رياضيات الثالث متوسط تمارين تاكد من فهمك ص 95 معادلة المستقيم

السلام عليكم ورحمه الله اهلا بكم نكمل دروس ماده الرياضيات للصف الثالث متوسط راح نكمل تمارين تاكد من فهمك صفحه 95 الفقره الاولى جد معادله المستقيمات التي يمر كل منهما بنقطتين يعني يريد معادله المستقيم وينطيني نقطتين في هذه الحاله لها قانون اذا يريد معادله المستقيم وطيني نقطتين اذا اللها قانون واي ناقص واي 1 على الاكس ناقص اكس 1 يساوي واي 2 ناقص واي 1 على اكس ت ناقص اكس 1 طبعا هذه شرحناها بالتفصيل يعني اليوم فقط راح نحل التمرينات فاول شيء احدد هذه النقطتين هذه نقطه اي هذه نقطه ي فهذه النقطه تتكون من اكس وواي فهنا عندنا هذه الاكس والواي وهذه الاكس والواي هذه الاكس والواي ال 1 وهذه الو لان هذه النقطه الاولى وهذه النقطه الثانيه يعني اي وبي زين حددت هذه النقاط بهذا الشكل حتى من اطبق القانون يكون علي سهل زين فهس راح نطبق القانون القانون اللي هو الواي ناقص واي 1 على الاكس ناقص اكس 1 يساوي واي 2 ناقص واي 1 على الاكس ت ناقص اكس 1 زين هذا القانون هسه راح نجي نعوض طبعا نعوض فقط نترك الواي والاكس فقط نترك الواي والاكس بدون تعويض زين ناقص هنا عندنا الواي 1 الواي 1 العفو هذا الواي 1 اللي هو الواحد فهنا اقول ناقص واح زين نجي للاكس الاكس ناقص اكس هذ الاكس هنا ش عننا سالب سالب و عندنا بالقانون سالب فاضرب السالب في السالب راح يصير موجب اذا راح يصير موجب لا صار واضح هن شنو سويت ضربت الاشارات هن سالب ثلا في السالب مال القانون راح صير موجب اذا راح يصير موجب لا زين يساوي هنا عندنا الواي 2 الواي 2 هذه الواي ت هنا ايش قد عندنا سالب واحد الناقص بالقانون نزلها الواي 1 هذ الواي 1 هي واحد زين هسه نجي للاكس الاكس ت هذ الاكس ت ه عندنا اين الناقص بالقانون لها الاكس 1 هذه الاكس 1 هنا عندنا سالب ثلاثه كذلك راح اضرب الاشارات السالب في السالب راح يصير موجب اذا موجب ثلاثه زين هسه راح اجي ابسط هنا هنان عندنا الواي ناقص واح طبعا ها ما بها تبسيط والاكس زائد لاثه تنزل يساوي هنان راح ابسط السالب ويا السالب انزل حده من عندهم واجمع راح يصير سالب اين و 2 ز 3 هو خمسه راح يصير سالب ا على خ زين في هذ الحاله ه صار عندي كسرين بيناتهم مساوات راح اضرب الطرفين في الوسطين اضرب الطرفين في الوسطين زين هنان اقول 5 في واي ناقص ح يعني هنا راح اضرب الخ في واي ناقص 1 واضرب السالب ا في الاكس زائد 3 اضرب الطرفين في الوسطين ف 5 في واي راح يصير 5 واي زين 5 في سالب وا راح يصير سالب خ يساوي هسه هاي سالب اين اضربها في الاكس زائد لاثه يعني بهذا الشكل شلون توزيع فهنا عندنا سالب اثنين في اكس راح يصير سالب اثنين اكس زين سالب اثين في لاثه راح يصير سالب سه سالب سه يعني سالب اين في 3 اشارات مختلفه راح يصير سالب سه زين هذ الخمس واي هنان عندنا شنو هسه راح اسوي راح انقل انقل الاكس يم الواي هسه راح انقل الاكس يم الواي فهذه الخمسه واي تنزل هذه السالب اثين اكس ب انقلها تحول اشارتها الى موجب اذا راح تصير موجب اثنين اكس يساوي هاي السالب سه انزلها وهاي السالب خ تنتقل لهذا الطرف يعني في هذا الطرف فقط راح اخلي الاكس والواي زين سالب خمسه من تنتقل تحول الى موجب زين هسه راح ابسط هنا صارت 5 واي زائد اين اكس يساوي هنا عندنا اشارات مختلفه اشاره الاكبر واطرح الاكبر هي السته اخذ اشارت السالب 6 ناص 5 هو واحد اذا راح راح يصير سالب واحد اذا هذه هي معادله المستقيم هذه معادله المستقيم هو يريد معادله المستقيم يقول جد معادله المستقيم التي يمر بالنقطتين فاذا يريد المعادله منطيني نقطتين فراح نطبق هذا القانون ونعوض ونضع الواي والاكس في في طرف ونبسط وراح تطلع المعادله نشوف النقطه الثانيه كذلك هنان منطيني نقطتين ويريد معادله المستقيم فهن احدد هذه النقاط هو شنو يريد يريد معادله ومنطي نقطتين اذا راح نطبق القانون اللي هو واي ناقص واي 1 على اكس ناقص اكس 1 يساوي واي 2 ناقص واي 1 على اكس 2 ناقص اكس 1 هذا القانون نطبقه اذا يريد المعادله وينطيني نقطتين زين هسه نجي نعوض زين بالتعويض نترك الواي والاكس بدون تعويض زين هنا عندنا واي ناقص واي 1 الواي 1 هي الاثنين فهنا نقول ناقص 2 زين اما الاكس الاكس هنا الناقص اللي بالقانون ننزلها ناقص اكس 1 الاكس 1 هي صفر زين يساوي هنا عندنا الواي 2 الواي 2 هذا الواي 2 ايش قد سالب ارب زين ناقص بالقانون ننزلها الواي 1 هذه الواي 1 هي اين زين هسه نجي للاكس الاكس ت هي اين الناقص بالقانون ننزلها الاكس 1 هي صفر زين هسه نجي نبسط هنا عندنا الواي ناقص ا تنزل هي مبسطه وهنا عندنا الاكس ناقص صفر هي اكس اكس ناقص صفر هي اكس زين يساوي هنا عندنا تبسيط السالب وين السالب انزل حده من عندهم واجمع اربعه واثنين هو سته زين وهن عندنا 2 ناقص ص0 هو اثنين هنان نلاحظ انه اكو اختصارات بين السته واثنين على اثنين هذه بها واحد وهذه بها لاه هذه بها لاثه صار واضح اذا هنان راح يصير 3 على واحد هو 3 فهنا ايش راح يصير راح يصير واي ناقص ا على اكس يساوي سالب 3 لان هذه الاشاره السته سالب اذا راح يصير سالب 3 زين هسه طبعا هاي السالب 3 مقامها واحد هاي السالب 3 مقامها واحد هسه راح اضرب الطرفين في الوسطين نضرب الطرفين في الوسطين زين هنا عندنا الوا في واي ناقص 2 تنزل واي ناقص 2 ويساوي هنا عندنا سالب 3 في اكس راح يصير سالب 3 اكس سالب 3 اكس زين انا اريد اخلي الاكس والواي ثنيناتهم في طرف فهاي السالب ثلاثه تنتقل للطرف الاخر تتحول الى موجب راح يصير 3 3 اكس العفو 3 اكس هنا هذا الواي موجب زائد واي وهذه السالب اثنين تنتقل لهذا الطرف راح راح تتغير اشارتها الى موجب سالب اثنين راح يصير موجب اين اذا هذا هو شكل المعادله راح يصير 3 اكس زائد واي يساوي ا هذه هي المعادله هذه معادله المستقيم صار واضح هنا عندنا الفقره الثانيه يقول استعمل معادله الميل والنقطه لكل مستقيم تحديد ميله والنقطه يعني ينطيني معادله ويقول حدد الميل والنقطه طبعا هذه الحاله لها قانون القانون مالتها اللي هو الواي واي ناقص واي 1 يساوي ام في الاكس ناقص اكس 1 هذا القانون هذا القانون زين فهن طبعا راح اقارن بين المعادله وبين القانون واستخرج الميل واستخرج النقطه طبعا النقطه هي تتكون من اكس والواي اكس 1 وواي 1 فهذه الواي ويا الواي وهنا عندنا الواي الواي 1 وهنا عندنا هذا الميل وهذا الاكس وهذا الاكس 1 زين فهس راح استخرج الميل بكل سهوله اذا هنان عندنا الميل شو يساوي هذا الميل ايش قد يساوي هنا عندنا اثنين يساوي اثنين زين اما النقطه النقطه اللي تتكون من اكس 1 وواي 1 النقطه تتكون من اكس 1 وواي 1 هنان عندنا الاكس 1 هذه الاكس 1 ايش قد سالب 3 انا اخليها عكس الاشاره ايها عكس الاشاره يعني هنا عندنا الاكس 1 ايش قد سالب 3ه اذا راح يصير لاثه زين والواي 1 هنان عندنا سالب واحد اذا راح صير موجب واحد فهذه هي النقطه هذ الاكس 1 وهذا الواي 1 صار واضح هو يريد الميل طلعنا الميل ايش قد هنا عننا اثنين ويريد النقطه تتكون من اكس 1 واي 1 هذه الاكس 1 ايش قد سالب ثلاه يعني اخليها عكس الاشاره والواي 1 سالب واحد راح تصير موجب واحد عكس الاشاره صار واضح هذه نقطه ثلاثه نقطه اربعه كذلك هنا معطينا معادله ويريد تحديد الميل والنقطه بس هذه المعادله نرتبها هنان ما عندنا ميل هنا ما عندنا ميل فشلون نرتب هذه المعادله هنا عندنا واي زائد واح هذه تنزل زين يساوي فشلون راح يكون ترتيب هذه المعادله يعني نرجع المعادله الاصل شلون كانت اصلها نسحب السالب عامل مشترك زين وهن نفتح قوس الاكس ينزل وهن عندنا هذه الاربعه راح تصير سالب ا ليش سالب ا حتى من نضرب هذا الواحد السالب العفو هذا السالب من نضربه بالقوس راح يكون المعادله بهذا الشكل يعني السالب في اكس راح يصير سالب اكس وسالب في سالب ا راح يصير موجب ا لان السالب في السالب راح يصير موجب اذا هنان عندنا اصل المعادله بهذا الشكل يعني نسحب السالب عامل مشترك وراح تكون بهذا الشكل حتى نقارنها ويا القانون القانون شو يقول يقول الواي ناقص واي 1 يساوي ام في اكس ناقص اكس 1 هسه بكل سهوله راح نطلع الميل وراح نطلع الاكس 1 زين فهن عندنا هذه الواي وهذا الواي 1 وهذا الميل وهذا الاكس وه الاكس 1 زين فمن نريد نطلع الميل اذا هنا نقول الميل شو يساوي الميل هنا عننا سالب اذا سالب واحد سالب واحد زين اما النقطه النقطه اللي تتكون من اكس 1 وواي 1 شو يساوي هنا عندنا الاكس 1 سالب ا عكس اشاره فراح تصير موجب ا زين وهنا عندنا الواي 1 موجب واحد راح يصير سالب واحد عكس الاشاره صار واضح يعني هن راح نسويها عكس الاشاره من نريد نكتب النقطه نكتبها عكس الاشاره هذا حل نقطه اربعه نقطه خمسه يقول جد معادله المستقيم لكل مما يلي ثم جد المقطع هنان شنو يريد يريد المقطع منطيني الميل ومنطي نقطه منطيني ميل ومنطي نقطه اذا ما دام منطيني ميل ومنطي نقطه واريد المقطع اذا راح نطبق القانون اللي هو الواي يساوي ام اكس زائد ك لان يريد المقطع والمقطع هو ك اذا هذه النقطه تتكون من اكس 1 وواي 1 زين فهس راح نطبق القانون الخاص بالمقطع اللي هو الواي يساوي ام اكس زائد ك ام اكس زائد ك زين هسه راح نجي نعوض الواي هذا الواي ايش قد هنا عندنا 6 يساوي الام اللي هو الميل اللي هو سالب ا على خ الاكس هنان منطيني اياها عه زين زائد الك هو يريدها الك هو يريدها زين هنا عندي ضرب نقول 6 يساوي عندي ضرب هذه مقامها واحد ما بها اختصارات فاضرب سالب ا في 4 راح يصير سالب 8 على خ زائد الك تنزل زين انا اريد الك اريد الك فهذا الكسر انقله للطرف الاخرش راح يصير راح يصير 6 6ه طبعا هذا هنان سالب من ينتقل راح يصير موجب راح راح يصير موجب اذا راح يصير موجب 8 على 5 ويساوي ك زين هنا عندي توحيد مقامات هنا عندي توحيد مقامات اوحد المقامات على خ خ كم مره بيها واحد بها 5 5 في 6 30 زائد 5 كم مر ب خم بها واح 1 في 8 8 زين ويساوي ك زين هسه هنان 30 ز 8 هو 38 على خم ويساوي ك اللي هو المقطع اذا المقطع هو 38 على 5 8 على 5 هو الك اللي هو المقطع صار واضح زين يريد المعادله فسه راح نكتب المعادله اللي هو الواي يساوي الام طبعا الام اللي هو معطيني اياها هذه الام الام هي سالب ا على خ اكس زائد الكي ايش قد طلعناها طلعناها 38 على 5 هذه هي المعادله صار واضح هذه المعادله يريد المعادله والمقطع اذا هذه هي المعادله هنا طلعنا الك اللي هي 38 على 5 صار واضح هنا عندنا نقطه سه كذلك منطيني النقطه ومنطي الميل ويريد المعادله والمقطع فهن ايش راح يصير راح يصير طبعا هذا الاكس 1 وهذا الواي 1 وهذا طبعا هو الميل هذا الميل زين فهنا راح اطبق قانون المقطع اللي هو الواي هنا نقول واي يساوي ام اكس زائد ك زين فهس نجي نعوض الواي هن شنو عندنا الواي ايش قد سالب 3 يساوي الام اللي هو الميل واحد على 3 الاكس هنا عندنا سالب واحد زين زائد الكي هو يريده زين هنان راح اضرب هذه راح اضرب بيناتهم ضرب راح يصير سالب 3 يساوي طبعا واح على 3 في سالب واح راح يصير سالب واح على 3 زائد ك زين انا اريد الك فقط فانقل هذا الكسر للطرف الاخر طبعا راح يتحول اشارته راح يصير سالب 3 زائد واح على 3 تحولت اشارته من سالب الى موجب زين ويساوي ك هنا عندي توحيد مقامات اوحد مقامات على لاه لاثه كم مره بها واحد بها ثلاثه 3 في سالب 3 راح يصير سال ت لا هذا الزائد تنزل لاه كم مره بها لاه بها واحد واح في د واح زين ويساوي ك زين هسه صار عندي هن عندنا الاشارات مختلفه اشاره الاكبر واطرح الاكبر الت اخذ اشارتها 9 ناص 1 هو 8 على 3 ويساوي ك اذا المقطع هو سالب 8 على 3 هذا المقطع هو سالب 8 على 3 اما المعادله ايش راح تصير راح تصير وا يساوي الام اللي هو الواد على 3 اكس زائد الك ايش قد سالب 8 على 3 هذه هي المعادله هذه المعادله صار واضح هذه معادله المستقيم معادله المستقيم الفقره الاخيره يقول استعمل معادله الميل والنقطه لكل مستقيم لتحديد ميله ومقطعه ه منطيني المعادله بس نحدد نحدد الميل ونحدد المقطع زين فعدنا خطوات للحل اول خطوه انه نضع الواي في طرف طبعا هسه هذا الواي في طرف زين بس اتخلص من معامل واي اتخلص من معامل واي فاقسم الاطراف على معامل واي زين هذ الخمسه والخمسه يروح راح يبقى فقط الواي انا اريد فقط الواي في طرف زين هنا عندنا ماكو اختصارات سالب ا على خ اكس تنزل وهنا طعا عندنا ناقص اللي هو الواحد على خ زين هسه راح نكتب القانون حتى نستخرج الميل ونستخرج المقطع القانون هو الواي يساوي ام اكس زائد ك ام اكس زائد ك طبعا راح اقارن بين المعادله والقانون حتى استخرج الميل والمقطع هذه الواي وهذه الميل وهذه الاكس وهذا المقطع زين اذا هنا عندنا الميل الميل شو يساوي يساوي سالب 2 على خ هذا الميل اما الك الك شو يساوي يساوي هان عندنا سالب واح على خ سالب واح على خ هو الك اللي هو المقطع صار واضح نقطه ثمانيه هنا عندنا سالب واي يساوي س اكس زين انا اريد هنان في طرف اريد الواي وحدها يعني ما اريد هذا السالب فهن راح اضرب المعادله راح اضربها في سالب واحد فش يصير سالب واح في سالب وا راح يصير فقط الواي يساوي سالب وا في س راح يصير سالب س اكس اذا هنان خليت الواي وحدها في طرف بدون لا معامل وبدون سالب هنان راح طبعا نطبق القانون حتى نقارن ونطلع الميل والمقطع فالقانون هو واي يساوي ام اكس زائد ك زين هنا عندنا هذه الواي وهذه الام اللي هو الميل وهذه الاكس اما الك هنا ما عندنا ك اذا راح اقول زائد صفر زائد ص0 اذا هنان عندنا الك ما موجود فبالمال راح اقول زائد صفر فهنا عندنا الميل شو يساوي يساوي سالب سب سالب سب اما الك الك يساوي صفر الكي يساوي صفر صار واضح الميل يساوي سالب سب والكي يساوي صفر وبالتوفيق ان شاء الله مع السلامه