رياضيات الصف السادس مساحة المثلث اعداد الأستاذ مبارك عبدالله

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على رسول الله صلى الله عليه وسلم ابنائي بناتي طلاب الصف السادس المرحله الابتدائيه السلام عليكم ورحمه الله درسنا لهذا اليوم ان شاء الله في ماده الرياضيات تحدث عن مساحه المثلث طيب نرسم اولا المثلث طبعا المثلث فيه ثلاثه اضلاع مضلع ثلاثي المثلث فيه ثلاث اضلاع اداء المثلث الضلع س ص والضلع الصاد عين والضلع س يبقى المثلث فيه كم ضلع ثلاثه اضلاع طيب المثلث فيه ثلاثه اضلاع وكذلك فيه ثلاثه زوايا زوايا داخليه الزاويه سين والزاويه ص والزاويه عين مجموع زوايا المثلث الداخليه 180 درجه يعني انه زاويه سين زائد زاويه صاد زائد زاويه عين تساوي 180 درجه طبعا قبل كده قلنا المربع والمستطيل مجموع الزوايا الداخليه 360 درجه اما المثلث مجموع زواياه الداخليه 180 درجه طيب بالنسبه لمساحه المثلث مساحه المثلث يا شباب تساوي نصف القاعده في الارتفاع او القاعده في الارتفاع على اثنين طيب نحدد القاعده وين والارتفاع وين بما ان المثلث فيه ثلاثه اضلاع ممكن نعتبر اي ضلع هو قاعده للمثلث لكن بشرط يعني ممكن نقول انه سين صاد قاعده للمثلث سين تمام لكن بشرط انه الارتفاع يكون العمود النازل من الراس المقابل لهذه القاعده ثاني طبعا المثلث عنده ثلاثه رؤوس الراسيسين والراسي صاد والراس عين تمام الراس يعين ده بيقابل الضلع س ص الراسي عين يقابل الضلع سين صاد والراس السين يقابل الضلع شنو عين صاد والراس صاد يقابل الضلع شنو لو اعتبرنا انه سين صاد هي القاعده اعتبرنا انه سين القاعده لازم يكون ارتفاع المثلث عمود نازل من الراس المقابل لهذه القاعده طيب القاعده دي يا شباب اللي هي القاعده اللي اعتبرناها س ص وين الراس المقابل لها ع لازم الارتفاع يكون العمود النازل من هذا الراس الى القاعده تمام يعني عمود كده خط عمودي كده العمود يعني زاويه قائمه 90 درجه يشكل مع القاعده زاويه قائمه 90 درجه تمام يبقى ده اسمه قاعده المثلث وده اسمه ارتفاع المثلث لو اداك القاعده طول القاعده والضغط طول الارتفاع ما عليه الا اضرب القاعده في الارتفاع واقسمه الناتج على اثنين او نصف القاعده في ارتفاع عكسيم القاعده على اثنين واضرب الناتج في الارتفاع طيب الكلام ده يوضح ان شاء الله بالامثله طيب هنا قال لك لو اعتبرنا اثنين مثلث ا ب ج لو اعتبرنا انه دي القاعده تمام دي القاعده اعتبرنا انه دي القاعده يبقى لازم الارتفاع والعمود النازل من الراس المقابل لهذه القاعده اللي هو الراسيين يبقى جيم اللي هو العمود ده شنو ده الارتفاع طيب بالنسبه للمثلث الف جيم باء قال لك اعتبر انه القاعده فلازم الارتفاع يكون العمود النازل من الراس المقابل لهذه القاعده طيب هذه القاعده الراس المقابل لها وين الراس الف مقابل لهذه القالب ولجنه ده الارتفاع العمود النازل من هذا الراس المقابل لهذه القاعده كذلك اذا اعتبرنا انه ذي القاعده فاكيد انه العمود النازل من الراس يبقى هو الارتفاع طيب مثال واحد قال لك مثلث طول قاعدته 8 سم وارتفاعه 12 سم جيت مساحته اكتب القانون اول حاجه مساحه المثلث يساوي نصف القاعده في الارتفاع طيب نصف في القاعده ثمانيه في الارتفاع 12 طيب اي عدد في نص يساوي نص العدد يعني ميه في نصف بخمسين اربعين في نصف بعشرين عشره في نصب خمسه اي عدد في نص بنصف العدد طيب نصفي في ثمانيه باربعه واربعه في 12 ب 48 سم مربع او ممكن اشتغل كيف اضرب القاعده في ارتفاع واكسب الناتج على اثنين يعني ثمانيه في 12 بسته وتسعين على اتنين بتمانيه واربعين سنتيمتر مربع نفس الحل طيب مساحه المثلث القائم الزاويه يعني شنو مثلث قائم الزاويه نرسم مثلث قائم الزاويه طيب المثلث القائمه الزاويه لازم تكون فيه زاويه قائمه زاويه قائمه كم 90 درجه اذا المثلث القائم الزاويه لازم يكون فيه ضلع عمودي على ضلع اخر وتكون احد زواياه 90 ده المثلث القائم الزاويه طيب ده المثلث الف باء جيم طبعا هنا زاويه قائمه 90 درجه طبعا اي زاويه عندها ضلعين مثلا الزاويه دي عندها الضلعين دي زاويه طبعا الضلع ده والضلع ده يبقى الزاويه القائمه يا شباب برضو عندها ضلعين الضلع ا ب والضلع الف جيم ضد ضلع وضو ضلع دي ضلعي الزاويه القائمه لو ادانا طول ضلعيه الزاويه القائمه دي طوالي اضربه الضلعين في بعض واقسم الناتج على اثنين بتديني او بيديني مساحه المثلث القائم الزاويه تمام يبقى ضلعيه الزاويه القائمه دي لفظ العين اللازقين في الزاويه القائمه تمام يا شباب طيب يبقى مساحه المثلث القائم الزاويه تساوي نصف حاصل ضرب ضلعي الزاويه القائمه طيب مثلث قائم الزاويه طول ضلعي هي طول ضلعيه الزاويه القائمه اربعه سم ثلاثه سم جد مساحته اداني طول ضلعي الزاويه القائمه المفترض اكتب هنا طول ضلعي الزاويه القائمه طيب طول ضلعيه الزاويه القائمه نعدل المثال طول ضلعي الزاويه القائمه هكذا افضل طيب مثلث قائم الزاويه طول ضلعي الزاويه القائمه اربعه سم وتلاته سم يعني الضلعين اللاصقين في الزاويه القائمه يعني الضلعين اللي بيكونوا الزاويه القائمه 3 سم و4 سم دي مساحتهم طيب اول حاجه اكتب القانون مساحه المثلث تساوي نصف حاصل ضرب ضلعي الزاويه القائمه يعني نصف طاغوس في اربعه في ثلاثه طيب يساوي نصف في 12 اربع في ثلاثه في 12 وصل 12 كم سته سم مربع او بيساوي نصف في اربعه في ثلاثه زي نصف القاعده في الارتفاع يعني نصف الضلع في الضلع طيب نصف الاربعه كم دائما الرقم الاول المضروب فيه النص بقسمه على اتنين نص الاربعه كم اتنين يعني اربعه في نصب اتنين اتنين في تلاته بسته سمول مربع هي هي نفس الحاله طيب لو انا عندي المساحه وعندي طول القاعده وعندي الارتفاع وعايز طول القاعده طول القاعده المثلث تساوي اثنين في المساحه على الارتفاع تمام اتنين في المساحه على الارتفاع والعكس اذا كان دائري ارتفاع المثلث اقلب بس الارتفاع والقاعده بس ابديل مكاني الارتفاع المثلث يساوي اثنين في المساحه على القاعده احفظ القوانين دي طيب لو عايز طول احضر العين زاويه القائمه طلع واحد بس وداك المساحه بيساوي اتنين في المساحه على طول الضلع الاخر يبقى نفس القانون في في البسط اثنين في المساحه اتنين في المساحه اتنين في المساحه لو القاعده معناها هنا دائم ولو وداك هنا الارتفاع معنا على القاعده لو اداك هنا القاعده معناها الارتفاع لو لو اداكنا طول ضلع معناته الضلع الاخر ازاي يلا في مثلث القائمه الزاويه يبقى احفظ القوانين الثلاثه دول عشان اقدر اجيب طول القاعده او ارتفاع المثلث طيب هنا قال لك مثلث مساحته 15 سم مربع وطول قاعدته 5 سم جد ارتفاعي اكتب القانون اول حاجه ارتفاع المثلث يساوي 2 في المساحه على القاعده طيب اطبق اتنين في المساحه 15 على القاعده خمسه طيب اثنين في 15 بكم على خمسه يساوي سته سم طيب مثال خليك مثلث قائم الزاويه مساحته 24 سم مربع وطول احد ضلعي الزاويه القائمه 8 سم دي طول الضلع الاخر طوالي طول الضلع الاخر يساوي اتنين في المساحه على طول الضلع الاول طيب اثنين في 24 ب 48 على تمانيه بيساوي سته سم طيب هنا في التمرين قال لك جدا نسبه بين مساحتين المثلثين عندك مثلثين عايز النسبه بين مساحتها لما نقول لك ده النسبه بمساحه يعني النسبه دي مساحه اللوي الى مساحه التانيه يعني نقسم الاول على التاني في صوره نسبه نضعهم في صوره نسبه ونختصر طيب الاول طول قاعدته 14 سم وارتفاعى 7 سم يبقى هجيب مساحته اول حاجه مساحته يساوي نصف القاعده الارتفاع نصف القاعده اللي هي النصف الارباح عشر بسبعه في الارتفاع سبعه بتسعه واربعين سنتيمتر مربع طيب نشوف مساحه التانيه مساحه الثاني قال لك مثلث قائم الزاويه طلابي العائي الزاويه القائمه 21 سم وسته سم 21 سم وسته سنتي هضرب 21 في سته على اتنين لان نصف حاصل ضرب مع ضلعي الزاويه القائمه طيب ممكن نقتصر على الاتنين فيها الواحد سته على الاتنين فيها التلاته تلاته في واحد وعشرين بتلاته وستين سنتيمتر مربع يلا اجيبها النسبه بين المساحتين تسعه واربعين على ثلاثه وستين نختصر طبعا على السبعه فيها السبعه على السبعه فيها اتزاع يبقى النسبه كم يا شباب النسبه سبعه على تسعه يعني سبعه الى تسعه في صوره نسبه سبعه الى تسعه طيب المثال الاخير قال له قطعه ارض على شكل مستطيل قطعه ارض على شكل مستطيل تمام طوله 80 متر وعرضه 60 متر تمام استبدلت بقطعه ارض مثلثه تمام مساويه لها في المساحه تقدر قطعه الارض المثلثة دي تساوي مساحه المستطيل طيب مساحه المستطيل الدايره لكن وعرضه ممكن اجيب مساحته تمارين في ستين طول في الارض تمام قال لك استبدلت بقطعه ارض يساوي مثلثه مساويه لها في المساحه طول قاعدتها في المثلث طول قاعدته يساوي طول المستطيل طول المستطيل هنا تمارين اجبار توقعت المثلث 80 جد طول الارتفاع طبعا الارتفاع العمود النازل من على القاعده الارتفاع بيساوي شنو الارتفاع بيساوي اثنين في المساحه على القاعده طيب القاعده عندي ولا ما عندي اللي هي 80 لانه قال قاعدته تساوي طول المستطيل 80 طيب المساحه عندي ما عندي المساحه مساحه المثلث تساوي مساحه المستطيل معناه لازم اجيب مساحه المستطيله والحاء 80 في 60 80 في 60 الطول في العرض صفر في صفر 18 سم مربع اربعه 18سم مربع ادي شنو عفوا متر مربع ليس بالسنتيمتر لانه هنا الاطوال بالامتار بيتم مربع طيب دي مساحه المستطيل وايضا هي مساحه المثلث لانه قاعدين مساحه المثلث تساوي مساحه المستطيل طيب طول قاعده المستطيل كم 80 طول عفوا قاعده المثلث كم قال لي 80 متر لانها تساوي طول المستطيل قال لي طيب جد الارتفاع طبعا ارتفاع بتاع المثلث بيساوي اثنين في المساحه اللي هي 4,800 على على شنو على القاعده اللي هي ثمانين طيب صفر مع الصفر انتهى تساوي اثنين في 480 على ثمانيه على الاتنين فيها الواحد على الاتنين فيها الاربعه وواحد في 480 × 480 على الاربعه طيب على اربعه لو دايركسيم 480 على اربعه يا شباب بالمنافيلا 480 على اربعه اربعه فيها الواحد واحد في اربعه اربع ناقص اربعه بصفر ننزل تمانيه تمانيه على اربعه فيها الاتنين اتنين في اربعه بتمانيه تمانيه ناقص ثمانيه بصفر نرفع الصفر فوق سايميه وعشرين اذا الطول ارتفاع المثلث 120 متر 120 متر شكرا جزيلا استاذ مبارك عبد الله