شرح رياضيات صف سادس الوحدة العاشرة 10 الفصل الثالث منهج إماراتي وزاري

مرحبا فيديو جديد اليوم للوحده العاشره من الفصل الثالث هاي الوحده شوي اصعب من الوحده التاسعه يعني نحن هلا بالفصل الثالث عنا الوحده التاسعه والوحده العاشره بده شغل كتير هاي الوحده مكونه من سبع دروس الست دروس الاولانيين كل درس في قانون يعني اذا ما حفظت القوانين ما راح نعرف نحل اي شيء تمام فكل يوم بدك تحفظ قانون كل درس بدرسه انا هون لخصت كل القوانين نقلت على ورقه لحتى هلا تسهل علينا الشغل بتحب انك تنقلها انت توقف الفيديو وتنقلوا الورقه تنقلوا القوانين بتحب انت تلخصهم من الكتاب كتير حيفيدوك اذا عملتهم هيك بورقه لحالها وقعدت حفظت يعني مثلا انا عندي قوانين ايجاد حجم بعد ثلاثه دروس عندي قوانين ايجاد مساحه سطح تمام قوانين ايجاد الحجم اليوم راح نشرح حجم منشور مستطيل القاعده حجم منشور ثلاثي حجم الهرم بعدين بندخل على ثلاثه دروس مختلفه مساحه سطح منشور مستطيل القاعده مساحه سطح منشور ثلاثي مساحه سطح الشكل الهرمي الدرس السابع هو عباره عن جامع بين الدروس كلياتها مثل مراجعه يعني الدرس السابع سهل اذا فهمنا هدول وحفظناهم يلا خلينا ندخل هلا على اول درس درس الاول هو حجم المنشور مستطيل القاعده تمام يلا حجم منشور مستطيل القاعده الحجم بنعبر عنه بيفي تمام للمنشور حجم بشكل عام الرمز هو للحجم تمام هلا نحن عم نحكي عن شو مستطيل القاعده هو شو قانون الحجم مشهور مستطيل القايز قال لك اوجد حجم المنشور مستطيل القاعده او جايب لك اياه هيك كشكل ما ذاكر لك انه هو مستطيل قاعده انت لازم تكون تعرف شكله هيك شكله هيك شكله هيك شكله القانون هو في تساوي بي اتش او في تساوي ال ضرب اتش بي اتش يعني القاعده مضروبه بالارتفاع طب القاعده اساسا هي هاي شو القاعده قاعده هي عباره عن طول ضرب عرض فانا الاسهل لي اني انا احفظ انه الحجم يساوي طول ضرب العرض ضرب الارتفاع طول بالعرض يعني قاعده تمام فانت حفظتها حفظتها صح اوكي هلا المنشور مستطيل القاعده مثل هذا وهذا عباره عن شكل ثلاثي الابعاد له قاعدتان وهو القاعدتين هدول بيكونوا مستطيلين متطابقين تمام طبعا الحجم يقاس بالوحدات المكعبه مثل سنتيمتر مكعب ماشي يلا ندخل على الاسئله راسا عند السؤال هاد طبعا ما تحكوا على الكتاب انه مشخبط هذا الكتاب مستعمل تمام حاولت قد ما فيني انا امسح لحتى يكون منظره شوي ظريف يلا عندي اوجد البعد المفقود في كل منشور تمام انت بتعرفها طبعا من الشكل هذا انه هذا مستطيل القاعده هذا منشور مستطيل القاعده ماشي عندي هيك اوضاع عندي انا هون شو مستطيل القاعده بده البعد المفقود يعني اللي هو ماله جايبه طبعا واضح انه هو حاطط لهون دبليو فشو المفقود هون العرض لما انا بدي اوجد بعد مفقود ايا كان البعد المفقود هو ارتفاع ولا هو طول ولا عرض منشور مستطيل القاعده اذا انا راسا بكتب القانون تبعه اللي هو بي تساوي ضرب ايش اتش مزبوط الفي المساحه هو عاطيني اياه طبعا ما رح تزبط انه انا احل هون لذلك بس خلينا نتعرف على القياسات الفي اعطيني اياها الفي المساحه الحجم اعطيني اياه هو 109 وواحد على خمسه تمام وعطيني ايش اعطيني الطول هي خمسه وواحد على خمسه اوكي وايش كمان واعطيني العرض اللي هو مفقود طبعا عفوا هذا الارتفاع سوري انا قلت الطول الطول هو سبعه والارتفاع هو خمسه وواحد على خمسه المجهول هو الدبليو اللي هو العرض ماشي الحال فانا هلا راح اعوض تعويض مباشر القانون وبدي اعوض اعطيني المساحه السابقون مساحه اعطيني الحجم كميه وتسعه وواحد على خمسه تعويض مباشر هلا الطول اعطيني اياه كم الطول سبعه العرض هو المفقود مجهول الارتفاع هو خمسه وواحد على خمسه مزبوط مزبوط هلا انا بدي اعود تعويض مباشر وحل هاي المعادلات يلي قدامي شلون بدي احلها اول شيء عندي عدد عندي عدد كسري بحاول اخليه يكسر طبعا لحتى يسهل عليه خمسه بخمسه 25 زائد واحد سته وعشرين على خمسه عملته كسر ضرب سبعه لسه عندي هون عدد كسري لازم اتخلص منه واعمله كسر خمسه ضرب 109 زائد واحد بيساوي 546 على خمسه صار هلا عندي كسر وكسر ورقم مضبوط شو بعمل هلا باخذ هدول مع بعض سبعه ضرب 26 على خمسه بحلهم لحالهن بيطلع لي سبعه ضرب سبعه ضرب 26 بيطلع لي 182 طبعا على خمسه برد كمان بحلها قبل ما اكمل هون 182 على خمسه بتاخذها على جنب وبتحلها قسمه مطوله بيطلع لي 36 بوينت اربعه هلا بكمل هدول برضو طبعا ضرب دبليو لسه انا ما طلعت ما طلعت العرض اوكي تساوي 50046 تقسيم خمسه كمان بتاخذها على جنب قسمه مطوله بيطلع لك 109.2 او بوينت تو اوكي هلا صارت سهله عندي دبليو ضرب 36.4 وعلى الجهه الثانيه عندي لزقانه بالدبليو شو بتعمل دبليو شو بتعمل فيها بتشوطها على الطرف الثاني بشكل عكسي هي مضروبه اذا راحت لهون قسمه صارت 109.2 على 36 بوينت اربعه قسمه مطوله وبتطلع لك الناتج بيطلع ثلاثه اذا دبليو او العرض يساوي ثلاثه تمام انا هيك طلعت البعد المجهول اللي هو العرض اوكي سؤال تاني عندي هذا رقم تسعه تحتوي الحاويه الزجاجيه الموضحه على رمال هاي حتى ارتفاع قدره 2.25 سم ما قدر الرمال الموجود حاليا في الحاويه ما قدر الرمال الموجود حاليا في الحاويه اول شيء بدي اوجد حجم الحاويه حاليا تمام لحتى اقدر اعرف قديش حقر الرمال انسالي هذا الموضوع هون شوي ما قدر الرمال موجود حاليا في الحاويه اذا انا اول شيء لازم اوجد حجم الحاويه حاليا شو اول شغله بعملها بحل هون اول شغله بعملها اني انا شو لحتى اطلع حجم الحاويه طبعا مبينه انه هي مستطيل مشهوره مستطيل قاعده بكتب قانون الحجم تبع منشور مستطيل القاعده في تساوي ال ضرب اتش تمام نشوف هلا شو عاطيني هو الابعاد اعطيني الطول خمسه العرض اربعه ونص والارتفاع ثلاثه طول عرض ارتفاع او التعويض مباشر تساوي الطول خمسه ضرب اربعه ونص العرض ضرب الاتش الارتفاع اللي هي الثلاثه مزبوط اوكي يلا حاصل 67.5 طبعا سم مكعب لانه انا عم بحكي على حجم سم مكعب ليش سم لانه هو بالسؤال عندي عطيني سم لكن انا حطيته مكعب لانه انا عم بحكي عن حجم تمام هلا انا طلعت حجم الحاويه حاليا هلا شو بده هلا بدي اوجد حجم الحاويه لما بيكون ارتفاع الرمال قدره ايش 200 تو بوينت 25 شو بدنا نعمل بدنا نكتب نعوض هاي هلا هذا هذا راح احتاجه هلا بعد شوي ليش طلعتيه هلا لانه هلا راح احتاجه بالسؤال اللي ورا تمام انا عليك خطوات ما قدر الرمال الموجود حاليا يعني هذا خليه قدامك لانه هلا رح احتاجه انا بالسؤال اللي وراه طلعته فورا طلعته حجم الحاويه حاليا مشان بعدين اقدر اعرف اشتغل على شغلات تانيه على الاسئله التانيه ما قدر الرمال موجود حاليا في الحاويه في تساوي ال ضرب اتش الطول خمسه العرض اربعه ونص الارتفاع لما بيكون ارتفاعه قديش قال لي 2.5 2.5 حاصل هذول كم خمسين بوينت سته اتنين خمسه طبعا سنتيمتر مكعب ماشي هلا حجم الرمال الموجود حاليا في الحاويه اللي هو كم 50 بوينت 625 هذا الموجود حاليا في الحاويه اوكي لما بيكون ارتفاع الارتفاع الرمل اثنين بوينت 25 ما قدر الرمال الاضافي الذي يمكن للحاويه ان تسعه قبل ان يفيض منها قبل ان يفيض منها قديش بتساعد الحاويه الرمال اوكي ما قدر الرمال الاضافي اللي انت فيك تضيفه قبل ان يفيض منها يعني قديش بتساعد حاويه قبل ما يصير ينكب منه الحاويه ماشي شلون بدي احل هذا السؤال هلا عاد رح احتاج الي انا طلعته بالاول شو بدي اعمل بدي اعمل 67 بوينت 5 يلي هو حجم الحاويه الاصلي ماشي ناقص اللي هلا طلعته ثاني مره خمسين بوينت 625 اللي هي الرماء حجم الرمال الموجود ناتج طرح 16.875 سم مكعب هذا ما يمكن اضافته من الرمال اوكي ما النسبه المئويه التي امتلات بها الحاويه بالرمال وتجيك كلمه هذا هذا هيك سؤال بالنسبه للمئويه فورا لازم يخطر ببالك انه انا بدي عمليه حسابيه يطلع لي من ناتجه فاصله يطلع لي عدد عشري ليش لحتى اضربه بميه مشان يصير عندي نسبه مئويه اذا انا شو بعمل شو بساوي بدي اقسم حجم الرمال على حجم الحاويه ما بقسم حجم الحاويه لحجم الرمال يعني بدك تقسملي الصغير على الكبير لو بتقسم الصغير على الكبير بيطلع لك فواصل عشريه وهو المطلوب اوكي فانا شو بعمل بعمل خمسين بوينت 625 اللي هو ايش اللي هو ايش هذا اللي انا طلعته لما سالني عن حجم الرمال لما بيكون الارتفاع اثنين بوينت 25 هاد حجم الحاويه الاصلي بدي اقسم حجم الرمال على حجم الحاويه الاصلي بقوم شو بيطلع لي هاي على هاي طبعا انا عم بختصر بالفيديو انه ما عم اقسم قدامكم لانه خلص نحن المفروض خلص صرنا نعرف انه نحن كيف بنقسم مزبوط ما فيني اقسم على اعداد عشري بدي اتخلص منها تنط على اليمين كم نطه حسب عدد الصفر متل ما بتضرب هون بعشره ميه الف بدك تضرب كمان على المقسوم متل ما ضربتهم مشان تحرك الفواصل انتبه ما ننسى ولما بتوصل اثناء عمليه القسمه بتوصل للفاصله بتطلعها لفوق اخذينهن هدول وشارحينهم كثير فانا ما رح ضيع وقت الفيديو بهاي القصص تمام يعني انت المفروض تكون هلا كبرت وعرفانه شو بيطلع لي هلا الناتج انا هون بيطلع لي 75 من ميه لحتى احولها لنسبه مئويه بنتذكر شو عملنا بنضرب بميه بتقوم الفاصله بتتحرك منزلتين وتساوي 75% هي النسبه المئويه تمام شو لسه عنا اسئله بهذا الدرس لحد الان يعني فينا نقول انه شوي سهل الدرس بعد شوي راح نشوف شوفات اوجد حجم كل منشور رقم 16 يلا رقم 16 مش رقم سته هذا رقم 16 اوكي عندي منشور مستطيل القاعده عنده الطول 35 العرض 29 والارتفاع عندي اياه سته بس نحددت انت الاطوال وعرفت الابعاد صدقني الموضوع كتير سهل حجم المنشور انت شايف شكله انه هو مثل هيك يعني مبين مستطيل القاعده مزبوط اذا انا فورا بكتب قانون حجم مستطيل القاعده انتبه انا عم بحكي عن حجم بعد ثلاثه دروس بدي احكي عن مساحه سطح لنفس الشكل ففرق بيناتهم اوكي ركز معي الوحده مش سهله الوحده صعبه تمام في شو بتساوي ال ضرب اتش طول عرض ارتفاع اول تعويض مباشر الطول 35 وخمسه من عشره ضرب العرض 29.8 ضرب الارتفاع سته بوينت ثلاثه اضرب مع تجاهل وجود الفاصله وحطها بعد منزل اثنين ثلاثه بالناتج حتى بعد ثلاث منازل فشو بيطلع لي الناتج تقريبا هيك اربعه بوينت سبعه طبعا لسه هون في ارقام ماشي لكن خلاص هيك كافي طبعا متر ليش المتر لانه عندي بالسؤال متر فانا بحطه متر مكعب لانه انا عم بحكي عن حجم يلا اخر سؤال عندي رقم 18 بهذا الدرس ما عرض المنشور المستطيل القاعده الذي يبلغ طوله 13 متر وحجمه 1132 متر مكعب وارتفاعه 36 اعطيني هو شو مستطيل القاعده حدد لك انت ما تعرف الشكل قال لك مستطيل القاعده مع عرض المنشور المستطيل القاعده الذي يبلغ طوله كذا وحجمه كذا وارتفاعه كذا عارف ايش عم بيسالك شو البعد المفقود اللي هو العرض كتير سهل بكتب انا فورا ذاكرلي حجم ذاكرلي مستطيل القاعده تمام اذا انا فورا بتذكر قانون حجم منشور مستطيل القاعده في اللي هو الحجم الضارب يضارب الارتفاع تعوض تعويض مباشر شو عاطيني الطول يبلغ طول هو تمام عرضه وين انا ايه يبلغ طوله 13 وحجمه 11 و232 اذا في 11 اوكي تساوي الدبليو اللي عرض مفقود ارتفاعه ارتفاعه 36 ولا اسهل من هيك ما في كسور ما في عادات كسريه ما في فواصل يعني اذا ما بتعرف تحلها اخ شو بدي ساوي فيك خذ الارقام هدول مع بعض 13 ضرب 36 ضرب لحالها قبل يعني خليها هيك على صف لوحدها وارجع اكتب 232 مزبوط ثلاثه ضرب سته وتلاتين ضرب سته وثلاثين 460 68 ضرب معي انت هاي الحجم 200 اوكي هلا بدي الدبليو هي لزقانه فيها تقوم هاي شو بتعمل فيها هاي الشريره بتشوطها على الجهه الثانيه باشاره معكوسه هي ضرب صارت قسمه تروح لعندها لهي وبتقعد تحت وبتقول لها انا اجيت لعندي قسمه بتاخدها على جنب بتطلع لي مضاعفات بقوم بيطلع لك بالقسمه المطول الناتج 24 متر ايوه طب ليش ما حطيتينا متر مكعب لانه يا حبيبي هو مانو عم يسالك عن حجم هو عم يسالك عن البعد المفقود اللي هو ايش العرض العرض فانا بخليه متر تمام ليش خليتي متر لانه باقي الابعاد بالمتر لكن لو عم يسالني على الحجم كنت حطيت له متر مكعب ماشي الحال هيك الدرس الاول خلص يلا تعال نروح على الدرس اللي وراه الدرس الثاني الدرس الثاني عندي لحد هلا نحن عم نحكي عن حجم ما دخلنا مساحه سطح ركز معي حجم المنشور الثلاثي منشور الثلاثي هيك مثل الخيمه مثل قطعه الكيك المدوره تبعها وبتاكلوها مبتجه هيك شكلها هون هون في كرزه وهون في كريمه تذكره هيك مثل قالب الكيك لما بنقطعه وبنعطيك هيك بيكون شكله مثل الخيمه هذا اسمه منشور ثلاثي بعد شوي انا عندي هرم ركز بالاشكال هاد منشور ثلاثي شفلي قانون حجم المنشور الثلاثي اللي انا حطيته بالورقه حجم المنشور الثلاثي بساوي طبعا في اشاره او رمز الحجم شو حجم المنشور الثلاثي لما بقول لك اوجد لي حجم المنشور الثلاثي اللي قدامك قانونه بي اتش بي ضرب اتش مساحه قاعده ضرب ارتفاع ماشي شوف مثلا نقرا هدول هدول اللي بالكتاب اقرون انه كتير كتير يعني بيساعدوكم بفهم هاي الدروس حجم الفيل منشور الثلاثي هو مساحه القاعده بضرب الارتفاع بمساحه القاعده الفي اللي هي ايش الحجم الاتش اللي هي الارتفاع تمام هلا المنشور الثلاثي له قاعدتان عباره عن مثلثين وله ثلاث اوجه وهي اوجه مستطيله يعني مثلا هذا المنشور الثلاثي قاعدته شو عنده قاعدتان عباره عن مثلثين ماشي الحال هاي قاعده وهي قاعده طيب واله ثلاث اوجه شو هن ثلاث مستطيلات هاي مستطيل قدامه من هون في مستطيل وفي اللي ورا اللي ورا اللي هيك بيجي ورا يعني هذا اوضح هاي قاعده مثلثه اللي تحت برضو قاعده مثلثه هاي مستطيل اوكي وهون في مستطيل وهون في مستطيل حاول تشغل خيالك لانه انا حاليا هلا ما معي غرض اني انا افرجيك اياه لكن حاول تشغل خيالك من الرسمه اللي بالكتاب تمام هذا الشرح الاولاني لهذا الدرس ماشي يلا عندي رقم 17 بالتمرين الاضافي اوجد حجم كل منشور انتبه ما قال لك منشور ثلاثي اوكي قال لك منشور انت لازم تعرف انه هذا الشكل شكل منشور منشور ثلاثي لك بشبه قطعه الكيك بشبه الخيمه ماشي يلا خلينا نحله فورا بدنا ورقه ونطبق القانون على السريع ماشي اوجد حجم كل منشور لهذا المنشور الثلاثي شو قانونه نحن قلنا حجم المنشور الثلاثي حجم المنشور الثلاثي قانونه مثل تساوي بي ضرب اتش يلا شوف الشكل عندي قاعده وبدي ارتفاع لحتى اقدر احل هاي الشكل قدامك هون القاعده شو القاعده اللي عندي اياها قاعده المنشور طبعا مثلث يبقى انا لازم لازم اوجد به مساحه القاعده يعني القاعده عندي اياها مثلث اذا انا بدي قانون مساحه المثلث او قانون اللي انا اشتغلت فيه بالوحده اللي قبلها على المثلث اذا في تساوي البي اتفقنا انه هي شكلها مثلث اذا انا بدي امشي على قانون مثلث نصف ضرب القاعده اللي هي ايش القاعده كم عندي عشره هاي القاعده هاي الزاويه القائمه اذا هذا الارتفاع نزل على القاعده اوكي الارتفاع دائما بينزل على القاعده لا تنسى الارتفاع هو المسافه اللي بتوصل للجهه المقابله اللي هي القاعده دائما القاعده بتكون تحت هذا الكرسي الاحمر ماشي يلا القاعده عندي عشره ضرب الارتفاع نص ضرب القاعده ضرب الارتفاع مش هاد لسه انا عم بحكي بقاعده المثلث الارتفاع كم ثمانيه هاي القاعده هذا الكلام كله لبيه نص ضرب طول القاعده ضرب الارتفاع لسه عند الاتش ارتفاع المنشور ارتفاع المنشور الثلاثي اوكي كم تسعه ونص تمام بنحل القوس اول عشره ضرب ثمانيه ثمانين ضرب واحد ثمانين على اتنين تساوي كم 40 ماشي ضرب خلص لي هذا العدد الكسري اعمل لي اياه كسر 2 ضرب 9 زائد واحد طبعا 19 على اثنين صار عندي في تساوي اربعين ضرب 19 على اثنين في اي اختصارات بيناتهم ما بدك تختصر هو في اختصارات انت ما بدك تختصر لا تختصر اضروب اربعين ضرب 19 760 على اثنين خدعه على جنب قسمه مطوله يطلعلك 380 سم مكعب ليش مكعب لانه انا عم بحكي عن حجم هذا حل السؤال انتبه هون في تساوي بي ضرب اتش مزبوط بتطلع على البي هون القاعده عندي اياها شو شكلها القاعده المنشور الثلاثي انا بعرف انه هو له قاعدتين على شكل مثلث طيب على شكل مثلث اذا انا بكتب قانون المثلث نص ضرب القاعده ضرب الارتفاع هذا القوس لهاي البي هذا الاتش هو ارتفاع المنشور وليس ارتفاعا مثلث قال لي انا عم بحكي عليه هلا عم بحله بالبي فرق بيناتهم اوكي نصدر بقاعده ضرب الارتفاع بقوس هذا للبي الاتش هاي اللي هي تسعه ونص هذا ارتفاع المنشور وليس المثلث اوكي مش القاعده مش ارتفاع القاعده يعني ماشي عوض بعدين تعويض مباشر بيطلع لي الناتج هلا السؤال رقم 22 اوجد قيمه البعد المجهول من كل منشور ثلاثي حدد لك منشور ثلاثي كثر الله خيره وعرفنا هلا شو القانون القانون اول شيء شو عندي هو المجهول المجهول هون عندي اياه شو في الحجم موجود بالقاعده موجوده شو هو اكس وهو ارتفاع المنشور الثلاثي تمام يلا نشوف هلا شلون بدنا نحل هون ما في مكان خلينا نكتب هون القانون في تساوي بضرب اتش الفي عندي اياه شو هو 3.5 3.5 تساوي القاعده عندي اياها شو شكلها مثلثه صح مثلثه نص ضرب اثنين ونص وتعالى بص اوكي اتنين ونص ضرب الارتفاع اثنين ونص قلنا ضرب واحد بوينت اربعه لهلا انا عم بحكي بالقاعده بقانون المثلث تمام ضرب اتش قلنا نحن المجهول مين ارتفاع المثلث ارتفاع المنشوره عفوا الارتفاع المنشور الثلاثي هو المجهول صار عندي معادله عاديه تعويض مباشر باخد اول شيء هدول مع بعض اضربهم بيطلع لي كم اي سؤال عم نحل 22 اوكي ضرب واحد بوينت اربعه انا عم بحكي عربي وانجليزي في ذات المومنت فبيطلع لك ثلاثه ونصف تمام واحد ضرب ثلاثه ونص ثلاثه ونص على اتنين اوكي تلاته ونص على اتنين خد على جنب ثلاثه ونص تقسيم اثنين بيطلع لك 1.75 طبعا ضرب اتش المجهول هاد اللي هو ارتفاع المنشور الثلاثي طبعا انا لا انسى انه انا عندي الحجم برا اوكي هلا شو اعمل هلا صار عندي السؤال ثلاثه ونص تساوي واحد بوينت خمسه وسبعين ضرب اتش بدي اتش لحالها بتقوم هاي الشريره شو بتعمل بتشوطها لهنيك بتصير عندي ثلاثه ونصف على واحد بوينت 75 اوكي وبيطلع لك الناتج بعد ما تقسم اثنين سم ما حطيت مكعب لانه انا عم بحكي عن بعد عن طول ضلع اثنين سم فقط لا غير السؤال 21 عندي هون شو هو المجهول بشاور لك عليه الحجم موجود ارتفاع المنشور الثلاثي موجود المجهول هو طبعا ارتفاع القاعده ارتفاع المثلث يعني ليكي هاد اوكي فبكتب راسا القانون بيطلع لي في ضرب عفوا تساوي ضرب اتش او بي اتش تعويض مباشر الفي عندي اياه عشر الاف ومئه خمسه وعشرين اذا عشره الاف وميه خمسه وعشرين تساوي بي طبعا هي شو مثلث فانا بدي افتح القوس واكتب نص ضرب القاعده ضرب الارتفاع مزبوط يبقى نص ضرب خمسه واربعين ضرب الارتفاع اللي هو عندي اياه مجهول 45 ضرب اتش مجهول لسه ما وصلت لهاي الاتش فرق بين هاي الاتش وهاي الاتش هاي لقانون المثلث هاي اللي برا هي ارتفاع المنشور الثلاثي كله كم 30 ضرب 30 اللي هو هذا يلا هلا بحل بشكل عادي انا شو بعمل شو عندي هلا نص ضرب خمسه واربعين هاي مقامه واحد صارت عندي 45 على اثنين وتساوي اذا قسمناها على جنب يا سيدنا بيطلعلك 22.5 ماشي برجع بكتب عشره الاف وميه خمسه وعشرين تساوي 22.5 اوكي 22 ونص من جبتيها 45 على اثنين ضرب اتش ضرب 30 تمام هلا بدي اضرب 22 ونص ضرب 30 بيطلع لي ايش بيطلع لي 675 ضرب اتش على الجهه التانيه في عشره وميه خمسه وعشرين لقيتيها لحالها بتروح شايطها لهون صارت قسمه 125 على 675 وتساوي 15 متر اذا الارتفاع المثلث المجهول 15 متر اوكي هذا السؤال هلا بدي احكي فيه رقم 24 اطلع معي هون جسر مغطى له الابعاد الموضحه ما حجم الجزء السفلي مقربا الى اقرب جزء من عشره شو حجم الجزء الجزء السفلي حجم الجزء السفلي هون شو هذا الجزء السفلي هذا يا ترى هو شكل ايش هون الحجم السفلي عباره عن شو مستطيل القاعده صح اذا انا هون هذا اللي كنت انا عم بحكيه على البي القاعده يعني هن نفس القانون في تساوي بي ضرب اتش مزبوط انت بدك تفرق بالشكل يعني انت ما تقول لي بي دائما الضرب دبليو لا انت عم تحكي عن مين يعني هاي البي هاي اللي هي القاعده هاي مره عم بتكون ال ضرب دبليو ومره اجتك هلا نص ضرب القاعده ضرب الارتفاع مزبوط لما هلا وين الورقه هون لما انا طلعت بيه القاع القاعده تبع الشكل كانت مثلث فانا لما بدي اوجد به بدي اخد قانون مثلث نصف ضرب طول القاعده ضرب الارتفاع مزبوط لكن قبل شوي بالدرس اللي قبله لما كان عندي منشور مستطيل القاعده برضو انا كنت عم بكتب بيه هي كانت الضرب فحسب الشكل مستطيل قاعده بتطلعلي الضرب دبليو منشور ثلاثي بكون قاعدته مثلث اذا انا بدي امشي على قانون المثلث اللي هو نصف ضرب طول القاعده ضرب الارتفاع هي بي انا بدي اطلع انا عن ايش عم بحكي انا هلا عم بحكي عن منشور مستطيل القاعده هو الا الجزء السفلي هذا الجزء السفلي لكي عباره عن شو مستطيل القاعده اذا انا شو بعمل اول شيء بدي اوجد حجم المنشور المستطيل القاعده بقوم شو بعمل شو قانون حجمه كان كان بي اتش اتفقنا انه بي هي عباره عن ال ضرب دبليو ضرب اتش فزات الشي هو لكن نحدد هو نحنا على ايش عم نحكي ف يلا خليني طالع فورا هلا اول شيء اول شيء بتوجد حجم منشور مستطيل لانه الشكل عندي اياه السفلي هو مستطيل القاعده قانونه هو ايش تساوي الضرب دبليو ضرب اتش ال ضرب يعني بي طبعا المستطيل القاعده تمام تعويض مباشر الطول عندي اياه 125.25.5 العرض عندي اياه 14.5 ضرب الارتفاع عندي اياه 8.67 طلع الطول لهذا الشكل عندي اياه كم 12 او مش 125.5 هذا الطول اوكي بعدين ضرب العرض 14. الارتفاع تبعه 8.67 ماشي الحال بضرب هلا نتيجه هذا الضرب ناتج هذا الضرب حيطلع لك 15 505 بوينت تو طبعا متر مكعب لانه انا عم بحكي عن حجم انا هلا اوجدت ايش حجم المنشور المستطيل القاعده الجزء السفلي الجزء السفلي من شو مستطيل القاعده ما حجم الجزء العلوي الجزء العلوي عباره عن ايش الجزء العلوي هون عباره عن منشور ثلاثي بشبه قطعه الكيك بشبه الخيمه ليكي هاي عنده عنده عنده اوجه تلاته مستطيله عنده هاي مستطيل عنده هذا مستطيل وعنده اللي تحت كمان برضو مستطيل قاعدته هون عندي اياها مثلث قاعدتين مثلثتين فانت من الشكل بتقدر تميز انه هذا منشور ثلاثي منشور ثلاثي له قاعدتين مثلثتين وله ثلاث اوجه مستطيله فانا هلا كيف بوجد هذا حجمه شلون نفس القانون برضو بي اتش في تساوي في بي اتش يعني القاعده تبعيته هذا شو تبع هذا الشكل قاعدته مثلث القاعده مثلث مزبوط اذا القاعده مثلث اذا انا بدي استخدم قانون المثلث يلا فورا حاضر امرك بفتح قوس نص ضرب مصدر كم 14.5 ليش انت نطيتي لهون ليش ما انت عم تحكي هون طبعا المثلث ايه حبيبي انا عم بحكي هون عن مثلث لكن هون عندك هون شكل مستطيل كل ضلعين متقابلين متساويين في القياس ما انت ما عندك طول هاي القاعده قاعده المثلث هاي ما عندك طولة انت ما اعطيك اياها كيف بدك توجدها من الرقم اللي مقابله من الضلع المقابله 14.5 اذا هذا كمان 14. اذا انا فورا بكتب 14.5 ضرب طول القاعده ضرب ارتفاع طيب وين الارتفاع ارتفاع المثلث لك شايف هذا المكون هون زاويه قائمه يلي نازل هيك من فوق وقع على راسه على القاعده فهو الارتفاع المثلث وليس المنشور انتبه ارتفاع المنشور الثلاثي غير ارتفاع القاعده تبعته ارتفاع المثلث اللي جواته هذا 2.5 ضرب اثنين ونص بقوس ضرب الارتفاع المنشور الثلاثي مين هو دائما الطول بكون طول المستطيل قاعده المستطيل طوله هو بكون ارتفاع المنشور الثلاثي اللي هو كم ضرب 125.5 ماشي يلا حطيت انا قانون حطيت بياناتي لتصيب بعوض تعويض مباشر حل اول شيء هدول مع بعض 14. حيطلع لي كم 35 .625 طبعا على اثنين من وين جبتوا الاثنين اللي هي هاي مو هلا بدها تروح هون كمان بدها تنقسم تحتها فما تصفن كتير اوكي قبل ما اكمل هاي حل هاي على القسمه تساوي كم 17.81 لما قسمت هاي على هاي 35 بوينت 125 تقسيم اثنين بيطلعلك 17 81% ضرب ايش لاانسى الطرف الثاني كم 125.5 بوينت 5 اوكي ناتج ضرب مع تجاهل وجود الفاصله بعدين بنحطها بالناتج بيطلع لك 22 الف 2235.46 قال لك مقربا مقرب له هاي السته بتعطي فبتصير الاربعه خمسه فبيطلع لي 2235.5 متر مكعب تمام تمام يا بنات ويا شباب اعتقد انه خلصنا هذا الدرس خلصنا هذا الدرس تمام يلا تعال معي هلا على الدرس الثالث عندي الدرس الثالث هو حجم الاشكال الهرميه لهد لحد هلا نحن عم نحكي على الحجم ما دخلنا لسه بمساحه سطح هلا عشان ندخل مساحه السطح ونشوف لي بقى الجمال حجم الاشكال الهرميه اول شيء حجم الهرم قانونه شو بيقول في اللي هو الحجم في تساوي ثلث ضرب القاعده مساحه القاعده ضرب الارتفاع ثلث ضرب القاعده ضرب الارتفاع تمام القاعده حسب شكل القاعده اللي قدامك بتشتغل بالقانون البي بدها تكون ممكن هلا بنشوف بس انا عم بعطيك بشكل عامل به بالرياضيات شو هي او هلا باللي انت عم تاخده الضرب دبليو او نص ضرب طول القاعده ضرب الارتفاع هلا بنشوف شكل الهرم وبنعرف اي قانون نحن راح نستخدم هذا قانون حجم الهرم حجم ماشي شوف نفس الحكي اللي هلا انا حكيته على حجم الهرم ثلث او ثلث مساحه القاعده مضروبا في الارتفاع الارتفاع اتش وهاي البي مساحه القاعده اذا بيطلع لي القانون مثل ما حكيت في تساوي ثل ضرب القاعده ضرب الارتفاع ماشي يلا عندي السؤال هون رقم ثلاثه بكتابك طبعا هذا التصليح قلنا لك لانه الكتاب مستخدم الله يجزيه الخير اللي بعثت لنا الكتاب المهم يلا رقم ثلاثه قال لي اوجد حجم كل هرم حدد لك انه هو هرم لنفرض هو ما جايب لك الهرم كلمه هرم وقال لك اوجد حجم هذا الشكل انت بدك تعرفي انه هذا هرم هذا هرم مصور من فوق اوكي ليك شكل الهرم ليك شكل الهرم مثل اهرامات مصر هاي واضحين هذا ماخوذ على اساس انه من فوق اوكي انا اخترت هذا السؤال مشان نحكي هاي الكلمتين اول شيء قال لك حجم كل هرم انا شو قانون الهرم عندي قلنا فيه تساوي ثلث ضرب بالقاعده ضرب الارتفاع صح يلا تلت القاعده عندي اياها ايش القاعده قاعدته على شكل مثلث قاعدته على شكل مثلث اي مثلث اذا انا بدي استخدم قانون مثلث اللي هو نصف ضرب القاعده ضرب الارتفاع غير عن هاي الاتش انا هلا عم بحكي عن بفتح قوس وبكتب نص ضرب سته القاعده ضرب الارتفاع المثلث سبعه ارتفاع المثلث سبعه اوكي يبقى ضرب سبعه وبسكر القوس ضرب ارتفاع الهرم مين ارتفاع الهرم ارتفاع الهرم سته اذا مضروبه بالسته اللي هي هاي تمام يلا سته ضرب سبعه باخد هاي مع هاي سته ضرب سبعه اثنين واربعين على اثنين هاي طبعا مضروبه بالسته ارتفاع الهرم اوكي ولا انسى انه في على جنب هون ضرب التلت ماشي يلا شو بدنا نعمل هلا تلت ضرب 42 على اثنين كم تساوي طبعا 21 ضرب سته ضرب التلت ماشي 21 ضرب سته ميه سته وعشرين على ثلاثه وتساوي 42 متر مكعب هذا حل اول سؤال اوكي هذا حل اول سؤال في شغله بدي افرجيك اياها مثل هون لاحظ هون الارتفاع هذا مش ارتفاع المثلث هذا ارتفاع الهرم يعني حاول تميز بالارتفاع هذا الهرم هون واضح ارتفاعه لك هاي قمه الراس هون شايف هذا الراس اللي فوق هذا اللي نازل هيك بكون ارتفاع الهرم راسه للهرم اوكي لكن هون بالسؤال ما قلت لك انه الصوره قال يعني او الهرم ماخوذ من فوق هاي السته ارتفاع الهرم وليست ارتفاع القاعده مشان ما تقول انا يعني انه انا فوت لك مثلا بالحيط او لخبطتك اوكي هذا ارتفاع الهرم اوكي هذا ارتفاع المثلث هاي قاعده المثلث بهاي الاشكال هي اوضح ترى لكن هذا انا حليته بس كرمال هاي النقاط لانه مثل ما بشرح لابني انا بشرح لالكم تمام للامانه يعني خلصنا رقم ثلاثه خلينا نشوف رقم سته هذا اوجد ارتفاع كلها رقم كمان هون حدد لك انه انا عم بحكي على هرم فانا بتذكر قانون الهرم الهرم الثلاثي الحجم يبقى عم يحكي عن حجم مش عم يحكي عن مساحه قاعده عن بعد شوي عندي مساحه قاعده الهرم الثلاثي الحجم 270 سم مكعب طول القاعده 15 ارتفاع القاعده اربعه سهل حدد لي اياهم واعطاني اياهم شكل مباشر وانا بس علي اني انا اوجد ايش البعد المجهول البعد المجهول انا عم بحل رقم سته يا جماعه اوكي يلا قانون الحجم للهرم شو ثلث ضرب ضرب اتش مزبوط طول ضربه ضرب اتش يلا الحجم هو عاطيني اياه اللي حجمه 270 بعوض تعويض مباشر 270 تساوي ثلث ضرب القاعده كم اللي هو القاعده طبعا هرم ثلاثي قاعدته راح تكون مثلث مضبوط طوله القاعده 15 وارتفاع القاعده اربعه اذا انا بكتب بكتب قانون المثلث نصف ضرب القاعده اللي هي كم انا ليه عم بنسى كتير طول القاعده 15 ضرب الارتفاع كم اربعه اوكي مزبوط ضرب اتش هاي هي المفقوده ارتفاع الهرم هو المفقود ارتفاع الهرم هو المفقود اذا هاي الاتش اللي لحالها هاي كتبت انا القانون عوض التعويض بالحروف هلا عاد بشتغل على تعويض العمليه الحسابيه شو عندي هلا خرج حل 15 ضرب اربعه اسهل شيء 15 ضرب 4 كم 60 مضبوط حتنضرب 60 ضرب واحد 60 طبعا على 2 60 على 2 تساوي 30 مضبوط هلا برجع بكتب مره ثانيه الارقام 270 تساوي ثلث ضرب 30 ضرب اتش هلا في اختصارات بين 30 و3 لسه سهل على نفسي قبل شوي مختصر ما خلينا نختصر هلا على ثلاثه فيها الواحد على ثلاثه فيها العشره صار عندي عشره ضرب واحد عشره على واحد عشره اذا عشره ضرب اتش يعني عشره اتش تساوي 270 بدي اتش لحالها طبعا بتصير 270 تقسيم عشره وتساوي صفر مع صفر 27 على واحد سبعه وعشرين سنتيمتر ما بكتب مكعب لانه انا عم بسالك عن ارتفاع اذا الجواب 27 سم فقط هذا حال رقم سته يلا 16 رقم 16 اوجد حجم كل هرم يلا هون انا عندي الهرم سؤال رقم 16 يا جماعه هون القاعده تطلع فيها هي شو هي مانها مثلث يبقى انا هون عندي بي اختلفت ما عاد نصف ضرب طول قاعده ضرب ارتفاع ما عاد هي قانون مثلث انا هون شكلها مستطيل طب انت شلون شايفه يا مستطيل معلش ليش ما قلتي لي مربع انا شايف مربع لا يا حبيبي هي مش مربع طلع بالاطوال هاي اربعه وهاي سته ونص مختلفين لو انه مربع كانوا كلهم نفس الاطوال لكن هدول هون مختلفين اذا هذا مستطيل يلا انا حددت القاعده انه هي مستطيل اذا انا بتذكر البي قاعده البي او قاعده القاعده قانون القاعده لمستطيل هي ال ضرب دبليو اه يبقى انا هلا على شده اكتب حجم اول شيء حجم الهرم شو هو قانونه في تساوي حجم الهرم كان ثلث ضرب القاعده ضرب الارتفاع مزبوط يلا ‏v تساوي تلت البي قاعده انا عنديها شكل ايش مستطيل اذا عندي طول ضرب عرض صح والارتفاع ضرب الارتفاع يلا بي تساوي شوف انا قديش عم فصل لحتى تعرف ثل ضرب الطول كم الطول كم يا جماعه الطول 6.5 طول المستطيل القاعده هاي بشكل مستطيل شو طول المستطيل هذا 6 ونص ضرب عرضه كم عرضه اربعه حطهم بقوس الارتفاع عندي كم ارتفاع الهرم ارتفاع الهرم ليكي شايفه من راسه خمسه عندي عدد كسري لازم اتخلص منه لهذا العدد الكسري مزبوط يبقى اثنين ضرب سته 12 وواحد 13 على اثنين ضرب اربعه ضرب خمسه ضرب تلت كبرت بدنا نحلها نحل الارقام الصحيحه مع بعضها اربعه ضرب خمسه او اذا ما بدك تحلهم هيك خلاص اول شيء من الكسر اذا بدك شوف اذا في اختصارات في عده طرق ما توقف يا حل هدول مع بعض يا اما خلص القوس اسهل القلص القوس كمان اصح انه القوس انا واول هذا القوس المفروض اثنين والاربع في بنات اختصارات ايه على اثنين فيها الواحد على 2 فيها 2 صار عندي 13 ضرب اثنين ضرب خمسه يلا بكمل كمان لسه شو بدنا نحل هلا 13 × 26 ضرب 5 ضرب التلت هاي اللي بره ما بنعرف نخلص منها 26 × 5 130 ضرب ثلث يلا 130 على ثلاثه لان واحد ضرب 130 130 على 3 130 على 3 كم تساوي 43 طبعا بتاخذها لجنب 43 بوينت ثلاثه سم مكعب ليش قلتي مكعب لانه انا عم بحكي عن حجم هذا واضح انه هو هرم اوكي لانه واضح قدامك شو هو يعني بتطلع هذا مثلا قاعدته مثلث هذا قاعدته مستطيل هذا قاعدته مثلث على البي عم بحكي هذا قاعدته النا مستطيل ركز بالبي لما بدك تطالعه يلا رقم عشرين رقم عشرين الهرم السداسي الحجم 1320 مساحه القاعده 120 اوجد ارتفاع كل هرم اوجد ارتفاع كل هرم شو قانون الهرم اعطيني هو حجم اذا هو عم بيحكي عن الحجم تساوي ثلث ضرب بي ضرب اتش مزبوط طيب قال لي قديش الحجم 1320 1320 تساوي ثلث ضرب القاعده القاعده شو اللي اعطيني اياها اعطيني اياها 120 مسهل عليك والله 120 ضرب الارتفاع المنشور الارتفاع الهرم هو المجهول ارتفاع الهرم هو المجهول يلا حل شكل مباشر واحد ضرب 120 120 على 3 ضرب اتش تساوي 1320 يا الله ما اسهلها السؤال 120 على ثلاثه خدها على جنب واقسمه كم تساوي اربعين ضرب اتش تساوي 1320 الاتش بدها تصوتها لل 40 صارت 1320 على 40 وتساوي كم 1320 على 40 خدعه على جنب قسمه مطوله بتطلع لك 33 متر متر لانه انا عم بحكي عن ارتفاع وليس عن حجم هرم حجري رقم 23 هرم حجري قديم بارتفاع 13.6 تبلغ حواف القاعده المربعه قاعدته مربع للهرم قعدت مربع صار عندي هلا قبل شوي بمستطيله وبي مثلث وهلا بمربع شو كيفني معك هلا فتنا بالحيط ولا لسه يلا هواف القاعده المربعه كذا 16.5 اوجد حجم الهرم اول شيء قال لي هرم اوكي على عيننا وعلى راسنا حجم هرم اذا انا فورا بكتب قانون حجم الهرم اللي هو في تساوي ثلث ضرب بي ضرب اتش خطوه خطوه الله يرضى عليك لا تخربط ولا تخاف بده الحجم ما عندي اياها اذا تلت يلا تحديد بشكل مباشر بده قاعده شو قال لي حقوق القاعده شو شكلها مربع شو قانون القاع شو قانون مساحه المربع اذا انا بدي اوجد هلا مساحه القاعده المربعه طول الضلع ضرب نفسه اذا انا بدي اعمل 16 ونص اللي هو عاطيني اياها ضرب 16.5 لانه انا عم بوجد مربع عم بوجد قاعده لمربع موجود مساحه مربع اوكي طول الضلع ضرب نفسه هاي اوجدت بيه ضرب الارتفاع قد ايش قايل لي ارتفاعه 13.6 شايف مقاسها ما في شيء لخبطك حل القوس اول 16.5 حاصل ضربهم هدول الاثنين 2002 .25 ضرب 13.6 ضرب ثلث حل هدول مع بعضهم بيطلعوا 3702 بوينت سته ضرب تلت هاد تروح لتحت شو بصير بصير 3702.6 على ثلاثه بتحلها على جنب قسمه مطوله بعرف انه الموضوع طويل وصعب لكن انا ما بدي روح الوقت بهاي الموضوع بالموضوع القسمه هذا الناتج 1234.2 متر مكعب لانه عم يسالك على حجم الدرس هذا خلص خلصنا السهل نخش بقى في الصعب تمام وارجع بذكرك بهاي الذكرى الجميله قوانين ايجاد الحجم اخذنا حجم منشور مستطيل القاعده اللي هو في تساوي الحجم كله اسمه في اوكي بي ضرب اتش بي القاعده المستطيل عباره عن ال ضرب اتش اوكي قانون الثاني حجم المنشور الثلاثي الفي تساوي بي ضرب اتش كمان بحدد القاعده شو شكلها مثلث اذا انا بستخدم نصف ضرب طول القاعده ضرب الارتفاع ضرب اتش اللي هو ارتفاع المنشور الثلاثي اوكي عندي حجم الهرم اللي هو هرم مثل خوفو وخفرع ومنقرع اهرام مصر شكلها كيف بيكون مثل الهرم هاي يعني الاشكال الهرم اللي احنا حافظينها بنعرفها في قانون في اللي هو الحجم تساوي ثلث ضرب بي ضرب اتش البي حدد الهرم شو قاعدته اجتنا قبل شوي قاعدته مستطيله مربعه مثلث حدد القاعده مشان تعرف بدك تاخد قانون مثلث قانون مستطيل قانون مربع ضرب اتش اللي هو ارتفاع الهرم وليس الارتفاع الموجود بالبي تمام دخلنا الصعب اللي هو ايجاد مساحه السطح ايجاد مساحه السطح بده كتير تركيز عندي مساحه سطح منشور مستطيل القاعده عم يعيده نفس الدروس الاولانيه اخذناها لكن بدال حجم ايجاد مساحه سطح عندي مساحه سطح المنشور الثلاثي عندي مساحه سطح الشكل الهرمي ما راح نحكي هلا بالقانون لندخل بالدرس يلا الدرس الرابع مساحه سطح منشور مستطيل القاعده يلا شوف مساحه سطح منشور المستطيل القاعده مساحه السطح انا برمز لها بالرمز اس دوت ايه او اس اي اس ايه يعني مساحه سطح بس تشوف اس اي يعني مساحه سطح ما حدد لك مساحه سطح ايش الاس ايه يعني مساحه سطح اوكي مساحه السطح لمنشور مستطيل القاعده يساوي او هو مستطيل قاعده طوله وعرضه دبليو ارتفاعه اتش تساوي مجموع مساحات الاوجه شو يعني يعني انا اذا انت عندك ياه هيك بهذا الشكل للمنشور مستطيل القاعده واقول لك اوجد مساحه السطح لازم تعرف انه انا عندي الوجوه الخاصه فيا هي هاي هذا الشكل عندي اثنين متطابقين كل اثنين بكونوا متطابقين مع بعضهم اوكي شو هن عندي علوي مطابق لهذا السفلي بدك تحفظ اماكنهم لهذول اوكي علوي بيجي معه سفلي هون مكانه عندي خلفي بيجي معه امامي وعند الجانب الايمن وعند الجانب الايسر لاحظ هون الالوان هاي عم اقول لك العلوي مع السفلي عم بقول لك الجوانب عم بقول لك الخلفي والسفلي شوف الالوان نفسها قانونهم بقى هو شو بقول لك اوجد مساحه سطح منشور مستطيل القاعده بدك تحفظ هذا القانون مساحه سطح منشور القاعده مستطيل القاعده عفوا اس ايه يعني مساحه سطح اثنين ضرب الطول ضرب الارتفاع زائد اثنين ضرب الطول ضرب العرض زائد اثنين ضرب العرض ضرب الارتفاع طبعا صعب لكن فهام وحفظ مساحه سطح معناتها انا بدي الاوجه بدي العلوي مع السفلي بدي الخلفي مع الامامي وبدي الجوانب مع بعضها يعني هون نفسر لك اياهن شوف شلون لما بقول لك اثنين مضروبه مع الطول والارتفاع هون بكون عم يوجد امامي وخلفي اثنين عم يضرب الطول طبعا 2 مضروبه بالطول ضرب العرض عم يوجد علوي وسفلي لما بيكون عم يضرب اثنين ضرب الارتفاع ضرب العرض بيكون عم يوجد الجانبان صعبه وبدك تفهم وتحفظ اذا اكتر من مره اذا انا بضرب اثنين ضرب الطول مع الارتفاع مره اتنين ضرب الطول مع العرض مره واتنين ضرب الارتفاع مع العرض اوكي اذا انا عندي طول بارتفاع باثنين عندي طول بعرض باثنين عندي ارتفاع بعرض باثنين طبعا بيناتهم راح يكون في جمع يمكن هلا على الامثله تقدر شوي تفهم وتحفظ اللي انا عم بحكي عندي هون رقم خلينا نحل هذا اول شو رايك رقم 13 عشان اعطيك هذا الشكل بعدين بنروح على هداك مره تانيه الورقه لا ما بنورقه هاد اوجد مساحه سطح كل منشور مستطيل القاعده هون بدي احدد اول شيء العلوي مع السفلي الامامي مع الخلفي وهكذا طبعا انت لازم تكون حافظ هديك الرسمه اوكي لازم تعرف انه هون علوي يطابق السفلي ماشي عندي خلفي يطابق الامامي عندي جانب ايمن يطابق جانب ايسر ماشي يطابقوا نفسه يعني بالقياسات بيكون ماشي اذا مساحه سطح منشور مستطيل قاعده شو بساوي بساوي مجموع مساحات اوجه السته فيه كل وجهين متقابلين متطابقين مثل ما هلا حكيت ماشي علوي بطابق السفلي الخلفي يطابق الامامي والجانب الايمن يطابق الجانب الايسر لايجاد مساحه الاوجه السته القانون اللي قبل شوي حكيت لك عنه هذا تبع الطويل زياده عن اللزوم يلا هاي ورقه بدي اكتب القانون اس اي يعني مساحه سطح شو تساوي تساوي اثنين ضرب الطول ضرب العرض زائد اثنين ال اتش ال اتنين ضرب ال طول ضرب الارتفاع زائد اثنين ضرب ايش دبليو اتش او اتش دبليو عرض بارتفاع اذا طول بعرض طول بارتفاع عرض بارتفاع طبعا كلهم بينضربوا باثنينه يا بتخلي اثنين بره وبتفتح قوس يا اما كل وحده بالاثنين وانا هيك انحفظوا معي ماشي بدي اعوض هلا تعويض مباشر حسب الرسمه ماشي هاي اول شيء بدي اطلع اثنين الطول ضرب العرض عم طلع هلا علوي وسفلي طول بالعرض يعني علوي وسفلي علوي وسفلي اثنين ضرب الطول ضرب العرض معناته اثنين ضرب تسعه الطول والعرض سته سته ليش ليش اشيتي على هاد هو هذا السفلي مزبوط طب بس هاد مقابله هاد اذا هذا كمان قياس وسته شفت انا منين جبت هاد السته شفتوا هذا الجانب العلوي مطابق للسفلي يا اولاد العلوي مطابق للسفلي ماشي طوله تسعه عرضه سته منين انت جبت السته هون ما مكتوب سته مضبوط لكن انا عرفت لانه هذا مقابل وهذا فهذا بيساوي هاد الاضلاع عم بحكي مش الاوجه سته اذا هون سته اذا طول سته العرض سته اطلعتها اذا اثنين ضرب الطول تسعه قلنا ضرب العرض سته حطها بقوس زائد بيناتهم هلا بدي اتنين ضرب الطول ضرب الارتفاع يعني هلا انا بدي اوجد امامي وخلفي امامي وخلفي اثنين ضرب الطول قلنا كم الطول تسعه اوكي مع الامامي انا هلا شو عم بشتغل اثنين طول ضرب الارتفاع الارتفاع كم سبعه بوينت لكن هو حصل لك عليه علامه هاي الارتفاع الطول تسعه انا هلا عم بوجد خلفي وامامي الطول تسعه اذا هذا كمان طوله تسعه الامامي الارتفاع 7.2 وحاطلك علامه اذا هذا كمان ارتفاعه 7.2 مضبوط يبقى 2 ضرب الطول تسعه ضرب سبعه بوينت بسكر القوس بعدين هلا بدي اثنين ضرب العرض ضرب الارتفاع يعني انا هلا اكون عم بوجد جانبين جانب ايمن وجانب ايسر الطول ما بدي طول بدي عرض بارتفاع عرض بارتفاع العرض كم العرض سته قلنا قبل شوي سته اذا هذا كمان الجانب سته والارتفاع قلنا سبعه بوينت تو سبعه بوينت وهو حط لك على ملاكي ارتفاعه 7. اذا بعمل اثنين ضرب العرض سته ضرب سبعه اجاني راسي على فكره لانه فعلا بده تركيز كتير هادئه اولاد يا حلوين صعب لكن ما قدامنا ما في عم يلحقك الرياضيات ما رح نهرب من هذا الدرس ما بنقدر نهرب يا رب ما يجيكم لا بالهيكل ولا بالامتحان يا رب خلصت انا حطيت الارقام حطيت الاطوال هلا بضرب بس اثنين ضرب تسعه ضرب سته 180 زائد هون اثنين ضرب تسعه ضرب 7.2 .6 زائد اثنين ضرب سته ضرب 7.26.4 اوكي بجمعهن هلا فورا فورا فورا بجمعهم بيطلع لي 324 متر مربع اوكي ليش حطيتي مربع ما حطيتي مكعب لانه انا عم بوجد مساحه اوك مساحه بالمربع الحجم بالمكعب خلصنا من هذا السؤال البايخ خلينا نرجع على السؤال نفس الشيء اللي اوجد مساحه سطح كل ما شو مستطيل قاعده هو حدد لك انه هذا شو مستطيل القاعده وبده مساحه سطح فورا انا حافظه قانون مساحه السطح للمنشور مستطيل القاعده انه بيساوي 2 ضرب الضرب + 2h زائد اتنين دبليو اتش يلا حدد الطول بحدد العرض بحدد الارتفاع اوكي يلا اول شيء بدي حل الطول ضرب العرض ضرب اثنين الطول 12.7 العرض 8.1 وعندي هذا الارتفاع بعد شوي باخده اذا انا هلا بدي اعمل اثنين ضرب اثنين ضرب 12.7 ضرب العرض ثمانيه بوينت واحد زائد اثنين ضرب الطول اتفقنا انه هي كم 12 .7 ضرب الارتفاع اربعه بوينت ثلاثه هاي كمان بقوس ما بقى الساعه الثالث رح احطه هون ركزوا معي انا شو عم بعمل اثنين ضرب العرض قلنا كم ثمانيه بوينت واحد ضرب الارتفاع 4.3 هلا حل كل واحد كل قوس هاي ليش حطيناها هيك برا هاي لحالها يلا الحل اول قوس الناتج تبعه 2005 بوينتس اربعه وسبعين زائد القوس التاني ناتج ضربه 109.22 زائد القوس التالت ناتج ضربه 69.66 بجمع هدول ثلاث ارقام مع بعض وبيطلع لي 300 سنتيمتر مربع ليش مربع لانه انا عم بحكي عن مساحه اوكي تذكرت مساحه مربع حجم مكعب اطوال اضلاع بدون لا مربع ولا مكعب بس الوحده حلينا 15 يلا رقم 17 تصنع شيخه قفصا لعش الطيور لتضعه في الفناء الخلفي مع مساحه سطح قفص الطيور متضمنا الفتحه هاي قفص الطيور قفص قفص الطيور عباره واضح انه هو ايش طبعا عم يسالك عن مساحه سطح انت شايف شكو ما قال لك انه هو مستطيل قاعده لكن انت شايف شكله مثل لعبه المحارم لك مستطيل القاعده اذا مساحه سطح ومستطيل قاعده فانا بتذكر القانون هاد ماشي ما مساحه سطح الطيور متضمنه للفتحه يبقى انا هلا هذا بده حل طويل هون مثل ما قلنا ما حدد لك وقال لك اوجد مساحه سطح المشروم مستطيل القاعده ولكن قال لك مطلوب مساحه سطح مثل ما قلت لك ركز باللي عم بحكي اوكي بكتب القانون فورا اس ايه تساوي اتنين طول بعرض زائد اثنين طول بارتفاع زائد اتنين عرض بارتفاع عوض تعويض مباشر يلا اتنين بدي الطول ضرب العرض الطول الطول قديه عندي طول بعرض بارتفاع الموجودين يلا اثنين ضرب 12.5 ضرب 18 قوس اوكي زائد اثنين ضرب الطول 12 ونص ضرب 22.5 ليش عم بتساعد الصفحه معي ما اقول لهالدرجه انا خط كبير هلا بدي اعمل الارتفاع مع العرض اثنين ضرب يبقى عندي 18 ضرب 22.5 حل كل قوس كل ناتج ضرب اول قوس ناتج ضرب تبعه 450 زائد 50062.5 زائد 810 ناتج الجمع طبعا 1822.5 سم مربع ليش مربع لاني انا عم بحكي عن مساحه سطح ما مساحه السطح شوف هون السؤال الذكي ما مساحه السطح اذا ما تمت مضاعفه العرض البالغ 18 العرض هون عندي 18 قال لك قديش بتطلع لي مساحه السطح اذا انا ضاعفت لك العرض انا بدي ضاعفنه هو قال لك اذا تمت مضاعفه العرض قديش اذا بدك تضاعف 18 شو بتصير اذا ضاعفت 18 اذا بدنا قعد 18 اللي هو العرض اللي هو انا بدي اخليه 36 لانه مضاعف 18 ما بتضاعفوا بصير 36 اذا تعويض مباشر بداله 18 هون بدي احط 36 بدال 18 هون بدي احط 36 ماشي راح اكتبلك اياه على السريع بس لحتى تعرف الحل لما بدك تحل تتاكد بدل 18 حطيت 36 زائد هاي ما فيها شي اثنين ضرب 12.5 ضرب 22.5 الارتفاع زائد هلا مره ثانيه اثنين ضرب سته وثلاثين بداله 18 عم بحكي بالعرض بالارتفاع الارتفاع نفسه 22.5 اوكي هاي الناتج تبعت 900 زائد هاي الناتج تبعها 562.5 زائد هاي الناتج تبعها بده يطلع 1620 بتجمعهم كلهم مع بعض بيطلعلك 3282 بوينت 5 سم مربع هذا في حال كان العرض مش 18 كان مضاعف تبعه اللي هو 36 لازم يطلع لك هيك الناتج ما مساحه السطح اذا كان العرض البالغ 18 سم يساوي نصف هذه القيمه اذا انا بداله 18 العرض بدي حط بداله 18 وبدال 36 نص 18 يعني تسعه يعني انت بدك تعوض بدالك 18 في السته وتلاتين بالتسعه نصف العرض ما راح ارجع احل لك اياها مره ثانيه لكن بدل 36 و18 اللي هو حط بداله تسعه واضرب واعمال لازم الناتج يطلع لك 11 92.5 متر مربع سم مربع ماشي كنا بدنا نحل هاي الاسئله اللي هون هذا السؤال حلو هذا السؤال بس لجيب ورقه عندك رقم سته يا جماعه قدرت شيماء مساحه قدرت شيماء مساحه سطح منشور مستطيل القاعده طوله 13.2 متر وعرضه 6 امتار وارتفاعه من امتار بانها تساوي 460 يعني هي حلت السؤال والناتج كلها مع 460 فهل تقديرها منطقيا هل هل هي حلها صح مساحه سطح منشور مستطيل القاعده حدد لك بده مساحه سطح يعني اس اي وقال لك مستطيل القاعده اذا انا راسا بتذكر قانون اس اي تساوي تبع منشور المستطيل القاعده شو يساوي اثنين طول بعرض زائد اثنين طول بارتفاع زائد اثنين طول عفوا عرض لارتفاع راسا تكتب هذا القانون عشان تتذكر وبتعوض تعويض مباشر عندي قالت لك طوله 13.2 اذا 2 ضرب الطول 13.2 ضرب العرض سته مو هيك هي قايله عرضه سته قوس زائد اتنين ضرب 13 الطول ضرب الارتفاع ثمانيه هي هيك قايله اوكي زائد ياي كفه معي الورقه اثنين ضرب العرض كم سته والارتفاع ثمانيه حل شوف حيطلع لك مثل ما هي قايله 460 يلا ناتج ضرب هاد 156 زائد ناتج ضرب هاد 208 زائد ناتج ضرب هذا القوس 96 ناتج جمعا بيطلع لك 460 مثل ما الست شيماء قالت اذا نعم تقديرها منطقي وصحيح برافو عليك يا شوشو اوكي برر استنتاجك يعني حل بس بطريقه ترى غير مباشره اوكي هلا خلصنا الدرس الرابع يلا نروح على الدرس الخامس الدرس الخامس مساحه سطح المنشور الثلاثي انتبه قبل شوي كنا عم نحكي عن حجم المنشور الثلاثي هلا عم نحكي عن مساحه سطح المنشور الثلاثي مساحه سطح المنشور الثلاثي عباره عن مجموع مساحات القاعدتين المثلثتين والاوجه المستطيله الثلاثه حجم المنشور الثلاثي قلنا انه اله قاعدتين مثلثتين وعنده اوجه ثلاثه مستطيله كنا عم نوجد حجم المثلثات وعم نوجد حجم المستطيلات صح هلا بدي طلع انا بدي طلع مساحه مثل ما حكيت المثلثين والاوجه المستطيله وبدي اجمعن مع بعض ماشي لما كنت عم اطلع حجم المشهور الثلاثي كنت عم بعمل قاعده ضرب ارتفاع اما هلا انا بدي اطلع مساحه سطح اذا انا بدي اوجد القاعده مساحتهم واجمعها مع مساحه الاوجه المستطيله الثلاثه حتفهم هذا القانون هلا لما بدنا نحل هون نفس الكلام اللي انا حكيته مكتوب هون انه مساحه سطح المنشور الثلاثي مساحه سطح يعني اس ايه بدي اعمل مجموع مساحات القاعدتين مثلثتين والاوجه الثلاثه المستطيله يلا عندي رقم سبعه هاد للدرس نحن الخامس يلا مصروف بريدي للاعلانات على شكل منشور ثلاثي على النحو الموضح قال لك انه هذا منشور ثلاثي وبده مساحه سطح حدد لك منشور ثلاثي لكن بشبه الخيمه وبده مساحه سطح المصروف البريدي كيف هلا طريقه الحل اول شيء بدي اوجد مساحه القاعدتين مثلثتين مو هيك القانون بقول لك القانون شو بيقول طبعا شو بتقول او مساحه السطح طبعا منشور الثلاثي بيقول انه انا بدي اوجد مساحه القاعدتين المثلثتين هاي قاعده مثلثه وعندي هون قاعده مثلثه لازم اوجد مساحتهم وبعدين اجمعوا معهم مساحه الاوجه المستطيله هاي المستطيل ورا في مستطيل وتحت في مستطيل صار عندي ثلاث اوجه من المستطيلات صعب اني انا اقول لك على الشكل لكن حاول توسع خيالك معي هذا مستطيل وبالاقى في مستطيل وتحت كمان في مستطيل تمام وهاي المثلث وهاي المثلث هون كمان المهم اذا القاعده بتقول او القانون او طريقه الحل اني انا اوجد اول شيء مساحه المثلثين قاعدتين المثلث المثلثين اذا شو بعمل مساحه المثلث شو تساوي اي تساوي للمثلث ضرب البي قاعده ضرب الارتفاع مضبوط انا هذا القانون احسن ما ارجع احل مثلث ثاني مهمه مثلثين راسا اضرب باثنين لانهن مثلثين لانه انا عم بوجد قاعدتين فما بدي اطول بالحل فبتضرب باثنين راسا لانه مثلثين انت عم توجد قاعدتين مثلثين نص ضرب ضرب ايش نص ضرب خمسه ضرب الارتفاع اربعه ضرب اثنين لانه مثلثين شوف يا سيدنا الخمسه لكي القاعده هاي القاعده ضرب الارتفاع اربعه هذا ارتفاع مثلث وليس المنشور هاي قاعده المثلث القاعده المثلث وهاي ارتفاع المثلث ماشي لذلك انا هيك ضربت خمسه ضرب اربعه عشرين ضرب اثنين لانه مثلثين تساوي اربعين اذا صار عندي اربعين ضرب نص راحت هاي لتحتها صارت 40 على اتنين وتساوي كم عشرين هاي العشرين هي مساحه قاعده المثلثين هاد والافه ماشي هي عشرين الخطوه الثانيه لحل هذا السؤال اني انا اوجد ايش مساحه الاوجه المستطيله الثلاثه مساحه الاوجه المستطيله ثلاثه شو مساحه المستطيل هن ثلاث مستطيلات صح المستطيل الاول المستطيل الثاني المستطيل الثالث القاعده بتقول مساحه المستطيل الضرب صح يلا اول اول حتى افصل لك اياهم عشان ما تلخبط انا هلا عم بوجد مستطيله ثلاثه لانه هي اوجه ثلاث مستطيلات اول مستطيل هذا ارتفاع المنشور هاد اوكي اللي هو شو قياسه 18 ارتفاع مشهور الثلاثي هذا 18 هو بيمثل الطول دائما للمستطيلات ماشي ارتفاع المنشور هاد وليس هذا ارتفاع المثلث ارتفاع المنشور بيكون هو الطول تبع المستطيلات احفظها هاي النقطه احفظها اذا انا دائما عند الطول 18 18 18 لثلاث مستطيلات بدي العرض 18 ضرب اربعه بوينت سبعه هاي اول عرض هلا اول مستطيل انا عم بحكي هلا على هذا المستطيل 4.7 4.7 هلا بطلع الناتج تاني مستطيل الطول 18 ضرب خمسه ضرب خمسه هذا عرض المستطيل التاني اللي هو مين اللي تحت هاد اللي تحت كيف بدي اعطيك اياه كيف بدي افرجيك اياها المستطيل اللي تحت اللي قاعد عليها هذا الشكل هيك تخيلوا معي شايف هذا اللي على الارض هاد اللي على الارض اللي هيك شكله هيك محطوط عليه الشكل هذا الشكل كله قاعد عليه هذا المستطيل اللي تحت هذا عرضه خمسه وهذا طوله اذا ضرب خمسه تاني واحد هذا مستطيل قلنا والمستطيل اللي تحت ولسه في واحد مطابق لهاد بالافى بالميل الثاني بكون مطابق لهاد اذا نفس الطول ونفس العرض يبقى 18 ضرب 4.7 18 اربع ضرب اربع بوينت سبعه اول مستطيل 84.6 18 ضرب خمسه تسعين 18 ضرب 4.7 نفس الشيء 84.6 بجمع هلا هدول المستطيلات بيطلع لي الناتج 259.2 هاي مساحه مستطيلات ماشي بجمع معه مساحه القاعدتين المثلثتين اللي هي طلعت لي عشرين بيطلعلي الناتج هاد زائد هاد بيطلع لي 2009 وسبعين بوينت 2 سم مربع لانه عم بحكي عن مساحه سؤال طويل وحله طويل وصعب ركز معي عيد السؤال يعني خمس مرات بس اذا بدك المهم حلينا رقم سبعه اوكي هلا مين هل رقم 18 شوف هذا احسب مساحه كل سطح او احسب مساحه سطح كل منشور ثلاثي حدد لك انه بده مساحه سطح بالسؤال فوق وقايل لك انه هو ترى منشور ثلاثي يعني سهل عليك الموضوع ماشي هذا السؤال رقم 18 هون انا عندي طبعا مثلثتين وهن القاعدتين هاي قاعده وهاي قاعده طبعا والاوجه الثلاثه الباقيه هي ايش مستطيلات اذا انا لما بدي اوجد اول شيء بدي اوجد مساحه المثلثات تذكر بحل مساحه السطح للمنشور الثلاثي انا عندي قاعدتين مثلثتين راسا تكتب قانون مساحه المثلث تضربه باثنين مشان تختصر اذا انا المساحه السطح بدي اوجد اول شيء مساحه ايش المثلث لانه القاعده عندي اياها مثلث وعندي قاعدتين اذا الراسم بضرب باثنين نص ضرب القاعده ضرب الارتفاع ضرب اثنين لانه مثلثين بعوض نص ضرب 11.6 قلنا هاي مثلث وهاي مثلث صح 11.6 وهذا 11.6 اذا طبعا المثلثات متطابقه اذا 11.6 ضرب الارتفاع للمثلث ارتفاع مثلث سته ماشي ضرب اثنين لانه مثلثين يلا اثنين ضرب سته اثنين ضرب سته بدي حل ولا احلها كلها مع بعضها مشان تشوف شوف 11.6 × 6 تسعه وستين بوينت سته طبعا على اثنين بدي احل هاي اول شيء لحالها انا بحب اخلص الكسر تسعه وستين بوي سته على اتنين بيطلع اربعه وتلاتين بوينت 8 ضرب اثنين اللي هي هاي لانه مثلثين ماشي شو بيطلع لك الناتج تسعه وستين بوينت سته هاي مساحه مساحه ايش هي ايش سنتيمتر ولا متر ولا ايش متر اذا متر مربع هاي مساحه المثلثين هلا بدي طالع ايش المستطيلات بدي اوجد مساحه الثلاث مستطيلات اوكي هاي مستطيل وبالقفا في مستطيل ورا في مستطيل يبقى مساحه المستطيل طبعا الضرب مزبوط اذا انا بدي طوله عرض اول مستطيل ثاني مستطيل ثالث مستطيل اول مستطيل 12 ضرب 11.6 اذا 12 ضرب 11.6 الناتج تبعه 139.2 تاني مستطيل طبعا نحن اتفقنا انه ارتفاع المنشور الثلاثي هو يمثل دائما الطول للمستطيلات اوكي عشان هيك انا هلا واقفين احنا بالطول على 12 12 المستطيل الثاني 12 ضرب 8.2 هذا عرض التاني هذا عرض الثاني المستطيل التاني المستطيل الوشه هيك اوكي ثمانيه بوينت تو تساوي 98.4 ثالث مستطيل 12 ضرب الطول ضرب العرض اللي هو ايش 8.5 12 × 8 بوينت خمسه راح تقول له من وين جبتيها لثمانيه بوينت خمسه راح اقول لك انه هذا المستطيل هذا الضلع مقابله هذا الضلع فهذا 12 وهذا العرض تبعت المستطيل التاني او الثالث خلينا نقول لك هذا عرضه وهذا طوله وهذا 12 مقابل لهاد وهذا العرض 8.5 كان الناتج بجمع هلا نواتج المستطيلات وشو بيطلع لي مساحه المستطيلات 339.6 هاي مساحه مستطيلات وهاي مساحه مثلثات اذا انا بجمع المستطيلات مع المثلثات بيطلع لي 409.2 متر مربع مساحه هذا المنشور الثلاثي مساحه سطح المنشور الثلاثي هذا اخر سؤال يا جماعه بهذا الدرس عندك رقم 19 عندي رقم 19 هاد هون بده احسب مساحه سطح كل منشور ثلاثي عن طريق استخدام مثلثات القاعده طبعا هو قايل لك انه ارتفاع المنشور 12 ماشي يلا اول شيء بدي اوجد مساحه القاعدتين مثلثتين خلاص قال لك مساحه سطح منشور ثلاثي بدك توجد قاعدتين مثلثتين وثلاثه مستطيلات ماشي يلا اذا بدي اكتب اول شيء المثلثات نصف ضرب القاعده ضرب الارتفاع طبعا ضرب اثنين لانه مثلثين ماشي نص ضرب تسعه ضرب ثمانيه بوينت تسعه ضرب اثنين لانه مثلثين مساحه القاعده تسعه اوكي طول القاعده تسعه والارتفاع اللي انا عم بعوض فيه 8.9 ماشي ضرب اثنين لانه مثلثين حلن الضرب ثمانيه بوينت تسعه 80 بوينت 1 تمام ضرب اثنين لانه مثلثين .1 × 2 بطلع الى 160.2 طبعا على اثنين تبعت النص لانساها هيطلع لي الناتج النهائي 80 بوينت اوكي طبعا لازم اكتب متر مربع اي مساحه المثلثات هلا بدي مساحه ايش الاوجه الثلاثه المستطيله هون الارتفاع المنشور قلنا بمثل ايش الطول دائما في المستطيلات اذا انا عندي المستطيل الاول طول تبعه 12 ضرب مستطيل التاني 12 ضرب مستطيل الثالث 12 ضرب تمام يبقى 12 ضرب اول مستطيل طوله 12 عرضه عشره ثاني مستطيل عرضه عشره ثالث مستطيل عرضه تسعه اذا عشره عشره تسعه تساوي 120 120 واللي ضرب تسعه بيساوي 180 بجمع هدول المستطيلات يطلعلي الناتج 3 48 زائد مساحه المثلثات 80 بوينت 1 بيطلعلي الناتج 428.1 سم مربع لانه انا عم بحكي عن مساحه اوكي هذا الدرس خلص هلا نروح على الدرس السادس مساحه سطح الاشكال الهرميه هذا اخر درس في مساحه السطح الدرس السابع هلا بتشوفوه يعتبر مراجعه عن الدروس تقريبا يعني مساحه سطح الاشكال الهرميه مساحه سطح الاشكال الهرميه بده يسالك اذا حصل الاشكال الهرميه او الشكل الهرمي ممكن يسالك على مساحه السطح الاجماليه ممكن يسالك على مساحه سطح الجانبيه اذا قال لك مساحه سطح الشكل الهرمي الاجماليه بده يكون القانون طبعا اس اي مساحه سطح بي زائد نص ضرب بي اللي هي محيط القاعده ضرب ال اللي هي هون ارتفاع مائل وليس طول اوكي مره تانيه اذا عم يسالني عن مساحه مساحه سطح الشكل الهرمي الاجمالي بدي استخدم القانون زائد نصف زائد في ضرب ال في هون مساحه قاعده نص ضرب بي اللي هي محيط القاعده مجموع اطوال الاضلاع يعني ضرب ال اللي هي الارتفاع المائل اما لو سالك على مساحه السطح الجانبي لاسمه ال اي ال يعني مساحه جانبيه تساوي نص ضرب بي اللي هي محيط القاعده ضرب اللي هي الارتفاع المائل شايف قديش في قوانين شايف قديش ممكن نلخبط يلا هلا عند السؤال رقم اثنين سؤال رقم اثنين هون اوكي اوجد مساحه السطح الاجماليه اللي لكل هرم اذا نوع عم يسالني عن مساحه سطح اجماليه لا هرم لشكل هرمي هون اعطيني هو مساحه القاعده انها هي خميه 25 ماشي هو عاطيني مساحه القاعده اللي هي 125 فعوض تعويض مباشر حسب القانون اللي انا حفظته او اللي لسه ما حفظناه يعني اوكي بي قاعده زائد نصف زائد عفوا ضرب بالمحيط ضرب الارتفاع المائل ماشي بالقاعده هو عطيني اياها كم اعطيني القاعده كم مساحه القاعده 125 125 زائد نص ضرب بالمحيط محيطه كم شو اطوال الاضلاع عندي للمثلث طبعا للهرم عفوا 17 17 17 هذا ارتفاع مالك علاقه فيه 17 17 17 او هذا مش ارتفاع هذا ارتفاع المائل تمام هاد ايش قلنا الارتفاع المائل يبقى انا هلا هاي البي بدي اعملها قوس 17 زائد 17 زائد ضرب ال الارتفاع المائل اللي هو 15 ماشي القوس قوس حل اول شيء الاقواس هذول ال 17 بيطلع لي الناتج تبعهم 51 ضرب 15 ضرب نص زائد 125 هلا 15 ضرب 51 كم 765 ضرب نص زائد 125 واحد ضرب 765 على 2 يبقى 765 تقسيم اثنين كم بتطلع خلص من الكسر اسهل 382 بوينت خمسه صار عندي 382.5 زائد 125 تساوي 5707 بوينت خمسه مليمتر مربع الناتج النهائي للسؤال اوكي مليمتر لانه هو عم يحكي بالمليمتر حطيت مربع لانه انا عم بحكي بالمساحه هذا السؤال رقم اثنين السؤال رقم سبعه هاد يقوم مازن ببناء منزل للطيور لمشروع بالصف منزل الطيور على شكل هرم حدد لك اياه انه هو هرم معه عم يحكي عن هرم سداسي منتظم تبلغ اطوال الاضلاع انتبه سداسي تبلغ اطوال الاضلاع القاعده سبعه ونص هو سداسي ومساحتها 150 سم مربع يبلغ الارتفاع المائل 15 اللي هو ال اوجد مساحه السطح المنزل التقريبيه اوجد مساحه سطح قال لك وعم يحكي عن هرم فانا بتذكر القانون تبع مساحه سطح الهرم اللي هو اس اي بي زائد نص ضرب المحيط ضرب الارتفاع المائل بضرب ال بعوض تعويض مباشر يلا مساحه القاعده هو اعطيني اياها وهنا 150 اذا انا بكتب 150 زائد النص زائد المحيط اللي اطوال الاضلاع القاعده سبعه ونص طب انا بدي المحيط طب هو شو شكله سداسي اذا الطول الضلع بده ينضرب ست مرات لانه هو سداسي اذا سبعه ونص ضرب سته لانه هو سداسي عشان نطلع المحيط اللي هو اوكي ضرب الارتفاع المائل اللي هو 15 ماشي حلو سبعه ونص ضرب سته كم سبعه ونص ضرب سته ضرب 15 يعني اضربهم كلهم مع بعض او اضرب هذا اول بعدين ال15 المهم الناتج حيطلع لك ماشي ضرب طبعا هون ضرب ضرب نص زائد 155 هيك صار عندي السؤال هلا 675 على اثنين زائد 150 حل الكسر اول اسهل هذا بيساوي 337.5 يبقى 150 زائد 337.5 تساوي 487.5 طبعا هو قال لك تقريبيا فسهل عليك مشان تقرب فهي حتطلع 488 سم مربع اوكي هذا رقم سبعه عندي كمان رقم 14 رقم 14 التمارين الاضافيه اوجد مساحه السطح الاجماليه لكل هرم قال لك هرم وقلك مساحه سطح اذا تذكر قانون هو اس اي تساوي بي زائد نص ضرب بي اللي هو المحيط ضرب ال اللي هو الارتفاع المائل اوكي هون القاعده عندي اياها ايش يا جماعه مثلث قاعده هون ايش مربع انتبه للقاعده قبل شوي شو كانت قاعده كانت هون مثلث هون القاعده مربع اذا انا البي اللي انا هلا بدي احتاجها هي ايش هي مربع بدي اوجد به مربع اذا حل هون يلا القانون بيقول اس ايه تساوي بي القاعده زائد نصف ضرب بالمحيط ضرب ال يبقى شو بدي اعمل هلا شو بدنا نحل هلا بدنا نكتب لانها مربع اذا مساحه القاعده بتكون طول الضلع ضرب نفسه صح يبقى اثنين ضرب اثنين هاي القاعده زائد نصف ضرب المحيط محيط المربع مجموع اطوال اضلاعه الاربعه اذا اثنين زائد اثنين زائد اثنين زائد اثنين لانه اربعه صح ضرب الارتفاع المائل عندي اياه كم ثلاثه ونص ثلاثه ونص ثلاثه ونص ماشي يلا اثنين ضرب اثنين اربعه زائد نصف ضرب اثنين زائد اثنين اربعه واثنين سته واتنين ثمانيه ضربه حلو هدول مع بعض ثمانيه ضرب ثلاثه ونص او شوف اذا في اختصارات اسهل على اثنين فيها الواحد على 2 فيها الاربعه صار عندي اربعه ضرب ثلاثه ونص مزبوط اربعه ضرب ثلاثه ونص ولسه عندي كمان هون الاربعه يبقى تلاقي اربعه ضرب ثلاثه ونص اربعه ضرب ثلاثه ونص هيطلع لك 14 زائد اربعه وتساوي ال18 سم مربع لاني عم بحكي عن مساحه اذا اس ايه تساوي 18 سم مربع سؤال رقم 18 اخر سؤال بهذا الدرس فنروح على الدرس الاخير يوجد مبنى في سان فرانسيسكو على شكل هرم مربع القاعده ركز يبلغ ارتفاعه المائل اللي هو الالتها 256.8 ويبلغ طول كل ضلع من قاعدته 43 فورا فورا فورا انت بتعرف انه قال لك القاعده شكل مربع وعاطيني طول ضلع واحد اذا شو مساحه المربع طول الضلع ضرب نفسه صح اذا انا راسا البي اللي هيك القاعده هي شكل مربع اذا انا هون بدي اعمل طول الضلع ضرب نفسه اذا 43 ضرب 43 ونص ضرب 43 ونص وعندي ارتفاع مائل كمل السؤال اوجد المساحه الجانبيه وليس مساحه السطح مساحه الجانبيه المساحه الجانبيه شو كان قانونها المساحه الجانبيه مساحه السطح الجانبيه كان قانون تبعه طبعا اسمه نص ضرب محيط القاعده اللي هي ضرب ال الارتفاع الماء المشبهي انا ما كملت السؤال انا فكرت انه هو مساحات قاعده كامله يعني اجماليه مساحه السطح الاجماليه عفوا طلع بده مساحه الجانبيه الجانبيه قانون غير جانبيه اسمها نص ضرب محيط القاعده ضرب الارتفاع المائل يلا خلينا نعوض تعويض مباشر ما فرقه معنا شيء المهم بس نحفظ قانون ترى انا لسه ما حفظته القانون عم بنقل معكن ال ايه اللي هي مساحه الجانبيه اسمها ال اي تساوي كم نص ضرب بالمحيط ضرب الارتفاع المائل ما هيك يلا نص ضرب بدي محيط هو قاعدته مربع على شكل مربع اذا المحيط هو عباره عن مجموع اطوال اضلاعه صح اذا انا عندي اربع اضلاع اذا انا بدي اعمل 43 ونص زائد واربعين ونص زائد 43 ونص زائد 43 ونص اربع مرات او تضرب 43 ونصف باربعه اوكي المهم انا عم بحاول افصل قد ما في لحتى تفهم هذا المحيط ضرب الارتفاع الماء الكام قال لك 256.8 هيك 200 256.8 اول شيء بتحل هذا القوس تحطهم كلهم حيطلع لك الناتج 174 تمام ضرب نص ضرب 256 اضراب هدول مع بعض بيطلع لي الناتج اربعه واربعين الف وستميه بوينت 2 طبعا على اثنين لما بتقسم حيطلع لك الناتج هيطلع لك الناتج 22 ,341.6 واي شيء تقريبا ما الي تقريبا لكن لو بدك تقرب يعني حتصير 22,342 اوكي هذا السؤال الاخير كان بهذا الدرس هلا نروح شويه راحه يعني على الدرس السابع وهو الاخير بهاي الوحده يلي انا ما حبيتها نهائيا ابدا ابدا ابدا انتم ما راح تحبوها انا واثقه بس لازم ندرسها ولازم نحفظ القوانين طبعا انا مثل ما بحكي معكم على فكره انا بحكي مع ابني فلا تستغربوا انا هيك صريحه لهالدرجه لا هو الوحده صعبه مليانه قوانين لانه عندي الحجم ومساحه السطح هلا مع بعض حجم ومساحه سطح مع بعض للاشكال المركبه يعني هلا راح يجيب لك شكل ويقول لك يا اما طلع لي حجمه لهذا الشكل المركب اللي هو بكون شكلين فوق بعض يا بقول لك طلع لي مساحه السطح تعال نشوف الجمال المستنينه مع بعض شوف يمكن ايجاد حجم اي شكل مركب عن طريق تفكيك الشكل نحن بنعرف هذا الشيء انه انا اذا عندي شكلين بحاول اني انا اسمه لشكل اذا عندي شكل مركب حاول اسمه شكلين مشان اعرف اوجد مساحته او حجمه مضبوط هذا الكلام سليم وحلو كثير عندي مثلا مكعب شبه مكعب عندي هرم المهم هلا بنشوف القوانين اما ايجاد مساحه سطح شكل المركب عن طريق ايجاد مساحات الاوجه التي تكون الشكل المركب لما بقول لك مساحه سطح ترى هو بكون عم يحكي عن الاوجه شو عندي انا هون سؤالين بس راح نحل تمام واحد للحجم وواحد لمساحه السطح يلا اول شيء عندي السؤال رقم السؤال رقم 15 اوجد حجم شكل مركب كل شكل مركب هذا الشكل مركب هذا شكلين هذا شكل هون عندي مكون من هرمين طبعا هذا هرم وهذا هرم لحتى توجد حجم الشكل كامل بدك توجد اول حجم للشكل الاول وبعدين للشكل الثاني ممكن يجي كرمين فوق بعض يجيك منشور تحته مستطيل قاعده يجيك مثلا منشور ثلاثي وتحته مستطيل قاعده او بالعكس او اثنيناتهم مستطيل قاعده ملزقانين ببعضهم المهم الفكره اني انا اوجد حجم اول شكل وبعدين اوجد حجم الشكل التاني وبعدين بجمع الحجمين ماشي يلا نوجد هلا الهرم الاول هجم الهرم شو كان عندي حجم الهرم حجم الهرم القانون تبعه كان في تساوي ثلث ضرب ضرب اتش فورا نعوض بالقانون في تساوي في تساوي ايش قلنا ثلث ضرب ضرب اتش مزبوط يلا في تساوي هون القاعده عندي اياها ايش اول قاعدته لهذا هذا قاعدته مستطيله انتبه القاعده هون للهرم شيك انت انها هي مستطيله ماشي لا ننسى نشيك القاعده اذا بما انه انا هون عندي البي عباره عن مستطيل فانا بدي اضرب طول بعرض مزبوط طول ضرب عرض الطول ضرب العرض اذا انا بدي اعوض هلا تعويض مباشر اكتب 5 × 4 الطول ضرب العرض هاي المستطيل وينك هاي المستطيل لك اوكي هاي طوله وهاي عرضه اربعه وطوله خمسه هاي المستطيل هذا القاعده تبع الهرم عباره عن مستطيل ماشي لذلك انا عم بعمل خمسه ضرب اربعه خمسه ضرب اربعه ضرب الارتفاع كم الارتفاع عندي اياه ارتفاع الهرم عندي اياه سبعه هذا ارتفاع الهرم ليكي من راسه لاخره سبعه اذا ضرب سبعه خمسه ضرب اربعه عشرين ضرب سبعه ضرب تلت عشرين ضرب سبعه كميه واربعين على ثلاثه وتساوي كم سته واربعين بوينت 67 سم مكعب اوكي هاي مساحه ايش عفوا هذا حجم ايش حجم اول هرم ماشي الهرم الثاني هلا بدي اوجد الهرم الثاني طبعا هو هرم وبده حجم اذا نفس القانون في تساوي ثلث ضرب بي ضرب اتش تساوي ثلث القاعده القاعده تبع الهرم ايش مستطيله اذا كمان طول ضرب عرض اذا اربعه ضرب خمسه ضرب الارتفاع عنده هون لهذا الهرم ايش ثمانيه اوكي اذا ثلث ضرب عشرين ضرب ثمانيه تساوي عشرين ضرب ثمانيه كم على 3 هاي 3 تروح لتحت 160 3 كم 53.33 سم مكعب مكعب لاني انا عم بحكي عن حجم وليس مربع اذا انا اوجدت هلا حجم الهرمين هلا شو بعمل بجمع الحجمين 46 بوينت 67 زائد 53.33 بيطلع لي الناتج كامل ميه سنتيمتر مكعب حجم هذا الشكل كامل طلعت اول شيء اول هرم حجمه بعدين جمعت معه حجم الشكل التاني اللي هو الهرم التاني هلا بدي احكي عن مساحه سطح الشكل المركب اوكي هون هذا السؤال بدك تنتبه لي عليه مساحه سطح فوق كان حجم هلا مساحه سطح شكل مركب اللي فوق عندي اياه ايش هون عندي شكلين الاول منشور ثلاثي ليكي هرم منشور ثلاثي ماشي منشور ثلاثي اللي تحت منشور مستطيل القاعده ماشي بدي اوجد اول شيء مساحه سطح الشكل المركب اللي فوق اللي هو المشهور الثلاثي وبعدين مساحه سطح المستطيل القاعده منشور مستطيل القاعده لحتى اوجد اول واحد بتذكر القانون طبعا له قاعدتين مثلثتين وله ثلاث اوجه مستطيله اذا انا بدي اوجد اول شيء مساحه المثلثين بعدين قاعدتين مثلثتين بعدين شو بدي اعمل بدي اوجد الاوجه المستطيله 3 يلا على السريع شو كانت مساحه المثلث ضرب القاعده ضرب الارتفاع مزبوط طبعا ضرب اثنين لانه مثلثين قاعدتين مثلثين يبقى نص ضرب سبعه ضرب خمسه ضرب اثنين ليش سبعه ضرب خمسه وين انا هاي هذا المثلث صح هاي السبعه جبتها من هون لانه هذا قدامه هاد سبعه ضرب خمسه الارتفاع تبع المثلث وليس ارتفاع المنشور ارتفاع المثلث اللي انا عم بشتغل عليه القاعده يعني ضرب اثنين لانه مثلثين سبعه ضرب خمسه خمسه وتلاتين ضرب اثنين ضرب نص مزبوط اوكي الاثنين مع الاثنين بقيت لي 35 اذا مساحه المثلث او المثلثين هي 35 35 سم مربع مساحه 35 هلا بدي اوجد المستطيلات عندي مستطيل طبعا 3 اوجه لمستطيلات مستطيل اول اثنين ثالث اوكي شو كنت بدي احكي بدي اوجد هلا مساحه المستطيلات الثلاثه مزبوط اوكي طول ضرب العرض الطول الطول عندي سته ضرب اول مستطيل سته ضرب العرض تبعه سته ونص عفوا مش سته ونص سته بوينت واحد والمستطيل الثاني راح يكون مطابق لاله فهو راح يكون نفسه السته الطول سته بوينت وان العرض ماشي هدول اثنين مجموعهم طلعت ناتج هاد طلعت وجماعتهم حيطلع لك 73.2 اوكي لهدول المستطيلين مستطيل الثالث عباره عن سته ضرب سبعه اي العرض هاي المستطيل سته ضرب سبعه ماشي اذا انا هلا عندي بدي اجمع القاعدتين المثلثتين اوكي صار عندي مستطيلين 73.2 ومستطيل الثالث 42 والمثلثات 35 هيساوولي كامل 150 بوينت 2 ماشي هاي بس تخيل انه هاي هي مساحه سطح الشكل الاول اللي هو المنشور الثلاثي والله حاسه حالي راح ابكي هذا بس المنشور الثلاثي اللي فوق تخيل يعني انا هلا اوجدت مساحه قاعدتين مثلثتين ومساحه ثلاث اوجه مستطيله بس لحتى اوجد هذا الشكل لسا عندي هذا الشكل اللي تحت اللي تحت هو مساحه سطح الشكل هذا منشور مستطيل القاعده كيف كنا نوجده فتنا بالحيط الورقه مستطيل قاعده كان يساوي اثنين ضرب الطول ضرب الارتفاع اثنين زائد اثنين ضرب الطول ضرب العرض زائد اثنين ضرب العرض ضرب الارتفاع لازم تعملو هذا القوانين نسخ كل واحد عشان مراته اوكي شوف الواجب بكره يلا اس ايه تساوي اتنين طول ضرب عرض زائد اثنين طول ضرب ارتفاع زائد اثنين طول ضرب عفوا عرض ضرب ارتفاع يلا تعويض مباشر اثنين الطول كم سبعه ضرب العرض سته سبعه ضرب سته زائد اتنين ضرب الطول 7 ضرب الارتفاع خمسه اوكي زائد اتنين ضرب العرض قلنا كم العرض سته ضرب خمسه الارتفاع يلا كم الناتج 84 + 70 زائد 60 وتساوي كامل 214 انت هيك هلا طلعت مساحه سطح المنشور مستطيل القاعده ماشي 214 هلا بدي اجمع قاعده الشكل مساحه الشكل مساحه سطح الشكل الاول 150 زائد مساحه سطح الشكل الثاني 214 تساوي 364.2 هاي مساحه الشكل كامل شو انبسطت هلا فكرت حالك خلصت لسه ما خلصت بمساحه سطح الشكل المركب مساحه سطح وليس حجب مساحه السطح الشكل المركب بيشتركوا هون هني بقاعده بتعرف شلون مشتركين بقاعده اذا عملنا هذا الشكل من ورق مقوى مثلا حتلاقي انه هاي المساحه فارغه يعني ما ما مشتركين مع بعضها فانا هاي لازم كمان احسبها هون هاي القاعده المشتركه هون على شكل مستطيل ماشي اشتركوا مع بعض فيها الثلاثي اللي فوق ومستطيل القاعده اللي تحت لازم اطرحها مرتين مره باعتبارها انه هي مشتركه مع المنشور الثلاثي لهذا اللي فوق انه لالها ومره انه هي لا منشور مستطيل القاعده فانا لازم اطرحها مرتين فشو بعمل الناتج هذا اللي طلع لي 364 بوينت وبدي اطرح منه ايش هذا المستطيل كيف بدي اوجد مساحته مساحه المستطيل الضرب صح الضرب مساحته ايش طوله ضرب عرضه يعني سبعه ضرب سته وتساوي 42 اذا انا بدي اطرح 42 مره وبعد كمان مره مرتين مره مشان المنشور اللي فوق الثلاثي ومره مشان منشور مستطيل القاعده اللي تحت بالعدل يعني لما بتطرح هدول ثلاثه مع بعض اوكي شو بيطلع لك الناتج ناقص 42 بيطلع لك 322.2 بترجع مره تانيه بتطرح 322.42 بيطلع لك اخر شيء 280 بوينت 2 سم مربع وهذا كان الجواب النهائي انتبه السؤال الاول كان حجم شكل مركب السؤال الثاني كان سطح مساحه سطح في فرق شاسع بيناتهم انا بعرف انا طبعا خلصت انا بعرف انه هاي الوحده صعبه الوحده مليانه قوانين انا نفسي ذات نفسي وانا بعمحل ممكن تحس حالك تلخبطت نسيت قانون الورقه هاي اللي انا عاملتها تبع القوانين يا اما انت انقلها من الكتاب الملخص لنفسك المهم القوانين هاي تنحفظ اذا ما انحفظت والله العظيم ما فيك تحل ولا سؤال لانه الدروس كتير ملخبطه كثير بتلخبط معنا سهله لا دروس صعبه هاي اول مره انا بقول لك اياها مثل قلت لك مثل ما بقول لابني انا عم اقول لك وللبنات يلي عم يحضرني هاي الوحده صعبه بدها تركيز كل يوم تحفظ القانون كل يوم تراجع مسائل عليها مانك حافظ قانون ما راح تعرف تحل ما راح تعرف تحل لازم القانون يكون بمخك قدامك قدامك ما خرج بالامتحان بمخك تمام الوحده التاسعه والعاشره شويه تعبنا فيها خصوصا هاي الوحده اللي جايه اذا الله راد كتير ممتعه الوحده 11 كثير ممتعه وانا عم اطمنك من هلا انها سهله هذا كان فيديو اليوم اتمنى تكونوا استفدتوا مني وبشوفكم ان شاء الله بفيديو جديد بالوحده اللي جاي لهداك الوقت بحمل الرحمن