شرح مادة الاحصاء 1 فيزياء طبية مرحلة ثالثة

السلام عليكم شلونكم طلاب شو اخباركم طلاب اليوم راح نشرح اول موضوع بال محاضره الاحصاء اللي هو الوسط الحسابي الوسط الحسابي طبعا هذا البلبل بده يحكي الوسط الحسابي يساوي مجموع اول شيء لازم نعرف شنو هو بالعربي هو مجموع قيم المشاهدات قيم المشاهدات على عدد المشاهدات زين هسه هنا راح نجي نحكيهن بشكل رموز الوسط الحسابي اللي هو اكس فتحه يساوي سوليشن اس على ار يساوي واحد اكس ار على اس زين اس يعني عدد المشاهدات واحد سوليشن اس ار يساوي واحد اكس ار هذا مجموع قيم المشاهدات هذا عدد المشاهدات هذا الوسط الحسابي هذا يساوي عدد قيم المشاهدات اوكي مجموعه عفوا مجموعه هذا عدد المشاهدات اوكي زين هنا راح نجي ناخذ كمه يعني هنان شلون راح نحسب الوسط الحسابي هذا الوسط الحسابي اللي هو اكس فتحه شلون راح احسبه شلون اني راح احسبه اول شيء بدايه الامر انه هو البيانات تكون على شكل اكتاف اشكال مختلفه منها تكون مبوبه ومنها غير مبوبه زين البيانات الغير مبوبه اللي هو اول شيء راح ناخذها شنو تكون؟ تكون مفرده يعني ماكو بها تكرارات يعني ما بها جداول في هاي الحاله راح نستخرج الوسط الحسابي بشكل مباشر وبسيط شلون لهذا القانون اكس فتحه يساوي موشن اس ار يساوي واحد اكس ار على اس غير مبوبه زين هنان ايش راح يقول لنا ينطينا مثال مثال اذا طبعا هذا اول مثال بالمنزمه اسمعوا اذا كانت قيم المشاهدات حول ظاهره معينه اللي هي مثل شنو منطيني بين قوسين ارقام اللي هي 20 18 8 14 والمطلوب استخراج الوسط الحسابي لهذه المشاهدات ايش يريد الوسط الحسابي زين اناي هسه عندي تكرارات لا ما عندي اني اول نوع بدي ادرسه بالوسط الحسابي اللي هو الغير مبوبه اوكي غير مبوبه اني هسه دي استخرج اول وسط حسابي بدون تكرارات زين منطيني ارقام ويريد وسط حسابي ايش راح اسوي قبل شوفوا منطيني شنو رقم هنان ارقام واح ا 3 اربعه و يريدني وسط الحسابي اناي شنو راح اسوي اكتب له القانون مال وسط الحسابي اللي اني حافظته اكس فتحه يساوي اس ار يساوي واحد اكس ار على اس زين اناي هنان شنو راح راح اجي راح اجي اشتغل هنان بهذني الارقام زين اكس فتحه تساوي طبعا هو هذا يريده هذا مجهول انا اذا طلع شنو راح اسوي شو راح اقول راح اقول وينها الارقام هياتها طبعا شنو راح الارقام مننا ابلش اربعه اوكي ها الحاله 14 8 + 18 20 زين الاس شلون راح اسوي عدد المشاهدات منين راح اعرف عدد المشاهدات الاس راح 1 2 3 4 يعني ايش قد الاس يعني اربعه منطيكم هذني الارقام هاي الارقام مجرد اجمعهن زين الاس انا هذني طلعته راح اجمعهن كله زائد راح اجمعه زين هذا عدد المشاهدات هو ده يقول لك عدد مشاهدات يعني هذا واحد اثنين ثلاثه اربعه يعني الاس ايش قد الاس يساوي اربعه على اربعه ايش راح يطلع لي راح يطلع لي 60 على 4 اقسمها تطلع 15 هذا اول نوع من انواعطلع الوسط الحسابي اوكي زين عندي هذا المثال الاولث الملخص مال المثال الاول منطيني ارقام منطيني ارقام كذا كذا ويقول لي طلع الوسط الحسابي اكس فتحه اوه طارق قلم اكس فتحه اكس فتحه مجهوله زين انا ايش راح اسوي راح اكتب القانون مالتي اكس فتحه يساوي اس ار يساوي واحد اكس ار على اس ايش قد منطيني هو الارقام منطيني ارقام ايش قد بالله هنان مكتوبه عندي 20 18 8 14 راح اجي كلهم شو اسوي اكس فتحه راح اجي اجمعهم كلهم اجمعهم وزين ادي اطلع الاس منين اطلعها واح ا 3 ا يعني الاس اربعه جمعت هذني كلهن ايش قد طلع 60 على ا يطلع 15 هذا اول نوع اوكي هس هذا اول مثال هسه راح نشرح المثال الثاني زين عندنا المثال الثاني اللي هو هذا شوفوا شو يقول خلي اكتب لكم اياه مثال الثاني بالملزمه تمام يا صفحه صفحه ثلاثه فوق هذا المثال الاول اذا كان الوسط الحسابي لقيم عدد من المشاهدات الخاصه بظاهره معينه هو 16 ومجموع القيم المشاهدات هو 320 فما هو عدد المشاهدات التي اجراها الباحث حول هذه الظاهره؟ باعوا اول شغله اللي هو انا اعرف الوسط الحسابي يساوي مجموع المشاهدات على شنو؟ على عدد المشاهدات زين هو ده يقول لك اذا كان الوسط الحسابي لقيم عدد المشاهده يعني الوسط الحسابي منطق قيمته يعني هذا موجود اوكي ايش قد قيمته؟ قيمته 16 ومجموع قيم المشاهدات قيم المشاهدات هو 320 مجموع قيم المشاهدات يعني المجموع هذا موجود 200 320 زين يريد عدد مشاهدات يعني هذا عدد المشاهدات الاس هو مجهوله ايش قلنا اكس فتحه يساوي اس ار يساوي واحد اكس ار على اس هو يريد هذا معطيني اياه هذا معطيني اياه يريد هذا ايش راح اسوي راح اعوض 16 يساوي 320 على اس طرفين بوسطين اس اس تساوي 320 يعني هاي قاعده بمكانها هاي يجي هنا 16 راح تطلع 20 مشاهده هذا الوسط الحسابي هسه اول مثال احنا شنو اخذنا ذاكر فيديو اخذنا يريد الوسط شنو يريد اول مثال هاي الملخصه هيك سووا اول مثال يريد الوسط الحسابي طبعا اني شنو حافظه القانون مالتي اللي هو اكس فتحه يساوي اس ار يساوي واحد اكس ارع انا ايش كم مره هذا المثال يعني كون انتم حفظتوه هذا اعرف هذا عدد المشاهدات هذا المجموع المشاهدات وهذا الوسط الحسابي اول مثال شنو راد راد الوسط الحسابي ومطيني ارقام بين قوسين كذا كذا اجمع هذني ارقام حتى اطلع فوق ايش قد عددهن هذ ارقام 4 5 6 خليهم جوا ايش قد احسب كم رقم واحد ا 3 ارقام احطهم جوا على الاس اوكي واطلع الوسط الحسابي زين المثال الثاني شنو راد انطاك انطاك الوسط الحسابي انطاك المجموع يريد العدد المشاهدات هم تطبيق مباشر وقبل اطبق يعني هو انت شنو عندك القانون فمن هذا القانون مره ينطق هذا مجهول مره ينطق هذا مجهول مره ينطيق هذا مجهول المهم ان انت حافظ قانون وتطبق مباشر هذا خلصنا من اول فقره اللي هي البيانات الغير مبوبه اللي هو الوسط الحسابي راح نجي على الوسط الحسابي البيانات مبوبه اللي بها تكرارات يعني اللي بها هذن حقولات اوكي هذا خلص المثال زين هسه طلاب شنو راح ناخذ احنا اخذنا الوسط قلنا الوسط الحسابي الوسط الحسابي مقسوم الى قسمين قسم المبوبه الغير مبوبه اللي هو اول نوع اخذناه وقسم المبوبه اوكي هذا راح ناخذه المبوبه حفظوها بوابات يعني هيك حفظوها بوابات يعني اكو حقول واكو هيك اوكي هذا لا تطبيق مباشر قبل عندك قانون واحد وينطيك منو المجهول وانت تطبق على المجهول زين الوسط الحسابي مال المبوبه ايش راح ناخذ اكس فتحه يساوي اس ار يساوي واحد هسه هنا اوكي شنو كان قانونه اكس ار على اس طبعا اه اوكي طبعا اكس ار وكي كي ار تمام علىين اس ار يساوي واحد هم كي ار تمام هذا القانون الوسط الحسابي المبو زين راح يجي هنا ايش راح ده يقول ده يقوللي يتم النظر الى عدد مفردات الفئه الواحده ولكنها مساويه جميع مرات التكت في مثال مثال هذا يقول لك الاتي توزيع تكراري لعينه من الاس قوامها ايش قد؟ 75 زين اسره 75 اسره حسب عدد افراد الاسره يطلب حساب متوسط عدد الاسره يعني هو الوسط الحسابي لهذه عينه زين ما لي علاقه بهذا الكلام هو منطيك اياه كلام هنا الدكتور ايش راح يسوي هنا الدكتور راح ينطيك اول حقل اللي هو حقل عدد الافراد اللي هي الفئات وراح يعطيك الكي ار عدد الاسره عدد الافراد وعدد الاسره راح ينطيكها ذني زين هسه اني اريد اطلع اطلع هذا واطلع هذا هو لازم شنو عندنا بالوسط الحسابي المبوب لازم يعني يكون عندنا اربع حقول هو ينطيني اثنين واني اطلع اثنين لخ زين اناي هنا شو راح اطلع اثنين لخ اول شيء انه انا لازم احفظ هذا القانون اللي عندي تمام هو نفسه بس ضفنا له كي ار كي ار على كي ار بس هذا بس هذه الاضافه زين هو راح يعطيني هاي عدد الافراد خلي اجي اسويهن خلينا نسويهن بهاي الورقه افضل شكل حلو ارتبه باوعوا هنا الفئات اللي هي شنو الفئات عدد الافراد زين راح ايش راح ينطيك راح ينطيك التكرار منو التكرار التكرار اللي هو الكي ار كي ار تمام الكي لازم انت شو تطلع؟ تطلع الاكس ار وتطلع ولازم ايش عندك؟ لازم عندك اكس ار في كي ار يعني انت مو راح تطلع هذا راح يسهل عليك شلون تستخرجه ليش؟ لانه عندك هو هذا منطيك اياه وانت راح تطلع هذا راح هذا بس تضرب هذا في هذا يطلع هذا اوكي زين هو شش منطيك منطيك اربعه باثنين وينطيك سبعه بخمسه ها هو معطيك اياها م لنا علاقه احنا 10 ب 8 13 ب 11 ب 14 عندك 19 ب 17 عندك 22 ب 20 ها هو منطيك اياهن هذ زين من راح ينطيكهن هذا 8 13 10 8 شنو صار عندي زياده واربعه ها لا ما عندي زياده اربعه اوكي ينطيك هذا هو ينطيك اياه وهذا هو ينطيك اياه انت عليك تطلع هذا واستخرج هذا زين انا شلون احطه حسب فهمي اني شخصيا ترى هاي اني مو الدكتور اني شلون شلون باوعت عليها ولقفتها ما ادري اني من مادري صدفه ما اعرف عندك شنو عندك هنان باوع لي على هاي الارقام من ناحيه اليمنه اثنين ايش قد صايره هنان الاكس ار ايش قد صايره ثلاثه هنا عندك خمسه ايش قد صايره سته الثمانيه ايش قد صايره تسعه 11 ايش قد صايره 12 ال 14 ايش قد صايره 15 ال 17 صايره 18 زايدها واحد يعني هاي زائد واحد وال20 صايره 21 هاي ما اعرف اني صفنت عليها قلت هي هاي الارقام نفسها هنا زائده واحد فاني شخصيا قلت انه هذا زائد زائد واحد يطلع هذا اللي هو الاكس ار زين هسه انا ايش عندي مالي علاقه بهذا بعد عندي الكي ار والاكس ار تمام طبعا ها شغله اول ما يجيب لك هيك حقول قبل لا تطلع الاكس ار وقبل لا تطلع المضروب مال الكي ار والاكس ار تجمع لي هذني كلهن ايش قد مجموعهن 75 المجموع مال هذا ايش قد 75 مال هذني قبل تسو بعدين انت جمعت لي هذا ايش راح تسوي الخطوه الثانيه راح تطلع لك الاكس ار اللي هو مركز الفئه مركز الفئه زين بعد هنا الحل خلص بالنسبه لي اني انه اقول الحل خلص لانه اني طلعت استخرجت هذا وعندي هذا فهذا ضرب هذا راح يطلع هذا زين اكس ار في كي ار 8 في 3 24 12 في 6 72 20 في 9 180 13 في 12 156 10 في 15 لا اوقفوا انا هنا 14 هاي 15 كاتبتها بالعربي 15 وينها ا 13 لا 10 صحيح كلامي صحيح 10 في 15 ويا هاي 10 في 15 100 في 15 150 8 في 18 144 زين عندكم 4 في 21 84 زين هسه اني شو اسوي هذني المجموع اجمع هذا زائد زائد كله زائد اجمعهم ايش قد المجموع مالته يطلع لي 810 زين خلصت هنان خلصت هذني انطاني هذني اطلع هذا بعدين هذا في هذا اطلع هذا مجموع هذا و مجموع هذا ايش راح اسوي اكتبله القانون اللي هو مالتنا اس ار يساوي واحد اكس ار ايش عندنا كي ار على هم كي ار طبعا هم تكتبوها اس واروي واحد زين هسه انتم هنان برايكم ايش راح يصير اكس فتحه جوجل كتبوله كتبوا له 810 على 75 راح يطلع الناتج 10.8 ثمانيه وخلص الحل شلون كلش سهل هذا راح يطلع هذا على هذا على هذا وخلصنا هذا عندي الوسط الحسابي الوسط الحسابي كان نوعين نوع مبوبه ونوع غير مبوبه النوع الغير النوع الغير مبوبه ان هو قبل مباشر هو القانون اكس فتحه يساوي يعني شنو قبل مباشر اس ار يساوي واحد اكس ار على اس ابو العدد المشاهدات كلش سهل تطبيق مباشر زين عندنا هذا ابو الخطوط ابو البوابات اللي هو المبوب اكس فتحه يساويشن اس ار يساوي واحد اكس ار كي ار على كي ار اوكي شنو مجموع هذا الحقل الثاني ويا حقل الرابع هذا على هذا يطلع الناتج اكس ار الاكس فتحه عفوا وخلص هذا الوسط الحسابي خلصنا من اول موضوع بالمنزمه اللي هو الوسط الحسابي اخذناه بنوعين واخذنا عليه امثله اخذنا هذا مثال اخذنا هذا المثال شوفوا صفحه اثنين المثال هذا الجو واخذنا صفحه ثلاثه المثال هذا واخذنا البيانات المبوبه هذا المثال اوكي هذا المثال حياتي هذا المثال تمام بعد شنو عندنا راح نيجي الوسط الحسابي المبرمج عندنا هنان هذا يختلف عنيكين اوكي زين طلاب هسه شنو عندي؟ عندي موضوع اللاخ اللي هو الوسيط اوكي هذا طبعا هو بسرعه بسرعه نريد نطلع الوسيط مفهوم الوسيط هو القيمه الوسيطيه تقع بالمنتصف لمجموعه البيانات تصاعديا وتنازليا اذا كان قيم عدد القيم زوجيا زين الوسيط بحاله القيم العدد القيم الفرديه العدد يكون الرابع يعني 1 2 3 الرابع اللي هو يكون الوسيط زين اما هنا عندنا اما في حاله القيم الزوجيه العدد الوسيط يكون الرابع والخامس القيمتين متوسطين يعني متوسط القيمتين هو الوسيط بين الاربعه والخمسه الرقم تمام زين راح نجي هنان شلون راح احسب الوسيط اذا في حاله القيم في يعني مفرده زين اولا اذا كان بحاله مفرده ايش راح اسوي اول شي اذا كان مفرد عندنا خطوات ايش راح نسوي عدد المشاهدات لازم تكون شنو فرديه اذا كانت عدد المشاهدات فرديه ايش راح نسوي اذا كانت عدد المشاهدات فرديه كنت خطوتي اتيه مفرده اول شيء راح نرتب القيم اما تصاعديا او تنازليا يعني تصاعديا او تنازليا زين راح نستخرج قيم الترتيب الوسيط اللي هو شنو قانون ام يساوي ان على 2 هذا يسمونه ترتيب الوسيط اوكي ترتيب الوسيط هذا الان شنو هذا ال الان اللي هو العدد عدد القيم والمشاهدات يعني ايش قد مثلا هاي راح نجعل هذا المثال عندنا هذا المثال شو يقول مثال جد الوسيط للقيم بس قايل لك 2 7 5 14 زين حتى نستخرج الوسيط لازم نرتبه راح نرتبه تصاعديا او تنازليا راح اجي ارتبه اثنين وراها تجي من اصغر من عندها خمسه وراها تجي من عندها السبعه وراها تجي من عندها العشره وراها تجي من عندها 11 10 ورا تجي من عندها 11 ورا تجي من عندها 14 وراها 16 راح رتبته راح اجي اكتب الوسيط ام يساوي ان زائد على 2 زين الام راح تنزل الاثنين تنزل الان زائد واحد الزائد واحد تنزل النح اطلعها راح اقول 1 2 3 4 5 6 7 سبعه راح تطلع ايش قد 8 على 2 يساوي 4 وها هي خصه هذا قانون قبل تطبيق مباشر زين هاي اذا كان شنو هو بحاله القيم المفرده زين اذا كانت حاله القيم اللي هي وينها وينها وينها وينها زوجيه تمام يقول يمكن تباع الخطوات التاليه ستخراج الوسيط نرتب القيم تصاعد وتنازليا نفس الخطوه بعدين نحدد رتبه الوسيطين يعني ال 1 وال 2 ال 1 ان على ا بس الل 2 ان على ا زائد واحد اوكي زين الان تمثل عدد القيم نحدد قيم مناظه كل من الوسيط الاول والثاني نستخرج الوسيط من العلاقه التاليه هنان راح ايش راح تصير عندنا احنا مو كان عندنا الوسيط ام يساوي ان زائد على ا هذا مفرد زين اذا زوجي راح يقول ام يساوي شنو ال 1 زائد ال 2 على ا تمام اوكي زين اذا اريد اطلع الرتبه الاولى ايش راح اقول راح اقول ان على ا زين اذا اريد اطلع ال 2 الرتبه الثانيه ايش راح اقول ال 2 تساوي ان على 2 + راح نجي على ناخذ هذا المثال جد الوسيط للقيم التاليه جد الوسيط اللي هو 8 6 4 4 14 12 16 9 18 راح اجي شو اسوي ارتبهن تصاعديا صح قوس نجي اربعه وراها الاربعه شسته ورا السته تجي ثمانيه ورا الثمانيه تجي التسعه مو صحيح تجي التسعه اي وراها ال 12 وراها ال 14 وراها ال 16 وراها ال 18 تصاعدين راح نحدد رتبه الال 1 والال 2 ايش راح نقول راح نقول الل 1 ونطلع الل 2 نحدد رتبتهم الل 1 ايش قلنا القانون قلنا قانون ان على ا راح نجي نحسب الان ايش قلنا؟ قلنا نحسب 1 2 3 4 5 6 7 8 ايش قد طلعت طلعت اربعه هاي الال 1 الال 2 الال 2 واي كلش جو ان على ان زائد على ا راح يطلع 8 + 1 على 2 9 على 4 لا لا اناي كتبت غلط القانون هنا زائد واحد ثمانيه ا لا اوكي شباب شنو هذا الوضع شنو صار الال ت ايش قلنا ان على 2 ايش عندي 8 على 2 ممكن خليت هنا اربعه هنا 8 على 2 طلع احكي اني زين الطلاب راح نكمل التكمله مال الفيديو السابق الل 1 والال 2 ال 1 ان على ا والال 2 ان على ا + راح يجي الال 1 ايش راح نقول ان على ا ايش قد العدد مالتين 8 على ا ايش قد تساوي اربعه نجي هاي همين 8 على 2 1 8 على 2 4 راح تطلع 5 هذا الل 1 وهذا الل 2 زين راح نجي نخلي خلي الرتبه الوسيطيه بين الثمانيه فهاي طلعت الل 1 وهاي طلعت الل 2 اوكي اربعه بين الارب قلنا هاي اعداد زوجيه تمام الال 1 الرتبه مالتها تسعه والال 2 الرتبه مالتها 12 تمام راح نجي نطبق القانون يساوي ال1 زائد ال 2 على ا تسعه على على 12 زائد 12 عفوا على 2 9 + 12 21 يما 21 على 2 = 10.5 خمسه وهذا خلص الوسيط الاول شغله اول شيء تمام راح نجي ناخذ الوسيط التكراري الموضوع الثاني تمام الوسيط التكراري الوسيط التكراري يعني ابو شنو تكراري مبين نعرفه ابو الحدود ابو البوابات مثل ذاك صاحبه الوسيط التكراري الوسيط نجي نطلع الوسيط يساوي الحد الادنى للفئه الوسيطيه هذا طبعا القانون كلش طويل زائد الوسيط الترتيب ناقص التكرار المتجمع للفئه قبل الوسيطيه تكرار الفئه على تكرار الفئه المتوسطه في طول الفئه قبل ناخذ المثال راح نجي نحكي نسمع ايش كاتب لنا الدكتور وعلى هذا الاساس فان لايجاد الوسيط يتطلب تحديد الفئه الوسيطيه اول شي شنو لازم نحدد الفئه الوسيطيه هاي اول شغله كما يتطلب راح نحدد مجموع التكرارات السابقه اثنين تحديد مجموع التكرارات السابقه للفئه الوسيطيه وهذا كله يمكن الحصول عليه من الجداول توزيع التكرار المتجمع الصاعد والنازل راح نجي هنان شوف باع طلاب مثال الجدول الاتي يمثل رواتب 40 موظف ان شاء الله نتوظف كنا والمطلوب ايجاد الوسيط للرواتب راح يط يعطينا الجدول الاول والجدول الثاني اوكي راح يعطي الجدول الاول والجدول الثاني احنا نطلع الجدول الثالث ذاك ما يدخبطه عليكم بس ذاك الوسط الحسابي يطينا اول جدولين واحنا نطلع اثنين جداول هنان يعطينا جدولين واحنا نطلع الجدول الثالث زين شو راح يعطينا راح يعطينا ال الفئه الفئات نقول الفئات وراح يعطينا التكرار انا راح اطلع مجموع التكرار يسمونه الصاعد والنازل راح يجي منطينا منطينا من 120 لل 130 من من 130 لل 140 من 140 لل 150 من 150 لل 160 من 170 لل 180 تمام راح يعطينا هذا التكرار يعطيني هنان خمسه سبعه 10 ثمانيه سته وهاي هنا اربعه تمام انا شو اسوي بذاك الموضوع اخذنا ايش قلنا قلنا قبل نشتغل نجمع هذن التكرارات ايش قد مجموعه 40 المجموع مالتهم فوق كله 40 زين انا راح اطلع مجموع التكرار الصعد والنازل ايش راح اسوي هو مجموع يعني انا شغلي اجمع زين عندي قبل الخمسه بشي حتى اجمع ما عندي خمسه راح اقول 5 زائد ص0 ايش قد تساوي 5 زين سبعه باعوا يجمع ويا القبله 7 + 5 12 راح يجمع ويا القبله 10 + 5 10 12 22 8 + 22 30 6 + 30 36 و 4 زائد 36 40 تمام اجمع ويا القبله كل ما اسوي اجمع ويا القبله زين راح شلون اطلع ترتيب اول شي راح اطلع ترتيب الوسيط شو يقول مجموع التكرار على اثنين اسمعوا مجموع التكرار على اثنين المجموع