حل أسئلة الدرس 3 مساحة المثلث صفحة 99 الجزء الأول الصف السادس

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلابي الراعين طالباتي الحلوات معكم المس مروه لشرح ماده الرياضيات الصف السادس الاساسي للفصل الدراسي الثاني على قناتي اليوتيوب ماثي بالبدايه نصلي على سيدنا محمد اللهم صل وسلم وبارك على سيدنا محمد وعلى اله وصحبه اجمعين اللهم علمنا ما ينفعنا وانفعنا بما علمتنا وزدنا علما اليوم سوف نقوم بحل اسئله الدرس الدرس الثالث بعنوان مساحه المثلث اتدرب واحل المسائل لدينا صفحه 9 السؤال الاول بيحكي لنا يا سادس اجد مساحه كل مثلث مما ياتي نتذكر مع بعض قانون مساحه المثلث البدايه تعالوا نكبر تمام قانون مساحه المثلث يا سادس حكينا يساوي نص مساحه شو متوازي الاضلاع هو نص في بي في اتش تمام هذا قانون مساحه المثلث حكينا حفظ تمام ناتي تمرين رقم واحد طبعا بي هي القاعده والاتش هو ارتفاع تعالوا نطبق هون عندي تمرين رقم واحد عندي مثلث مثلث قائم الزاويه نلاحظ هون عندي انا القاعده القاعده هاي الخمسه والمسافه العاموديه دائما تكون شو الاتش اللي هي الارتفاع المسافه العامه الارتفاع هي المسافه العامه بين القاعده وايش وراس بين قاعده المثلث وراس والراس المقابل له بين قاعده المثلث والراس المقابل له هي المسافه العموديه حكينا برمز لها اتش الارتفاع والقاعده بررمز لها بي اللي هي عندي هون خمسه تمام تعالوا نطبق بعد ما حددنا الاتش والبي ب بنطبق على ايش؟ على القانون يساوي تعال نكتب هون يساوي نص في بي تمام او نص بي اتش نص في بي في ايش؟ في اتش تمام نص عندي تمام ضرب بي كم حكينا خمسه اتش كم ثمانيه تمام نص في بي اي اللي هي خمسه حكينا والارتفاع اللي هو ثمانيه حكينا هي بكون مقام واحد الاعداد الكليه في عندي اختصارات بين البسط والمقام دائما الاختصار مع الاثنين تمام كان في عندي اعداد زوجيه في البسط بختصر مع الاثنين ماشي الموضوع بسيط معناته في عندي عدد زوجي ثمانيه 8 ت 2 4 2 ت 2 1 هيك انا روحت المقام بدل ما يضل عندي نص تمام وظل عندي في المقام اثنين فبالتالي بس ظل عندي البسط 4 ض 5 20 والمقام واحد اللي هو راح يضل ايش 20 تمام فبالتالي هون راح يكون عندي 20 ايش المساحه وحدتها هون 20 سم مربع هي مساحه المثلث تمام حكينا هي تمرين رقم اثنان عندي هون مثلث هذا المثلث عندي هي القاعده هي عندي المسافه العمودين نازله وين على هي القاعده دائما المسافه العموديه بتكون نازله على الضلع الضلع هذا بسسميه ايش القاعده مسافه العموديه عباره عن امتداد امتداد من ايش الراس المقابل للقاعده فبالتالي ها اتش وهاي بي تعالوا نطبق على القانون بعد ما حددنا اتش وبي في نص في بي في اتش نص بي كم حكينا 22 اتش كم 10 تمام هي مقامها واحد هي واحد اذا في عننا اعداد زوجيه حكينا في البسط بختصرها مع الاثنين حتى نروح الاثنين الموجوده في المقام تمام ايش في عندي اعداد زوجيه 10 و 10 ت 2 5 وهي عندي ايش واحد 5 × 22 بيعطيني جواب ايش البسط اللي هي 10 5 × 2 10وا باليد 10 11 وهي عندي المقام واحد 110 ايش متر مربع هي عندي المساحه تمام اكتب هون عندي 110 حكينا متر مربع دائماحط تربيع لانه عندي ايش عندي مساحه دائما يعني الوحده تربيع كان سنتيمتر او متر تمام او مليتر حسب ايش وحده ال ايش المسافه الموجوده عندي او الابعاد الموجوده عندي هون عندي القاعده نلاحظ انه امتداد القاعده مع هون الرسم مقابل لها حكينا المسافه العموديه لهذا الامتداد شو بنسميه؟ اتش تمام الامتداد العمودي اتش هذا عباره عن شو عن البي تمام لانه نازل عليه هذا البي معناته هون عندي طول البي من طول القاعده وهون عندي الارتفاع هو الاتش تعال نطبق على القانون نحكي هون اي يساوي نص في بي في اتش عندي نص بي كم 12 والات اتش تسعه مقامهم واحد واحد نختصر دائما عدد زوجي بالبسط مع الاثنين عندي 12 تثون واحد تمام هيك اسهل بدل ما اني اضرب البسط واقسم ارجع انه اعمل ايش اعمل عمليتين حسابيه هون عندي 9 × 6 كم عندي 54 مربع تمام معناته هون مساحه 54 اكتب هون في الاعلى 54 مربع تعال ننتقل الى تمرين رقم اربعه عندي هون نفس الشيء مثلث بدي احسب المساحه لاحظ انه هون عندي ايش عندي امتداد لدينا ال المسافه العموديه بين عندي ال عندي هون امتداد المسافه العموديه ونلاحظ انه هون كم سبعه 57 الاتش مسافه العموديه تمام والقاعده عندي شو اللي هو عندي 30 سم 30 سم المسافه بين القاعده مع الراس المقابل لها 57 سم تمام تعالوا نطبق على القانون يساوي او هون يساوي نص في بي اتش نص بي كم عندي حكينا 30 اتش 75 هي على واحد هي على واحد حكينا ايش في عندي اعداد زوجيه في البسط 30 30 مع الاثنان 30 ت 15 وهي واحد نص 30 15 تمام نضرب هون 15 في 75 15 في 75 25 عندي اثنان خمسه كم عندي سبعه تمام هون عندي صفر هون 7 يعني عندي 5 12 1 1 1 معي و125 معناته 1125 سم مربع تمام اكد هون عندي 25 2 سبعه صحيح صفر 35 تمام عندي تمام 1125 سم هي المساحه تعال نكتب سم ايش مربع تمرين رقم عندي هون خمسه عندي هي القاعده هي بالمسافه العموديه النازله على القاعده تمام هي عندي البي وهي عندي الاتش هي المسافه العموديه بين القاعده والراس المقابل لها تعالوا نعوض اي يساوي نص في بي في اتش نص تمام كمل كم عندي 15 واتش 8 هي على واحد هي علىواد شو عندي عدد زوجيه ثمانيه تقسيم 2 4 و 2 تق 2 1 راحت الاثنين الموجود في المقام 4 × 5 20 صفر 2 باليد عندي 4 × 1 4 + 2 6 60 ويساوي لدينا 60 ايش سم مربع معناته المساحه هون 60 سم مربع عندي هون تمرين رقم سته عندي هون لاحظ عندي هي القاعده هي المسافه العموديه النازله على القاعده هي عندي اتش وهي عندي بي هي المسافه العموديه بين القاعده وايش راسي مقابل له عندي هون القانون طبق نص بي اتش نص بي كم واحد ونص تعال واحد ونص تمام في اتش كم واحد ا من هي على واحد هي علىواد في عندي هون اعداد زوجيه نعم اللي هي 1.2 مع الاثنان هي فيها بواحد هي اقسميها على اثنين سته بحرك ايش منزله واحده عشريه لليسار تمام نضرب 0 مع 1.5 6 ض 5 3 ص0 3 باليد 6 ض 1 6 3 9 هذا كم منزله منزلتين معناته من و9 من ايش كم الوحده متر تربيع من م تربيع هي عندي شو المساحه ننتقل الى السؤال الثاني حكينا السؤال التالي يا سادس اجد مساحه المثلث في كل شبكه مما ياتي بالبدايه عننا شو عننا مثلث موجود مرسوم على شبكه تمام شبكه مربعات احنا بدنا نطلع كم وحده طبعا بالوحده احنا بنطلع شو اسمه البي القاعده والارتفاعل بالوحدات تمام ان كل وحده حكينا تمثل الوحده واحد وحدهطلع احنا البيطلع احنا كم الاتش ونعوض بالقانون بطلع معنا ايش المساحه تمام تعالوا بدايه نحدد هي عندي في رح يكون حددنا في وهي رح يكون عندي راس المقابل لها المسافه العموديه هي اتش تمام تعال نعد كم وحده فيهم دا بي كم وحده اث 3ث اربعه تساوي اربعه اتش كم وحده واحد اثان ثلاث اتش تساوي ثلاث تمام حددت كم اتش كم بي على ايش على القانون المساحه نص في بي في اتش كم عندي بي حكينا اربعه واتش ثلاث واحد على واحد هي فيها بواحد هي فيها باثنين اثنين سته معناته سته وحده مربعه هي مساحه ايش الشكل رقم سبعه سته وحده مربع هي اتش هي نكتب سته وحده او ست وحدات مربع تمام ننتقل الى تمرين رقم ثمانيه عندي هون نفس الشيء نحدد اول شيء هي عندي البي وين المسافه العموديه هي المسافه العموديه الراس المقابل وهي اتش وهي بي تعال بعد ما حددت نعد كل حده كم فيها وده واحد اث 3ث اربعه تساوي اربعه كم وحده اث ثلاثه تمام حددت بنعوض هون نفس الشيء اي يساوي نص في بي في اتش نص بي كم حكينا اربعه في ثلاث هي على واحد هي علىواد هي فيها باثنين واحد هي فيها باثنين اثنين 2 في 3 6 نفس الايش طلع معنا مساحه شكل السابق تمام بالتالي هي ست وحدات مربع الشكل التالي عندي هون حدد القاعده تعالوا هي عندي القاعده وهي عندي ايش ارتفاع رح يكون عمودي تمام هي عندي القاعده وارتفاع رح يكون عمودي او شو بعمل المفروض انه نمد افضل انه نمد هيك وايش وهي الراس مقابل لها لانه انا ما بقدر ايش ما في هيك عمودي على الراس مقابل لها بالتالي انا شو بدي اعمل ببد رح يكون امتداد للقاعده وهي عندي المسافه العموديه وهي عندي اتش وهي عندي من هون لهون بي وهي من هون لهون ايش اتش تمام كم وحده عندي اول شيء ببي واحد بلش من هون واحد اثنان عند الراس شفتوا من عند هون واحد اثار اربعه خمسه لعند هون خمسه ما بكمل هون ساوي خمسه كم اتش 1 2 3 ايش ساوي اربعه تعال نعوض نحكي اي يساوي نص في بي في اتش نص بكم حكينا هي خمسه وهي اربعه هي على واحد هي على واحد هي فيها بواحد اثنين عفوا هي 2 تق 2 1 وهي باثنين اثنين اللي هو 2 في 5 10 معناته 10 شو 10 وحدات مربع المساحه هون 10 وحدات مربع نكتب هون 10 وحدات نكتب هون تمام وحدات مربع عندي تمرين رقم 10 عندي هون نفس الشيء مثلث مثلث هي عندي قاعدته وهي عندي الارتفاع العمودي هي عندي القاعده تمام هي عندي وهي عندي الارتفاع العمودي اللي هو المقابل الراس القاعده تمام هي عندي اتش بي كم وحده 2 3 معناته بي يساوي 3 الاتش كم وحده اثان والاتش اثنان تمام نرجع هي عندي اتش وهي عندي بي كم بي واحد اثش واحد اثنان تمام عوض على القانون اي يساوي نص في بي في اتش نكتب دائما القانون البدايه بعدين بعوض يساوي ثلاثه والاتش تساوي اثنين هي على واحد هي على واحد هي فيها بواحد اثنين واحد اثنين كمان واحد 3 × 1 3 معناته ثلاث وحدات مربع نكتب هون ثلاث وحدات مربع هي عندي مساحه ال المثلث عندي هون تمرين رقم 11 وين القاعده رح تكون هي عندي القاعده لو اعتبرت انه هي القاعده وين المسافه العموديه رح تكون ه المسافه العموديه تمام هي عندي المسافه العموديه بينها وبين الراس تمام او هي اللي بتكون رح تطلع نفسها بينها امتداد وامداد امتداد الراس تمام معناته هي عندي واحد تعال ند هي عندي بي وهي عندي اتش واحد اث 3 اربعه خمسه س بي سبعه اتش واحد اثش او هي المسافه العمود بدكم اياها بينه وبين الراس هي تحطوا هي تمام هي عندي ايش بصف هي عندي ايش الاتش كم واحد حكينا واحد اثين 3 نعوض نص في بي في اتش هي اي مسح بعدين بحكي نص بي كم سبعه والاتش ثلاث هاي على واحد وهي على واحد تمام في عندي اعداد زوجيه في البسط ما عندي معناته نضرب البسط مع البسط والمقام مع المقام 3 في 7 21 وعندي هون 2 في 1 2 معنات 21 ÷ 2 او بحكي 20 شو نصها؟ 20 نصها كم 10 معناته 10 والواحد شو نصه؟ واحد ونص 20 عباره عن 20 زائد هي ال 21 شو نص ال 20 طبعا فككناه يعني ك منزليه 20 عباره عن نص 10 زائد شو الواحد نصه قسمت على 2 نص 10 زئ نص اللي هي 10 و.ص تمام 10 ونص نص ال 20 شو 10 وعندك واحد ايش نصه؟ نص 10 نص 10.ص تمام فبالتالي 10.5 شو رح يكون؟ وحده مربعه نحط هون 10.ص نصف وحده مربع وحدات مربع تمام عندي هون نمسح هون عشان نبين الشكل تمام هي بي وهي اتش وعندي هون القاعده نعتبر رح تكون عندي هيها المسافه العموديه بين الراس والايش والقاعده طبعا القاعده والراس مقابلين معناته ها عندي اتش هي عندي ايش بي كم اتش واحد ا 3 معناته اتش عفوا يساوي ثلاث الاتش كم تعال نعد نمسح هيك حكينا هي هيك تمام عندي اتش حكينا هي عندي بي ساوي ثلاث او نكتب بي يساوي ثلاث تمام عندي هون اتش تعال نعد واحد اثان 3ثار خمسه اتش يساوي لدينا ايش؟ سته تعال نعوض على قانون حكينا يساوي نص في بي في اتش بعد ما حددنا بي واتش طلعنا العدد الوحدات تعال نعوض نص بي كم ثلاث واتش كم سته هي على واحد ه واحد يعني عدد زوجي اه 6 ت 2 3 وهي فيها بواحد 3 في 3 9 معناته كم تسع وحدات و نمسح هون نكتب هون هي حكينا اتش عندي بي هون حكي تسع وحدات مربع تمام ننتقل الى السؤال الثاني ححكي لنا اجد طول القاعده او الارتفاع اتش المجهول في كل مثلث معطيني مساحه ياما بكون معطيني عطيني وبطلع الارتفاع او ممكن معطيني الارتفاع ونطلع البي تعالوا صغر تعالوا نحله في الاسفل تعال تمرين رقم 13 شو معطيني هون معطيني ارتفاع هي عندي القاعده Bجه والارتفاع معطيني اياه تمام هي المسافه العموديه بين القاعده والراس المقابله امتدادهم عندي هون البدايه معطيني المساحه طبعا نحط القانون نص في ايش اتش عندي كم عندي الا اي بعوض مكان لي 4 و5 تمام نص اللي هي مجهوله عندي الارتفاع 1.8 من تمام بالبدايه اذا في عندي اختصارات هون بختصرها وبعدين بحل معادله تمام هي مقامها واحد طبعا هون زوجي مع الاثنين بتختصر 2 ت 2 1 نعتبرها انسوا الفاصله 18 ت 2 ايش تسعه كم عندي منزله هون عندي منزله واحده معناته بحرك فاصله منزله واحده على اليسار معناته هون الفاصله معناته هيك راح تكون من تمام رح تكون من الاختصار تمام معنا من تساوي عندي ايش؟ 4 خ المساحه شو عندي انا هون ضرب عكس الضرب شو حكينا قسمه معناته على 9 على 9 هي راحت معناته بال القاعده شو بتساوي 4.5 خ من 100 على 9 بضرب هون في 100 حتى اتخلص من الفصل العشر في الاعلى هون ايضا في 100 فاصبح لدينا اربعه وايش 405 وهون بحرك منتين لليمين هون صفر تمام هون عندي شو العوامل المشتركه في هو لو قسمت انا على خمسه تعال نقسم 90 على 5 فيها كم خمس خمسه ضرب عفوا مش خمسه واحد نطرحها خمسه تمام هون فيها ايش اربعه صفر اللي هي ثمانيه 18 18 8 ب 5 40 صفر معناته 18 على 5 18 على 5 40 ÷ 5 8 تمام 5 1 81 هي لو فيها بايش تسعه اثنين فيها بتسعه تسعه تمام 9 2 كم 4.5 اللي هي ايش؟ نص في التسعه كم 4.ص او اذا تقسموها هيها اللي هي راح تطلع 4 8 واحد نحط صفر بنطلع فاصله عشريه 5 10 صفر بدكم اياه 4.ص معناته شو عندي القاعده 4.ص شو متر معناته القاعده 4.ص عندي طلعت معي متر هي عندي هي عندي تمام هي عندي نمسح عشان ننتقل للسؤال الثاني عندي هون السؤال التالي بحكي لنا تمرين رقم 14 عندي هون معطيني كمان الارتفاع والبي هي المجهول ارتفاع المسافه العموديه بنلاحظ انه هون كيف بدي اعرف انها عموديه الزاويه القائمه دائما هي رمز الزاويه القائمه بين مين؟ بين القاعده والراس المقابل لها تمام تعالوا نكتب القانون المساحه في اتش عوض مكان 40 نص بنزلها البي عندي المجهوله والاتش هي ثمانيه تمام عندي اختصار بختصره حكينا هي عندي في واحد هي عندي بايش اربعه بيساوي اربعه تمام عكس الضرب قسمه نقسم كلا الطرفين على اربعه هي بتروح واحد يساوي 40 ت 4 10 معناته القاعده كم طولها 10 متر تمام موضوع سهل وبسيط هون عندي تمرين رقم 15 نفس المبدا عندي هون الاتش هي المجهوله المسافه العموديه وعندي البي هي ثلاث معناته بكتب القانون نص في بي في اتش نعوض مكان المساحه 180 نص عندي البي 30 والاتش شيل المجهول هي على واحد هي فيها بواحد هي فيها ب 15 معناته اصبحت المعادله 15 اتش ساوي 180 بدي ايش بتتخلص من 15 بقسم لنون ضرب عكس الضرب قسمه الى طرفين ايش المعادله هي بتروح اصبح لدينا اتش عباره عن 180 ت 15 تمام هي لو فيها بخمسه ثلاث او نحكي فيها بثلاث خمسه هي فيها بثلاث كم عندي 18 ÷ 3 6 وننزل الصفر تمام اي هي فيها 60 ÷ 5 على جنب هي فيها ب 1 × 5 10 اثنان رح يطلع معي كم عندي هون باقي صفر تمام هي باقي صفر نرجع عندي 60 تيم 5 هنا واحد نضرب بعدين نطرح نزل الصفر 10 5 2 10 نطرح عندي هون صفر معناته ايش الجواب؟ 12 اتش تساوي 12 ايش؟ سم معناته هون الارتفاع 12 سم تمام ننتقل الى السؤال الثاني عندي هون تمرير رقم 16 طائره ورقيه لدى احمد طائره ورقيه صغيره على شكل مثلث تمام طول قاعدته 30 سم وارتفاعه 20 سم سم وطلا ضلعيه الاخرين 25 سم لكل ضلع كما هو مبين في الشكل المجاور اجد مساحه الطائر لاحظ انه الطائره الورقيه شو شكلها مثلث وصل لمساحه المثلث لاحظ انه حكى لي طول قاعدته ايش 30 وارتفاعه 20 انا ايش بعتمد قانون مساحه المثلث على طول القاعده والارتفاع ما لي دخل طولا ضلعين يعني ها المعلومه وهاي المعلومه ما بتهمني تمام انا بتهمني بس ايش القاعده والارتفاع طبعا انه كيف لو ما حكى لي انه هي القاعده وهذا الارتفاع مبين من الشكل انه هي عندي القاعده المسافه العموديه نازله وين عن الضلع هذا معناته هي القاعده تمام وهي الاتش لانها المسافه العموديه بين القاعده والراس المقابل لها معناته هي وهاي اتش بعد ما حددنا تعال نعوض بالقانون نحكي هون اي يساوي نص في بي في اتش نحكي نص بي كم عندي 30 والاتش 20 عندي اختصارات نعم ها فيها بواحد ها فيها تقسيم 2 10 تمام 10 ضرب 30 هي منزل صفرين ثلاث معناته 300 راح يطلع معنا سنتيمتر مربع ها عندي المساحه ‏Ah