حل مراجعة نهاية الوحدة الأولى من كتاب الصف الثاني عشر متقدم فصل ١

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته ابنائي طلاب الصف الثاني عشر المتقدم اهلا بكم النهارده ان شاء الله هنبقى درسنا او الحصه الثالثه في الوحده الاولى وهتبقى دي اخر حصه في الوحده الاولى بالنسبه لدرس اليوم هيبقى تمارين مراجعه نهايه الوحده الاولى من كتاب النشاط خدنا مراجعه الوحده الاولى كامله بعد كده خدنا ت ت نهايه الوحده من كتاب الطالب النهارده هنتكلم على تمارين نهايه الوحده من كتاب النشاط طبعا زي ما اتفقنا في الفيديو الاول والتاني ان الوحده بتاعتنا بتنقسم الى لاث دروس الراديان وطول القوس ومساحه القطاع الدائري لاث دروس عندي اساسيين السؤال الاول بيقوللي استخدم الشكل المجاور في كل اجزاء التمرين يعني الشكل ده بيوضح لك ان في عندي حاجه اسمها نق في حاجه اسمها ل اللي هو طول القوس م هي مساحه الدا مساحه القطاع وه د اللي هو قياس الزاويه بالتقدير الراديان يبقى قياس الزاويه المركزيه بالراديان ركز معايا ب عشان نشوف هنا كيف هنحل المسائل الموجوده عندي بيقولي نقب سب ه د بتساوي ل ل بتساوي ايه طول القوس بيساوي هنعمل هنا المثلث اللي احنا تمناه قبل كده ل ه د وهنا نق يبقى دي العلاقه ب ل بتساوي ه د في نق يبقى ل تساوي ه د في نق يعني 7 ضرب 1 فاصل ا يبقى 7 في 2 14 مع الواحد و 7 في 1 ب 7 يبقى هنا 8 8 ف4 كام الوحده السنت طب مساحه القطع م نص ه د اللي هي 1.2 نق تربيع واعمل الحاسبه واعمل بالحاسبه الناتجه ي اشتغل بالحاسبه اهي الحاسبه ققول حسبه نص في 1. ا في س تربيع يساوي 29.4 السؤال التاني بيقول لي نق بيساوي 3.5 وه د بتساوي نفس الفكره عايز ل ل قلنا بتساوي ايه ل بتساوي ه د في نق يعني ل هتساوي 3.5 ه د في نق نق اللي هو 3.5 وه د اللي هي 2.1 طيب م بتساوي نص في ه د في نق تربيع في نق تربيع ك هنا اللي هي عندي ا 3.5 تربيع عايز تعملها جو قوس كده احسن هنا بقى السؤال التالت بيقوللي ل بتساوي ونق بتساوي عايز ال ه د ومساحه القطع ه د بتساوي مين بساوي ل على نق يعني ه د بتساوي ل على نق يبقى ه د هتساوي 12 على كام على 8 يبقى ه د هتساوي 12 تق 8 اللي هي 3 على 2 م هتساوي ممكن تقول م بتساوي نص ه د بقى موجود خلاص نص ه د في نق تربيع نص ه د ممكن تقول مساحه القطاع نص ل نق نص ل يعني نص في 12 في 8 نص القانون التاني يبقى مكن تشتغل بالقانون الاول او بالقانون التاني رقم و ورقم قولي هنا بيقولي ل بساو 14 د7 المطلوب مني نق وم تعال نجيب اول حاجه ن نق بساوي ل ه على د نق بتساوي نساوي ل على ه د يعني 14 تقسيم 0.7 يعني ممكن نقول 140 على 7 20 م بتساوي قانون تاني نص نق نص لام ن نص في لام في نق ممكن نقول نص في ه د في نق تربيع في نق تربيع كده او كده هنا نفس الفكره المطلوب ه د ول يبقى ه د اه هنا مديني المساحه ركز بقى عشان خاطر هنا مدينا المساحه مساحه القطاع مدين يعطى مساحه القطاع لحظه ايوما هنا في السؤال مديني مساحه القطاع بتساوي 64 و بتساوي 16 اوجد نق م بتساوي نص ل ن القانون نص يبقى م 64 بتساوي نص في 16 في نق في نق نص في 16 في نق نص ل نق نص 16 8 يبقى 64 بتساوي 8 نق هتقسم على الثانيه على الثانيه هيطلع نقب 8 64 على 8 8 طيب عايز ه د ه د بتساوي ل على نق ل على نق يعني 16 على 8 ده بالنسبه للسؤال ده م ب 24 ونق موجوده وعايز ل م نص ل نق م 24 نص في ل مجهول في نق 6 نص ضرب 6 3 3 في ل اسمها 3 ل بتساوي 24 نقسم في اليمين وفي اليسار على الثلاثه هيطلع الل بيساوي 8 ده بالنسبه كده يا شباب لقيمه اللام تعال نشوف السؤال اللي بعده السؤال ح بيقول لي م بتساوي ول بتساوي عايز ه د هنجيب النق الاول م بتساوي نص في ل في نق يبقى 30 نص ضرب 10 5 في نق على الخ على الخ نق تتساوي 6 طيب ه د بتساوي ايه ل على نق ل 10 نق 6 لو قسمنا هيطلع 5 على 3 وعايز تكتب جنبها د دائري دائري نشوف السؤال اللي بعده السؤال التاني بيقوللي قطاع دائري محيطه وقياس زاويته اوجد نصف القطر محيط القطاع القوانين دي ترجع لها في الدرس الاول في الشرح بيساوي انين نق زئ ل اين نق زائد ل ل نقدر نستبدله بها د نق يبقى دي مكان اللام يبقى محيط القطاع يساوي 2 نق + ل ل مكانه ه د نق يبقى هقول الكلام ده يساوي كام 12 ه د موجوده نعم 04 يبقى 2 نق + 0.4 نق = 12 لو شفنا مع بعض يا شباب جمعنا 2 + 0.4 2.4 نق يساوي 12 هتقسم في الطرفين على 2.4 2 و4 من هيطلع خ يبقى نق يساوي خ وده المطلوب ي محيط القطاع عوضنا عن اله د جمعنا النق مع النق يعني ا نق زئ 0 من نق طلعت 2.4 نق لما نشوف السؤال التالث بيقول ايه في السؤال التالث قطاع دائري محيطه ومساحته اه محيط القطاع نص محيط القطاع لس ينه 2 نق زائد ل يساوي س مساحه القطاع لا نص ل نق انا حليت بدون الهاء نص ل نق يساوي ت ركز معايا خلاص لو ضربنا هنا في الطرفين في المعادله دي في انين ضربت في اليمين في ان يعني هضرب في اليمين في انين وفي اليسار في انين هضرب هنا في انين وهنا في انين هيبقى ل نق بست سساوي س اقسم على نق عشان اجيب ل لحالها يبقى ل بكام ل ب 6 على نقط عوض في المعادله الاولى هيبقى 2 نق زائد 6 على نق يساوي 7 اضرب المساله كلها في نق هضرب في نق عشان اتخلص من النق اللي في المقام يبقى هضرب في نق هضرب في نق هضرب في نق اين نق تربيع زائد 6 لان ال نق هتروح مع نق ا نق تربيع وهنا كام دي يا شباب سبعه نق هنوديه الطرف التاني تبقى سالب س نق يبقى هي كانت في اليسار راحت في اليمين غيرت الاشاره يساوي من هنا صفر دي اصبحت معادله تربيعيه هنحلها بالحاسبه مود وتختار اكويشن اللي هي رقم خمسه في في الاله دي اختار رقم لاه اللي هي المعادله التربيعيه اكتب 2 يساوي سالب س يساوي يساوي الحل الاول اين والحل التاني 3 على ا يبقى نق تتساوي ان ونق تتساوي 3 على ا نق تتساوي 2 نق سساوي 3 على ا دي بسنتي يبقى سنتي سنتيمتر ده السؤال التالث تعال ننتقل للسؤال الرابع بيقوللي في الشكل المجاور دائره مركزها م نصف قطرها 5 ل ك ا قوس ا يقابل زاويه مركزيه اسمها ه د اذا علمت ان مساحه القطعه الدائريه الصغرى تساوي 15 مساحه القطعه الدائريه انتبه معايا في كلمه مساحه القطعه الدائريه مساحه القطعه الدائريه مساحه القطعه الدائريه يا شباب ليها قانون اللي هو بيجي عن طريق نص نق تربيع في ه د نا جا ه د ده مساحه القطعه الدائريه هده قانون مساحه القطعه الدائريه ده قانون مساحه القطعه مين الدائريه هو عايز يثبت ان جا ه د بتساوي ه د نا 1.2 القانون ده هم استنتج عن طريق مساحه القطاع ناقص مساحه المثلث مساحه القطاع نص نق تربيع ه د ومساحه المثلث نص نق تربيع في جا ه د نص حاصل ضرب ضلعين فيجيب بينهم يعني مساحه القطاع نص نق تربيع ه د ناقص مساحه المثلث نص نق تربيع جا ه د نص حاصل ضرب ضلعين في جيب الزاويه خدنا نص نق تربيع عامل مشترك يعني القانون ده نقدر نستنتجه عن طريق مساحه القطاع ناقص مساحه المثلث لكن لو تعرف تحل على طول حل الامور طيبه يبقى تاني يا شباب مساحه القطعه الدائريه تساوي مساحه القطعه الدائريه تساوي نص نق تربيع ه د ناق جا ه د تعالى نشوف مع بعض نص ن تربيع اللي هي 2 نص في 25 او نقول 25 تقسي 2 في ه د ناقص جا ه د يساوي كام يساوي 15 هضرب في مقلوب ده في الطرفين عشان اتخلص من العدد ده هضرب في 2 على 25 على 25 معكوس ضربي عشان دول يروحوا مع بعض وهنا تتبقى الناتج 30 تتبقى 6 على خ هي من تبقى ه د ناقص جا ه د يساوي ا خلي بالك معيا عايز ال الح يعني دي تنتقل هنا والوا تتبقى ه د ناص ا يساوي جه ه د نا 1.2 يساوي جا ه د وده المطلوب في السؤال الرابع تعال نشوف السؤال اللي بعده السؤال اللي بعده مديين ايه دائرتين متقاطعتين نصف قطر الصغيره 4 ونصف قطر الدايره الكبيره 6 مديني الزاويه ا ب 45 والتانيه اسمها ه د مطلوب مني ابين طول ك بيساوي وقياس زاويه ل ب ك ده مطلوب تاني واكيد هيقول لي هات مساحه المنطقه المضلله الاول تعال نشوف ازاي نجيب طول ل ك لو انا وصلت ده كده لو انا وصلت الضلع ده كده ل ك تربيع ل ك تربيع اللي هو بقانون جيب التمام سيساوي الاول تربيع اللي هو بقول ايه اقوللك فكرك بيه ا شرطه تربيع يساوي ب شرطه تربيع + ج شرطه تربيع نا ا حاصل ضرب ب شرطه ج شرطه جتا الزاويه بينهم اللي هي اسمها جتا ا اللي هو قانون ضلعين وزاويه محصوره ضلعين وزاويه محصور طيب تعال نطبق الكلام ده على ل ك طب انا مش عايز تربيع هقول ل ك يساوي جذر الاول تربيع اللي هو 6 تربيع زائد 6 تربيع ناقص 2 في 6 في 6 جتا الزاويه بينهم جتا 45 بوا على جذر 2 بوا على جذر 2 او لو كتبتها على الحاسبه تلاقي الحاسبه بتكتبها لك جذر 2 على ا يعني نفس اللي حافظها بدون استخدام الحاسبه هيكتب 1 على جذر 2 بالحاسبه لو كتبت كوزين 45 مش راديان درجات وزين 45 بالدرجات مش بالراديان هيطلعلك جذ 2 على ا هتلاقي الاتنين دي واحت مع الاتنين دي 6 في 6 ب 36 ودي اسمها 2 في 36 ناقص 36 جذر 2 وادي الجذر الكبير ا هعمل ايه هاخد 36 عامل مشترك هاخد 36 عامل مش بقى تحت هنا كام 2 نا جذر 2 طب ال 36 دي ليها جذر ولا مايها جذر ليها جذر بكام 6 يبقى 6 هنا تحت الجذر في 2 ناقص جذر 2 يبقى 36 6 اس ا ب 36 36 ز 36 ب 2 في 36 زي دي حصلت عليها زي ما تقول س ز س تتكتب ايه 2 س 36 36 2 في 36 خلاص عشان 36 عامل مشترك جي للمطلوب التاني اللي هو قياس الزاويه ل ب ك هي الزاويه المركزيه ركز معايا ل ال مماس دايره وبا ل نصف قطر يبقى دي 90 ودي 0 يبقى قياس زاويه ل 90 قياس زاويه كف 90 مماس ونصف قطر الشكل ب لام الف كف ربعي يبقى قياس زاويه ب تتساوي اللي هو عايزها هي ل ب ك قياس زاويه ب تتساوي 360 ناقص 90 زائد 90 زئ 45 تطلع 145 طيب هو قالان ولا بالدرجات لا خص طب لو انا هشتغل على مساحه ولا طول قوس ولا كده لازم احولها لوديان يبقى هتكون ال 45 لو ضربتها 45 في باي على 180 باي على 4 او ربع باي ربع باي والزاويه دي 3 ارباع باي اللي هي زاويه ب يبقى بالراديان 3 ارع باي من غير راديان 135 يبقى انا كده دي عرفتها ربع باي ودي 3 ارباع تعال نشوف المطلوب التاني مساحه الجزء المظلل الجزء المظلل يا شباب لو وصلنا للام بالكف كده هي عباره عن قطعتين دائريتين قطعه في الدايره الكبيره وقطعه للدائره الصغيره يعني اللي انا مظلل دي قطعه الدايره الكبيره والجزء التاني اللي هو سايبه انا هنا اعمله بلون تاني مختلف لاحظه عمله بقده وده كده ده قطعه الدايره الصغيره طيب مساحه القطعه لسه قاي يبقى انا هقول مساحه قطعتين يا شباب نص هتكلم على مال القطعه الكبيره اللي بالاحمر نص نق تربيع اللي هي 36 هتفتح قوس ه د اللي هي باي على 4 ناقص جا ه د جا ه د جا 45 جا باي على زائد مساحه القطعه بالاخضر نص في نق تربيع اللي هي 16 4 في 4 تع باي ناقص جتا باي سوي الكلام ده كله بالحاسبه واعم خلاص وشوف بالحاسبه تطلع معك عايز المنزله عشريه واحده قرب المنزله عشريه واحده المنزله عشيه ده يعني تنظر يعني مثلا كب 7 3 فاصله 2 خ 6 يهمنا اول عدد بعد العلامه خمسه تزيد ايوه يبقى 77.3 طبعا ده رقم من عندي انا مش هو ده الحل انا بقول يعني كيفيه التقريب لمنزله عشريه حده يهمنا الرقم اللي هو الاتنين اول عدد بعد العلامه نشوف اللي بعده من خمسه واعلى يزيد اقل من خمسه يبقى على حاله يعني لو مثلا 37.2 4 يبقى يفضل 37.2 ده تقريب لمنزله عشريه واحده تعال نشوف السؤال رقم 6 بقولي يبين الشكل المجاور للقطاع الدائري ل ك ع يعني انا عندي قطاع دائري قطاع دائري اللي هو ل ك ع ده قطاع الكبير ده قطاع ل نون دي اوجد مساحه القطاع ك نون ع ك نون ع مساحه المنطقه مش قطاع اسف مساحه المنطقه هنا بالنسبه لنا مساحه المنطقه اللي هي دي اللي انا زلتها بالاخ ضرب كيف اجيبها دي عباره عن مساحه قطاع ناقص مساحه مثلث هقول مساحه القطاع اللي هو كاتبه ل ك ع ل ك ع ناقص مساحه المثلث ك ك ل ن مساحه المثلث ك ل ن تعال نجيب مساحه القطاع نص في ه د 0.7 دائري في نق تربيع 15 تربيع ناقص مساحه المثلث نص في حاصل ضرب ضلعين في جيب الزاويه بينهم يعني نص في 15 في 7 في ج جيب يعني جا جا الزاويه بينهما يعني ما تقوليش هنا في المثلث ده نص القاعده في الارتفاع ما عندي قوائم ولا عندي مثلث قائم يبقى نص حاصل ضرب العين في جيب الزاويه بينهما يبقى اطرح مساحه القطاع ناقص مساحه المثلث بالحاسبه هتجيب لك الناتج المطلوب محيط المنطقه المظلله محيط المنطقه كف اللي هي اللي احنا لسه قنا مش مظلل هو مش مظلل اللي انا كنت مظل لها دي عباره عن الضلع ده ضلع ك ع وعباره عن القوس ك ع وعباره عن القطعه ن ع يبقى انا عباره عن ايه المنطقه المظلله ك ن القوس ك ع ك ع ده قوس ع ن ده قطعه طول قطعه يبقى طول قطعتين وقوس نبدا بك ن مثلا ك ن ن هجيبه عن طريق قانون جيب التمام ركز معايا ك ن قانون ج ح قانون جذر مربع الضلعين ضلعين وزاويه محصوره يبقى الاول تربيع زائد التاني تربيع س تربيع ناقص ا حاصل ضربهما جتا الزاويه بينه جتا ف7 كده جبنا ك ن خلاص عايز تجيبه بالارقام مافيش مشكله تعال نحله عشان نعمله بالارقام هندوس مود واحد عشان نحل ونكتب جذر تربيع ئد 7 تربيع ناقص 2 في 15 في جتا س7 ص0 فاص 7 عشان نتاكد الاله ديين ولا بده تمام كده متاكدين اله واديين يبقى الضلع طالع ب 10 فص س اقرب لاقرب منزله عشريه يبقى 10.6 خليها منزلتين عشريتين س5 تعال نجيب طول القوس طول القوس بيساوي ل بتساوي ه د في ل ساوي ه د اللي هي 0.7 في 15 يبقى اقول 0.7 في 15 10 و5 من باقي عندي ضلع واحد تاني اللي هو مين الاخير ن ع ما تنساش كله 15 ده س يبقى الجزء الباقي ده بكام يه دي على طول مش محتاجه يبقى ده لو قربناه الاقرب منز عشيه هيبقى 10.6 خليها منزل عشريه واحده خلاص 10.6 و 10.5 و8 جمع دول هيطلع 21.1 وادي 8 يبقى 29 1 سن ده محيط المنطقه اللي هو يز تعال نشوف السؤال السابع بيقوللي يبين الشكل المجاور قطاعا دائريا نصف قطر 5 احسب ان دايره مركزها الزاويه المركزيه عندنا قياسها 0.8 د احسب مقاربا الناتج الاقرب لاث ارقام معنويه يعني عايز الحاجات اللي هو طالبها دي لاث ارقام معنويه نبدا الاول بطول القوس طول القوس عند الضروره يعني في حاجات ممكن تطلع رقم عشري واحد يبقى مش هتقرب معنوي طول القوس ل بتساوي ه د في نق يعني 0.8 في نق اللي هي كام خ تطلع 4 4 سم مساحه القطاع نص في ه د في نق تربيع في نق تربيع يعني 0.4 في 25 هيطلع 10 طول ل د ل د طول ريا طول ل طول ل د ل نزلت عمود كده مطبق ضلعين العمود على القاعده ينصف القاعده يعني دي تتبقى اص في المثلث مستو الساقين العمو على القاعده عمود مس زاويه الراس ينصف القاعده وينصف زاويه الراس طيب انا يزول مين ل د خلاص ده بالنسبه ليثل قائم وادي الزاويه هنا ل د ده بالنسبه لك وتر وده مجاور يبقى جتا جتا مجاور وتر جتا يساوي مجاور على وتر خلي مقام هنا ح اعمل تبادلي اقول ل د يساوي واح في ا وص تقسيم جتا تعال نعملها بالحساب نعملها بالحساب 1 في 2.5 اللي هي 2.5 نعمل بسط ومقام هنكتب فوق 2 صف خ 2.5 وننزل تحت بالسهم ونكتب كوزين اللي هي جتا صفر متاكدين حسبه ديان طبعا ونقفل القوس ونقول يساوي طالع عايز لاثه معنوي صح لاثه معنوي شوف معايا كده يا شباب قولنا لاه خمسه مانيه ادي لاثه معنوي لغايه هنا كده معنوي لاثه معنوي مين بعد الثمانيه مانيه تزود الثمانيه تبقى 3 فاص خ ت لاه معنوي المعنوي يبدا يعد من اول الرقم مش من اول العلامه من اول الرقم بس ما عدش اول الرقم يكون اصفار اول ارقام بغير الصفر فلاته ده اول واحد تاني واحد خمسه الثالث مانيه بعد الثمانيه في 8 تزود تبقى ت كده جبنا طول المطلوب من باقي عندي مين مساحه المنطقه المظلله المنطقه المظلله عباره عن مساحه قطاع ناقص مساحه مثلث احنا جبنا الضلع ده بكام 3 فاصله خ ت صح مذكر شوف كده الحاسبه مكتوب عليها رقم القديم اه 3.5 تمام عنا نحتاجه في مساحه الم هجيب مساحه القطاع ناقص مساحه المثلث مساحه القطاع عباره عن ايه نص في ه د في نق تربيع ناقص مساحه المثلث نص في حاصل ضرب ضلعين في حاصل ضرب ضلعين ضلع كام خ الضلع التاني 3.59 في ج الزاويه بينهم جا 0.8 يبقى ده مساحه القطاع ناقص مساحه المثلث يجيبلك المنطقه المضلله عايز تساويها بالحاسبه خليك معايا خلي الحاسبه هنا بعيد عن الكتاب نص يعني ممكن نعمل 0.5 نص في صفر فاصله 8 في 25 اللي هي نق تربيع د نق تربيع ناقص نص في خ في 3.5 9 جتا في جتا ولا جا جا جيب الزاويه بينهم جا 0.8 نص حصل ض بض العين في جيب الزاويه في القوس الجا وقول يساوي تعال نقرب لثلاثه معنوي 3 خ 6 بعد السته واحد ما يزود يبقى مساحه الجزء المظلل 3 ف 56 سنتيمتر مربع عشان دي مساحه يبقى 0 فاصله اسف 3.5 6 سمتر مربع وطبعا الاقواس والكلام ده يبقى بالسنتي او بالوحده وحده الاطوال لكن المساحات هي اللي بالوحده المربعه يبقى بتقاس المساح بالوحده المربعه تعال نشوف السؤال الثامن بيقوللي هنا في قطاع دائري مدينا ا ج سساوي 6 جذر 3 ونق من القطاع 6 سم اوجد قياس زاويه ا و ج ا و ج ركز معايا يا شباب احنا لو نزلنا عمود كده هتبقى دي 3 جذر 3 ودي ت جذ 3 خلاص عايز الزاويه اللي هنا ممكن نجيبها عن طريق اكتر من شغ عايز نعملها عن طريق جيب التمام عن طريق مثلث قائم خلينا اجيب التمام كده انا كنتك عن طريق المثلث القائم وكنت هجيبلك الزاويه دي عن طريق مقابل وتر يعني جتا جتا مثلا واح هسميها 1 جتا 1 بتساوي 3 جذر 3 على 6 تتساوي جذر 3 على ا مين الجتا بتاعتها بجذر 3 على ا 30 يعني هتطلع باي جتا 30 بجذر 3 خلاص الجتا خلاص لا ده لحظه اسف اسف مش جتا دي مقابل وتر جا دي جا اسف يا شباب جا مقابل مقابل على وتر ده جا يبقى ده الجا جا ب جذر يبقى دي 60 يعني دي باي على 3 ط الزاويه الكبيره دي 60 يعني باي على 3 يبقى الزاويه الكبيره 2 باي على 3 زاويه و كلها اللي هي الزاويه المركزيه 2 باي على 3 دي طريقه طيب مش عايز مثلث قائم يا استاذ مش عايز مثلث قائم اشتغل على الوضع الموجود هقول الزاويه دي جتا الزاويه جتا ج و ا تساوي بسط ومقام الضلع اللي بيقابلها يبقى يساوي واحد فيهم تربيع فكرها ك الاول بس عشان تفتكر معايا القانون جتا ا يساوي ا شرطه تربيع ده اخر واحد بالناقص ب شرطه تربيع ئ ج شرطه تربيع ناقص ا شرطه تربيع يعني الضلع اللي ببل الزاويه يب اخر واحد على 2 ب شرطه ج شرطه ده ال قانون م جيب التمام طبق معايا القانون ده في المساله الموجوده يبقى هتقول الضلع الاول 6 تربيع زئ 6 تربيع ناقص الضلع اللي قابلها على على مين 2 في 6 في 6 هتعمل شيفت وكوزين هيطلع الزاويه ب 120 هيطلع الزاويه 120 درجه اللي هي بالدائري 2 باي على 3 دي او دي يبقى ممكن تحله عن طريق المثلث القائم وممكن يا استاذ تحله عن طريق ا اللي هو زي ما اتفقنا قانون ج التمام اذا علمت ثلاثه اضلاع مساحه القطاع و ج ب ال لحظه م القطاع ال و ج ب تمام القطاع اللي قدامي مساحه القطاع بتساوي نص ه د هي ا باي على 3 طبعا لما تجي تقول نص ه د ما تقولش 120 غلط لازم تشتغل زاويه التقدير الدائري في نق تربيع هي 36 مساحه المثلث الف و ال و ج نص في حاصل ضرب ضلعين في جيب الزاويه بينهم جا 2 باي على 3 دي مساحه المثلث مساحه القطاع نص ه د نق تربيع ومساحه المثلث نص حصل ضرب ضلعين في جيب الزاويه مساحه القطعه الدائريه ا ج ب هتجيبها زي ما اتفقنا نص مساحه القطعه الدائريه ا ج بقى ومحيط القطعه القطاع الدائري طيب تعال نشوف مساحه القطعه الدائريه مساح القطعه الديه بتساوي اكتبلك القانون هنا نص في نق تربيع اللي هي 36 في ه د ا باي على الت ناقص جا ه د مساحه القطعه الدائريه هو عايزها 3ه معنوي يبقى لازم تطلع البتنا ونقول نص في 36 ب 18 ونعمل قوس نكتب كسر اين وشيفت ودي باي وننزل تحت ونكتب لاه ونتحرك ونقول نص سالب قصدي او ناقص جا ساين ونعمل بسط ومقام ونكتب انين فت باي وننزل سهم ونكتب 3 نقفل القوس ونقول يساوي عايزها تلاته معنوي اول تاني تالت يبقى الاول اتنين تاني اين بعدها واحد يبقى التالث المعنوي واحد مين بعديه واحد ما يزود يبقى مساحه القطع الداويه هتبقى 2.1 سنتيمتر مربع عشان مساحه عايز محيط القطاع ولا محيط القطعه لحظه محيط القطاع كامل و ج ب و ال و ج ب محيط القطاع سساوي نقز ل نق زائد ل القطاع ساوي ا نق ز ل ممكن نقول ا نق زئ ل ممكن نق زا ده قانون ل يعني ممكن في س 12 زئ ه باي على ت في نق اللي هي كام 6 على 3 في فيها 2 يبقى 12 + 4 باي 12 + 4 باي هو عايزها ل 3ه معنوي ل 3ه معنوي تعال نشوف كده نجيب الحاسبه ونكتب عليها زائد 4 و باي ونقول يساوي اين ده الاول التاني خمسه ده الثالث بعديها سته زود يبقى 24.6 24.6 ده محيط يبقى سن الاول كان مساحه يبقى سنتيمتر مربع ده محيط القطاع الدائري لو طلب محيط القطعه يبقى قوس زائد وتر قوس زائد وتر يعني قول ه د نق اللي هي الل زائد الوتر اللي هو 6 جذر 3 ده اللي هو محيط الط تعال نشوف السؤال رقم ت قيول يبين الشكل المجاور دائرتين متقاطعتين نصف قطر الكبيره 6 ونصف قطر الصغيره س بيقوللي اوجد محيط ومساحه المنطقه المضلله بين الدائرتين ركز معايا هنا هنحتاج نجيب الزاويه اللي هنا 4 و 6 وده 8 وس اس خلاص يبقى عن طريق قانون جيب التمام جتا سميها واح تساوي هنعمل بسط ومقام مين بيقابل زاويه واح ا يبقى ده اخر واحد اتكتب يبقى هيساوي 6 تربيع زائد س تربيع ناص 4 تربيع على ا في 6 في 7 ونعمل ففت وكوزين الزاويه دي كامله قدها مرتين طب والزاويه اللي هنا باي ناقص يعني لو دي مثلا طلعت ان دائري يبقى دي باي ناقص ا دي طلعت واح يبقى دي باي ناص 1 ليه لان الزاويه دي 90 ودي 90 والشكل كله 360 يبقى الزاويه اللي هنا طالما انا حصلت على الزاويه الاولى مثلا زاويه م يبقى زاويه نون باي ناقص تمام عشان احتاج دي واحتاج دي تعال تع نشوف هنا بالحاسبه هنعمل العمليه الحسابيه هنقول شيفت ففت كوزين كده الرقم اللي هيطلع هو الزاويه وليس الجتا وهعمل بسط ومقام واكتب 6 تربيع ئ 7 تربيع ناقص تربيع تقسيم ا في س في يساوي هو عايز لت ارقام معنويه ارقام معنويه يبقى الزاويه في عشان اجيب الزاويه الكبيره في ا يبقى واح فص اوا يبقى قياس زاويه م 1. 21 طب قياس ن قياس ن هتساوي ركز معايا في نون باي ناقص باي ناقص 1 فاصل اوا يبقى 1.93 1.9 لا لان الواحد ما يزود يبقى واحد واحد فاصله 1.93 ياسنين ده بالنسبه للزاويتين اللي عندنا طيب عايز بقى هنا ايه يبقى انا كده جبت جبت قياس الزاويه للدائره الاولى المركزيه وجبت قياس الزاويه يه للزاويه التانيه هنا عباره زي ما اتفقنا قبل كده وعملنا ده كده هو عباره عن قطعتين دائريتين قطعه الكبيره وقطعه للصغيره قطعه الكبيره ققول نص نق تربيع هي 36 ففتح قوس ه د مال الكبيره اللي هي واح فاصله اوا ناقص ج ومساحه القطعه الصغيره مساحه القطعه الدائريه نص نق تربيع اللي هو 16 ه د اللي هو 1.93 ناقص جا 1.93 دي د مش دي دي هنا د وهنا د اجمع المساحتين وقو ل 3ه معنوي زي ما تعلمنا طيب بالنسبه لمحيط القطعين هو عباره عن طول قوس في الاول زائد طول طول القوس في التاني محيط يعني طول القوس للدائره الكبيره اللي هو ده ه د في نق يعني طول القوس ل ز ل ا م ل + ل ا ل واح ه د في نق ه د اللي هي 1.21 في نق اللي هي 6 زائد ه د التانيه 1.93 في نق اللي هي 4 محيط القوس الاول طول القوس الاول زائد طول القوس التاني هو ده محيط المنطقه المظلله في مسائل تانيلا ده كده يا شباب يكون احنا كده خلصنا درسنا وخلصنا مراجعه الوحده من كتاب الطالب او كتاب النشاط يا رب نكون استفدنا شكرا لكم والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته ‏y