الدرس السابع عشر ١ ٢ ٢ الاحتمالات المرجحة بالتساوي الصف السابع الفصل الدراسي الثاني

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا وسهلا ومرحبا اعزائي طلاب وطالبات الصف السابع المتميزون والمتميزات معنا اليوم ان شاء الله الدرس الثاني من دروس الوحده الثانيه عشر بعنوان جميل كجمالكم الا وهو الاحتمالات المرجحه بالتساوي طيب يا استاذ ايش راح ناخذ في هذا الدرس راح نعرف كيف نوجد احتمال لنتيجه ما انزين اول سؤال انا بسالك اياه يا اسطوري ويا شطوره انه ماذا تعني الاحتمالات المرجحه بالتساوي؟ ايوه هي الاحتمالات التي لها نفس فرصه الظهور استاذ بعدني ما فهمت اعطيني امثله طيب تعال معاي وشوف مثلا لما نرمي حجر نرد فهذا عباره عن احتمالات مرجحه بالتساوي كيف يعني؟ يعني لو جيتك وقلت يا عزيزي ما احتمال اني يظهر معي الرقم واحد بتقول لي ايش بتقول لي استاذ نحن نعرف ان الحجر نرد عباره عن واحد واثنين وثلاثه واربعه وخمسه وسته الواحد كم مره تكرر استاذ مره واحده اذا بنقول احتماله عباره عن واحد على كم نحسبهن كلهن كلهن كم 1 2 3 4 5 6 اذا واحد على س طيب لو جيت وقلت لك يا عزيزي ما احتمال ظهور رقم اثنين فتقول لي استاذ الاثنين مره واحده متكرر اذا بتكتب واحد على جميع الارقام اللي هنا سته طيب لما اجيك واقول لك ما احتمال ظهور رقم اربعه بتقول لي الرقم اربعه متكرر مره واحده وهن كلهن كم 6هش نلاحظ ان جميع الارقام احتمالهن ماذا 1 على سته اذا هذا المقصود بهيش؟ بمرجحه بالتساوي يعني لها النفس فرصه الظهور حلو يا استاذ انزين يا استاذ لو جيت وقلت لك رمي قطعه نقد معدنيه انزين فهنا لما اقول لك ما احتمال ظهور صوره تقول لي نص ما احتمال ظهور كتابه فتقول لي نص يعني كلهن لهن نفس فرصه الظهور استاذ ما فهمت شوف معاي لما نرمي 50 اما تظهر معي يا استاذ صوره انزين او تظهر يا استاذ معي انزين لما اقول لك يا عزيزي ما احتمال ظهور الصوره بتقول لي الصوره عباره عن واحده طيب على كم؟ على اثنين لان هنا اثنتين طيب لما اجيك اقول لك ما احتمال ظهور كتابه بتقول لي الكتابه واحده على كم؟ على اثنتين لان هن اثنتين فنلاحظ ان الصوره واحد على ا والكتابه واح على ا يعني متساويات اذا يا استاذ نلاحظ ان عند رمي قطعه نقد معدنيه ايضا الاحتمالات لها نفس فرصه الظهور ايضا لما يكون معانا بطاقات ونسحب منهن واحده راح يكون لها نفس فرصه الظهور حلو اذا هذه عباره يا استاذ عن امثله على نتائج مرجحه بالتساوي طيب كيف يا استاذ نوجد احتمال حدث ما ايوه نقول له احتمال وقوع الحدث عباره عن عدد مرات تكرار الحدث يعني هنا الواحد كم مره تكررت مره واحده اذا كتبنا واحد طيب على عدد الاحداث المتوقعه يعني نحسب كلهن كم 1 2 3 4 5 6 على 6 وكذا نحنا اوجدنا الاحتمال طيب خلينا نشوف يا عزيزي الحين تمارين ونكون اسطوريون ونعرف كيف نحلهن ونمردغن ان شاء الله؟ السؤال الاول قال لي لدى حاتم 20 بطاقه تحمل صورا مختلفه طيب بحيث تحتوي ست بطاقات على ماذا؟ على صور ازهار طيب استاذ واربع بطاقات على صور اشجار حلوين وثلاث بطاقات على صور طيور حلو وخمس بطاقات على صور جمال اللي هي جمل وبطاقتان على صور ضباع طيب يا استاذ قال يختار حاتم بطاقه عشوائيا ما احتمال ان تحتوي البطاقه على صوره بها طير طيب نحنا كم طير موجود معاي استاذ الطيور اللي موجوده معاي ثلاث بطاقات فيها طيور اذا ايش بسوي بمشي وبقول له الجزئيه الف يا استاذ اللي هي طيور ثلاثه عددها طيب وكلهن كم؟ 20 بطاقه اذا قل على 20 هو الاحتمال طيب قال لي يريد اسد طيب هل موجود معنا اسد استاذ؟ ما موجود اذاش نسوي صفر دائما اذا ما موجود نقول له الاحتمال صفر طيب يا استاذ الحين قال لي نبات طيب هل مكتوب معي نبات؟ لا بس نحن نعرف ان الازهار ار عباره عن نباتات طيب لها الزهار يا عزيزي كم بطاقه ست وايضا يا استاذ الاشجار عباره عن نباتات كم بطاقه اربعه اذا 4 + 6 10 اذا نقول له 10 على كم برافو 10 على 20 ونقدر نبسطها الصفر تروح مع الصفر ويكون 1 على 2 طيب يا استاذ خلينا الحين نمشي ونشوف الجزئيه دال قال لي حيوان باربعه ارجل نحن نعرف ان الجمال هي عباره عن حيوانات باربعه ارجل طيب كم جمل معي؟ خمسه معي خمس بطاقات فيهن جمال طيب يا استاذ وكم ضباء استاذ ضباء ايضا الضباء في اربعه رجل طيب 5 + 2 7 اذا نقول السبعه على الع وكذا نحنا خلصنا السؤال الاول بكل سهوله وبساطه طيب يا اسطوريون خلينا نشوف التمرين الثاني ايش قالي في التمرين الثاني قالي رمت نور حجر نرد ذي سته اوجه ما احتمال ظهور شوف خلينا نتفق على شيء ونكون واضحين وعارفين الخطوات دائما لما يقول لي حجر نرد هو ذو اي اوجه 6 10 9 استاذ مكتوب هنا ذي سته اوجه اذا نمشي ونكتب من الواحد للسته هذه استاذ واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته طيب الحين نمشي ونشوف الاحتمال الاول قال لي انه يظهر معانا ايش العدد اربعه طيب كيف نجيب استاذ الاحتمال نحنا ايش قايلين نشوف الاربعه كم مره تكرر استاذ الاربعه تكرر معه كم مره؟ مره واحده اذا فقط نمشي ونكتب واحد انتبه ما تكتب اربعه تكتب واحد عدد التكرار طيب وكلهن كم واحد استاذ؟ 1 2 3 4 5 6 اذا واحد على س تقف جدا سهله انزين الحين في الجزئيه ب قال لي عدد اكبر من الاربعه طيب كم عدد معي اكبر من الاربعه خلينا نحسبهن استاذ الخمسه والسته واحد بيقول استاذ والاربعه هل الاربعه اكبر من الاربعه لا تساويها طيب هو ما قال لي تساويها هو قال لي اكبر اذا الخمسه والسته كم عدد اثنين يا استاذ طيب وكلهن كم كلهن سته طيب هل هذه تتبسط نعم ليش لان الاثنين استاذ عباره عن 2 ضرب الوا والسته عباره عن 2 ضرب اذا الحين نلاحظ يا استاذ ان الاثنين تروح مع الاثنين يبقى لنا في البسط واحد وفي المقام ثلاثه اذا هذا هو الاحتمال انزين يا استاذ خلينا نمشي اللي بعده قال لي عدد اصغر من الاربعه طيب خلينا نمشي ونشوف الاعداد الاصغر من الاربعه اه هنهن الاعداد الاصغر من الاربعه استاذ الثلاثه واثنين وواحد كم عدد؟ ثلاثه اعداد طيب اذا نمشي ونكتب ثلاثه وكلهن كم استاذ؟ كلهن سته طيب هل تتبسط؟ نعم لان الثلاثه عباره عن 3 ضرب الوا والسته عباره عن 3 ضرب 2 نمشي يا اسطوريون ويا شطورات نحذف الثلاثه مع الثلاثه ويصير باقي معانا 1 على ا اذا هذا هو الاحتمال انزين نمشي للجزئيه دال قال لي عدد فردي اعرفكم يا اسطوريون ما شاء الله عليكم حافظين الاعداد الفرديه ما هي الاعداد الفرديه برافو عليكم استاذ الواحد والثلاثه والخمسه اذا هذه هي الاعداد الفرديه الواحد والثلاثه والخمسه اذا كم عدد استاذ ثلاثه وهنكلهن كم ست اذا نمشي ونقول هل تتبسط؟ نعم بتكون نص نفس هذه اللي في الجزئيه ج وكذا نحن خلصنا الف وباء وجيم ودال وكل سهوله وبوضوح شفت كيف جدا الاحتمال سهل طيب خلينا نمشي الحين للسؤال الثالث في السؤال الثالث قال لي مجموعه من الطلاب في احد الانشطه المدرسيه ها انتبه يا اسطوره وانتبه يا شطوره قال الست سته طلاب من الصف السادس ثلاثه منهم يرتدون الظاره طبيه وثلاثه لا يرتدون استاذ كيف عرفت؟ ترى هم كلهم سته اذا كانوا ثلاثه يرتدون اذا الثلاثه الباقيين لا يرتدون اذا قل يا استاذ ان في الصف السادس ايوه ايش فيه الصف السادس ثلاث طلاب يرتدون ثلاث طلاب يرتدون نظاره وثلاثه لا يرتدون حلوين طيب نكمل السؤال قال لي وعشره طلاب من الصف الخامس حلو نمشي ونكتب يا استاذ هنا الصف الخامس طيب ايش فيه الصف الخامس هو ايش قال لي ايوه قال للصف الخامس اربعه منهم يرتدون نظارات اذا اربع طلاب يرتدون نظاره طيب كم واحد ما يرتدي هم كم واحد هم عشره ماحنا خذينا اربعه كم باقي باقي سته اذا ست طلاب لا يرتدون نظاره حلوين يا استاذ الحين انا اخذت معطيات سؤال فصلت السؤال نمشي يا عزيزي ونشوف الجزئيه الف قال لي اختار المعلم طالبا عشوائيا لتمثيل المجموعه ما احتمال ان يكون الطالب الذي اختاره المعلم طالبا من الصف السادس طيب الصف السادس كم طالب فيه؟ برافو في سته طلاب اذا نمشي ونقول له السته حلوين وهم كلهم كم؟ ايوه نقول الصف الخامس وصف السادس 6 10 = 16 طيب يا اسطوريون هل هذه تتبسط؟ نعم استاذ كيف ممكن نبسطها استاذ السته عباره عن 2 ضرب 3 وال1 عباره عن 2 ضرب 8 اذا انا اعرف الاثنين تطير مع الاثنين تقول مع السلامه اذا ايش بقى لنا يا استاذ بقى لنا 3 على ثمانيه اذا هذا هو الاحتمال يا ايها الاساطير حلوين طيب نمشي الحين للجزئيه الثانيه وانتبه قال لي طالبا ها من الصف السادس ويرتدي الظهره اذا كم طالب في الصف السادس يرتدي الظهره ثلاثه طلاب اذا نمشي ونقول له ثلاثه على كم على المجموع كامل 16 وكذا نحن خلصنا المساله طيب هل تتبسط؟ ما تتبسط استاذ اذا نحطها كما هي هذه هي الاجابه الصحيحه طيب نمشي الحين ونشوف الجزئيه الثالثه قال لي طالبا من الصف الخامس ولكن لا يرتدي الظاره طيب كم واحد لا يرتدون في الصف الخامس؟ سته يا استاذ اذا نمشي ونكتب سته طيب وكلهم كم؟ كلهم يا استاذ 16 زين وست على 16 قبل شويه مبسطينها تساوي 3 على 8 فالجزئيه الاولى مبسطينها هذه الجزئيه طيب وكذا نحنا خلصنا الجزئيه الثالثه يا اخي الاستاذ الاحتمال واجد سهل سهل وجميل ك جمالكم انزين خلينا نشوف السؤال الرابع قال لي طالبا يرتدي نظاره ها طيب استاذ من الصف السادس ولا الخامس ما حدد لك يعني تجمعهم كلهم طيب نمشي للصف السادس ثلاث طلاب طلاب والصف الخامس اربع طلاب 3 4 = 7 وهم كلهم كم؟ 16 طالب وكذا نحنا خلصنا الجزئيه الرابعه وخلصنا الجزئيه الف طيب معاي الجزئيه ب ايش قال لي؟ قال لي كيف يمكن ان يتاكد المعلم ان الاختيار عشوائي وان كل طالب لديه فرصه متسا ساويه في ان يقع عليه الاختيار كيف ممكن ان المعلم يتاكد ايوه برافو عليكم ايوه يا استاذ يجي المعلم ويكتب اسماء الطلاب زين ويحطهم هين يحطهم في داخل حقيبه طيب هنكتبهن في بطاقات طيب وبعد ذلك يخرج الحين بطاقه ولكن انتبه لازم ما يشوف عليهن ايوه اذا يا استاذ من خلال كتابه اسماء الطلاب ووضعها في بطاقات ووضعها ايوه نوضعها في صندوق من ثم يسحب المعلم ولكن من ايش من دون النظر من ثم يسحب المعلم ولكن دون النظر الى البطاقات دون النظر اليها او الى البطاقات اليها تعود الى ماذا؟ الى البطاقات شوف كيف شاطر في العربي انزين الحين يا عزيزي انا هذا سويته طيب استاذ ليش ما يشوف عليها عشان ما يختار هو واحد معين يعني لابس نظاره او ما لابس فلازم هو ما يشوف عشان يجيه ايش فرصه عشوائيه وكذا خلصنا الجزئيه با وخلصنا السؤال الثالث طيب نمشي الحين ونشوف السؤال الرابع وانتبهوا معاي في هذا سؤال ايش قال لي؟ قال لي كل بطاقه من البطاقات الاتيه مكتوب عليها حرف طيب الحرف اللي مكتوب هو من كلمه الرياضيات طيب شكلهم يحبوا الرياضيات واجد قال اختار هيثم بطاقه واحده عشوائيا ما احتمال ان يكون الحرف راء استاذ الراء كم مره تكرر في الكلمه استاذ مره واحده اذا نمشي ونكتب واحد حلو وهن كلهن كم حرف 1 2 3 4 5 6 7 اذا نقول واحد على كم؟ سبعه برافو عليكم يا اخي سهله نعم سهله اه نمشي للجزئيه با ايش قال لي قال لي ليس ظا كيف يعني استاذ ليس ظا شوف يوم يجيك كلمه ليس الحرف اللي يجي من بعد كلمه ليس او الرقم امشي وسوي عليه اكس هنا الضا هذه تسوي عليها اكس طيب وبعدين احسب الباقي استاذ هذا واحد 2 3 4 5 6 اذا بقول له سته وهن كلهن كم؟ سبعه اذا 6 على س بس استاذ كذا نعم بس كذا انزين خلينا نمشي الحين يا عزيزي ونشوف الجزئيه جيم قال لي حرف مد طيب ايش هي حروف المد هو مساعدك قال لك حروف المد الف وواو وياء طيب هل الالف موجوده نعم استاذ هذه هل الياء موجوده نعم استاذ واحده اثنتين وايضا الالف يا استاذ غيرها هنا اذا كم حرف صار معاي استاذ اربعه طيب صارن معاي اربعه حروف مد وهن كلهن كم سبعه اذا هذا الجواب 4 على س دائما التكرار في الاعلى انزين التكرار في الاعلى وتحت المجموع ما المجموع يعني تجمعهن لا كم واحده اللي هن مجموع التكرار تكرارات او عدد التكرارات الكليه عدد الاحتمالات او التكرارات الكليه طيب يا استاذ خلينا نمشي ونشوف الجزئيه دال قالي ليس من احرف المد ها اذا اللي محددهن اسوي لهن اكس طيب نشوف كم واحد باقي واحد اثنين ثلاثه اذا اكتب ثلاثه وعلى كم على سبعه لان المجموع سبعه بس استاذ كذا نعم طيب الحين يريد في الجزئيه ها الحرف سين هل موجود الحرف سين هنا استاذ ما موجود اذا الحرف غير موجود ايش نسوي ايش نكتب برافو تكتب صفر على سب انزين استاذ لو جيت انا وكتبت صفر فقط صحيح نعم صحيح لو كتبت صفر فقط نعم صحيحه لان صفر قسمه اي عدد يساوي صفر طيب حين هو قال في الجزئيه واو حرفا مشتركا مع احرف كلمه الرياضه طيب نحن نلاحظ هنا الف موجوده اذا نمشي ونحدد الالف كم مره الالف موجود استاذ معي خلينا نمشي خطوه بخطوه طيب استاذ هذه الالف موجوده مرتين واحده اثنتين طيب بعدين استاذ الراء موجوده هذه حلو بعدين استاذ الياء موجوده هنا وهنا طيب نكمل الظاء موجوده ايوه استاذ هذه حلو التاء موجوده هذه المربوطه انتبه استاذ ما موجوده طيب اذا يشتركن في كم حرف استاذ 1 2 3 4 5 6 اذا نقول له سته وهن كلهن كم كلهن سبعه اذا الاحتمال يكون 6 على 7 وكذا نحن خلصنا السؤال الرابع طيب ننتقل للسؤال الخامس قال لي يقول سامي ايش يقول سامي يا عزيزي؟ يقول من الممكن ان يفوز فريق كره القدم بمباراه او ان يخسرها او ان يتعادل مع الفريق الاخر يعني هو يقول لك الفريق الواحد ممكن يخسر وممكن يتعادل وممكن يفوز طيب خلينا نكمل ايش قال سامي قال هذه النتائج الثلاث الوحيده انزين مع ملاحظه ان الفوز هو احدى هذه النتائج وبالتالي يكون احتمال فوز فوز الفريق واحد على 3 يعني هو قال انا معاي ثلاث احتمالات فاحتمال الفوز واحد على 3 هل هذا صحيح هل سامي على صواب ايوه نقول له ان سامي ليس على صواب ليس على صواب ليش ليس على صواب انتم ما شاء الله عليكم تشوفوا كوره وكذا ايضا تعرفوا ان في اشياء اخرى تؤثر بالمباريات مثل ايوه مثل ان في ظروف اخرى مثلا امطار مثلا واحد لاعب نصاب وهكذا فنقول له ان احتمالات الفوز والخساره والتعادل ايش فيهن ليست ليست احتمالات متسا متساويه ليست احتمالات متساويه ليش؟ لان انا ممكن انه تصير امطار ولعيبتي يعرفوا يلعبوا فنفوز عليهم لانها نقول لانها تتوقف على ظروف مرتبطه بالمباراه او اعضاء الفريق لانها تتوقف على ظروف مرتبطه بالمباراه مثل الامطار وغيره واعضاء الفريق مثلا واحد انصاب طيب الله يحفظكم من الاصابه تمام بهذا التفسير تفسر مثل هذه الاسئله لما يقول انها فرص متساويه تقول له لا لان يحكمها ظروف تمام انزين خلصنا السؤال الخامس نمشي للسؤال السادس ايش قال لي في السؤال السادس قال لي يا عزيز في مباراه لعب السنوكر توجد 15 كره حمراء انزين وسبع كرات اخرى زين السبع هذه موزعه على عده الوان مثل الاصفر والاخضر والبني والازرق زرق والوردي والسوداء والبيضاء اذا معاي سبع كرات اللي هي كل لون واحده طيب الحين هو يسالني يقول لي ما احتمال ان تكون الكره التي اختارها عمر حمراء طيب الحين يا عزيزي اول خطوه تسويها تمشي تجمع الكرات 7 يساوي 22 اذا هذا عدد الكرات كامله عدد الكرات طيب يا استاذ الحين نمشي ونشوف الحمراء كم واحده 15 اذا نقول له 15 على طيب يا استاذ خلصنا الجزئيه الف نمشي للجزئيه بء قاللي ليست حمراء اذا ايش نسوي نحذف ال 15 كم باقي ايوه سبعه سبعه على كم على 22 وكذا يا اسطوريون نحنا خلصنا الجزئيه ب شفتوا كيف جدا سهله انزين خلينا نمشي الحين للجزئيه جره ايش صفراء طيب نحنا كم كره صفراء معي واحده اه لا تغلط وتكتب سبع السبع هذول موزعات الصفراء واحده والخضراء واحده والبنيه واحده والزرقاء واحده والورديه واحده والسوداء واحده والبيضاء واحده طيب انزين اذا نقول له واحد طيب وهن كلهن كم؟ 22 كره طيب الحين يا عزيزي في الجزئيه دال قال لي حمراء او بيضاء او زرقاء هي يعني او كلمه او يعني زايد تمام انزين الحمراء 15 البيضاء واحده والزرقاء واحده نجمعهن 15 + 1 16 + 1 اذا قلنا 17 على العدد الكلي اللي هو 22 طيب قال لي يريد كره برتقاليه هل موجود معي كره برتقاليه اللي ما يفهم عربي از ذير ان برتقالي كورتين موجود هنا معانا ماشي صح اذا نقول ايش صفر مباشره صفر ترى اعرف انا انجليزي بس جالس اضحك معك صفر تمام اذا ما موجوده يعني صفر خلاص انزين يا استاذ خلينا نمشي الحين ونشوف السؤال الثامن ايش قال لي في السؤال الثامن يا عزيزي؟ قال لي احضرت معلمه انزين ايش احضرت المعلمه؟ احضرت اقلاما بعدد طالبات الصف 12 قلما منها باللون الاحمر طيب وثمان اقلام باللون الازرق وخمسه اقلام باللون الاسود حلو وسبعه اقلام باللون الاخضر طيب عشان نعرف مجموع الاقلام ايش راح نسوي يا اسطوريون بنقول له 12 + 7 حلو + 8 + 5 حلو زائد ايش خلصنا السبعه والخمسه والثمانيه وال 12 اذا خلاص نمشي ونجمعهن اول شيء خانه الاحاد 2 + 7 9 + 8 17 + 5 22 نكتب الاثنين اثنين الثانيين فوق طيب 2 + 1 3 اذا المجموع يا استاذ 32 حلو الحين قال لي اوجد احتمال حصول الطالبه الاولى على قلم احمر طيب كم قلم احمر معي 12 اذا امشي واكتب 12 طيب المجموع كم استاذ 32 حلو يا استاذ الحين يا عزيزي انا بسالك هل هذه المساله تتبسط؟ نعم استاذ ال 12 عباره عن 3 ضرب ال 4 حلو و32 عباره عن 8 ضرب الاربعه طيب يا استاذ هذه الثار ليش نلاحظ يا استاذ الاربعه تروح مع الاربعه يبقى لنا 3 على 8 اذا هذا هو الاحتمال يا استاذ طيب الحين نمشي للجزئيه ب وانتبه معاي قال لي تريد سلمى ان تحصل على قلم احمر زين ولكن في الوقت الذي وصلت فيه المعلمه الى سلمى زين كانت قد وزعت قلمين يعني من الاحمر نقص قلمين كم صار؟ صارن عشره طيب يا استاذ الحين هو يقول لي هل زادت فرصه سلمى في الحصول على قلم احمر ام نقصت انزين ايش نسوي؟ نجيب احتمال حصول سلمى على قلم احمر كم باقي معي اقلام حمراء؟ ع طيب 10 على كم قلم كلهن؟ ايوه انتبه يا استاذ بما انه هي خذت اقلام وزعت قلمين لكل واحده من زميلاتها طيب استاذ هنا قال لي انه وزعت قلمين من كل لون ها انتبه وزعت قلمين من كل لون يعني هنا بيكون عشره وهنا بينقص اثنين بيكون سته 6 وهنا بينقص اثنين بيكون ثلاثه حلو وهنا بينقص اثنين بيكون 5 طيب عاد الحين لازم تجمع مره 10 + 6 16 + 3 19 + 5 24 اذا بيكون 10 على 24 طيب هل ممكن نبسطها نعم يا استاذ الش عباره عن كم ض 24 2 × 12 طيب اذا نلاحظ لاحظ الاثنين تروح مع اثنين يبقى لنا خمسه على 12 طيب الحين يا اسطوريون هل زادت فرصه سلمى ولا قلت ايوه زادت نعم يا استاذ زادت فرصه سلمى سلمى في الحصول على قلم احمر طيب استاذ ما فهمت كيف زادت يعني ها نحنا الاحتمال الحين 5 على 12 طيب واحتمال حصول على قلم احمر اول كم كان 3 علىث انزين 5 على 12 اكبر من ال علىث كيف نعرف استاذ وحد المقامات وراح تشوف اذا يا استاذ نقول له 5 على 12 اكبر من على انزين كيف اعرف يا استاذ امشي وحد المقامات خلينا نوحدها هنا 5 على 12 يا استاذ وهنا معي 3 على 8 طيب ايش اسوي امشي واضرب ايش اضرب يا استاذ اضرب عزيزي هذا في 12 وهذا في 12 وهذا في 8 وهذا في ثمانيه طيب خلينا نبدا يا استاذ ونقول له اول شيء معانا العدد 5 ضرب 8 يساوي كم؟ برافو عليكم يساوي 40 انزين 40 و1 ضرب 8 يساوي 96 طيب الحين 12 ض 8 96 طيب 3 ضرب 12 3 × 12 يساوي كم يا عزيزي؟ يساوي 36 طيب من اكبر بما ان المقامات الحين متشابهه من اكبر ال 40 ال 36 استذ ال 40 اذا 5 على 12 اكبر لهذا السبب زادت فرصه سلمى في الحصول على قلم احمر شفتوا كيف التفسير يكون بهذه الطريقه خلكم اسطوريون وكذا يا شباب نحن خلصنا درسنا لهذا اليوم بارك الله فيكم والى لقاء اخر باذن