حجم المنشور القائم حجم الاسطوانه الدائرية القائمة المنهج الجديد رياضيات الصف الثامن المتوسط

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلابنا طلاب الصف الثامن ان شاء الله هنكمل مع بعض شرح المنهج الجديد للرياضيات نشرح اليوم بند 37 اللي هو ايه حجم المنشور القائم وحجم الاسطوانه الدائريه القائمه بص ملخص الموضوع ده ان الحجم اي منشور قائم واسطوانه القائمه الح بتساوي ايه؟ م ضرب الع م ضرب الع تمام طبعا احنا عارفين ايه هو المنشور القائم تمام طيب م ضرب الع المي دي هي ايه يا استاذ؟ هي مساحه القاعده هي مساحه القاعده طب الع ده الارتفاع والارتفاع ده ما فيش عليه اختلاف في كل المسائل وفي كل الاشكال الاختلاف عندنا او التغيير دايما بيكون في القاعده يعني مره تلاقي القاعده دي ايه؟ مستطيل مره تلاقي القاعده دي ايه؟ مربع مره تلاقي القاعده دي ايه؟ مثلث مره تلاقي القاعده دي ايه؟ مثلث الكلام ده لو منشور قائم ومره تلاقيها ايه؟ دائره لو اسطوانه تمام ومره تانيه تلاقيها ايه؟ دائره لو ايه اسطوانه في كل الاحوال انا لما يقوللي اوجد الحجم هعمل ايه هروح اجيب مساحه القاعده الاول بروحها شوف هي مستطيل ولا مربع ولا مثلث في حاله المنشور طبعا دائره في حاله الايه الاسطوانه بعد كده الارتفاع معايا اضربهم في بعض يعطيني الايه الناتج وخلي بالك ان الحجم دايما بيكون وحدته ايه مكعبه يعني اس كام لاه يعني سم متر اس متر اس وهكذا على حسب الوحده اللي يعطوها لي طيب يلا كده مع بعض نشوف الايه التمارين يعني لو فتحت معايا الكتاب صفحه 164 مثال واحد بيقول لي اوجد حجم المنشور الرباعي القائم المبين بالشكل لو جيت تبص هتلاقي ان المنشور اللي قدامك ده عباره عن ايه؟ عن شبه مكعب قاعدته ايه يا استاذ؟ قاعدته مستطيل صح طيب فتقول له هنا ان الح بتساوي م ضرب الع وهو في الكتاب وبعض المدرسين بيحل المساله مره واحده انا ما بحبش كده انا بحب احلها خطوه خطوه جزء جزء اروح اجيب له الميم بروحها الميم هتساوي ايه ده مستطيل صح فيبقى اللام ضرب الضاد اللام ضرب الضاد احنا بنشرح في المساله دي ده شبه مكعب تمام قاعدته 8 وخ وارتفاعه 6 فطالما القاعده مش متساويه فيبقى مستطيل تمام فنروح نجيب له الميم اللي هي الطول ضرب العرض اللي هي 8 ضرب 5 بعدين نروح نضربها في الارتفاع عشان نحسب الايه الحجم هتبقى 8 ضرب كام 5 بتساوي كام 40 متر اس اين فتبقى الح بتساوي المي اللي احنا حسبناها 40 ضرب الارتفاع اللي هو كام؟ 6 نحط الصفر 4 × 6 24 متر اس كام؟ 3 ليه متر؟ لان الوحده عندنا متر تمام يا استاذ ركز في المساله دي لازم المنشور يكون منشور ايه؟ قائم تمام فالقاعده هنا هي المستطيل ده ولا المثلث؟ لا المثلث القاعده هنا هي الايه؟ المثلث لان لازم المنشور يكون ايه؟ قائم كده بالشكل ده تمام طيب فمساحه المثلث اللي هي مساحه القاعده قانونها من سابع اللي هو ايه نص ضرب القاعده ضرب الارتفاع يعني نص ضرب 6 ض 7 طيب حسبنا مساحه القاعده نروح ناخد الناتج ونضربه في الايه؟ في الارتفاع عشان نطلع الحجم وهنا الوحده بالسنتيمتر اول حاجه هنجيب له هنا ايه؟ مساحه القاعده اللي هي المي هتساوي نص ضرب الق ضرب الايه الع يعني نص ضرب ال ق اللي هي 6 ضرب الع اللي هي 7 6 × 7 42 نصهم 21 سم اس 2 طب الحجم اللي هو رمزه ح بتساوي ايه م ضرب الايه الع ع م اللي هي كام؟ 21 اللي احنا حسبناها ضرب الع ع اللي هو ارتفاع المنشور ده ارتفاع المنشور لكن ده ارتفاع المثلث اللي هو القاعده ركز فيبقى ضرب كام؟ ضرب 10 يبقى 21 ضرب الايه؟ ال 10 اللي هي 210 سم اس كام يا استاذ؟ اس لا تمام يا استاذ طيب ده كده يا استاذ لو ايه؟ لو منشور قائم طب لو اسطوانه ما نفس الفكره بس هتكون قاعدته دايما ايه دايره فمساحه الدايره اللي هي مساحه القاعده هتبقى باي نق اس انين تبقى باي نق تربيع اللي هي باي نق اس كام اس انين تعالى كده معايا مثال رقم لاه اللي هو صفحه 165 بيقول لي اوجد حجم الاسطوانه الدائريه القائمه المبينه بالشكل تعالى كده ادي الايه الاسطوانه اللي هو عايزني احسب ايه حجمها نصف القطر بتاعها كام اين والارتفاع 4.5 خمسه خلي بالك بيقوللي ان اعتبر باي ب 3 فاصله كام فاول حاجه نروح نجيب له مساحه الايه القاعده اللي هي المي فنروح نقول له هنا كده المي بتساوي باي نق تربيع الباي هو قال لي في المساله بكام.14 نق اللي هو نصف القطر اللي هو بكام؟ ب 2 يبقى 2 ضرب 2 اللي هو 2 تربيع 2 × 2 4 × 3.14 تعطينا كام يا استاذ؟ هتعطيني 12.56 56 والوحده عندنا مش كاتب حاجه فيبقى كده وحده مربعه لان دي مساحه تمام طب الحجم اللي هو الح هيساوي ايه م ضرب الع م اللي احنا حسبناها اللي هي 12.56 56 ضرب الع اللي هي 4.5 طبعا سيادتك هتروح تضرب لي دور ضرب ايه راسي هيطلع معاك الناتج كام 56.52 52 ونكتب وحده مكعبه ليه وحده مكعبه لانه حجم ودايما وحدته مكعبه وما عنديش لا سنتيمتر ولا متر ولا عندي تعريف للوحده تمام تمام يا استاذ طيب تعال نحل دورك الان اثنين اللي هو صفحه 166 بيقول لي اوجد حجم كل اسطوانه دائريه قائمه في كل مما يلي اول اسطوانه اللي هي دي هنا الارتفاع بتاعها كام؟ 11 ونصف القطر كام لاه وبيقول لي اعتبر باي ب 3.14 تمام فيبقى هنا اول حاجه نق بكام بثلاه والارتفاع بكام ب 11 والباي هو قال لي اعتبرها بكام ب 3.14 تعال نجيب المي اللي هو مساحه القاعده هتبقى باي نق تربيع يعني هتبقى 3.14 ضرب النق تربيع اللي هو 3 × 3 تطلع كام دي لما تضربهم طبعا هتضرب 3 × 3 كام 9 × 3.14 14 تطلع 8 ف 6 وكام و20 ونفس الكلام وحده مربعه لان ما عندهاش ايه وحده ولانها مساحه بعدين الحجم اللي هو الحياء يساوي م ضرب الايه ضرب العين المي اللي احنا حسبناها اللي هي 28 فاصله كام 26 ضرب العين اللي هي كام 11 هتروح تضربهم ضرب راسي يطلع الناتج لما تضربهم ضرب راسي هيبقى 310 فاصله 86 وبنكتب وحده ايه يا استاذ؟ وحده مكعبه تمام طيب المساله الثانيه اللي هي دورك الان دي ب هنا عامل لي خدعه جايب لي دي كلها دي كلها معناها ايه؟ القطب واحنا نبي نصف القطر بس اللي هي دي بس يعني نص ال 28 اللي هي كام؟ نص 28 اللي هي 14 وارتفاع الاسطوانه 10 وبيقوللي اعتبر باي بكام؟ ب 22 على 7 او استخدم باي 22 على 7 فاول حاجه نجيب له م م بتساوي ايه؟ مساحه الدايره اللي هي مساحه القاعده اللي هي باي نق تربيع باي اللي احنا قلنا ب 22 على 7 ضرب النق اللي هو 14 ضرب 14 نقسم دي ونقسم دي على السبعه تصير واحد دي على السبعه تصير كام 2 نضرب 2 × 22 تبقى × 14 = 44 × 14 لما تضربهم ضرب راسي يعطيك طبعا ما فيش وحده هنا فبرض بنكتب وحده ايه؟ مربع لانها مساحه نقول له ان الحجم ح يساوي م ضرب الع م اللي احنا حسبناها اللي هي 616 ضرب ارتفاع اسطوان اللي هو ال 10 فهنحط ايه؟ صفر يبقى 6160 وحده مكعبه تمام درس سهل ومافيش فيه اصلا افكار هو قانونه بتعوض فيه طب تعال مع بعض كده نحل التمارين الايه الذاتيه اللي هي صفحه 166 بيقوللي اوجد حجم كل منشور قائم مما يلي ده عباره عن ايه؟ عباره عن شبه مكعب فقاعدته مستطيل وارتفاعه اهو فالقاعده هنا كام؟ مستطيل فنجيب له المي بتساوي اللام ضرب الض اللي هو 13 ضرب كام؟ ضرب 3 لما تضرب 13 ض 3 تطلع لك كام؟ 39 متر مربع نقول له ان الح بتساوي م ضرب الايه ضرب الع اللي هي بتساوي 39 اللي هي مساحه القاعده اللي احنا حسبناها ضرب 8.5 خمسه طبعا دول هتضربهم ضرب ايه راسي يطلع معاك فاصله كام 5 متر اس كام طيب هنا ده ايه منشور قائم قاعدته ايه مثلث صح فتجيب له الاول مساحه القاعده اللي هي الميه وخ خمسه صح وده قائم يبقى المي هتساوي نص ضرب ال ق ضرب الع يعني هتساوي نص ضرب 8 ضرب كام 5 اللي هي المثلث 8 × 5 40 نصها كام 20 ملم اس كام اس انين بعدين الح هتساوي م ضرب الايه ضرب الع الم اللي هي كام 20 ضرب الع اللي هي كام 12 حط الصفر و 2 × 12 24 ملم اس كام؟ اس 3 يبقى الناتج 240 طب هنا الحجم بص نحلها زي ما هو بيحل وبعدين اقول لك ايه فكره ليها او قانون ليها خاص بالمكعب اللي هو ايه؟ اللي هو كل اضلاعه متساويه هنجيب له المي طب القاعده عباره عن ايه؟ عباره عن مربع فيبقى ل اس ا اللي هي 10 اس ا اللي هي كام؟ 100 سم اس بعدين الحاء هتبقى ال مرب الارتفاع اللي هي تبقى كام؟ 100 ضرب 10 يعني تبقى كام 1000 سم اس كام؟ 3 لما بيكون عندك مكعب ممكن تستخدم القانون الاستثنائي ده الحجم بيساوي ل اس 3 10 اس 3 تطلع على طول ب 1000 بس ده للايه؟ للحجم فقط ده قانون خاص بالحجم اللي هو بحجم المكعب تمام اللي هو بيكون اضلاعه كلها متساويه فنقدر نقول له ل اس كام؟ اس 3 طب هنا بيقول لي حجم الاسطوانه نصف القطر لاه والارتفاع سبعه طيب بيقول لي هنا اعتبر ان الباي ب 22 على 7 طيب هنقول له هنا ايه الح هتساوي على طول تعال نحلها مره على طول اذا هم بيحلها باي نق تربيع الاول م ضرب الع اللي هي ايه باي نق تربيع ضرب الع اللي هو الارتفاع يعني بيساوي الباي اللي هي ب 22 على 7 نق بكام يا استاذ؟ بثلاه يبقى 3 × 3 طب الارتفاع 7 اختصر السبعه دي مع السبعه دي 1 1 3 ض 3 9 يبقى 22 ضرب الكام تضربهم ضرب راسي يطلع الناتج طب في وحده نكتب وحده ايه؟ مكعبه مع بقى تمام يا استاذ هتلاقي باقي مساله برض حجم اسطوانه نفس الفكره ونفس القانون بس الفكره هيقول لي ايه اعتبر باي ب 3.14 14 تعال نحلها هي دي الارتفاع 20 نصف القطر كام نقولها هتقولوا لي ممانيه لا نصف القطر اربعه لانه مديني المانيه دول قطر كامل فبنقول له ان الحاوي م ضرب الع اللي هي باي نق تربيع ضرب الارتفاع اللي هو كام ع على طول باي اللي هي بكام 3لاه 3.14 ضرب نق اللي هو بكام ب 4 ضرب 4 ضرب الع اللي هو بكام ب 20 طبعا 4 × 4 16 ض 20 دي 3.14 نحط الصفر 16 ض 2 تبقى كام؟ 32 تروح تاخد دول تضربهم بقى ضرب راسي يطلع معاك الناتج و8 وما تنساش وحده مكعبه تمام يا استاذ كده الدرس خلص بالتوفيق يا رب