شرح وحل أسئلة الرياضيات الدور الأول 2024 الثالث المتوسط

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا وسهلا بكم يا احلى متابعين حياكم الله طلابنا طلاب الثالث المتوسط اليوم راح نشرح ونحل وياكم اسئله امتحان الرياضيات للصف الثالث المتوسط الدور الاول للعام 2024 مثل ما تشوفون قدامكم هاي الاسئله هي عباره عن سته اسئله الاجابه عن خمسه اسئله ولكل سؤال 20 درجه يعني كل فرع عش درجات هاي الاسئله راح نحلها ان شاء الله اشرحها هسه زين مثل ما تشوفون عندنا سؤال الاول والثاني والثالث والرابع والخامس والسادس عندنا ترك ضمني وعننا ترك سؤال عندنا السؤال الثاني بترك فرع والسؤال السادس ايضا يحتوي على ترك فرع الحلو ايضا بهاي الاسئله انه الهندسه اللي ما قاريها يقدر يترك يعني عندي السؤال الثاني فرع سي اي وبي نقدر نجاوب على الاي والبي ونعو الهندسه عندي السؤال السادس اي بي سي ايضا اقدر اجاوب على الاي والبي واعوف الهندسه فعندنا مجال انه اللي مقار الهندسه يقدر يجاوب فراح نبدا بالسؤال الاول السؤال الاول اللي هو بالفصل الاول يقول اذا كان التطبيق اف من زد الى زد يعني من الاعداد الصحيحه الى الاعداد الصحيحه حيث ان هاي هي قاعده الاقتران بين نوع التطبيق حيث ان زد هي مجموعه الاعداد الصحيحه فانا حتى احل هذا السؤال لازم ابين نوع التطبيق واحنا حتى نب نبين نوع التطبيق هل هو شامل متباين متقابل لازم اطلع المدى زين المدى هو حل قاعده الاقتران اذا لازم احل قاعده الاقتران زين الاكس منين اجيبه اجيبه من المجال المجال هو زت الاعداد الصحيحه اللي تاخذ الموجب والسالب لكن خليها بالوجه مثل ما احنا اتفقنا من شرحنا الموضوع قلنا دائما اذا المجال المقابل مجموعه غير منتهيه فهو غير شاما دام المجال المقابل زد غير منتهيه فراح يكون غير شامل فان هه اول شغله راح اسويها من اج احل اول شي اكتب مجموعه الاعداد الصحيحه اللي انا راح اعتمد عليها اللي هي الزد الزد مثل ما تعرفون تاخذ الموجب والسالب فاذا انا اخذ الصفر واحد سالب واح ا سالب ا وهكذا اقدر اكتفي بهاي الاعداد كلش كافي زين من اخذنا الزد ججي على قاعده الاقتران قاعده الاقتران اللي عندي معطيني اياها بالسؤال هي اين اكس تربيع ناقص 3 انا راح اجي اخذ هاي العناصر مال مجموعه الزد اعوضها ب قاعده الاقتران واشوف النواتج اللي تطلع لي هاي النواتج اللي راح احكم عليها فاذا راح اخذ اول شي صوره الصفر صوره الواحد صوره الاثنين والسالب واحد والسالب اثنين تقدر هنان عزيزي الطالب تقدم وتاخر عادي ما عندك مشكله واضح زين اذا اجي احل قاعده الاقتران 2 في صفر تربيع ناقص 3 لان انا اعوض بدال الاكس 2 في 1 تربيع ناقص 3 2 في 2 تربيع ناقص 3 2 في سالب واح تربيع ناقص 3 2 في سالب ا تربيع ناقص 3 اذا تلاحظون انا قاعد اعوض بدال الاكس فقط بدال الاكس هسه راح نجي حتى نحل هذا اول شي لازم نتخلص من التربيع بعدها نضرب صف في صف صف لان صف تربيع هو صف صف في 2 صف يعني صفر ناقص 3 نجي هنا واح تربيع هو د ح في 2 2 2 ناص 3 2 تربيع 4 4 في 2 8 يعني 8 ناص 3 تلاحظ شلون احل اول شي التربيع وبعدين سالب وا تربيع يعني واح 1 في 2 2 2 ناص 3 سالب ا تربيع هي 4 4 في 2 8 8 ناص 3 تلاحظون هنان التربيع قاعد يلغي السالب زين ص0 ناص 3 هي سالب 3 2 ناص 3 هي سالب وا 8 ناص 3 هي تعطيني 5 2 ناص 3 تعطيني سالب وا و8 ناقص 3 تعطيني 5 الاحظ اكو تشابه بالنوات تشابه بالنواتج هذا التشابه راح يسببلي مشكله في انواع التطبيق زين هذا يمثل المدى اذا المدى يساوي السالب ثلاه والسالب واحد والسالب خ بدون تكرار بدون تكرار زين هنان المدى لا يساوي المجال المقابل المجال المقابل اذا ترجع للسؤال هو كل الاعداد الصحيحه انا ه المدى عندي بس هذني اذا المدى لا يساوي المجال المقابل اذا غير شابه هذا اول حاله زين عندي تكرار سالب واحد تكرر مرتين وسالب الخمسه تكررت مرتين يعني معناتها غير متباين غير متباين ليش لان الواحد لا يساوي السالب واحد لا صوره الواحد طلعت نفسها صوره السالب واحد اثنيناتهم طلعوا سالب واحد او الواحد الاثنين لا تساوي سالب اثنين ولكن الث بنفس الصوره زين يعني اقول اثنين لا تساوي سالب اثنين لكن صوره الاثنين ساوت صوره السالب اثنين وطلعوا خمسه فهذا السبب يقدر انه نقول عليه غير متباين زين اذا هو غير شامل وغير متباين اذا هو غير متقابل غير متقابل غير متقابل هذا بالنسبه للسؤال الاول فرع الف السؤال الاول فرع الف زين اذا جينا على السؤال الاول فرع ب الفرع الثاني زين الفرع الثاني شو يقول نرجع للاسئله يقول اكتب المقدار التالي بابسط صوره اكتب المقدار التالي بابسط صوره فاني حتى اكتب هذا المقدار بابسط صوره اول شي خلينا نجي ننقله احنا المقدار مالتنا هو خمسه على اكس تربيع ناقص 49 زائد سالب ا على اكس ناقص 7 اكس نا زائد س طلاب هنا من نشوف كسر بيناتهم عمليه جمع لا تخاف من السؤال لا تقول هذا كلش صعب ولازم اوحد مقامات وتجوز تعوفها للسؤال لا بس شويه باوي على المقام الثاني هذا عباره عن فرق بين مربعين هذا فمن افكه فرق بين مربعين راح يطلع نفس المقام الثاني راح يتوحد المقامات قبل يعني باوع من افك فرق بين مربعين راح يصير موجب سالب اكس باكس 49 هي س ب هذا ينزل مثل ما هو ش الاحظ 5 سالب ا الاحظ انه المقامات توحدت ما دام المقامات توحد حدث يعني انا بعد ما ادوخ نفسي انزل مقام واحد ينزل مقام واحد من هذن اكس زائد س اكس ناقص س وخ ناص 4 ليش لان انت عندك زائد ناقص يعني سالب 5 ناص 4 واحد فالناتج النهائي راح يكون واحد على المقام نفسه اكس زائد س اكس ناقص سب وهواي طلاب خافوا من هذا الفرع لكن هو الفرع هذا كلش سهل مثل ما تلاحظ قدامك يعني مجرد حللت توحدت المقامات نقصت البوط نزلت المقام مثل ما هو طيب عندي السؤال الثاني اجب عن فرعين عندك اي بي سي تختار اثنين راح نبدا بفرع اي بكم طريقه يمكن اختيار لجنه ثلاثيه مكونه من الرئيس ونائب الرئيس وامين الصندوق من بين هيئه مكونه من خمسه اشخاص هنا خلي ببالك عزيزي الطالب من ينطيك لجان ومطلوب من عندك الاختيار يعني هذا توافيق وتباديل زين التوافيق لو تباديل ما دام حدد لك المناصب ذكر المناصب يعني معناتها تباديل خليها بالك هذا الشي فهنا شوف قاللك لجنه ثلاثيه مكونه من الرئيس ونائب الرئيس وامين الصندوق زين ايش كم واحد ثلاثه يعني ثلاثه وال الهيئه كلها زين او الاشخاص كلهم هم ايش قد خمسه فراح يصير هذا الخمس يمثل الان وهذول الثلاثه اللي حددهم هو يمثل الار زين فاذا بالسؤال الثاني راح تكون الار ثلاثه لان هو يريد ثلاث اشخاص لجنه ثلاثيه من بين خمس اشخاص بما انه حدد المناصب فراح يكون موضوعنا تباديل اذا تباديل ايش راح يصير عندي بهاي الحاله الخمسه ماخوذ من عندها ثلاثه او الثلاثه ماخوذه من الخمسه عندي طريقتين اما بطريقه القانون او بالطريقه السريعه انه اباوع على الار وافك ال ان على قدها لان احنا نعرف التباديل هي ان ماخوذه من عندها ار مو صح فاني اباوع على الار ايش قد افك الان بقده فالار ثلاثه فراح افك الخمسه ثلاث مرات هاي مره مرتين ثلاث مرات زين اذا 5 في 4 في 3 تعطيني 60 هذا بالنسبه لفرع اي سؤال الثاني وتقدر تطبق القانون ايضا يطلع بالاخير 60 ماكو مشكله بالحالتين صحيح زين نجي على الفرع الثاني الفرع الثاني يقول بالسؤال جد مجموعه حل المعادله باستخدام او باستعمال القانون العام هذا القانون العام بين كل سنه وسنه يجي مرات يعني وبين كل سنتين يجي مو شرط فمطار زائد 3 واي ناقص ت تساوي صف يريد من عندي احلها بالقانون العام دائما احنا حتى نحل بالقانون العام لازم تكون المعادله مصفره وهنا المعادله هي ايضا مصفره فحدد قيم الاي والبي والسي الاي هو معامل التربيع البي هو معامل الوسط السي اللي هو الحد الثالث فالاي راح يكون يم التربيع واحد البي لاه والسي سالب ت ما دام عرفنا الاي والبي والسي لازم احنا حافظين قانون الحد العام اللي هو اكس يساوي بس بما انه هنان السؤال مالتنا واي فراح نقول واي تساوي تحت عفوا الكسر يكون عندي سالب بي موجب سالب تحت الجذر التربيعي بي تربيع ناقص 4 اي سي على ا اي هذا القانون لازم حافظينه من خلاله نقدر نعوض اذا واي تساوي سالب بي انا عندي الثلاثه البي ثلاه فاقول سالب ب 3 زائد ناقص تحت الجذر التربيعي بي تربيع يعني 3 تربيع ناقص 4 في اي الاي واحد في سي سالب ت على 2 في اي يعني 2 فيوا بعد ما عوضت بالقانون هسه اجي ابسط واي تساوي سالب ثلا تنزل زائد ناقص تحت الجذر التربيعي طبعا هنان انا انطيت الناتج هي لاه عفوا 3 تربيع صير تسعه 3 تربيع 9 سالب في سالب موجب 4 في 9 تعطيني 36 على 2 في 1 2 اجي اكمل هنا سالب 3 زائد ناقص تحت الجذر التربيعي 36 ا 9 تعطيني 45 على 2 في 1 2 اقدر اعوفها لهنا عادي او اقدر اروح احلل ال 45 فاحنا ما راح نحلل ال 45 راح نعوف مثل ما هي انه راح تصير حلين مره موجب مره سالب شنو هو هذا قبل الجذر مره سالب 3 زائد مره سالب 3 ناقص جذر 45 جذر 45 على 2 على 2 هاي بالنسبه لحل باستعمال القانون العام اللي طلب من عندي فرع فرع سي يقول في المجاور هذا اذا كانت الزاويتان ايي وسي زاويتان مركزيت متطابقتان الزاويه الاولى ايي يعني هاي الزاويه الثانيه سي هايهم متطابقتان يد طولي احنا نعرف الطالب اذا كانت الزاويه قياس الزاويه الاولى اللي هي اوي يطابق قياس الزاويه الثانيه اللي هي اي او بي هو قال انهم بالسؤال هاي طبعا هو حكاها بالسؤال مو بكيف يعني باوع السي او بي وااي او بي متطابقات زين زوايا مركزيه احنا عندنا مبرهنه اذا تطابقت الزوايا المركزيه تتطابق الاوتار اذا اذا تطابقت الزاويتان المركزيتين تطابقت الاوتار مالتهم فاني هسه من اجي اباوع الاحظ انه هذا الوتر مال زاويه اي او بي هذا وهذا الوتر مال زاويه سي او بي بما انه الزوايا متطابقه يعني هذ الاوتار متطابقه يعني الاي بي يساوي البي او السي بي او البي اي يعني احنا نقدر نسمي يعني معناته السي بي يساوي البي اي زين السي بي هو 8 واي ناقص 8 وهو رايده من عندي بالسؤال والاي بي هو 6 واي اذا راح اجي اكتبهم 8 واي ناص 8 تساوي 6 واي صارت عندي معادله بها متغير اللي هو الواي راح ننقل الثمانيه للجهه الثانيه وننقل الست وا يم الواي يعني المجاهيل في جهه والمعالم في جهه وم ننقل من جهه الى جهه نغير الاشاره يعني 8 واي ناقص 6 واي تساوي موجب 8 لان هاي اله كانت موجب من نقلتها صارت سالب والثمانيه كانت سالب من نقلتها صارت موجب 8 ناقص 6 2 تساوي 8 اقسم الطرفين على اين وا تساوي 4 زين لقينا الواي هو راد السي بي طول الس بي طول السي بي زين السي بي هو بالاصل عباره عن 8 وا ناقص 8 ل ب مجهول اللي هو الواي انا استون لقيت الواي استفاديت من مبرهن تطابق الزوايا المركزيه والاوتار اذا ايش راح نقول بها الحال راح نقول طول السي بي يساوي 8 في واي اللي هي 4 ناقص 8 8 في 4 32 ناقص 8 اذا 32 ناقص 8 تعطيني 24 اذا طول السي بي هو 24 هذا بالنسبه للسؤال الثاني فرع سي والطالب يريد يتاكد من حله احنا مو طلعنا السي بي 24 هذا والواي 4 انت 6 في 4 ايضا تطلع 24 يعني هذا قياسه 24 وهذا قياسه 24 هاي بالنسبه للسؤال الثاني فرع سي طيب عند السؤال الثالث فرع اي هو السؤال الثالث اي وبي السؤال الثالث فرع اي يقول جد مجموعه حل النظام بطريقه التعويض حددلي طريقه التعويض احنا نعرف طريقه التعويض انه لازم نطلع معادله الثالثه ونعوضها ونرجع بعدين مره ثانيه نعوض لكن المشكله وين انه هاي المعادله كسر بها زين فاني دائما معلم الطلاب انه من عند كسر تحاول تتخلص من عنده قبل لا تحل فان ايش راح اسوي راح اخلص من هذا الكسر فاحنا المعادله الاولى هي اكس زائد واي تساوي 25 اكس زائد نص واي تساوي 20 هاي معادله واحد هاي معادله اان ايش راح اسوي راح اضرب المعادله الثانيه في ا حتى اتخلص من الكسر اللي موجود وبعدها احل بالتعويض زين فاذا ايش راح نسوي اكس زائد واي تساوي 25 تنزل هاي اضربها في انكس في ا ا اكس الاثنين وين النص تروح تبقى بس الواي و2 في 2 هي 40 فصارت عندي هاي المعادلتين هسه اقدر احلها عويض بكل اريحيه احنا نقدر عادي نحلها من البدايه ماكو مشكله لكن بسطنا الموضوع علينا ف ايش راح اسوي من معادله اثنين نحصل على فراح اجي ايش راح اسوي من المعادله الثانيه او المعادله الثانيه راح اعوفها اجي على المعادله الاولى من معادله واحد نحصل على ايش راح اسوي راح انقل الوايه من 25 راح اقول ترى او انقل الاكس عادي ما عندي مشكله فراح اقول واي تساوي 25 ناقص واي ه شوف عندك انت يعني ما مقيد بكيفك شلون تطلع المعادله عادي فان سو اجيت على معادله رقم واحد نقلت الاكس نقلت الاكس زين فم انقل الاكس ايش راح تصير راح صير شكو وا هي عباره عن 25 ناقص اكس هاي معادله رقم لا طالب يقول لا اريد انقل الواي عادي لا استاذ اريد اجي على المعادله الثانيه كيفك ماكو مشكله زين هسه احنا صار عندنا صارت عندنا شكو واي هي عباره عن 25 ناقص اكس من يا معادله من واحد وين اعوضها اعوضها باثنين اذا نعوض قيمه واي في معادله ا ايش راح يصير عندي با عل الاثنين اكس تنزل زائد هذا الواي راح يلغي يصير 25 ناقص اكس يساوي 40 2 اكس ناقص اككس تعطيني واح اكس وال 25 تروح للجهه الثانيه تصير 40 ناق 25 اذا اكس تساوي 40 ناص 25 واضح تطلع عندي 15 اذا الاكس طلعت تساوي 15 40 ناقص 25 لقينا الاكس تمام من لقينا الاكس نروح نطلع الواي واضح نروح نطلع الوا ونعوض هنا راح نقول واي تساوي 25 ناقص اكس اللي هي 15 طبعا هنا تكتب نعوض قيمه اكس في معادله لاه اللي انت سويتها فراح نجي راح نقول 25 ناقص 15 تعطيني ع طلعت الواي ع اذا انا لقيت الاكس ولقيت الواي هاي مجموعه الحل اذا اس تساوي الاكس 15 والواي 10 انتهى الح ت تتاكد تعوض بالمعادله الاصليه عن قيمه الاكس والواي يطلع لك الناتج نفسه هذا بالنسبه للسؤال الثالث فرع اي زين نجي على السؤال الثالث فرع ب السؤال الثالث فرع ب السؤال الثالث فرع ب جد معادله المستقيم المار بهاي النقطه والعمودي على المستقيم المار بالنقطتين اذا انا عندي مستقيمين بيناتهم تعامد نعرف دائما التعامد يؤدي الى مقلوب الميل عكس الاشاره فانا عندي مستقيمين المستقيم الاول هو مار بهاي النقطه مستقيم مار بهاي النقطه عمودي اطيك رمز التعامد على مستقيم ثاني مار بهاي النقطتين ايش رايد من عندي رايد المعادله المستقيم الاول احنا اي راح نسوي راح نستفاد من هاي الخاصيه ان عندي نقطتين اروح اطلع من عنده الميل الميل راح اطلعه اقلبه واعكس الاشاره مالته اجي استخدم ميل ونقطه اقدر اطلع شنو نطلع المعادله المطلوبه اذا اول شي راح نسويه راح نطلع الميل م ها النقطتين الميل كيف تعتبر هاي الاولى هاي الثانيه ماكو مشكله عندنا زين يعني نقدر نقول ها اكس و واي و هاي اكس 2 واي 2 ما دام عرفت ه سراح احنا نعرف الميل هو واي 2 ناقص واي 1 على اكس 2 ناقص اكس وج اعوض زين يعني صفر ناقص سالب واح سالب ا عفوا 6 ناقص 3 هنان راح يصير موجب سالب سالب موجب يعني ا و 6 ناقص 3 تعطيني 3 هذا الميل مال المستقيم الاول زين بما انه المستقيمان متعا ميدان ش راح يصير راح يصير ميل الاول يساوي مقلوب ميل الثاني عكس الاشاره يعني هذا الميل الاول الميل الثاني اللي راح استفاد من عنده راح يصير 3 على ا سالب صار عندي ميل ونقطه ميل ونقطه اقدر اطلع المعادله المستقيم المطلوبه معادله المستقيم ميل النقطه واي ناقص واي 1 يساوي الميل في اكس ناقص اكس الواي 1 والاكس و ناخذ هذ مو النقطتين اشتغلنا عليهم مال الميل لا ناخذ مال هذني المستقيم الثاني والميل اخذ هذا قلبته اذا راح اجي اعوض واي ناقص نعرف النقطه هي عباره عن اكس واي فواي صفر الميل هو سالب 3 على ا اكس ناقص اكس و هو سالب ا عندي ها واي ناقص صفر يعني واي تساوي سالب 3 على ا اكس زائد ا نقدر نطبق الكسر على القوس او نجز يعني البسط ينضرب بالقوس والمقام يعبر على الجهه الثانيه واضح اي راح يصير عندي بهاي الحاله من اجي اشتغل هيك ا في واي 2 واي سالب 3 في اكس سالب 3 اكس وسالب 3 في 4 سالب 12 اصفر المعادله انقلهم يم الواي فاكس من النقل يصير موجب الواي تبقى بمكانها وال 12 ين نقل تساوي صفر فصارت عندي هاي المعادله المطلوبه من عندي بالسؤال هاي بالنسبه للسؤال الثالث فرع ي طيب عند السؤال الرابع فرع اي يقول مثل المعادله في المستوى الاحداثي دير بالكم معادله تربيعيه واي تساوي سالب اكس تربيع هاي شويه انتبهي عليها ل السالب خارج الاكس تربيع ه هواي طلاب راح يخطون بها فانا راح اجي اول شغله اسويها اجي انه اسوي المستقيم عفوا قبل المستقيم اسوي جدول الجدول مالتنا مثل ما تعلمنا عليه هو قيم الاكس قيم الواي احنا نفرضها عفوا هي تطلع من الحل والازواج المرتبه زين اكس الواي هو نفسها المعادله سالب اكس تربيع الازواج المرتبه تمام زين قيم الاكس بما انه تربيعيه راح اخذ الصفر والواحد واثنين والسالب واحد والسالب اين لان تربيعيه دائما التربيعيه لازم تاخذ الموجب والسالب وهن تنتبه لي على شغله انه السالب خارج التربيع فم اخذ الصفر راح اقول سالب صفر تربيع الواحد سالب بعدين بين قوسين واحد تربيع سالب اين بين قوسين تربيع سالب سالب واحد بين قوسين تربيع سالب سالب اين بين قوسين تربيع شوف السالب خارج سالب خارج انتبهي على هذا الشي زين السالب خارج التربيع فهنا من اجي احد صفر تربيع هو صفر وقدام سالب يبقى صفر واحد تربيع واحد قدامها سالب سالب واحد اين تربيع اعه قدامها سالب سالب اعه سالب واحد تربيع يلغي السالب يصير موجب واحد من يطلع موجب واحد يتفاجا اكو قدامه سالب يرجع سالب شوف هاي المشكله مالتنا سالب اثين تربيع هي اربعه اربعه موجب همكو قدامها سالب ما عاد السالب مالتها هنان راح ويا التربيع بس بقى هذا السالب ما راح فيبقى سالب اربعه تلاحظوا شلون اذا صفر بصفر واح بسالب واح 2 بسالب ا سالب واح بسالب واح سالب اين بسالب عه صار عندي هذا اجي ارسمه بالمستوى الاحداثي المستوى الاحداثي هو عباره عن مستقيمين واحد عمودي واححد افقي تمام هذا المستوي الاحداثي مالتي زين هنان ايش عندنا احنا عندنا على الاكس واحد اين بس يعني مو كلش هواي فع الاكس اين وعلى الواي 4 فمن اجي انا اشتغل هسه راح اشر على الاكس اثنين واشر على الواي اربعه واحد اين 3 4 واحد اثين 3لا ا هذا اللي عندنا زين اول شي عندي نقطه الاصل اللي هي صفر صفر هاي هاي خلصنا من عندها بعد واحد بسالب واحد على الاكس واحد وعلى الواي سالب واحد راح يلتقون هنا اين بسالب ا اين بسالب عه يلتقون هنا زين سالب واحد بسالب واحد على الاكس سالب وعلى الواي سالب يلتقون هنا سالب اين بسالب اربعه يلتقون هنا اوصل بيناتهم راح يصير عندي عباره عن تقاطع عباره عن تقاطع هذا بالنسبه للسؤال الرابع فرع اي يعني مستوى احداثي نرسم فضل راحت تمام زين السؤال الرابع يقول فرع ي حل الاثنين مما ياتي منطيني هذني طالب من عندي التحليل مالت اولا ثانيا ثالثه اولا اذا ابو عليها انه عندي هذا القوس قدامه 6 اكس تربيع فلازم تدخل هاي 6 اكس تربيع واشتغل مشترك هذا فرق بين مكعبين هذا تجميع ونشوف هل تجميع مع المعكوس لو بدون معكوس حسب الموجود فراح اجي اول واحد 6 اكس تربيع قوس 3 اكس ناقص 6 ينسد القوس 18 اكس فاول شغله راح اسويها راح ادخل 6 اكس تربيع 6 اكس تربيع في 3 اكس تربيع تنطيني 18 اكس تكعيب يعني عند الضرب تجمع الاسس 6 اكس تربيع في سالب س سالب في موجب سالب و 6 في 6 36 اكس تربيع زائد 18 اكس تنزل هنان راح نطلع عامل مشترك العامل المشترك اللي عندي 18 36 18 اللي هو 18 ها بالنسبه للارقام بالنسبه للحروف ناخذ اصغر اس اكس تكعيب اكس تربيع اكس اس واحد فراح اخذ اكس اسوا ارجع اقسم 18 تروح 18 تبقى اكس ت ليش ل اكس تروح من عند تبقى ا 36 تقسيم 18 هي عباره عن ا اكس تربيع تروح من عندها حده تبقى وحده زائد 18 اكس تربيع 18 اكس تقسيم 18 اكس يبقى بس الواحد فصار عندي هذا ينحل عباره عن لاث حدود اما تجربه او مربع كامل خلي نشوف شلون ينحل اجي اكمل 18 اكس تنزح قوسين موجب في سالب سالب وسالب في موجب سالب الاكس تربيع هي اكس باكس والواحد هو واحد بواحد فصار عندي هذا الح يعني عباره عن 18 اكس في قوس متكرر مرتين اللي هو اكس ناقص واح هاي بالنسبه للنقطه الاولى هاي بالتفصيل انت تقدر تختصر بس الخطوه الفوق عادي ماكو مشكله زين احنا سويناها قوس فوق تربيع ليش لان متكرر هذا القوس مرتين زين ثانيا ثانيا ايش عندي عندي مكعبين فقط افتحها مكعبين مكعبين هو قوس صغير قوس كبير يعني قوس من حدين وقوس من ثلاثه جذر الطرفين واحد على اكس تكعيب هي واحد على اكس نفس الاشاره 27 على 8 هي 3 على ا تمام زين مربع الاول يعني واحد على اكس تربيع عكس الاشاره الاول في الثاني يعني هذا في هذا فيصير 3 على ا اكس لان 3 في وا 3 ثين في اكس اين اكس زائد مربع الثاني 3 على 2 9 على ا هذا خلص التحليل مالته ما ب شي زين لد بس الاول شويه مطول يقدرون الطلاب يتركونه نجي على ثالثه ثالثا ايش عندي عندي حدوديه تجميع خم اكس تكعيب ناقص ع اكس تربيع زائد ع اكس ناقص 20 راد من عندي احله فان ايش راح اسوي راح اجمع اول حدين اخليهم سوح وثاني حدين اخليهم سو من راح اطلع عامل مشترك العامل المشترك اللي راح اطلعه من اول قوس اول حدين هو 5 اكس تربيع خ تروح ويا اكس تكعيب تروح من عند يبقى بس واحد 10 تقسي 5 2 يسد القوس زائد مننا راح اطلع عامل مشترك اللي هو الش في العشره يروح ويا العشره يبقى بس الاكس 20 تقسي 10 2 صار عندي هذا القوس يشبه هذا القوس مباشره نطلعه ثنائيه الحد ثنائيه الحد يطلع الاكس ناقص 2 ينسحب ايش يبقى 5 اكس تربيع ئ 10 فصار عندي هذا الحل هاي بالنسبه للسؤال الرابع فرع ب طيب عندي السؤال الخامس فرع اي يقول حل المتباينه ومثل ها على مستقيم الاعداد معطيني متباينه مركبه زين مو قيمه مطلقه لا متباينه عاديه مركبه المطلوب من عندي احلها وامثل على مستقيم الاعداد فاحنا دائما بال المتباينات نستخدم النظير النظير الجمعي النظير الضربي حتى نمهم نحلها بحيث يبقى الاكس وحده فاني اول شغله راح اسويها هنان راح اتخلص من السبعه هاي السب من انقلها للجهه الثانيه تصير سالب لان هي موجب اذا 16 ناقص 7 اصغر او تساوي 3 اكس باعتبار هنا السب شلتها انا بعد زين اصغر من 28 ناقص 7 16 ناص 7 هي 9 اصغر او تساوي 3 اكس اصغر من 28 ناقص 7 تعطيني 21 اقسم الطرفين مال متباينه على موجب 3 اكس او عفوا موجب 3 بس 9 تقسيم 3 3 تروح 21 تقسيم 3 7 فصارت عندي هاي المتباينه هاي المتباينه اكتب مجموعه الحل مالتها اس تساوي اكس بحيث اكس اكبر او تساوي لا اصغر من س اجي ارسمها على مستقيم الاعداد المستقيم مالتي راح يصير عندي عددين 3 ب الثلاه مغلقه والسبعه مفتوحه تمام زين انا اي عندي عندي الاكس اصغر من سب واكبر من اللا يعني محصوره بين السب والثلا تكون هنا موجوده محصوره بين السب والثلا هاي بالنسبه للسؤال الخامس فرع سؤال الخامس فرع ي سؤال خامس فرع ب هنا السؤال خامس فرع ب يقوللك اختر الاجابه الصحيحه اختر الاجابه الصحيحه فاحنا هنان الافضل نحل قبل ما نختار الاجابه الصحيحه فعندي اول وحده حل المعادله واي تربيع تساوي 64 باستعمال قاعده الجذر التربيعي واي تربيع تساوي 64 باستعمال قاعده الجذر التربيعي يعني راح اجذر الطرفين التربيع يروح ويا الجذر يبقى بس الواي ال 64 راح تطلع موجب سالب ثم اذا مجموعه الحل ثمانيه موجب وثمانيه سالب ياهم عندهم اللي هو ثمانيه هذا فرع اي اذا الجواب الصحيح هو اي الفرع اي نكتب اي زين نجي هسه على النقطه الثانيه طبعا هاي النقطه الاولى النقطه الثانيه النقطه الثانيه شنو هي المقطع الصادي للمستقيم معادلته 3 اكس ناقص 5 واي تساوي 15 من عندي المقطع الصادي المقطع الصادي واضح زين شلون نطلع المقطع الصادي وانا عندي هاي المعادله حتى نطلع المقطع الصادي راح نفرض انه الاكس صف نفرض الاكس صفر ونعوض تعويض قبل اذا انا ايش عندي المعادله 3 اكس ناقص 5 واي تساو 15 راح نسوي راد المقطع الصادي نفرض الاكس نفرض الاكس ص0 ايش راح يصير عندي 3 في 0 ناقص 5 واي تساوي 15 3 في صفر راحت يعني سالب خ وا تساوي 15 اقسم الطرفين على سالب خ اذا واي تساوي 15 كم 5 3 والثلاثه سالب ليش لان موجب تقسيم سالب سالب فطلعت سالب 3 من من عندهم سالب 3ه اللي هو فرع دي اذا الفرع دي جواب الصحيح هو دي ين النقطه الثالثه والاخيره النقطه الثالثه شو يقول عندي ما قيمه توافيق 51 ماخذ من عندها واحد توافيق 51 ماخوذ من عندها واحدنا نعرف التوافيق اذا ماخوذ من عندها واحد فتبقى نفسها ف توافيق 51 ماخوذ من عنها واحد تبقى 51 نفسها من عندهم 51 اللي هي البي اذا الجواب الصحيح هو بي فاحنا دائما من نحل من نختر الاجابه الصحيحه نحل وبعدين نختار هاي بالنسبه للسؤال الخامس فرع ب طيب عندي السؤال السادس اجب عن فرعين الفرع الاول يقول اكتب الحدود الخمسه الاولى لمتتابعه حسابيه حدها العاشر 48 واساسها اربعه معطيني الحد العاشر 48 والاساس ا بس الاي ماكو فانا حتى اطلع الحدود الخمسه الاولى لازم اعرف الاي ايش قد فاذا راح نستخدم القانون يو ان يساوي اي زائد ان ناقص واح في دي نشتغل على الحد منطيني اياه هو معطيني حدها العاشر يعني يو ع الاي انا اريده ال ع والدي منطيني اياها 4 قيمه الحد العاشر هي 48 راح اشيلها واخلي بدالها 48 تساوي اي زئ 10 ناص 1 9 يعني 9 في 4 9 في 4 36 يعني 48 ناقص 36 اللي راح تطلعلي مننا اجيبها هاي الطرف يعطيني الاي يعني الا ايش قد يساوي 48 نا 36 تطلعلي 12 لقينا الاي ما دام لقينا الاي نقدر نطلع الحدود الاخرى الحد الاول هو 12 اح عندنا طريقه سريعه انه حتى اطلع الحد الثاني ايش اسوي اقول الحد الاول زائد الاساس الحد الاول زائد الاساس حتى اطلع الحد الثالث راح اقول الحد الثاني زائد الاساس حتى اطلع الحد الرابع راح اقول الحد الثالث زائد الاساس مو صح زين حتى اطلع الحد الخامس راح اقول الحد الرابع زائد الاساس هاي الطريقه السريعه راح استخدمها ه اذا الحد الاول 12 زائد الاساس الاساس ايش قد منطيني اياه هو 4 يعني 12 ز 4 16 الحد الثالث 16 ز 4 يعطيني 20 20 ز 4 24 24 ا 4 تعطيني و فهاي الحدود الرا من عندي بالسؤال 12 فارزه 16 فارزه 20 فارزه 24 فارزه 28 الحدود الخمسه الاولى هاي بالنسبه للسؤال السادس فرع اي زين السؤال السادس فرع ب يقول اختار سها كتابا من رف في غرفتها واعادته يعني عندها رف بالغرفه وحطه ب كتب اختارت كتاب ورجعت شنو المعطيات ثم اختارت كتابا اخر ه عندي احداث يعني شلون نقول مختلفه صارت حدث بعدين حدث تمام شنو المطلوب او شنو المعلومات المعطيات ما احتمال ان يكون الكتاب من كتب الرياضيات عندي حدثين ما احتمال ان يكون من كتب الرياضيات تمام زين ال يحتوي خمس كتب رياضيات اين كتب لغه انجليزيه ث كتب علوم يعني انت عندك 5 كتب رياضيات وكتابين انجليزي صارن سبعه وثلاث كتب علوم صارن عشره اذا انا عندي عشر كتب تمام ما احتمال ان يكون كتاب رياضيات فانت شو تقول تجمعهم وتقول 5 على ع يطلعلك احتمال السحبه مالتك واضح فاذا راح اسوي اول شي راح اسوي اطلع المجموع اللي هو الان الان مجموع الكتب 5 ز 2 ز 3 ايش قد يطلع الناتج 10 احتمال الاول مال الاحتمال الاوله مرتين سحبت فالاحتمال الاول راح يكون 5 على ع ليش لان هي خذت كتاب رياضيات الاحتمال الثاني هم رياضيات هم خ على ع 5 على 10 راح يصير د على ا وا على ا بما انه الاحداثيه حدثين فراح اضربهم حتى اطلع الناتج او الاحتمال كلهذا اي راح نقول الحدث الاول الحدث الثاني راح يصير عندي واح على ا في على ا يطلع واح على ااذا من الحدثين احتمال او احتمال انه يكون كتاب رياضيات هو على ا اما اذا احتمال واحد فيكون واح على ا نص هاي بالنسبه للسؤال السادس فرع ي طيب عند السؤال السادس فرع سي يقول في المثلث المجاور اذا كان س والبي واي منصفات زوايا المثلث اي بي سي جد قياس الاكس طبعا الاكس هي نص الاي دير بالك تمام فانش راحج هسه ه اول شي لازم تعرف الا والبي وال س هي منصفات الزوايا هذ كله منصفات فان هه حتى اعرف قياس هاي الايش قد راح نستخدم نستخدم شنو قانون انه مجموع زوايا المثلث ايش قد يساوي تمام فاذا حتى اعرف الاي ش راح نقول قياس زاويه الاي يساوي ش يساوي قياس زاويه الا 180 ناقص مجموع الزوايا الاخرى 180 ناقص مجموع الزوايا الاخرى اللي هي من البي والسي قياس زاويه البي زائد قياس زاويه السي ا احنا نعرف مجموع زوايا المثلث هي 180 اذا 180 ناقص البي عندي 45 والسي 85 فراح اجي ه راح نقول 180 ناقص 85 ز 45 هي 130 180 ناص 130 تعطيني 50 هذا قياس زاويه الاي قياس زاويه نعرف هوسؤال قالك هذا هوصف زاويه موحا ايش راح يصير عن بها الحال صيرسكس هو نياس زاويه الاكس يساوي نص قياس زاويه اذا نص ال 50 فنص ال 50 ايش قد 25 اذا هذا هو قياس الاكس الراده من عندي قياس زاويه الاكس فاذا مجرد انه احنا بهذا السؤال مو كلش صعب انه نقول حتى اطلع الاي كلها راح اقول 180 ناقص مجموع هذ الاثنين يطلع لك الناتج تقسمه بالنص يطلع لك الاكس لهنا نكون كملنا وياكم شرحنا حل اسئله رياضيات الدور الاول للعام الدراسي 2024 اتمنى يا رب لكم التوفيق ان شاء الله اللهم امين طبعا شويه استعجلت بالشرح لان انتم باعتبار قارين الماده انا فقط قاعد اراجع لكم اياها على السريع تعتبر مثل المراجعه بصوره سريعه اللي قار الماده راح يفهم الحل مالتنا واي واحد ما فهم خلي يعيد السؤال من جديد الحل مالته وان شاء الله تفهمونه ويا ربي ان شاء الله اعلى الدرجات ونشوفكم بالسنه القادمه في الصف الرابع الاعدادي الله امين في امان الله