درس 3 1 صيغة الميل ونقطة معادلة الخط المستقيم بالميل ونقطة رياضيات صف تاسع

السلام عليكم ورحمه الله. صيغه الميل والمقطع بنتكلم النهارده عن صيغه من صيغ الخط المستقيم اسمها صيغه الميل والمقطع. هنتعلم من هذا الفيديو حاجتين النهارده يا ابنائي. الهدف الاول هو ان يوجد الطالب معادله الخط المستقيم اذا علم منه ميله واحداثيات نقطه عليه. اما الهدف الثاني ان يرسم الطالب الخط المستقيم باستخدام الميل واي نقطه عليه يلا مباشره نبدا في درسنا حتى لا يضيع الوقت مثال واحد فهم صيغه الميل ونقطه لمعادله مستقيم كيف يمكنك كتابه معادله مستقيم باستعمال اي نقطه عليه الفكره يا ابنائي هنا ان انا هاجي ارسم اي خط مستقيم ركزوا معايا اي خط مستقيم تتخيل ثم نحدد عليه نقطه معطاه نفرض ان انا اديتك نقطه معينه احداثياتها اكس واحد وواي واحد واي نقطه ان جنرال عليه احداثياتها اكس وواي دي نقطه عامه اي نقطه عليه عرفنا قبل كده ميل الخط المستقيم ميل الخط المستقيم على انه الفرق في الواي دلتا واي اوفر دلتا اكس يعني ايه يا استاذ معنى الكلام ده معناه الفرق بين الواي لاي نقطتين مثلا وا النقطه اللي قدامنا لو بدانا الفرق بين الوايات مع بعض على الفرق بين الاكسز هو ده معنى ميل الخط المستقيم تخيلوا الميل ده سينه اسمه ام مثلا او رمزه ام فميل الخط المستقيم كما تعلمنا انه خاصيه بكل خط مستقيم او يعني برورتي لكل خط عباره عن الفرق في الواي على الفرق في الاكس لاي نقطتين على الخط اي نقطتين انا اخدت هنا نقطه عامه اسمها اكس وواي ونقطه محدده اكس واي 1 معناها نقطه جيفن يعني انا هديها لك اين وخمسه واحد وسالب اربعه حاجه زي كده اذا معادله الخط المستقيم هي دي تخيل اتت من تعريف الميل لما نعمل حاصل ضرب انتم عارفين في اي تناسب حاصل ضرب الطرفين يساوي حاصل ضرب الوسطين دول اسمهم الوسطين والام والاكس ناقص اكس واحد اسمهم الطرفين فلما نضرب واي نا واي واح في 1 نفس الشيء اهو يساوي ام في اكس ناقص اكس 1 الصيغه اللي قدامنا دي اسمها صيغه الميل ونقطه طبعا واحد في اي مقدار هو نفسه الواحد ده العنصر المحايد الضربي زي ما انتم عارفين فواي واي ماينص واي 1 ايكوالز ام انو اكس ماينص اكس 1 الصيغه اللي قدامنا دي او الشكل ده او القانون ده عباره عن بنسميه سلوب بوينت فورمولا او صيغه الميل ونقطه نقطه صيغه الميل ونقطه صيغه الميل ونقطه لخط مستطيل الميل ونقطه اوكي تعالوا نشوف مثال اثنين مع بعض اذا كان ميل المستقيم نص ويمر بالنقطه لاه وسالب اين ما الصيغه التي يمكنك استعمالها لكتابه معادله الخط المستقيم نكتب القانون بتاعنا واي ماين واي 1 ايكوالز ام انو اكس ماين اكس 1 نحفظ بقى الصيغه دي واي ماينص الحل اهو قدامك واي ماينص طبعا الاكس 1 واي 1 هي النقطه اللي عندك ديس اكس 1 واي 1 والميل مكتوب قدامك نص اهو فواي ناقص سالب ا يساوي الميل نص ضرب اكس ناقص 3 هذه هي الصيغه المستخدمه طبعا ليست في ابسط صوره ممكن نبسطها واي + 2 = نص اكس - 3 على 2 وبالتالي معادله المستقيم في ابسط صوره هي واي يساوي نص اكس طبعا ناقص 3 على ا هنحرك اين الجهه الاخرى تبقى ناقص ا وينتج هذا هذه المعادله الخط المستقيم واي يساوي نص اكس طبعا يو كان طبعا جست ملتبلاي باي ت اوفر ت هير فالاجابه هتكون سالب3 نا 4 تبقى سالب7 على 2 اذا دي معادله الخط المستقيم المطلوبه يا ابنائي في صيغه او في صوره واي ايكوال ام اكس بلس بي سلوب واي انترسبت ا مثال اثنين او مساله الثانيه اوجد معدل المستقيم المار بالنقطتين اول حاجه هنجيب الميل اهو الفرق في الواي اوعى تنسى واي ت ماين واي 1 اوفر اكس ت ماين اكس 1 ا ونبدا الفرق في الواي قدامك اهو 3 - 1 طبعا ابدا باي نقطه لان انت اللي بتختار فين اكس واي 1 وفين اكس ت واي 2 انت اللي بتختارها فهنبدا بالموجب عشان يديك اجابه موجبه مباشره 3 - 1 على 2 -4 الناتج هنا 2 على 6 بالتبسيط ينتج 1/3 اذا ميل الخط المستقيم بكل بساطه واي ناقص طبعا مع الميل هناخد نقطه من النقط المعطاه وليكن اثنين وثلاثه هتختار اي نقطه طبعا ديك اي يديك معادله صحيحه للخط المستقيم واي - 3 هيساوي 1/3 ضرب اكس - 2 وهذه هي معادله الخط المستقيم ممكن تبسطها وتطلعها في الصوره واي ايكوال ام اكس بلس بي او في الصيغه العامه لو حبيت مثال ثلاثه الذي امامنا الان رسم التمثيل البياني لمعادله خط لمعادله خطيه بصيغه الميل ونقطه يعني ايه؟ يعني انا هديك معادله الخط المستقيم زي الموجوده قدامك - 3 = -2/ 3 ض اكس + 1 واطلب منك انك ترسم هذا الخط طبعا ما تنساش ان نطلع النقطه طبعا اللي قدامنا الاول هنكتب الخط في الصوره بتاعته اللي هو سلوب بوينت فورمولا نيجتيف 2 اوفر 3 ان اكس + واح دي هنكتبها كده اكس ناقص س-1 النقطه اللي عندي الان هذه النقطه الان طبعا كتبتها في صوره الميل ونقطه هي سالبوا و3 سالب واح و3 احنا بناخد دايما النقطه بعكس الاشاره لو حبيت تقول يعني اكس + انت اكتبها سالب واحد هنا واي نا 3 انت هتكتب اكتب هنا لاثه المهم هذا الخط المستقيم يمر بالنقطه سالب واحد و3 النقطه التي امامك الان من عند هذه النقطه هنعمل سلوب او الميل سالب ا على 3 تعال شوف ازاي سالب اين هننزل تحت اثنين ثم لاثه الى اليمين هنا هننزل اثنين ثم 1 اين 3 هذه النقطه ممكن نكرراني ننزل اثنين تحت وثلاثه الى اليمين وكذلك اثنين تحت خلاص هنا ممكن نطلع اثنين فوق وثلاثه الى اليسار هيديك نفس الشيء لان -2 على 3 تعتبر 2 على س-3 نفس الشيء بمعنى انك تعد اثنين لفوق وثلاثه على اليسار وتروح بالمسطره بتاعتك وترسم الخط المستقيم المار بهذه النقاط طبعا هتلاقي كل النقاط بتاعتك على خط على استقامه واحده او كوليني هترسم لاين هو ده الخط المستقيم المطلوب شوف طريقه سهله جدا نبدا بالنقطه ومن عند النقطه دي نطبق عليها الميل سؤال اخير عندنا حاول ان تحل كيف نرسم هذا الخط المستقيم النقطه اللي عندنا او ذا بوينت موجوده على اللاين شايفين اكس ناقص 3 نكتب 3 بس هنا واي زائد ا نكتب سالب اين لان القانون فيه اصلا اشاره سالبه ف نعكس الاشارات النقاط اللي عندك ونكتبها والميل اللي عندك ذا سلوب از وان هاف يلا نروح لنقطه لاه وسالب اين 3 وسالب اين قدامك النقطه اهي ويلا يلا نعمل عليها الميل من عندها الميل نص معناها واحد لفوق واتنين على اليمين اهو واحد فوق واتنين على اليمين او واحد لتحت واتنين على اليسار نفس الشيء تاني النص يا جماعه هو سالب واحد على سالب اين وده بيديك فرصه ان انت تجيب نقاط اكتر واحد لتحت بقت سالب واحد واتنين على اليسار وهكذا هتلاقي نفسك عملت نقاط كتيره تقدر تحط المسطره وترسم الخط المستقيم بتاعك في منتهى السهوله اوكي هذا هو كان فيديو درسنا اليوم يا جماعه اتمنى تكونوا استفدتم من هذا الدرس بارك الله فيكم واراكم على خير في الفيديو القادم شكرا جزيلا والى ان نلتقي بارك الله فيكم