عامل مشترك راح اقسم على هذا العامل المشترك الواحد والخمسه ما في بينهم عامل مشترك غير الواحد وهذا ما راح ياثر معي والواحد والثلاثه كذلك ما في بينهم عامل مشترك الا الواحد فبالحاله هذه على طول اضرب بشكل مباشر البسط ضرب البسط يساوي 1 × 1 = 1 بعدين المقام ضرب المقام اللي هو 3 × 5 = 15 وبس هذا الحل النهائي واتاكد اذا الحل في ابسط صوره او لا والوا على 15 في ابسط صوره لان مثل ما ذكرت سابقا اي كسر بسطه واحد وهو في ابسط صوره عندي الحين 2 على 7 × 1 اللي نعرفه ان لازم اضرب البسط ضرب البسط والمقام ضرب المقام قبل اضرب اشوف داخل هل في شيء اقدر اختصره من البدايه مثلا عندي 2 على 3 هل عندي الاثنين على 3 ما في بينهم اي عامل مشترك فعندي الحين شنو راح نسوي نشوف الكسر الثاني البسط مع المقام الثاني هل في بينهم شيء مشترك ما في بينهم شيء مشترك في الحاله هذه شو نسوي على طول نضرب بشكل مباشر ونكتب 2 ض 1 يساوي كم يساوي 2 بعدين 7 ض 3 يساوي كم يساوي 21 حتى لاحظوا معي لما تشيكت من البدايه وشفت انه ما في عوامل مشتركه بين البسط والمقام راح يطلع لي الناتج على طول في ابسط صوره ف 2 على 21 في ابسط صوره لانه ما في بينهم عامل مشترك نشوف الحين عندي 3 على 4 ض 3 على 4 هل في عامل مشترك بين الثلاثه والاربعه اللي بالكسر الاول والثاني لا هل في عامل مشترك هني ما في خلاص اضرب على طول 3 × 3 = 9 و4 ض 4 = 16 و9 على 16 يساوي شنو؟ في ابسط صوره لانه ما في بينهم عامل مشترك لان من الاساس داخل السؤال احنا متيكين انه ما في عوامل مشتركه نشوف اللي بعده عندي 1 على 5 ض 5 على 7 نشوف هل في عامل مشترك بين الواحد والسبعه ما في الخمسه والخمسه هل في عامل مشترك نعم اثنينهم موجودين وين موجودين في جدول الخمسه فبما ان الخمسه عامل مشترك بين الخمسه والخمسه فاقسم على خمسه وطبعا القسمه ما اكتب تقسيم وكذي لا كذ ذهنيا يعني اقول 5 شنو؟ 1 و5 شنو؟ واحد فكذ بالحركه هذه اللي سويتها على طول راح يطلع لي الناتج في ابسط صوره 1 × 1 = 1 على 1 × 7 = 7 انزين مثلا في طالب ما انتبه للاختصار هذا ما عرف يختصر نسى اي شيء ما يحل لا يحل شلون الحين راح اكتب لكم السؤال مره ثانيه واحل بطريقه ثانيه عندي 1 على 5 × 5 على 7 انزين نفس السؤال بالضبط بحذ بطريقه ثانيه بدون اختصار بدون ما نختصر دايركت ضربنا البسط ضرب البسط والمقام ضرب المقام لانه يعني من خبرتي مو كل الطلبه تكون عندهم هالمهاره انهم يختصرون مو كل الطلبه يكونون حافظين جدول الضرب ويعرفون انه يقسمون ويطلعون يعني الناتج فخلاص نعتمد هالطريقه البسط ضرب البسط والمقام ضرب المقام بعدين يحطه في ابسط صوره حتى لو ما عرف يحطه في ابسط صوره على الاقل ضمن نص الدرجه او ثلاثه ارباع الدرجه فالحين بحل السؤال بطريقه ثانيه مباشره 1 ض 5 يساوي كم؟ يساوي 5 بعدين المقام ضرب المقام 5 × 7 = 35 طلع لي الناتج شنو؟ 5 على 35 لحد الان صح لكن مطلوب مني اني شنو احطه في ابسط صوره الحين اشوف الخمسه وال 35 باي الجدول موجودين موجودين في جدول الخمسه فشنو راح اسوي اقسم على خمسه عشان احطه في ابسط صوره مثل ما نعرف ابسط صوره يعني قسمه 5 1 و35÷ 5 7 بالنهايه طلع لي نفس الناتج لكن لما اختصرت من البدايه على طول طلع لي الناتج في ابسط صوره لما ما اختصرت اضطريت اني احط الناتج في ابسط صوره يعني ضفت خطوه هني الحين نشوف السؤال اللي بعده عندي 8 على 9 ضرب 1 على 6 اقدر اضرب بشكل مباشر اقول 8 ض 1 8 و9 ض 6 54 وراح يطلع لي الناتج وبعدين ابسطه لكن اقدر اختصر من البدايه اذا عندي اختصارات ويطلع لي دايركت في ابسط صوره اشوف الثمانيه والسته هل يتواجدون بنفس الجدول نعم الثمانيه والسته يتواجدون في جدول الاثنان فاقسمهم على اثنان ذهنيا بمخي يعني كذ اقول 8 تق 2 = 4 و6 تقس 2 يساوي ثلاثه زين الواحد والتسعه ما في بينهم شيء خلاص الحين اضرب بشكل مباشر راح يطلع لي في ابسط صوره راح اقول 4 × 1 يساوي 4 الحين المقام ضرب المقام 9 × 3 راح يساوي لي 27 لاحظوا معي طلع على طول في ابسط صوره نشوف الحين 4 على 15 × 5 على 6 اشوف اول شيء البسط الاول مع المقام الثاني الاربعه والسته هل يتواجدون في نفس الجدول نعم يتواجدون في نفس الجدول اللي هو جدول اثنان فاقسمهم على اثنان اقول 4 تق 2 = 2 و6 تق 2 يسا 3 الحين اشوف الخمسه وال 15 هل يتواجدون بنفس الجدول نعم في بينهم الخمسه عامل مشترك يعني يتواجدون بجدول خمسه فاقسم على 5 راح اقول 5 = 1 15 = 3 الحين اضرب بشكل مباشر شوفوا لما اختصرت طلعت عندي اعداد صغيره اثنان وثلاثه وكذا شيء اقدر اضربه بسهوله غير اني لما اختصر مثلا 15 ض 6 ايش عرفني ب 15 ض 6 لازم اروح اسوي هذا ضرب راسي واطلع الناتج واتلعوز ليش فدائما الاسهل والافضل واللي انصح فيه ان نختصر من البدايه ف 2 ض 1 يساوي كم يساوي 2 بعدين المقام ضرب المقام 3 ض 3 يساوي كم يساوي 9 فصار الناتج عندي شنو 2 على 9 وهو في ابسط صوره نشوف المثال اللي بعده لدى بدر 4 على خ كوب من عصير التفاح شرب ثمن الكميه من عصير التفاح ما الكسر الذي يمثل كميه عصير التفاح التي شربها راح اضرب 4 على 5 4 على 5 ضرب 1 على 8 قبل لا اضرب اشوف اول شيء اذا عندي اختصارات الاربعه والخمسه هل يتواجدون بنفس الجدول نعم في بينهم عاملين مشتركين اللي هم الاثنين والاربعه طبعا دائما اختار الاكبر فراح اقسم على اربعه راح اقول 4 تق 4 = 1 و8 ت 4 ي= 2 هل في شي بين الواحد والخمسه؟ لا انزين الحين اكتب الناتج على طول 1 ضرب 1 يساوي كم؟ يساوي 1 و 5 ضرب 2 يساوي كم؟ يساوي ع اذا شرب عشر كميه العصير انزين الحين نشوف هالسؤال عندي هالتفكير الناقد يقول استخدم البطاقات بطاقات الاعداد التاليه عشان تكون العباره صحيحه نفكر شوي مع بعض عندي هنا 5 على كم ضرب 5 على كم يساوي لي نص اول شيء الخمسه والخمسه راح نختصرهم مع بعض راح يروحون لان اثنينهم موجودين بجدول الخمسه ف 5 = 1 و5 = 1 الحين اللي باجي لازم اعرف شنو العددين اللي راح نكتبهم هني وناتجهم يعطيني شنو؟ يعطيني نص لان الحين خلاص هني صار واحد ما راح ياثر علي وهني صار واحد ما راح ياثر علي في عمليه الضرب فاحتاج عددين يكونون يمثلوا لي النص تذكرون في الدروس السابقه قلت لكم اي كسر البسط نص قيمه المقام فقيمته نص من الاعداد هذه منو نص الثاني عندي الثلاثه نص السته فاقدر اكتب هني ثلاثه واكتب هني سته عشان يطلع لي شنو الناتج يطلع لي 3 على س وبعدين لمن احطه في ابسط صوره يطلع لي شنو؟ نص فالحين بكتبها لكم كامله عشان تفهمون قصدي الحين صارت شنو؟ صارت 5 على 6 ضرب 3 على 6 عفوا 3 على 5 الحين ابي اختصر قلنا الخمسه والخمسه موجودين بجدول الخمسه فنقسم على 5 ت 1 5 و5 ت 1 5 والسته موجودين باي جدول؟ موجودين بجدول الثلاثه فراح راح اقسم على 3 ت 3 1 و6 3 2 فلما اضرب الحين يعطيني واحد البسط ضرب البسط 1 × 1 = 1 والمقام ضرب المقام 2 × 1 = 2 طلع لي شنو؟ نص نفس الناتج السؤال اللي بعده يعني بكل ذكاء اقدر اعكسهم بما ان هذا واحد على ا لما حطيت الثلاثه هني والسته هني اقدر اعكسهم احط الثلاثه هني والسته سته هني واحل واشوف الحين راح اشوف هني راح احط السته وهني الثلاثه وخلونا نحل ونختصر ونشوف الحل الخمسه والخمسه موجودين باي جدول بجدول الخمسه فاقسم على 5 1 و5 1 السته والثلاثه موجودين بجدول الثلاثه فاقسم على 3 6÷ 3 = 2 و3 = 1 الحين لما ابي اضرب 1 × 2 = 2 و 1 × 1 = 1 فهذه الاجابات اللي عندي هني السؤال اللي بعده يقول لي اوجد ناتج 7 على 12 × 6 على 7 طبعا اول شيء اشوف اذا عندي اختصارات السبعه والسبعه موجودين بجدول السبعه فاقسم على 7 تق 7 1 و7 تق 7 1 الحين اشوف ال وال 12 موجودين باي جدول موجودين بجدول الاثنان وموجودين بجدول الثلاثه وموجودين بجدول ال هذه العوامل المشتركه بينهم الاثنان والثلاثه والسته بس طبعا راح اختار اكبر شيء اللي هو السته فراح اقسم على 6 تقسيم 6 1 و 12 تقسيم 6 2 الحين راح اضرب البسط مع البسط 1 ضرب 1 يساوي 1 بعدين المقام مع المقام 2 ضرب 1 يساوي 2 اذا الناتج نصف