الدرس 2 المخروط الوحدة 8 رياضيات 8

بسم الله الرحمن الرحيم اعزائي طلاب وطالبات الصف الثامن اهلا وسهلا بكم وبجميع مشاهدي قناه صديق الطالب الدرس الثاني من دروس الوحده الثامنه المخروط الدرس الماضي ناقشنا الهرم الان المخروط هذا شكل المخروط هذاه لاحظوا المخروط عنده راس واحد وعنده وجه واحد اللي هي القاعده دائريه دائما هذا الف م سنطلق عليه الارتفاع ارتفاع المخروط اللي هو عين هذا ارتفاع المخروط بينما الف ب هذا الجانبي سنطلق عليه اسم راسم المخروط او الراسب هذا اللي الف ب م اللي مركز القاعده اللي مركز الدائره اللي هي القاعده هذا سميناه الراسم لان المخروط قد ينتج من دوران مثلث قائم الزاويه عندما يدور هذا الراسم اللي هو هذا الخط سيرسم المخروط عنما يدور دوره كامله فسمي اناه راسم اذا نفرق الان العين هو ارتفاع المخروط ويكون عمودي على القاعده وصل الى مركزها بينما المائل ل نسميه الراسم ا م اللي هو الارتفاع ناتي الى القوانين الان حجم المخروط كيف اوجد حجم هذا المخروط اضرب ثلث في مساحه القاعده في الارتفاع الارتفاع اللي هو ع طيب القاعده عباره عن دائره من يتذكر مساحه القاعده ايش يساوي مساحه القاعده باي اللي هي دائره نق تربيع هذه مساحه الدائره طيب محيط الدائره ذكروا القوانين محيط الدائره يساوي 2 باي نق حيث نق هو نصف قطر القاعده اللي هذه الدائره والباي نعرف انه يساوي 22 على 7 نكتبها بهذا الشكل من اجل نكون نختصر او 3.14 تقريبا اذا مساحه الدائره اللي هي القاعده باي في نق تربيع احفظ القانون محيط الدائره 2 باي ن لكي اوجد حجم المخروط اوجد الحجم يساوي اضرب مساحه القاعده في الارتفاع واقسم على ثلاثه او اكتب ثلث في هذا عمليه ض مساحه القاعده في الارتفاع وكتبها رمزيا بهذا الشكل ثلث مساحه القاعده هي الدائره تربيع في الارتفاع هذا اول قانون لاحظ الحجم سواء في الهرم كان يعتمد على ارتفاع الهرم وكذلك في المخروط يعتمد على ارتفاع المخروط على عين اما المساحه تعتمد المساحه الجانب تعتمد على الراسم هو الان كيف اوجد المساحه الجانبيه للمخروط المساحه الجانبيه للمخروط تتساوي نص ضرب محيط القاعده مش المحيط قنا 2 باينا محيط القاعده مضروب في طول الراسم اللي هو لا الان لو اختصرنا الاثنين تروح مع الاث سيصبح القانون على الشكل التالي كون المساحه الجانبيه تساوي باي في نق في لا اذا المساحه الجانبيه للمخروط تساوي باي مضروب في نصف القطر في طول الراسم في لا باي نق تربيع في لا ب كيف اوجد المساحه الكليه المساحه الكليه ان انا اجمع اجمع المساحه الجانبيه بالاضافه الى مساحه القاعده اذا المساحه الكليه تتساوي المساحه الجانبيه اللي هي باي نق لام هذه المساحه الجانبيه زائد مساحه القاعده اللي هي باي في نق تربيع هذه كل القوانين الحجم مساحه القاعده في ارتفاع المخروط مقسوم على 3 المساحه الجانبيه تساوي باي في نق في ل باي في نق في لام المساحه الكليه اجمع المساحه الجانبيه باي في نق في ل زائد مساحه القاعده اللي هي باي في نق تربيع ناتي للتطبيقات الان نشوف مع بعض المثال بيقول كالتالي اقرا المثال واستخرج المعطيات مخروط دائري نصف قطر قاعدته ركزوا نصف القطر قاعدته يعني هذا نق لو اعطيكم القطر تقسمو على اين عشان نوجد نصف القطر نصف القطر خلاص يساوي 14 وطول راسمه طول الراسم اللي هو للام ارتفاعه ارتفاعه عين خلاص هذه المعطيات اللي يحتاجها طلب رقم الف ايش طلب مساحه المخروطه الجانبيه قلنا مساحه المخروطه الجانبيه تتساوي يلا من يذكر الان اخذناها باي مضروب في نصف القطر في ل مساحه ناخذ طول الراسم واعوض الباي 22 على 7 مضروب في نصف القطر 14 في ل طول الراسم 50 هذا يساوي اختصر السب مع ال 14 فيها 2 2 ضرب 50 100 تكون 22 في 100 يعني السهوله عندما اضرب في 100 انزل صفرين 1 2 يطلع 2200 ايش الوحده سنتيمتر تكون سنتيمتر تربيع خلصنا الاول هذه المساحه الجانبيه طيب طالب المساحه الكليه ابدا اوجد مساحه القاعده اوجد مساحه القاعده كيف اوجد مساحه القاعده مساحه القاعده عباره عن دائره مساحتها اضرب باي في نق تربيع واعوض الباي 22 على س نصف القطر يساوي 14 تربيع اضربه في نفسها مرتين 14 في 14 اختصر السبعه فيها الواد 14 اقسمها على السب فيها الا 2 الان نضرب 2 في 22 تساوي 44 مضروبه في 14 اذا الاله مسموحه سهل اذا مو مسموحه اروح للهامش واكتب 44 اضربها في 14 تعلمنا نبدا في الاحاد ونضرب 4 في 4 16 6 وباليد واحد 4 في 4 16 1 17 خلصنا الاحاد نحجز مكانها بصفر ونروح للعشرات ونبدا نضرب 1 ضرب 4 4 1 ضرب 4 4 بعدين نجمع 6 0 6 7 4 11 1 في اليد واحد 1 + 1 2 ز 4 6 الناتج 616 ص م مربع هذه مساحه القاعده طيب كيف نوجد المساحه الكليه اذا المساحه الكليه قلنا نجمع نجمع المساحه الجانبيه هذه المساحه الجانبيه زائد مساحه القاعده 616 ثم اجمعها مع بعض ص0 ئ 6 6 صف ز 1 1 2 ز 6 8 وهذا الا 2 2816 سنتيمتر مربع الحجم الحجم ما قانون الحجم الحجم يساوي ما اوجد الحجم يساوي ثلث ضرب مساحه القاعده مساحه القاعده ضرب الارتفاع ارتفاع وليس الراسم ما اوجد الحجم هنا ثلث ضرب مساحه القاعده اوجدنا اللي باي نق تربيع 616 في الارتفاع الارتفاع اين الارتفاع ع 48 اختصر ممكن الثلاثه مع 48 على الثلاثه فيها الواحد 48 اقسمها على الثلاثه من كم من 16 الان اضرب 616 ضرب كم 16 واضربها مثل ما سوينا هنا بالهامش واوجد الناتج بيكون سنتيمتر بس ايش مكعب لانه حجم الحجم يكون ثلاث ابعاد سنتيمتر مكعب والمساحه بالمتر المربع والطول بالمتر او السنتيمتر المثال الثاني بيقول الجزء السفلي لصاروخ على شكل اسطوانه تمام ارتفاعها 42 مت هذا ركزوا عين ارتفاع الاسطوانه ارتفاع الاسوان وقطر قاعدتها القطر احنا ما نحتاج القطر نحتاج نصف القطر في قوانيننا طيب القطر 14 كم نصف ال 14 اقسمها على 2 14 قسمه 2 فيها 7 اذا انا احتاج هذا 7 متر نصف القطب وجزه العلوي مخروط راسمه راسمه الراسم رمزنا له بالرمز ل طول الراسم عشان استفيد منه في المساحه الجانبيه اوجد المساحه الكليه للصاروخ الان يعني المساحه كامله طيب الصاروخ هذا من ايش يتكون لو اشوف في الرسم الجزء السفلي هذ اسطوانه هذه اسطوانه قطرها 14 طبعا يكون عندي نصف القطر اللي هو كم سب نفس نصف القطر لان الاسطوانه لها قاعدتين على شكل ايش دائره ويكون هنا نصف القطر سب طيب وهذا الراسم اللي هو ل هذا عباره عن ارتفاع الاسطوانه لكي اوجد المساحه الكليه احتاج اوجد مساحه الاسطوانه اولا كامله وبعدين اوجد مساحه هذا المساحه الجانبيه المساحه الجانبيه للمخروط واوجد مساحه قاعدته هذ مساحه القاعده وثم بعد ذلك اجمعها كامله تمام اذا اوجد المساحه الجانبيه للاسطوانه المساحه الجانبيه عندي قانون سناخذ الان اذكركم فيه ثم اوجد مساحه القاعده والمساحه الجانبيه للمخروط اجمع هذا الثلاثه احصل منها على المساحه الكليه لهذا الصارو طيب ناتي للاسطوانه نمشي خطوه خطوه مساحه قاعده الاسطوانه هذه عباره عن دائره طبعا هذه القاعده نفسها هذه القاعده مساحه القاعده ح تساوي باي في نق تربيع لانها دائره اعوض الباي 22 على 7 مضروب في نصف القطر سبعه اربعها 7 في 7 اختصر السبعه مع السبعه تروح اضرب 7 في 22 يعطيني 154 اذا الامر الاول اوجدت مساحه القاعده في الاسطوانه الان تعال نوجد المساحه الجانبيه للاسطوانه المساحه الجانبيه للاسطوانه قانون احفظه محيط القاعده في الارتفاع هذا محيط القاعده في الارتفاع تبع الاسطوانه طيب محيط القاعده هي دائره محيط القاعده عباره عن 2 باي نق نحفظها محيط الدائره اللي تعتبر قاعده الان 2 باي نق وهذا الارتفاع ثم اعوض يلا هذا عندي 2 الباي 22 على 7 نصف القطر 7 والارتفاع 42 هذا علشان اوجد المساحه الجانبيه للاسطوانه محيط القاعده في الارتفاع نختصر السب مع السب ثم نضرب 2 في 22 في 42 يكون الناتج 1848 متر مربع اذا لاحظوا وجدنا مساحه القاعده ووجدنا المساحه الجانبيه الان باقي معي ايش باقي معي ها المساحه الجانبيه للمخروط قانونها موجود معنا هذا المخروط مساحته الجانبيه باي في نق في لام باي نق ل واعوض ال 22 على 7 نصف القطر 7 واللام اللي هو الراسم 15 اختصر ال 7 مع السب واضرب 22 في 15 330 اذا وجدنا مساحه قاعده الاسطوانه اوكي واوجد لهذه واوجد بعد ذلك المساحه الجانبيه للاسطوانه واوجد المساحه الجانبيه لهذا المخروط الان لكي اوجد المساحه الكليه اجمعها مع بعض اجمع مساحه القاعده زائد المساحه الجانبي للاسطوانه زائد المساحه الجانبيه للمخروط وكلها موجوده معي هنا 154 وهذا 330 احصل منها على الناتج نشوف التمارين الخاصه وسهله قلي في الاشكال سيعطيني اشكال مطلوب المساحه الجانبيه والمساحه الكليه طيب اشوف الشكل الاول بما انه مطلوب المساحه الكليه والمساحه الجانبيه ابداوا اوجدوا مساحه ايش القاعده الان سنحتاجها مساحه القاعده مساحه القاعده يعني قاعده المخروط مش تروح توجدوا لي مساحه القاعده يلا ايش مساحه القاعده دائره باي في تربيع واعوض الباي 22 على س مضروب هذا ركزوا هنا اعطيني هذا كامل هذا القطر هذا قطر الدائره كم نصف القطر اخذ نصف ال 15 نصف القطر حساوي اقسم 15 على 2 15 اقسم على 2 من 7 وص والوحده سنتيمتر اذا يكون عندي 7 وونص مضروب في 7 وونص واشوف الناج ما في اختصار اضرب 22 في 7 ص في 7 ص واقسم على 7 سساوي فاصله 8 اللي ح تساوي تقريبا الثمانيه اكبر من 5 يكون عندي اضيف واحد عند التقريب من 5 الى 9 نحذف ونضيف واحد الذي قبل يكون 177 والوحده حسب الرسم سنتيمتر بعد ما اوجدت مساحه القاعده تعال الان اوجد اولا رقم واحد المساحه الجانبيه المساحه الجانبيه عندي لها قانون ماذا يقول هذا القانون باي مضروب في نصف القطر في الراسم نصف ايش القطر وهذا اللي هو ل اضرب باي في نق في لا عشان اوجد المساحه الجانبيه اللي هي كانت محيط القاعده في طول الراسم مقسوم على ا واختصرها لا الباي 22 على س نصف القطر 7 وونص في طول الراسم 12 نفسه ما فيت صار اضرب واوجد الناتج في الاختبار اذا ما غير مسموح في الاله بيعطيكم ارقام ممكن تختصرها عشان ما تطل المساله بيكون الناتج عباره عن 222 و8 من و9 من نقربها 283 تقريبا 283 سنتيم مربع مسا مساحه وهنا مربع لانها مساحه رقم اثنين اوجد المساحه الكليه المساحه الكليه فقط اجمع المساحه الجانبيه هذه المساحه الجانبيه 283 زائد مساحه القاعده مساحه القاعده انا اوجدتها 177 ونجمعها ونحصل على الناتج 3 + 7 10 صفر بالد واحد 9 + 7 16 6 وباليد واحد 3 + 1 4 460 سم مربع هذا الشكل الثاني الشكل الثاني اعطيني نصف القطر جاهز هذا نصف القطر وهذا طول الراسب لا وابدا نفس الكلام ابدا اوجد مساحه القاعده لان انا ساحتاج مساحه القاعده دائره باي في نق تربيع الباي 22 على 7 مضروب في نق تربيع 8 في 8 ما في اختصار بين الثان وبين السبعه استخدم الاله واضرب 22 في 8 في 8 قسمه 7 او 22 ق 7 ض 8 في 8 كله صحيح يكون عندي 200 تقريبا 2001 سنيم مربع الان ابدا اوجد المساحه الجانبيه المساحه الجانبيه يلا كيف نوجدها قانون موجود ما هو القانون باي في نق مضروب في ل نق في للام وهذه با اعوض 22 على س نصف القطر 8 طول الراسم 16 نفس الكلام ما في اختصار اضرب بالاله بيكون الناتج يساوي 402 سنتيمتر مربع هذه المساحه الجانبيه 2 المساحه الكليه المساحه الكليه اجمع المساحه الجانبيه 402 زائد مساحه القاعده اللي 2001 معها مع بعض 2 + 1 3 0 0 0 4 2 6 603 سستم مربع الشكل الثالث نفس الفكره لاحظوا اعطيكم نصف القطر جاهز هذا نصف القطر وهذا طول الراسم ابدا اول خطوه اوجدها اوجد مساحه القاعده باي نق تربيع الباي 22 على 7 نصف القطر 6 في 6 لانه تربيع اوجدنا الناتج المساحه الجانبيه لها قانون باي في نق في ل هذه الباي النق للام هذا الناتج المساحه الكليه مجموع المساحه الجانبيه زائد مساحه القاعده 226 ئد 113 وهذا الناتج ا هذا النوع الاول من الاسئله السؤال الثاني اعطيني مخروط هذا مخروط دائري نصف قطر قاعدته يعني هذا ركزوا هذا نق نصف القطر جاهز 21 طول راسمه طول الراسم اللي هو لا ارتفاع اللو عين طلب مني اشياء اوجد اولا نوجد اولا هنا مساحه القاعده كونوا ابداوا وجدوها عشان نحتاجها القاعده مساحتها اني دائره باي نق تربيع حساوي اثين على 7 مضروب في نق تربيع 21 مضروب في 21 اختصر السب مع ال 21 فيها الثلا هنا واح اضرب الان 22 في 3 في 1 و20 واحصل منها على الناتج ضربوها عشان الوقت 1386 سنيم مربع الان نعود ايش المطلوب مننا سهل هو المطلوب مننا يلا يا مثال ارجع ايش جابك انت رقم لاه اي المساحه الجانبيه لمساحه الجانبيه تتساوي باي مضروب في نق مضروب في طول الراسم الباي 22 على 7 نصف القطر 21 طول الراسم 75 واشوف الناتج هنا نختصر 7 فيها الواح فيها الثلاه واضرب 22 في 3 في 75 واكتب الناتج يساوي 4950 متر مربع ناتي الان للمساحه الكليه المطلوب الاول اوجدناهن المساحه الكليه اقول هذا هتساوي المساحه الجانبيه 4000 و950 زائد مساحه القاعده وجدناها 1386 ثم اجمعها مع بعض ص0 6 6 5 8 13 باليد واحد 10 3 13 3 وباليد واح 5 1 6 6336 متر حسب هنا متر متر مربع المطلوب رقم ج الان طالب الحجم الحجم يساوي عندي قانون للحجم لثلث حاصل ضرب مساحه القاعده وجدناها شوف 14386 في الارتفاع هذا الارتفاع خذ ارتفاع ارتفاع المخروط يساوي 72 واخذ اضرب 1386 ضرب 72 واقسم على 3 هذا هو الناتج 33264 متر مكعب يلا نكمل بقيه الاسئله في الدرس القادم لا تنسوا الاشتراك في القناه تفعيل الجرس حتى يصلكم كل جديد ايضا نشر القناه في الدال على خير كفاعله ولا تبخلوا علينا باللايكات على الفيديوهات لكي تنتشر الى زملائكم الله معكم