الصف السابع الوحدة 7 الدرس الثالث حجم المنشور والاسطوانة

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته يعطيكم العافيه طلاب الصف السابع معكم الاستاذ احمد العواوده ان شاء الله اليوم رح نتحدث عن الدرس الثالث اللي هو حجم المنشور والاسطوانه رح نبدا بالجزء الاول رح نتحدث عن اول شيء شو يعني حجم بعدين رح نتحدث عن ايش المنشور وايش الاسطوانه وايش القانون اللي بيتعلق بالمنشور والقانون اللي بيتعلق بالاسطوانه بحكي لك استاذ الحجم هو الحيز الذي يشغله الجسم في الفضاء ويقاس بالوحدات المكعبه يعني فرضا انا عندي مطره المي ما بقص لها مساحه او بقص لها حجم او بقص لها محيط بقدر احسب الحجم لهذا مطره المي الاسطوانيه فرضا اي ايش يعني حجم الحيز الذي يشغله الجسم في الفضاء ويقاس بالوحده المكعبه يعني انا لما احكي حدمه اي سم مكعب بحكي يعني فرضا 20 سم مكعب زي خزان المي ل انت بتشوف خزان المي ايش بنحكي؟ بنحكي اي سعته او كم سعه هذا الخزان بحكي فرضا 8 متر مكعب تمام هذا هو الحجم اي هو حيز الذي يشغله الجسم في الفضاء ويقاس بالوحدات المكعبه طيب نيجي على المنشور بتحكي لي استاذ ايش يعني منشور حكي لي شكل ثلاثي الابعاد يعني له طول وعرض وارتفاع اي له قاعدتان مضلعتان متطابقتان ومتوازيتان له ايش اول شيء قاعدتين هي هنا عند قاعده وهان عندي قاعده شو مالهم متطابقتين اذا كبستهم مع بعض نفس الشيء ومتوازيتين يعني مستحيل يتقاطع مستحيل يتقاطع هذول القاعدتين تمام ومضلعتين ايش يعني من اضلاع اه من اضلاع اللي هي قطع مستقيمه مغلقه هي هي يعني انها مضلعتين ويسمى المنشور ويسمى المنشور بحسب شكل قاعدته اذا كانت قاعده المنشور مثلث بحك اي كان قاعده المنشور مثلث بحكي منشور ثلاثي اي كانت مربع فرضا بحكي منشور رباعي والى اخره تمام طيب يعني لهساه نحن بس ماخذين تعريفين التعريف الاول ايش يعني حجم حكينا هو الحيز الذي يشغله الجسم في الفضاء ويقاس بالوحدات المكعبه ايش يعني منشور حكينا شكل ثلاثي الابعاد شو يعني ثلاثي الابعاد بتكون من طول وعرض وارتفاع اييه هذا المنشور عباره عن قاعدتين هذول القاعدتين شو مالتن مضلعتين ومتطابقتين ومتوازيتين اول شيء القاعدتين مضلعتين يعني من قطع مستقيمه مغلقه اي متطابقتين يعني نفس الشيء متوازيتين يعني مستحيل هذول القاعدتين يتقاطعوا بيحكي لك كل منشور سمى حسب شكل القاعده اذا كان قاعدته ثلاثيه بحكي عنه منشور ثلاثي اذا كان رباعي بحكي عنه منشور رباعي نيجي استاذ هنا بيحكي لك حجم المنشور بحكي لك حجم المنشور يرمز له بالفي دائما الحجم يرمز له بالفي يساوي ناتج ضرب مساحه القاعده مساحه القاعده هيها مساحه القاعده في ارتفاعه يعني انا بشوف القاعده القاعده فرضا مثلث بحكي مساحه المثلث اي ضرب الارتفاع مساحه القاعده ضرب الارتفاع اذا كانت القاعده مثلث يعني مساحه المثلث ظل ارتفاع فرضا كانت القاعده مستطيل بحكي مساحه المستطيل طيل ضرب الارتفاع كان مساحه القاعده مربع بحكي مساحه المربع ظل ضرب الارتفاع طيب نيجي استاذ على ال السؤال الاول بس في عندي استاذ بدي اتذكر بعض القوانين تذكر اي واحد مساحه المستطيل ححكي لي عباره عن الطول ضرب العرض الطول ضرب العرض اثنين مساحه المثلث بحكي لي نصف القاعده بالارتفاع نصف القاعده بالارتفاع تمام هذا مساحه المستطيل او مساحه المربع نفس الشيء المستطيل او المربع هو الطول بالعرض المساحه تاعتهم الطول بالعرض بحكي لك السؤال الاول عندي هون اجد حجم اجد حجم كل منشور مما ياتي عندي استاذ هي عندي منشور كيف عرفت ان المنشور اول شيء بتكون من قاعدتين هي القاعده الاولى وهي القاعده الثانيه هذول القاعدتين شو مالهن متطابقتين ومتوازيتين متطابقتان ومتوازيتين ايش كمان عندي مضلعات برضه فبحكي عنه منشور فبحكي عنه هذا منشور طيب منشور ايش بحكي لي منشور رباعي ليش لانه القاعده بتكون من اربع اي من اربع اضلاع فبتحكي عنه منشور رباعي طيب شو بدي هسه بدي اطلع الحجم تعال شو كيف بطلع الحجم حسب القانون بحكي الفي الحجم يساوي مساحه القاعده مساحه القاعده ضرب الارتفاع ضرب الارتفاع طيب القاعده عندي ايش عباره عن مستطيل يلي هي ال ضرب دبليو ضرب اتش يعني هنا ال هنا ال ضرب دبليو طول بعرض تمام طيب ال هو الطول قد ايه؟ اللي هو اربعه هيه اللي هو اربعه ضرب العرض اللي هو اثنين هي اثنين طيب والارتفاع لي هي الارتفاع اللي هو كم؟ اللي هو السبعه ونص اذا الحجم يساوي 2 بار اللي هي ثمانيه 8 × 7.5 نص يلي هي 60 طيب 60 ايش؟ 60 سم مكعب هذا هو حجم المنشور هذا هو حجم المنشور طيب نشوف السؤال اللي بعديه حكي لك جد لحجم المنشور ححكي لي في تساوي مساحه القاعده ضرب الارتفاع طيب القاعده عباره عن ايش؟ عباره عن مثلث اذا هذا منشور شو ماله منشور ثلاثي طيب شو قانون من مساحه المثلث؟ ححكي لي نصف القاعده بالارتفاع هون الارتفاع بالقانون نفسه طيب هي نص القاعده قد ايهحكي لي والله القاعده اللي هي هيها اللي هي طب ارتفاع المثلث اللي هو كم؟ اللي هو ثلاث طيب ظل علي ايش ظل علي ظل علي ها اللي هو ارتفاع المنشور قديش؟ يلي هو سته عوض بالقانون نص الاربعه اثنين 2 بث يلي هي 6 ب 6 يلي هي 36 والوحده ايش؟ سنتيمتر مكعب اذا الحجم يساوي ساوي 36 سم مكعب نيجي برضه على المثال المثال اللي بعديه نيجي على المثال اللي بعديه حكي لك اتحقق من فهمي شو بده نفس الشيء نفس السؤال يعني اجد نفس السؤال ايش هو اجد حجم كل منشور مما ياتي عندي استاذ هون في تساوي مساحه القاعده ضرب ضرب الارتفاع يعني ها انا اقصد فيها هي يقصد فيها مساحه او خلص بدون يعني انا هي كتبها هنا هيها عشان ما اخربطكم هي حيث البي مساحه القاعده والاتش اللي هي ارتفاع ارتفاع ايش المنشور البي حجم المنشور يساوي مساحه القاعده بالارتفاع تمام طيب تعال هون الفي تساوي بي في اتش هي يساوي القاعده عندي عباره عن ال ضرب دبليو طول بعرض ضرب اتش طيب اييه بتحكي لي الطول اللي هو ضرب العرض اللي هو ثمانيه طب الارتفاع ححكي لي هيه اللي هو قد ايه؟ هو سبعه يعني استاذ انت حافظ القانون بتحل طوالي اهم شيء مساحه القاعده بالارتفاع حسب القاعده القاعده المثلث بحكي نص القاعده بالارتفاع طب القاعده المستطيل بتحكي الطول بالعرض طيب نيجي هسه 15 بث 15 ب 8 بس قديش 15 ضرب 8 ضرب 7 يلي هي 840 الليي هي 80040 والوحده ايش؟ سنتيمتر مكعب دائما الحجم بتحط لي اشاره المكعب طيب نيجي على بعديها نفس الفكره في تساوي مساحه القاعده ضرب الارتفاع طيب تساوي القاعده عندي ايش مثلث شو مساحتها نص القاعده بالارتفاع ضرب الارتفاع المنشور طيب هي نص قاعده المثلث هي اربعه اي هي اربعه ضرب 10 اللي هو ارتفاع ارتفاع القاعده ضرب ارتفاع المنشور يلي هو ايش؟ خمس 15 اذا في تساوي اي في تساوي نص نص ضرب 4 × 10 ضرب 15 يلي هي 300 طيب 300 شو؟ 300 ملم مكعب 300 ملم مكعب طيب نيجي على بعديه نحن بنفس الشيء قاعدين ما في شيء جديد اي بحكي لك اتحقق من فهمي اي اجد حجم حجم حوض الاسماك المجاور اي طيب هي الحجم قانون الجي تساوي مساحه القاعده ضرب الارتفاع طب مساحه القاعده عباره عن ايش؟ مستطيل اللي هو ال في الدبليو طول بالعرض ضرب ارتفاع مين المنشور نفسه طيب ال قديش هيها 14 ضرب دبليو اللي هو سته يعني هيها هنا دقيقه نغير اللون هيها طول هي بالعرض اللي هي سته وهي ارتفاع المنشور اللي هو 10 اذا 14 في 6 ضرب 10 اذا الفي تساوي 14 ضرب 6 ضرب 10 الليي هي 800 ديسمتر 2 مربع 480 اي 840 ديسمر مربع يعني درسنا كله بس بدك تحفظ القانون حجم المنشور هو مساحه القاعده بالارتفاع ويسمى المنشور حسب قاعدته كان ثلاثي بحكي منشور ثلاثي كان رباعي بحكي منشور ايش رباعي كيف بحسب الحجم مساحه القاعده بالارتفاع طب القاعده كانت مستطيل بحكي لي الطول بالعرض طب كان مثلث تحكي لي نصف القاعده بالارتفاع. طيب ننتقل على الفكره الثانيه اللي هي رح نتحدث فيها عن ايش؟ عن الاسطوانه بحكي لك الاسطوانه بحكي لك الاسطوانه شو مالها هي مجسم له قاعدتان دائريتان متطابقتان ومتوازيتان تقريبا نفس تقريبا نفس المنشور بس القاعده عندي هون مش مضلع عباره عن دائره وهي الدائره بتكون القواعد عندي بتكون دوائر والدوائر هذول بيكونوا متطابقتين متوازيتين طر ارتبطان معا بسطح منحني عندي شيء منحني بربتبط هذول الدائرتين مع بعض وارتفاع الاسطوانه برمز له بيحكي لك بالاتش وهو المسافه بين ايش؟ بين يعني هي عندي انا هنا ه هنا دائره وهنا دائره ثانيه اي بتطابق يعني قاعدتين عباره عن دوائر متطابقات ومتوازيات يعني ما بتقاطعوا مرتبط مرتبطتان بسطح منحني احنا اطلع كيف بيكون في انحناء يعني عباره عن زي هيك هي قاعده وهي قاعده واللي بربطهم نوعا ما زي انت امسك فرضا امسك قنيه قزازه المي او الكاسه الاسطوانيه بتشوف القواعد عباره عن دوائر والسطح الجانب لها عباره عن ايش؟ جسم منحني بربط هذول الدائرتين مع بعض تمام بحكي لك هي المسافه بين القاعتين بسميها ارتفاع اي ويسمى نصف قطر القاعده هو نصف قطر اسطوان يعني هي مش عندي هي القاعده نصف قطر الدائره تاعت القاعده اسمها هي نصف قطر ايش الاسطوانه طيب طيب ايش الحجم تاعها بحكي لك حجم الاسطوانه في التي نصف قطرها ار يساوي ناتج ضرب مساحه القاعده بالارتفاع نفس القانون مساحه القاعده بارتفاع بس هون اسال ليش لانه مساحه القاعده عباره عن دائره وانا بعرف الدائره مساحتها ايش باي في ار تربيع طيب بحكي لك اجد حجم الاسطور المجاوره واقرب اجابه الاقرب جزء من 10 طيب برضه نحن هون ن رح نستخدم الاله الحاسبه بحكي لك الفي تساوي باي في ار تربيع اي او نفصل اكثر الفي تساوي مساحه القاعده ضرب الارتفاع طب مساحه القاعده ايش حكي لي باي في ار تربيع والاتش هي هو الارتفاع طيب الباي. 14 ضرب الار تربيع هي انا عندي لا ننسى القاعده عندي دائره فمسا فقاعده مساحه القاعده باي في ار تربيع يعني مساحه الدائره ايش باي في ار تربيع طيب الار عندي كم هيها هي قيمه الار يلي هي ثمانيه سم احكي 8 تربيع ضرب ارتفاع الاسطوانه الليي هو 12.5 نص هي 12 ونص حكي لك حجم الاسطوانه طلع معي قد ايه؟ بيطلع معي 2000 و513.27 27 يعني على الاله الحاسبه 2 5 1 3 فاصله 2 سبعه اربعه خلص بكفي هيك شو بده قرب الى اقرب عدد جزء من 10 اقرب من جزء اقرب جزء من 10 بروح على اول منزله بعد الفاصله الاثنين بتروح وين على السبعه على الرقم اللي جنبها اذا كان الرقم خمسه واطلع بزيد على اثنينواحد وبصفر الباقي طب كان اقل ما بعطي يعني الاثنين جها السبعه هل السبعه بتعطي بحكي لي السبعه والله بتعطي نعم اذا ايش بطلع 2 5 1 3 فاص3 طيب والوحده سنتيمتر مكعب يعني 2513.3 سم مكعب هذا هو حجم الاسطوانه طيب شو بدنا نشوف هسه نشوف اللي بعديه نفس الفكره قاعدين نحن بنشتغل عندي هنا اسطوانه بدي اطلع الحجم تاعها بحكي في تساوي مساحه القاعده ضرب الارتفاع طيب القاعده هون اسطوانه شو القاعده دائره شو مساحه الدائره باي في ار تربيع ضرب ايش؟ ضرب الاتش طيب الباي كم؟ 3.14 ضرب الار هيها يعني نصف قطر الاسوان هو نفسه نصف قطر الدائره تاعت القاعده يلي هو 13.25 تربيع طيب الاتش قديش؟ 7.8 ثمانيه طيب لما تضربهم لما تضربهم بعطيني قد ايه؟ تعال نضربهم على الاله الحاسبه 3.14 ضرب اييه 13.25 13.25 يعني 13.25 تربيع ضرب 7.8 ثمانيه بعطيني 4 2 9 9 4299 ف 87675 حكينا وين بروح بروح على ايش بده هو اقرب جزء من 100 بروح على المنزله الثانيه عند السبعه السبعه بتروح علىسته هل السته بتعطي بحكي لي والله السته بتعطي اذا الحجم ايش راح يكون 4 2 9 9 فاصله 8 والسبعه بتاخذ من السته واحد بصير هنا ثمانيه والوحده ايش سنتيمر مكعب سنتيمر مكعب هيك حلي في ابسط صوره طيب نيجي برضه على اللي بعديها كله استاذ نحن شغالين نفس الفكره يعني بس بنعوض قانون كم سيمتر مكعب من القهوه تسعه له الكوب دائما الحجم هو مقدار الكميه جوا الكاسه يعني شيء بتعبيه الحجم دائما ايش بتعبيه؟ مش زي المساحه لما احكي لك انا مساحه الدائره هل الدائره يعني انا مسكت بابيدي الدائره هل بقدر اعبي شيء جوا الدائره مي فرضا او شيء سائل جوا الدائره لا الشيء اللي بتقدر تعبي جواته شغله مي او شاي او قهوه او تراب او اي شيء هذا عباره عن حجم لانه عباره عن مجسم بياخذ حيز في جواته شيء حيز تمام طيب شو بده حجم طيب حجم ايش الكاسه طيب الكاسه شكلها شوحكي لي والله الكاس شكلها شكل اسطوانه اذا الحجم تساوي مساحه القاعده ضرب الارتفاع طيب القاعده عندي ايش دائره شو مساحه الدائره باي في ار تربيع ضرب الاتش الباي اللي هي 300.14 14 ضرب الار تربيع انا عندي هي عباره عن ايش؟ عباره عن الدي طيب الار قد ايه؟ ثلاثه ونص اذا 3 وص تربيع ضرب ايش اي ضرب ضرب الارتفاع يلي هو يلي هو ثمانيه يلي هو ثمانيه اذا الحجم يساوي 3007.72 والوحده سنتيمتر سنتيمتر ايش؟ مكعب فالوحده سنتيمتر مكعب هذا هو ايش؟ هذا هو حجم او كميه مكعبات مكعب من القهوه بتس عليه هذا الكوب يعني قديش بقدر احط مكعب من القهوه جوا هذا الكوب طيب هيك بكون ان شاء الله خلصنا الدرس بس هيك هسه بدنا نروح شوي نتجه اييه نحل لنا بعض الاسئله اللي ممكن نحن نستفيد اييه منها طيب بحكي لك اتدرب واحل المسائل اجد حجم كل مجسم مما ياتي نيجي على الشكل الاول الشكل الاول عباره عن هر عباره عن ايش؟ عباره عن منشور ثلاثي فالحجم له يساوي مساحه القاعده ضرب الارتفاع طيب القاعده عباره عن ايش؟ عباره عن مثلث يلي هون شو مساحته؟ نصف القاعده بالارتفاع ضرب ايش؟ ضرب ارتفاع ضرب ارتفاع المنشور نفسه طيب شو بدي اعمل هي بنزل هون مساواه هي نص ضرب مساحه القاعده قاعده عندي اياها طول القاعده اللي هو ثمانيه الارتفاع تاعها يلي هو اللي هو 6 ضرب هنا برضه عندي ثمانيه اللي هو هي القاعده هي ارتفاع دقيقه هي قاعده وهي ارتفاع هي المثلث وهذا المنشور ارتفاع المنشور منشور ايش ثلاثي طيب قدش تساوي 8 بسته او 8 × 8 ضرب 6 ضرب ايش نص مضبوط لا بس دقيقه بس انا مش ثمانيه خمسه هنا خمسه طيب بتحكي لي نص ضرب 8 × 6 × 5 يلي هي 120 اذا 120 سم مكعب طيب نشوف الشكل اللي بعديه الشكل اللي بعديه اي نفس الشيء هي الفي تساوي عندي منشور رباعي مساحه القاعده ضرب الارتفاع طيب اييه نعوض اييه القاعده عندي هو عباره عن هي طول ضرب العرض يعني ثلاثه ضرب 4 والارتفاع قديش بحكي لك استاذ الارتفاع لا تخربط ما باجي احكي الارتفاع هذا هذا لا يعد ارتفاع ليش؟ لانه مايل ف انا ما باخذ الخمسه عباره عن ارتفاع اذا ارتفاعي لازم يكون مستقيم يلي هو شو الارتفاع عندي يلي هو الثلاث يعني 3 بار اللي هو 12 ب 3 اللي هو 36 والوحده متر مكعب طيب الشكل الثالث حجم الاسطوانه في تساوي مساحه القاعده بالارتفاع القاعده عندي باي ار تربيع في اتش الباي استاذ 3.14 الار انا عندي دي هنا الدي تساوي 1.6 طب الار بتحكي لي 0.8 الليي هي نصها 0.8 8 اي تربيع والاتش اللي هو الثمانيه اذا الفي تساوي 3.14 هي 3.14 ضرب 0.8 0.8 ثمانيه اي ضرب يلي هو الثمانيه بيطلع معي تقريبا بيطلع معي 16 فاصله ثمانيه والوحده ايش والوحده متر مكعب كذلك اخر شيء عندي اللي بعديه بس هون الفكره استاذ انه هي عباره عن الدي اذا الار تساوي نصه بس هي هي الفكره فكره طيب ايش بسوي اخر شيء نفس المبدا القانون كله مساحه القاعده بالارتفاع الاسطوانه او المنشور نفس القانون مساحه القاعده بالارتفاع بس اللي بيفرق انه المنشور بيكون القواعد عباره عن مضلعات اي وقواعدها مستقيمه متوازيه متوازيه اي متطابقه اما الاسطوانه بتكون عباره عن القواعد عباره عن دوائر القواعد عباره عن ايش عباره عباره عن دوائر طيب بي في اتش وتساوي اي نفس المبدا اي باي في ار تربيع ضرب الاتش اذا الفي تساوي الباي حكينا 3.14 14 الار قد ايه؟ معطيني اياه هو نص بس النص عندي اياه تربيع ضرب ايش الارتفاع اللي هو 25 الارتفاع اللي هو 25 تروح على الاله الحاسبه ضروري استاذ تتعلم على الاله الحاسبه اي 3.14 ضرب 0.5 × 0.5 5 ضرب ايش ال 25 بعطيني 9 دقيقه بعطيني اللييلي هو 19 فاصله اي 6 5 19.625 625 او بدك تقربها بتقربها لك حريه الاختيار او حسب ايش السؤال محدد لي اذا مو محدد لك بتقدر تتركها زي ما هي اذا محدد لك حاول التزم بايش محدد لك السؤال هيك ان شاء الله نحن بنكون اخذنا الدرس بشكل كامل حلينا عليه عدد لا باس فيه من الاسئله اي بتمنى لكم هيك نحن ان شاء الله كل التوفيق ويعطيكم الف عافيه اي بس خلينا انا ناسي كانه في عندي سؤال هون او سؤالين علىسريع نشوف شو هم اي بنيجي على السؤال اللي هون بيحكي لك استعمل المعلومات الموضحه اي في الشكل لايجاد ايش اي لايجاد البعد المفقود ححكي لي هون عباره عن مين عباره عن مكعب او بتقدر تحكي عنه منشور رباعي المكعب عباره عن منشور رباعي تمام بعرف انه الفي تساوي مساحه القاعده بالارتفاع طيب هي الفي القاعده عباره عن مستطيل او مربع طول ضرب العرض ضرب الاتش تمام خلص يلا الفي قد ايه ست 68 الطول 8 ضرب اتش يلي هي قد ايه؟ دقيقه بس احنا الطول ثمانيه بثمانيه ظل عندي الارتفاع تاعه بس ليش؟ لانه عباره عن مربع هان هان قديش برضه رح يكون ثمانيه اذا 8 ضرب ثمانيه ضرب الشيء المجهول عندي اللي هو ايش انا مش عارف بسميه اش طيب 6صف 08 تساوي 4 و ضرب اتش اذا بحكي 600 و8 هنا على 64 على 64 اذا قيمه المجهول عندي يلي هو تسعه ونص نص سنتيمتر فقط زي ما كنا نشتغل بالاسئله الماضيه هذا بترك لكم اياه واجب بتمنى بالتعليقات تترك لي الجواب بتمنى بالتعليقات تترك لي جواب هذا السؤال طيب هيك ان شاء الله نحن بنكون هيك خلصنا الدرس فسرنا قدر المستطاع في كل شيء بيتعلق في هذا الدرس اي بحب احكي لكم تدرسوا اول باول تثبتوا افكاركم الوحده ها جميله بتتكرر معي بالصفوف القادمه ان شاء الله بتك ان شاء الله بكون هيك وضحت لكم انا الدرس قدر المستطاع ويعطيكم الف عافيه ‏Ja.