الصف 6 الرياضيات الوحدة 5 الدرس 44 حساب المساحة ص 133 137

اهلا وسهلا فيكم اصدقائي الاطفال في اكاديميه كوانتوم التعليميه درسنا اليوم بعنوان حساب المساحه نحن تعلمنا كيف بحسب المحيط اليوم رح نشوف كيف بحسب المساحه وكيف بقارن مثلا اي شكل من الاشكال مو شرط شكل محدد لاحظوا معي اصدقائي رح نبدا بالانطلاقه النشطه اللي حاطينا اياها عم بيقولوا لنا في كل مما ياتي واحده فقط من الاجابات واحد واثنين وثلاثه صحيحه اشر لي اول شيء السؤال الاول عم يقول تامل الشكلين المرافقين هذول الشكلين اللي عننا عم بيقولوا لنا بالرقم واحد هذا الشكلين الازرق والاحمر عم قيقولوا لنا مساحه الشكل الملون بالاحمر هي الاكبر ولا مساحت الشكلين متساويتان ولا مساحه الشكل الملون بالازرق هي الاكبر هلا نحن تعلمنا انه المحيط هو هذا الخط هيك لكن المساحه هي كل المساحه اللي بيشغلها الشكل طيب هلا نحن رح نشوف هذا الشكل المساحه اللي اخذها 1 2 3 4 5 وخمسه صاروا 10 وهذا الشكل شو مساحته 1 2 3 4 5 6 7 8 هذا بكملوا هذا الشكل تسعه وهذا كمان بكملوا هذا الشكل كمان 10 معناها هذول الشكلين شو مساحتاهما متساويتان عرفتوا كيف طيب تامل الشكلين المرافقين الاصغر الاخضر والاصفر عم بيقولوا لنا مساحه الشكل الملون بالاصفر هي الاصغر مساحتا الشكلين متساويتان مساحه الشكل الملون بالاصفر هي الاكبر طيب خلونا نشوف 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 هذا مساحته 16 هذا شو مساحته؟ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 هذا مساحته 12 معناها مين الاكبر؟ مساحه الشكل الملون بالاصفر انتبهوا هدول الشكلين كمحيط هن نفسهم نفس المحيط لكن كمساحه هذا مساحته اصغر لازم نفرق بين المحيط والمساحه السؤال الثالث عم يقول طول مستطيل 5 سم وعرضه 2.5 سم فما مساحته نحن بعرف مساحه المستطيل هذا المستطيل طوله خمسه وعرضه 2ين ونص فشو مساحته لما بدنا نحسب مساحه المستطيل شو بنقول مساحه المستطيل تساوي الطول ضرب العرض لاحظوا هون انا لما حسبت قلت هذول خمسه وخمسه يعني هي 5 × 2 ونفس نفس الشيء هون 5 ضرب 2.5 ب 5 25 5 با 2 10 و 2 12 الفاصله بعد رقم واحد فطوله 12.5 سم معناها الجواب ثلاثه لا خطا الجواب هو 2 12.5 سم مربع لانه هي سنتيمتر وهي سنتيمتر لما بضربوهم ببعضهم بصير الجواب سنتيمر مربع اذا مساحه المستطيل هي 12.5 نص سم مربع دائما بناخذ المساحه بسنتيمتر او بالواحده لكن هي مربع هلا عم قولوا لنا وازن بين مساحات سطوح الاشكال الملونه التاليه خلونا نشوف كل واحد ايش قد مساحته 1 2 3 4 5 6 سعه مع هذا ثمانيه مع هذا معناها هذا ثمانيه هون هذول واحد اثنين ثلاث ثلاثه اربعه هذا مع هذا خمسه سته سبعه ثمان تسعه وهذا مع هذا 10 نيجي هون واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سعه ثمانيه ونص تقريبا هون واحد اثنين ثلاثه اربعه ونص هون واحد اثنين ثلاثه هذا مع هذا اربعه خمسه سعه ثمانيه معناها مين اكبر الشيء فيهم خلونا او نقول اصغر الشيء الشكل واحد اصغر من الشكل اثنين والاثنين يساوي الثلاثه واصغر من اربعه واكبر شيء هو خمسه اللي مساحته 10 اذا اصدقائي لازم ننتبه ونشوف المساحه مو هي المحيط ننتقل على السؤال اللي بعده او على الفقره اللي بعدها عم يقولوا لنا المساحه هي هون عم ققولوا لنا باللوحه المرفقه اربعه اشكال مساحتها متساويه لاحظوا اصدقائي كيف مساحتها متساويه 1 2 3 4 وهون 1 ا 3 اربعه وهون نفس الشيء اربعه وهون واحد اثين 3 اربعه لاحظوا متساويات لكن كل واحد من بيناتهم بشكل مختلف فنحن حتى نحسب المساحه هي المساحه اللي بيشغلها خط مغلق هيك ها مغلق هذا الخط فهي المساحه اللي بشغلها هي المساحه انتبهوا الخط المغلق محيط لكن المساحه بتختلف فمثلا نحن اذا قلنا انه المساحه واحد من هذول فهذا مساحته اربعه عرفتوا كيف هلا اذا اخذنا غير شيء بصير مساحته غير شيء كيف يعني خليكم معي يعني مثلا هون عننا بالشكل اللي تحت يعني انا عم باخذ هذا الشكل شكل المثلث هو وحده المساحه فمعناها هذا الشكل كم مثلث 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 بما اني عم بقول مساحه المثلث الواحد هي واحده قياس المساحات فهذا مساحته 13 مثلث لكن انا ممكن اخذها بشكل ثاني هيك فهذا ايش قد مساحته 1 2 3 4 5 6 7 8 9 تسع مستطيلات اذا اخذته مربع فهذا مساحته 11 مربع فمعناها حسب الشكل بستخدم وحده قياس نفسها لكن ما معقول انا اخذ هذا شكل مثلا احط له غير قياس او ممكن اقيس هون مثلا مربع وهون مثلث اقيسها هيك لا لانه لازم اخذ وحده القياس نفسها لازم اخذ مثلا واحد بالسنتيمر فبقيس بالسنتيمتر او بقيس بالمتر ما بصير اقيس كل واحد شكل ومساحه السطح السطح بنعتبره بالرمز اي بهالشكل هذا هلا هون لاحظوا معي عم بيقولوا لنا ما مساحه الشكلين واحد واثنين اذا استخدمنا وحده القياس هي يعني وحده القياس مربعين مو مربع واحد يعني كل مربعين بعتبرهم واحد اثنين ثلاثه هذا مع هذا اربعه خمسه سته سبعه ثمانيه تسعه 10 11 معناها هذا الشكل 11 وحده مثل هذول نفس الشيء بنيجي هون واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته سبعه ثمانيه تسعه 10 11 وهدول واحد مع واحد 12 وواحد 13 عرفتوا كيف عم بجمع هذا مع هذا عم يطلعوا مربع وهذا مربع صار واحد ونفس الشيء هون مربع مع هذول واحد وهون واحد عرفتوا كيف فدائما لازم ننتبه على وحده القياس اللي مطلوبه مننا فبنقيس حسب وحده القياس اللي عم يطلبوها مننا هلا انا ممكن مثلا انا عندي هذا الشكل لاحظوا معي اصدقائي اذا قصيت هذا الشكل هون ولزقته هون بكمله فبصير معي مستطيل فبقدر احسبه بشكل اسهل اقعد ما اعون ناقص وهون ناقص انا بقدر اشيل هذا من هون الصقه هون فبصير معي الشكل مستطيل وبصير حسابه اسهل فهي الشغله ممكن تصير معنا م هون عم قولوا لنا قص لصق لحساب مصاحه سطح يمكن قص الجزء منه واعاده لصقه بغيه الحصول على شكل مالوف يعني انا بقدر لاحظوا كيف قصيتها من هون حطيتها هون صار الشكل هيك صار شكل مستطيل بقدر احسبه بسهوله اكثر مثل هون عندي مثلا انا عندي هي الدائره اذا قصيتها هيك ولصقتها هون فصار عندي شكل مستطيل شو مساحته عم يقولوا لي اعتبر مربعات الشبكه 1 سم يعني 1 2 3 4 5 خمسه وهون 1 2 3 مساحته هي 5 × 3 يعني 15 سم انا ما عدت هي شلتها من هون لصقتها هون فصار عندي الشكل مستطيل صرت اقدر احسبه بشكل اسهل عرفتوا كيف او اذا ما قصيته لصق ممكن اجزئ شكل ممكن اجزئ الشكل فمثلا انا بحسب مساحه المستطيل لحال وبحسب مساحه الدائره لحال وبجمعهم مع بعضهم البعض عم يقولوا لنا هون لحساب مساحه مثلث قائم تذكروا الدرس المساحه اللي اخذناه شو قلنا لمساحه المثلث مساحه المثلث القائم هي شو قلنا هي جداء الضلعين القائمين على اثنين صح هلا معناها اذا هذا الضلع القائم والضلع الثاني فمعناها المساحهز لها بالرمز تساوي × bث قائم شو مساحته بنقول تساوي 2.8 × 1.5/ 2 يعني طلع 4.2/2 2/2 يعني الجواب 2.1 1 سم مربع مثل ما قلنا المساحه لازم تكون بالمربع اذا نحن بنعرف مساحه المستطيل وبنعرف مساحه المربع ومساحه الشكل اللي معنا فهون مثلا عم يقولوا لنا لنحسب مساحه هذا السطح هذا ممكن نجزئه لشكلين كيف بقسمه هيك مثلا بشكل ساوي بيطلع معي هذا شكل مستطيل يل وهذا مثلث وبقدر احسبه لحالي هذا بحسبه وهذا بحسبه هذا اثنين ف قياسه طالما مستطيل يعني قد بعضهم فهون اثنين بصفى هذا اربعه وهذا قائم يعني هذا كمان ثلاثه بحسب المستطيل لحال المستطيل شو مساحته الطول ضرب العرض يعني 3 × 2 يعني سته المستطيل 6 سم مربع بيجي بحسب المثلث انا بعرف المثلث جداء الضلعين القائمين 3 × 4 لانه من هون اربعه على 2 يعني 3 ب 4 12 على 2 يعني 6 كمان سم مربع هلا هذا سته وهذا سته بجمعهم مع بعضهم فبيطلع معي مساحه الشكل كله 16 سم مربع هي المساحه بشكل كافي اذا يا اما بقص وبلص صق حتى اساوي شكل او ممكن حتى اني اجزئه لاشكال معروفه وبقدر اعملها احسبها كل شكل لحاله واجمعهم مع بعضهم البعض هلا لاحظوا عم يقولوا لنا طريقه ثانيه كانت هون نحن قسمناه لشكلين عم يقولوا لنا الطريقه الثانيه انه بدال ما نقسمه ممكن نحن نكمله نكمل لمستطيل يعني هون اثنين ايش قد ناقصنا ليكمل؟ ناقصنا للسته اربعه فصار هذا مستطيل هي ثلاثه تمام لانه قد هذا هيك انا شو بعمل بحسب مساحه المستطيل وبنقص منها مساحه هذا المثلث القائم فبيطلع معي الشكل يعني يا بجمع يا بطرح حسب ما انا مختار او بناسبني الشكل اللي انا مالوف لي يعني ممكن انا اكمله وممكن انا اجمعه هلا مثلا عم يقولوا لنا هون نريد حسابه مساحه هذا السطح الملون ممكن انا اقسمه ل عميقولوا لنا ارسم هذا الشكل على شبكه مربعات رسمناه على شكل مربعات جزئه لمستطيل ومثلثين قائمين هذا مستطيل وهدول مثلثين قائمين هلا احسب مساحه كل جزء هذا الجزء شو مساحته؟ اطلعوا معي هون 1 2 ضرب 1 2 3 فهذا 2 وهون 3 هون فبحسبه 2 ضرب 3 على 2 يعني 6 على 2 يعني ثلاثه هذه المساحه نيجي على المستطيل 1 2 3 4 5 6 على 3 يعني 3 × 6 = 18 بنيجي على هذا المثلث من هون ثلاثه ومن هون 1 2 3 4 3 × 4 على 2 ليش؟ لانه مثلث قائم يعني جداء الضلعين القائمين على اثنين يعني 12 على 2 يعني 6 هلا صار هذا الشكل ثلاثه هذا 18 هذا 6 بجمعهم احسب مساحه الشكل الملون 3 زائد 6 زائد 18 3 و6 9 و1 27 عرفتوا كيف؟ اذا ردتوا تعدوهم رح يطلعوا معكم 27 مربع عرفتوا كيف اصدقائي يعني يا اما منقسم يا اما بنقص بامكاننا نحن بطريقه ثانيه اني انا مثلا كمله لمستطيل ونقص منه هذا المثلث وهذا المثلث يعني في عده ثلاث طرق لكن انتم اختاروا الطريقه اللي اسهل لكم خلونا نحل التدريبات عم بيقولوا لنا ما مساحه كل من الرقعتين الملونتين بالاصفر وبالازرق بالسنتيمترات المربعه لاحظوا ال 1 سم مربع شو رح يكون اربع مربعات واحد هيك لانه واحد اثين 3ثاربعه يعني كل اربعه رح يكونوا 1 سم تمام فنحن رح نعتب هيك واحد اثنين لاحظوا معي واحد اثنين هذول اربعه ثلاثه هذول اربعه صاروا اربعه هون ثلاثه وواحد اربعه وهون خمسه معناها هذا 5 سم مربع تمام حسبتوها هذول ثلاث مربع عات مع هذاول لحال اطلعوا واحد اثين 3عه 5 اه سته واحد اثين 3 اربعه خمسه سته والله 6 سم مربع بنيجي هون نفس الشيء كل اربع مربعات واحد اثين 3 اربعه هي واحد هي اثنين هذول ثلاثه هيك اربعه واحد اثنين ثلاثه هذول مع بعضهم خمسه وربع هذا نص مربع خمسه وربع عرفتوا كيف اصدقائي اذا نحن بنعتبر حسب الواحده اللي هن عاطينا اياها بنقيس المسافه او المساحه السؤال الثاني عم يقولوا لنا احسب مساحه الشكل الملون في الاشكال الاربعه الاتيه الشكل الملون يلا بدنا شويه شغل بس نركز مع بعضنا عاملين لنا اياه مثلث وقسمي لنا اياه هذا مثلث قائم وهذا مثلث قائم بحسف الصغير لحال 2 × 5/ 2 × 5 ضرب 5/ 2 شو بيطلع معي؟ 10 على 2 = 5 هذا الشكل والثاني 5 × 4/ 2 يعني 20 على 2 10 الشكل الثالث هلا معناها 5 10 = 15 اذا انا حسبته كمثلثين طيب ايش رايكم نحسبه كمثلث واحد كيف يعني انا بعتبره هذا مثلث عادي مانه مثلث قائم شلون بحسب المثلث العادي جداء الظل القاعده بالارتفاع قديش القاعده يا حلوين 2 + 4 يعني 6 والارتفاع خمسه فبقول 6 ض 5 على 2 6 ب 5 30 على اثين تساوي 15 تمام بنيجي هون نفس الشيء هذا بقسمهم هيك مثلا هذا مثلث القاعده قديش 5 + 5 يعني 10 × 3 مثلث عادي 10 × 3 القاعده بالارتفاع على 2 10 × 3 30 على 2 تساوي 15 هذا اللي فوق واللي تحت نفسه يعني 15 + 15 = 3جي هون اذا شلنا هذا حطيناه هون فصار عننا مستطيل قصينا ولصقنا فصار مستطيل كامل مساحته هي 8 × 6 = 48 عندي مربع كبير وشايلين منه مربع صغير فخلونا مستطيل هذا لانه ثمانيه بسبعه مستطيل فمساحته 8 × 7 = 56 هذا الكبير رح نشيل منه هذا يساوي هذا يعني 6 × 6 يساوي 36 هلا انا بنقصهم 50 56 - 36 شو صار عندي؟ صار عندي 20 مساحه هذا الشكل لانه الكبير شلت من نود صغير ظل عندي مساحه هذا الشكل اللي هي 20 تمام هيك اصدقائي عرفنا كيف بنحسب المساحات بشكل بسيط وسهل بس المهم نحفظ القاعده ونقدر نحولهم لشكل مالوف بالنسبه لنا السؤال الثالث عم يقول مساحه المستطيل اي بي سي دي اه هي اربعه ونص يعني مساحه هذا الكبير هي 4.5 سم مربع ما مساحه المثلث اي دي تذكروا معي اصدقائي حكينا الدرس الماضي ان مساحه المثلث القائم بمستطيل هي نصف مساحه المستطيل يعني 4.5 ت 2 شو يساوي 2.25 خلونا نتاكد 4.5 نص منقسمها على اثنين اربعه فيها 2 باثنين 4عه بنقص صفر نزلنا الفاصله برفعها لفوق بنزل الخمسه خمسه فيها اثنين اربعه ظل واحد بحط صفر 10 فيها 5 10 ناقص 0 فالجواب 2 فاصله سم مربع نيجي هون ما مساحه المثلث اي سي دي ما هذا نفس هذا يعني كمان 2.25 سم مربع طيب ما مساحه المربع اي اف عفوا اي اي اف بي كمان اصدقائي هو نصف مساحه المستطيل كمان 2.25 25 سم مربع طيب ما مساحه المثلث اي اي اف هيك يعني نص المربع يعني 2.25 25 ÷ فيها واحد برفع الفاصله اثنين فيها واحد بنقص بنزل الخمسه فيها اثنين باثنين اربعه بنقص ظل واحد صفر فيها خمسه يعني 1.125 125 سم مربع عرفتوا كيف اصدقائي هلا بنتقل للسؤال الرابع السؤال الرابع اصدقائي سهل كثير عم يقولوا لنا ارسم على شبكه مربعات ثلاث اشكال مختلفه مساحه كل منها سته يعني انتم بتقدروا ترسموا ولنفرض هي شبكه المربعات تقدروا ترسموا ثلاث اشكال كيف ما بدكم اياها ممكن هيك مساحتها سته ممكن اعملها هيك ثلاثه مثلا اربعه خمسه واعمل هون مثلا واحد 6 المهم يكونوا ثلاث اشكال مختلفات لكن كل واحد منهم مساحته سته السؤال الخامس عمقول لنا مستطيل بعده اي بي سي دي هي مستطيل اي بي سي دي بعده 9.6 6 9.6 و3.5 المطلوب احسب مساحه المثلث اي س اي سي دي هلا هذا نفسه هذا فانا بقدر اضرب القاعده بالارتفاع او جداء الضلعين القائمين على اثنين يعني 9.6 6 ضرب 3.5 على 2 يلا راح اضربها هون 9.6 6 و3.5 5 5 ب 6 30 5 ب 9 45 وال 3 48 3 ب 6 18 3 ب 9 27 ووا 28 بجمع صفر 16 5 و8 13 عندي هون رقم وهون رقم يعني رقمين يعني 33 فاص 60 على 2 يلا 33.60/ 2 واحد بينزل ثلاثه فيها سته 12 ظل واحد برفع الفاصله بنزل 6ه فيها ثمانيه 16 والصفر برفعه يعني يساوي 16.8 80 سم مربع 16.80 80 سم مربع طبعا بيقولوا لنا ارسم مربعا محيطه 18 سم ها رح امسح هون اصدقائي حتى ارسم محيط محيط يعني طول الشكل هيك طيب بدهم اياه محيطه 18 يعني الاطوال الاضلاع الاربعه اللي رح ارسمهم لازم يكونوا هذا زائد هذا زائد هذا زائد هذا 18 فاش قد طول الواحد حتى اقدر ارسم طالما مربع يعني اطوال اضلاعه متساويه يعني 18 ت 4 18 4 ت= 4 ف5 يعني هذا لازم يكون 4.5 سم وهون نفس الشيء وهون نفس الشيء 4.5 5 سم وهون كمان لازم يكون 4.5 5 سم طبعا بيقولوا لنا ارسم مستطيل محيطه 18 بس طوله سته طالما مستطيل يعني اطوال اضلاعه الطول بدهم اياه سته والطول المقابل له لازم يكون سته لانه مستطيل هلا سته وسته صاروا 12 قديش ظل لنا لل 18 ناقص 6 شو يساوي عفوا ناقص 12 لانه عمشي نشيل 6 وست 18 - 12 = قدش؟ 18 - 12 = 6 معناها لازم يكون هون زائد هون 6 تقسيم 2 تساوي 3 معناها هذا لازم يكون ثلاثه وهذا كمان لازم يكون ثلاثه اذا جمعناهم بصير المحيط 18 سم تمام اصدقائي لازم نعرف كيف نحسب المساحه وكيف نحسب المحيط وننتبه كثير للسؤال حتى نقدر نجاوب لهون بينتهي درسنا اصدقائي بشوفكم الدرس القادم باذن الله الى اللقاء