الدرس الخامس حجم المنشور الرباعي ومساحة سطحه رياضيات الصف السادس الفصل الثاني

السلام عليكم طلابي طلاب الصف السادس مع شرح الدرس الخامس بعنوان حجم المنشور الرباعي ومساحات سطحه في هذا الدرس بدنا نعرف قانون حجم منشور الرباعي وبدنا نوجد المساحه الخارجيه له مساحه سطحه مساحه القاعده المعطاه ضرب الارتفاع القاعده في المنشور الرباعي هي عباره عن مستطيل المستطيل مساحته ال في دبليو اذا لما نكتب القانون بنكتب الحجم يساوي بي في اتش اللي هي مساحه القاعده في الارتفاع اذا بيطلع الحجم يساوي الطول في العرض في الارتفاع مثال واحد اجب اجد حجم كل منشور رباعي مما ياتي المنشور الرباعي اللي هون معطينا القاعده اللي هي ابعادها سته باثنين ومعطينا الارتفاع وهو اربعه اذا الحجم حجم يساوي ال في دبليو في اتش الطول في العرض في الارتفاع 6 ض 2 ض 4 شو بتعطيني؟ 48 طبعا وحده الحجم بتكون بالمكعب يعني سنتيم مكعب تمرين اثنين بتلاحظوا الطول في العرض في الارتفاع كلهم متساويات هذا بيكون مكعب وهي حاله خاصه من المنشور الرباعي الطول في العرض في الارتفاع اللي هي 6 في 6 في 6 وممكن نحفظ قانون المكعب في تساوي طول الضلع تكعيب يعني ممكن نعبر عنها بستكعيب 6 تكعيب بتعطينا 216 ملم تكعيب اتحقق من فهمي تمرين ثلاثه في عننا منشور هذا المنشور بدنا نوجد حجمه الطول في العرض الارض في الارتفاع خلينا نحسب في تساوي ال في دبليو في اتش ال اللي هي اثنين ا ضرب 4 4 ضرب 5 6 2 في 4 بيعطيني 8 في 5 بيعطيني 40 اذا الحجم 40 سنتيمتر مكعب مثال اثنين اجد قيمه اكس في كل منشور رباعي مما ياتي علما ان حجم كل منها 360 سم مكعب اذا بعوض في القانون 20 ض 9 بتعطيني 180 حتى اتخلص من ال 180 بدي اقسم على 180 بدي اقسم 180 بتروح مع ال 180 360 تق 180 بيعطيني 2 اذا الارتفاع يساوي 2 سم هون بنفس طريقه في تساوي ال ضرب دبليو ضرب اتش في اللي هي 360 تساوي ال اللي هي 6 ضرب 12 ضرب اكس 6 ض 12 بتعطيني 72 اكس بقسم قسم الطرفين على 72 على 72 فبتعطيني اكس تساوي تمرين ثلاثه في تساوي الطول في العرض في الارتفاع اللي هي اكس ضرب 5 ضرب 18 في اللي هي 360 تساوي اكس 5 ض 18 تعطيني 90 نقسم الطرفين على 90 مع 90 بتروح بصفي عندي اكس تساوي الصفر بتروح مع الصفر 36 9 بتعطيني 4 سم وهو الطول الان بدنا نحسب المساحه الكليه المساحه الكليه حتى نحسبها بدايه بدنا نحسب المساحه الجانبيه المساحه الجانبيه لسطح المنشور تساوي محيط القاعده بما انه مستطيل فان محيط القاعده فيه يساوي اثنين في الطول زائد اثنين في العرض بنحسب المحيط او ممكن السؤال يكون معطينا المحيط جاهز وبنضرب المحيط ضرب الارتفاع اللي هي بي في اتش اذا المساحه الجانبيه تساوي المحيط ضرب الارتفاع المساحه الكليه تساوي المساحه الجانبيه اللي هي بي في اتش زائد 2 بي اللي هي مساحه القاعدتين لانه الشكل الرباعي فيه قاعدتين قاعده في الاعلى وقاعده في الاسفل زي ما هو موضح هون فبجمع له قاعدتين في حال كتب لك في السؤال انه مفتوح من الاعلى بنلغي قاعده لكن اذا ما كتب لك كان بنحكي عن شكل رباع عي بحسب قاعدتين مثال ثلاثه اجد المساحه الجانبيه والمساحه الكليه بدايه لما بدي احسب المساحه الجانبيه بدي احسب محيط القاعده القاعده عندي هي 2 سم وهون 3 سم اخذتها من هي الان بدي احسب محيط القاعده محيط القاعده يساوي اثين في الطول ئين في العرض 2 في 3 + 2 في 2 بتعطيني 10 اذا هي في وهي المحيط هلا بدي احسب المساحه الجانبيه المساحه الجانبيه تساوي محيط القاعده في الارتفاع محيط القاعده هو 10× 8 بيعطيني 80 الان بدنا نحسب المساحه الكليه المساحه الكليه بدنا نحسب مساحه القاعده مساحه القاعده اللي هي الطول في العرض تعطيني 2 في 3 ت= 6 بما انه في عننا قاعدتين اذا رح اضرب 6 ضرب 2 فبتعطيني 12 نحن هون حسبنا المساحه الجانبيه وهون حسبنا مساحه القاعدتين هلا حتى نحسب المساحه الكليه بنجمع بنجمع المساحه الجانبيه زائد مساحه القاعدتين 80 + 12 بتعطيني 92 اتحقق من فهمي تمرين اثنين بدنا نحسب المساحه الكليه حتى نحسب المساحه الكليه بنحسب المساحه الجانبيه المساحه الجانبيه تساوي محيط القاعده في الارتفاع فبدي احسب محيط القاعده محيط القاعده يساوي اثنين في الطول اللي هو سته زائد اثنين في العرض اللي هو اثنين هي تساوي اثنين 2 في 6 12 2 في 2 4 12 + 4 بيعطيني يني 16 اذا المساحه الجانبيه تساوي 16 ضرب 4 16 ضرب 4 بيعطيني 64 هي المساحه الجانبيه هلا بدنا نحسب مساحه القاعده مساحه القاعده يساوي الطول ضرب العرض الطول سته العرض اثنين اذا 6 × 2 بيعطيني 12 هلا بدنا نحسب 2 بي 2 في ت= 2 × 12 وتسا 24 هلا حسبنا المساحه الجانبيه حسبنا مساحه القاعدتين بدنا نحسب المساحه الكليه المساحه الكليه تساوي المساحه الجانبيه زائد مساحه القاعدتين او اثنين مضروب بمساحه القاعده المساحه الجانبيه 64 مساحه القاعدتين 24 بجمع 4 + 4 8 و6 + 2 8 اذا 88 سم مربع طبعا بما انها مساحه الوحده مربعه اذا كانت حجم الوحده تكعيب تمرين ثلاثه بدنا نحسب المساحه الكليه هذا شكل مكعب المساحه الجانبيه تساوي محيط القاعده محيط المربع شو يساوي قاعدته بما انه مكعب اذا قاعدته مربع محيط المربع يساوي 4 في طول الضلع يعني 4 ضرب 2 بامكانكم توجدوها بنفس القاعده 2 في الطول زائد 2 في العرض بيطلع معكم نفس الشيء 2 في 4 بيعطيني ثمانيه هلا بدي احسب المساحه الجانبيه اللي هي ثمانيه ضرب الارتفاع وهو اثنين تساوي 16 الان بدي احسب وهي مساحه القاعده مساحه القاعده تساوي بما انها مربع اذا مساحه القاعده تساوي الضلع تربيع اللي هي اثنين تربيع وتساوي اربعه اثنين تساوي 2 في 4 وتساوي 8 هلا بدي احسب المساحه الكليه 8 بيعطيني 24 سم مربع مثال اربعه الصوره المجاوره صندوق هذا الصندوق على شكل منشور رباعي حجمه 28,000 سم مكعب طوله طوله 40 سم عرضه 17.5 بدنا نوجد الارتفاع بكتب القانون الحجم يساوي الطول في العرض في الارتفاع بنعوض القيم فبيطلع 40 × 17.5 نص 700 على 700 على 700 تقسيم 700 بيعطيني اتش تساوي 40 اوجدنا اتش من خلال قانون الحجم المطلوب المساحه الكليه حتى احسب المساحه الكليه لسطح الصندوق بدايه المساحه الجانبيه محيط القاعده في الارتفاع محيط القاعده تساوي 2 في الطول زائد 2 في العرض 80 + 35 بتعطيني 115 × 40 بتساوي 4600 الان بدنا نوجد مساحه الصندوق مساحه الصندوق تساوي الطول ضرب العرض اللي هي 40 × 17.5 نص وتساوي 700 بدي اضرب المساحه باثنين يعني رح اضرب ال 700 ضرب 2 حتى اوجد مساحه القاعدتين بتعطيني 1400 الان بتعطيني المساحه الكليه تساوي المساحه الجانبيه زائد 2 في مساحه القاعده بجمع ال 4600 ضرب ال 1400 بتعطيني 6000 يظهر في الصوره المجاوره صندوق هدايا على شكل منشور رباعي معطينا حجمه اللي هو 1125 ومعطينا الطول ومعطينا الارتفاع بدنا نوجد العرض من خلال قانون الحجم ال ضرب دبليو ضرب اتش 1125 تساوي ال اللي هي 25 بدنا نضربها في الارتفاع اللي هو خمسه بدنا نضربها بدبليو المجهوله 25 ضعطيني 125 ضرب دبليو بقسم الطرفين على 125 على 1125 125 بتعطيني تسعه اذا دبليو تساوي 9 هلا بدنا نحسب هون نكتب عندها تسعه هلا بدنا نحسب المساحه الكليه المساحه الكليه بدنا نحسب المساحه الجانبيه ال تساوي بي في اتش معناها بدنا نحسب بي تساوي اللي هي المحيط اثنين في الطول زائد اثنين في العرض الطول اللي هي 25 العرض اللي هي تسعه فبتصير 2 في 25 اللي هي 50 زائد 2 في 9 اللي هي 18 الان بجمع 50 ئ 18 بتعطيني 68 هلا تساوي 68 في اتش اللي هي 5 في 8 بتعطيني 40 5 في 6 30 و4 34 ها المساحه الجانبيه حسبنا المساحه الجانبيه الان بدي احسب مساحه القاعده مساحه القاعده تساوي 9 ضرب 25 9 ض 25 بتعطيني 225 بدي اضربها في 2 حتى احسب 2 بي تساوي بضرب 2 ضرب 205 و 5 في 2 بيعطيني 10 2 في 2 4 و1 5 و 2 في 2 4 اذا 450 الان بجمع حتى احسب المساحه الكليه بجمع المساحه الجانبيه زائد 2 في مساحه القاعده المساحه الجانبيه اللي هي 340 مساحه القاعده اللي هي وتساوي الصفر بتنزل 5 زئ 4 بتعطيني 9 و 4 زائد 3 بتعطيني س اذا 790 سنتيمتر مربع ‏Ah