المخروط الدوراني وعناصره شرح سهل مع أمثلة – الدرس 19 الرياضيات هندسة الصف الثامن المنهاج السوري

اصدقائي طلاب الصف الثامن برحب فيكم ضمن منصه دليل التعليميه لشرح المنهاج السوري يا اصدقاء مع بعض نحن مكبلين بالوحده الخامسه ووصلنا مع بعض للدرس الثالث من خلال هذا الدرس اللي عنوانه المخروط الدوراني طبعا بكتاب الهندسه رح نتعلم اصدقائي ما هي العناصر المكونه للمخروط الدوراني بالاساس ما هو المخروط الدوراني كتعريف ورح نتعرف بعض الخواص اللي بتميزه وهلا اصدقائي كونوا معنا لنبدا درسنا دليل التعليم اقرب النجاح اقرب نبدا درسنا اصدقائي بتعلم لتعريف المخروط الدوراني بالبدايه ما هو المخروط الدوراني لاحظوا الشكل المرسوم عندي هذا هو شكل المخروط الدوراني راسه بيكون هو الراس اي قاعدته بتكون دائره تمام واللي مركزها النقطه وهو المجسم المتولد شو معناه مجسم يعني داخله في عم يكون فراغ تمام هذا المجسم متولد من دوران مثلث اللي هو اي او ام والقائم في الزاويه هذا هو المثلث اللي عم بيولد المخروط الدوراني لاحظوا هذا المثلث قائم قائم في الزاويه اسمه اي او ام لما عم بدور عمكل عندي المخروط الدوراني طبعا عم بدور حول مين؟ عم دور حول المستقيم اللي هو اي او اللي هو ارتفاع بالاساس ضمن المخ مخروط ما هو القرص المتولد من دوران او ام رح يتشكل عندي قرص واللي هي قاعده المخروط شو هو هذا القرص رح يتشكل عندي قاعده واللي هي بشكل دائره هي القاعده لما عم بدور المثلث القائم او عم بدور الاو ام اللي هو محور ضمن القاعده او عفوا ارتفاع ضمن المخروط الدوراني اذا لما عم بدور حواليه المثلث القائم عم يتشكل عندي القاعده الدورانيه واللي هي بسنميها قاعده المخروط هلا اصدقائي ما هو ارتفاع المخروط مثل ما قلنا ارتفاع المخروط الدوراني اللي راسه اي هو عباره عن المستقيم او اي اللي عم يسقط من الراس اي الى النقطه اللي هي مركز الدائره اللي عم تتشكل عندي قاعده نتيجه دوران المثلث حول المستقيم او اي فاذا عم يكون الاو اي هو الارتفاع وبالتالي هو مستقيم عمودي على مستوى القاعده يعني لاحظوا عم بيكون عمودي مع مستوي القاعده يعني عم بتشكل عندي الزاويه القائمه وهلا اصدقائي رح نشوف مع بعض ما هي شبكه السطوح لمخروط دوراني بالاساس شبكه السطوح اصدقائي هي عباره عن المحيط الجانبي لجسم المخروط الدوراني يعني هي عندي دائره مثلا واللي مركزها Oنيها مثل ما قلنا قاعده المخروط هلا باعتبار انه حددنا ما هي قاعده المخروط فالجزء اللي عم يتشكل عندي نتيجه دوران هذا المثلث اللي اضلاعه اي واي نتيجه دوران هذا المثلث اللي اضلاعه اي واي بي عم بيكون عندي المخروط الدوراني وهذا الجزء بنسميه شبكه السطوح كلياتها مع بعضها بنسميها شبكه السطوح هلا هذا المنشور فينا كمان نسميه منشور السطح الجانبي للمخلوط اذا فيكم تسموها شبكه السطوح فيكم تسموها منشور السطح الجانبي للمخروط لاحظوا انه عم يتشكل عندي النصف قطر هذا لاحظوا هذا البي اي تمام هذا الشكل عم بحدده انا هذا الشكل اصدقائي هو عباره عن قوس وهذا القوس سميناه اي بي شو بيساوي قال يساوي محيط الدائره ليش بالاساس لانه هو عم يتوضع على محيط محيط الدائره لما يكون الشكل مخروط فاذا هذا القوس اللي هو اي بي نفسه هو محيط الدائره تمام هلا اصدقائي رح نشوف مع بعض تحقق من فهمك سؤال حتى نقدر نبسط المعلومات بسؤال هام جدا بالبدايه عم بيقول الشكل الاتي هو شبكه سطوح مخروط دوراني يعني بعد ما فككنا القاعده عن السطح الجانبي تمام هلا عم بيقول بالطلب الاول سمي راس المخروط الطلب الثاني سمي مركز القرص القاعده وما نصف قطر هذا القرص كمان الطلب الثالث عم بيقول ما طول احد مولدات هذا المخروط بالطلب الرابع احسب طول القوس اي من الدائره التي مركزها ثم احسب طول هذا القوس لمنزلتين عشريتين رح نبدا مع بعض بالطلب الاول سمي راس هذا المخروط لاحظوا انه الراس رح يكون هو اما بالنسبه للطلب الثاني سمي مركز القاعده مركز القاعده راح يكون تمام لانه القاعده دائره مركزها هلا ما نصف قطر هذا القرص؟ نصف قطر القرص هو نفسه نصف قطر الدائره القاعده وبالتالي طوله واحد اذا نصف قطره رح يكون 1 سم هلا ما طول احد مولدات هذا المخروط؟ هلا المولدات هو اضلاع المثلث القائم احد اضلاعه عم يكون الضلع اي واحد اضلاعه الثاني عم يكون اي س فاذا هذا المثلث القائم ضلع من اضلاعه هو بيولد المخروط نتيجه دورانه تمام فاذا احد المولدات شو عم بيكون طوله عم كيكون 3 سم اذا بنقول 3 سم هلا بالنسبه للطلب الرابع اصدقائي عم بيقول احسب طول القوس اي بي هلا هذا القوس اي بي تمام باعتبار انه القوس اي بيتوضع على القاعده فاذا هو يساوي محيط القاعده والقاعده هي دائره فاذا نحن بنعرف قانون محيط الدائره هو 2 بي بي ار هلا اصدقائي بنعرف الار هي عباره عن واحد لانه نصف قطر الدائره واحد فاذا صار فيني اخذ طول الاي بي اللي هو القوس اللي عم يطلب حسابه بالطلب الرابع فاذا نفسه هو محيط الدائره هلا بنعوض اثنين البي نحن بنعرفها قيمتها التقريبيه 3.14 14 ضرب الار هي واحد واللي هو نصف قطر الدائره هلا اصدقائي بضرب العدد 2 × 3.14 با 2 8 2ث بوا 2 هلا 2 ب 3 6 الفاصله بعد مرتبتين بنزل الفاصله بعد مرتبتين هلا هذا العدد ضرب واحد اذا رح يكون نفسه وبالتالي 6.28 28 هذا هو طول القوس اللي هو اي بي واللي يساوي محيط الدائره وهيك اصدقائي رح ننهي جلستنا بهذا التمرين لا تنسوا تشوفوا الدرس وتشوفوا التمارين بتدرب لحتى تقدروا تجربوا تحلوا بايدكم واصدقائي تتعلموا كيف تحسبوا حجم عفوا مساحه القاعده للمخروط وايضا مساحه السطح الجانبي رح نتعلمهم بالدروس القادمه هلا رح اتشكر حضوركم يعطيكم العافيه