الوحدة الخامسة الدرس الخامس المقارنة بين الاعداد النسبية وترتيبها الصف السادس 2024

ورحمه الله وبركاته اعزائي طلبه وطالبات الصف السادس النهارده ان شاء الله هنتكلم عن درس من دروس الفصل الثاني وهو الدرس الخامس وهو المقارنه بين الاعداد النسبيه وترتيبها اولا قبل ما ابدا لازما اكون فاهم على ان انا علشان اقارن بين اي عددين نسبيين سواء كسر او سواء عشري كسر عشري لازما الاتنين يكونوا زي بعض يعني انا لو هقارن ب كسر عشري يبقى لازما الرقم التاني اللي انا بقارن بينه يكون كسر عشري لو هقارن بين كسر عادي لازم الرقم التاني يكون كسر عادي يعني معنى كده ان انا لازم احول واحد من الاتنين لو جالي واحد زي كده كسر عشري والتاني كسر عادي تعالوا نبدا ونشوف مع بعض المسائل نبدا نحل ان شاء الله السؤال الاول املا كل من بالرمز يساوي اقل اكبر لتكون العباره صحيحه 5 على الار سايبلي الفراغ اللي انا هكتب فيه علامه الاكبر او الاصغر او يساوي واح على الار طبعا ده كسر وده كسر يعني سهل ان انا اقارن بيناتهم لازم عشان اقارن بين كسرين عاديين لازما يكون المقام بتاعهم زي بعض هنا اربعه وهنا عه يبقى انا كده سهله ان انا اقارن بين الكسرين ازاي يا استاذ يبقى في الحاله دي بعتبر ان ده مش موجود وده مش موجود لان الاتنين اصبحوا زي بعض يبقى انا في الحاله دي هقارن بين الخمسه وهقني الواحد طيب الخمسه مالها تساوي الواحد لا اصغر من الواحد لا لكن مالها اكبر من الواحد يبقى في الحاله دي هقول ان الكسر خ على الاربعه اكبر من كام اكبر من واحد على الاربعه نيجي للسؤال التاني وهو 3 على ال 5 وكاتب لي هنا 6.6 اتفقنا من شويه ان انا لازم علشان اقارن بين عددين لازم اتفقنا من شويه ان انا لازم علشان اقارن بين اي عددين نسبيين لازما يكون العددين زي بعض يعني ازاي يا استاذ زي بعض يعني هنا ده كسر عشري ولكن ده كسر عادي عباره عن بسط ومقام لكن ده عباره عن كسر عشري لوجود العلامه العشريه يبقى انا لازم احول واحد فيهم للتاني نختار اي طريقه هنحل المساله دي بطريقتين الطريقه الاولى ان انا هحول ال6 من دي لكسر ازاي يا استاذ مش احنا خدنا المره اللي فاتت ال من دي اللي هي عباره عن 6 على 10 ازاي استاذ نفكر بعض مش هنا العلامه العشريه بعد بعدها رقم واحد يبقى طالما بعدها رقم واحد بحط كام بحط 10 لو كان بعدها رقمين اذا كان بعدها رقمين بحط 100 يبقى اصبح العلا الرقم هنا عباره عن كام عن 6 على 10 يبقى انا لما اجي اقارن هنا كده عباره عن 6 على 10 يبقى اصبح ده كسر وده كسر طيب بس يا استاذ المقام مش زي بعضه يبقى في الحاله دي بعمل ايه علشان برض اخلي المقام زي بعضه الخمسه دي اضربها في كام عشان يديني نفس المقام ده ربها في ان يبقى انا هروح ضرب هنا المقام في ان واضرب البسط في ان يصبح الكسر الجديد بتاعي عباره عن كام 2 في 3 ب 6 واللي تحت 2 في 5 ب 10 هلاقيه ان هو هو نفس الكسر يبقى اصبح هنا الاجابه بتاعتي ايه يساوي لان هو هو نفس الكسر 6 على 10 وهنا 6 على 10 طيب نشوف الطريقه التانيه نشوف يمكن تكون اسهل من دي تمام الطريقه التانيه اللي هي ايه اللي هي ان انا احول الكسر العادي لكسر عشري ازاي ان انا اقسم التقسيم العادي بتاعي 3 تقسيم 5 طبعا ماينفعش 3 تقسيم 5 فبروح حاطط هنا صفر واحط هنا صفر وعلامه عشريه زي ما اتفقنا المره اللي فاتت اصبحت 30 تقسيم 5 يساوي 6 ليه لان 6 في 5 بكام ب 30 لما اجي اسوي طرح يبقى الكلام ده هيساوي كام الكلام ده بكام صفر صفر يبقى صبح برض على الخ تساوي كام 6 من طيب ادي س من ودي س يبقى الاجابه ايه يساوي خلاص او ندخل على المثال اللي بعد كده سالب ا علامه عشريه ز8 يعني سالب ا و8 وهنا سالب ا و7 من من غير ما اقسم ومن غير ما اعمل اي شي هنا ده عباره عن كسر عشري وهنا عباره عن كسر عشري ده سالب وده سالب اتفقنا المره اللي فاتت لما انا اعمل مقارنه بين اي عددين سالبين كل ما العدد ما بيكبر كل ما قيمته بتقل ليه لانه سالب يعني معنى كده ان السالب ا و7 المفروض ان هو اكبر من ال 4.8 لكن هنا في سالب يعني ده اصبح اقل يبقى في الحاله دي بقول ان سالب ا و8 ماله اكبر من سالب ا و7 لكن انا لو حشت السالب هتبقى 4.7 اكبر خلاص يبقى كل ما كان العدد كبير وقدامه سالب يبقى معناته ان هو صغير اتفقنا ندخل على الجزئيه اللي بعد كده كسر برض عادي 3 على 7 وهنا 2 على 5 في الحاله دي طالما المقامين مختلفين وما ينفعش ان انا اضرب الخمسه في رقم عشان يديني سبعه ولا ينفع ان انا اضرب السبعه في رقم عشان يديني خمسه في الحاله دي بقسم كل رقم على حده وبجيبه قيمه عشريه ازاي يعني انا اروح مقسم الاتنين على الخمسه تمام واقسم اله على السب طب نشوف ناتج القسمه كده هيديني ايه 2 على 5 ماينفعش يبقى بزود هنا صفر زي ما اتفقنا راح حطط هنا صفر وعلامه عشريه اصبحت 20 على 5 فيها الاربعه ليه لان 4 في 5 ب 20 يصبح في الحاله دي ج اطرح هيديني صفر صفر يبقى يصبح الكلام ده بز علامه عشريه 4 طيب نيجي نشوف الت والس نجرب الت والس طبعا ماينفعش 3 تقسيم 7 لانها اكبر واحط هنا صفر وح حاطط هنا صفر وعلامه عشريه طيب كام في 7 يديني 30 قلي مافيش يبقى في الحاله دي بلجا لرقم يكون اقل من 30 اللي هو الكا 28 اللي هو 4 برض في 7 يني كا 28 طيب لما ججي هطرح صفر من 8 ماينفعش هاخد من الت دي واح يبقى تصبح دي اصبح 10 ناقص 8 ب نا بصف برضات ما تنفعش حطط هنا صف 20 تقم 7 في 7 ب 21 يصبح ا طيب 2 في 7 14 اطرح 20 - 14 ب 6 حط برضو هنا ص0 ككم في 7 يديني 60 تالي برض مافيش في الجدول رقم يديني 60 يبقى طب نجرب الانيه كده 56 6 و50 برض لما اطرحها تديني عه وهكذا هلاقي ان نفس الارقام بغير منتهيه يبقى في الحاله دي عباره عن كام 0 علامه ا 8 يعني عباره عن 428 من طيب ده رقم موجب وده رقم موجب بعد ما قسمت وانتهيت من القسمه امسح الجزئيه دي بس علشان نعمل المقارنه كويس انا دلوقتي انتهيت من ان انا حولت ده لكسر عشري وده الكسر عشري طيب ده هنا 0 من لكن ده 428 من 1000 تمام لكن ده عدد منتهي ده غير منتهي يعني مين الكبير س4 ولا 042 يبقى مين الاكبر ها الاكبر مين في الاتنين طيب ما نيجي نساوي ده بده كده عشان نخلي ده زيه مش هنا لات ارقام وهنا رقم طب انا ممكن ازود هنا صفر وازود هنا صفر ليه يا استاذ عشان اخلي ثلاث ارقام وخلي ده ثلاث ارقام تمام انطق بقى كده ده 400 لكن ده ماله 428 يبقى مين الاكبر يبقى 0 علامه 4 ا 8 اكبر من الرب من خلاص يا اد ندخل بعد كده على المساله اللي بعدها اللي هي كام هنا ده كسر عشري وده كسر عادي يا اما احول ده لكسر عشري او احول ده لايه لكسر عادي طيب الاول تعالوا نحول ده لكسر عادي الاول كنا بنعمل ايه بنروح ضربين المقام في العدد الصحيح وبعدين اجمع على الناتج اللي هيطلع من هنا ده بدون الاشاره 7 في 9 بكام انا شطار 63 + 2 يبقى بكام 65 على الكام على السبعه يعني معنى كده ان الكسر ده عباره عن سالب 65 على 7 وده عباره عن سالب 93 على ال لانه علامه ايه بعد رقم واحد برضو ما ينفعش ان انا اضرب الش 10 في رقم عشان يديني السبعه ولا ينفع اضرب السبعه في رقم عشان يديني ايه ده في الحاله دي هخلي الكسر العشري زي ما هو واقسم انا العدد ده اللي هو عباره عن 65 على السب طيب لما اجي اقسم ال 65 على 7 يديني كام يعني انا لو قسمت الست على 7 ما ينفعش مكلف باخد الرقمين نجرب التس 9 في 7 بكام ب 63 قريب منها سساوي ناقص 5 - 3 ا 6 - 6 ص0 را حاطط هنا وبعدين حط فوق علامه عشريه كم في كمم يديني 20 3 في 7 ب 21 يبقى اخد الاتنين 2 في 7 ب 14 لما اجي اطرح هيديني 20 - 14 ب 6 حط هنا صفر يبقى تقسيم 7 الرقم القريب منها مين 8 8 في 7 بكام 66 لما اجي برض اسوي طرح هيديني كام 10 وهنا اصبح 5 ص 6 يبقى برب حط هنا صفر 40 اللي بعده 5 7 5 و وهكذا يعني معنات كده ان العدد غير ايه غير منتهي يبقى ده كفايه قوي عليل يبقى ناتج الكسر ده هو عباره عن كام سالب ت بوينت او علامه عشريه 2 خ تمام طيب هنا سالب ا علامه ت 8 5 هنا ده منتهي سال 9.3 طب هنا تقول لي يا استاذ ما هو سال ت ا 8 ما انا ممكن قلت لك برض ان انا احط هنا ايه 0 عشان اخلي دول ثلاث ارقام زي ما دول لاث ارقام صح يبقى اصبح هنا ده سال ت و300 ده سالب 9 و285 ده لو انا هخليه زي ما هو ما قربش يبقى يصبح لما انا اجي اعمل مقارنه لازما تكون الحاجات متفاوته زي بعض طيب يبقى اصبح كده الرقم ده بعد ما حولته لعدد كسري اعطاني الناتج ده تمام اوكي يبقى سيب السالب دلوقتي 9 و300 و9 و285 مش ده اكبر تمام طب لما كان اجي احط السالب يبقى ده اصغر يبقى في الحاله دي هو الرقم ده ماله الرقم ده اكبر من الرقم ده خلاص لان ده - ت ع 2 8 5 ده سالب ت علامه 3 00 يعني 9 و300 - ت و300 وده - ت و285 الرقم ده الكبير تمام لكن لما بحط السالب بيبقى هو الصغير العكس على طول لان في قيمه سالبه خلاص في طريقه ثانيه اللي هي طريقه التقريب وممكن ان انا استخدمها برض لحل المساله دي طريقه سهله جدا طريقه التقريب خلي دول زي ما هم موجودين وامسح الاصفار دي واشوف الرقم التاني اللي هو ده ادي علامه التقريب لو انتم تفتكرو اقرب الرقم ده اللي هو يبقى سالب ت علامه كم 3ه ليه 3ه لان الانيه اكبر من الخمس او يساوي الخمسه اكبر من الخمسه طالما الرقم يساوي خم واكبر من خمسه يدي واحد طب ما نمشي من هنا الاول طيب ال 5 تدي 8 1 تصبح كام صح تمام طيب التس دي مش لما تدي للاتن واحد يصبح 3 يبقى ده اصبح كام الت 9 اصبح مانيه لان هتدي لمين 3ه واحد صح يبقى يصبح العدد عباره عن 8 اسبح كام 8 طب لما اجي اقربه برض يبقى سالب ت ها وكام وث من دهو هقرب الاقرب رقم واحد تمام الاقرب عدد صحيح لكن هو عدد غير منتهي يعني في زياده عمال يزيد لكن ده منتهي خلاص يبقى ده ماله اكبر ولا اقل العدد ده ماله يبقى في الحاله دي يصبح الرقم ده ماله المفروض ان هو ايه اكبر ولا اقل هنا سالب ت 285 وهنا سالب ت من زي ما اتفقنا لو انا عملها رجع للطريقه الاولانيه هنا 300 عشان اخلي دول لات ايه لات ارقام زي بعض تمام يبقى في الحاله دي ايه مين الاكبر 39 9 285 9 300 اكبر لكن لما احط السالب يبقى في الحاله دي هو مين الاكبر الاصغر هو الاكبر عند وضع السالب خلاص اوكي شوف السؤال اللي بعد كده سالب 18 و6 وب 18 و6 حوش السالب يبقى ده اصبح 18 و6 من وده اصبح 18 و6 منين الاكبر ده الاكبر بدون السالب لكن لما احط السالب يبقى ده ايه اصغر فهمتوا يا اد شوف السؤال اللي بعد كده سالب 3 علامه 375000 نفس الكلام لازم ان انا احول الرقم ده عشان اشوف نستخدم اي طريقه اي طريقه من الاتنين تنفع معايا طيب هنا ده في 10 طب نحول الاول ده لكسر هيبقى 10 ضرب ضرب 3 ب 30 زد الار يبقى ب 34 سالب اهو 34 على 10 ده الرقم اللي هنا طب وهنا يبقى سالب 3 العلامه العشريه بعد كام بعد لاث ارقام يبقى 1000 3ه تاني 7 5 طيب علشان انا اخلي ال دي 1000 يبقى اضرب في كام هضرب في كا في 100 يبقى انا روح ضرب ده في 100 واضرب البسط برض كمان في ايه في 100 طب لما اضرب الرقم في 100 انزل الاصفار بتاعتي عادي اهم الصفرين واحط اللاه او ال 34 لان اي رقم بضربه في رقم فيه اصفار انزل الاصفار واضرب الرقم اللي هيفضل مع الباقي وهنا 100 في 10 ب 1000 يبقى يصبح هنا في الحاله دي نفس الكلام ادي المقام هنا هو هو نفس المقام هنا يبقى انا في الحاله دي اعمل ايه اقارن بين العددين اللي في البسط نلغي السالب هنا 3400 وهنا 3375 طب ال 3400 بدون السالب من غير السالب اكبر من ده يعني ده اكبر لكن لما احط السالب يبقى ده هو الاكبر فهمتوا نشوف السؤال اللي بعد كده هنا ده كسر عشري وهنا ده ايه رقم صحيح وكسر عادي ممكن احول ده لكسر عادي طريقه سهله هنا في علامه عشريه واحده بعد رقم واحد يبقى 10 واحط الانيه والته والسالب طب هنا نضرب 5 في 8 ب 40 ئ الاتنين يديني 42 على الخمسه واحط السالب طيب نيجي ل الجزئيه الثانيه اللي احنا لسه ما اتفقناش عليها هنا في خمسه وهنا في 10 يبقى الخمسه دي اضربها في كام عشان تديني 10 في 2 واضرب البسط كمان في كام في انين طب يبقى يساوي اهو 5 في 2 ب 10 2 في 2 4 و 2 في 4 ب 8 حط السالب يبقى اصبح سالب 84 على 10 وسال 83 على 10 طب حش السالب من غير السالب اهو 84 اكبر من ال 83 لكن لما احط السالب يبقى ده ماله اصغر نشوف المساله دي هلها هنا بره نحول برض عادي نشوف الرقم الاولاني ده بقى عباره عن سالب 52 على لان العلامه العشريه ب رقم واح طيب نشوف ده نضرب 5 في 5 ب 25 ونجمع عليها واح يبقى سالب على المخ طب هنا ده 10 يبقى اضرب في كام اضرب 5 دي في 2 واضرب برض البسط في كام في ان طيب نضرب كده البسط الاول ادي السالب 2 في 6 12 ا ومع الوا و 2 في 2 ب 4 1 5ت هنا في 5 ب 10 يصبح الرقم سالب 52 على 10 سالب 5 على الرقمين زي بعض يبقى احط علامه ايه يساوي نشوف المساله التانيه سالب ت على 8 وسالب خ على 16 ارح ضار هنا الرقم ده في كام عشان يديني 16 اضربه في 2 واضرب برض البسط في كام في ا يبقى الرقم الاولاني اللي هو ده هيديني سالب س على ال 16 سالب ا في 3 بسالب س على 16 ادي المربع بتاعنا وسالب خ على 16 نفس الطريقه اللي احنا اتفقنا عليها السالب السته الاتنين زي بعض خلاص ده يعتبر مش موجودين الاتنين زي بعض نفس الكلام اللي هنا نفس الكلام اللي احنا عملناه هنا يبقى السته اكبر من الخمسه لكن لما احط السالب يبقى مالها اقل يبقى في الحاله دي -3 على 8 اقل من - خ على 16 ننتقل للجزء الاني من الدرس وهو ازاي اقدر ارتب اعداد عباره عن كسور عشريه واعداد عباره عن كسور كور عاديه مكونه من بسط ومقام نفس الطريقه اللي احنا لسه شغالين بيها من شويه يا اما اخليها كلها كسور عشريه زي كده ياما اخليها كلها كصور اعتياديه بنفس الطريقه دي طيب الاسهل هي طالما المقام مختلف ان انا اخليها كلها كسور ايه عشريه زي دي يبقى ده خلاص ماليش دعوه بيه وده خلاص ماليش دعوه بيه طيب ممكن استخدم في الطريقه دي خط الاعداد وممكن ما استخدمها الطريقه اللي تعجبكم طيب نلغي خط الاعداد دلوقتي شوف لو احتجنا له اوكي ما احتجن خلاص يبقى انا في الحاله دي هضطر ان انا امسك الارقام الكسور العاديه دي واعمل لها عمليه قسمه قسم كده 5 تقسيم 4 ينفع ايوه لان الخمسه اكبر يبقى بواحد 1 في 4 ب 4 اطرح يديني واحد ينفع ما ينفعش حط هنا صفر حط العلامه العشريه بتاعتي 10 تقس 4 باتنين ليه يا استاذ لان 2 في 4 ب 8 3 في 4 ب 12 2 في 4 ب 8 طب 10 - 8 ب 2 حط صفر يبقى 5 5 في 4 ب 20 في الحاله دي لان القسمه منتهيه ان العدد ده عباره عن كسر عشري منتهي خدناه في الدرس اللي فات يبقى اروح كاتب هنا الرقم ده عباره عن كام 1 و 2 20 من طيب نشوف الرقم اللي بعد كده كسر العشري التاني اللي هو 2 على الخم اشوفه هل هينفع قسمته ولا لا قسم 2 تقسيم 5 طبعا ما ينفعش لانه رقم صغير حط هنا صفر حط الصفر والعلامه العشريه 20 على 5 فيها الكام الاربعه 4 في 5 ب 20 برض كسر عشري منتهي تمام اللي هو عباره عن كم 4 من ع تمام اوكي في الحاله دي اقدر ان انا اشوف هو عايز من مين من الاصغر للاكبر يعني احط الرقم الصغير الاول اتفقنا المره اللي فاتت ان الراس دايما الارقام السالبه هي الارقام الاصغر تمام طيب يبقى مين اصغر رقم موجود عندي هنا يبله الترتيب كده اصغر رقم هو الرقم السالب يبقى سالب ا علامه عشريه ا ده اول الرقم طيب الرقم اللي بعده ده خلاص خلصنا منه الارقام اللي بعدها ارقام موجبه من الصغير الرب من ولا 1.25 ولا 28 من باينه بقت سهله اهي طيب وده خلاص خلصنا منه طيب يا استاذ اكتب رب من ولا اكتبه زي ما هو مكتوب في المساله لا اكتبه زي ما هو مكتوب في المساله لان هو عاطيني مساله لازم اكتبها له زي ما هو عطيه لي يبقى نصبح عباره هنا عن 2 على الخم وده كمان خلص يفضل عندي 1 و25 اللي هو عباره عن 4 على 5 وال 2.8 ده الصغير عنده يبقى اروح كاتب واحد ولا اكتب الكسر برافو نكتب الكسر بنفس القيمه اللي هو عطاني 5 على الاربعه طيب اللي بعد كده الرقم الاخير تمام اللي هو اين علامه عشريه 8 يبقى كده انا محتجتش لخط الاعداد تمام وتحليتها بطريقه سهله ان انا حولت الكسور لكسور عشريه او حولت الكسور العشريه لكسور عاديه نشوف المساله الاخيره معانا النهارده عباره عن سالب 3 و4 على 10 تمام وهنا سالب 25000 وهنا 02 وهنا 2 على الخ الطريقه سهله برضو ممكن ان انا احولها لكسور وممكن ان انا احولها لايه طيب تعالوا نحولها هنا الكسور عشان نبقى حلنا طريقتين تعالوا نحول الكلام ده لكسور طيب نحول ده الاول يبقى ضرب وبعدين جمع 3 في 10 ب 30 و 4 يبقى عباره عن 34 على ال واحط علامه السالب طيب الرقم اللي بعده سالب 25 من 1000 يعني 25 على كام 1 2 3 لات اصفار لان العلامه بعدها كام رقم بعد العلامه العشريه دي في لات ارقام بعد كده اين على كمم بعد العلامه في رقم واحد يبقى على 10 وهنا 2 على الخ احنا لسه جايبينها من شويه اللي هي عباره عن كام 4 من اللي هي برض عباره عن كام 4 على 10 اصبح ان ده هنا ده كله هنا 10 هنا 10 هنا 10 طيب يبقى انا لازم احولهم ل 1000 عشان كل المقامات تبقى متساويه صح لازم احولهم لكام ل 1000 عشان كل المقامات تكون متساويه او ممكن اخليهم من 10 طب يا استاذ والشفرين اللي هنا في ال000 دول عامل فيهم ايه احط الرقم ده اللي موجود في البسط بعد حطه علامه عشريه وط بعده رقمين يعني امسح دهده كده واروح حاطط هنا كده عشان يبقى كله من 10 وده الاسهل ل اهو ي انا عشان احذف الرقمين دول حط ال 25 بعد ايه بعد رقمين بعد ايه يا ود بعد رقمين اصبح كده ان جميع الارقام اللي موجوده عندي كلها المقام بتاعها واحد يبقى انا هصبح ان انا اقارن مين الارقام اللي فوق بس اللي هي عباره عن كام سالب سالب 2 وارب هو عايز من الصغير اتفقنا ان انا عشان ارتب من الصغير للكبير اول حاجه بحط مين الارقام مالها السالبه لان اصغر طيب الارقام السالبه هنا عندي رقمين سال 25 والال 34 طيب نحش السالب كده عشان نشوف من الصغير فيهم مين الصغيره ال 34 ولا 25 25 طب لكن لما احط السالب يبقى ده الاكبر يبقى الاصغر هو مين سالب 34 اللي هو في الاساس ده ولا ده يا استاذ لا في الاساس بقى ده يبقى اول رقم هو عباره عن سالب ت صحيح ورب على 10 علامه او ك ده اول رقم خلاص خلصنا منه خلاص ده اول رقم انتهينا ايه انتهينا منه اهو طيب الرقم اللي بعد كده خلصنا من سالب 25 اللي هو سالب 25 من سالب 25 من ال كده ن خص الاعداد السالبه فضل عندي من اللي هي ا والتانيه الار يبقى مين الصغير برضو ال 22 من وبعد كده مين اكبر اللي هو كام 4 من ع اللي هي كم 2 على الخامسه خلاص وبكده نكون انتهينا من درس اليوم والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته ارجو الاشتراك في القناه وتفعيل زر الجرس ليصل كل الفيديوهات والشروحات الجديده الخاصه بجميع الصفوف وليس الصف السادس فقط والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته