47 مساحة شبه المنحرف صفحة 39 كتاب التمارين الصف السادس المنهاج الاردني

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلاب وطالبات الصف السادس ان شاء الله اليوم را نحل اسئله الدرس الرابع من الوحده الثالثه مساحه شبه المنحرف نبلش في السؤال الاول اجد مساحه شبه المنحرف في كل شكل مما ياتي اتفقنا اول شيء بكتب القانون المساحه تساوي نص مضروبه مجموع القاعدتين في الارتفاع هسه حكينا القاعدتين ههم الضلعان المتوازيان يعني ه القاعده الاولى 13 والقاعده الثانيه تسعه والارتفاع هي المسافه عموديه بين القاعدتين المسافه العموديه ه 5 سم كيف عرفنا انه المسافه العموديه ه لانه الزاويه قائمه تمام هسا بعوض في القانون باجي بحكي ه نص مضروبه القاعده الاولى 13 والقاعده الثانيه تسعه مضروبه في الارتفاع اللي هي 5 سم اول خطوه بجمع القاعدتين 13 + 9 تسا 22 مضروبه في الارتفاع هسا هون في عننا اختصارات 2 تق 2 1 و22 ت 2 تسا 11 ف بضل عندي في البسط 11 ض 5 تساي 55 اذا المساحه تساوي 55 سم مربع السؤال الثاني نفس الخطوات اول شي بكتب القانون المساحه تساوي نص مضروبه مجموع القاعدتين في الارتفاع القاعدتين هم الضلعان المتوازيان يعني الضلع 8.3 و5.3 والارتفاع 3.5 هسا بعوض في القانون نص مضروبه القاعده الاولى ث 5.3 مضروبه ب 3 و5 اول خطوه بجمع القاعدتين 8.3 من 5.3 من 3ز 3 تساوي 6 وصلنا الفاصله العشريه بنزلها 8 5 13 اذا ها بتصير نص مضروبه 13.6 ضرب 3 و5 هسا بضرب هدول العددين ببعض كيف بضرب اتفقنا بضرب بدون ف واخر شي برجع الفاصله فبتصير 136 ضرب 35 5 ض 36 ص0 وث باليد 5 ض 3 15 وث باليد 18 8 وواد باليد 5 ضرب 1 5 وواد باليد 6 زائد اول شي بنزل صفر العشرات 3 ضرب 6 18 8 وواحد باليد 3 ضرب 3 9 وواحد باليد 10 صفر وواحد باليد 3 ض 1 3 واح باليد 4 هسا بجمع ص0 0 8 8 16 6 وواحد باليد 6 + 0 6 وواحد باليد سبعه واخر شيء بنزل اربعه هس بدي ارجع الفاصله لماكانت صحيح برجع للسؤال عننا منزله واحد على يمين الفاصله وهان منزله مجموع منزلتين اذا بحرك الفاصله منزلتين هي واحد هي اثنين اذا الجواب 47 صحيح و60 اتفقنا لما يكون عندي صفر بعد الفاصله وهذا الصفر ما في بعده اعداد بقدر اشيل هذا الصفر اذا هان بصير الجواب طبعا ضربت بسط ب بسط ومقام بمقام فلما ضربنا بسط ب بسط الجواب كان 47.6 والمقام 2 ض 1 2 و 2 ضرب 1 بتضلها 2 هسا بنقسم البسط على المقام 47 و6 من 10 تق 2 4 ت 2 2 2 ض 2 تساوي 4 بعدها بنقص 4 - 4 0 هسا بنزل السب 7 ت 2 3 3 ض 2 تسا 6 7 - 6 تساوي واحد وصلنا الفاصله العشريه بطلعها في الناتج وبكمل حل هسه بننزل السته 16 ت 2 8 8 ض 2 16 اذا الجواب يساوي 23 صحيح و8 سم مربع تمام السؤال اللي بعده نفس الخطوات اول شيء بكتب القانون المساحه تساوي نص مضروبه مجموع القاعدتين في الارتفاع اتفقنا القاعدتين الضلعان المتوازيان الضلعان المتوازيان الضلع اللي على اليسار وعلى اليمين هذول الضلعان المتوازيان والارتفاع المسافه العموديه بين القاعدتين طيب المسافه العموديه هان قديش تساوي حكى لي تساوي 12.5 اذا هسا بنعو في القانون نص مضروبه القاعده الاولى تساوي 56 زائد القاعده الثانيه 48 في الارتفاع 12 و5 اول شيء بنجمع القاعدتين باجي بحكي هنا 56 زئ 48 6 + 8 14 4 وواد باليد 5 + 4 9 ووا باليد 10 اذا هي بتصير نص مضروبه 104 ضرب 12.5 هان في عننا اختصارات 2 ت 2 1 104 ت 2 = 52 هسا بضل عندي في البسط 52 ض 12.5 كيف بضرب هذول العددين اتفقنا بضرب بدون فاصله واخر شيء بنرجع الفاصله ف بتصير 125 يعني لما شلنا الفاصله من هان صارت 125 ضرب 52 2 ض 5 10 0 وواحد باليد 2 ض 2 4 وواحد باليد 5 2 ض 1 2 زائد اول شيء بنزل صفر العشرات 5 ض 5 25 5 واث باليد 5 ض 2 10 واث باليد 12 2 وواد باليد 5 ض 1 5 وواحد باليد 6ه هسا بنجمع 0 + 0 0 5 + 5 10 ص وواحد باليد 2 ز 2 ا وواحد باليد خمسه واخر شيء بننزل السته هسا بدي ارجع الفاصله لمكانها صحيح عندي منزله واحده على يمين الفاصله اذا بحرك الفاصله منزله واحده اذا الجواب سيساوي 650 ملم مربع تمام السؤال اللي بعده اجد مساحه شبه المنحرف في كل شبكه مما ياتي اول شيء بدي احدد القاعدتين والارتفاع حكينا القاعدتين هم ضلعان متوازيان يعني ه عندي الضلع اللي فوق والضلع اللي تحت هذول القاعدتين والارتفاع المسافه العموديه بين القاعدتين هي المسافه العموديه تمام هسا بدي اشوف القاعدتين قديش طول كل كل قاعده القاعده الاولى بنعد المربعات هي واحد هي اثنين اذا القاعده الاولى تساوي اثنين طيب القاعده الثانيه نفس الخطوات بنعد المربعات هي واحد اثنين ثلاث اذا القاعده الثانيه تساوي ثلاث والارتفاع برضه بعد المربعات هي واحد هي اثنين هي ثلاث اذا الارتفاع يساوي ثلاث هس بنكتب القانون المساحه تساوي نص مضروبه مجموع القاعدتين في الارتفاع حكينا القاعدتين القاعده الاولى تساوي اين زائد ثلا في الارتفاع يساوي ثلا اول شيء بجمع القاعدتين 2 ز 3 تساوي 5 مضروبه بثلاث تمام هسا بضرب 5 ض 3 تساوي 15 طبعا بضرب بسط ببسط ومقام ب مقام 1 ض 5 تساو 5 5 ض 3 تسا 15 والمقام 2 ضرب 1 تساوي 2 هسا بقسم البسط على المقام 15 2 تساوي 1 2 لا يجوز 15 2 7 7 ضرب 2 تسا 14 5 نا 4 تساوي 1 1 نا تساوي صف ه بحط فاصله عشريه وبنزل صفر 10ق 2 تسا 5 5 ض 2 تساوي 10 اذا الجواب يساوي 7.5 من السؤال اللي بعده نفس الخطوات اول شي بدي احدد القاعدتين حكينا القاعدتين ضلعان متوازيان يعني الضلع اللي على اليسار والضلع اللي على اليمين والارتفاع المسافه العموديه بين القاعدتين ها المسافه العموديه هسه بدي احسب القاعدتين القاعده الاولى بنعد المربعات هي واحد اثنين لا ا خ اذا القاعده الاولى تساوي خ القاعده الثانيه برضه بعد المربعات هي واح اثين 3 القاعده الثانيه تساوي ثلاث والارتفاع بعد المربعات هي واحد اثنين ثلاث والارتفاع يساوي ثلاث هسه بكتب القانون المساحه تساوي نص مضروبه مجموع القاعدتين في الارتفاع حكينا القاعده الاولى تساوي خمسه والقاعده الثانيه تساوي ثلاث والارتفاع يساوي ثلاث هسا باجي بحكي ه 5 + 3 تساوي ثمان تمام في عننا اختصار بين بين البسط والمقام 2 ت 2 1 و8 تقسي 2 تساوي 4 هسا بضل عندي في البسط 4 ضرب 3 تساوي 12 اذا المساحه تساوي 12 تمام السؤال اللي بعده نفس الخطوات اول شي بحدد القاعدتين القاعده ها اللي على اليمين والقاعده اللي على اليسار لانه هول الضلعان متوازيان مشيات على نفس الخط تمام بدي احسب القاعده الاولى بنعد المربعات هي واحد اثنين لاث اربعه اذا القاعده الاولى تساوي اربعه القاعده الثانيه نفس الشي بعد المربعات هي واحد هي اثنين اذا القاعده الثانيه تساوي اثنين الارتفاع المسافه العموديه بين القاعدتين هس بنعد المربعات واحد اثنين 3 اذا الارتفاع يساوي ثلاث هس بكتب القانون المساحه تساوي نص مضروبه مجموع القاعدتين في الارتفاع حكينا القاعده الاولى تساوي اربعه والقاعده الثانيه تساوي اثنين والارتفاع يساوي ثلا 4 زئ 2 تساوي 6 هسا هون في عندي اختصار بين البسط والمقام 2 تقسيم 2 1 و 6 تقسيم 2 3 فضل عندي في البسط 3 ضرب 3 تساوي 9 اذا المساحه تساوي ت السؤال اللي بعده اجد مساحه المنطقه المضلله في كل مما ياتي تمام اطلع كيف رح نحل هذا السؤال لنفترض انه ها المنطقه كلها كانت مضلله ايش هذا الشكل بمثل رح تحكيل لي شبه منحرف تمام يعني انت هي باللون الاض لو كانت كلها مضلله رح تحكي لي هذا الشكل شبه منحرف تمام اذا كان عندي شبه منحرف قصينا منه هذا الشكل اللي باللون الابيض طيب الشكل اللي قصينا ايش بمثل برضه شبه منحرف اذا المساحه راح تكون عندي تساوي مساحه شبه المنحرف كامل اللي هو الكبير هان ناقص المساحه اللي قصيناها اللي هي كانت برضه شبه منحرف تمام يا شباب اذا بحسب المساحه الكبيره اللي هو هذا الشكل الكبير كان الشكل هذا شبه منحرف ناقص المساحه اللي قصيناها كانت برضه شبه منحرف تمام اول شي تحسب المساحه الكبيره اي واحد تساوي نص مضروبه مجموع القاعدتين في الارتفاع طيب قديش طول القاعدتين في شبه المنحرف الكبير القاعده الاولى تساوي 12 والقاعده الثانيه تساوي 10 واتفقنا لارتفاع المسافه العموديه بين القاعدتين قديش المسافه العموديه بين القاعدتين حكى لي تساوي ثمانيه اذا هسا بعوض المساحه الاولى القاعده الاولى تساوي 12 حكينا والقاعده الثانيه تساوي 10 والارتفاع يساوي 8 اول خطوه بجمع القاعدتين 12 ئ 10 تساوي 22 مضروبه في الارتفاع ه في عننا اختصار بين البسط والمقام 2 تقي 2 1 22 تقسي 2 11 فبظلم اذا مساحه شبه المنحرف الكبير تساوي 88 سم مربع هسه بدي احسب مساحه شبه المنحرف اللي قصيناها نفس الخطوات اول شي بكتب القانون المساحه تساوي نص مضروبه مجموع القاعدتين في الارتفاع تمام قديش هس قاعدتين شبه المنحرف الصغير باجي بحكي هنا القاعده الاولى تساوي 10 اللي هي ها القاعده خلينا نغير اللون عشان تكون واضحه ها القاعده الاولى وهاي القاعده الثانيه اذا القاعده الاولى تساوي 10 وال القاعده الثانيه تساوي اربعه حكينا الارتفاع المسافه العموديه بين القاعدتين قدش المسافه العموديه بين القاعدتين 4.5 هسا بعوض في القانون فبتصير نص مضروبه القاعده الاولى تساوي اربعه زائد القاعده الثانيه تساوي 10 في الارتفاع 4.5 اول خطوه بجمع القاعدتين 4 + 10 تسا 14 مضروبه في الارتفاع ه في عننا اختصار بين البسط والمقام 2 ت 2 1 و ت 2 تسا 7 هسا بضل عندي هان في البسط 7 مضروبه ب 4 و5 من كيف بضرب هدول العددين حكينا بضرب بدون فاصله واخر شي بنرجع الفاصله 7 ض 5 تساوي 35 5 و3 باليد 7 ض 4 28 ثلا باليد 31 بدي ارجع الفاصله لماكانت صحيح برجع للسؤال عندي منزله واحد على يمين الفاصله اذا بحرك الفاصله منزله واحده اذا المساحه تساوي 31 صحيح و5 سم متر مربع هس حكينا مساحه المنطقه المضلله رح تساوي مساحه شبه المنحرف الكبير ناقص المساحه اللي قصيناها تمام لو لاحظنا هون في عندي فاصله عشريه مننزل على يمين الفاصله عشان هيك ه بنحط فاصله عشريه وبحط مدال صفر عشان لما اطرح الاعداد لازم تكون المنازل على يمين الفاصله متساويه تمام هسه بكتب 88 وفاصله صفر بعدين برتب الاعداد بشكل صحيح فاصله تحت فاصله هان الخمسه واحد ثلا هسا بنقص 0 نا 5 لا يجوز ناخذ واحد من الانيه بتصير سعه وهاي بتصير 10 10 نا 5 تساوي 5 وصلنا الفاصله العشريه بنزلها 7 نا 1 تساوي 6 8 نا 3 تساوي 5 اذا المساحه 56 و5 سم مربع المساحه الثانيه هذا الشكل بدي اقسمه لجزئين يعني بدي ارسم خط بهذا الشكل بتصير عندي المساحه اللي فوق والمساحه اللي تحت طيب الشكل اللي فوق ايش هذا بمثل هذا شبه منحرف لانه في عندي ضلعان متقابلان متوازيان يعني الضلع اللي على اليمين بوازي الضلع اللي على اليسار اذا هذا شبه منحرف طيب الشكل الثاني برضه هذا شبه منحرف لانه الضلع اللي فوق بوازي الضلع اللي تحت يعني يوجد فقط ضلعان متقابلان متوازيان هذا تعريف شبه المنحرف اذا باجي بحكي ه المساحه تساوي اي واح زائد اي2 اللي هي مساحه شبه المنحرف الاول زائد مساحه شبه المنحرف الثاني هسا بحكي المساحه تساوي نص مضروبه مجموع القاعدتين في الارتفاع القاعدتين حكينا هم الضلعان المتوازيان يعني هان 8 متر و3 متر والارتفاع المسافه العموديه بين الضلعين المسافه العموديه بين القاعدتين تساوي اربعه هس بعوض في القانون فبتصير نص مضروبه القاعده الاولى ثمانيه زائد القاعده الثانيه ثلاث في الارتفاع يساوي عه اول شيء بجمع القاعدتين فبتصير نص مضروبه 8 + 3 تساوي و1 بالارتفاع يساوي اربعه في عننا اختصار بين البسط والمقام 2 ت 2 1 و 4 ت 2 = 2 بظل عندي في البسط 11 ض 2 = 22 اذا مساحه شبه المنحرف الاول تساوي 22 سم مربع المساحه الثانيه نفس الشيء بكتب القانون نص مضروبه مجموع القاعدتين في الارتفاع حكينا القاعدتين الضلعان المتوازيان الضلع الاول اللي هو 3 م والقاعده الثانيه ال 11 متر تمام والارتفاع هي المسافه العموديه بين القاعدتين كم المسافه العموديه هان 3 سم الوحد هان مختلفه يعني ها بالمتر وهاي بالسنتيمتر اتفقنا لما تكون الوحد مختلفه لازم نوحد الوحد تمام يعني ه بدي احول من سنتيمتر للمتر تمام يا شباب بدي انتبه لهي الخطوه لازم تكون الوحد موحده تمام هس بعرف انه المتر الواحد يعادل 100 سم بدي احول من الصغير للكبير اذا بقسم على 100 فبتصير 3 تق 100 لما اقسم عدد على 100 بحرك الفاصله منزلتين لليسار هون ما في عننا فاصله بنحط فاصله بدايه الحل هسه بحرك الفاصله منزلتين لليسار هي واحد ما في منزله ثانيه بنحط صفر هي منزلتين اذا 3 سم هي نفسها 0.3 متر هسا بنعو في القانون باجي بحكي ه نص مضروبه القاعده الاولى 11 زئ مضروبه في الارتفاع اللي هي متر اول خطوه بجمع القاعدتين فجي بحكي ه نص مضروبه 11 ز 3 تساوي 14 ه ه في عندي اختصار بين البسط والمقام 2 2 7 فبل عندي في البسط س مضروبه ب كيف بضرب هذول العدين اتفقنا بضرب بدون فاصله واخر شي بجع الفاصله فصير الجواب 7 ض 3 هي خلينا نكتبها 7 ض 3 تساوي 21 بدي ارجع الفاصله لما كانت صحيح برجع للسؤال عندي منزلتين على يمين الفاصله اذا بحرك الفاصله منزلتين هي واحد هي اثنين اذا المساحه تساوي 21 متر مربع تمام طبعا ه الوحده كانت متر 22 متر مربع هسا بجمع المساحتين مع بعض ف بصير الجواب 22 ز 2 بجمع 22 مع صفر بظلها 22 وبننزل 21 تمام السؤال اللي بعده يبين الشكل المجاور مثلثا وشبه منحرف لهما المساحه نفسها اجد قيمه اكس في المثلث يعني ه مساحه المثلث تساوي مساحه شبه المنحرف خلينا نسمي مساحه المثلث اي واح ومساحه شبه المنحرف ا تمام قانون مساحه المثلث يساوي نص مضروبه بطول القاعده في الارتفاع نص القاعده في الارتفاع ومساحه شبه المنحرف تساوي نص مجموع القاعدتين في الارتفاع هسه بعوض باجي بحكي ه القاعده في المثلث اللي هي اكس والارتفاع هي المسافه العموديه من راس المثلث للضلع المقابل له الارتفاع هان يساوي 7.5 من فبتصير هان نص مضروبه القاعده حكينا تساوي اكس في الارتفاع يساوي 7.5 هسه شبه المنحرف القاعدتين حكينا الضلعان المتوازيان يعني القاعده الاولى تساوي 7 سم والقاعده الثانيه 6 سم والارتفاع المسافه العموديه بين القاعدتين اللي هي 7.5 فبتصير هان 6 ز 7 مضروبه في الارتفاع 7.5 هسه باجي بحكي ه نص مضروبه في اكس ضرب الارتفاع اللي هي 7.5 من تساوي نص مجموع القاعدتين تساوي 6 7 13 مضروبه في الارتفاع هس نطلع قيمه اكس اطلع شو بنساوي ه اول شيء بدي اخلص من النص كيف بدي اخلص من النص بضرب باثنين يعني بضرب ب المقلوب ه اللي هي باثنين اذا بضرب طرفين المعادله باثنين هي بضربها باثنين وهي بضربها باثنين هذول بروحن مع بعض ولما اضرب الطرف الثاني باثنين بما انه في نص ه برضه هذول بروح مع بعض لانه 1 على ا ضرب 2 بضرب بسط ببط ومقام بمقام فبتصير اث على ا وتساوي واحد تمام تمام يا استاذ نحن نطلع قيمه اكس هسا هون ظلت عندي اكس مضروبه ب 7.5 من كيف بدي اخلص من 7.5 بقسم على 7.5 والطرف الثاني برضه على 7.5 من هذول بروحن مع بعض وفي عننا ه 7.5 من في البسط برضه بروحن مع بعض فبظلم الثاني بضل ال 13 اذا اكس تساوي 13 تمام يا شباب اذا فكره السؤال اني ما بدي اضرب واقسم لا سويتهن ببعض كان المساحتين بيساوي بعض فلما سوينا مساحتين في بعض صارت عندي معادله بدي اطلع قيمه اكس هسا في معي الاكس نص وفي 7.5 كيف بدي اخلص من النص ب مقلوبها عشان هيك ضربنا باثنين لما ضربنا طرفين المساواه باثنين النص راحت مع الاثنين وفي عننا هنا كمان نص راحت مع الاثنين تمام ظل عندي 7.5 قسمنا هذا الطرف على 7.5 والطرف الثاني على 7.5 اذا ظل عندي هنا الاكس والطرف الثاني ظل 13 تمام السؤال اللي بعده تريد سوزان زراعه قطعه الارض المبينه في الشكل المجاور اذا لزم لتسميد كل واحد متر مربع من قطعه الارض 35 غرام من السماد فكم كيلوغراما من السماد تحتاج اليها سوزان لتسميه قطعه الارض تمام اول شيء بدي احسب مساحه قطعه ه الارض هي قطعه الارض على شكل شبه منحرف لانه الضلع اللي تحت بوازي الضلع اللي فوق اذا في عندي ضلعان متقابلان متوازيان اذا ها شبه منحرف اذا اول شي باجي بحكي ه مساحه قطعه الارض نصف مضروب مجموع القاعدتين في الارتفاع لانها شبه منحرف طيب القاعده الاولى تساوي 18 والقاعده الثانيه تساوي 10 والارتفاع المسافه العموديه بين القاعدتين المسافه العموديه قديش تساوي هسا حكى لي من هان لهان تساوي 7 متر وهاي تساوي 6 مجموعه الاثنتين تساوي 13 اذا المسافه بين القاعدتين تساوي 7 زئ 6 وتساوي 13 متر اذا باجي بحكي ه نص مضروبه القاعده الاولى تساوي 18 زائد القاعده الثانيه تساوي 10 في الارتفاع 133 اول شيء بجمع القاعدتين 18 + 10 تساو 28 في الارتفاع 13 هان في عننا اختصار بين البسط والمقام 2 ت 2 1 و 28 ت 2 14 هسا هون بضل عندي 14 ض 13 تساوي 3 ض 4 12 2 ووا باليد 3 ض واح ثلاث واحد باليد اربعه زائد اول شيء بنزل صفر العشرات 1 ض 4 تساو 4 1 ض 1 تسا 1 هسا بنجمع 2 + 0 2 4 + 4 8 وبنزل واحد اذا مساحه قطعه الارض تساوي 122 متر مربع تمام هس في السؤال حكى لي كل واح متر مربع بدها 35 غرام طيب ال 182 متر مربع كم من كم من غرام بدها ما بنعرف بنحط بدالها اكس هسا نطلع قيمه اكس بضرب ضرب تبادلي باجي بحكي اكس مضروبه في واحد فتضل لها اكس وهون بتصير 35 ض 182 فهمنا شو سوينا ه حكينا كل 1 مت بدها 35 غرام طيب ال 182 م مربع كم من غرام بدها ما بنعرف بنحط بدالها اكس بعدين ضربنا ضرب تبادل عشان نطلع قيمه اكس تمام فهس صارت 182 ضرب 35 5 ض 2 تسا 10 ص0 وواحد باليد 5 ض 8 40 وواحد باليد 41 1 ورب باليد 5 ض 1 5 وار باليد 9 زائد اول شي بنزل صف العشرات 3 ض 5 3 ض 2 تسا 6 3 ض 8 24 4ث باليد 3 ض 1 3ث باليد 5 هسا بنجمع 0 0 0 1 6 تسا 7 9 ز 4 13 3 ووا باليد 1ز 5 تساوي 6 اذا قطعه الارض بتحتاج 6370 غرام من السماد هسا ه بضل عندي اخر خطوه حكى لي كم كيلوغرام يعني ما بدي اياها بوحده الجرام بدي اياها بالكيلوغرام باجي بحكي ه كل واحد غرام تعادل 1000 غرام انا بدي احول من لصغير للكبير اذا بقسم على 1000 اذا هسا باجي بقسم ه 6000 و300 70 تقسيم 1000 تمام عشان احول من الغرام للكيلوغرام باجي بحكي ه صفر بتروح مع الصفر فبتل 637 تقسي 100 لما اقسم على 100 بحرك الفاصله منزلتين لليسار ما في عننا فاصله هان بنحط فاصله بدايه الحل هسا بحرك منزلتين لليسار هي واحد هي اثنين اذا الجواب يساوي 6 صحيح و37 من 100 كيلوغرام وهيك يا شباب بكون خلصنا حل اسئله كتاب التمارين بنشوفكم بدرس جديد والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته