شرح درس التناسب للصف التاسع الأساسي حل تمارين كتاب النشاط

اعوذ بالله من الشيطان الرجيم بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته معانا اليوم شرح الدرس الرابع في الوحده العاشره للصف التاسع الفصل الدراسي الثاني اللي هو درس التناسب قبل ان نبدا في حل التمارين لا ننسى الدعاء لاخواننا في فلسطين وفي السودان وفي باقي الدول الاسلاميه الجزئيه الفس تتكلم عن التناسب الطردي للقيم طبعا التناسب الطردي معناته كلما زاد الاول يزيد الثاني بنفس المقدار فهنا في السؤال الاول يقول لك حدد ما اذا كان الف وباء متناسبين طرديا في كل حاله من الحالات التاليه فلو لاحظنا هنا عندنا في الف القيم 2 ورب وست وفي بء 300 و600 و900 طبعا في طريقه لكن هذه الطريقه فقط تصلح اذا كان يزيد بنفس الكميه فمثلا هنا يزيد اثنين وهنا مره ثانيه يزيد اثنين في كل مره يزيد اثنين لو لاحظنا هنا زاد من 300 الى 600 + 300 وهنا مره ثانيه زاد 300 ففي هذه الحاله هذا تناسب طردي نعم لكن هذه الطريقه كما ذكرناها ما تصلح دائما فلذلك رح نستخدم الطريقه اللي هو ذكرها حتى هنا في المساعده قال لك ان مفروض لما اقسم هذا العدد على هذا او هذا على هذا نجيب نسبه بين مثلا باء الى الف او الف الى باء تكون نفس هذا تقسيم هذا نفس هذا تقسيم هذا او العكس يصلح تقول 300 تقسيم هذا نفس الناتج لو قسمت 600 على 4 ونفس الناتج لو قسمت 900 على 6 لو طلع كلهن نفس الناتج ففي هذه الحاله نعم واذا طلع ما نفس الناتج فلا لا خلينا نقسم باء على الف ليش باء؟ لان باء هي الاعداد الكبيره فافضل لي اقسم الاعداد الكبيره على الصغيره فنشوف هل كله متساويات او لا اول واحد خليني امحي هذا قبل اول قيمه عندي 300 وهنا اثنين ف 300 في باء واثنين في ا طبعا يصلح ال على باء لكن لازم تسويهن كلهن فوق ال وتحت كلهن باء واذا سويت باء على ال تبدي بديك دائما باء في الاعلى والف في الاسفل 300 اللي هو 10050 فالمفترض لو قسمت 600 على 4 يطلع لي 150 لو ما طلع 150 فهو تناسب غير طردي اذا طلع 150 فممكن انزين نقسم 600 اللي هو في بء على اللي في الف اللي هو اربعه فيطلع لي كذلك 150 نتاكد من الثالثه نتاكد من كل الحالات 900 على 6 يساوي لي 150 فلاحظ جميع الحالات طلع لي 150 فهذا تناسب طردي فنعم الف وباء متناسبين طرديا فالف وباء كان متناسبين طرديا ليش؟ لاني لما قسمت كل الاعداد من الباء على الف ما الباء على ال ما الباء على الف طلع لي كلهن نفس الناتج اللي هو 150 في الجزئيه ب عندي 2 و 2 5 و10 8 و 15 فلاحظ هنا زاد مثلا ثلاثه وهنا زاد ثلاثه في كل مره يزيد ثلاثه فالمفروض لو كان يزيد بنفس المقدار في الاسفل فنعم متناسبات طرديا هذه فقط للتحقق ما دام يزيد بنفس المقدار فهنا زاد اول شيء ثمانيه بعدين زاد خمسه فهنا غير متناسبات طرديا ليش؟ لاننا كل مره زاد ثلاثه لكن في الاسفل كلنا مره ما زاد نفس العدد قبل زاد ثمانيه بعدين زاد خمسه فهذا غير متناسبات طرديا لكن خلينا نوضحها بالطريقه راح اقسم مره ثانيه باء على الف لان قيم باء اكبر عن قيم ال فباء على ا طبعا يصلح تقسم قيم على باء لكن في كل الحالات فاول شيء عندي هنا 2 على 2 ب 2 والف كذلك 2 فيساوي واحد نشوف لما اقسم 10 على خمسه راح يساوي لي اثنين لاحظ ما نفس العدد هنا واحد وهنا اثنين ولو قسمت 15 على 8 دائما اخذ باء في الاعلى والف في الاسفل طبعا ما لازم تخلي باء في الاعلى عادي تخلي الف في الاعلى او باء في الاعلى كما ذكرت لكن لازم توحد في جميع الحالات 15 ت 8 راح يساوي لي 1.875 8 7 5 فلاحظ ان في كل حاله طلع لي القيمه مختلفه ف غير متناسبات طرديا فلا اختصرها لا انه بمعنى انها غير متناسبات طرديا في جيم لاحظ هنا يزيد كل مره واحد وهنا يزيد كل مره فاصلوا فنعم متناسبات المفروض طرديا لكن خلينا نتحقق كما ذكرنا هذه المره راح اقسم سم ال على بء من باب التنويع ونا الف اكبر من ب فعندي الاول واحد 1 على 1 ت 0.1 اللي هو راح يساوي لي 10 ولو قسمنا 2 على0.2 كذلك راح يساوي لي 10 ولو قسمنا 3 على0.3 راح يساوي لي 10 ولو قسمنا 4 تقسيم 0.4 الاربعه راح يساوي 10 فلاحظ كل القيم زاويه العشره طبعا لو عكست لو سويت هذا با تقسيم ال رح يطلع 0.1 لو قسمت هذا على هذا يجي 0.1 هذا على هذا 0.1 وهذا على هذا 0.1 الواحد فكله النواتج طلعت نفس الناتج فهنا طلع كلهن 10 فنعم متناسبات طرديه لكن خلاص اخذ صوره بكلمه نعم في الجزئيه بء في الدرس يتكلم عن ا لما يعطيك حاجه ويبغاها مثلا عدد قطع ا لحاجه معينه ويعطيك اذا كان العدد اختلف فكما يكون الشيء فمثلا هنا في الف قال عندي اوجد سعر خمس سلع متطابقه اذا كان سعر سبع سلع بهذه القيمه فاذا مثلا هنا عندي سبع قطع طلع الناتج مالهن او قيمتهن 17 ريال و500 زين لو بغيت اشتري خمس قطع بدل سبع فهذه فكره الجزئيه ب لكن هنا لو لاحظنا التناسب طردي فانتبه لنوع التناسب هنا التناسب طردي او كلما كل ما زاد الاول يزيد الثاني خلينا نقول يعني كلما زاد عدد القطع يزيد السعر شيء اكيد يعني قطعه راح تدفع مثلا ريال قطعتين راح تدفع ريالين ثلاث قطع راح تدفع اربعه ثلاثه ريال وهكذا فهنا التناسب طردي في طريقتين للحل الطريقه الاولى انك تجيب سعر السلعه الواحده وتضربه في خمسه والطريقه الثانيه بالنسبه والتناسب خلينا اول شيء نست تستخدم الطريقه الاولى اللي هي تجيب سعر السلعه الواحده فسعر الواحده زين سعر الواحده كيف اجيبه؟ اقسم المبلغ اللي ا تم شراءه اللي هو 17 و500 تقسيم عدد القطع اللي هو كم؟ سبعه ويطلع لي سعر القطعه الواحده دائما لما اقسم السعر على عدد القطع راح يطلع لي سعر الواحده اللي هو راح يطلع بريالين ونص فسعر القطعه الواحده ريالين ونصف طبعا ريال عماني الان بامكاني اجيب سعر الخمس قطع هو من خلال الضربه في خمسه فسعر الخمس خمس قطع طبعا ما لازم اكتب خمس قطع اللي هو 5 ضرب ريالين ونصف لانه عندي القطعه الواحده بريالين والنصف فرح يساوي ساوي 12 ريال ونصف عماني هذه الطريقه طبعا هذه الاجابه 12 ريال ونص سعر الخمسه يكون 12 ريال ونصف هذه اسم طريقه من خلال القيمه الواحده للشيء قيمه الواحد الشيء وعنا نضربه في عدد القطع المطلوبه الطريقه الثانيه بالنسبه كيف النسبه والتناسب اللي هو كما نقول ضرب ابدالي فاذا كان عندي سبع قطع قيمتها 17 ريال ونصف فنبغى خمس قطع المطلوب كم؟ هنا طبعا المجهول س من ذاك فلاحظ السبع بقيمتهن ب 17 يا والنص فالخمس كما يكون قيمتهن لاحظ علاقه هنا عدد القطع وهنا السعر فعدد القطع اذا سبع يساوي ساوي 17.ص اذا خمس هو مجهول ما معروف ونضرب ضرب ابدالي بين القيم او بين الارقام لو ضربنا ابدالي ايجي 7 × س 7 س يساوي 17.5 ض فعندي 17.5 نص ضرب 5 ف 7 س راح يساوي لي 87 ف5 الان نقسم الطرفين على سبعه عشان نوجد س اللي هو المطلوب سعر الخمس قطع فالس راح تساوي لي 57.5 5 ت 7 اللي هو يساوي لي الناتج 12 ونصف طبعا ريال عماني فلاحظ نفس الناتج فسعر الخمس قطع راح يكون ب 12 ريال ونصف هنا قبنا سعر الواحده بعدين ضربناها في عدد القطع وهنا لا ضربنا ما قبنا سعر الواحده مباشره سوينا النسبه والتناسب بين الاشياء كتبنا هنا عاده القطع وهنا السعر اللي معطيني اياه وهنا مجهول طبعا س وضرب طلب مننا ضرب ابدالي هذه طريقه وهذه طريقه اخرى للحل السؤال الثاني يقول لك ساريه طولها 3.5 5 م وطول ظلها 10 ف 5 م اوجد طول ظل الساريه اي طولها 20 متر في توقيت نفسه طبعا بامكاني نفس الشيء لل هنا ما للسعر الواحد للمتر الواحد طبعا هيكون للمتر الواحد ينفع استخدم الطريقه الاولى او يصلح استخدم الطريقه الثانيه من خلال طول الساريه ومن خلال طول ظلها فخلينا نستخدم واحده من الطرق فقط ولتكن النسبه والتناسب الطريقه الثانيه فراح نستخدم الطريقه الثانيه فعندنا طول الساريه وعننا ظلها فاول واحده طولها كان 3.5 وصار ظلها في المقابل 10.5 الخمسه الثانيه طولها كان 20 اللي مطلوب ظلها وظلها مجهول ما معروف اللي هو خلينا نسميه س فكتبت الساريه وكتبت ظلها او طول ظلها طول الساريه كانت الاولى 3 ونص في المقابل صار ظلها 10.5 نصف والثانيه طولها 20 وظلها مجهول فنضرب ضرب تبادلي فاجي عندي 3 ونص س يساوي 10.5 ضي اجيب الناتج مباشره ولا اكتبها ما مشكله 10.نص نصف ضرب 20 فنص س راح يساوي لي اقسم الطرفين على 3 ونصف وهنا 3 ونصف تروح 3 ونص مع 3 ونص يبقى لي س اللي هو يعبر عن طول الظل راح يساوي لي 60 متر فطول الظل راح يكون 60 متر طبعا اذا كان طولها 20 ساريه راح يكون طول ظلها 60 متر في هذه الحاله وكما ذكرت سابقا هذه علاقه طرديه ايضا لانه كلما زاد طول الساري راح يزيد طول ظلها شيء اكيد كلما زاد الطول زاد طول الظل كل ما زاد طول الشيء زاد طول ظله السؤال الثالث يقول لك قطعت سياره بسرعه ثابته مسافه 225 كم في ثلاث ساعات في الف ما المسافه التي قطعتها السياره بنفس السرعه في ساعه واحده هنا اول شيء العلاقه طبعا كذلك طرديه لانه كل ما زادت المده اللي تقطعها السياره راح تزيد المسافه اللي تقطعها يعني مثلا لو مشينا بالسياره اي لمده ساعه المسافه مثلا خلينا نقول 100 متر او 100 كيلو اسف لو مشينا ساعتين رح نقطع مسافه 200 كم لو مشينا ثلاث ساعات راح يقطع 300 كم وهكذا ف علاقه طرديه بين المسافه والزمن كلما زادت المسافه زاد الزمن وكلما زاد الزمن زادت المسافه المقطوعه اذا كانت السرعه طبعا ثابته اللي هو كما عطلني اياها الان 225 كم في ثلاث ساعات لكن هذه فهنا في طريقته للاجابه نفس الشيء يا ان نسبه وتناسب او اجيبه في الساعه الواحده كميه في الساعه الواحده لكن افضل اجيبه في الساعه الواحده لانه هو اصلا طالب لي في الساعه الواحده بعدين في بام المسافه التي قطعتها بنفس السرعه في خمس ساعات فاجيبه في الساعه الواحده وبعدين اقدر احسب في خمس ساعات من خلال ضربها ف في الساعه الواحده فالافضل ان نحسب في الساعه الواحده اللي هي الطريقه الاولى كانت اللي هو نقسم المسافه المقطوعه اللي هو 205 م تقسيم عدد الساعات اللي هو كم؟ ثلاثه فيطلع 75 م ففي الساعه الواحده يقطع مسافه 75 كم يعني هو يسرع اصلا 75 كم في الساعه فهو يسرع بسرعه 75 كم في الساعه في باء ما المسافه التي قطع عتها السياره بنفس السرعه في خمس ساعات نضرب هذه في خمسه ف في خمس ساعات راح يكون 75 اللي هو في الساعه الواحده ضرب 5 فراح تقطع مسافه 375 م فراح تقطع مسافه 375 م في ج ما الزمن الذي تستغرقه السياره لق قطع مسافه 250 كم بالسرعه نفسها فهنا لا ما اطينك العكس كان يعطيك ال السر السقعه ويطلب منك المسافه الان معطنك ال المسافه اللي قطعتها وطالب الزمن المستغرق ففي هذه الحاله افضل اسوي النسبه والتناسب واستخدم الواحد افضل لي استخدم اللي هو مال الساعه الواحده فاسوي التناسب للساعه الواحده مع المسافه المقطوعه وهنا عندي المسافه والزمن هو مجهول فعندنا معلومتين اللي هو المسافه وعندنا الزمن المسافه الاولى اللي هو مال الساعه 75 والزمن المستغرق واحد اللي هو ساعه واحده بينما المسافه اللي معطني اياها الان الجديده هذه اللي هي 250 في زمن مجهول اللي هو س مطلوب انا باغى اطلعه لاحظ قمت علاقه طبعا بامكانك تستخدم المسافه هذه مع الزمن هذا يعني بدل عن 75 ووا ينفع تستخدم 225 مع ثلاث ساعات او يصلح تستخدم هذه المسافه 375 مع خمس ساعات لكن انا استخدمت هذه لانها اسهل لانها واحد وانا 75 علىد اصغر فاستخدمت 75 والزمن واحد والثانيه لازم هذه ثابته هذه لازم تعد تستخدم الثانيه اللي مطلوبه مجهوله اللي هو 250 مع س من الزمن مجهول الان نقي نضرب ضرب تبادلي ف 75 × س اي 75 س = 1 × 250 الان اقسم على 75 فاقسم هنا على 75 تروح مع 75 فيجي عندي س تساوي فتطلع الاجابه ثلاث ساعات فاصل 333 الى الما لا نهايه طبعا 3ثلاثه الى الما لا نهايه هذه تعبر عن ثلث فثلاث ساعات وثلث طبعا ساعات فرح يستغرق من الزمن زمن عشان يقطع هذه المسافه ثلاث ساعات وثلث اللي هو فا33 الى الما لا نهايه طبعا لو باغينا نكتبها بالدقائق ايكون ثلاث ساعات والثلث هذا لو حولناه الى دقائق ثلث ساعه هو 20 دقيقه فممكن اقول ثلاث ساعات و20 دقيقه لان الثلث الساعه هو 20 دقيقه فبمكاني استخدم احول الثلث الى دقائق السؤال الرابع يقول لك استهلكت شاحن 20 لترا من الوقود لتقطع مسافه 240 م في الف كم لترا من الوقود سوف تستخدم الشاحنه لتقطع مسافه 180 م بنفس المعدل اول شيء نتاكد انه هنا التناسب هل هو طردي او لا نعم التناسب طردي استهلاك الوقود مع المسافه فمثلا لو مشيت من نزوه الى مسقط واستهلكت مثلا خلينا نقول 10 لتر فلما ارقع مره ثانيه استهلك 10 لتر اخرى فلو قطعت مسافه مثلا اي 100 كيلو فاستهلك 10 لتر 100 كيلو اخرى 10 10 لتر اخر وهكذا فلو مشيت مثلا 500 كيلو راح استهلك 50 لتر من الوقود وهكذا فهنا العلاقه طرديه كلما زادت المسافه زاد استهلاك الوقود وكلما زاد استهلاك الوقود راح تمشي شي مسافه اطول فبامكاننا نستخدم نجيب لل للتر الواحد كم او بالنسبه والتناسب اللي هو ضرب التبادلي طبعا بامكاني استخدم هذه او هذه افضل اسوي ضرب تبادل عن اجيب اللتر الواحد لانه ما طالب للتر الواحد لو طالب كان استخدمه وامكاني استخدمها كطريقه يعني فهنا استهلاك اللتر خلينا نقول له لتر اللي هو استهلاك او خلينا نسميه استهلاك بدا نسميه لتر استهلاك الوقود والثاني المسافه طبعا هو معطني هنا الان استهلاك الوقود هنا 20 في المقابل هذا ال 20 كم المسافه اللي قطعتها 240 الثاني استهلاك الوقود ما معطيني اياه مطلوب فهنا س في المقابل باغى اعرف هذه الوقود اللي هو المجهول س كم المسافه اللي قطعها؟ اللي هو 180 فنضرب الان ضرب تبادلي 20 ض 180 و240 ض س ف 240 ض س 240 س خليني اكتبها في الاعلى قبل 240 س راح تساوي لي 20 مضروبه في 180 ف 240 س راح تساوي اللي هو 3600 الان اقسم الطرفين على 240 على 240 تروح 240 مع 240 يجي عندي س تساوي 15 فراح يحتاج انه يستهلك 15 لتر من الوقود عشان يقطع مسافه 180 م لاحظ اقل هنا ليش؟ لان هنا المسافه اكثر مسافه المسافه كانت 240 فاستهلك 20 لكنه فقط 180 فالاستهلاك راح يكون اقل هو 15 لتر في ب يقول لك ما المسافه التي سوف تقطعها الشاحنه اذا استهلكت 45 لترا من الوقود بنفس المعدل نفس الفكره هنا الاستهلاك وهنا المسافه راح استخدم اي واحده يا ان المعلومه اللي اطاني اياها او الناتج اللي انا طلعته لكن احسن استخدم المعلومه اللي اعطاني اياها لاني متاكد انها صح ممكن انا في الجزئيه الف غلط في الحساب فتكون اللي طلعتها فيها خطا لكن اللي معطني اياها اللي هو كان الاستهلاك 20 لتر في 200 في مسافه 240 م وهنا اللترات اللي معطيني اياها 45 في مسافه طبعا مجهوله وباغى اطلعها اللي هو س فنضرب ضرب تبادلي نفس الشيء ف 20 ضرب س اي 20 س تساوي 45 ض 240 ف 20 س راح يساوي لي 10800 الان اقسم الطرفين على 20 واقسم هنا على 20 تروح 20 مع 20 فيطلع معي السين تساوي كيلو متر فرح تقطع مسافه 540 م اذا كان الوقود 5 لتر في الجزئيه ج في الدرس نتكلم عن العلاقه العكسيه والعلاقه العكسيه بمعنى ان كلما زاد الاول ينقص الثاني كلما زاد الاول ينقص الاخر فهنا اذا كان عندي هذه الف راح الثاني راح يكون واحد على باء يعني مقلوبه نعبر عنه بذ الطريقه انه مقلوب العلاقه العكسيه هذه العلاقه رح نلاحظ كيف عمليه الحسابات فيها رح تنعكس عن العلاقه الطرديه لذلك انا كنت في الاسئله السابقه اقول لك تاكد ان العلاقه طرديه عشان نتعامل معها مباشره لكن في العلاقه العكسيه لا رح نتعامل معها بطريقه العكس نشوف السؤال الاول يقول لك يحتاج موظف واحد الى 10 ايام لينهي مشروعا للشركه التي يعمل بها عنده شغل عنده مشروع وراح يحتاج اذا اشتغل عليه موظف واحد راح يحتاج الى 10 ايام اذا ساعده موظف اخر في المشروع قمنا موظف دار يشتغل موظفين ف فهنا لاحظ ال مده انهاء العمل مالي مو راح تصير راح تقل مع انه زدنا عدد الموظفين لكن المده تقل لان الشغل زان فالمده راح تقل فهنا العمليه عكسيه كلما زدت عدد الموظفين قل عدد او قل عدد الايام لانهاء العمل زين فسوف يحتاجان الى خمسه ايام لانهاء المشروع لما كان واحد ا صار نحتاج فقط الى 10 ايام اذا صارت شخصين اشتغلوا راح نخلصه او راح يشتغل الضعف فراح يخلصوه في خمسه ايام الان كما يمكن لخمسه موظفين انهاء المشروع خلال 20 يوم فراح لو ضاعفناهم خمسه اضعاف نحن جبنا خمسه موظفين راح يخلصوه في خلال يومين او في الف يقول لك صف هذه العلاقه طبعا هذه العلاقه عكسيه علاقه عكسيه فاصله كلما زاد عدد موظفين يقل عدد الايام لانهاء العمل فهنا علاقه عكسيه في باء يقول لك ما الزمن المطلوب لانهاء المشروع بالتعاون بين اربعه اشخاص لو قمنا نبدل عن شخص او خمسه او شخصين لو قمنا اربعه موظفين كم راح يحتاجوا لانهاء العمل فخلينا نرسم نفس العلاقه عندنا لما مثلا شخص واحد كان هنا عدد الاشخاص فخلينا نسميه الاشخاص وهنا المده فلما كان شخص واحد احتاج الى عشره ايام فالان باين اربعه اشخاص لما يصير اربعه اشخاص كم المده اللي راح نحتاجها اللي هو س لاحظ هنا لما صارت علاقه عكسيه ما يصلح اضرب ضرب تبادلي في هذه الحاله لان اذا ضربت ضرب تبادلي 1 × س ورب × 10 4 فهل المده راح تكون 40 يوم؟ لا زادت لان العلاقه عكسيه راح تقل فايش الحل؟ طبعا يا اني اقلب هل الكسرين اخليه واحد على 10 وهذه واحد على س وهذه اصعب طبعا هذه الطريقه الرياضيه الاصح انها اقلب المده لان عمليه عكسيه ما كلما زاد هذا زائد هذا لا كما ذكرت هنا انه يكون العكس او بدل من ذلك ال العلاقه بين هذا الواحد والعشره راح تكون عمليه ضرب والعلاقه مع العدد اللي تحت راح تكون تقسيم يعني راح اضرب واحد لما تكون عمليه عكسيه هذه راح تضرب 1 ضرب 10 وتقسيم العدد اللي جنب س اللي هو 4 فس في هذه الحاله راح تساوي في الاعلى 1 ضرب 10 او 10 ضرب 1 على تقسيم 4 اللي في المقام ف 10 ضرب 1 10 تقسيم 4 اللي هو 2 ونصف او فاصل خ او بامكاني اقول 2 ونص فراح يحتاجه الى يومين ونصف لانهاء العمل يوم راح يحتاجه الى يومين ونصف لانهاء العمل مره ثانيه في هذه العلاقه لما تكون علاقه عكسيه راح الاعداد هذه راح تحسب ان الشخص الواحد راح يحتاج 10 ايام فقسمه على عدد الاشخاص لانه هنا اي هذه المده راح تقسمها على عدد الاشخاص راح تضرب اول شيء المده الكليه بعدين تقسمها على عدد الاشخاص لانه راح تتجزا هذه المده لعشره العشره الايام هذه الى اربعه اشخاص في الجزئيه الباء الثانيه قاللك اذا كان 20 موظف فعدد الاشخاص هنا خلينا نعتبره واحد الى 10 نفسه هذا نفسه فقط اللي في الاسفل راح يكون 20 الى س نفس الفكره راح تضرب هنا وراح تقسم على اللي في الاسفل فراح س تكون 1 ضرب 10 نفسها اللي في الاعلى فقط اللي في الاسفل قسمنا بدل عن اربعه كان اصبح 20 فايجي الاجابه 10 على 20 اللي هو السين راح تساوي لي نص يوم فراح يحتاجه فقط الى نص يوم لانهاء العمل لاحظ الاجابه خليها لازم تكون منطقيه فانا مثلا لو كان عندي لو سويت ضرب تبادلي مثلا وغلطت مع ونسيت انها علاقه عكسيه الاجابه رح تكون 40 يوم فهل منطقي شخص واحد يخلصه في عره ايام واربعه اشخاص راح يخلصوه في 40 يوم طبعا لا فهنا المنطق يفرض نفسه نفس الشيء هنا اصبحوا 20 عامل فلو ضربت ضرب تبادل راح يخلصوه في في 200 يوم طبعا لا فهنا لازم تتاكد ان العلاقه عكسيه قبل وبعدين تتاك تضرب الاول مع دائما تضرب كل واحد مع اللي يناسبه بعدين تقسمه مع اللي جنب س هذا اذا كانت العلا علاقه عكسيه السؤال الثاني يقول لك مخيم كشفي يحتوي على كميه من الماء تكفي تكفي 10 اشخاص لمده سته ايام عندنا كميه من الماء هذه الكميه تكفي 10 اشخاص لمده سته ايام طبعا العلاقه رح تكون اكيد عكسيه يعني كلما اذا زدنا عدد الاشخاص لو قي 20 ي 20 شخص رح يخلصوه في ثلاثه ايام ال او تكفيهم لمده ثلاثه ايام لو قل عدد الاشخاص لو بقي خمسه اشخاص او خمسه اشخاص راح تكفيهم 12 يوم وهكذا فالعلاقه عكسيه بين عدد الاشخاص وكميه الميل لانهم يستهلكوا زين بنسبه بنسبه محدده للشخص الواحد زين في الف من الزمن تكفي كميه الماء اذا كان هنالك خمسه اشخاص فقط في المخيم يشربون بنفس المعدل طبعا اللي ذكرته قبل شويه ان العلاقه عكسيه اذا كان هنا الاشخاص وفي المقابل هنا الايام او المده لما كان عشره اشخاص احتقنا الى سته ايام فلو كانوا عندي خمسه اشخاص كم المده اللي راح نحتاجها؟ طبعا نفس الفكره راح اضرب هنا واقسم على خمسه لان العلاقه عكسيه طبعا حتى تكتب ان العلاقه العلاقه عكسيه طبعا من المنطق تعرف ان العلاقه عكسيه او طرديه فايكون عندي السين راح تساوي لي 10 ضرب 6 تقسيم 5 المفروض ان المده راح تزيد المفترض بعد الحساب لمده تزيد ليش لانه عدد الاشخاص قل فالمده تزيد علاقه عكسيه فالسين راح تساوي لي 60 تقسيم 5 60 تق 5 اللي هو 12 يوم فراح يكفيهم لمده 12 يوم وهذه اجابه منطقيه ليش؟ لان العشره كفتهم لسته ايام فالخمسه راح تكفيهم لضعف الايام اللي هو 12 يوم في باء يقول لك انضم شخصين شخصان الى المخيم كم من الزمن ستكفي كميه الماء اذا استهلك استهلكت بنفس المعدل طبعا اعتقد ما يقصد بعد الاجابه الف لا يقصد العدد الاصلي فكان العدد الاصلي 10 وكان مكفينهم لسته ايام الان زادوا شخصان يعني صار 12 شخص فخلينا نحسب طبعا هنا الاشخاص مره ثانيه وهنا المده او الايام عدد الاشخاص اصلا لما كانوا 10 كفاهم لسته ايام لما صاروا 12 بعد ما زادوا شخصين فيكون هنا سين نفس الفكره فكره راح نضرب هنا ونقسم على 12 طبعا حتى لو اعطاك الايام قال لك عدد الاشخاص بامكانك تستخدم نفس الفكره فقط هنا يكون س فتضرب هذا مع هذا تقسيم العدد اللي يطلع لي هنا فالس راح تساوي لي 10 × 6÷ 12 فراح يساوي لي 60 ت 12 فالس راح تساوي خمسه ايام فرح يكفيهم لخمسه ايام بعد ما زادوا شخصين في المخيم. السؤال الثالث يقول لك استغرق سلمان اربع ساعات لقطع مسافه ما بسرعه 110 متر في الساعه وقطع مازن نفس المسافه بسرعه 80 م في الساعه ما الزمن الذي استغرقه مازن لقطع المسافه نفسها لاحظ هذا السؤال متعلق بعلاقه المسافه مع الزمن مع السرعه و وكان في سؤال سابق كذلك مسافه مع زمن مع سرعه لكن الحالتين تختلف عن بعض هناك كانت العلا علاقه طرديه علاقه بين من المسافه مع الزمن والسرعه كانت ثابته السرعه ثابته لما كانت السرعه ثابته علاقه المسافه مع الزمن علاقه طرديه فكلما زادت المسافه راح تحتاج زمن اطول وكلما قلت المسافه راح تحتاج زمن اقل فهنا علاقه طرديه لكن هذا السؤال يختلف هنا العلاقه راح تكون عكسيه علاقه من مع الزمن من الساعات مع السرعه والمسافه ثابته قال لك اذا قطع نفس المسافه فهنا المسافه ثابته فعلاقه السرعه مع الزمن هنا علاقه عكسيه ليش عكسيه خلينا ناخذ مثال لنفترض نفس المثال بغى اقطع مسافه 100 مثلا 100 م لو سرعت بسرعه 100 كم في الساعه السرعه كانت المسافه ثابته 100 لكن لو قطعت 100 كم في الساعه راح احتاج ساعه لانهائها فلما كانت 100 راح احتقت الى ساعه زين لو سرعت 200 كم في الساعه فراح اقطع مسافه 100 كم في الساعه في نص ساعه فقط لاني زدت السرعه فقلت الزمن وهكذا لو مشيت ابطا لو مشيت 50 كم في الساعه فراح احتاج الى ساعتين الين اوصل الى ذيك النقطه فالعلاقه بين السرعه والزمن علاقه عكسيه في حال ثبتنا المسافه وهذا السؤال هو اللي يذكرها لاحظ هنا عننا هو قطع اربع ساعات بسرعه 110 لكن الثاني كان ابطا فما دام ابطا راح يحتاج الى زمن اطول في لقطع نفس المسافه فخلينا السرعه نشوف علاقه السرعه مع الزمن كما ذكرت سابقا دائما افهم السؤال والاجابه راح تعطيك هل هي منطقيه او لا عشان تعرف العلاقه هل هي طرديه او عكسيه فهنا هو السرعه لما كان ا خلصها في اربع ساعات فقال لك لو كانت السرعه 80 كم الزمن المجهول طبعا فهنا راح ما دام علاقه عكسيه راح اضرب السرعه مع الاربعه وبعدين اقسمه على 80 فالس راح تساوي لي 110 × 4÷ 80 طبعا بما ان السرعه اقل فمفروض المسافه الزمن يزيد عن اربعه فنشوف 110 ضرب اربعه 400 على 80 فالسين راح تساوي لي خمسه ونصف فلاحظ خمس ساعات ونصف او خمسه ساعات و3 دقيقه فراح يحتاج الى خمس ساعات و30 دقيقه او خمس ساعات ونصف عشان يقطع نفس المسافه لكن بسرعه اقل فهنا العلاقه كما ذكرنا علاقه عكسيه السؤال الرابع يقول لك تحتاج طائره تطير بسرعه 1000 كم في الساعه الى 12 ساعه لتكمل احدى الطائره احدى الرحلات كم ستكون سرعه الطائره اذا ارادت قطع نفس المسافه في ع ساعات فلاحظ هنا نفس الشيء علاقه السرعه مع الزمن والمسافه ثابته لان قال لك في قطع نفس المسافه اذا كان هنا ع ساعات طبعا قلت ان السعات قلت فال السرعه المفروض تزيد بما انه باغي توصل في في وقت اقل لازم تزيد السرعه هنا عندنا السرعه هنا عندنا الزمن السرعه الاولى كان عننا 1000 ويقطعها خلال ساعه باما حاليا باين نعرف السرعه في هذه س خلال زمن ع ساعات نفس الفكره راح تضرب السرعه مع الزمن وتقسمه على اللي جنب س فالسين راح تساوي 1000 مضروب في 12 تقسيم 10 فس راح تساوي لي 1200 كم في الساعه طبعا لانه سرعه نتكلم عن سرعه فلازم تسرع بسرعه 1200 200 م في الساعه يعني تزيد 200 م في الساعه هي كانت تسرع 1000 الان لازم تسرع 1200 عشان تخلصه بدل عن في 12 ساعه في ع ساعات هذا بالنسبه لتمارين هذا الدرس عسى يكون الشرح واضح وشكرا للمتابعه ‏Ah.