الدرس 6 6 المنشور القائم رياضيات سادس الفصل الثاني

بسم الله الرحمن الرحيم اعزائي طلاب وطالبات الصف السادس اهلا وسهلا بكم الى الدرس السادس من دروس الوحده السادسه المنشور القائم بيعلمنا على بعض الاشكال الهندسيه التي لم تمر معنا سابقا منها المنشور القائم ما هو المنشور القائم زين نشوف هذا الشكل موجود معنا ماذا تلاحظون؟ يلا حظ الشكل الاول هذا عباره عن مثلث صح هذا مثلث وتحت نفس عباره عن مثلث ايضا طيب والجوانب السطح الجانبي هذا ماذا يشكل امامكم هذا الوجه الاحظ انه مستطيل شكل مستطيل اذا عندي مثلث ومثلث ومستطيلات الجوانب عباره عن مستطيلات طيب تعال نشوف هذا ام هذا مضلع تعلمنا المضلع انه شكل ايش؟ مغلق يتكون من قطع مستقيمه اه بنطلق عليه مضلع سواء وهذا كذلك نسميه مضلع ثلاثي وهذا مضلع كم عدد اضلاعه واحد 2 3 4 5 6 عنده ست اضلاع وتحت ايضا مضلع له سته اضلاع نفس الكلام والاسطح الجانبيه هذه ماذا تمثل؟ مستطيل ايضا لو اكملنا هذا يعطينا مستطيل هذا الشكل عباره عن مستطيل وبقيه الاضلاع كذلك بقيه السطوح الجانبيه عباره عن مستطيل مستطيل مستطيل وهكذا فيسمى هذا الشكل الذي له قاعدتين شوفوا متطابقتين هنا مثلث مثلث متطابقه اي نفس ايش؟ الابعاد تكون نفس الابعاد قاعدتين متطابقتين والاوجه الجانبيه عباره عن مستطيلات والارتفاعات لاحظوا تكون متساويه والارتفاع يكون عمودي على القاعده زاويه 90 ينزل بزاويه 90 على الضلع المقابل له وهذا كذلك كلها تكون قائمه فنسمي هذا منشور قائم تطلق عليه اسم ايش منشور منشور قائم عرفنا خلاص المنشور لا يقتصر على ان يكون القاعده من ثلاثه اضلاع او من سته اضلاع قد يكون اربعه اضلاع يعني اقلها ثلاثه اضلاع فاقل مضلع عدد اضلاعه ثلاثه قد يكون اربعه كما لاحظنا في الدرس السابق اللي هو المكعب ومتوازي المستطيلات ممكن ايضا هذه عباره عن منشور لماذا لان قاعدتها مربعه القاعدتين مربعه فنعتبر منشور ايضا قد يكون خماسي قد يكون سداسي وهكذا تعالوا نشوف بعض خواص هذا المنشور بعد ما عرفناه من خواص هذا المنشور ان كل شكل له ايش قاعدتان متساويتان ومتطابقتان هي نفسها متساويه ومتطابقه هذه القاعده الاولى تطابق القاعده الثانيه القاعده الاولى شوف اللي فوق وهذه الايش اللي تحت متطابقتين هذه الخاصيه الاولى اول ما اشوف قاعدتين متطابقه خلاص هذا منشو اصل ثاني الاوجه الجانبيه هذه الاوجه الجانبيه عباره عن مستطيل عدد هذه الاوجه الاوجه الجانبيه ركزوا كم عددها حسب عدد اضلاع القاعده شوف ثلاثي يكون عندي ثلاثه اوجه لانه كل ضلع سيعطيه بوجه اهو كل ضلع يكون لي وجه وهذا كما يكون عندي كم عدد الاوجه سته انه سداسي يكون عندي سته اوجه اذا عدد الاوجه الجانبيه يساوي عدد اضلاع القاعده طيب المعلومه الثالثه الاحرف الجانبيه ركزوا الدرس الماضي عرفنا معنى احرف واوجه يلا نكون نمشي في الدرس الاول نفهمه ننطلق للدرس الثاني الاحرف الجانبيه هذا حرف شوف هذا اسميه حرف اهو هذا حرف وهذا حرف وهذا حرف وهذا ثلاثه احرف وهنا ثلاثه احرف هذه تسمى احرف الاحرف الجانبيه كلها متساويه في الطول شوف هذه الجانبيه كلها نفس الطول ما تختلف لاني مسافه واحده لان القاعدتين تكون متطابقه ومتوازيه فعندما توصل خط مستقيم بين شيئين متوازيين يكون متساويه الابعاد البعد متساوي وعموديه قلتها شوف تكون عموديه على مستوى القاعده اذا الاحرف الجانبيه تكون متساويه في الطول وتكون عموديه على مستوى القاعده اذا هذه ثلاث خواص او بعض خواص المنشور القائم هذا المنشور الذي لدينا نضع له تعريف نقول المنشور القائم عباره عن شكل مجسم مجسم يشغل حيز من الفراغ لاحظ شكل مجسم متعدد الاسطح عنده اسطح كثيره وله قاعدتان متطابقتان هذا الامر الاول قاعدتان متطابقتان ومتوازيتان واوجه اوجه الجانبيه عباره عن مستطيلات اذا مجسم متعدد الاسطح له قاعدتان متوازيتان ومتطابقتان اوجهها الجانبيه هي عباره عن مستطيلات هذا التعريف تنتبهوا طيب كيف نسمي المنشور كيف يتم تسميه المنشور يسمى المنشور حسب اضلاع القاعده عدد اضلاع القاعده كما سنلاحظ الان نعيد احبابي ونكرر ان المنشور يسمى تبعا لشكل قاعدته يعني حسب عدد اضلاع القاعده نسميه كيف طيب هذا منشر كم عدد اضلاع القاعده يلا شوفوها كم واحد اين 3 طب ايش نسميه هذا نسميه منشور ثلاثي نشوفها كم عدد اضلاع القاعده تعد اللي فوق او اللي تحت هي نفسها متساوي 1 2 3 اذا ماذا نسميه؟ نسميه منشور رباعي طيب كم عدد اضلاع القاعده موجوده معنا؟ شوف خط البدايه 1 2 3 4 5 6 اذا ماذا نسميه هذا؟ نسميه منشور سداسي وهكذا والقاعده تكون مضلع قد يكون رباعي خماسي قد يكون شبه منحرف شبه منحرف اللي هو رباعي توازي مستطيلات رباعي اهم شيء ان يكون مضلع القاعده تكون مضلع عرفنا الان كيف نسميه المنشور اه يسمى حسب عدد اضلاع القاعده تبعا لشكل القاعده ثلاثه قل ثلاثي اربعه رباعي خمسه خماسي سته سداسي وهكذا طيب الان كيف استطيع ان انا احسب عدد الرؤوس عدد الاحرف عدد الاوجه مثل ما سوينا متوازي المستطيلات هذا متوازي مستطيلات طبعا يعتبر منشور قلنا لان قاعدته ايش مربع بالنسبه للمنشور اكون اشوف كم عدد الاضلاع احسب نون عدد اضلاع القاعده الواحده هنا ثلاثه مثلا هنا اربعه وهنا سته واستطيع اوجد الان عدد الاوجه قلنا في الملاحظات ان الاوجه الجانبيه تساوي عدد اضلاع القاعده القاعده ثلاثه عدد الاوجه الجانبيه ثلاثه اربعه الاوجهه الجانبيه اربعه سته الاوجهه الجانبيه سته مباشره واضيف الوجهين اللي هو القاعدتين القاعده العلويه والقاعده السفليه اضيفها اذا لكي اوجد عدد الاوجه ببساطه اثنين زائد عدد اضلاع القاعده مثلا هنا النون كم عدد اضلاع القاعده يعني النون هنا ثلاثه اذا كم عدد الاوجه 2 + 3 5 هنا النون كم اربعه كم عدد الاوجه؟ 2 + 4 6 اوجه هنا النون تساوي 6 عدد اضلاع القاعده سته كم عدد الاوجه 6 2 8 ليش اضيف اثنين عشان اوجد هذا وجه وهذا وجه القاعدتين عباره عن وجهين اضيفها لعدد الاوجه الجانبيه وعدد الاوجه الجانبيه تساوي عدد اضلاع القاعده اذا هنا بكل بساطه اذا عندي ثلاثي كم عدد الاوجه اضيف اثنين خمسه رباعي عدد الاوجه سته سداسي عدد الاوجه ثمانيه اضيف اثنين طيب كيف اوجد عدد الرؤوس هذه الرؤوس عدد الرؤوس اضرب اثنين في عدد الاضلاع تمام مثلا هنا ثلاثه 2 في 3 6 شوفوا ثلاثه فوق ثلاثه تحت يعني بدل ما او اعد عادي طيب النون اربعه كم عدد الرؤوس 2× 4 8 النون بسته كم عدد الرؤوس 12 ليش اضرب في اثنين لانه يكون عندي اربعه فوق واربعه تحت ثلاثه رؤوس فوق ثلاثه رؤوس تحت سته رؤوس فوق هذا الرؤوس ها هذا المكان سميه ايش راس تذكروه في متوازي المستطيلات هذه الرؤوس فالرؤوس حسب عدد الاضلاع لكن ندبلها نضرب في اثنين لماذا؟ لان عندي هذه القاعده العلويه مثلا عندها سته والسفليه عندها سته بصيروا 12 يلا بالنسبه للمنشور اذا عدد الاوجه اثنين زائد عدد اضلاع القاعده عدد الرؤوس ضعف عدد اضلاع القاعده اضرب في اثنين طيب والاحرف الاحرف هذه اعدها 1 2 3 وهنا فوق ثلاثه وهنا تحت ثلاثه طيب كيف اوجدها اضرب 3 في ن النون عدد الاضلاع المنشور الثلاثي كم عدد الاحرف اه ثلاثي يعني نون ثلاثه اضرب 3 في 3 9 المنشور الرباعي كم عدد الاحرف اضرب 3 في 4 12 المنشور السداسي سي كم عدد الاحرف؟ اضرب 3 × 6 18 فهموها تمام يلا فضوا الثلاث هذه او تعد 1 2 3 الجانبيه نفس عدد الاضلاع تكون 6 وهنا 6 وهنا 6 6 نفسها 18 او اضرب 3 في ن اذا عدد الاوجه فرق اضيف اثنين لعدد الاضلاع عدد الرؤوس اضرب عدد الاضلاع في اثنين عدد الاحرف اضرب عدد الاضلاع في ثلاثه لاي مضلع او المنشور ايش قائم نطبق مثلا بيعطيني هذا الشكل قول هنا المنشور ثلاثي رباعي خماسي سداسي وهنا عدد الاوجه عدد الرؤوس الاحرف لحظه قلنا عدد الاوجه انا اضيف ن ئ 2 او 2 + ن ما تفرق الرؤوس اضرب اثنين في عدد الاضلاع الاحرف اضرب ثلاثه في عدد الاضلاع ثلاثي 2 زائد 3 5 و 2 في 3 6 3× 3 9 اعوض عن النون بكم بثلاثه النون تساوي ثلاثه يلا رباعي رباعي 2 + 4 6 2× 4 8 3× 4 12 بكل بساطه الخماسي خماسي يعني النون بخمسه عوض عن النون بخ 5 + 2 7 و 2 في 5 10 3 في 5 15 طيب السداسي النون ب 6 زئ 2 8 عدد الاوجه ها الرؤوس 2 ضرب 6 12 الاوجه الاحرف 3 في 6 18 السداسي عندي ثمانيه اوجه ولدينا 12 راس و1 حرف نطبق القاعده مهما كان سباعي ثمان ت ايش ما كانشاري اطبق هذه القاعده عدد الاوجه اضيف للنون اثنين فقط اما الرؤوس اضرب اثنين في عدد الاضلاع عدد الاحرف اضرب ثلاثه في عدد الاضلاع في نشاط في الكتاب موجود معنا نشوفه يلا نطبق ما تعلمنا يقول تامل هذا الشكل اج ما شكل كل من قاعدتي المنشور الشكلها 1 2 3 4 5 سداسي ما الشكل قول له هذا شكلها سداسي سسي حبيبي انا شايفه سداسي سمي كل منهما يعني سميه تبدا من هنا الف ب و ج د هذه القاعده العلويه القاعده الاخرى ال شرطه ب شرطه وو شرطه ج شرطه د شرطه ه شرطه خلص سمينا كم عدد الرؤوس عدد الرؤوس اضرب 2 في عدد الاضلاع سداسي يعني 6 اضرب 2 في 6 12 عدد الرؤوس 12 الراس سمها ب و ج د وبعدين تحت الف شرطه ب شرطه وو شرطه ج شرطه د شرطه ه شرطه هذه الرؤوس كم عدد الاوجه عدد الاوجه اذا يكون عندي اضيف اثنين للسته 6 2 8 عدد الاوجه نعود هنا كم عدد احرفه الجانبيه عدد الحروف الجانبيه هو سداسي اضرب 3 في 6 18 عدد الاحرف 18 سمها الاحرف تسمى ببدايه ونهايه اقول الف ب سمها انا اسمي بعضها وانت كمل بء وبعدين باو تكتب تسوي فاصله بعدها وتكمل و ج د ه ا بعدين تروح لتحت ا شرطه ب شرطه و ب شرطه وو شرطه وو شرطه ج شرطه وهكذا كمل كم عدد الاوجه عدد الاوجه 6 ئ 2 السته هي الجانبيه زائد القاعدتين 6 2 8 حسب القانون سماها اسمي الاوجه سماه باربعه لانها هذا ايش الجوانب؟ مستطيلات تسمى باربعه احرف الف باء باء شرطه الف شرطه انا اسمي بعضها وانت ابدا اخذ الف شرطه عادي او الف باء اهم شي قلنا تمشي في مسار مغلق ال ب شرطه الف شرطه هذا المستطيل الاول تروح للثاني با و شرطه ب شرطه تروح للثالث و جرطه وو شرطه تروح لي بعدها ج د شرطه ج شرطه د ه شرطه د شرطه ه الف شرطه واو شرطه شرطه سميناها وبعدين تسمي اللي فوق واللي تحت اللي فوق قلناه اول ب و ج د واللي تحت شرطه ب شرطه الى اخره كم عدد الاحرف؟ عدد الاحرف اضرب ثلاثه في عدد الاضلاع سداسي 3 في 6 18 حرف عفوا هنا ما ركز كم عدد احرفه الجانبيه فقط ما هي الاحرف كامله كم عدد الاحرف الجانبيه الاحرف الجانبيه حسب عدد الاضلاع سداسي تكون سته على طول الاحرف الجانبيه قلناها في الملاحظات تساوي عدد الاضلاع ليه هنا سته اضلاع هنا تكون سته اذا طلب الجانبيه سته الاحرف الجانبيه هنا كم سداسي تكون سته رباعي اربعه ثلاثي ثلاثه هذه الجانبيه حسب عدد الاضلاع سمها نسميها الف عفوا ايو نسميها الجانبيه هذه الجانبيه الف شرطه با شرطه ج و شرطه ج شرطه د شرطه ها ه شرطه نقطه بدايه ونقطه نهايه المعذره انا شفت كم عدد الاحرف مع كم هنا طلب كم عدد احرفه يعني كامله كم عدد الاحرف قلنا خلاص عدد الاحرف كامله اضرب 3 في 6 لانه سداسي 3 في 6 تكون 18 حرف ليش لان هنا سته وفوق فوق 6 وتحت 6ه يعني 6 + 6 + 6 هي نفسها 3 في 6 يساوي 18 سميها قد سمينا الجانبيه هنا سمينا الاحرف الجانبيه ضيف للقاعده هذا ال ب وباء وو و ج وهكذا ماذا يسمى هذا المنشور قلنا المنشور يسمى حسب عدد اضلاع قاعدته كم عدد الاضلاع في القاعده سته بنسميه منشور سداسي كل هذا منشور سداسي التمارين نناقشها في الدرس القادم ان شاء فرقوا بين الاشكال لان احنا سنستخدم هذا في الوحده القادمه يعني هذه الوحده هي تمهيد للوحده القادمه الوحده القادمه فيها قياسات لكن يجب ان تعرف ما يقول لك متوازي مستطيلات مكعب عندك مستطيل عندك مربع لديك الان اخذناه اللي هو المنشور القائم وسناخذ بقيه الاشياء لاحقا تركز وميز بينها وهي امور سهله وانت بتشوفها في كل يوم الله معكم